O documento discute relações numéricas fundamentais para cálculos químicos e estequiometria. Aborda conceitos como unidade de massa atômica, abundância relativa de isótopos, massa molecular, quantidade de matéria em mols, constante de Avogadro e massa molar. Apresenta também exemplos de cálculos envolvendo estas grandezas e listas de exercícios para revisão.

1. RELAÇÕES NUMÉRICAS
FUNDAMENTAIS -CÁLCULOS
QUÍMICOS E ESTEQUIOMETRIA
Prof. Silvio Gentil

2. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 UNIDADE DE MASSA ATÔMICA (u)
“A unidade de massa atômica cujo símbolo é u ou
u.m.a, é definida como sendo 1/12 avos da massa
de um átomo de isótopo 12 do carbono”.

3. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 ABUNDÂNCIA RELATIVA DOS ISÓTOPOS
“ É a média ponderada dos isótopos de um
elemento químico”.
Massa Atômica= X1 ∙ %1 + X2 ∙ %2 + ...
100

4. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
ABUNDÂNCIA RELATIVA DOS ISÓTOPOS
Exemplo: Considerando os isótopos do cloro
mencionados abaixo e sua abundância na
natureza, qual a massa atômica do elemento cloro
que aparecerá na tabela periódica?

5. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 ABUNDÂNCIA RELATIVA DOS ISÓTOPOS
Exemplo 02: (UFRRJ) Um elemento M apresenta os
isótopos 79M e 81 M. Sabendo que a massa
atômica do elemento M é 79,90 u, determine os
percentuais de cada isótopo do elemento M.

6. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 MASSA MOLECULAR DE UMA SUBSTÂNCIA
 “É a soma das massas atômicas dos átomos que
compõem uma substância”.
 Exemplo: Calcule a massa molecular das
substâncias abaixo: (Dados: H=1 u; O=16 u; N= 14
u; Cu= 63,5 u; S= 32 u; C= 12 u).
A) C6H12O6
B) CuSO4 ∙ 5H2O

8. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 QUANTIDADE DE MATÉRIA – MOL (n)
MOL É UMA QUANTIDADE – PORTANTO QUANDO
FALAMOS EM 1 MOL DE ÁTOMOS ESTAMOS NOS
REFERINDO A UMA QUANTIDADE FIXA DE ÁTOMOS.
1 MOL = 6 ∙ 1023 átomos, moléculas, íons, partículas...
Exemplo: Massa Atômica do Hidrogênio = 1u;
Relacionando com gramas temos,
1 u = 1g – 1mol – 6 ∙ 1023 átomos de hidrogênio.

9. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 QUANTIDADE DE MATÉRIA – MOL
Exemplo: Quantos mols existem em 280 g de água?
Quantas moléculas de água estão presentes nessa
amostra? (Dados: H=1 u, O=16 u).

10. RELAÇÕES NUMÉRICAS FUNDAMENTAIS
 CONSTANTE DE AVOGADRO E MASSA MOLAR
1 mol = 6 ∙ 1023 átomos, moléculas, íons, partículas...
“ A massa molar de determinada entidade química
é a massa de 1 mol de unidades dessa entidade
química. ”
Dados: C= 12 u; O= 16 u. – Gás Carbônico – CO2
CO2 = 12 + 2 ∙ 16 = 44 u (Massa Molecular)
(44 u → 44 g → 1 mol) 44g/mol(Massa Molar)

11. EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE RELAÇÕES NUMÉRICAS
FUNDAMENTAIS – 20 QUESTÕES
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – REVISÃO PARA A PROVA
BIMESTRAL – 10 QUESTÕES

12. CÁLCULOS QUÍMICOS
 CÁLCULO DE FÓRMULAS
 A Fórmula molecular, em geral, é a fórmula mais
utilizada nos cálculos químicos. A sua importância
se deve pelo fato de apresentar a molécula de
uma substância de modo qualitativo e
quantitativo.
Exemplo: A Sacarose... C12H22O11... É formada pelos
átomos de CARBONO – HIDROGÊNIO e OXIGÊNIO –
que para cada molécula existem 12,22,11 átomos
desses elementos respectivamente.

13. CÁLCULO DA FÓRMULA
CENTESIMAL
 Fórmula centesimal ou composição centesimal ou
composição percentual refere-se as porcentagens
em massa dos elementos formadores da
substância considerada.
 Exemplo: CH4 – 75% é composto por carbono e
apenas 25% é composto por hidrogênio.

14. 1. CÁLCULO A PARTIR DA
FÓRMULA DA SUBSTÂNCIA
 Exemplo: H2SO4 (Dados: H=1 / S=32 e O=16)

15. 2. CÁLCULO A PARTIR DOS
RESULTADOS DA ANÁLISE DA
SUBSTÂNCIA
 Exemplo: A análise de 0,40 g de um certo óxido de
ferro revelou que ele encerra 0,28 g de ferro e 0,12
g de oxigênio. Qual a sua fórmula centesimal?

16. EXERCÍCIOS
 1) (U. Católica – GO) A Penicilina G, um antibiótico
largamente utilizado, tem fórmula C16H18N2O4S.
Qual a porcentagem de carbono no antibiótico?
(Dados: C=12; H=1; N=14; O=16; S=32).
 2) (UECE) Quando aquecemos 1,62 g de Zn, este se
combina com 0,4 g de oxigênio para formar um
óxido de zinco. Qual a composição percentual do
composto?

17. 3. FÓRMULA MÍNIMA
 Fórmula mínima ou empírica ou estequiométrica é
a que indica os elementos formadores da
substância, bem como a proporção em número
de átomos desses elementos expressos em
números inteiros e os menores possíveis.

18. 3. CÁLCULO DA FÓRMULA MÍNIMA
Exemplo: Calcule a fórmula mínima de um composto
que apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e
45,3% de oxigênio. (Massas atômicas:
Na=23;C=12;O=16)

19. EXERCÍCIOS
 1) (VUNESP) Ferritas são compostos com
propriedades magnéticas e utilizadas em
componentes eletrônicos. A análise química de
uma ferrita forneceu os seguintes resultados:
Mg=12%; Fe=56%; O=32%. (Massas atômicas:
Mg=24; Fe=56;O=16) Determinar a fórmula mínima
da ferrita.
 2) 1,95 g de composto encerra 1,15g de sódio e
0,80 g de oxigênio. Qual é a sua fórmula mínima?

20. 4. CÁLCULO DA FÓRMULA
MOLECULAR
 Exemplo: Uma substância de massa molecular 180
encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e
53,58% de oxigênio. Pede-se a fórmula molecular.
(Massas Atômicas= H=1; C=12; O=16 – n= Massa
Molecular/Massa da fórmula mínima).

21. 4. CÁLCULO DIRETO DA
FÓRMULA MOLECULAR
 Exemplo: Uma substância de massa molecular 180
encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e
53,58% de oxigênio. Pede-se a fórmula molecular.
(Massas Atômicas= H=1; C=12; O=16).

22. EXERCÍCIOS
 1) (FUVEST) Determinar a fórmula molecular de um
óxido de fósforo que apresenta 43,6% de fósforo,
56,4% de oxigênio (% em massa) e massa molecular
284. (Massas atômicas: P=31; O=16).
 2) (CESGRANRIO) Qual é a massa atômica de X, se
46,5 g do composto X3(PO4)2 contem 18 g de X?

23. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 1) (UFRRJ) Os sais de cobre são conhecidos por
apresentarem coloração azul, inclusive sendo
utilizados em misturas destinadas a tratamento de
água em piscinas. O sulfato cúprico penta-
hidratado apresenta uma percentagem de água
de aproximadamente: (Dados: Fórmula do Sulfato
de Cobre penta-hidratado: CuSO4 ∙ 5 H2O /
Cu=63,5; S=32; O=16; H=1).

24. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 2) (UEPB) Qual é o percentual de ferro e de
oxigênio, respectivamente, de uma amostra de
óxido de ferro que pesa 0,50 g, sabendo-se que a
sua análise determinou uma composição de 0,35 g
de ferro e 0,15 g de oxigênio?
 3) (UFMS) Uma certa amostra de um composto
puro contém 9,81 g de zinco, 1,80 ∙ 1023 átomos de
cromo e 0,60 mol de átomos de oxigênio.
Considerando os dados fornecidos, é correto
afirmar que a sua fórmula unitária é:

25. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 4) (UESPI) Um composto de massa molar igual a 92
g/mol apresenta fórmula percentual N 30,43%O 69,57%.
Sua fórmula molecular é representada por: (Dados:
Massas atômicas: N=14; O=16).

26. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 5) (ITA-SP) Uma amostra de 1,222 g de cloreto de
bário hidratado (BaCl2 ∙ n H2O) é aquecida até a
eliminação total da água de hidratação,
resultando em uma massa de 1,042 g. Com base
nas informações fornecidas e mostrando os
cálculos efetuados, determine:
A) O número de mols de BaCl2;
B) O Número de mols de água;
C) A Fórmula Molecular do sal hidratado.

27. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 6) (IFPEL-RS) A nicotina, uma das substâncias presentes no
cigarro , é considerada uma droga psicoativa, responsável
pela dependência do fumante. Além de estimular o Sistema
Nervoso Central, a nicotina altera o ritmo cardíaco e a
pressão sanguínea, sendo, por isso, o tabagismo incluído no
Código Internacional de Doenças (CID-10). Na fumaça de
um cigarro, podem existir até 6 mg de nicotina e, através de
pesquisas, descobriu-se que cada mg dessa substância
contém aproximadamente 74,1% de C; 8,6 % de H e 17,2% de
N. Com base no texto e nos seus conhecimentos:
A) Sabendo que a massa molecular da nicotina é 162 g/mol
represente sua fórmula molecular;
B) Calcular a massa, em gramas, de 1 molécula de nicotina.

28. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 7) (FATEC-SP) Eugenol, o componente ativo do
óleo do cravo-da-Índia, tem massa molecular
164g/mol e fórmula empírica C5H6O. A
Porcentagem em massa de carbono no Eugenol é
aproximadamente: (Dados H=1; C=12; O=16)

29. EXERCÍCIOS - REVISÃO
 8) (UFU-MG) Um óxido de nitrogênio foi analisado e
apresentou as seguintes percentagens em massa:
25,9 % de nitrogênio e 74,1% de oxigênio. Tendo em
vista as informações acima, faça o que se pede:
A) Dê a fórmula empírica desse composto
demostrando os cálculos utilizados;

30. ESTEQUIOMETRIA
 É o cálculo das quantidades dos reagentes e/ou
produtos das Reações Químicas feitas com base
nas Leis das Reações e executado, em geral, com
o auxílio de equações químicas correspondentes.
 Regras Fundamentais
 Escrever a Equação Balanceada;
 Balancear os coeficientes da Equação;
 Estabelecer uma Regra de Três entre os dados e
problema.

31. CASOS GERAIS
 1ª) Quando o dado e a pergunta são
expressos em massa
Exemplo:
Calcular a massa de Óxido Cúprico a partir de
2,54 g de Cobre Metálico. (Dados: Massas
Atômicas: O=16g/mol – Cu=63,5g/mol.)

32. EXERCÍCIOS
 1) (UFRGS) A combustão completa da glicose
C6H12O6, é responsável pelo fornecimento de
energia ao organismo humano. Na combustão de
1 mol de glicose, o número de gramas de água
formado é igual a? (Dados: C=12g/mol - H=1g/mol
- O=16g/mol).
C6H12O6 + O2 → CO2 + H2O

33. EXERCÍCIOS
 2) (UFPE) O superóxido de potássio, KO2, é utilizado
em equipamentos de respiração em sistemas
fechados para remover o dióxido de carbono e a
água do ar exalado. A remoção da água gera
oxigênio para a respiração pela reação:
4 KO2 + 2 H2O → 3 O2 + 4 KOH
O hidróxido de potássio remove o dióxido de
carbono do equipamento pela reação:
KOH + CO2 → KHCO3
Determine a massa do superóxido de potássio necessária
para gerar 20 g de O2. (Dados: K=39; H=1; O=16).

34. CASOS GERAIS
 2º) Quando o dado e a pergunta são expressos
em mol
Exemplo: As reações de neutralizações ácido-base
são muito importantes na Química. Qual é a
quantidade em mols de NaOH necessária à
completa neutralização de 5 mols de H2SO4?
H2SO4 + NaOH → Na2SO4 + H2O

35. EXERCÍCIOS
 1) (UFF-RJ) Determine quantos mols de HCl são
produzidos na reação de 0,43 mol de fosgênio
(COCl2) com a água conforme a reação:
COCl2 + H2O → CO2 + 2 HCl
 2) (PUC-RS) Da hidrólise do carbureto de cálcio, de
fórmula CaC2, obtém-se o etino (C2H2) e o
hidróxido de cálcio. O número de mols de água
necessários para consumir, totalmente, 2 mols de
carbureto é:
CaC2 + H2O → C2H2 + 2 Ca(OH)2

36. CASOS GERAIS
 3ª) Relação entre quantidade em mols, massas,
moléculas, fórmulas e átomos
Exemplo: O gás cloro é produzido industrialmente a
partir do cloreto de sódio. Em laboratório, contudo,
quando é necessária pequena quantidade desse
gás, pode-se obtê-lo pela reação entre o dióxido de
manganês e o ácido clorídrico, conforme a reação
a seguir: MnO2 + 4 HCl → MnCl2 + 2 H2O + Cl2
Nessa reação deseja-se utilizar 29 g de dióxido de
manganês. A) Quantos mols de HCl são necessários;
B) Quantas moléculas de cloro serão produzidas.

37. EXERCÍCIOS
 1) (UFES) O número de moléculas de NO formadas,
juntamente com a água, na reação da amônia
(NH3) com 3,60 ∙ 1021 moléculas de oxigênio (O2) é:
NH3 + O2 → NO + H2O
2) (UFRGS-RS) Os clorofluorcarbonos (CFCs) sofrem
decomposição nas altas camadas da atmosfera,
originando átomos de cloro, os quais atacam
moléculas de ozônio (O3), produzindo oxigênio.
Supondo que 1 mol de ozônio seja totalmente
transformado em moléculas de oxigênio, o
números de moléculas produzidas é:

38. CASOS GERAIS
 4ª) Lei Volumétrica de Gay – Lussac
VOLUME MOLAR = 22,4 L nas CNTP
Exemplo: Seja a reação abaixo, na qual todos os
gases se encontram nas mesmas condições de
temperatura e pressão:
2 H2(g) + 1 O2 (g) → 2 H2O(v)
Calcule o volume da mistura (H2(g) + O2 (g)) necessária
para produzir 400 mL de água (v).

39. EXERCÍCIOS
1) O ozônio (O3) pode ser totalmente decomposto,
formando como único produto oxigênio molecular
(O2). Quando 30 L de ozônio gasoso ( à pressão P e
temperatura T) se decompõem, qual o volume de
O2 medido a pressão e temperaturas constantes?