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Ailton Macedo Medeiros, profile picture
Carregado porAilton Macedo Medeiros
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Nbr 8400 calculo de equipamento para levantamento e movimentacao de cargas

1. Este documento estabelece diretrizes para o cálculo de estruturas e componentes mecânicos de equipamentos de levantamento e movimentação de cargas. 2. Define solicitações e combinações de solicitações a serem consideradas, condições de resistência dos componentes e condições de estabilidade. 3. Inclui nove anexos com exemplos de classificação de componentes, cálculos de solicitações devido a acelerações, especificações para junções soldadas e parafusadas, e verificações de elementos estruturais

Engenharia◦
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Copyright © 1984, ABNT–Associação Brasileira de Normas Técnicas Printed in Brazil/ Impresso no Brasil Todos os direitos reservados Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 - 28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210-3122 Fax: (021) 240-8249/532-2143 Endereço Telegráfico: NORMATÉCNICA ABNT-Associação Brasileirade NormasTécnicas Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes 108 páginas NBR 8400MAR 1984 Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas Sumário 1 Objetivo 2 Documentos complementares 3 Definições 4 Símbolos literais 5 Estruturas 6 Mecanismos 7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acele- rações dos movimentos horizontais ANEXO C -Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado ANEXO D -Tensões nas junções soldadas ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura sub- metidos à flambagem ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura sub- metidos à flambagem localizada ANEXO G -Verificação dos elementos de estrutura sub- metidos à fadiga ANEXO H -Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fa- diga ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâ- metros mínimos de enrolamento de cabos 1 Objetivo 1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos dos equi- pamentos de levantamento e movimentação de cargas, independendo do grau de complexidade ou do tipo de serviço do equipamento, determinando: a) solicitações e combinações de solicitações a se- rem consideradas; b) condições de resistência dos diversos componen- tes do equipamento em relação às solicitações consideradas; c) condições de estabilidade a serem observadas. 1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados so- bre pneus ou lagartas. 2 Documentos complementares Na aplicação desta Norma é necessário consultar: NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono para vaso de pressão destinado a trabalho a temperaturas moderada e baixa - Especificação NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixa e média resistência mecânica para uso em vasos de pressão - Especificação NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga e alta resistência mecânica, resistente à corrosão atmosférica, para usos estruturais - Especificação NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono para uso estrutural - Especificação ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêtte bi appuyée (entaille ENV) Origem: ABNT 04:010.01-002/1983 CB-04 - Comitê Brasileiro de Mecânica CE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes Rolantes NBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures and components - Procedure Descriptors: Cranes. Lifting Esta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3 Procedimento Cópia não autorizada
2 NBR 8400:1984 DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften ASTM A 36 - Structural steel ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strength carbon steel plates of structural quality ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strength carbon silicon steel plates for machine parts and general construction ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel, low and intermediate tensile strength ASTM A 440 - High strength structural steel ASTM A 441 - High strength low alloy structural manganese vanadium steel ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel, for moderate and Iower temperature service 3 Definições Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 3.1 a 3.9. 3.1 Carga útil Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento (eletroímã, caçamba, etc.). 3.2 Carga de serviço Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento (moitão, gancho, caçamba, etc.). 3.3 Carga permanente sobre um elemento Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio de cada parte. 3.4 Serviço intermitente Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamen- tos da carga com numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho. 3.5 Serviço intensivo Serviços em que o equipamento é quase permanente- mente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos; é particularmente o caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção, devendo executar um número regular de operações. 3.6 Turno Período de 8 h de trabalho. 3.7 Translação Deslocamento horizontal de todo o equipamento. 3.8 Direção Deslocamento horizontal do carro do equipamento. 3.9 Orientação Deslocamento angular horizontal da lança do equipa- mento. 4 Símbolos literais A - Designação genérica de área, em m2 Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre a superfície total e a superfície vazada) At - Superfície total exposta ao vento (soma da superfície real com a superfície vazada) a - Distância entre eixos B - Distância entre faces (ver Figura 4) b - Largura útil do boleto de um trilho, em mm C - Coeficiente aerodinâmico C' - Coeficiente aerodinâmico global c - Classe de partida dos motores c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda, sendo função da rotação da mesma c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda, sendo função do grupo a que pertence o mecanismo ca - Constante de aproveitamento do motor cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica D - Diâmetro de polia, em mm De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores medidos a partir do eixo do cabo Dr - Diâmetro de uma roda d. - Designação genérica para os diâmetros dc - Diâmetro externo do cabo de aço, em mm dn - Diâmetro nominal do parafuso, em mm e - Designação genérica de espessura F - Designação genérica de carga f - Freqüência de Iigação admissível Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma união aparafusada Fr - Carga média sobre uma roda Fs - Carga de serviço, em N Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 3 Ft - Esforço de tração nominal a ser introduzido no parafuso, em daN Fu - Carga útil Fw - Força devida à ação do vento, em N Fpa - Força admissível paralela ao plano de junção de uma união aparafusada Fmáx. - Carga máxima FS - Coeficiente de segurança em relação às tensões críticas FSe - Coeficiente de segurança em relação ao limite de escoamento FSp - Coeficiente de segurança em relação às forças paralelas ao plano de uma junção aparafusada FSN - Coeficiente de segurança em relação às forças normais ao plano de uma junção aparafusada FSr - Coeficiente de segurança em relação à ruptura f - Folga lateral entre a superfície de rolamento da roda e o boleto do trilho (ver Figura 16) 2 iGD - Soma das inércias das massas móveis em trans- lação e em rotação referidas à rotação norninal do motor 2 mGD - Inércia do rotor do motor g - Profundidade total do gorne de uma polia menos o raio do gorne, em mm H1 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro de enro- lamento dos cabos sobre polias e tambores e é função do grupo a que pertence o mecanismo H2 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro do enro- lamento dos cabos sobre polias e tambores, e é função do próprio sistema de polia e dos tambo- res h - Altura de uma viga J - ReIação entre a inércia total do mecanismo liga- do ao eixo motor e a inércia do motor K - Média cúbica Kf - Coeficiente de concentração de tensões obtidas em ensaio Kσ - Coeficiente de flambagem em casos de compres- são ou flexão Kτ - Coeficiente de flambagem em casos de cisalha- mento puro K - Coeficiente de enchimento dos cabos de aço l - Largura total do boleto de um trilho (ver Figu- ra 16) M - Designação genérica de torque Mm - Torque médio de um motor elétrico Ma - Torque de aperto a ser aplicado a um parafuso, em m.daN Mx - Coeficiente de majoração aplicável ao cálculo das estruturas M1 - Torque no eixo do motor necessário para manu- tenção de um movimento horizontal, em N.m m - Número de planos de atrito N - Força de tração perpendicular ao plano de junção de uma união aparafusada Na - Força de tração admissível perpendicular ao pla- no de junção de uma união aparafusada Nx - Número convencional de ciclos de classes de utilização do mecanismo n - Rotação nominal de um motor, em rpm np - Número de partidas completas por hora ni - Número de impulsões ou de partidas incompletas nf - Número de frenagens Pm - Potência média de um motor elétrico em movi- mentos horizontais, em kW P1 - Potência necessária de um motor elétrico para a manutenção de um movimento horizontal, em kW P2 - Potência necessária de um motor elétrico para o movimento de levantamento, em kW Pa - Pressão aerodinâmica, em N/m2 Pd - Pressão diametral sobre as paredes dos furos Plim - Pressão limite sobre uma roda p - Fração da carga máxima (ou da tensão máxima) pmín. - Fração mínima da carga máxima (ou da tensão máxima) Q - Coeficiente para determinação do diâmetro dos cabos de aço q - Coeficiente que depende do grupo em que está classificado no mecanismo R - Relação entre tensão mínima e tensão máxima na verificação a fadiga r - Raio do boleto do trilho (ver Figura 16) rt - Coeficiente determinando as reações transver- sais devidas ao rolamento das rodas S - Designação genérica de solicitação Cópia não autorizada
4 NBR 8400:1984 SA - Solicitação devida ao vento sobre uma super- fície SG - Solicitação devida ao peso próprio SH - Solicitação devida aos movimentos horizontais SI - Solicitação parcial constante SL - Solicitação devida à carga de serviço SM - Solicitação devida a torques dos motores e freios sobre mecanismo SR - Solicitação devida às reações não equilibradas por torques ST - Solicitação devida a choques SV - Solicitação devida à carga de vento e aos movi- mentos horizontais, multiplicada por ψ SW - Solicitação devida ao vento limite de serviço SW8 - Solicitação devida a um vento que exerce pres- são de 8 daN/mm2 SW25 - Solicitação devida a um vento que exerce pres- são de 25 daN/mm2 SWmáx. - Solicitação devida a um vento máximo com o equipamento fora de serviço SMA - Solicitação SM devida a acelerações e frena- gens SMCmáx. - Solicitação SM devida ao torque máximo do mo- tor SMF - Solicitação SM devida ao atrito SMG - Solicitação SM devida ao içamento de cargas móveis do equipamento, com exceção da carga de serviço SML - Solicitação SM devida ao içamento da carga em serviço SMW - Solicitação SM devida ao efeito do vento limite de serviço SRA - Solicitação SR devida a acelerações e frena- gens SRG - Solicitação SR devida ao peso próprio de ele- mentos atuando sobre a peça considerada SRL - Solicitação SR devida à carga de serviço SMW8 - Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2 SMW25 - Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2 SRW8 - Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2 SRW25 - Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2 SRWmáx. - Solicitação SR devida ao verto máximo com o equipamento fora de serviço si e sf - Coeficientes fixados pelo fabricante do motor, que dependem do tipo do motor, do gênero de frenagem elétrica adotada, etc. T - Esforço máximo de tração nos cabos de aço, em daN Ta - Esforço de tração limite admissível Tp - Esforço de tração em um parafuso após ter rece- bido aperto t - Designação genérica de tempo Tc - Tempo de funcionamento de um mecanismo durante um ciclo te - Tempo total de utilização efetiva do equipamen- to tm - Tempo médio de funcionamento diário estimado ts - Duração média de um ciclo de manobra com- pleto V - Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolan- te v - Velocidade linear vL - Velocidade de elevação da carga, em m/s vt - Velocidade de translação vw - Velocidade do vento, em m/s WS - Carga de serviço Wi - Diferença entre a carga de serviço e a carga útil Wu - Carga útil içada y - Perda na cablagem do cabo de aço Z - Índice de avaliação genérico Zp - Coeficiente de segurança prática dos cabos Zt - Coeficiente de segurança teórica dos cabos αi - Relação entre o tempo de funcionamento do período de aceleração e o tempo total de funcio- namento de um mecanismo β - Ângulo do gorne da polia em relação ao plano médio da mesma Γ - Relação (Fs - Fu )/Fs γ - Relação entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a solicitação total SMmáx. II Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 5 ∆ - Relação entre Fu e Fs , ou seja, Fu /Fs δ - Coeficiente de majoração para verificação à fa- diga nos mecanismos ε - Desvio lateral do cabo em relação ao plano mé- dio da polia, em mm η - Rendimento total do mecanismo θ - Relação das tensões de borda λ - Coeficiente de esbeltez µ - Coeficiente de atrito ξ - Coeficiente que determina as reações transver- sais devidas ao rolamento ρ1 - Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico ρ2 - coeficiente de sobrecarga do ensaio estático σ - Designação genérica de tensão σG - Tensão resultante das solicitações devidas ao peso próprio σV - Tensão resultante das solicitações variáveis σa - Tensão admissível à tração ou compressão σaf - Tensão admissível à fadiga σc - Tensão de compressão σe - Limite de escoamento σf - Tensão de flexão σfa - Tensão limite de resistência à fadiga σi - Tensão ideal à flambagem localizada σr - Limite de ruptura σt - Tensão de tração σw - Tensão alternada σx - Tensão normal ao plano yz nos esforços combi- nados σy - Tensão normal ao plano xz nos esforços combi- nados σe0,2 - Limite convencional do escoamento a 0,2% de alongamento percentual σa52 - Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2 σe52 - Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2 σr52 - Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2 σcg - Tensão de compressão entre roda e trilho σcp - Tensão de comparação σcr - Tensão crítica σmáx. - Tensão máxima σE cr - Tensão crítica de Euler σ v cr - Tensão crítica de flambagem σmín. - Tensão mínima σ90% - Tensão correspondente a 90% de vida nos cor- pos-de-prova ensaiados à fadiga τ - Tensão de cisalhamento τa - Tensão de cisalhamento admissível τxy - Tensão de cisalhamento agindo no plano nor- mal à direção de σx (ou σy ) τ v cr - Tensão de cisalhamento crítica de flambagem τmáx. - Tensão máxima τmín. - Tensão mínima φ - Coeficiente de redução ψ - Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço ω - Coeficiente de flambagem que depende da es- beltez da peça 5 Estruturas 5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos As estruturas dos equipamentos serão classificadas em diversos grupos, conforme o serviço que irão executar, a fim de serem determinadas as solicitações que deverão ser levadas em consideração no projeto. Para determina- ção do grupo a que pertence a estrutura de um equipa- mento, são levados em conta dois fatores: a) classe de utilização; b) estado de carga. 5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos A classe de utilização caracteriza a freqüência de utiliza- ção dos equipamentos. Não se podendo classificar a es- trutura dos equipamentos em função de seus diversos ci- clos de manobras, convencionou-se classificá-la em fun- ção da utilização do movimento de levantamento, defi- nindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabe- la 1, que servem de base para o cálculo das estruturas. Para cada uma destas classes estipula-se um número to- tal teórico de ciclos de levantamento que o equipamento deverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclos de levantamento constantes na Tabela 1 servem de base para a determinação do número de ciclos de variações Cópia não autorizada
6 NBR 8400:1984 Tabela 2 - Estados de carga Estado de carga Definição Fração mínima da carga máxima 0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente P = 0 a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas 1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga P = 1/3 nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal 2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a P = 2/3 carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal 3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a P = 1 carga nominal 5.2 Classificação dos elementos da estrutura do equipamento Para determinação das tensões a serem levadas em consideração no projeto dos elementos da estrutura, estes são classificados em grupos, seguindo os mesmos princí- pios já apresentados para a estrutura dos equipamentos. Para a determinação do grupo a que pertence um ele- mento, são levados em conta dois fatores: a) classe de utilização; b) estado de tensões. 5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura São idênticas às da classificação da estrutura dos equi- pamentos (ver Tabela 1). 5.2.2 Estado de tensões Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspon- dem aos estados de tensões de todos os elementos da estrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficar submetidos a estados de tensões menores ou maiores que os impostos pelas cargas levantadas. Estes estados de tensões são convencionalmente definidos de modo análogo ao dos estados das cargas, segundo as defini- ções da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figu- ra 1, porém p representando uma fração de tensão má- xima, ou seja, σ/σmáx. . de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elemento não giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga. Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões pode ser superior, igual ou inferior ao número de ciclos de levantamento. Leva-se em conta esta observação para a determinação do grupo de elemento na verificação à fadiga. b) Em caso algum estes números convencionais de ciclos podem ser considerados como garantia da vida do equipamento. c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado no instante em que a carga é içada e termina no momento em que o equipamento está em condições de iniciar o levantamento seguinte. 5.1.2 Estado de carga O estado de carga caracteriza em que proporção o equi- pamento levanta a carga máxima, ou somente uma carga reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode ser ilustrada por diagramas que representam o número de ciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima (F/Fmáx. ) será igualada ou excedida ao longo da vida útil do equipamento, caracterizando a severidade de serviço do mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estados convencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p. Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabe- la 2 e representados pelos diagramas da Figura 1. Tabela 1 - Classes de utilização Numero convencional de ciclos de levantamento Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos de repouso B Utilização regular em serviço intermitente 2,0 x 105 C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105 Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo, em mais de um turno Classe de utilização Freqüência de utilização do movimento de levantamento A 6,3 x 104 D 2,0 x 106 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 7 Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 104 ciclos Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 105 ciclos Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 106 ciclosFigura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 105 ciclos Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/Fmáx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ/σmáx. no caso apresentado em 5.2.2. Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões) 5.3 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos A partir das classes de utilização e dos estados de cargas levantadas (ou dos estados de tensões para os elemen- tos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exempli- ficada a classificação de um equipamento. 5.4 Classificação das estruturas em grupos Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a estrutura para os equipamentos como um conjunto e de- terminam o valor do coeficiente da majoração Mx , que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura. Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre pos- sível utilizar o grupo do equipamento como critério único para a verificação de todos os elementos da estrutura, pois o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões podem, para certos elementos, ser sensivelmente diferentes da classe de utilização e dos estados de carga do equipamento; nestes casos deve-se determinar para tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga. 5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determi- nando-se as tensões atuantes na mesma durante o seu funcionamento. Estas tensões são calculadas com base nas seguintes solicitações: a) principais exercidas sobre a estrutura do equi- pamento suposto imóvel, no estado de carga mais desfavorável (ver 5.5.1); b) devidas aos movimentos verticais; c) devidas aos movimentos horizontais; d) devidas aos efeitos climáticos; e) diversas. Cópia não autorizada
8 NBR 8400:1984 Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento Estado de tensões Definição Fração mínima de tensão máxima 0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua P = 0 tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas 1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão P = 1/3 máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima 2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão P = 2/3 máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima 3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão P = 1 máxima Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos Estado de cargas (ou estado Classe de utilização e número convencional de ciclos de de tensões para um elemento) levantamento (ou de tensões para um elemento) A B C D 6,3 x 104 2,0 x 105 6,3 x 105 2,0 x 106 0 (muito leve) 1 2 3 4 P = 0 1 (leve) 2 3 4 5 P = 1/3 2 (médio) 3 4 5 6 P = 2/3 3 (pesado) 4 5 6 6 P = 1 5.5.1 Solicitações principais As solicitações principais são: a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG ; b) as devidas à carga de serviço, SL . Os elementos móveis são supostos na posição mais desfavorável. Cada elemento de estrutura é calculado para uma determinada posição do equipamento, cujo valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga de serviço) origina, no elemento considerado, as tensões máximas. Em certos casos a tensão máxima pode corres- ponder à ausência de carga de serviço. 5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais As solicitações devidas aos movimentos verticais são pro- venientes do içamento relativamente brusco da carga de serviço, durante o levantamento, e de choques verticais devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento. Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de serviço, levam-se em conta as oscilações provocadas pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as solicitações devidas à carga de serviço por um fator cha- mado coeficiente dinâmico (ψ). O valor do coeficiente dinâ- mico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço é dado na Tabela 5. 5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidas ao peso próprio e as devidas à carga de serviço são de sinais contrários e convém, nestes casos, comparar a solicitação do equipamento em carga, aplicando o coeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitação do equipamento em vazio, levando em conta as oscilações provocadas pelo assentamento de carga, ou seja: a) determinar a solicitação total no assentamento da carga pela expressão: ψ 2 1)-( S-S LG b) comparar com a solicitação do equipamento em carga determinada pela expressão: SG + ψSL c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 9 de utilização do equipamento e as velocidades a serem atingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual serve para o cálculo do esforço horizontal conforme as massas a movimentar. Se os valores das velocidades e das ace- lerações não são estabelecidos pelo usuário, poderão ser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleração em função das velocidades a atingir conforme as seguin- tes condições de utilização: a) equipamentos de velocidade lenta média, porém devendo percorrer um longo curso; b) equipamentos de velocidade média e alta em aplicações comuns; c) equipamentos de alta velocidade com fortes acelerações. Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas as rodas. A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração e acelerações recomendadas para estas três condições. O esforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4 desta carga. No caso de movimentos de orientação e de levantamento da lança, o cálculo é efetuado considerando o momento acelerador ou desacelerador que se exerce no eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelera- ções depende do equipamento; na prática escolhe-se uma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre 0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lança, de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de 5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentado um método para o cálculo dos efeitos de aceleração dos movimentos horizontais. 5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga Os efeitos da força centrífuga são levados em considera- ção nos guindastes, devido ao movimento de orientação. Na prática, basta determinar o esforço horizontal na ponta da lança, resultante da inclinação do cabo que recebe a carga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífu- ga nos demais elementos do equipamento. 5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento O caso de reações horizontais transversais ocorre quando duas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, origi- nando um movimento formado pelas forças horizontais perpendiculares ao trilho. As forças componentes deste momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical exercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende da relação entre o vão e a distância entre eixos a v (2) . Os valores deste coeficiente ξ, que determina as reações transversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3. Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâ- mico determina o valor da amplitude máxima das osci- lações que se estabelecem na estrutura no momento de levantamento da carga. A amplitude máxima destas osci- lações tem para valor: SL (ψ - 1) Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude da oscilação que se forma na estrutura é a metade da provo- cada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra as curvas de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários. 5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâ- mico a outros equipamentos, como por exemplo os pórti- cos com balanço, nos quais para a parte da viga principal em balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastes com lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâ- mico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva em conta o levantamento relativamente brusco de carga de serviço, que constitui o choque mais significativo. As soli- citações devidas às acelerações ou desacelerações no movimento de levantamento, assim como as reações ver- ticais devidas à translação sobre caminhos de rolamento corretamente executados(1) , são desprezadas. 5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais As solicitações devidas aos movimentos horizontais são: a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou desacelerações dos movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis em função dos valores destas acelerações ou desacelerações; b) os efeitos de forças centrífugas; c) as reações horizontais transversais provocadas pela translação direta; d) os efeitos de choque. 5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desa- celerações são levados em consideração a partir das acelerações ou desacelerações imprimidas nos elemen- tos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculan- do-se as solicitações resultantes nos diferentes elementos da estrutura. No caso de movimento de direção e transla- ção, este cálculo efetua-se considerando um esforço hori- zontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras, paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços de- vem ser calculados em função do tempo de aceleração ou desaceleração, obtido conforme sejam as condições (1) Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho de rolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faz necessário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choque deve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solução para os equipamentos rápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas. (2) Chama-se distância entre eixos a distância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a distância entre os eixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a distância entre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais. Cópia não autorizada
10 NBR 8400:1984 Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψψψψψ Equipamento Coeficiente dinâmico Faixa de velocidade de ψ elevação da carga (m/s) 1,15 0 < vL ≤ 0,25 Pontes ou pórticos rolantes 1 + 0,6 vL 0,25 < vL < 1 1,60 vL ≥ 1 1,15 0 < vL ≤ 0,5 Guindaste com lanças 1 + 0,3 vL 0,5 < vL < 1 1,3 vL ≥ 1 Nota: O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como no caso de guindaste com lanças. Figura 2 - Curva de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 11 Tabela 6 - Tempos de aceleração e acelerações Equipamentos de Equipamentos de alta velocidade média e alta velocidade com fortes (aplicações comuns) acelerações Tempos Acelerações Tempos Acelerações Tempos Acelerações de de de aceleração aceleração aceleração (m/s) (m/min) (s) (m/s2 ) (s) (m/s2 ) (s) (m/s2 ) 4,00 240 - - 8,0 0,50 6,0 0,67 3,15 189 - - 7,1 0,44 5,4 0,58 2,50 150 - - 6,3 0,39 4,8 0,52 2,00 120 9,1 0,22 5,6 0,35 4,2 0,47 1,60 96 8,3 0,19 5,0 0,32 3,7 0,43 1,00 60 6,6 0,15 4,0 0,25 3,0 0,33 0,63 37,8 5,2 0,12 3,2 0,19 - - 0,40 24 4,1 0,098 2,5 0,16 - - 0,25 15 3,2 0,078 - - - - 0,16 9,6 2,5 0,064 - - - - Velocidade a Equipamentos de atingir velocidade lenta e média Figura 3 - Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento 5.5.3.4 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques Os choques podem ocorrer: a) na carga suspensa; b) na estrutura. Para choques ocorrendo na estrutura distinguem-se dois casos: a) quando a carga suspensa pode oscilar; b) quando guias fixas impedem a oscilação (exemplo: ponte empilhadeira). No caso em que a carga suspensa pode oscilar não se levam em consideração os efeitos de choque para veloci- dades de deslocamento horizontal menores que 0,7 m/s. Para as velocidades de deslocamento horizontais supe- riores a 0,7 m/s, levam-se em conta reações provocadas na estrutura pelos choques contra os pára-choques. Ad- mite-se que o pára-choque é capaz de absorver a energia cinética do equipamento (sem carga de serviço) a uma fração da velocidade nominal de translação fixada em 0,7 vt . Os esforços resultantes na estrutura são calculados em função da desaceleração imposta pelo batente ao equipamento. Para velocidades elevadas (superiores a 1 m/s), a utilização de dispositivos de frenagem (entrando em ação com a aproximação das extremidades dos caminhos de rolamento) é permitida, com a condição de que a ação dos mesmos seja automática e imponha ao equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a veloci- dade de translação para que se atinjam os batentes com a velocidade reduzida prevista. Neste caso considera-se como valor vt para o cálculo do pára-choque a velocidade reduzida obtida após frenagem (3) . No caso em que a car- ga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amor- tecimento da mesma maneira, entretanto levando-se em conta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocor- re na carga suspensa, levam-se em consideração as soli- citações provocadas por tal choque somente nos equipa- mentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculo destas solicitações pode ser feito considerando o esforço horizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capaz de provocar basculamento sobre duas rodas do carro. (3) Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente. Cópia não autorizada
12 NBR 8400:1984 Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica Altura em relação Vento máximo ao solo (equipamento fora de serviço) Velocidade Pressão Velocidade Pressão aerodinâmica aerodinâmica (m) (m/s) (km/h) (N/m2 ) (m/s) (km/h) (N/m2 ) 0 a 20 20 72 250 36 130 800 20 a 100 42 150 1100 Mais de 100 46 165 1300 5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resul- tantes das seguintes causas: a) ação do vento; b) variação de temperatura. 5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar hori- zontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzida pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos valores são proporcionais à pressão aerodinâmica. A pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula: 1,6 v P 2 w a = Onde: vw = velocidade do vento, em m/s Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas, determina-se a velocidade do vento limite de serviço além do qual qualquer utilização do equipamento deve cessar, e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculo do equipamento fora de serviço. A velocidade do vento limite deve ser prevista na direção mais desfavorável. A Tabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmica em função da altura, em relação ao solo, e das velocida- des do vento. Em casos particulares em que ventos exce- pcionais devem ser previstos, poderão ser impostas con- dições mais desfavoráveis para a velocidade do vento fora de serviço(4) . O esforço devido à ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na direção do vento é dado pela relação: Fw = CAPa Onde: A deve ser interpretada como sendo a superfície ex- posta ao vento pela viga, isto é, a superfície da proje- ção dos elementos constituintes da viga em um plano perpendicular à direção do vento C é o coeficiente aerodinâmico que depende da con- figuração da viga e considera sobrepressão nas dife- rentes superfícies (4) Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observação de uma aceleração, medida por um anemômetro, que corresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7 decorrem da experiência e fornecem toda a segurança. Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2 Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados na Tabela 8. Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegida contra o vento pela presença de uma outra viga, deter- mina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) pro- tegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme as prescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujos valores são dados na Tabela 9 e na Figura 5. Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga é delimitada pela projeção na direção do vento do contorno da primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento nas partes externas a estas projeções é calculado sem a aplicação do coeficiente de redução. O coeficiente de redução depende das relações Ar /At e B/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga, conforme indicado na Figura 4. Quando, para as vigas em treliça, a relação Ar /At é superior a 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para uma viga cheia. No caso particular das torres de seção quadra- da, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos apli- cando-se à superfície dos componentes de uma das faces um coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela ex- pressão: a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpen- dicularmente à face considerada, ou b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diago- nalmente à face considerada. Nota: Nas fórmulas de C’ o coeficiente de redução, φ, é determinado em função de Ar/At para h B = 1. A ação do vento sobre a carga suspensa é calculada considerando-se a maior superfície que esta pode expor. O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 pa- ra valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diver- sas, inferiores a 250 kN, para as quais as superfícies ex- postas ao vento não podem ser determinadas de modo preciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintes valores de superfície: a) 1m2 por 10 kN para a faixa até 50 kN; b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN. Vento limite de serviço Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 13 5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de tempera- tura somente devem ser consideradas em casos particula- res, entre os quais aquele em que os elementos não po- dem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limite de variação de temperatura: - 10°C a + 50°C 5.5.5 Solicitações diversas Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabi- nas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas: a) 3000 N para acessos e passadiços de manuten- ção, onde podem ser depositados materiais; b) 1500 N para acessos e passadiços destinados somente à passagem de pessoas; c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e corrimãos. 5.6 Casos de solicitação São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço; c) caso III - solicitações excepcionais. As diversas solicitações determinadas como indicado em 5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido às imperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivo leva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (Mx ) que depende do grupo no qual está classificado o equipa- mento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas. Os valores deste coeficiente de majoração, Mx , são apre- sentados em 5.7. Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico Tipo de viga Croqui Relação Coeficiente aerodinâmico (C) Treliça composta - 1,6 por perfis 20 h = l 1,6 10 h = l 1,4 5 h = l 1,3 2 h = l 1,2 Viga de alma cheia ou caixa fechada 110/Pd a ≤ 1,2 110/Pd a > 0,7 Elementos tubulares e treliça composta por tubos (d em m) Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores da tabela são demasiado elevados. Figura 4 - Distância entre faces Cópia não autorizada
14 NBR 8400:1984 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 0,5 0,75 0,4 0,32 0,21 0,15 0,05 0,05 0,05 1 0,92 0,75 0,59 0,43 0,25 0,1 0,1 0,1 2 0,95 0,8 0,63 0,5 0,33 0,2 0,2 0,2 4 1 0,88 0,76 0,66 0,55 0,45 0,45 0,45 5 1 0,95 0,88 0,81 0,75 0,68 0,68 0,68 5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao peso próprio SG , as solicitações devidas à carga de serviço SL multiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ, e os dois efeitos horizontais mais desfavoráveis SH entre os definidos em 5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjunto destas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficiente de majoração Mx (ver 5.7). Quando a translação é um movimento de posicionamento do equipamento usado para deslocamentos de cargas, não se combina o efeito deste movimento com outro movimento horizontal; é o caso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posi- cionando o equipamento, uma série de operações se efetua com o guindaste estacionado. 5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com vento limite de serviço Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do vento limite de serviço SW , definido em 5.5.4.1 (Tabela 7) e, Figura 5 - Valores do coeficiente de redução Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φφφφφ A A t r h B eventualmente, a solicitação devido à variação de temperatura, ou seja: Mx (SG + ψ SL + SH ) + SW Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleração não têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tem- pos de partida e de frenagem são diferentes com e sem vento. 5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitações excepcionais As solicitações excepcionais referem-se aos seguintes casos: a) equipamento fora de serviço com vento máximo; b) equipamento em serviço sob efeito de um amorte- cimento; c) equipamento submetido aos ensaios previstos em 5.1.5. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 15 5.8 Método de cálculo Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, deter- minam-se tensões nos diferentes elementos da estrutura e nas junções e verifica-se a existência de um coeficiente de segurança suficiente em relação às tensões críticas, considerando as três seguintes causas de falha possíveis: a) ultrapassagem do limite de escoamento; b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem; c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga. A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e as propriedades mecânicas e as composições químicas de- vem ser garantidas pela usina produtora do material. As tensões admissíveis do material são determinadas nas condições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensões críticas do material. Aquelas tensões críticas são as corres- pondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixa- ção de uma tensão correspondente ao limite de alonga- mento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadiga ou à tensão correspondente aos ensaios com uma probabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo das tensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuado a partir dos diferentes casos de solicitações previstos em 5.6, aplicando os processos convencionais da resistência dos materiais. 5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento dos elementos de estrutura sem junções 5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão) simples, a tensão de tração (ou compressão) calculada não deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa , dados pela Tabela 12, para os aços com σe /σr < 0,7. Para os aços com σe /σr > 0,7, deve-se utilizar a seguinte fórmula para o cálculo da tensão admissível: a52 r52e52 re a σ σ+σ σ+σ =σ Onde σa52 é obtido a partir da Tabela 12. Nota: Nos casos em que o aço não possuir patamar de escoa- mento definido, toma-se para σe a tensão que corresponde a 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2. 5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro, a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula: 3 a a σ =τ 5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a mais elevada das seguintes combinações: a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida da solicitação Swmáx. devida ao vento máximo, citada em 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancora- gens), ou seja, SG + Swmáx. ; b) solicitações SG devidas ao peso próprio, acresci- das de solicitação SL devida à carga de serviço, às quais acrescenta-se o mais elevado dos efei- tos de choques ST previstos em 5.5.3.4, ou seja, SG + SL + ST (5) ; Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia, antes do contato com o pára-choque, toma-se para ST a mais elevada das solicitações resultan- tes, seja de desaceleração provocada pelo dispo- sitivo, seja a imposta pelo choque contra o batente. c) solicitação SG devida ao peso próprio, acrescida da mais elevada das duas solicitações ψρ1 SL e ρ2 SL , onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecar- ga previstos nos ensaios dinâmico e estático defini- dos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG + ψρ1 SL ou SG + ρ2 SL . Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em que a carga de serviço, suposta exercendo-se indivi- dualmente, provoque tensões de sentido oposto às resultantes dos pesos próprios, desde que a carga de ensaio estático imposta não ultrapasse 1,5 vez a carga nominal. 5.7 Escolha do coeficiente de majoração Mx 5.7.1 Equipamentos industriais O valor do coeficiente de majoração Mx depende do grupo no qual está classificado o equipamento e é dado na Ta- bela 10. Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais Grupos 1 2 3 4 5 6 Mx 1 1 1 1,06 1,12 1,20 5.7.2 Equipamentos siderúrgicos Devido às condições ambientais de serviço excepcional- mente severas, os equipamentos de levantamento utili- zados na siderurgia recebem um coeficiente de majoração especial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, são os mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classifi- cados no grupo 6 os coeficientes de majoração são os constantes na Tabela 11. (5) Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta osci- lação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos já estão praticamente absorvidos. Esta observação não se aplica às cargas guiadas rigidamente, nas quais não podem oscilar. Cópia não autorizada
16 NBR 8400:1984 Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados no grupo 6 Equipamento Mx Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes para recozimento e decapagem Pontes com gancho para transporte de lingoteiras 1,20 Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela) Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico Pórticos para quebra de casca e carepa Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água) Pontes de quebra de gusa e crosta 1,25 Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes de viga giratória Pontes para recuperação de carepa Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) 1,35 Pontes para carregamento de sucata na aciaria Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF Pontes e pórticos para transporte da panela de escória Pórticos para coqueria Pórticos para coleta e mistura de minérios Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras Pontes estripadoras 1,45 Pontes para forno poço Pontes para carregamento de forno Pontes com virador de forja Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples Casos de solicitação Caso I Caso II Caso III Tensão admissível σa 1,5 eσ 1,33 eσ 1,1 eσ Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 17 5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados, deve-se verificar no ponto considerado que: a) cada uma das duas tensões normais, σx e σy , seja igual ou inferior a σa ; b) o esforço de cisalhamento τxy seja igual ou inferior a τa ; c) a tensão de comparação, σcp , seja igual ou inferior a σa , isto é: a 2 xyyx 2 y 2 xcp 3- σ≤τ+σσσ+σ=σ Notas: a)Para a aplicação da fórmula da tensão de comparação por simplicidade, devem ser tomados os valores máxi- mos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensão de comparação muito elevada para os casos em que é impossível que cada uma das três tensões ocorra, si- multaneamente, com o seu valor máximo; no entanto, é aceitável por ser este método de cálculo favorável à segurança. b)Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais pre- cisa, convém procurar a combinação mais desfavo- rável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utiliza- se a maior tensão de comparação resultante das seguin- tes combinações: - σx máximo e as tensões σy e τxy correspondentes; - σy máximo e as tensões σx e τxy correspondentes; - τxy máximo e as tensões σx e σy correspondentes. c)No caso em que duas das três tensões sejam sensivel- mente de mesmo valor e superiores à metade da tensão admissível, a combinação mais desfavorável dos três valores pode ocorrer para casos de cargas diferentes das correspondentes ao máximo de cada uma das três tensões. d)Caso particular: - tração (ou compressão) combinada com cisalhamen- to. Verifica-se a relação: a 22 3 σ≤τ+σ 5.8.2 Verificação das junções rebitadas 5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento, tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensão de cisalhamento calculada não deve ultrapassar o se- guinte valor: a) τ= 0,6 σa , para o cisalhamento simples; b) τ = 0,8 σa , para o cisalhamento duplo ou múltiplo. 5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensão de tração calculada não deve ultrapassar o valor: σ = 0,2 σa 5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamente à tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguin- tes condições: a) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,6 σa , para o cisalhamento simples; b) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,8 σa , para o cisalhamento duplo. 5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos, Pd , deve obedecer à seguinte relação: a) Pd ≤ 1,5 σa , para o cisalhamento simples; b) Pd ≤ 2 σa , para o cisalhamento duplo. Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizados nos elementos principais e deverão ser evitados nos de- mais elementos. Qualquer junção deve se realizar no míni- mo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força. 5.8.3 Verificação das junções aparafusadas As verificações a efetuar supõem um aparafusamento rea- lizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados), cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e mandrilhados com tolerância ade- quada. Os parafusos não calibrados são somente aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes es- forços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga. 5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão cal- culada para a tração no fundo de filete não deve ultrapas- sar: σ = 0,65 σa 5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a ten- são calculada na seção da parte não rosqueada não deve ultrapassar os valores determinados para os rebites em 5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida a tensões de cisalhamento. 5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamento combinados, devem-se verificar as seguintes condições: a) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,6 σa , no caso de cisalhamento simples; b) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,8 σa , no caso de cisalhamento duplo; c) a 22 3 σ≤τ+σ . 5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em 5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos. 5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com aperto controlado Neste tipo de junção as peças montadas por parafusos de alta resistência são solicitadas pelos seguintes es- forços: a) forças paralelas ao plano de junção; b) forças perpendiculares ao plano de junção; c) combinações das forças indicadas em a) e b). Nota: Convém salientar que os cálculos para verificação do com- portamento das montagens com parafusos de alta resis- tência são válidos para as montagens realizadas em con- formidade com as prescrições usuais, ou seja, dando um aperto controlado nos parafusos e preparando as superfí- cies em contato, a fim de obter os coeficientes de atrito convenientes. O anexo C fornece mais indicações sobre este tipo de montagem. Cópia não autorizada
18 NBR 8400:1984 b) σa = 0,8σe0,2 , tomando-se precaução contra arran- camento dos filetes do parafuso. 5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos das junções aparafusadas Para os elementos solicitados em tração, distinguem-se dois casos: a) parafusos dispostos em uma única linha perpen- dicular ao sentido do esforço; b) parafusos dispostos em várias linhas perpen- diculares ao sentido do esforço. 5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha per- pendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar: a) o esforço total na seção bruta; b) 60% do esforço total na seção líquida (seção bruta menos a seção dos parafusos dos furos). 5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendi- culares ao sentido do esforço, calcula-se a seção mais carregada (correspondente à linha 1 para a peça A da fi- gura 6), verificando-se duas condições: a) esforço total na seção bruta; b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3 (2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6), aumentando de 60% do esforço recebido pela li- nha 1. Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmente entre todos os parafusos e que o número de linhas de pa- rafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimos parafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapas- sar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três. 5.8.6 Junções soldadas Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda possui características pelo menos tão boas quanto as do metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizados deverá ser no mínimo igual à do metal-base. 5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp , tendem a fazer deslizar as peças em contato e a transmissão do esforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforço limite admissível, Fpa , que pode ser transmitido por atrito por cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tp que se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelo coeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplica- se a este esforço limite o coeficiente de segurança FSp indicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelo número de planos de atrito m, ou seja(6) : m FS T F p p pa µ = Tabela 13 - Fator de segurança FSp Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III FSp 1,5 1,33 1,1 Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao para- fuso e o valor de µ depende do material das peças em contato e do estado das superfícies. 5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano de junção, N, tendem a provocar uma descompressão das peças em contato, que deve ser limitada a um valor que permita ainda um contato suficiente aos fins que se destina a junção. O valor admissível, Na , deste tipo de esforço ex- terno, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é deter- minado dividindo-se o esforço de tração no parafuso após o aperto, Tp , pelo coeficiente de segurança FSN dado pela Tabela 14, ou seja: = N p a FS T N Tabela 14 - Fator de segurança FSN Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III FSN 1,65 1,45 1,1 5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas de- vem-se fazer as seguintes verificações: a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos es- forços de tração devida à solicitação N deve per- manecer inferior ao esforço de tração admissível definido em 5.8.4.2; b) o esforço médio transmitido por atrito deve perma- necer inferior ao seguinte valor: ( ) m. FS N-T F p p p µ = 5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de alta resistência está limitada a: a) σa = 0,7σe0,2 , para execução normal; (6) O Anexo C complementa as informações contidas nesta. Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 19 5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas, quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, não devem ultrapassar as tensões admissíveis, σa , determina- das em 5.8.1.1. 5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensão admissível, τa , tem para valor: 2 a a σ =τ 5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular as tensões transversais nos cordões de solda, as tensões de comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabe- la 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valores da tensão de comparação que não deve ser ultrapassada para aços de 37 daN/mm2 , 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 de tensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados com- plementares sobre junções soldadas. 5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem Em princípio admite-se calcular as peças submetidas a flambagem com a mesma segurança que a adotada em relação ao limite de escoamento, isto é, caso se determine a tensão crítica de flambagem, a tensão limite admitida será a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes: Caso de solicitação Coeficiente I 1,5 II 1,33 III 1,1 O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabri- cante, que deve justificar sua origem. Se o método usado majora as tensões calculadas por um coeficiente de flam- bagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi- Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda Tensão de ruptura do aço daN/mm2 37 42 52 Casos de solicitação Tipos de solicitação Tensões de comparação longitudinais para qualquer 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5 tipo de cordão de solda Tensões transversais em tração: a) solda topo a topo e solda em K, 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5 qualidade especial b) solda em K, qualidade comum 14,0 15,8 18,5 15,3 17,0 21,0 21,0 23,6 28,5 c) solda em ângulo 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0 Tensões transversais em compressão: a) solda topo a topo e solda em K 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5 b) solda em ângulo 13,0 14,6 17,5 14,2 15,8 19,5 19,5 22,0 26,5 Cisalhamento em todos os tipos 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0 de solda car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensão limite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica como fazer a aplicação de diferentes processos clássicos, le- vando-se em consideração as diretrizes estabelecidas nesta Norma. 5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagem localizada Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensão crítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficiente de segurança da Tabela 16. 5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões 5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos ele- mentos, após a deformação, não são iguais às tensões antes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensões que surgem na base de um guindaste, no qual o momento não é proporcional às forças aplicadas em conseqüência do aumento do braço (Figura 7). Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira: a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8, calculando as tensões resultantes dos diferentes casos de solicitação, verificando se existe uma se- gurança suficiente em relação às tensões críticas (limite de escoamento e flambagem). Para cálculo das tensões deve-se ter em conta o efeito das de- formações pela aplicação das cargas; b) a seguir fazer uma verificação suplementar, cal- culando as tensões resultantes da aplicação das solicitações multiplicadas pelo coeficiente de segu- rança correspondente, levando em conta as defor- mações resultantes desta aplicação majorada, veri- ficando se as tensões assim calculadas permane- cem inferiores às tensões de limite de escoamento e flambagem. Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III Cópia não autorizada
20 NBR 8400:1984 5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv (solicitações devidas à carga multiplicada por ψ, devido ao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticas do que a solicitação constante no peso próprio SG , pode- se praticamente considerar os dois seguintes casos: a) quando o peso próprio SG e a carga variável SV ocasionam deformações de sentidos opostos, determinam-se a tensão σG , resultante da aplica- ção do peso próprio SG (sem majoração), e a ten- são σV , resultante das cargas variáveis SV multi- plicadas pelo coeficiente de segurança correspon- dente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensão é inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resul- tante de (SG + FS SV ) < σcr ; b) quando o peso próprio e a carga variável oca- sionam deformações de mesmo sentido, deter- mina-se a tensão resultante da aplicação da car- ga variável multiplicada pelo coeficiente FS e do peso próprio multiplicado pelo coeficiente FS’ = 1 + (FS - 1) r, onde r = σG /(σG + σV ) é calcula- do no estado inicial das deformações. Verifi- ca-se então a tensão resultante de (FS’ . SG + FS.SV ) < σcr . 5.9 Elementos submetidos à fadiga Há risco de fadiga quando um elemento é submetido a solicitações variáveis. Na verificação à fadiga levam-se em conta os seguintes parâmetros: a) o número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está submetido o elemento; b) o material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado; c) a tensão máxima a que está submetido o elemento; d) a relação entre a tensão mínima e a tensão máxima. O Anexo G fornece dados para a verificação dos elemen- tos de estrutura submetidos à fadiga. 5.9.1 Número convencional de ciclos e diagrama de tensões O número de ciclos de variações de solicitações e o dia- grama de tensões a levar em consideração são os previs- tos em 5.1.1 e 5.2.2. Estes dois parâmetros são definidos unicamente pelo grupo em que está classificado o elemen- to da estrutura conforme 5.3 e 5.4. Tabela 16 - coeficiente de segurança na flambagem localizada Caso de solicitação Tipos de solicitação Painel inteiriço (A) 1,71 + 0,180 (θ - 1) 1,50 + 0,125 (θ - 1) 1,35 + 0,075 (θ - 1) Painel parcial (B) 1,50 + 0,075 (θ - 1) 1,35 + 0,050 (θ - 1) 1,25 + 0,025 (θ - 1) Flambagem localizada de elementos curvos 1,70 1,50 1,35 (A) Considera-se painel inteiriço a superfície total da chapa que está sendo verificada, sem levar em conta os enrijecedores. (B) Considera-se painel parcial a área de chapa delimitada por enrijecedores. Nota: A relação das tensões de borda, θ, varia de -1 a +1, conforme a Tabela 46 do Anexo F, e que indica um método para determinação dessas tensões. Flambagem localizada de elementos planos Caso I Caso II Caso III Figura 7 - Aumento do braço na base de um guindaste devido à deflexão Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 21 5.9.2 Material utilizado e efeito de entalhe A resistência à fadiga de um elemento depende, entre outros fatores, da qualidade do material usado, da forma da peça e de como ficará montada. A maneira como a pe- ça fica montada e seu método de fabricação provocam concentrações de tensões, diminuindo consideravelmen- te a resistência à fadiga do elemento. 5.9.3 Determinação da tensão máxima A tensão máxima a que está submetido o elemento de estrutura é a tensão mais elevada em valor absoluto (seja em tração, seja em compressão) que pode ser imposta ao elemento no caso I de solicitação exposta em 5.6.1, sem a aplicação do coeficiente de majoração Mx . Para as peças comprimidas não se leva em conta na verificação à fadiga a aplicação do coeficiente de flambagem ω citado em 5.8.7 e no Anexo E. 5.9.4 Relação entre as tensões mínima e máxima A relação entre as tensões mínima e máxima é determina- da calculando-se os valores extremos das tensões a que está submetido o elemento no caso I de solicitação. Esta relação pode ser diferente conforme os ciclos de mano- bras, porém é favorável à segurança determiná-la preven- do os dois valores mais extremos que se pode encontrar durante as manobras possíveis do caso I de solicitação. A relação R = σmín. /σmáx. (ou τmín. /τmáx. , no caso de cisalha- mento) varia de +1 a -1; é positiva se as tensões extremas permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões forem de sentido oposto. 5.10 Verificação dos elementos obtidos à fadiga Em função dos parâmetros definidos em 5.9.1, 5.9.2 e 5.9.4, assegura-se que a resistência adequada dos ele- mentos de estrutura e junções submetidos à fadiga veri- ficando-se o σmáx. , definida em 5.9.3, não é superior à tensão admissível de resistência à fadiga do elemento considerado. Esta tensão admissível à fadiga é determina- da a partir de uma tensão crítica, definida como sendo a que corresponde nos ensaios em corpos-de-prova a uma vida provável de 90%, na qual se aplica um coeficiente de segurança 4/3, ou seja: σaf = 0,75 σ90% A determinação das tensões admissíveis à fadiga é com- plexa e convém, nos casos gerais, consultar obras espe- cializadas abordando este problema. O Anexo G fornece algumas indicações práticas, baseadas em resultados de pesquisas neste campo, para determinar estas tensões admissíveis para os aços de (37, 42 e 52) daN/mm2 , em função dos diferentes grupos em que estão classificados os elementos e dos efeitos de entalhe das principais jun- ções usadas na construção dos equipamentos de levan- tamento. 5.11 Estabilidade ao tombamento A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo, supondo-se o limite de tombamento atingido para majora- ções de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticos determinados na Tabela 17. O caminho de rolamento é sempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastes flutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida pelo equipamento. Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, po- de-se: a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento para assegurar a estabilidade do equipamento quando fora de serviço; b) determinar posições para o equipamento, ou seus elementos, quando em repouso; c) estabelecer livre deslocamento de alguns elemen- tos do equipamento (lança de guindaste, por exemplo). Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicitações não de- vem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em 5.5.3.3) e Mx (em 5.7). Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de trava- mento e outros semelhantes devem ser considerados nos cálculos como momento de antitombamento. 5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento Independentemente da estabilidade ao tombamento, convém verificar se o equipamento não será arrastado pelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificação efetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodas freadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento das rodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadas sobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas. Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueio deve ser previsto (corrente, garra manual ou automática, etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobre o trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25. 5.13 Contraflecha As vigas principais dos equipamentos deverão ser projeta- das com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexão ocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da so- ma do peso próprio do carro e da carga máxima. Ficará a critério do fabricante a aplicação da contraflecha nos se- guintes casos: a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou 1/2000 do vão (o que for maior); b) para vigas fabricadas de perfis simples. 5.14 Critério para escolha dos aços 5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo re- lativas à segurança das estruturas dos equipamentos con- tra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não pro- porcionam segurança contra a ruptura frágil. Para se obter uma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-se escolher um certo tipo de aço em função da influência desta ruptura. As principais influências que afetam a sensi- bilidade à ruptura frágil são: a) influências combinadas das tensões de tração devi- das ao peso próprio e das tensões devidas à carga; b) espessura da peça; c) influências de baixas temperaturas. As influências são avaliadas por um número de pontos cuja soma determina o tipo de aço a utilizar. Cópia não autorizada
22 NBR 8400:1984 b) espessura e da peça. - para 5 mm ≤ e < 20 mm 2 b e 5002 9 Z = - para 20 mm ≤ e ≤ 100 mm 0,05-14,81-e0,65Zb = Para os perfis laminados deve-se incluir uma espes- sura ideal e*, cujo valor é o seguinte: - para barras redondas: 1,8 d*e = - para barras quadradas: 1,8 e*e = - para seções retangulares: 1,8 b*e = onde b é o lado maior do retângulo e a razão entre lados é e b ≤ 1,8 para e b > 1,8 tem-se e* = e. c) influência de baixas temperaturas: esta influência somente existe em temperaturas negativas. Para este caso: Zc = 0,4 5.14.3 Determinação do tipo de aço A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado é determinada pela soma dos valores de Za , Zb e Zc . A Ta- bela 18 apresenta os grupos de aço em função da soma daqueles índices. 5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil: a) combinação de tensões de tração devidas ao peso próprio com tensões devidas à carga: Caso I - não há cordão de solda ou somente um cordão transversal (linha I da Figura 8). .0,5parasomente1- 0,5 Z aG a G a σ≥σ σ σ = Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll da Figura 8) 0,5 Z a G a σ σ = Caso III - Cruzamento de cordões de solda (li- nha III da figura 8) 1 0,5 Z a G a + σ σ = Nota: σa = tensão admissível de tração em relação ao limite elástico para o caso I de carregamento. σG = tensão de tração devido ao peso próprio. Za = índice de avaliação para a influência a. O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forte concentração de tensões, especialmente tensões de tração triaxiais como é o caso no cruzamento de cordões de solda. Se os elementos forem reco- zidos após a soldagem (aproximadamente 600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-se utilizar para todos os tipos de cordão de solda a li- nha I da Figura 8. Tabela 17 - Condições de estabilidade Verificação a efetuar Solicitações a considerar Coeficientes de majoração - Carga nominal 1,6 Verificação estática - Efeitos horizontais 0 - Vento 0 - Carga nominal 1,35 - Efeitos dos movimentos 1 horizontais (A) - Vento de serviço (B) 1 - Carga nominal - 0,1 - Efeitos de dois movimentos 1 horizontais (A) - Vento de serviço (B) 1 - Carga nominal 0 - Efeitos horizontais 0 - Vento máximo 1,1 - Carga nominal - 0,3(C) - Efeitos de dois movimentos horizontais sem carga (A) 1 - Vento de serviço (B) 1 (A) É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimento deve ser previsto separadamente. Em caso de choque o cálculo de estabilidade é feito fazendo-se considerações dinâmicas. (B) Vento limite de serviço na direção mais desfavorável. (C) A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior. Verificação dinâmica Equipamento em carga Equipamento em vazio Verificação para o vento máximo (tempestade) Verificação em caso de ruptura de eslinga Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 23 5.14.4 Qualidade dos aços Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a pro- priedade deste em apresentar um comportamento de ri- gidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididos em quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o aço utilizado deve ser classificado é função de sua resiliência verificada no teste de impacto sob determinada tempera- tura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturas de teste para os quatro grupos. 5.14.5 Diretrizes especiais Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizes descritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores: a) os aços efervescentes do grupo I somente podem ser utilizados em peças de estruturas principais Za - Função das tensões e cordões de solda Figura 8 no caso de perfilados laminados e de tubulação até uma espessura de 6 mm; b) elementos de construção de espessura maior que 50 mm somente podem ser utilizados em estruturas principais soldadas se o fabricante tiver uma gran- de experiência em soldagem de chapas grossas. Neste caso a qualidade do aço e sua verificação devem ser determinados por técnicos especializa- dos; c) se uma peça for obtida por dobramento a frio com uma razão entre o raio e a espessura da chapa < 10, deve-se utilizar aço na qualidade adequada para tal dobramento. Cópia não autorizada
24 NBR 8400:1984 Tabela 18 - Classificação dos grupos de qualidade em função da soma dos índices de avaliação Soma dos índices de avaliação Grupo de qualidade ΣZ= Za +Zb +Zc ≤ 1 1 ≤ 4 2 ≤ 8 3 ≤ 10 4 Figura 9 - Curva de correlação entre e e Zb Tabela 19 - Grupos de qualidade dos aços Designação do aço Tipo Norma CG-26 NBR 6648 1 - - A-36 ASTM RSt 37-1 DIN RSt 42-1 DIN CG-24 NBR 6648 CG-26 NBR 6648 Tipo II NBR 5008 A-283 C/D ASTM 2 3,5 + 20 A-36 ASTM A-440 ASTM RSt 37-2 DIN RSt 42-2 DIN /continua Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de teste qualidade (daNm/cm2 ) (°C) Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 25 /continuação Designação do aço Tipo Norma - - CG-26 NBR 6648 Tipo II NBR 5008 A-284 D ASTM A-36 ASTM 3 3,5 0 A-441 ASTM St 37-3u DIN St 42-3u DIN St 52-3u DIN BM-19 NBR 5006 BT-21 NBR 5001 Tipo II NBR 5008 A-285-B ASTM 4 3,5 - 20 A-516-55 ASTM A-441 ASTM St 37-3N DIN St 42-3N DIN St 52-3N DIN (A) Teste de entalhe da Norma ISO R 148. Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode ser inferior a 2,0 daN.m/cm2 . b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si. 5.15 Ensaios Antes da colocação em serviço os equipamentos devem sofrer os seguintes ensaios: a) dinâmico; b) estático. 5.15.1 Ensaio dinâmico Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de so- brecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120% da carga nominal. Todos os movimentos são executados sucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velo- cidades nem do aquecimento dos motores. 5.15.2 Ensaio estático Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de so- brecarga ρ2 = 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140% da carga nominal. Este ensaio deve ser executado sem vento e consiste em levantar a carga nominal a uma pe- quena distância do chão e acrescentar sem choque o adicional necessário. Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaios uma medição da deformação sofrida pela estrutura do equipamento. O valor da flecha deverá ser limitado unica- mente por considerações do uso do equipamento. Caso o usuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indi- cada na sua especificação. 6 Mecanismos 6.1 Classificação dos mecanismos em função do serviço Os mecanismos são classificados em diferentes grupos conforme o serviço que efetuam; os fatores tomados em conta para a escolha do grupo a que pertence um determi- nado mecanismo são: a) classe de funcionamento; b) estado de solicitação. 6.1.1 Classe de funcionamento A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, es- timado em número de horas de funcionamento diário do mecanismo. Um mecanismo somente é considerado em funcionamento quando está em movimento. A noção de tempo médio define-se para os mecanismos regularmente utilizados durante o ano, considerando somente os dias de trabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Durante este tempo médio assim definido, o mecanismo é suposto submetido a uma solicitação variável resultante do estado de solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismos não utilizados regularmente durante o ano, o tempo de fun- cionamento diário é determinado dividindo-se por 250 dias o tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece as correspondências entre classe de funcionamento e o tempo médio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mos- tra como harmonizar a classe de utilização das estruturas com a classe de funcionamento dos mecanismos. Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de teste qualidade (daNm/cm2 ) (°C) Cópia não autorizada
26 NBR 8400:1984 Tabela 20 - Classe de funcionamento Classe de Tempo médio de funcionamento Duração total teórica funcionamento diário estimado da utilização (h) (h) V0,25 tm ≤ 0,5 ≤ 800 V0,5 0,5 < tm ≤ 1 1600 V1 1 < tm ≤ 2 3200 V2 2 < tm ≤ 4 6300 V3 4 < tm ≤ 8 12500 V4 8 < tm ≤16 25000 V5 tm >16 50000 Notas: a)Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo. b)As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular. c)A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual uma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária). d)A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual. e)As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo de elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos, engrenagens em certos métodos). f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil. 6.1.2 Estado de solicitação O estado de solicitação (analogamente às estruturas) ca- racteriza em que proporção um mecanismo, ou um ele- mento de mecanismo, é submetido à sua solicitação máxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguem- se três estados de solicitação caracterizados pela fração da solicitação máxima, p, correspondente à menor solici- tação do mecanismo durante o serviço, analogamente às estruturas. Os três estados de solicitação são caracteri- zados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas cor- respondentes os da Figura 10. Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo a plena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismos dos equipamentos de levantamento, caracterizados por solicitações variáveis. Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos na Tabela 21. 6.1.3 Média cúbica Quando se pode estabelecer um diagrama de funciona- mento de um mecanismo, é importante situá-lo em relação aos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparação pode ser feita considerando o valor da média cúbica do diagrama estabelecido, determinada pela fórmula: 3 i i 3 i t tS K Σ Σ = Nota: Solicitações parciais constantes Si são aplicadas durante os tempos correspondentes ti. Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K, calculados partindo-se dos diagramas de base. 6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os esta- dos de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser re- presentados pelos diagramas da Figura 10 e as médias cúbicas pelas curvas da Figura 11. 6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calcular a média cúbica determinam-se primeiramente os dois seguintes parâmetros: a) relação (α) entre tempo de funcionamento do pe- ríodo de aceleração (positivas e negativas) e o tempo total de funcionamento do mecanismo; b) relação (γ) entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a so- licitação total SMmáx. II , conforme 6.5.2. As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ, os valores das médias cúbicas K para os movimentos hori- zontais. 6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Fi- guras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitação do mecanismo, considerando: a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1; b) 0,53 < K ≤ 0,67, estado de solicitação 2; c) 0,67 < K ≤ 0,85, estado de solicitação 3. Nota: Os valores de K superiores a 0,85, correspondente ao diagrama p = 1, não são, em princípio, levados em conside- ração (ver nota de 6.1.2). 6.2 Classificação dos mecanismos em grupos A partir das classes de funcionamento e dos estados de solicitação, classificam-se os mecanismos em seis grupos conforme a Tabela 23. Os mecanismos executando tarefas consideradas perigo- sas (transporte de material em fusão, de produtos quími- cos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em um grupo imediatamente superior do que seria, combinando- se estado de solicitação e classe de funcionamento. O Anexo A fornece exemplos de classificação de mecanis- mos em função das classes de funcionamento e estados de solicitação para os equipamentos mais comuns. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 27 Tabela 21 - Estado de solicitação dos mecanismos Estados de solicitação Definição Fração da solicitação máxima 1 Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a P = 0 solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas 2 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações P = 1/3 reduzidas, médias e máximas 3 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação P = 2/3 máxima Abscissas - fração de tempo total Ordenadas - fração de carga total Figura 10 - Diagrama das cargas levantadas Tabela 22 - Médias cúbicas convencionais Estados de solicitação K 1 0,53 2 0,67 3 0,85 Nota: A relação de um valor de K para outro é de ~ 1,25. Figura 11 - Médias cúbicas no movimento de levantamento Cópia não autorizada
28 NBR 8400:1984 b) as SML correspondentes ao deslocamento vertical da carga de serviço; c) as SMF correspondentes aos atritos que não foram levados em conta no cálculo do rendimento do mecanismo; d) as SMA correspondentes à aceleração ou à frena- gem do movimento; e) as SMW correspondentes ao efeito do vento limite de serviço SW (ver 5.5.4.1). 6.3.2 Solicitações do tipo SR As solicitações do tipo SR a considerar são: a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementos atuando sobre a peça considerada; b) as SRL devidas à carga de serviço; 6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dos mecanismos Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solici- tações: a) as originadas por torques dos motores e freios, representadas por SM ; b) as que não dependem de ação dos motores ou dos freios, mas que são determinadas pelas rea- ções que se exercem sobre as peças mecânicas e não equilibradas por um torque atuando sobre os eixos motores(7) , representadas por SR . 6.3.1 Solicitações do tipo SM As solicitações do tipo SM a considerar são: a) as SMG correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade dos elementos móveis do equipamento, exceto a carga de serviço; Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais Tabela 23 - Grupos dos mecanismos Classes de funcionamento V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5 1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m 2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m Estados de solicitação (7) Por exemplo, em um movimento de translação, as solicitações que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os es- forços transversais que solicitam o eixo da roda, não se transmitem aos elementos acionadores do movimento. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 29 c) as SRA devidas às acelerações ou desacelerações dos diferentes movimentos do equipamento, ou de seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1, desde que a ordem de grandeza destas solicita- ções não seja desprezível em relação às solicita- ções SRG e SRL ; d) as SRW devidas ao vento limite de serviço SW ou ao vento máximo fora de serviço SWmáx. (ver 5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destas solicitações não seja desprezível. 6.4 Casos de solicitações São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento; c) caso III - solicitações excepcionais. Determina-se para cada um destes casos uma solicitação máxima que serve de base para os cálculos. Nota: No caso dos equipamentos não submetidos ao vento, os casos I e II serão iguais. 6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso I são as seguintes: a) a SMmáx. I , do tipo SM , que é determinada pela fór- mula: SMmáx. I = SMG + SML + SMF + SMA b) a solicitação máxima SRmáx. I , do tipo SR , que é de- terminada pela fórmula: SRmáx. I = SRG + SRL + SRA Nota: Tanto para a) como para b) não se deve considerar a combinação dos valores máximos de cada um dos termos desta relação, mas o valor resultante da combinação mais desfavorável, podendo efetivamente produzir-se durante o serviço. 6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso II são as seguintes: a) a solicitação máxima SMmáx. II , do tipo SM , que é de- terminada pela maior das combinações seguintes: SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMA + SMW8 ou SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMW25 b) a solicitação máxima SRmáx. II , do tipo SR , que é de- terminada pela fórmula: SRmáx. II = SRG + SRL + SRA + SRW25 Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1. 6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso IIl são as seguintes: a) a solicitação máxima SMmáx. III , do tipo SM , que é de- terminada considerando-se a solicitação máxima que o motor pode efetivamente transmitir ao meca- nismo, levando-se em consideração as limitações resultantes das condições práticas de funciona- mento; os valores de SMmáx. III são dados em 6.5; b) a solicitação máxima SRmáx. III , do tipo SR , que é de- terminada pela fórmula: SR máx. III = SRG + SRW máx. Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências de uma sobrecarga devida a um amortecimento (choque, batida) ou um enganchamento são menos graves para um mecanismo do que para a estrutura, toma-se então como solicitação excepcional a correspondente ao equi- pamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alí- nea a)). Nota: No caso em que meios complementares de ancoragem ou de estaiamento são adotados para assegurar a imobili- dade ou a estabilidade por vento fora de serviço, convém ter em conta o caso eventual da ação destes dispositivos sobre os mecanismos. 6.5 Aplicação das considerações anteriores no cálculo de SM Os mecanismos dos equipamentos realizam: a) deslocamentos puramente verticais do centro de gravidade das massas móveis (por exemplo: mo- vimentos de levantamento); b) deslocamentos puramente horizontais do centro de gravidade do conjunto das massas móveis (por exemplo: movimentos de direção, de translação, de orientação ou de levantamento de lança equili- brada); c) movimentos combinando uma elevação do centro de gravidade das massas móveis com um desloca- mento horizontal (por exemplo: levantamento de lança não equilibrada). 6.5.1 Movimento de levantamento As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes: a) casos I e II: SMmáx. I = SML + SMF Sendo SMmáx. I = SMmáx. II Nota: Despreza-se neste caso a solicitação devida à aceleração do levantamento que é pequena em relação a SML . Cópia não autorizada
30 NBR 8400:1984 dos centros de gravidade das massas móveis é desprezível em relação à potência necessária para vencer as acelerações ou os efeitos do vento; quando, contrariamente, os efeitos das acelera- ções ou do vento são desprezíveis em relação ao efeito do deslocamento vertical dos centros de gra- vidade das massas móveis, este valor é demasiado elevado e pode-se calcular SMmáx. III pela fórmula: SMmáx. III = 1,6 SMmáx. II Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cada caso particular em função do motor escolhido, de seu modo de partir, do valor relativo das solicitações devidas aos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação dos centros de gravidade. Quando as condições de funciona- mento limitam o torque efetivamente transmitido ao meca- nismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é toma- do com o valor de SMCmáx. , se inferior aos valores anterior- mente calculados. 6.6 Método de cálculo Os elementos de mecanismo são calculados de modo que os mesmos apresentem uma segurança suficiente em relação às suas possíveis causas de falha (ruptura, flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras con- siderações podem interferir, devendo particularmente ser evitado os aquecimentos exagerados ou as deformações que podem dificultar o bom funcionamento dos mecanis- mos. 6.6.1 Verificação em relação à ruptura(11) A verificação dos elementos dos mecanismos em relação à ruptura efetua-se considerando que a tensão calculada não ultrapasse uma tensão admissível relacionada com a tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensão admissível σa (12) é dado por: q.FSr r a σ =σ Os valores de q são dados na Tabela 24. Os valores de FSr são dados na Tabela 25. b) caso III: SMmáx. III = 1,6 (SML + SMF ) Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem ser transmitidas aos mecanismos de levantamento são limitadas na prática a 1,6 vez a solicitação SMmáx. I (8) . 6.5.2 Movimentos horizontais As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes: a) caso I: SMmáx. I = SMF + SMA b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os se- guintes: SMmáx. II = SMF + SMA + SMW8 ou SMmáx. II = SMF + SMW25 c) caso III: toma-se para SMmáx. III a solicitação corres- pondente ao torque do motor (ou do freio), a menos que as condições de funcionamento limitem o tor- que efetivamente transmitido, seja por escorrega- mento das rodas sobre os trilhos, seja por meios de controle adequados (acoplamento hidráulico, limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efe- tivamente o valor transmitido(9) . 6.5.3 Movimentos combinados As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes: a) casos I e II: para os casos I e II determina-se a solicitação SMmáx. II (10) pela aplicação das fórmulas gerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2; b) caso III: pode-se tomar como valor máximo SMmáx. III a solicitação provocada pela aplicação do torque máximo do motor SMCmáx. . Este valor, fre- qüentemente muito elevado, é sempre aceitável pois é favorável à segurança e deve ser conside- rado quando a potência em jogo para a elevação (8) Em um movimento de levamentamento é impossível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esforços superiores aos resultantes do levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esforço maior provém de uma manobra errada (má avaliação de carga, etc.). Pela experiência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é uma segurança suficiente. Motores com potência excessiva deverão ser evitados. (9) Se no caso do movimento de levantamento os esforços transmitidos normalmente ao mecanismo são limitados pela carga levantada, nos movimentos horizontais o torque máximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso não exista limitação mecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de SMmáx. III conforme se trata de um movimento de levantamento ou de outro movimento. (10) Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento. (11) O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elástico como indicado no capítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princípio o limite a não ultrapassar no uso dos materiais; para os aços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite elástico e a carga de ruptura, diferença esta que protege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite elástico; no entanto, o emprego nos me- canismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse a tensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura. (12) O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tensão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aos imprevistos. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 31 Tabela 25 - Valores de FSr Casos de solicitação FSr Casos I e II 2,8 Caso III 2 Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro fundido cinzento. As seguintes relações entre as tensões calculadas e as tensões admissíveis devem ser consi- deradas: a) tração pura: 1,25 σt ≤ σa b) compressão pura: σc ≤ σa c) flexão pura: σf ≤ σa d) flexão e tração combinadas: 1,25 σt + σf ≤ σa e) flexão e compressão combinadas: σc + σf ≤ σa f) cisalhamento puro: a3 σ≤τ g) tração, flexão e cisalhamento combinados: a 22 ft 3)(1,25 σ≤τ+σ+σ h) compressão, flexão e cisalhamento combinados: a 22 fc 3)( σ≤τ+σ+σ 6.6.2 Verificação em relação à flambagem Calculam-se as peças submetidas à flambagem em con- formidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calcula- da não ultrapassa uma tensão limite, determinada em função da tensão crítica, além da qual existe o risco de haver flambagem. Leva-se em consideração para esta verificação o valor do coeficiente q, que depende do grupo no qual é classificado o mecanismo conforme a Tabe- la 24. Algumas indicações gerais relativas à verificação dos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E. 6.6.3 Verificação em relação à fadiga Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga, determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se as tensões extremas resultantes de todas as possibilidades de variações de solicitações no caso I de solicitação. De- termina-se assim para cada elemento do mecanismo: a) σf mín. e σf máx. , tensões extremas à flexão; b) σt mín. e σt máx. , tensões extremas à tração ou compressão; c) τmín. e τmáx. , tensões extremas ao cisalhamento. Nota: As tensões são consideradas com valores algébricos: σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maior das duas tensões extremas em valor absoluto. O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se: a) a relação R máx. mín. σ σ = ou máx. mín. τ τ ou o valor médio 2 mín.máx. méd. σ+σ =σ ou 2 mín.máx. méd. τ+τ =τ ; b) uma tensão máxima majorada pela aplicação de um coeficiente δ, determinado na Tabela 26, em função do grupo a que pertence o mecanismo. c) um número de ciclos deduzido do número conven- cional de horas de uso do mecanismo e da rotação para as peças giratórias; para os elementos não giratórios, o número de ciclos é determinado a partir do número convencional de ciclos de levantamen- to definido em 5.1.1, tendo em conta o número de ciclos de variação de esforço sofrido pelo elemento durante um ciclo de levantamento; este número de ciclos deve ser triplicado para as peças dos mecanismos de levantamento e do levantamento da lança, cuja falha pode ocasionar a perda do controle do movimento da carga. A partir da relação R e do número de ciclos, é verificado se a tensão limite de fadiga correspondente é maior que o valor δ . σmáx. . No caso em que o elemento considerado é submetido si- multaneamente a dois ou três tipos de solicitação alterna- das, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar, sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da com- binação de extremos de cada um dos tipos de esforços, exercendo-se simultaneamente, ou levar em considera- ção o fato de que, em certos casos, é impossível que os valores extremos dos diversos esforços produzam-se si- multaneamente; verificar então o comportamento do ele- mento, determinando a combinação mais desfavorável efetivamente possível. Os métodos a usar para efetuar aquelas verificações são deixados a critério do fabricante, que deve justificar a origem dos métodos adotados. São importantes os fatores condicionando o comportamento de um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do mate- rial, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidade da usinagem, a que é preciso adicionar a influência da corrosão que, em certas condições, ocasiona uma redu- ção muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Ane- xo H dá algumas indicações sobre a fadiga. 6.6.4 Verificação em relação ao desgaste Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se deter- minar as grandezas específicas que o influenciam, tais como a pressão superficial e a velocidade circunferencial. Os valores obtidos devem ser tais que não levem a um desgaste excessivo dessas partes. Tabela 24 - valores de q Grupos de mecanismos q 1 Bm 1 1 Am 1 2 m 1,12 3 m 1,25 4 m 1,40 5 m 1,60 Cópia não autorizada
32 NBR 8400:1984 6.7 Cálculo dos elementos mecânicos 6.7.1 Rolamentos Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar, verificar se eles são capazes de suportar: a) a carga estática à qual o mesmo pode ser subme- tido na situação mais desfavorável dos casos I, II ou III de solicitação; e b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavo- rável I ou II de solicitação. Sob a solicitação média constante definida em 6.7.1.1 e 6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração total teórica de utilização indicada na Tabela 20 em função da classe de funcionamento do mecanismo. 6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações do tipo SM nos rolamentos durante os ciclos de manobras, determina-se uma solicitação média equivalente SM mé- dia suposta aplicada de modo constante, a fim de satis- fazer à vida determinada na Tabela 20; SM média é obtida pela fórmula: SM média = K . SM máx. II (ver Tabela 22) Nota: Utilizar SM máx. I em vez de SM máx. II para elementos não submetidos ao vento. No caso de movimentos combinando uma elevação do centro de gravidade dos pesos móveis com um desloca- mento horizontal (por exemplo, levantamento da lança não equilibrado), determina-se a solicitação média SM média compondo-se: a) a solicitação média correspondente às acelera- ções e a ação do vento determinada pela fórmula apresentada acima para SM média ; e b) a solicitação da média correspondente ao deslo- camento vertical do centro de gravidade das mas- sas móveis, determinada pela expressão: 3 SS2 mín.MMmáx.+ Nota: SM máx. e SM mín. são os valores máximo e mínimo das soli- citações correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis. 6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações do tipo SR nos rolamentos, determinam-se as solicitações extremas SR máx. e SR mín. , desenvolvidas no caso I de so- licitação para os equipamentos não submetidos ao vento, ou o caso II de solicitação para os equipamentos sub- metidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solici- tação média constante dada pela expressão: 3 SS2 S mín.RRmáx. Rmédio + = Esta solicitação média é aplicada durante a duração de vida teórica determinada na Tabela 20. 6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamente às solicitações dos tipos SM e SR , determinam-se, confor- me as indicações anteriores, as solicitações médias equi- valentes para cada um dos tipos de esforços SM e SR su- postos que se exerçam individualmente e escolhe-se o rolamento para uma carga média equivalente resultante da combinação das duas solicitações médias SM e SR . 6.7.2 Cabos de aço O critério de escolha do cabo de aço deve assegurar uma vida satisfatória do mesmo. O método apresentado nesta Norma é aplicável para cabos formados por mais de 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a 220 daN/mm2 , polidos ou galvanizados retrefilados, tendo alma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação seja correta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias e tambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha do diâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento é feita em função do grupo de mecanismo de levantamento; entretanto, para equipamentos para os quais prevê-se freqüentemente desmontagem (tais como guindastes de obra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-se efetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior ao do mecanismo de levantamento, não podendo ser inferior ao grupo 1 Bm. 6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinado pela fórmula: TQdc = O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre o cabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento tem uma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partir do esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo e do moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante do atrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejam estas últimas superiores a 10% das cargas verticais; des- preza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso, caso o ângulo das pernas seja inferior a 45° (Figura 13). O coeficiente Q depende do grupo no qual está classificado o mecanismo do cabo (normal ou não- rotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Para operações perigosas (levantamento de material em fusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupo imediatamente superior. Os valores mínimos do coeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos de equipamentos com caçambas, em que o peso da carga não está repartido sempre de maneira igual entre os Tabela 26 - Valores de δδδδδ Grupo de mecanismo δ 1 Bm 1 1 Am 1 2 m 1,06 3 m 1,12 4 m 1,18 5 m 1,25 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 33 cabos de fechamento e de suspensão durante toda a duração do ciclo, procede-se do seguinte modo para determinar o valor de T na fórmula: TQdc = a) se o sistema usado assegura automaticamente uma repartição igual à da carga pelos cabos de fechamento e de suspensão, onde, conseqüente- mente, o desequilíbrio entre as reações sofridas pelos cabos é limitado a um curto período no fim do fechamento ou início da abertura, determina- se T do seguinte modo: - para cabos de fechamento, T = 66% do peso da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e - para cabos de suspensão, a mesma porcenta- gem; b) se o sistema usado não assegura um equilíbrio automático entre os cabos de fechamento e de suspensão durante o levantamento, e que na práti- ca quase toda a carga está aplicada sobre os cabos de fechamento, determina-se T do seguinte modo: - para cabos de fechamento, T = peso total da ca- çamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e - para cabos de suspensão, T = 66% do peso total da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de suspensão. 6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o cabo e as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveis e de compensação o desvio máximo permitido para o ca- bo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, será dado pela fórmula: D/g1 2 .tg1000 + β=ε 6.7.3 Polias e tambores A escolha das polias e tambores é feita a partir da determi- nação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que é dado pela fórmula: De ≥ H1 x H2 x dc 6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1 , que depende do gru- po em que está classificado o mecanismo, são dados na Tabela 28. 6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1 seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias mó- veis, os valores do coeficiente H2 dependem do número de polias no circuito e do número de inversões dos sentidos de enrolamento (curva em S); as polias de compensação não entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores, W= 1 para tambor W= 2 para cada polia, não gerando inversão de sen- tido de enrolamento no percurso do cabo W= 4 para cada polia que provoca uma inversão de sentido de enrolamento (curva em S) W= 0 para polias de compensação O total WT , obtido sobre os enrolamentos onde passa efe- tivamente o cabo, fornece os valores de H2 conforme a Tabela 29. Caso os dois planos de enrolamento façam entre si um ângulo inferior a 120°, convencionou-se que não há cur- vatura em S (Figura 14). Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-se um diâmetro mínimo de cabo e daí deduzem-se diâ- metros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias, tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mes- mo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25% maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço de tração no cabo não ultrapasse o valor T. O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinação dos diâmetros de enrolamento dos cabos. A Figura 15 fornece os valores de H2 para alguns moitões. 6.7.4 Rodas No cálculo das rodas devem ser levados em consideração: a) a carga suportada pela roda; b) o material que a constitui; c) o tipo do trilho em que rola; d) a sua rotação; e) o grupo em que está classificado o mecanismo. No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se a mesma é capaz de suportar a carga máxima a que deve ser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgaste excessivo, o serviço normal do equipamento; estas condições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13) : a) nos casos I e II de solicitação: 21lim r r c.c.P bD F ≤ b) no caso III de solicitação: lim r r P1,4 bD F ≤ Figura 13 - Inclinação dos cabos (13) Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo diâmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiência mostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utilização de rodas de grandes diâmetros não é aconselhada. Cópia não autorizada
34 NBR 8400:1984 Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento Tabela 27 - Valores mínimos de Q Valores mínimos de Q Cabo normal Cabo não rotativo 1 Bm 0,265 0,280 1 Am 0,280 0,300 2 m 0,300 0,335 3 m 0,335 0,375 4 m 0,375 0,425 5 m 0,425 0,475 Grupo de mecanismo Tabela 28 - Valores de H1 Tambores Polias Polia de compensação Cabo não Cabo não Cabo não rotativo rotativo rotativo 1 Bm 16 16 16 18 14 16 1 Am 16 18 18 20 14 16 2 m 18 20 20 22,4 14 16 3 m 20 22,4 22,4 25 16 18 4 m 22,4 25 25 18 16 18 5 m 25 28 28 31,5 18 20 Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos não rotativos. Cabo normal Cabo normal Cabo normal Tabela 29 - Valores de H2 WT ≤ 5 6 a 9 ≥ 10 H2 1 1,12 1,25 Grupo de mecanismo Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 35 Figura 15 - Valores de H2 em função do tipo de moitão 6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr , tomam-se as cargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no caso de solicitação considerado, seja com o equipamento em serviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmico ψ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviço no caso III, e determina-se Fr pela seguinte fórmula: 3 F2F F rmáx.mín.r r + = Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, na extremidade oposta à roda considerada; Frmáx. é determina- do com o carro sustentando a carga nominal, na extremida- de em que está a roda considerada. 6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho (b), utilizam-se as seguintes fórmulas: a) para trilhos com superfície de rolamento plana: b = l - 2 r b) para trilhos com superfície de rolamento curva r 3 4 -b l= Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto do trilho, uma superfície de rolamento mais larga para um trilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contato roda-trilho para um trilho ligeiramente curvo. Cópia não autorizada
36 NBR 8400:1984 6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabe- la 30, em função do limite de ruptura do material da roda. No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta, esta deve ser suficientemente espessa para evitar proble- mas de autolaminação quando em funcionamento. Para rodas executadas em aço com alta resistência e tratadas para a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se o valor de Plim à qualidade do aço da roda antes do trata- mento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valor superior poderia acarretar um desgaste prematuro do trilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentam uma duração de utilização muito superior à das rodas de menor dureza superficial, o que torna o seu uso recomen- dável para equipamentos de serviço intensivo. Podem- se utilizar rodas de ferro fundido comum (em particular sob forma de ferro fundido coquilhado, que apresenta uma boa dureza superficial), observando-se que estas rodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipa- mentos com translação manual ou com velocidades bai- xas, cargas leves e quando a incidência de choques não for elevada; quando estas rodas são utilizadas, determina- se o seu diâmetro tomando-se Plim = 0,5 daN/mm2 . 6.7.4.4 Os valores de c1 são dados na Tabela 31 em função da rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetro da roda e da velocidade de translação. 6.7.4.5 O coeficiente c2 depende do grupo em que está classificado o mecanismo, e seus valores são dados na Tabela 33. 6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento da roda e a largura total do boleto do trilho (f): a) carro: - A folga lateral mínima, em qualquer caso, deve ser de 10 mm; b) equipamento: - a folga lateral mínima deve ser de 20 mm para vãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor, a folga mínima deve ser calculada pela fórmula: fmín. = 10 + 0,40 V para V em metros e fmín. em milímetros. Entretanto, o valor de fmín. não deverá ser superior a 50 mm; c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou no equipamento deverá ser determinada pelo seu fa- bricante, respeitados os limites inferiores indicados acima, baseados nas condições de funcionamento dos mesmos, bem como nas suas características geométricas. Cuidados especiais devem sempre ser tomados quando houver curvaturas no cami- nho de rolamento. 6.7.5 Engrenagens A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixa- da a critério do fabricante, que deve indicar a origem do método usado; as solicitações que devem ser levadas em consideração são determinadas conforme 6.4. No caso em que o cálculo considera as durações de fun- cionamento, tomam-se os números de horas convencio- nais dados em 6.1.1. 6.8 Motores elétricos 6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dos motores Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer o torque máximo necessário para provocar o movimento no caso mais desfavorável e uma potência suficiente para executar o serviço previsto sem aquecimento excessivo; esta condição pode ser caracterizada por uma potência nominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitên- cia) e, em certos casos, a uma classe de partida. Figura 16 (14) Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-se em uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-se da fórmula de Hertz. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 37 Tabela 32 - Valores de c1 em função do diâmetro e da velocidade de translação Diâmetro da Velocidade de translação em m/min roda em mm 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - - - 250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - - 315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - 400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 630 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 710 - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 0,79 800 - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 900 - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 1000 - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 1120 - - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 1250 - - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 Tabela 30 - Pressão limite σr do material Pressão limite (daN/mm2 ) Plim (daN/mm2 ) > 50 0,50 > 60 0,56 > 70 0,65 > 80 0,72 Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forja- dos, laminados e ferros fundidos nodulares. Tabela 31 - Valores de c1 em função da rotação da roda Rotação da roda c1 Rotação da roda c1 Rotação da roda c1 (rpm) (rpm) (rpm) 200 0,66 50 0,94 16 1,09 160 0,72 45 0,96 14 1,1 125 0,77 40 0,97 12,5 1,11 112 0,79 35,5 0,99 11,2 1,12 100 0,82 31,5 1 10 1,13 90 0,84 28 1,02 8 1,14 80 0,87 25 1,03 6,3 1,15 71 0,89 22,4 1,04 5,6 1,16 63 0,91 20 1,06 5 1,17 56 0,92 18 1,07 Tabela 33 - Valores de c2 Grupo do mecanismo c2 1 Bm - 1 Am 1,12 2 m 1 3 m 0,9 4 m - 5 m 0,8 Cópia não autorizada
38 NBR 8400:1984 Um método prático para controlar o valor da potên- cia nominal do motor a utilizar consiste em verificar se o torque nominal do motor é superior ao torque médio equivalente, suposto desenvolvido de um modo contínuo durante um ciclo de manobra, dado pela fórmula: t tM M i i 2 i m Σ Σ = Onde: ti são os tempos durante os quais são aplicados os torques Mi Nota: Durante os tempos de parada M = 0. Ao torque médio, Mm , corresponde uma potên- cia necessária, Pm , dada pela fórmula: 9550 n.M P m m η = c) motores para os movimentos horizontais com des- locamentos verticais do centro de gravidade das massas móveis, cujas considerações da alínea "b" se aplicam, somando-se às mesmas os valores correspondentes à elevação do centro de gravida- de das massas móveis. 6.8.2 Escolha dos motores 6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de corrente contínua, devem-se calcular os valores de torques e po- tências (conforme 6.8.1), observando-se também as con- dições reais de funcionamento do motor. 6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à corrente alternada trifásica, considera-se, além do citado em 6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2. 6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimen- tos de levantamento são escolhidos de modo que a sua potência nominal seja maior ou igual que a potência ne- cessária definida em 6.8.1.3, alínea a, estabelecendo também o fator de duração do ciclo (intermitência) e a classe de partida. 6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentos horizontais ou combinados são escolhidos de modo que o seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o tor- que máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). A potência nominal é determinada de modo que o motor seja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintes serviços: a) fornecer uma potência P1 com o fator de duração do ciclo correspondente ao serviço do mecanismo; b) fornecer uma potência Pm com um fator de duração do ciclo de 100%. Nota: Deverá ser definida também a classe de partida. 6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcen- tagem, pela relação: 100. repousodetempontofuncionamedetempo ntofuncionamedetempo + Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ci- clo não ultrapassa 10 min. Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmente considerados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo A indica alguns exemplos de fatores de duração do ciclo para diferentes tipos de equipamentos. 6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula: c = np + si ni + sf nf Os valores de si são próximos de 0,25 para os motores com rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor em curto-circuito. Os valores de sf para frenagem em contra- corrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3 para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente con- siderados para as classes de partida são: 150, 300 e 600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe de partida que podem ser considerados para diferentes tipos de equipamentos. 6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e do torque máximo dos motores, os mesmos são subdivididos em: a) motores para os movimentos de levantamento (ou similares), cuja potência necessária do motor, em kW, é dada pela fórmula: 1000 v.F P Ls 2 η = Nota: O valor η corresponde ao rendimento total do mecanismo e deve levar em conta o rendimento dos redutores, engrenamento do tambor, moitão propriamente dito e também, em certos casos, as resistências mecânicas provenientes do des- lizamento em guias. b) motores para os movimentos horizontais sem deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis, cujo torque máximo necessário é determinado em função das solicitações definidas em 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser supe- rior a: 9550 n.M P 1 1 η = Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso I de solicitação e SMF + SMW8 para o caso II. A fórmula de P1 permite determinar uma potência nominal mínima que pode, na maioria dos casos, ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motor depende essencialmente do valor, do número e da duração das acelerações e das frenagens elé- tricas. Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 39 6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curto- circuito, além das condições estabelecidas para os mo- tores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüência de ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pela fórmula: GD GDGD Jonde, J cc f 2 m 2 i 2 mra + == , que deve ser maior que a freqüência de ligação real em serviço. Para o coeficiente de redução, cr , consideram-se os se- guintes valores: a) cr = 1, se não há frenagem elétrica; b) cr = 0,5 a 0,6, frenagem em corrente contínua com corrente de excitação de cerca de 1,5 vez a corrente nominal; c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente para motores de potência ≥ 15 kW; d) cr = 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente para motores de potência < 15 kW. 7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos A compatibilização ou harmonização entre grupos de es- truturas e de mecanismos deve ser a primeira etapa do processo de classificação em grupos de cada equipamen- to. Desta forma, é sempre possível obter-se equipamen- tos coerentes, o que em muitos casos não aconteceria se a estrutura e os mecanismos fossem classificados inde- pendente e separadamente. Essa compatibilização é feita apenas em função da classe de utilização e da classe de funcionamento. Para relacionar uma classificação à outra e compatibilizar assim os elementos de estrutura e de mecanismos de um mesmo equipamento, deve-se utilizar a seguinte diretriz: a) determinar, em função do serviço do equipamento, a duração média de um ciclo de manobra comple- to, isto é, o tempo necessário para realizar todas as manobras, desde a suspensão da carga até, inclusive, a retirada da carga, excluindo-se as pau- sas eventuais entre dois ciclos. O tempo total de utilização efetiva te do equipamento, expresso em horas, durante sua vida, é dado pela fórmula: 3600 t.N t sx e = A Tabela 34 fornece as durações de utilização do equipamento para ciclos de 30 s a 480 s; b) determinar para cada mecanismo a relação αi = tc /ts , ou seja, a razão entre o tempo de funciona- mento do mecanismo (tc ) considerado durante um ciclo e o tempo ts do ciclo completo. A Tabela 35 indica as durações totais de utilização ti do mecanismo durante a vida do equipamento em função da duração de utilização do próprio equipamento te e das diferentes relações αi . Na mesma Tabela, estão indicadas também as classes de funcionamento dos mecanismos. Para determinar as classes de funcionamento dos meca- nismos, é suficiente fixar a classe de utilização através da Tabela 1, a duração do ciclo médio e os valores de αi . As curvas da Figura 17 permitem determinar as classes de funcionamento dos mecanismos em função daqueles três parâmetros. Tabela 34 - Duração de utilização dos equipamentos de levantamento T = Duração de utilização do equipamento para as classes de utilização t Tempo médio de um ciclo A B C D (s) Nx = 6,3.104 ciclos Nx = 2.105 ciclos Nx = 6,3.105 ciclos Nx = 2.106 ciclos (h) (h) (h) (h) 30 530 1660 5300 16600 60 1050 3320 10500 33200 75 1320 4200 13200 42000 95 1660 5300 16600 53000 120 2100 6650 21000 66500 150 2650 8400 26500 84000 190 3320 10500 33200 240 4200 13200 42000 300 5300 16600 53000 > 84000 380 6650 21000 66500 480 8400 26600 84000 Cópia não autorizada
40 NBR 8400:1984 Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de te e αααααi αi Duração total ti da utilização do mecanismo (h) Classe de te (h) 1 0,63 0,40 0,25 0,16 0,10 funcionamento 530 530 335 210 132 85 53 1050 1050 660 420 265 165 105 1320 1320 830 530 335 210 132 1660 1660 1050 660 420 265 166 2100 2100 1320 830 530 335 210 2650 2650 1660 1050 660 420 265 3320 3320 2100 1320 830 530 335 4200 4200 2650 1660 1050 660 420 5300 5300 3320 2100 1320 830 530 6650 6650 4200 2650 1660 1050 660 8400 8400 5300 3320 2100 1320 830 10500 10500 6650 4200 2650 1660 1050 13200 13200 8400 5300 3320 2100 1320 16600 16600 10500 6650 4200 2650 1660 21000 21000 13200 8400 5300 3320 2100 26600 26600 16600 10500 6650 4200 2650 33200 33200 21000 13200 8400 5300 3320 42000 42000 26600 16600 10500 6650 4200 53000 53000 33200 21000 13200 8400 5300 66500 66500 42000 26600 16600 10500 6650 84000 84000 53000 33200 21000 13200 8400 V0,5 > >V1 >>> > V2 > > V3 > > V4 > > V5 > > V0,25 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 41 Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos /ANEXO A Cópia não autorizada
42 NBR 8400:1984 A.1 Generalidades Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizes constantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresen- tando-as sob forma de exemplos, no que se refere à clas- sificação das partes estruturais e mecânicas dos equipa- mentos, bem como à compatibilização de tais classifica- ções em função do modo de utilização dos equipamentos. Para classificar corretamente o equipamento, devem ser obtidas previamente informações completas envolvendo todas as peculiaridades do serviço que deverá ser de- sempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer no erro de uma classificação por comparação com equipa- mentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclos de operação e caracterizada da forma mais aproximada possível a proporção em que o equipamento sofrerá soli- citações máximas e frações destas solicitações máximas. A.2 Exemplo de classificação de um equipamento A.2.1 Guindaste portuário para movimentação de cargas diversas, que atenderá ao serviço de carregamento e descarregamento de navios A.2.1.1 Características principais: a) carga - a carga máxima que o guindaste necessita- rá içar será de 20 toneladas. A capacidade nominal do guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga má- xima prevista para ser içada será manuseada com certa freqüência, entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da carga máxima; b) percursos - considerando as dimensões dos navios que atracam no porto, os locais de descarregamen- to e armazenamento e as folgas sobre os eventuais obstáculos, tem-se: curso médio vertical do grancho: 12 m; curso médio horizontal de translação: 25 m; rotação média da lança: 180°; c) velocidade - considerando a capacidade do guin- daste, os cursos de deslocamento vertical, horizon- tal e angular e ainda as características de desem- penho que o equipamento deverá apresentar, foram escolhidas as seguintes velocidades: içamento: 8,0 m/min; orientação da lança: 1,0 rpm; translação do guindaste: 50 m/min. A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos A classificação da estrutura e dos mecanismos deve ser feita somente após a compatibilização, conforme indicado no capítulo 5: a) caracterização do ciclo de manobras - no caso deste guindaste, o ciclo compreenderá: - içamento de carga, orientação da lança, transla- ção do guindaste, abaixamento da carga, retira- da da carga, içamento do gancho, orientação da lança, translação do guindaste e abaixamento do gancho, preparação da carga para ser içada. Com os percursos e velocidades de cada movi- mento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de du- ração do ciclo, ts = 480 s; b) definição da classe de utilização - o número de ciclos de funcionamento Nx é dado por: t t 3600N s d x = Onde td é a duração teórica de utilização, em horas. Considerando o turno normal de trabalho de 8 h por dia, deduzidos os tempos de preparação e re- tirada de carga, translação do guindaste e orien- tação da lança, estimou-se que o tempo médio de funcionamento diário, tm , da elevação é de 5 h. Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtém- se a duração teórica de utilização de 12500 h. Desta forma tem-se: ciclos10x9,38N 480 12500 x3600N 4 xx == Com o valor de Nx na Tabela 1, obtém-se classe de utilização: A. Na Tabela 34, com o valor de ts = 480, obtém-se a duração de utilização de te de 8400 h, para classe de utilização A; c) definição da classe de funcionamento - lembrando que αi = tc /ts , obtém-se: - para o levantamento (subida ou descida): 0,75 480 360 i ==α - para a orientação: 0,125 480 60 i ==α - para a translação: 0,125 480 60 i ==α ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 43 A Tabela 35 indica para as durações de utilização ti dos mecanismos e para os valores de αi calculados: levantamento αi = 0,75 ti = 6300 h Classe de funcionamento V3 orientação αi = 0,125 ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5 translação αi = 0,125 ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5 A.3 Classificação da estrutura Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização, deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verifica- do nas características principais do equipamento, esta deverá manusear a carga máxima com certa freqüência; entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estado de carga 2. Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estru- tura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3. Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura Tipo de equipamento Classe de utilização Estado de carga Grupo 1. Ponte rolante para casa de força A 0 - 1 1 - 2 2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais B - C 1 - 2 3 - 4 - 5 3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba B - C - D 3 5 - 6 4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte B - C 3 5 - 6 rolante com eletroímã 5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para C - D 3 6 forno poço 6. Ponte rolante viradora, para forja C - D 2 - 3 5 - 6 7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços A - B 1 - 2 2 - 3 - 4 de montagem 8. Pórtico rolante para contêiner B - C 2 4 - 5 9. Guindaste portuário com gancho B - C 2 4 - 5 10.Guindaste portuário com caçamba B - C 3 5 - 6 11.Guindaste para canteiro de obra B - C 2 4 - 5 12.Guindaste para desempedimento em via férrea A 1 - 2 2 - 3 13.Guindaste para bordo de embarcações B 2 - 3 4 - 5 14."Derrick" A - B - C 2 3 - 4 - 5 15.Monovia (conforme utilização) - - 1 a 6 A.4 Classificação do mecanismo Seja o movimento de translação do guindaste considera- do. Verificou-se que o valor de αi para a translação é de 0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funciona- mento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe de funcionamento será: V0,5 . Considerando que o mecanismo de translação está submetido, na maioria das vezes, a solicitações próximas à máxima, tem-se caracterizado conforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3. Com a classe de funcionamento V0,5 e o estado de solici- tação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanis- mo de translação do guindaste deverá ser classificado no grupo 1 Am. A.5 Exemplos gerais de classificação As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplos de classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabe- las foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplo citado abrange a maioria dos equipamentos de cada cate- goria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deve ser estudado em particular, pois o equipamento poderá ter requisitos especiais que impliquem uma classificação diferente da indicada nas Tabelas. Cópia não autorizada
44NBR8400:1984 Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos Abreviaturas utilizadas: L - levantamento principal O - orientação (rotação) LA - levantamento auxiliar R - levantamento da lança D - direção (translação do carro) F - fechamento da caçamba DA - direção do guincho auxiliar P - aperto da pinça estripadora T - translação do equipamento Classe de Estado de Motores elétricos Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo Intermitência % Classe da partida 1. Ponte rolante para casa de força L - LA V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 (a) 150 D V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 T V0,5 - V1 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais L - LA V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300 D V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300 T V1 2 - 3 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300 3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba L V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 300 - 600 F V2 a V4 3 3 m a 5 m 25 - 60 300 - 600 D V2 a V4 3 3 m a 5 m 60 300 - 600 T V2 a V3 3 3 m a 4 m 40 - 60(b) 300 - 600 4. Ponte rolante para pátio de sucata L V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300 LA V2 - V3 2 - 3 2 m a 4 m 25 - 40 150 - 300 D V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300 T V2 3 3 m 40 - 60 150 - 300 /continua Cópia não autorizada
NBR8400:198445 /continuação Classe de Estado de Motores elétricos Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo Intermitência % Classe da partida 5. Ponte ou pórtico rolante contêineres L V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300 D V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 150 - 300 T V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300 6. Ponte rolante de fundição L V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 - 60 300 - 600 LA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600 D V2 a V3 3 3 m - 4 m 40 300 - 600 DA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600 T V2 3 3 m 40 300 - 600 L V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 600 LA V2 a V3 2 2 m - 3 m 25 - 40 300 D V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600 T V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600 P - O V3 a V4 3 4 m - 5 m 40 300 8. Ponte viradora para forja L V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600 D V2 a V3 3 3 m - 4 m 60 300 - 600 T V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600 9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40(a) 150 D V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 /continua 7. Ponte rolante estripadora e ponte rolante forno poço Cópia não autorizada
46NBR8400:1984 /continuação Classe de Estado de Motores elétricos Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo Intermitência % Classe da partida 10. Guindaste para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 R V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 O V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150 11. Guindaste portuário com gancho L V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150 R V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150 O V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150 T V1 2 - 3 1 Am - 2 m 40 150 12. Guindaste para bordo de embarcações L V2 1 - 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150 LA V2 2 - 3 2 m - 3 m 40 150 R V2 2 - 3 2 m - 3 m 25 150 O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 150 T V1 - V2 3 2 m - 3 m 25 - 40 150 13. "Derrick" L V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150 R V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150 O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150 Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento. b) Se a translação for um movimento de posicionamento de duração inferior a 10 min, usar uma intermitência de 25%. Se a duração for superior a 10 min, usar 100%. /ANEXO B Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 47 B.1 Método de cálculo Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais, devem ser consideradas as grandezas de B.1.1 a B.1.8. B.1.1 Massa equivalente A inércia de todas as partes móveis, outras que a carga, no movimento considerado, é substituída por uma única equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspen- são da carga e fornecida pela relação: v wI .mm 2 2 ii io ∑+= Onde: m = massa equivalente mo = massa do conjunto dos elementos, outra que a carga, sofrendo o mesmo movimento de trans- lação pura que o ponto de suspensão da carga li = momento de inércia de uma parte sofrendo ro- tação, durante o movimento considerado, mo- mento de inércia este calculado em relação ao eixo de rotação wi = velocidade angular da parte citada anterior- mente, correspondente à velocidade de trans- lação v, do ponto de suspensão da carga, em relação ao seu eixo de rotação v = velocidade de regime horizontal do ponto de suspensão da carga, seja no início do período de frenagem, ou no final do período de acele- ração, conforme se considere um fenômeno de aceleração ou frenagem A somatória estende-se a todas as partes em rotação no curso do movimento considerado, tais como: a) estrutura; b) mecanismo; c) motor. Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos, pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentes dos diretamente solidários ao eixo do motor. B.1.2 Aceleração ou desaceleração média A aceleração ou desaceleração média é dada pela fór- mula: mm F J 1 m + = Onde: Jm = aceleração ou desaceleração média F = força horizontal fictícia que tem a mesma dire- ção que V, aplicada no ponto de suspensão da carga e produzindo o mesmo efeito sobre o mo- vimento considerado como o torque acelerador ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio m = massa equivalente m1 = massa da carga propriamente dita B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração A duração média da aceleração ou desaceleração é dada pela fórmula: J v T m m = Onde: Tm = duração média da aceleração ou desaceleração B.1.4 Força de inércia média Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um elemento como segue: a) calcular a aceleração correspondente à acelera- ção Jm para cada elemento em movimento, apli- cada no ponto de suspensão da carga; b) multiplicar a aceleração Jm pela massa do elemen- to considerado. Em particular para a carga pro- priamente dita, conforme a seguinte expressão: Fcm = m1 x Jm B.1.5 Período de oscilação Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão: g 2T1 l π= Onde: T1 = período de oscilação l = comprimento de suspensão de carga, quando esta se acha na posição mais alta de trabalho. Não devem ser considerados valores inferiores a 2 m g = aceleração da gravidade B.1.6 Coeficientes µµµµµ m m1 =µ Quando o sistema comandando o movimento controla a aceleração ou desaceleração e a mantém com valor constante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas m e m1 . ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais Cópia não autorizada
48 NBR 8400:1984 B.1.7 Coeficientes βββββ T T 1 m =β B.1.8 Coeficiente ψψψψψh Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figu- ra 19 e determina-se o valor correspondente de ψh . As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a con- siderar nos cálculos da estrutura são: a) força de inércia devida à carga = ψh . Fcm ; b) força de inércia sobre as partes móveis diferentes da carga = dobro das forças médias de inércia. B.2 Justificativa do método de cálculo B.2.1 Exposição dos problemas B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistema físico basicamente constituído de: a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso, etc.; b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.; c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas, cabos, etc. B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetido a uma solicitação variável, ele não tende de modo progres- sivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a no- va solicitação seja constante. O mesmo executa um movi- mento oscilatório mais ou menos complexo, em redor deste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movi- mento, as diversas solicitações e tensões internas no sis- tema podem assumir valores que excedem às vezes subs- tancialmente os valores que as mesmas assumiriam se o sistema estivesse em equilíbrio estático sob a influência da nova solicitação. B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleração ou da desaceleração de um movimento de translação. Assim, partindo de uma posição de repouso, quando um equipamento ou parte do mesmo inicia um movimento de translação ou de rotação, os diversos elementos deste sistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidos a força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcan- çada, a aceleração se anula, as forças de inércia desapa- recem e a solicitação sofre uma nova variação. B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotação durante o tempo de aplicação das forças de inércia é de modo geral relativamente pequeno (por exemplo, a parte giratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometer erro apreciável, considerar que cada um destes pontos percorre um trajeto retilíneo durante este período. Como por outro lado não há diferenças de princípio entre o trata- mento de um movimento de translação e o de rotação, será considerado o primeiro com maiores detalhes em B.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimento de rotação em B.3. B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de translação B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação Examina-se o caso particular de frenagem do movimento de translação de uma ponte rolante, tendo uma carga suspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os de- mais casos podem ser tratados de modo análogo, desig- nando-se: m1 = massa da carga suspensa. m = massa total da ponte rolante propriamente dita, inclusive a do carro, e o momento de inércia do motor e dos mecanismos de comando dos movimentos x = coordenada marcando a posição da ponte rolante ao longo do caminho de rolamento; x representará mais precisamente a coordenada do ponto de suspensão do cabo de levantamen- to com relação a um eixo paralelo à direção de translação x1 = uma coordenada marcando a posição do cen- tro de gravidade da carga suspensa, em relação a um eixo de mesma direção, sentido e origem que o eixo dos x z = x1 - x - uma coordenada indicando o desloca- mento relativo no plano da carga em relação à ponte rolante l = comprimento de suspensão da carga Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentido positivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga se encontre em repouso relativo em relação à ponte com: 0 dt dz z'z === Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação no momento t = 0, aparecerá neste momento uma força de frenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas de sentido oposto a este, em cada ponto de contato entre uma roda motora e o trilho. Admite-se, para maior facilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigas principais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria, que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica. Designando-se sua projeção no eixo dos x por - 2 F (com F > 0) de modo que a força de frenagem total atuando so- bre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja igual a F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto de massas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desa- celeração de valor absoluto Jm , dado pela relação: mm F J 1 m + = (1) F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de trans- lação e deve, além de frenar a inércia de translação da ponte e da carga, frenar também a inércia de rotação do motor e dos mecanismos intermediários. Geralmente po- de-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen- Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 49 tos que não estejam solidários ao eixo do motor. Em nume- rosos casos, entretanto, a inércia destes últimos deve ser levada em conta e a equação (1) somente é válida quando se tem incorporada uma massa equivalente me , definida pela relação: me v2 = Im wm 2 Onde: lm = momento de inércia de todos os elementos soli- dários ao eixo do motor (inclusive o motor) wm = velocidade angular do motor correspondente à velocidade de translação v da ponte Sob a influência da desaceleração Jm , o cabo de suspen- são não pode conservar a posição vertical. Sua nova po- sição de equilíbrio é inclinada, fazendo um ângulo α m com a vertical, dado por: g J arctg m m =α (3) Figura 18 Em que g é a aceleração devida à gravidade. Neste caso, o cabo exerce sobre a ponte uma força horizontal cuja projeção Fcm sobre o eixo dos x é dada por: Fcm = m1 . Jm (4) Na realidade, o sistema não é rígido, a desaceleração não é constante e não é, portanto, fornecida pela equação (1); a carga e seu cabo de suspensão executam um movi- mento oscilatório e a força horizontal desenvolvida pelo cabo sobre a ponte pode tomar valores muito diferentes da equação (4). Através de um raciocínio análogo, pode- se concluir que a desaceleração do sistema faz aparecer forças de inércia sobre cada elemento constituinte da ponte e carro, porém em virtude da elasticidade das vigas este sistema executará um movimento oscilatório durante o qual as tensões sofrerão flutuações que convém consi- derar. Cópia não autorizada
50 NBR 8400:1984 B.2.2.2 Efeitos das forças de inércia sobre a carga Para a determinação do movimento executado pela carga após aplicação do freio, pode-se desprezar o movimento do ponto de suspensão, devido à flexibilidade das vigas em um plano horizontal. A amplitude deste movimento é, sem dúvida, muito pequena em relação à amplitude do movimento da carga. Os cálculos poderão ser efetuados considerando-se a ponte como sistema indeformável. A projeção Fc sobre o eixo dos x da força exercida pelo ca- bo sobre a ponte é fornecida pela equação: z gm x-x g.mF 1 1 1c ll == (5) Nota-se que Fc é proporcional ao deslocamento z da car- ga em relação à sua posição de equilíbrio inicial, como se tratasse de uma força elástica. dt dx x' = dt xd x" 2 2 = dt dz z' = dt zd z" 2 2 = x" = Jm As equações do movimento são: x-x gm-x"mz"m 1 111 l =+ (6) F- x-x gmx"m 1 1 l = (7) Supondo-se que x = 0 para t = 0, as condições iniciais são as seguintes: para t = 0, x1 = x = 0 x'1 = x' = v z = x1 - x = 0 z' = x'1 - x' = 0 Fazendo: 2 1w g = l 2 2 1 w g m m = l 2 r 2 2 2 1 www =+ oJ m F = As equações (6) e (7) logo se tornam: 0zwz"x" 2 1 =++ (8) o 2 2 J-zw-x" = (9) o 2 r Jzwz" =+ (10) A solução destas equações, com as condições iniciais impostas, é dada por: t)wcos-(1 w J z r r o = (11) twsen ww J.w -t.J w w -vx' r r 2 r o 2 2 o2 r 2 1 = (12) A expressão completa de x não interessa diretamente, sendo: m2 r o z w J = (13) Vê-se que zm é a posição de equilíbrio que pode ocupar a carga, quando sob uma desaceleração da ponte igual ao valor Jm definido pela equação (1); isto é para a desa- celeração que seria obtida aplicando-se a força de frena- gem F à massa total (ponte e carga) em movimento, esta massa sendo suposta formar um conjunto rígido. Ao valor z = zm do deslocamento da carga, corresponde a força horizontal Fcm , definida pela equação (4), exercida pelo cabo sobre a ponte. Comparando as equações (5), (11) e (13), resulta: Fc = Fcm (1 - cos wr t) (14) Se a fase de desaceleração da ponte em uma duração td tal que: wr .td ≥ π Vê-se que Fc atinge em certos momentos o dobro de Fcm , em outros termos, que o valor máximo Fc máx. é fornecido pela relação: Fc máx. = 2 Fcm (15) Se a condição wr .td ≥ π não está satisfeita, significa que a ponte parou antes que a carga tenha atingido seu alon- gamento máximo Z = 2 zm . Entretanto, após a parada da ponte, a carga continuará, em geral, efetuando um movi- mento oscilatório; o cabo continuará então desenvolven- do uma força horizontal variável sobre a ponte e convém procurar o máximo que esta pode atingir. Verifica-se que o movimento da carga, após a parada da ponte, é descrito pela expressão: )t-(twsen w dz' )t-(twcoszz d1 1 d1d += (16) com: zd = zm (1 - cos wr td ) z'd = wr zm sen wr td em que td é o menor valor positivo de t que anula a expres- são da equação (12) de x'. O valor máximo Fc máx. tomado por Fc é dado então pela relação: dr 2 1 2 r2 drcmmáx.c twsen w w )twcos-(1FF += (17) Tem-se, em geral: h cm máxc F .F ψ= (18) Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 51 Para a determinação de ψh , é prático introduzir as gran- dezas abaixo: J v T m m = Duração que teria a fase de desaceleração da ponte rolante se a mesma fosse cons- tante e o sistema móvel indeformável w 2 T 1 1 π = Período de oscilação do sistema pendular formado pela carga suspensa (ponte para- da) g 2T1 l π= Pode-se verificar que ψh , depende de dois parâmetros sem dimensão e definidos pelas relações: m m1 =µ T T 1 m =β A equação (12) pode ser escrita:         µ+πβ µ+ = 12 t)(wsent)(w -1vx' rr (19) e em conseqüência: 1 12 )t(wsen)t(w drdr = µ+πβ µ+ (20) Esta equação permite determinar o valor de wr td que de- ve ser introduzido na equação (17). A Figura 19 considera os valores de ψh em função de β, para alguns valores de µ. Se µ < 1, geralmente é o caso para os movimentos de translação da ponte tais como o do exemplo considerado, a análise do problema mostra que ψh não pode em caso algum ultrapassar o valor 2. Este valor é atingido durante a fase de desaceleração da ponte, se a condição wr .td ≥ π não é satisfeita, ou, se β atinge ou ultrapassa um certo valor crítico βcrit. , função de µ. Além deste valor crítico, ψh permanece constante e igual a 2, seja qual for β. Se µ > 1, o que pode ocorrer pa- ra movimentos de direção, onde m representa essencial- mente a massa do carro ou dos movimentos de giro, a mesma análise mostra que, sempre que β atingir ou ultra- passar um certo valor crítico, βcrit. , função de µ, ψh pode ul- trapassar 2 e atingir um máximo dado por: 1 2h µ +µ+=ψ (21) Este máximo não pode ser efetivamente atingido, salvo durante o movimento pendular da carga, consecutivo à imobilização de seu ponto de suspensão. O valor crítico βcrit. é tal que a parada da ponte sobrevém antes que a condição wr .td ≥ π esteja satisfeita, ou ainda, antes que Fc atinja 2 Fcm . Porém qualquer valor β superior a βcrit. provo- ca a realização daquela condição e Fc passa necessaria- mente pelo valor 2 Fcm , onde ψh > 2. Nota-se, outrossim, que uma frenagem a partir da velocidade inicial: v,.crit. β β leva necessariamente ao valor máximo de ψh fornecido pela equação (21). Razão pela qual, na Figura 19, os va- lores de ψh foram mantidos constantes para qualquer valor β > βcrit. . No que diz respeito à escolha de T1 , convém notar que a possibilidade crítica de se atingir valores elevados para ψh é tanto maior quanto menor for o comprimento de suspensão da carga, pois β atinge então mais rapidamente seu valor crítico. Portanto, devem-se efetuar os cálculos supondo a carga na sua posição mais elevada. Na prática, l estará geralmente situado em uma faixa variando de 2 m a 6 m. O quadro abaixo fornece o valor de T1 , para alguns valores de l: T1 (s) 2,84 3‚47 4‚01 4‚49 4‚91 5‚31 5‚67 l (m) 2 3 4 5 6 7 8 Resta examinar a influência da força horizontal Fc máx. sobre o estado das solicitações sofridas pela estrutura. Esta força manifesta-se realmente, e os elementos que a devem transmitir diretamente, tal como o carro, devem ser calculados levando-a em consideração. A configu- ração da solicitação atuando sobre a viga em seu conjunto merece, entretanto, alguma atenção. Será considerado em primeiro lugar o caso em que Fc máx. se manifesta antes que a ponte esteja imobilizada. Deve-se considerar esta como uma viga apoiada em suas duas extremidades e solicitada em seu centro pela força Fc máx. ; nota-se que cada apoio somente transmite F/2. Os esquemas sucessi- vos da Figura 20 ilustram como se deve considerar o pro- blema. O esquema a representa o estado de equilíbrio ideal, para o qual o sistema sofre em seu conjunto uma desaceleração Jm , ou seja, uma aceleração x" = - Jm para o qual o cabo desenvolve uma força Fcm . Cada elemento do sistema é submetido a uma força Jm .dm . O esquema a é a superposição dos esquemas b e c; b refere-se à solici- tação devida às forças de inércia sobre a ponte propria- mente dita, assunto que será tratado em B.2.2.3, e c traduz o efeito da solicitação do cabo. De fato a força real desen- volvida pelo cabo não é a força Fcm descrita no esquema c, e sim a força: Fc máx. = ψh x Fcm (22) Como os apoios, rodas frenadas, não são mais capazes de aumentar sua reação, o excesso de força (ψh - 1) Fcm provoca somente uma aceleração suplementar x" dada por: m F x1)-(x" cm hψ= (23) que se traduz por uma carga distribuída - x" dm sobre todos os elementos materiais da ponte. O esquema d representa, portanto, a configuração da solicitação que se deve levar em consideração para o cálculo das vigas. Será conside- rado, em seguida, o caso em que Fcmáx. se manifesta quando a ponte está já imobilizada. Neste caso não existe esforço proveniente da inércia das vigas. Esta deve então ser cal- culada como apoiada em suas duas extremidades e soli- citadas em seu centro por Fcmáx. . Este último caso é pratica- mente o único que deve ser considerado, pois, mesmo quando Fc atinge seu máximo 2 Fcm antes da imobilização da ponte, esta força pode ainda aparecer durante o movi- mento pendular consecutivo à parada. Todas as considera- ções anteriores permanecem válidas, se ao invés de consi- derar uma fase de frenagem, considera-se uma fase de partida da ponte dada por um torque motor constante desde o repouso até a velocidade de regime. Cópia não autorizada
52 NBR 8400:1984 Figura 19 Figura 20 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 53 B.2.2.3 Efeito das forças de inércia sobre a estrutura Na seção anterior, a estrutura foi suposta perfeitamente rí- gida. Na realidade, a mesma possui uma certa elasticidade e executa, portanto, igualmente um movimento oscilatório durante o período de frenagem e após a parada. Visto que a estrutura se compõe essencialmente de massas reparti- das e não mais simplesmente concentradas, a determina- ção teórica do movimento é em geral complexa. Tal verifica- ção pode se justificar para equipamento em que as forças de inércia têm um valor apreciável. Na quase totalidade dos casos, basta representar a estrutura com um sistema oscilatório simples, possuindo forças elásticas proporcio- nais ao alongamento e sofrendo a aceleração do conjunto do sistema de referência a que se refere. Em virtude da ob- servação feita após a expressão da equação (5), pode-se levar em conta aqui considerações paralelas às desenvol- vidas em B.2.2.2. Todavia o período próprio das oscilações (comparável ao período T1 , B.2.2.2) é sempre sensi- velmente mais curto que o de uma carga suspensa. Na maioria das vezes este não ultrapassa alguns décimos de segundo. Resulta que o parâmetro comparável a β ultra- passa sempre o valor crítico βcrit. e que se deve tomar unifor- memente ψh = 2; este coeficiente se aplica às solicitações de inércia calculadas com a desaceleração média Jm . Não se poderia eventualmente fazer exceção a esta regra, a não ser para fases de frenagem extremamente curtas, tais como as resultantes de uma frenagem de um movimento de translação em baixa velocidade com deslizamento das rodas sobre os trilhos. Nos movimentos de oscilação da estrutura tendo uma frenagem elevada, os valores máximos das solicitações resultantes, em determinados momentos, se sobrepõem às procedentes de carga. B.3 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de giro Para um movimento de giro podem-se desenvolver consi- derações análogas às indicadas em B.2.2. Para calcular o efeito das forças de inércia sobre a carga, basta deter- minar "m" pela relação: m v2 = I w2 (24) em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus- pensão da carga I= momento de inércia de todas as partes em movimento (estrutura, mecanismos, moto- res) em relação a um eixo determinado w = velocidade angular do eixo correspondente à velocidade v acima B.4 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de levantamento de lança Para um movimento de levantamento de lança, podem- se fazer considerações análogas às indicadas em B.2.2. Determina-se pela relação: m v2 = 2 T (25) em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus- pensão da carga T= energia cinética das massas em movimento, quando a velocidade linear horizontal do ponto de suspensão é igual a v B.5 Sistemas com regulagem de aceleração Em certos sistemas de comando, tais como certos disposi- tivos com grupo Ward-Leonard ou de comando hidráulico, os valores das acelerações e desacelerações são impos- tos pelas características próprias do sistema e são manti- dos constantes, independentemente das condições exter- nas. O balanço da carga, portanto, não vem perturbar as condições de aceleração ou desaceleração do equipa- mento ou parte do equipamento em movimento. No exem- plo tratado em B.2.2.2, isto faz supor que x" é uma cons- tante dada. Por meio da equação (8) e dos desenvolvi- mentos resultantes, é fácil demonstrar que, neste caso: ψh = 2 sen βπ para β ≤ 0,5 (26) ψh = 2 para β > 0,5 (27) Uma tal situação seria obtida igualmente supondo-se a massa m1 infinitamente pequena com relação a m, de tal maneira que não possa perturbar o movimento. A equação (26) é então a curva limite quando tende para zero, e foi representada na Figura 19 pela curva µ = 0. As considera- ções de B.2.2.3 não sofrem nenhuma modificação. B.6 Conclusões gerais Conhecendo o torque ou a força de frenagem ou de acelera- ção, começar calculando a desaceleração ou aceleração média Jm , que se obtém supondo-se que as diversas estru- turas estão perfeitamente rígidas e a carga concentrada em seu ponto de suspensão. Com esta aceleração cal- culam-se as forças de inércia atuando tanto sobre a carga quanto sobre os diversos elementos da estrutura. Para levar em conta a elasticidade das diversas ligações, estas forças serão em seguida multiplicadas pelo coeficiente ψh . Para as forças de inércia atuando sobre as estruturas, tomar uniformemente ψh = 2, salvo eventualmente o caso mencio- nado em B.2.2.3, conquanto se possa devidamente justificar a diminuição. Para as forças de inércia atuando sobre a carga, calcular a massa m, acrescentando-lhe eventualmen- te a massa equivalente a inércia do motor e dos mecanis- mos, e determinar a duração média de desaceleração ou de aceleração ou aceleração Tm , partindo-se da velocidade de regime máxima do movimento. O valor de T1 resulta do comprimento de suspensão da carga em sua posição su- perior, o qual é conhecido. Pode-se daí determinar os pa- râmetros µ e β; para um sistema com regulagem da acelera- ção, toma-se µ = 0, e a Figura 19 fornece o valor correspon- dente de ψh . Em quase todos os casos, a força máxima aparece após o fim da fase de frenagem ou de partida. Sua ação sobre a estrutura obtém-se pela aplicação dos pro- cedimentos comuns da estática. Nota-se que os cálculos desenvolvidos em B.2 supõem a carga no repouso relativo, z = z' = 0 no instante inicial t = 0. Se tal não é o caso, o movi- mento do sistema acha-se afetado e ψh pode eventualmente atingir valores consideravelmente mais elevados que os fixados. Tal situação pode ocorrer, por exemplo, quando um movimento é frenado, por aplicações repetidas e des- contínuas do freio ou quando movimentos sucessivos são efetuados em intervalos próximos uns aos outros. O método de cálculo indicado acima não é portanto exagerado e exis- tem casos particulares em que convém aplicá-lo com certa prudência. /ANEXO C Cópia não autorizada
54 NBR 8400:1984 do torque necessário a aplicar sobre o parafuso e dado pela fórmula: Ma = 0,0011 C . dn . Ft Para os parafusos de rosca métrica e arruelas no estado de entrega (ligeiramente oleados, sem ferrugem e poeira) toma-se: C = 0,18 A tensão admissível à tração no parafuso não deve ultra- passar a definida em 5.8.4.5. C.3 Valores das seções resistentes dos parafusos Na determinação das tensões no parafuso, a seção resis- tente é calculada tomando-se a média aritmética entre os diâmetros interno e externo da rosca. C.4 Qualidade dos parafusos Os parafusos empregados para este tipo de montagem são parafusos de alto limite elástico. As cargas de ruptura σr devem ser superiores aos valores da Tabela 39 para os valores de σe 0,2 correspondentes. O diâmetro dos furos não deve ser superior em mais de 2 mm do diâmetro do parafuso. A Tabela 40 fornece, por parafuso e por plano de atrito, os valores dos esforços transmissíveis no plano paralelo ao da montagem para parafusos com 100 daN/mm2 e 120 daN/mm2 de ruptura, 90 daN/mm2 de escoamento, para diferentes coeficientes de atrito referentes aos aços de 37 daN/mm2 , 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 . Para a aplicação destes valores, devem-se considerar os planos de atrito efetivos, como é indicado na Figu- ra 21. Em caso de execução sem precaução contra o arranca- mento dos filetes de roscas (σa = 0,7 σe ), estes valores de- vem ser divididos por 1,14. Este Anexo fornece algumas prescrições sobre a prepara- ção das superfícies a montar, os coeficientes de atrito ob- tidos e os métodos de aperto. Nota: Em 5.8.4 são fixadas as prescrições gerais a serem obser- vadas na execução das junções com parafusos de alta resistência com aperto controlado. C.1 Coeficiente de atrito (µµµµµ) O coeficiente de atrito admissível para o cálculo do esfor- ço transmissível por atrito depende dos materiais, das partes a serem montadas e da preparação das superfí- cies. Uma preparação mínima antes da montagem con- siste em retirar qualquer traço de poeira, ferrugem, óleo e tinta, escovando energicamente as superfícies com uma escova metálica apropriada. As manchas de óleo podem ser retiradas com auxílio de maçarico à chama ou com aplicação de produtos químicos adequados (por exem- plo: tetracloreto de carbono). Uma preparação mais cui- dadosa com jato de areia , granalha de aço ou decapagem com maçarico permite obter um coeficiente de atrito maior. Neste caso, esta limpeza deverá ser feita no máximo 5 h antes da montagem, porém sempre escovando cuidado- samente as superfícies no momento da junção. Os coe- ficientes de atrito (µ) são dados na Tabela 38. É necessário prever duas arruelas, uma sob a cabeça do parafuso e a outra sob a porca. Estas arruelas devem possuir um chanfro a 45°, pelo menos na borda interna, e ser montadas para o lado da cabeça do parafuso ou porca. Estas devem ser tratadas de maneira que sua dureza se- ja ao menos igual à do metal constituinte do parafuso. C.2 Aperto dos parafusos O valor da tração a ser introduzida no parafuso deve atingir o valor determinado pelo cálculo. Pode-se calcular este valor de tração resultante de aperto pela determinação ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado Tabela 38 - Coeficiente de atrito (µµµµµ) Materiais Superfícies simplesmente Superfícies tratadas preparadas (queima com (desengraxadas e maçarico granalha, escovadas) jateamento) Aço/aço 0,30 0,50 Tabela 39 - Limite mínimo das tensões de ruptura σe 0,2 σr (daN/mm2 ) (daN/mm2 ) 80 a 85 > 1,12 σe 0,2 > 85 > 1,10 σe 0,2 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 55 Figura 21 - Planos de atrito efetivos Tabela 40 - Esforços transmissíveis de montagem por parafuso e por plano de atrito Superfície simplesmente Superfícies tratadas preparada especialmente µ = 0,30 µ = 0,50 Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III (mm) (mm2 ) (daN) (m.daN) (daN) (daN) (daN) (daN) (daN) daN 10 58 4170 8,27 830 940 1140 1390 1570 1890 12 84,3 6060 14,4 1210 1360 1650 2020 2280 2750 14 115 8270 22,9 1650 1860 2250 2750 3100 3760 16 157 11300 35,8 2260 2550 3080 3770 4250 5140 18 192 13800 49,2 2760 3100 3760 4600 5180 6270 20 245 17600 69,7 3520 3970 4800 5850 6610 8000 22 303 21800 95,0 4360 4930 5970 7250 8200 9900 24 353 25400 120 5080 5710 6940 8450 9550 11550 27 459 33000 176 6600 7420 9000 11000 12400 15000 Nota: Parafusos de σr = 100 daN/mm2 a 120 daN/mm2 : σe = 90 daN/mm2 com precauções contra o arrancamento das roscas, σa = 0,8 σe. Diâmetro Seção Esforço Torque do resistente de aplicado parafuso aperto /ANEXO D Cópia não autorizada
56 NBR 8400:1984 A determinação das tensões nos cordões de solda é um problema muito complexo, em virtude, mormente, do gran- de número de configurações que podem ter as junções soldadas. Por esta razão não é possível ainda formular prescrições precisas dentro das normas para o cálculo dos equipamentos de levantamento. Limita-se este Ane- xo a dar algumas indicações gerais sobre o assunto. D.1 Qualquer método de cálculo supõe imperativamente uma junta bem executada, isto é, com penetração com- pleta e uma forma adequada, para que a ligação entre os elementos e o cordão não apresente nem descontinuida- de, nem variação brusca, crateras ou mordeduras. O di- mensionamento do cordão deve ser adaptado aos esfor- ços a transmitir. Nota: Consultar, nesse sentido, obras especializadas. Notar que a eficiência de uma junta é consideravelmente melhorada por um acabamento obtido por um esmeri- lhamento cuidadoso da superfície do cordão. D.2 É desnecessário levar em consideração as concen- trações de tensões localizadas devidas à concepção da junta, e tampouco as tensões residuais. D.3 As tensões admissíveis nos cordões de solda são as fixadas em 5.8.6 e a tensão de comparação σcp no caso de solicitações combinadas de tração (ou com pressão) σ e de cisalhamento τ é dada pela expressão: 22 cp 2τ+σ=σ No caso de tensões duplas, σx e σy de cisalhamento τxy 2 xyyx 2 y 2 xcp 2- τ+σσσ+σ=σ D.4 Na solda de filete, a largura da seção considerada é a profundidade no fundo da garganta do cordão e seu comprimento é o comprimento efetivo do cordão, excluí- das as crateras da extremidade (Figura 22). O comprimento não necessita, ser diminuído se a junta é fechada sobre si mesma ou se precauções especiais são tomadas para limitar o efeito das crateras. As rupturas por fadiga nas junções soldadas ocorrem raramente nos cordões de solda propriamente ditos, mas normalmente ao lado destes, no metal de base. Deve-se, em geral, cal- cular as tensões σmín. e σmáx. , que intervêm nos cálculos de resistência à fadiga, no metal de base do lado do cor- dão de solda, conforme os métodos convencionais de cálculo da resistência dos materiais. Para garantir a resis- tência à fadiga do próprio cordão, basta assegurar-se de que ele seja capaz de transmitir as mesmas solicitações que o metal de base adjacente. Nota: Esta regra, entretanto, não é imperativa, quando as dimen- sões dos elementos montados são demasiado abundantes em relação às forças efetivamente transmitidas. Neste caso, contenta-se em dimensionar o cordão de solda em função destas últimas, mas então convém efetuar a veri- ficação à fadiga do cordão, em conformidade com as in- dicações do Anexo G sobre fadiga. D.5 Em certos casos de montagem por solda, em particular quando se exerce uma solicitação transversal (isto é, per- pendicular ao cordão de solda), é necessário diminuir as tensões limites admissíveis (conforme 5.8.6). ANEXO D - Tensões nas junções soldadas Figura 22 - Largura da seção (garganta) da solda de filete /ANEXO E Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 57 Nota: Na dúvida sobre a influência dos engastamentos existentes nas extremidades de uma barra, sua influência não é con- siderada e a barra é calculada como sendo articulada em suas duas extremidades e, por conseguinte, toma-se como comprimento de flambagem o comprimento real (K = 1). E.2 Casos das barras submetidas a compressão e flexão Para as barras carregadas excentricamente ou carrega- das axialmente com um momento provocando uma flexão na barra, pode-se verificar as duas fórmulas seguintes: a f l v.M S F σ≤+ a f l v.M 0,9 S F σ≤+ ω Onde: F = esforço de compressão na barra S = seção de superfície onde se aplica F Mf = momento fletor na seção considerada I = momento de inércia v = distância da fibra extrema ao centro de gravida- de ω = coeficiente de flambagem Pode-se também efetuar o cálculo exato em função das deformações sofridas pela barra sob efeito combinado da flexão e da compressão, por integração ou por iteração. A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a escolha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justificada. E.1 Generalidades Para os casos simples, um método prático consiste em majorar a tensão calculada nos diferentes casos de solici- tações, definidos em 5.6.1, 5.6.2 e 5.6.3, por um coeficiente de flambagem ω, dependendo da esbeltez da peça e que, para cada um destes casos, a tensão assim majorada permanece inferior às tensões admissíveis indicadas na Tabela 12 do capítulo 5. Os valores de ω são obtidos em função do valor de esbel- tez λ, nas seguintes Tabelas: a) Tabela 42 para laminados em aço de 37 daN/mm2 ; b) Tabela 43 para laminados em aço de 52 daN/mm2 ; c) Tabela 44 para tubos em aço de 37 daN/mm2 ; d) Tabela 45 para tubos em aço de 52 daN/mm2 . Os comprimentos de flambagem Lfb para o cálculo do valor da esbeltez λ são determinados através da fórmula: Lfb = KL Onde: L = comprimento real K = fator da multiplicação conforme a Tabela 41 ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem Tabela 41 - Fator de multiplicação para determinação do comprimento de flambagem Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0 Valor de projeto de K 0,65 0,80 1,2 1,0 2,1 2,0 Sem rotação e sem translação Com rotação e sem translação Sem rotação e com translação Com rotação e com translação Representação esquemática das condições de extremidade Tipo de fixação (a forma flambada é mostrada pela linha tracejada) Cópia não autorizada
58NBR8400:1984 Tabela - 42 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 37 daN/mm2 λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 30 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13 40 1,14 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 1,20 50 1,21 1,22 1,23 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 60 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 70 1,41 1,42 1,44 1,45 1,46 1,48 1,49 1,50 1,52 1,53 80 1,55 1,56 1,58 1,59 1,61 1,62 1,64 1,66 1,68 1,69 90 1,71 1,73 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88 100 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,02 2,05 2,07 2,09 110 2,11 2,14 2,16 2,18 2,21 2,23 2,27 2,31 2,35 2,39 120 2,43 2,47 2,51 2,55 2,60 2,64 2,68 2,72 2,77 2,81 130 2,85 2,90 2,94 2,99 3,03 3,08 3,12 3,17 3,22 3,26 140 3,31 3,36 3,41 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 150 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 4,16 4,22 4,27 160 4,32 4,38 4,43 4,49 4,54 4,60 4,65 4,71 4,77 4,82 170 4,88 4,94 5,00 5,05 5,11 5,17 5,23 5,29 5,35 5,41 180 5,47 5,53 5,59 5,66 5,72 5,78 5,84 5,91 5,97 6,03 190 6,10 6,16 6,23 6,29 6,36 6,42 6,49 6,55 6,62 6,69 200 6,75 6,82 6,89 6,96 7,03 7,10 7,17 7,24 7,31 7,38 210 7,45 7,52 7,59 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 220 8,17 8,25 8,32 8,40 8,47 8,55 8,63 8,70 8,78 8,86 230 8,93 9,01 9,09 9,17 9,25 9,33 9,41 9,49 9,57 9,65 240 9,73 9,81 9,89 9,97 10,05 10,14 10,22 10,30 10,39 10,47 250 10,55 Cópia não autorizada
NBR8400:198459 Tabela 43 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 52 daN/mm2 λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,11 30 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,18 40 1,19 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 50 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,14 1,53 1,54 1,56 70 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,77 80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93 1,95 1,98 2,01 90 2,05 2,10 2,14 2,19 2,24 2,29 2,33 2,38 2,43 2,48 100 2,53 2,58 2,64 2,69 2,74 2,79 2,85 2,90 2,95 3,01 110 3,06 3,12 3,18 3,23 3,29 3,35 3,41 3,47 3,53 3,59 120 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,02 4,09 4,15 4,22 130 4,28 4,35 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69 4,75 4,82 4,89 140 4,96 5,04 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,47 5,55 5,62 150 5,70 5,78 5,85 5,93 6,01 6,09 6,16 6,24 6,32 6,40 160 6,48 6,57 6,65 6,73 6,81 6,90 6,98 7,06 7,15 7,23 170 7,32 7,41 7,49 7,58 7,67 7,76 7,85 7,94 8,03 8,12 180 8,21 8,30 8,39 8,48 8,58 9,67 8,76 8,86 3,95 9,05 190 9,14 9,24 9,34 9,44 9,53 9,63 9,73 9,83 9,93 10,03 200 10,13 10,23 10,34 10,44 10,54 10,65 10,75 10,85 10,96 11,06 210 11,17 11,28 11,38 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,15 220 12,26 12,37 12,48 12,60 12,71 12,82 12,94 13,05 13,17 13,28 230 13,40 13,52 13,63 13,75 13,87 13,99 14,11 14,23 14,35 14,47 240 14,59 14,71 14,83 14,96 15,08 15,20 15,33 15,45 15,58 15,71 250 15,83 Cópia não autorizada
60NBR8400:1984 Tabela 44 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 37 daN/mm2 λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02 30 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 40 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 50 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1,18 60 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 70 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 80 1,39 1,40 1,41 1,42 1,44 1,46 1,47 1,48 1,50 1,51 90 1,53 1,54 1,56 1,58 1,59 1,61 1,63 1,64 1,66 1,68 100 1,70 1,73 1,76 1,79 1,83 1,87 1,90 1,94 1,97 2,01 115 2,05 2,08 2,41 2,16 2,20 2,23 Para λ > 115, tomar os valores de ω na Tabela 42. Tabela 45 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 52 daN/mm2 λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1,02 1,02 1,02 1,03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 30 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,10 1,10 40 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 50 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 60 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,38 1,39 1,41 70 1,42 1,44 1,46 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 80 1,62 1,66 1,71 1,75 1,79 1,83 1,88 1,92 1,97 2,01 90 2,05 Para λ > 90, tomar os valores de ω na Tabela 43 Nota: Os valores de ω das Tabelas 44 e 45 deste anexo são válidos para os cálculos de uma barra axialmente carregada e composta de um único tubo, cujo diâmetro é maior ou igual a 6 vezes a espessura da parede do tubo. /ANEXO F Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 61 ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada F.1.4 Compressão e cisalhamento combinados Sendo σ e τ as tensões calculadas em compressão e ao cisalhamento, determina-se a tensão crítica de compa- ração v cr.cσ pela expressão: 4 -3 4 1 3 2 v cr 2 v cr v cr 22 v cr.c         τ τ +        σ σθ + σ σθ+ τ+σ =σ θ está definido na Tabela 46. F.1.5 É essencial notar que as fórmulas acima fornecem as tensões críticas v crσ e v cr.cσ que somente são válidas quando os valores assim determinados são inferiores ao limite de proporcionalidade, por exemplo 19 daN/mm2 para aço de 37 daN/mm2 e 29 daN/mm2 para o aço de 52 daN/mm2 . Desta mesma forma, a fórmula que dá v crτ somente é válida quando o valor v cr3 τ é inferior ao limite de proporcionalidade. Quando as fórmulas acima resul- tam em valores superiores a estes limites, deve-se consi- derar um valor crítico limite obtido multiplicando-se o valor crítico calculado pelo coeficiente ρ indicado na Tabe- la 47, que indica também, para diferentes valores de r crσ e v crτ calculados, os valores reduzidos correspondentes. F.2 Determinação das tensões limites à flambagem localizada Tendo determinado, como anteriormente, as tensões críti- cas à flambagem, adota-se como tensões admissíveis estas tensões divididas pelo coeficiente fixado em 5.8.8, Tabela 16. F.2.1 O cálculo segue o método seguinte: a) determinam-se, para os diferentes casos de solici- tações, as tensões como indicado em 5.8; b) verifica-se que as tensões assim calculadas não ultrapassam as tensões admissíveis determinadas. Nota: Nos casos de compressão e cisalhamento combinados, a tensão crítica de comparação v cr.cσ deve ser comparada à tensão de comparação calculada conforme indicado em 5.8.1.3. 22 cp 3 τ+σ=σ A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a esco- lha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justifi- cada. F.1 Generalidades F.1.1 Teoricamente, considera-se que a tensão crítica de flambagem v crσ seja um múltiplo da tensão de referência de EULER, dada pela fórmula: 2 2 2 E R b e . )-(112 E       η π =σ representando a tensão crítica de flambagem de uma placa de espessura "e" e de um vão "b", correspondente à dimensão da placa no sentido perpendicular aos esfor- ços de compressão. Onde: E = módulo de elasticidade η = coeficiente de Poisson Nota: Para os aços comuns com E = 21000 daN/mm2 e η = 0,3, a tensão de EULER torna-se: 2 E R b e 89801       =σ F.1.2 A tensão crítica de flambagem v crσ deve ser múltipla do valor de E Rσ , por exemplo: a) para casos de compressão: E R v cr .K σ=σ σ b) para o cisalhamento: E R v cr .K σ=τ τ Nota: Os valores dos coeficientes Kσ e Kτ chamados coeficientes de flambagem dependem: a) da relação b a =α ; b) do tipo de apoio da placa sobre as bordas; c) do tipo de solicitação da placa em seu plano; d) do reforço eventual da placa. F.1.3 Valores dos coeficientes Kσ e Kτ são apresentados na Tabela 46 para alguns casos simples. Nota: Para casos mais complexos, devem ser consultadas obras especializadas. Cópia não autorizada
62 NBR 8400:1984 Tabela 46 - Valor dos coeficientes de flambagem Kσσσσσ e Kτττττ para placas apoiadas sobre as quatro bordas Nº Caso b a =α Kσ ou Kτ 1 2 3 4 5 α ≥ 1 Kσ = 4 α ≤ 1 2 1 K       α +α=σ α ≥ 1 1,1 8,4 K +θ =σ α ≤ 1 1,1 2,1 . 1 K 2 +θ       α +α=σ 3 2 ≥α Kσ = 23,9 3 2 ≤α 2 2 8,6 1,87 15,87K α+ α +=σ Kσ = (1 + θ) k' - θk" + 10 θ (1 + θ) K' = valor de Kσ para θ = 0 do caso nº 2 K" = valor de Kσ para flexão pura (caso nº 3) α ≥ 1 4 5,34K 2 α +=τ α ≤ 1 5,34 4K 2 α +=τ Cópia não autorizada
NBR8400:198463 Tabela 47 - Valores de ρρρρρ e das tenões críticas σ σ τcr v cr.c v cr v , e reduzidos σ σcr v cr.c v ou τcr v ρ σ σcr v cr.c v ou τcr v σ σcr v cr.c v ou τcr v ρ σ σcr v cr.c v ou τcr v calculados calculados reduzidos reduzidos calculados calculados reduzidos reduzidos Aços 37 daN/mm2 Aços 52 daN/mm2 19 11 1,00 19 11 29 16,8 1,00 29 16,8 20 11,6 0,97 19,4 11,3 30 17,3 0,98 29,4 16,9 21 12,1 0,94 19,7 11,4 31 17,9 0,96 29,7 17,2 22 12,7 0,91 20 11,6 32 18,5 0,94 30,0 17,4 23 13,3 0,88 20,2 11,7 33 19,1 0,92 30,3 17,5 24 13,9 0,85 20,4 11,8 34 19,6 0,90 30,6 17,6 25 14,5 0,82 20,6 11,9 35 20,2 0,88 30,8 17,7 26 15,0 0,80 20,8 12 36 20,8 0,86 30,9 17,8 28 16,2 0,76 21,2 12,2 38 22,0 0,82 31,2 18,0 30 17,3 0,72 21,5 12,4 40 23,1 0,79 31,6 18,2 34 19,7 0,65 22,1 12,8 44 25,4 0,73 32,2 18,5 Cópia não autorizada
64 NBR 8400:1984 F.3 Exemplo de verificação Seja uma viga de alma cheia, aço de 37 daN/mm2 à rup- tura, 10 m de vão, altura 1,50 m, espessura da alma 0,010 m, de carga uniformemente distribuída de 16,2 t/m, reforços espaçados de 1,25 m. Reações nos apoios: A = B = 81 t Momento de inércia da viga l = 1.419.000 cm4 Verificação da seção MN a 0,625 m de A Momento de flexão em MN: m.t47,47 2 0,625x16,2 -0,625x81M 2 f == Tensão superior (compressão): 2 1 daN/mm2,8 1.419.000 84x4747 ==σ Tensão inferior (tração): 2 2 daN/mm2,2 1.419.000 66x4747 ==σ Estas tensões são calculadas nos pontos corresponden- tes às bordas superior e inferior da alma. Tensão de cisalhamento: 2 daN/mm4,7 150x5 4,375x81 ==τ Flexão (Caso 4 - compressão preponderante): 1)(0,83 1,50 1,25 0,79- 0,28- 0,22 <==α==θ tem-se, portanto: Kσ = (1 + θ) K' - θK'' + 10 θ(1 + θ) com: 7,85 1,1 2,1 x 0,83 1 0,83 1,10 2,1 x 1 K' 22 =      += +       α +α= e K" = 23,9 onde: Kσ =(1-0,79)7,85+0,79x23,9-10x0,79(1-0,79)=18,89 Tensão referência de EULER: 2 22 E R daN/mm0,84 1500 10 18980 b e 18980 =      =      =σ onde tensão crítica de flambagem: 2E R v cr daN/mm15,850,84x18,89.K ==σ=σ σ Cisalhamento: 11,75 0,83 5,34 4 5,34 4K 22 =+= α +=τ 2E R v cr daN/mm9,90,84x11,75K ==σ=τ τ A tensão crítica de comparação é então: daN/mm16,8 0,5030,0093 8,6 9,9 4,7 15,85 2,8 x 4 0,793 15,85 2,8 x 4 0,79-1 4.7x32,8 2 22 22 v cr.c = + = =       +      + + + =σ Conclusão: A tensão de comparação no caso de tração (ou compres- são) combinada com cisalhamento é dada em 5.8.1.3, e o coeficiente sendo igual a 1,71 + 0,180 (θ - 1) (ver 5.8.8) para o caso 1, tem-se: 222 daN/mm8,63 =τ+σ inferior a 1,3878 16,8 = 12,1 daN/mm2 para o caso I de solicita- ção. A tensão admissível de flambagem não é, portanto, ultra- passada no caso I de solicitação. Naturalmente, convém assegurar-se igualmente de que as tensões limites ad- missíveis à flambagem não são ultrapassadas nos casos II e III de solicitações. Figura 23 /ANEXOG Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 65 G.1 Generalidades G.1.1 O fenômeno da fadiga é uma das causas de falha abordadas em 5.8 e, por conseguinte, a verificação à fa- diga vem complementar as verificações feitas em relação ao limite elástico e à flambagem. G.1.2 Se as tensões admissíveis à fadiga, determinadas neste Anexo, forem superiores às resultantes das demais verificações, isto significará simplesmente que o dimen- sionamento não será condicionado pela fadiga. Nota: Em 5.9 determinam-se os diferentes parâmetros, que devem interferir na verificação à fadiga dos elementos de estrutura. G.1.3 Este Anexo classifica, em primeiro lugar, as diferen- tes junções, conforme o caso de entalhe definido em 5.9.2 e fixa, em seguida, para estes diferentes casos de entalhe e para cada grupo de classificação do elemento definido em 5.4, as tensões de fadiga admissíveis em função do coeficiente R, definido em 5.9.4. G.1.4 As tensões admissíveis à fadiga foram determina- das após ensaios de corpos-de-provas, apresentando diversos casos de entalhe e submetidas a diagramas de carga diferentes. Estas foram fixadas com base nos valo- res das tensões que, nos ensaios, asseguraram uma vida provável de 90%, afetadas de um coeficiente de seguran- ça de 4/3. G.1.5 Uma estrutura é composta de elementos montados entre si por solda, rebitagem ou parafusamento. A expe- riência mostra que o comportamento de um elemento é muito diferente, conforme o ponto considerado. A proximi- dade imediata de uma junção constitui sempre um ponto fraco mais ou menos vulnerável, conforme o tipo de junção empregado. Examina-se, desta forma, em primeiro estágio o efeito da fadiga sobre os elementos, afastados de qual- quer junção e de outro lado, nas proximidades imediatas das junções. Em segundo estágio, examina-se a resistên- cia à fadiga dos elementos de junção propriamente ditos (cordões de solda, rebites e parafusos). G.2 Verificação dos elementos da estrutura Considera-se a resistência à fadiga do material afastado de qualquer junção e, de modo geral, afastado de qual- quer ponto em que poderia ocorrer concentração de ten- sões, portanto, uma diminuição de resistência à fadiga. Para levar em conta a diminuição de resistência na proxi- midade da junção, devido à presença de furos, de cordões de solda, provocando mudanças de seção, considera-se na vizinhança destas montagens "efeitos de entalhe", ca- racterizando os efeitos de concentração de tensões pro- vocados pela presença de descontinuidade no material. Estes efeitos de entalhe se traduzem por uma redução das tensões admissíveis. A importância da redução de- pende do tipo de descontinuidade encontrado, ou seja, do tipo de junção utilizado. Para caracterizar a importância destes efeitos de entalhe, os diferentes casos de construção de junções estão sub- divididos nas categorias: elementos não soldados e ele- mentos soldados. G.2.1 Elementos não soldados Estes elementos apresentam três casos de construção: W0 ,W1 eW2 . O caso W0 refere-se ao material sem efeito de entalhe; os casos W1 e W2 referem-se aos elementos perfurados (ver Tabela 50). G.2.2 Elementos soldados Estas montagens são subdivididas por ordem de efeito de entalhe, crescente de K0 a K4 , correspondendo aos elementos de estrutura situados próximo aos cordões de solda. Nota: Sobre qualidade e classificação das soldas, ver G.5. G.3 Determinação das tensões admissíveis à fadiga G.3.1 Solicitações em tração e compressão Os valores básicos que foram empregados na determina- ção das tensões admissíveis à fadiga em tração e com- pressão são os que resultam da aplicação de uma tensão constante alternada ± σw (R = -1), assegurando, nos en- saios, uma vida provável de 90%, na qual um coeficiente de segurança de 4/3 foi aplicado. Para levar em conta o número de ciclos e o diagrama de tensões, os valores de σw foram determinados para cada grupo de classificação do elemento, o qual leva em consideração os dois parâ- metros (Tabela 49). As fórmulas seguintes indicam, para quaisquer valores de R, as tensões admissíveis à fadiga: a) R ≤ 0 - em tração: 2R-3 5 wt σ=σ (1) - em compressão: R-1 2 wc σ=σ (2) σw obtido da Tabela 49. b) R > 0 - em tração: R-1-1 1 0 0 t       σ σ σ =σ + (3) - em compressão: σc = 1,2 σt (4) onde: σ0 = tensão em tração para R = 0 dado pela fórmula (1), isto é: σ0 = 1,66 σw ANEXO G - Verificação dos elementos da estrutura submetidos à fadiga Cópia não autorizada
66 NBR 8400:1984 σ+1 = tensão em tração para R = +1, isto é, a tensão de ruptura σR dividida pelo coeficiente de segu- rança de 4/3 σ+1 = 0,75 σR Nota: Para facilitar a aplicação das fórmulas (1), (2), (3) e (4), as Tabelas 50, 52, 54, 56 e 58 dão as tensões admissíveis à fadiga limitadas a: a) caso de tração: 0,75 σR; b) caso de compressão: 0,9 σR. Tabela 49 - Valores de σσσσσw (daN/mm2 ) em função do grupo e do caso de construção Elementos não soldados Elementos soldados Grupo Caso de construção: Caso de construção: (Aços de 37 e 52 daN/mm2 ) de classificação Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 K0 K1 K2 K3 K4 Aço 42 Aço 42 Aço 42 W0 W1 W2 1 (28,54) 35,31 24,26 30,00 19,98 24,71 (47,52) (42,42) (35,64) 25,24 15,27 2 24,00 28,45 20,40 24,18 16,80 19,91 (33,60) (30,00) 25,20 18,00 10,80 3 20,18 22,93 17,15 19,49 14,13 16,05 23,76 21,21 17,82 12,73 7,64 4 16,97 18,48 14,42 15,71 11,88 12,93 16,80 15,00 12,60 9,00 5,40 5 14,27 14,89 12,12 12,66 9,99 10,42 11,88 10,61 8,91 6,36 3,82 6 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 7,50 6,30 4,50 2,70 Notas: a)Para os elementos não soldados, os valores de σw são idênticos para os aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 ; estes são muito elevados para o aço 52 daN/mm2 . b)Para os elementos soldados, os valores de σw são idênticos para as três qualidades de aço. c)Os valores entre parênteses, superiores a 0,75 vez a carga de ruptura, são somente valores teóricos (ver G.2.3, nota b) adiante). G.3.2 Solicitações ao cisalhamento do material para os elementos da estrutura Toma-se para cada um dos grupos de classificação de 1 a 6 a tensão admissível à fadiga em tração (σt ) do caso W0 dividida por 3 . 3 )Wcaso(do 0t a σ =τ Acham-se nas Tabelas 51, 53, 55, 57 e 59 os valores das tensões no cisalhamento, admissíveis à fadiga no caso do cisalhamento do material, limitadas a 0,75 σR / 3 . Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 67 Tabela 50 - Tração e compressão - GR.2 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5, na página 127), em daN/mm2 . T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados Elementos soldados W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4 T C T C T C T C T C T C T C T C Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 - 1 24,00 24,00 20,40 20,40 16,80 16,80 27,75 33,30 27,75 33,30 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80 - 0,9 25,00 25,26 21,25 21,47 17,50 17,68 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37 - 0,8 26,09 26,67 22,17 22,67 18,26 18,67 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00 - 0,7 27,27 28,24 23,18 24,00 19,09 19,76 27,75 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71 - 0,6 27,75 30,00 24,29 25,50 20,00 21,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50 - 0,5 32,00 25,50 27,20 21,00 22,40 33,30 22,50 24,00 13,50 14,40 - 0,4 33,30 26,84 29,14 22,11 24,00 23,68 25,71 14,21 15,43 - 0,3 27,75 31,38 23,33 25,85 25,00 27,69 15,00 16,62 - 0,2 33,30 24,71 28,00 26,47 30,00 15,88 18,00 - 0,1 26,25 30,55 27,75 32,73 16,88 19,64 0 27,75 33,30 33,30 18,00 21,60 0,1 18,66 22,39 0,2 19,36 23,23 0,3 20,12 24,14 0,4 20,94 25,13 0,5 21,84 26,21 0,6 22,81 27,37 0,7 23,87 28,64 0,8 25,04 30,05 0,9 26,32 31.58 + 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 Aço de 52 daN/mm2 - 1 28,45 28,45 24,18 24,18 19,92 19,92 33,60 33,60 30,00 30,00 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80 - 0,9 29,64 29,95 25,19 25,46 20,75 20,96 35,00 35,37 31,25 31,58 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37 - 0,8 30,93 31,61 26,29 26,87 21,65 22,13 36,52 37,33 32,61 33,33 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00 - 0,7 32,22 33,47 27,48 28,45 22,63 23,43 38,18 39,53 34,09 35,29 28,64 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71 - 0,6 33,87 35,57 28,79 30,23 23,71 24,90 39,00 42,00 35,71 37,50 30,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50 - 0,5 35,57 37,94 30,23 32,25 24,90 26,56 44,80 37,50 40,00 31,50 33,60 22,50 24,00 13,50 14,40 - 0,4 37,44 40,65 31,82 34,55 26,21 28,45 46,80 39,00 42,86 33,16 36,00 23,68 25,71 14,21 15,43 - 0,3 39,00 43,77 33,59 37,59 27,66 30,64 46,15 35,00 38,77 25,00 27,69 15,00 16,62 - 0,2 46,80 35,57 40,31 29,29 33,19 46,80 37,06 42,00 26,47 30,00 15,88 18,00 - 0,1 37,79 43,97 31,12 36,21 39,00 45,82 28,13 32,73 16,88 19,64 0 39,00 46,80 33,19 39,83 46,80 30,00 36,00 18,00 21,60 0,1 33,69 40,43 30,71 36,85 19,02 22,82 0,2 34,21 41,05 31,45 37,74 20,17 24,20 0,3 34,74 41,69 32,23 38,68 21,47 25,76 0,4 35,29 42,35 33,05 39,66 22,94 27,53 0,5 35,86 43,03 33,91 40,69 24,63 29,56 0,6 36,45 43,74 34,82 41,78 26,59 31,91 0,7 37,05 44,46 35,78 42,94 28,89 34,67 0,8 37,68 45,22 36,79 44,15 31,62 37,94 0,9 38,33 46,00 37,86 45,43 34,93 41,92 + 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. R Cópia não autorizada
68 NBR 8400:1984 Tabela 51 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.2 Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2 . Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites material cordão de solda Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo - 37 - 37 - 37 - 37 - 52 - 52 - 52 - 52 - 42 - 42 - 42 - 42 - 1 13‚86 16,43 19,62 23,76 10,08 11‚95 13,44 15,93 - 0,9 14,43 17,11 24,75 10,50 12,45 14,00 16,60 - 0,8 15,06 17,86 25,82 10,95 12,99 14,60 17,32 - 0,7 15,74 18,67 27,00 11,45 13,57 15,27 18,10 - 0,6 16,02 19,55 27,58 12,00 14,22 16,00 18,96 - 0,5 20,54 12,60 14,94 16,80 19,92 - 0,4 21,62 13,26 15,72 17,68 20,96 - 0,3 22,52 13,99 16,59 18,66 22,12 - 0,2 14,82 17,57 19,76 23,43 - 0,1 15,75 18,67 21,00 24,89 0 16,65 19,91 22,20 26,55 0,1 20,21 26,95 0,2 20,52 27,36 0,3 20,84 27,79 0,4 21,17 28,23 0,5 21,51 28,68 0,6 21,87 29,16 0,7 22,23 29,64 0,8 22,60 30,14 0,9 22,99 30,66 + 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressão diametral: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites. R Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 69 Tabela 52 - Tração e compressão - GR.3 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2 . T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados Elementos soldados W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4 T C T C T C T C T C T C T C T C Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 - 1 20,18 20,18 17,15 17,15 14,13 14,13 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64 - 0,9 21,02 21,24 17,87 18,06 14,72 14,87 24,75 25,01 22,09 22,33 18,55 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04 - 0,8 21,94 22,42 18,65 19,06 15,36 15,70 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49 - 0,7 22,93 23,74 19,49 20,18 16‚05 16,62 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98 - 0,6 24,03 25,23 20,12 21,44 16‚82 17,66 27,75 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55 - 0,5 25,23 26,91 21,44 22,87 17,66 18,84 31,68 26,51 28,28 22‚27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18 - 0,4 26,55 28,83 22,57 24,51 18,59 20,18 33,30 27,75 30,30 23,47 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91 - 0,3 27,75 31,05 23,83 26,39 19,62 27‚73 32,63 24‚75 27‚41 17,68 19,58 10,61 11,75 - 0,2 33,30 25,25 28,59 20,78 23,55 33,30 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73 - 0,1 26,80 31,19 22,07 25,69 27,75 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88 0 27,75 33,30 23,55 28,25 33,30 21,21 25,46 12,73 15,28 0,1 23,91 28,69 21,72 26,06 13,46 16,15 0,2 24,29 29,15 22,26 26,71 14,28 17,14 0,3 24,67 29,60 22,82 27,38 15,20 18,24 0,4 25,07 30,08 23,42 28,10 16,25 19,50 0,5 25,48 30,58 24,04 28,85 17,45 20,94 0,6 25,90 31,08 24,70 29,64 18,85 22,62 0,7 26,34 31,61 25,40 30,48 20,50 24,60 0,8 26,79 32,15 26,14 31,37 22,45 26,94 0,9 27,26 32,71 26,92 32,30 24,82 29,73 + 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 Aço de 52 daN/mm2 - 1 22,93 22,93 19,49 19,49 16,05 16,05 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64 - 0,9 23,88 24,14 20,30 20,51 16,72 16,89 24,75 25,01 22,09 22,33 18,56 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04 - 0,8 24,92 25,48 21,18 21,65 17,45 17,83 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49 - 0,7 26,06 26,97 22,15 22,93 18,24 18,88 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98 - 0,6 27,30 28,66 23,20 24,36 19,11 20,06 28,29 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55 - 0,5 28,66 30,57 24,36 25,99 20,06 21,40 29,70 31,68 26,51 28,28 22,27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18 - 0,4 30,17 32,75 25,64 27,84 21,12 22,93 31,26 33,94 27,91 30,30 23,45 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91 - 0,3 31,85 35,27 27,07 29,98 22,29 24,69 33,00 36,55 29,46 32,63 24,75 27,41 17,68 19,58 10,61 11,75 - 0,2 33,72 38,21 28,66 32,48 23,60 26,75 34,94 39,60 31,19 35,35 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73 - 0,1 35,83 41,69 30,45 35,43 25,08 29,18 37,13 43,20 33,14 38,55 27,84 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88 0 38,21 45,86 32,48 38,98 26,75 32,10 39,00 46,80 35,35 42,42 29,70 35,64 21,21 25,46 12,73 15,28 0,1 38,29 45,95 33,03 39,64 27,62 33,14 35,69 42,82 30,43 36,52 22,22 26,66 13,65 16,38 0,2 38,37 46,04 33,60 40,32 28,54 34,25 36,02 43,22 31,19 37,43 23,34 28,01 14,71 17,65 0,3 38,44 46,13 34,20 41,04 29,53 35,44 36,37 43,64 31,99 38,39 24,57 29,48 15,95 19,14 0,4 38,52 46,22 34,81 41,77 30,59 36,71 36,72 44,06 32,83 39,40 25,94 31,13 17,42 20,90 0,5 38,60 46,32 35,44 42,53 31,73 38,08 37,09 44,51 33,72 40,46 27,48 32,98 19,19 23,03 0,6 38,68 46,42 36,10 43,32 32,96 39,55 37,45 44,94 34,66 41,59 29,20 35,04 21,36 25,63 0,7 38,76 46,51 36,78 44,14 34,29 41,15 37,83 45,40 35,65 42,78 31,15 37,39 24,09 28,91 0,8 38,84 46,61 37,49 44,99 35,73 42,88 38,21 45,85 36,70 44,04 33,40 40,08 27,61 33,13 0,9 38,92 46,70 38,23 45,88 37,29 44,75 38,60 46,32 37,82 45,38 35,98 43,18 32,33 38,80 + 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. R Cópia não autorizada
70 NBR 8400:1984 Tabela 53 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.3 Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2 . Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites material cordão de solda Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 - 1 11,65 13,24 16,80 16,80 8,47 9,63 11,30 12,84 - 0,9 12,14 13,79 17,50 17,50 8,83 10,03 11,77 13,38 - 0,8 12,67 14,39 18,26 18,26 9,21 10,47 12,29 13,96 - 0,7 13,24 15,05 19,09 19,09 9,63 10,94 12,84 14,59 - 0,6 13,87 15,76 19,62 20,00 10,09 11,46 13,46 15,29 - 0,5 14,57 16,55 21,00 10,59 12,03 14,13 16,05 - 0,4 15,33 17,42 22,10 11,15 12,67 14,87 16,90 - 0,3 16,02 18,39 23,33 11, 77 13,37 15,70 17,83 - 0,2 19,47 24,71 12,46 14,16 16,62 18,88 - 0,1 20,69 26,26 13,24 15,04 17,66 20,06 0 22,06 27,58 14,13 16,05 18,84 21,40 0,1 22,11 14,36 16,57 19,13 22,10 0,2 22,15 14,57 17,12 19,43 22,83 0,3 22,19 14,80 17,71 19,74 23,62 0,4 22,24 15,04 18,35 20,06 24,47 0,5 22,29 15,28 19,03 20,38 25,38 0,6 22,33 15,54 19,77 20,72 26,37 0,7 22,38 15,80 20,57 21,07 27,43 0,8 22,42 16,07 21,43 21,43 28,58 0,9 22,47 16,35 22,37 21,81 29,83 + 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20 Nota: Estes valores devem ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores do cisalhamento nos parafusos e rebites. R Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 71 Tabela 54 - Tração e compressão - GR.4 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2 . T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados Elementos soldados W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4 T C T C T C T C T C T C T C T C Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 - 1 16,97 16,97 14,42 14,42 11,88 11,88 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40 - 0,9 17,68 17,86 15,03 15,18 12,37 12,50 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68 - 0,8 18,45 18,85 15,68 16,03 12,91 13,20 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00 - 0,7 19,28 19,97 16,39 16,97 13,50 13,98 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35 - 0,6 20,20 21,21 17,17 18,03 14,14 14,85 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75 - 0,5 21,21 22,63 18,03 19,23 14,85 15,84 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20 - 0,4 22,33 24,24 18,98 20,61 15,63 16,97 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71 - 0,3 23,57 26,11 20,03 22,19 16,50 18,28 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31 - 0,2 24,96 28,28 21,21 24,04 17,47 19,80 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00 - 0,1 26,52 30,86 22,54 26,23 18,56 21,60 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82 0 27,75 33,30 24,04 28,85 19,80 23,76 27,25 33,30 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80 0,1 24,37 29,24 20,38 24,45 25,25 30,30 21,52 25,82 15,72 18,86 9,65 11,58 0,2 24,70 29,64 21,00 25,20 25,51 30,61 22,07 26,48 16,52 19,82 10,41 12,49 0,3 25,04 30,05 21,66 25,99 25,77 30,92 22,65 27,18 17,40 20,88 11,29 13,55 0,4 25,40 30,48 22,36 26,83 26,03 31,24 23,26 27,91 18,38 22,06 12,33 14,80 0,5 25,76 30,91 23,11 27,73 26,30 31,56 23,91 28,69 19,47 23,36 13,59 16,31 0,6 26,14 31,37 23,91 28,69 26,58 31,90 24,59 29,51 20,71 24,85 15,14 18,17 0,7 26,52 31,82 24,77 29,72 26,86 32,23 25,31 30,37 22,11 26,53 17,08 20,50 0,8 26,92 32,30 25,69 30,83 27,15 32,58 26,07 31,28 23,72 28,46 19,59 23,51 0,9 27,33 32,80 26,68 32,02 27,45 32,94 26,89 32,27 25,58 30,70 22,97 27,56 + 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 Aço de 52 daN/mm2 - 1 18,48 18,48 15,71 15,71 12,93 12,93 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40 - 0,9 19,25 19,45 16,36 16,53 13,47 13,62 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68 - 0,8 20,08 20,53 17,07 17,45 14,06 14,37 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00 - 0,7 21,00 21,74 17,85 18,48 14,70 15,22 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35 - 0,6 22,00 23,10 18,70 19,63 15,40 16,17 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75 - 0,5 23,10 24,64 19,63 20,94 16,17 17,25 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20 - 0,4 24,31 26,40 20,67 22,44 17,02 18,48 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71 - 0,3 25,66 28,43 21,81 24,16 17,95 19,90 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31 - 0,2 27,17 30,80 23,10 26,18 19,02 21,56 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00 - 0,1 28,87 33,60 24,54 28,56 20,21 23,52 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82 0 30,80 36,96 26,18 31,41 21,56 25,87 28,00 33,60 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80 0,1 31,46 37,75 27,07 32,48 22,57 27,08 28,82 34,58 25,93 31,12 22,02 26,42 15,98 19,18 9,75 11,70 0,2 32,15 38,58 28,02 33,62 23,68 28,42 29,68 35,62 26,93 32,32 23,14 2 7,77 17,11 20,53 10,64 12,77 0,3 32,87 39,44 29,04 34,85 24,92 29,90 30,59 36,71 28,02 33,62 24,37 29,24 18,40 22,08 11,70 14,04 0,4 33,63 40,36 30,14 36,17 26,26 31,51 31,56 37,87 29,19 35,03 25, 75 30,90 19,90 23,88 13,00 15,60 0,5 34,42 41,30 31,33 37,50 27,77 33,32 32,60 39,12 30,47 36,56 27,30 32,76 21,67 26,00 14,63 17,56 0,6 35,25 42,30 32,61 39,13 29,47 35,36 33,70 40,44 31,86 38,23 29,04 34,85 23,78 28,54 16,71 20,05 0,7 36,12 43,34 34,00 40,80 31,38 37,66 34,89 41,87 33,39 40,07 31,02 37,22 26,35 31,62 19,50 23,40 0,8 37,03 44,44 35,52 42,62 33,57 40,28 36,16 43,39 35,07 42,08 33,29 39,95 29,55 37,46 23,40 28,08 0,9 37,99 45,59 37,18 44,62 36,08 43,30 37,53 45,04 36,93 44,32 35,92 43,10 33,62 40,34 29,25 35,10 + 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. R Cópia não autorizada
72 NBR 8400:1984 Tabela 55 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.4 Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2 . Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites material cordão de solda Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo Aço 37 e42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 - 1 9,80 10,67 11,88 11,88 7,12 7,75 9,50 10,34 - 0,9 10,21 11,11 12,37 12,37 7,42 8,08 9,89 10,78 - 0,8 10,65 11,59 12,91 12,91 7,74 8,43 10,33 11,25 - 0,7 11,13 12,12 13,50 13,50 8,10 8,82 10,80 11,76 - 0,6 11,66 12,70 14,14 14,14 8,48 9,24 11,31 12,32 - 0,5 12,25 13,34 14,85 14,85 8,91 9,70 11,88 12,94 - 0,4 12,89 14,03 15,63 15,63 9,37 10,21 12,50 13,62 - 0,3 13,61 14,81 16,50 16,50 9,90 10,77 13,20 14,42 - 0,2 14,41 15,69 17,47 17,47 10,48 11,41 13,98 15,22 - 0,1 15,31 16,68 18,56 18,56 11,13 12,12 14,85 16,17 0 16,02 17,78 19,62 19,80 11,88 12,93 15,84 17,25 0,1 18,16 20,38 12,22 13,54 16,30 18,06 0,2 18,56 20,99 12,60 14,20 16,80 18,94 0,3 18,98 21,63 12,99 14,95 17,33 19,94 0,4 19,42 22,32 13,41 15,75 17,89 21,01 0,5 19,87 23,05 13,86 16,66 18,49 22,22 0,6 20,35 23,83 14,34 17,68 19,13 23,58 0,7 20,85 24,67 14,86 18,82 19,82 25,10 0,8 21,40 25,57 15,41 20,14 20,55 26,86 0,9 21,93 26,54 16,00 21,64 21,34 28,86 + 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites. R Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 73 Tabela 56 - Tração e compressão - GR.5 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2 . T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados Elementos soldados W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4 T C T C T C T C T C T C T C T C Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 - 1 14,27 14,27 12,13 12,13 9,99 9,99 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82 - 0,9 14,87 15,02 12,64 12,77 10,41 10,52 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02 - 0,8 15,51 15,86 13,18 13,48 10,86 11,10 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24 - 0,7 16,22 16,79 13,78 14,27 11,35 11,75 13,50 13,98 12,06 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49 - 0,6 16,99 17,84 14,44 15,16 11,89 12,49 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77 - 0,5 17,84 19,03 15,16 16,17 12,49 13,32 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09 - 0,4 18,78 20,39 15,96 17,33 13,14 14,27 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45 - 0,3 19,82 21,95 16,85 18,66 13,87 15,37 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,88 9,79 5,30 5,87 - 0,2 20,99 23,78 17,84 20,22 14,69 16,65 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36 - 0,1 22,30 25,95 18,95 22,05 15,61 18,16 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94 0 23,78 28,54 20,22 24,26 16,65 19,98 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64 0,1 24,13 28,96 20,78 24,94 17,34 20,81 20,38 24,46 18,35 22,02 15,57 18,68 11,31 13,57 6,89 8,27 0,2 24,48 29,38 21,38 25,66 18,10 21,72 21,00 25,20 19,06 22,87 16,37 19,64 12,11 14,53 7,52 9,02 0,3 24,85 29,82 22,01 26,41 18,92 22,70 21,66 25,99 19,84 23,81 17,26 20,71 13,02 15,62 8,27 9,92 0,4 25,22 30,26 22,68 27,22 19,82 23,78 22,36 26,83 20,68 24,32 18,24 21,89 14,09 16,91 9,20 11,04 0,5 25,61 30,73 23,99 28,07 20,81 24,97 23,11 27,73 21,60 25,92 19,35 23,22 15,35 18,42 10,35 12,42 0,6 26,01 31,21 24,15 28,98 21,91 26,29 23,91 28,69 22,60 27,12 20,59 24,71 16,86 20,23 11,83 14,20 0,7 26,43 31,72 24,96 29,95 23,13 27,76 24,77 29,72 23,70 28,44 22,01 26,41 18,69 22,43 13,81 16,57 0,8 26,85 32,22 25,83 31,00 24,49 29,39 25,69 30,83 24,91 29,89 23,64 28,37 20,97 25,16 16,59 19,91 0,9 27,29 32,75 26,75 32,10 26,02 31,22 26,68 32,02 26,25 31,50 25,53 30,64 23,89 28,67 20,77 24,92 + 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 Aço de 52 daN/mm2 - 1 14,89 14,89 12,66 12,66 10,42 10,42 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82 - 0,9 15,51 15,67 13,18 13,32 10,86 10,97 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02 - 0,8 16,19 16,55 13,76 14,06 11,33 11,58 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24 - 0,7 16,92 17,52 14,38 14,89 11,84 12,26 13,50 13,98 12,05 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49 - 0,6 17,73 18,61 15,07 15,82 12,41 13,03 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77 - 0,5 18,61 19,85 15,82 16,88 13,03 13,90 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09 - 0,4 19,59 21,27 16,65 18,08 13,72 14,89 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45 - 0,3 20,68 22,91 17,58 19,47 14,48 16,04 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,84 9,79 5,30 5,87 - 0,2 21,90 24,82 18,61 21,10 15,33 17,37 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36 - 0,1 23,27 27,07 19,78 23,01 16,29 18,95 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94 0 24,82 29,78 21,10 25,31 17,37 20,85 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64 0,1 25,76 30,91 22,12 26,54 18,39 22,07 20,83 25,00 18,70 22,24 15,83 19,00 11,44 13,73 6,94 8,33 0,2 26,77 32,12 23,23 27,88 19,54 23,45 21,96 26,35 19,85 23,82 16,95 20,34 12,42 14,90 7,64 9,17 0,3 27,86 33,43 24,47 29,36 20,84 25,01 23,23 27,88 21,15 25,38 18,24 21,89 13,57 16,28 8,49 10,19 0,4 29,04 34,85 25,84 31,01 22,32 26,78 24,66 29,59 22,63 27,16 19,74 23,69 14,97 17,96 9,56 11,47 0,5 30,33 36,40 27,38 32,86 24,04 28,85 26,27 31,52 24,33 29,20 21,51 25,81 16,68 20,02 10,94 13,13 0,6 31,75 38,10 29,12 34,94 26,03 31,24 28,10 33,72 26,31 31,57 23,63 28,36 18,84 22,61 12,78 15,34 0,7 33,29 39,95 31,09 37,31 28,39 34,07 30,21 36,25 28,54 34,37 26,21 31,45 21,69 25,96 15,36 18,43 0,8 35,00 42,00 33,34 40,01 31,22 37,46 32,66 39,19 31,42 37,70 29,43 35,32 25,40 30,48 19,25 23,10 0,9 36,89 44,27 35,95 43,14 34,68 41,62 35,55 42,66 34,80 41,76 33,54 40,25 30,77 36,92 25,77 30,92 + 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. R Cópia não autorizada
74 NBR 8400:1984 Tabela 57 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.5 Material - cordão de solda - parafusos e rebites Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2 . Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites material cordão de solda Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 - 1 8,24 8,60 8,40 8,40 5,99 6,25 7,99 8,34 - 0,9 8,58 8,95 8,75 8,75 6,24 6,51 8,33 8,69 - 0,8 8,95 9,35 9,13 9,13 6,51 6,79 8,69 9,06 - 0,7 9,36 9,77 9,55 9,55 6,81 7,10 9,08 9,47 - 0,6 9,81 10,24 10,00 10,00 7,13 7,44 9,51 9,93 - 0,5 10,30 10,74 10,50 10,50 7,49 7,81 9,99 10,42 - 0,4 10,84 11,31 11,05 11,05 7,88 8,23 10,51 10,98 - 0,3 11,44 11,94 11,67 11,67 8,32 8,68 11,10 11,50 - 0,2 12,12 12,64 12,35 12,35 8,81 9,19 11,75 12,26 - 0,1 12,87 13,43 13,12 13,12 9,36 9,77 12,49 13,03 0 13,73 14,33 14,00 14,00 9,99 10,42 13,32 13,90 0,1 13,93 14,87 14,41 14,73 10,40 11,03 13,87 14,71 0,2 14,13 15,46 14,85 15,53 10,36 11,72 14,48 15,63 0,3 14,35 16,08 15,32 16,43 11,35 12,50 15,14 16,67 0,4 14,56 16,77 15,81 17,44 11,89 13,39 15,86 17,86 0,5 14,79 17,51 16,34 18,58 12,48 14,42 16,65 19,23 0,6 15,02 18,33 16,91 19,87 13,14 15,61 17,53 20,82 0,7 15,26 19,22 17,52 21,36 13,87 17,03 18,50 22,71 0,8 15,50 20,21 18,17 23,09 14,69 18,73 19,59 24,98 0,9 15,76 21,30 18,87 25,14 15,61 20,80 20,82 27,74 + 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites. R Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 75 Tabela 58 - Tração e compressão - GR.6 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2 . T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados Elementos soldados W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4 T C T C T C T C T C T C T C T C Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 - 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70 - 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84 - 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00 - 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18 - 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38 - 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60 - 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86 - 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15 - 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 2,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50 - 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91 0 20,00 24,00 17,00 20,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40 0,1 20,57 24,69 17,69 21,22 14,73 17,68 14,73 17,68 13,23 15,88 11,20 13,44 8,09 9,71 4,91 5,89 0,2 21,18 25,42 18,43 22,11 15,54 18,65 15,54 18,65 14,04 16,85 11,99 14,39 8,78 10,54 5,41 6,49 0,3 21,83 26,19 19,24 23,08 16,44 19,73 16,44 19,73 14,97 17,96 12,91 15,49 9,60 11,52 6,01 7,21 0,4 22,52 27,02 20,12 24,14 17,46 20,95 17,47 20,95 16,02 19,22 13,97 16,76 10,59 12,71 6,77 8,12 0,5 23,25 27,90 21,08 25,30 18,61 22,33 18,61 22,33 17,24 20,69 15,24 18,29 11,81 14,17 7,74 9,29 0,6 24,03 28,83 22,15 26,58 19,92 23,91 19,92 23,91 18,65 22,38 16,75 20,10 13,34 16,01 9,05 10,86 0,7 24,86 29,83 23,33 27,99 21,43 25,72 21,43 25,72 20,31 24,37 18,59 22,31 15,33 18,40 10,88 13,06 0,8 25,75 30,90 24,63 29,56 23,19 27,83 23,19 27,83 22,31 26,77 20,89 25,07 18,02 21,62 13,65 16,38 0,9 26,71 32,06 26,10 31,32 25,27 30,32 25,27 30,32 24,73 29,68 23,83 28,60 21,85 26,22 18,30 21,96 + 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 Aço de 52 daN/mm2 - 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70 - 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84 - 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00 - 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18 - 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38 - 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60 - 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86 - 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15 - 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 12,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50 - 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91 0 20,00 24,00 17,00 24,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40 0,1 21,02 25,22 18,02 21,62 14,96 17,95 14,96 17,95 13,41 16,09 11,33 13,60 8,16 9,79 4,94 5,93 0,2 22,16 26,59 19,16 22,99 16,06 19,27 16,06 19,27 14,47 17,36 12,30 14,76 8,94 10,73 5,47 6,56 0,3 23,42 28,10 20,46 24,55 17,33 20,80 17,33 20,80 15,70 18,84 13,45 16,14 9,90 11,88 6,13 7,36 0,4 24,84 29,81 21,95 26,34 18,83 22,60 18,83 22,60 17,17 20,60 14,84 17,81 11,08 13,30 6,96 8,35 0,5 26,44 31,73 23,68 28,42 20,60 24,72 20,60 24,72 18,93 22,72 16,55 19,86 12,58 15,10 8,07 9,68 0,6 28,26 33,91 25,70 30,84 22,75 27,30 22,75 27,30 21,10 25,32 18,70 22,44 14,55 17,46 9,59 11,51 0,7 30,35 36,42 28,09 33,71 25,40 30,48 25,40 30,48 23,84 28,61 21,50 25,80 17,26 20,71 11,82 14,18 0,8 32,77 39,32 30,98 37,18 28,74 34,49 28,74 34,49 27,39 32,87 25,28 30,34 21,20 25,44 15,39 18,47 0,9 35,62 42, 74 34,53 41,44 33,09 39,71 33,09 39,71 32,18 38,62 30,67 36,80 27,46 32,95 22,08 26,50 + 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. R Cópia não autorizada
76 NBR 8400:1984 Tabela 59 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.6 Material - cordão de solda - parafusos e rebites Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2 . Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites material cordão de solda Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 - 1 6,93 6,93 5,94 5,94 5,04 5,04 6,72 6,72 - 0,9 7,22 7,22 6,19 6,19 5,25 5,25 7,00 7,00 - 0,8 7,53 7,53 6,46 6,46 5,47 5,47 7,30 7,30 - 0,7 7,87 7,87 6,75 6,75 5,73 5,73 7,64 7,64 - 0,6 8,25 8,25 7,07 7,07 6,00 6,00 8,00 8,00 - 0,5 8,66 8,66 7,42 7,42 6,30 6,30 8,40 8,40 - 0,4 9,12 9,12 7,81 7,81 6,63 6,63 8,84 8,84 - 0,3 9,62 9,62 8,25 8,25 7,00 7,00 9,34 9,34 - 0,2 10,19 10,19 8,73 8,73 7,41 7,41 9,88 9,88 - 0,1 10,83 10,83 9,28 9,28 7,87 7,87 10,50 10,50 0 11,55 11,55 9,90 9,90 8,40 8,40 11,20 11,20 0,1 11,88 12,14 10,42 10,58 8,83 8,97 11,78 11,97 0,2 12,23 12,79 10,99 11,36 9,32 9,63 12,43 12,85 0,3 12,60 13,52 11,62 12,25 9,86 10,39 13,15 13,86 0,4 13,00 14,34 12,35 13,31 10,47 11,29 13,97 15,06 0,5 13,42 15,26 13,16 14,57 11,16 12,36 14,89 16,48 0,6 13,87 16,32 14,09 16,09 11,95 13,65 15,94 18,20 0,7 14,35 17,52 15,15 17,96 12,85 15,24 17,14 20,32 0,8 14,87 18,92 16,40 20,32 13,91 17,24 18,55 22,99 0,9 15,42 20,56 17,87 23,40 15,16 19,85 20,22 26,47 + 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20 Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos referentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites. R G.3.3 Solicitações combinadas de tração (ou compressão) e cisalhamento Neste caso, determinam-se as tensões admissíveis à fa- diga de cada uma das solicitações de tração ou com- pressão σxa e σya e de cisalhamento τxya , supostas agindo separadamente em função respectivamente dos valores de R, determinados em conformidade com 5.9.4. ReR;R máx.xy mín.xy xy máx.y mín.y y máx.x mín.x x τ τ = σ σ = σ σ = Verificam-se, em seguida, as três condições seguintes: a) σx máx. < σxa ; b) σy máx. < σya ; c) τxy máx. < τxya . Para levar em conta o efeito resultante da combinação dos três gêneros de solicitações, procede-se do modo seguinte: a) para a verificação à fadiga sob efeito das solicita- ções variáveis combinadas, começa-se primeira- mente determinando as tensões admissíveis de cada uma das solicitações normais de tração ou compressão σxa e σya e de cisalhamento τxya , supos- tas agindo individualmente para valores de R: ReR;R máx.xy mín.xy xy máx.y mín.y y máx.x mín.x x τ τ = σ σ = σ σ = Nota: Verifica-se que os valores máximos σx máx., σy máx. e τxy máx. das tensões resultantes do cálculo per- manecem inferiores ou iguais às tensões admissí- veis à fadiga determinadas acima σxa, σya e τxya, que não devem ultrapassar o valor de σa , admitida em função do limite elástico, do caso I de solicita- ção (conforme 5.8.1.1). Estes valores admissíveis são dados nas curvas das Figuras 24 a 33. b) em seguida, para a verificação sob o efeito da com- binação dos três gêneros de esforços, consideram- se dois casos: - se existe uma tensão nitidamente predominante em relação às duas outras para um mesmo caso de solicitação, pode-se somente verificar o ele- mento à fadiga sob aplicação do esforço corres- pondente, desprezando-se a ação dos demais; Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 77 - nos outros casos, além da verificação para cada uma das solicitações supostas, agindo separada- mente, deve-se verificar a relação seguinte: 1- 2 xya máx.xy yaxa máx.ymáx.x 2 ya máx.y 2 xa máx.x ≤         τ τ + σσ σσ         σ σ +        σ σ (5) Nota: Para aplicação desta fórmula, convém referir-se às indicações dadas em 5.8.1.3, isto é: a) verificar, combinando os valores máximos σx máx., σy máx. e τxy máx. em relação às tensões limites admissí- veis σxa, σya e τxya, calculadas considerando os valores de R mais desfavoráveis; b) verificar, procurando a combinação efetivamente possí- vel mais desfavorável, fazendo-se a verificação com os valores seguintes: - σx máx. e Rx mín. com os valores de σy, τxy, Ry e Rxy correspondentes; - σy máx. e Ry mín. com os valores de σx, τxy, Rx e Rxy correspondentes; - τxy máx. e Rxy mín. com os valores de σx, σy, Rx e Ry correspondentes. Para facilitar os cálculos, acham-se na Tabela 60 os valores admissíveis de: deedevaloresdosfunçãoem ya máx.y xa máx.x xya máx.xy σ σ σ σ τ τ Nesta tabela, os valores de xa máx.x σ σ são indicados na co- luna esquerda, com a convenção seguinte: a relação é considerada positiva se σx máx. e σy máx. têm o mesmo sinal, e negativa no caso contrário. Notas: a)Na aplicação das considerações anteriores, é essencial levar-se em conta flexões secundárias que a junção pode provocar nos elementos da estrutura. b)Referindo-se à Tabela 49 dos valores de σw , são vistas nos grupos 1 e 2 tensões muito superiores às tensões admissíveis habituais nas construções de estrutura. De fato, estes valores são somente teóricos, obtidos por extrapolação de resultados de ensaios sobre os grupos mais elevados (3, 4, 5 e 6) e com casos de entalhes médios e importantes (K2 , K3 e K4 ). Convém então não dar importância física a estes valores indicados entre parênteses, cuja comparação poderia, em certos casos, levar à conclusão de que uma junção do tipo K0 ou k1 resistiria mais à fadiga do que o próprio material (caso W0). De fato, esta anomalia aparente introduz o fato já sabido que não é necessário, na maioria das vezes, fazer verificações à fadiga para os grupos leves, com casos de entalhe fracos e modera- dos. c)A fórmula (5) constitui uma condição severa, sendo que, para condições menos severas, admitem-se valo- res ligeiramente superiores a 1, porém jamais superiores a 1,1. Nos cálculos, deve-se notar que tais valores teóricos de σw somente são utilizados para determinação das tensões admissíveis de fadiga σxa , σya e τxya , que entram na fórmula (5) para verificação no caso dos esforços combinados. G.4 Verificação dos elementos de junção G.4.1 Soldas G.4.1.1 Solicitações em tração e compressão nos cordões de solda Verificam-se os cordões de solda submetidos à fadiga em tração e compressão, adotando-se as mesmas ten- sões admissíveis que as do metal unido pelos cordões. As Tabelas 51, 52, 53, 56 e 58 dão valores para cada grupo de classificação do elemento e para cada caso de entalhe, conforme o tipo de construção da junção focaliza- da na Tabela 61. Nota: Os limites previstos em 5.8.6 para certos casos particula- res de tração e compressão transversais nos cordões de solda devem ser respeitados. O Anexo D fornece algumas indicações sobre a determi- nação das tensões nos cordões de solda. G.4.1.2 Solicitações ao cisalhamento nos cordões de solda As tensões de cisalhamento admissíveis à fadiga nos cor- dões de solda são determinadas dividindo-se por 2 as tensões admissíveis em tração do caso K0 . As Tabelas 51, 53, 54, 57 e 59 dão valores admissíveis à fadiga no cisalhamento para cada um dos grupos de 1 a 6, limitados a 0,75 3Rσ . G.4.1.3 Solicitações combinadas Para considerar a influência da fadiga nos cordões de solda, sob efeito de solicitações variáveis combinadas, utiliza-se o método definido anteriormente para os elemen- tos de estrutura. G.4.2 Parafusos e rebites G.4.2.1 Solicitações em tração Deve-se, sempre que possível, evitar a utilização de para- fusos e em particular os rebites, trabalhando a tração. G.4.2.2 Solicitações ao cisalhamento e pressão diametral Distinguem-se o cisalhamento simples e o cisalhamento múltiplo, definidos em 5.8.2. As tensões de cisalhamento admissíveis na fadiga para os parafusos e rebites são de- terminadas multiplicando-se as tensões na tração do caso W2 por: a) 0,6 x σR (cisalhamento simples); b) 0,8 x σR (cisalhamento múltiplo). Obtém-se os valores das pressões diametrais multipli- cando-se por 2,5 os valores do cisalhamento admissível nos parafusos e rebites. Cópia não autorizada
78 NBR 8400:1984 Tabela 60 edefunçãoemdeValores ya máx.y xa máx.x xya máx.xy σ σ σ σ τ τ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 + 1,0 0 0,300 0,400 0,458 0,490 0,500 0,490 0,458 0,400 0,300 0 + 0,9 0,300 0,436 0,520 0,575 0,608 0,625 0,625 0,608 0,575 0,520 0,436 + 0,8 0,400 0,520 0,600 0,656 0,693 0,714 0,721 0,714 0,693 0,656 0,600 + 0,7 0,458 0,575 0,656 0,714 0,755 0,781 0,794 0,781 0,781 0,755 0,714 + 0,6 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 0,831 0,849 0,854 0,849 0,831 0,800 + 0,5 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 0,889 0,900 0,900 0,889 0,866 + 0,4 0,490 0,625 0,721 0,794 0,849 0,889 0,917 0,933 0,938 0,933 0,917 + 0,3 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954 0,964 0,964 0,954 + 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 0,985 0,980 + 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 0,995 0 0 0,436 0,600 0,714 0,800 0,866 0,916 0,954 0,980 0,995 1,000 - 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 - 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 - 0,3 0,173 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954 - 0,4 0,265 0,490 0,625 0,721 0,781 0,849 0,889 0,917 - 0,5 0,300 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 - 0,6 0,300 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 - 0,7 0,265 0,458 0,575 0,656 0,714 - 0,8 0,173 0,400 0,520 0,600 - 0,9 0,300 0,436 - 1,0 0 Se σx máx. e σy máx. são de sinais contrários (tração ou compressão) ler os valores de , xya máx.x τ τ partindo-se dos valores ne- gativos de xa máx.x σ σ . ya máx.y σ σ xa máx.x σ σ G.5 Curvas de fadiga Seguindo cada uma das Tabelas (50 a 59), dando os va- lores das tensões admissíveis à fadiga, representam-se as curvas de fadiga correspondentes (Figuras 24 a 33) limitadas aos valores referentes à verificação do limite elástico, o que permite no caso particular freqüente, onde não se deve aplicar a fórmula (5) de verificação às solicita- ções combinadas, achar imediatamente a tensão admissí- vel, levando-se em conta a dupla verificação à fadiga e ao limite elástico. Nota-se que as curvas da Figura 24 mostram que não há praticamente cálculo de fadiga a efetuar para os equipa- mentos do grupo 1, salvo para os casos de construção K4 , em que uma verificação pode ser útil para R negativos. G.5.1 Curvas de tensões admissíveis no material e no cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 24). G.5.2 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla veri- ficação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de ci- salhamento supostas exercendo-se individualmente. Cisalhamento no material e cordão de solda (Figura 25): Tensões admissíveis de R = - 1 a R = + 1 Material: aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,23 daN/mm2 42 daN/mm2 e τa = 10,10 daN/mm2 52 daN/mm2 e τa = 13,85 daN/mm2 Cordão de solda: aço de 37 daN/mm2 e τa = 11,30 daN/mm2 42 daN/mm2 e τa = 12,40 daN/mm2 52 daN/mm2 e τa = 17,00 daN/mm2 Cisalhamento nos parafusos e rebites: aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cisalhamento simples: aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,60 daN/mm2 aço de 42 daN/mm2 e τa = 10,50 daN/mm2 Cisalhamento múltiplo: aço de 37 daN/mm2 e τa = 12,80 daN/mm2 aço de 42 daN/mm2 e τa = 14,00 daN/mm2 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 79 G.5.3 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 26). G.5.4 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi- cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa- lhamento suposta se exercendo individualmente (Figu- ra 27). Cisalhamento no material e cordão de solda: Aços de 37 daNmm2 e 42 daN/mm2 Tensões admissíveis de R = -1 a R = +1 Material: aços de 37 daN/mm2 : τa = 9,23 daN/mm2 aços de 42 daN/mm2 : τa = 10,10 daN/mm2 Cordão de solda: aços de 37 daN/mm2 : τa = 11,30 daN/mm2 aços de 42 daN/mm2 : τa = 12,40 daN/mm2 G.5.5 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 28). G.5.6 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi- cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa- lhamento supostas se exercendo individualmente (Figu- ra 29). G.5.7 Curvas de tensões admissíveis no material e cordões de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 30). G.5.8 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites referindo-se à dupla verifica- ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha- mento suposta se exercendo individualmente (Figura 31). G.5.9 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda referentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 32). G.5.10 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites referentes à dupla verifica- ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha- mento supostos exercendo-se individualmente (Figu- ra 33). G.6 Classificação das junções As montagens podem ser realizadas por rebites, parafu- sos ou soldas. As soldas mais usadas nos equipamentos de levantamento são: as soldas de topo a topo, as soldas em K e as soldas de ângulo, de qualidade comum (Q.C.) ou especial (Q.E.), indicadas na Tabela 61. Ademais, um controle das soldas deve ser previsto para certos tipos de união. G.7 Tipos de junções A Tabela 62 apresenta uma classificação dos diferentes tipos de junções, em função dos efeitos de entalhe mais ou menos importantes que ocasionam. Convém notar que para uma mesma solda os efeitos de entalhe são di- ferentes, de acordo com o tipo de solicitação a que está submetida a união. Por exemplo, uma junta de ângulo é classificada no caso W0 para esforços de tração ou com- pressão longitudinais (0,31) ou de cisalhamento longitu- dinal (0,51) e no caso de K3 ou K4 para esforços de tração ou compressão transversais (3,2 ou 4,4). Figura 24 a) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cópia não autorizada
80 NBR 8400:1984 Figura 25 - Cisalhamento - GR.2 - Aço de 52 daN/mm2 Figura 24-b) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 52 daN/mm2 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 81 Figura 26-b) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 26 - Tração e compressão - GR.3 Figura 26-a) - Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cópia não autorizada
82 NBR 8400:1984 Figura 27-c) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 27 - Cisalhamento - GR.3 Figura 27-a) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 27-b) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 83 Figura 28-b) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 28 - Tração e compressão - GR.4 Figura 28-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cópia não autorizada
84 NBR 8400:1984 Figura 29-d) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 29 - Cisalhamento - GR.4 Figura 29-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Figura 29-b) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 29-c) - Aço de 37 daN/mm2 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 85 Figura 30 - Tração e compressão - GR.5 Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 Cópia não autorizada
86 NBR 8400:1984 Figura 31-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites Figura 31 - Cisalhamento - GR.5 Figura 31-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 87 Figura 32 - Tração e compressão - GR.6 Cópia não autorizada
88 NBR 8400:1984 Figura 33 - Cisalhamento - GR.6 Figura 33-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda Figura 33-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 89 Tabela 61 - Qualidade das soldas Tipo de solda Qualidade Execução das soldas Ensaio da solda da solda Base do cordão removido antes da Ensaio por exemplo com raio X Qualidade execução da solda no dorso. Sem sobre 100% do comprimento Solda topo-a-topo especial cratera de extremidade. Cordão do cordão realizada na (Q.E) esmerilhado ao pé da chapa espessura total dos paralelamente ao sentido das forças elementos a unir Qualidade Base do cordão removido antes da Se a tensão calculada é ≥ 0,8 comum execução do cordão no dorso. Sem vez a tensão admissível (Q.C) cratera de extremidade Caso contrário, controle estimativo em ao menos 10% do comprimento do cordão Solda em K realizada Qualidade Base do cordão removido antes da no ângulo formado por especial execução da solda no dorso. Bordas dos Assegurar-se de que para as duas peças com (Q.E) cordões sem entalhe. Eventualmente solicitações em tração a chapa chanfro em uma delas esmerilhados. Solda de penetração perpendicular ao sentido dos completa esforços não apresenta falha de dupla laminação Qualidade Zona sem penetração entre os dois comum cordões < 3 mm (Q.C) Tabela 62 - Tipos de junções Elementos não soldados Caso W0 Referência Definição Figura /continua Material de base caracterizado por superfícies homogêneas. W0 Peças sem união e sem descontinuidade (barras cheias) sem efeitos de entalhe a menos que estes últimos possam ser calculados Qualidade Bordas do cordão sem entalhe. Assegurar-se de que para as Solda de ângulo especial Esmerilhado eventualmente, caso solicitações em tração a chapa realizada no ângulo (Q.E) necessário perpendicular ao sentido dos formado por duas esforços não apresenta falhas peças de dupla laminação Qualidade comum (Q.C) Cópia não autorizada
90 NBR 8400:1984 Elementos não soldados - Caso W2 Referência Definição Figura /continuação Elementos não soldados Caso W1 Referência Definição Figura Elementos perfurados. Elementos para rebitagem ou aparafusamento com rebites e parafusos solicitados até 20% W1 dos valores admissíveis. Elementos perfurados de alta resistência solicitados a 100% do valor admissível (5.8.4) Caso W2 Referência Definição Figura W2 - 1 Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos solicitados ao cisalhamento múltiplo Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos W2-2 solicitados ao cisalhamento simples (levando em consideração os esforços excêntricos) de peças não apoiadas ou guiadas Elementos perfurados para montagem por rebites e W2-3 parafusos solicitados ao cisalhamento simples de peças apoiadas ou guiadas /continua Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura Referência Definição Figura 0,1 Elementos ligados topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a- 0,11 topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços: declive assimétrico: 1/4, 1/5 declive simétrico: 1/3 Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 91 /continua /continuação Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura Referência Definição Figura 0,12 Elementos da alma de uma viga ligados transversalmente por solda topo-a-topo (Q.E.) 0,13 União fixada por solda topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços 0,3 Elementos soldados topo-a-topo (Q.C.) e solicitados paralelamente ao sentido dos esforços 0,51 Solda em K (Q.C.) ou solda de ângulo (Q.C.) no caso de um cisalhamento longitudinal Elementos ligados por solda de ângulo (Q.C.) realizada 0,31 paralelamente ao sentido dos esforços (região ao longo da união das partes unidas) 0,32 Solda topo-a-topo (Q.C.) entre a aba de perfilado e a alma da viga Solda em K ou solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma de 0,33 viga calculada para tensão de comparação em caso de esforços combinados (5.8.1.3) 0,5 Solda topo-a-topo (Q.C.) no caso de um cisalhamento longitudinal Cópia não autorizada
92 NBR 8400:1984 1,12 Elementos de alma de uma viga, ligados transversalmente por solda topo-a-topo (Q.C.) /continuação Elementos soldados - Caso K1 - Risco moderado de ruptura Referência Definição Figura 1,1 Elementos ligados por solda topo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao sentido dos esforços Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços: 1,11 declive assimétrico: 1/4 - 1/5 declive simétrico: 1/3 Elemento principal contínuo sobre o qual estão fixadas por 1,2 solda contínua em K (Q.E.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços 1,13 União (apoio) fixada por solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços /continua Alma sobre a qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.E.) 1,21 reforços perpendiculares ao sentido dos esforços. Os cordões contornam os esforços Elementos ligados por solda topo-a-topo realizada 1,3 paralelamente ao sentido dos esforços (sem controle da solda) 1,31 Solda em K (Q.E.) entre a aba curva e a alma Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 93 /continuação Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura Referência Definição Figura Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao 2,1 sentido dos esforços: declive assimétrico:1/3 declive simétrico: 1/2 2,11 Perfis ligados por solda topo-a-topo (Q.E.) realizada perpendicularmente ao sentido dos esforços 2,22 Reforço fixado por solda de ângulo (Q.E.) com abertura nos cantos; os cordões não contornam os cantos 2,12 Perfis ligados a uma união por solda topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços Solda topo-a-topo (Q.E.), perpendicular aos sentido dos esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios 2,13 auxiliares soldados Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhe 2,2 Elemento principal contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo (Q.E.) chapas transversais, tirantes, anéis ou eixos perpendiculares ao sentido dos esforços Alma na qual estão fixados através de soldas de ângulo 2,21 (Q.E.) reforços transversais com abertura nos cantos; os cordões não contornam as aberturas /continua Cópia não autorizada
94 NBR 8400:1984 2,4 União em cruz realizada por solda em K (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços /continuação Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura° Referência Definição Figura Elemento principal contínuo nas extremidades do qual estão fixadas através de solda topo-a-topo (Q.E.) peças paralelas 2,3 ao sentido dos esforços com chanfros ou raio de concordância. As extremidades dos cordões são esmerilhadas, evitando-se entalhes Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com chanfro ou raio de concordância, paralelamente ao sentido 2,31 dos esforços. Válidos para as extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para soldas em K (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões, evitando-se entalhe Elemento contínuo no qual está fixada por solda de ângulo 2,33 (Q.E.) uma chapa terminando com chanfro de declive 1/3; a solda de ângulo é realizada na zona X com a = 0,5 e 2,34 Solda de ângulo (Q.C.) realizada entre a aba curva e a alma /continua Solda em K (Q.E.) entre a aba e a alma no caso de carga 2,41 concentrada no plano da alma perpendicularmente ao cordão de solda 2,5 Solda em K (Q.E.) ligando peças solicitadas por flexão ou cisalhamento ° Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 95 /continuação Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura Referência Definição Figura Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo 3,1 (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços. Declive assimétrico 1/2 ou disposição simétrica sem declive de ligação Solda topo-a-topo com mata-junta na base não incluindo 3,11 cordão de solda no dorso; mata-junta fixado por pontos de solda dispersos 3,12 Tubos ligados por solda topo-a-topo com mata-junta não recoberto por cordão de reforço /continua Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos 3,13 esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios auxiliares soldados. Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhe Elemento principal no qual estão fixadas por solda de ângulo 3,2 (Q.C.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços, só recebendo uma pequena parte dos esforços transmitidos pelo elemento principal 3,21 Alma e reforço fixados por solda de ângulo (Q.C.) ininterrupta Elemento contínuo em cujas bordas estão soldadas 3,3 topo-a-topo (Q.C.) peças paralelas ao sentido dos esforços com chanfro. Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhes Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com chanfros ou raio de concordância paralelamente ao sentido 3,31 dos esforços, válidos para as extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda de ângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões, evitando-se entalhe Cópia não autorizada
96 NBR 8400:1984 Elemento contínuo no qual estão soldados reforços paralelamente ao sentido dos esforços, válidos para as 3,35 extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda em ângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões evitando-se entalhe /continuação Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura Referência Definição Figura Elemento contínuo pelo qual atravessa uma chapa com 3,32 extremidades em chanfro ou raio de concordância paralelamente ao sentido do esforço, fixada por solda K (Q.C.) em uma zona igual a 10 vezes a espessura Elemento contínuo sobre o qual está soldada uma chapa, 3,33 paralelamente ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.E.) na zona indicada quando e1 < 1,5 e2 Elementos nas extremidades dos quais estão fixados por 3,34 solda de ângulo (Q.E.) reforços de ligação. Quando e1 < e2 , no caso de mata-junta unilateral, considerar o esforço excêntrico /continua 3,41 Solda em K (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão Elemento contínuo no qual estão fixados reforços paralelos 3,36 ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.C.) interrompidos, efetuada entre chanfros 3,4 Montagem em cruz realizada por solda em K (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 97 /continuação Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura Referência Definição Figura 3,5 Solda em K (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e ao cisalhamento 3,7 Elemento contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo (Q.E.) perfilados ou tubos /continua Elemento contínuo nas bordas do qual estão fixadas por 4,31 solda de ângulo (Q.C.) peças terminadas em ângulo reto paralelas ao sentido dos esforços e recebendo uma parte importante do esforço transmitido pelo elemento principal Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante Referência Definição Figura Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo 4,1 (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços. Posição assimétrica sem declive de ligação 4,11 Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços no cruzamento de chapas sem reforços auxiliares 4,12 Solda em V perpendicular ao sentido dos esforços entre peças que se cruzam (juntas cruciformes) 4,3 Elemento contínuo nas bordas do qual estão soldadas em ângulo reto peças paralelas ao sentido dos esforços 4,32 Elemento contínuo pelo qual passa uma chapa terminando em ângulo reto e fixada por solda de ângulo (Q.C.) Cópia não autorizada
98 NBR 8400:1984 /continuação Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante Referência Definição Figura 4,33 Elemento contínuo sobre o qual é fixada uma chapa por solda de ângulo (Q.C.) paralelamente ao sentido dos esforços 4,34 Cobre-junta fixada por solda de ângulo (Q.C.) (e1 = e2 ). Em caso de cobre-junta unilateral, considerar o efeito excêntrico 4,35 Peças soldadas uma sobre a outra por solda de ângulo (Q.C.) no interior da fenda ou furo 4,36 Elementos contínuos entre os quais estão fixados por solda de ângulo (Q.C.) ou topo-a-topo (Q.C.) reforços de ligação 4,4 Montagem em cruz por solda de ângulo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços 4,7 Elemento contínuo sobre o qual estão fixados por solda de ângulo (Q.C.) perfilados ou tubos 4,41 Solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão 4,5 Solda de ângulo (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e ao cisalhamento Cópia não autorizada
NBR 8400:1984 99 G.8 Exemplos de verificação à fadiga de uma junção alma aba soldada - Aço de 37 daN/mm2 G.8.1 Aba superior de uma viga de ponte rolante sobre a qual roda um carro (Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico) Os resultados dos cálculos das tensões na aba superior da viga são os seguintes: Compressão longitudinal: σx máx. = - 14 daN/mm2 σx mín. = -2,8 daN/mm2 onde R = 0,2 Compressão transversal devida à passagem da roda: σy máx. = - 10 daN/mm2 σy mín. = 0 onde R = 0 Cisalhamento: mudança de sinal na passagem de um la- do para o outro da seção: τxy máx. = ± 4 daN/mm2 onde R = - 1 Tensão de comparação: 5.8.1.3)(conformeaceitável)( daN/mm1614,144x310x14-(-10)(-14) a 2222 σ <=++ G.8.2 Verificação à fadiga e ao limite elástico G.8.2.1 Primeiro exemplo: equipamento de grupo 4 com solda de ângulo (Q.C.) G.8.2.1.1 Verificação do material adjacente ao cordão de solda: a) compressão longitudinal: caso K0 (referência 0,31); R = 0,2 Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico. As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão 16 daN/mm2 > 14 (σx máx. ). b) compressão transversal: caso K4 (referência 4,41); R = 0 Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico. As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão 10,8 daN/mm2 > 10 (σy máx. ) c) cisalhamento no material: - 1 Verificação à fadiga e ao limite elástico. As curvas da Figura 29 - Anexo G - dão 9,23 daN/mm2 > 4 (τxy máx. ) d) verificação às solicitações combinadas (fórmu- la 5) Nesta verificação toma-se: - compressão longitudinal σxa = - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) - compressão transversal σya = - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) - cisalhamento τxya = 9,80 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G). Condições a verificar: aceitável1,00,81 9,80 4 10,8x33,3 (-10)(-14) - 10,8- 10- 33,3- 14- 222 <=      +      +      G.8.2.1.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limite elástico): Se a espessura dos dois cordões é igual à espessura da alma, as tensões σx máx. , σy máx. e τxy máx. têm os mesmos valores: a) compressão longitudinal no cordão (R = 0,2) mesmo valor que para o material, ou seja: 16 daN/mm2 > 14 daN/mm2 (σx máx. ) b) compressão transversal no cordão (R = 0) mesmo valor que para o material, ou seja: 10,8 daN/mm2 > 10 daN/mm2 (σy máx. )Figura 34 Cópia não autorizada
100 NBR 8400:1984 c) cisalhamento no cordão (R = -1): As curvas da Figura 29 - Anexo G - indicam: 11,30 daN/mm2 > 4 (τxy máx. ) d) verificação às solicitações combinadas (fórmu- la 5). Têm-se neste caso: σxa = - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) σya = - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) τxya = 11,88 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G) aceitável1,00,76 11,88 4 10,8x33,3 (-10)(-14) - 10,8- 10- 33,3- 14- - 222 <=      +      +      Nota: Se o equipamento fosse classificado no grupo 6, a tensão σy máx. = -10 daN/mm2 seria demasiadamente elevada, pois a tensão limite de fadiga do caso K4 para R = 0 não passa de σya = 5,40 daN/mm2 (Tabela 58). G.8.2.2 Segundo exemplo: equipamento do grupo 6 - solda em K (Q.E.) Mesmas tensões extremas calculadas: σx máx. = - 14 daN/mm2 σx mín. = - 2,8 daN/mm2 R = 0,2 σy máx. = - 10 daN/mm2 σy mín. = 0 R = 0 σxy máx. = ± 4 daN/mm2 R = - 1 G.8.2.2.1 Verificação no material na extremidade da solda (fadiga e limite elástico): a) compressão longitudinal: σx ; caso K0 (0,33); R = 0,2 As curvas da Figura 32 indicam 16 daN/mm2 > 14 (σy máx. ). b) compressão transversal: σy ; caso K2 (2,41); R = 0 As curvas da Figura 32 indicam 12,6 daN/mm2 > 10 (σx máx. ) c) cisalhamento no material R = -1 As curvas da Figura 33 indicam 6,93 daN/mm2 > 4 (τxy máx. ) d) verificação às solicitações combinadas σxa = - 18,65 daN/mm2 (Tabela 58) (K0 ; R = 0,2) σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58) (K2 ; R = 0) τxya = 6,93 daN/mm2 (Tabela 59) (R = - 1) aceitáveisaindatensões 10,93 6,93 4 12,60x18,65 (-10)x(-14) - 12,60- 10- 18,65- 14- 222 <=      +      +      G.8.2.2.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limite elástico): a) e b): mesmos valores que os anteriores; c) cisalhamento: R = - 1 As curvas da Figura 33 indicam: 5,94 daN/mm2 > 4 (τxy máx. ). d) esforços combinados: σxa = - 18,65 daN/mm2 e σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58) σxya = + 5,94 daN/mm2 (Tabela 59) ,061 5,94 4 12,60x18,65 (-10)x(-14) - 12,60- 10- 18,65- 14- 222 =      +      +      1,03,1,06= não ultrapassando o limite fixado 1,05, as tensões no cordão são o limite aceitável. /ANEXOH Cópia não autorizada