1. O documento discute espelhos côncavos e convexos, distinguindo suas características e aplicações.
2. Espelhos côncavos podem formar imagens ampliadas ou invertidas, enquanto espelhos convexos sempre formam imagens menores.
3. Ambos os tipos de espelho possuem foco, real para espelhos côncavos e virtual para convexos, que afeta como a luz é refletida.
Slide aula sobre eletromagnetismo elaborado como atividade avaliativa do curso Licenciatura em Física pela UFAL (Universidade Federal de Alagoas) curso EaD.
Slide aula sobre eletromagnetismo elaborado como atividade avaliativa do curso Licenciatura em Física pela UFAL (Universidade Federal de Alagoas) curso EaD.
Introdução 3
A Arte Gótica 4
Arquitectura Gótica 5
Características da Arte Gótica 5
Catedral Gótica 6
Elementos Construtivos 7
Algumas Catedrais Góticas 8
- Catedral de Reims, França 8
- Catedral de Amiens, França 8
- Catedral de Colônia, Alemanha 8
- Catedral de León, Espanha 8
- Catedral de Bourges, França 8
- Catedral de Burgos, Espanha 8
- Catedral de Lincoln, Inglaterra 8
- Catedral de Salisbury, Inglaterra 8
- Catedral de Notre-Dame, Paris
Escultura Gótica
Pintura Gótica
Principais Artistas Góticos
Iluminura
1. SUMÁRIO: ESPELHOS CÔNCAVOS E ESPELHOS CONVEXOS
Aprendizagens Específicas:
1. Distinguir Entre Espelhos Esféricos Côncavos e Convexos
Conteúdos a Leccionar:
Os espelhos podem ser curvos. A superfície reflectora é curva. Como vimos, os
espelhos curvos podem ser esféricos ou cilíndricos , no entanto, são os espelhos
esféricos que têm maior aplicação.
Na verdade, a maioria dos espelhos curvos são calotes esféricas polidas, isto é, a sua
forma equivalente à de uma superfície esférica interceptada por um plano:
Espelho Esférico: Calotes com Superfícies Polidas Côncavas e Convexas
As superfícies polidas dizem-se superfícies espelhadas, sendo que os espelhos
esféricos podem ser côncavos ou convexos. Por vezes ambas as calotes esféricas,
interior e exterior estão polidas. Em qualquer caso, quando a luz incide na superfície
interior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico côncavo. Quando a luz
incide na superfície exterior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico
2. convexo. Como exemplo tem-se a colher de sopa que, ainda que não seja uma calote
esférica, apresenta duas superfícies espelhadas:
Colher de Sopa: Superfícies Espelhadas Côncava e Convexa
Os espelhos esféricos, de acordo com as suas dimensões e forma, apresentam uma
abertura (A), um centro de curvatura (C) e um raio de curvatura (R). O vértice do
espelho (V) corresponde ao ponto mais interior (espelho côncavo) ou
mais exterior(espelho convexo) da superfície espelhada. Todos estes pontos estão
localizados numa única direcção, o chamado eixo principal do espelho:
Espelhos Esféricos: Eixo Principal e Características da Curvatura
Os espelhos esféricos convexos são muito utilizados para a vigilância de espaços.
A imagem que se observa
é menor do que a dos objectos,
o que pode permitir obter um
cone de observação superior
àquela que se obteria com
um espelho plano:
3. Se o espelho for semiesférico, com a disposição adequada poderá permitir a observação
de imagens de um espaço ou local a partir de qualquer posição do observador:
ho Esférico Convexo:
É, no entanto, na segurança rodoviária que
a utilização de espelhos esféricos
convexos é mais frequentemente:
Espelho Esférico Convexo: Segurança Rodoviária
Em particular na concepção de espelhos
retrovisores para que os automobilistas
possam efectuar ultrapassagens com
maior segurança:
Espelho
Retrovisor: Espelho Convexo
4. Os espelhos esféricos côncavos podem apresentar imagens variáveis consoante a
sua posição relativamente ao objecto. Em muitas situações, estes espelhos são
utilizados para obter uma imagem ampliada do objecto: virtual e maior do que
o objecto. A representação do esquema de raios é a seguinte:
Espelho Côncavo: Características da Imagem
No entanto, as imagens que se obtêm através dos espelhos côncavos dependem
dadistância entre o objecto e o espelho. Num espelho convexo, a imagem de um
objecto é sempre direita, virtual e menor do que o objecto. A representação do
esquema de raios é a seguinte:
Espelho Convexo: Características da Imagem
Só num espelho côncavo é que a imagem pode ser real, pois é possível projetar a
imagem num alvo.
5. Imagem de um Espelho Curvo:
• Num espelho convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor do que o objecto.
• Num espelho côncavo, de acordo com a posição do objecto, a imagem pode ser de
dois tipos:
- virtual, direita e maior do que o objecto.
- real, invertida e o tamanho pode ser maior, igual ou menor do que oobjecto.
O quadro que se segue resumem-se as características das imagens obtidas nos três
tipos de espelhos estudados: O plano, o esférico convexo e o esférico côncavo.
Tipo
Espelho
Posição do Objeto
(Em Relação ao Espelho)
Características da Imagem
(Em Relação ao Objeto)
Tabela I: Quadro Resumo das Características das Imagens em Espelhos
Plano Qualquer Virtual, direita, do mesmo tamanho
Convexo Qualquer Virtual, direita e menor
Aém do centro de curvatura Real, invertida e menor
No centro de curvatura Real, invertida e do mesmo tamanho
Côncavo
Entre o centro de curvatura e o foco Real, invertida e maior
No foco Características indeterminadas
Entre o foco e o vértice Virtual, direita e maior
como vimos, a colher de sopa pode ser utilizada como exemplo de espelhos esféricos
côncavo e convexo. As características das imagens podem ser as seguintes:
Colher de Sopa: Exemplo de Espelhos Côncavo e Convexo
No espelho plano, a imagem é sempre virtual, direita e do mesmo tamanho que
oobjeto:
No espelho esférico côncavo, a imagem pode assumir diferentes características, de
acordo com a posição do objeto em relação ao espelho:
No espelho esférico convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor que
oobjeto:
Na imagem que se segue, podem ver-se dois espelhos esféricos, um convexo e
outro côncavo, e relativos a fotografias de uma vela e seu suporte. É ainda possível
6. observar a máquina fotográfica, bem como a sala onde a fotografia foi tirada. Verificam-
se assim, as características da imagem de cada um destes objetos, de acordo com
a posição relativa que ocupam frente aos espelhos:
Espelhos Esféricos: Características das Imagens
Espelho Esférico Côncavo: Imagem Ampliada do Objeto
No entanto, os espelhos esféricos côncavos podem formar imagens invertidas dos
objetos:
Espelho Esférico Côncavo: Imagem Invertida do Objeto
Foco Principal (f) de um Espelho Curvo:
Num espelho esférico côncavo, os raios luminosos que incidem paralelamente ao
eixo principal reflectem-se. Convergem num ponto, continuando depois a sua
propagação. Esse ponto é o foco principal do espelho côncavo. É um foco realporque
se projecta num alvo.
7. Espelho Esférico Côncavo: Foco Real
Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do
espelho é reflectido para o foco do espelho. Reversivelmente, um feixe de luz
divergente que parta do foco do espelho, é reflectido paralelamente ao eixo principal do
espelho:
Espelho Esférico Côncavo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Divergente
Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível
determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:
8. Espelho Esférico Côncavo: Foco do Espelho
Num espelho esférico convexo, os raios luminosos que incidem paralelamente aoeixo
principal reflectem-se. Parecem divergir a partir de um ponto situado atrás do espelho.
Esse ponto é o foco principal do espelho convexo. É um foco virtualporque não se
pode projectar num alvo.
Espelho Esférico Convexo: Foco Virtual
Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do
espelho é refletido com direção divergente relativamente ao foco virtual do espelho.
Reversívelmente, um feixe de luz convergente orientado na direção do foco virtualdo
espelho, é refletido paralelamente ao eixo principal:
Espelho Esférico Convexo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Convergente
Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível
determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:
9. Espelho Esférico Convexo: Foco do Espelho
A distância focal de um espelho côncavo é definida como uma distância
negativaapesar de tratar-se de um foco real. O seu valor vem afetado de um sinal
negativo.
Já num espelho convexo, a distância focal é definida como uma distância positiva. O
seu valor vem afetado de um sinal positivo.
Características das imagens nos Espelhos Esféricos:
Tal como nos espelhos planos, a lei da reflexão da luz também se verifica nosespelhos
esféricos côncavos e convexos, mas as imagens obtidas nestes espelhos são
diferentes das que se obtêm nos espelhos planos. Como vimos, num espelho côncavo,
em certas condições pode obter-se uma imagem que, é direita,