O documento discute espelhos esféricos, explicando que são calotas esféricas que podem ser côncavas ou convexas. Detalha como cada tipo forma imagens, sendo que espelhos côncavos formam imagens reais ou virtuais e convexos apenas virtuais. Também apresenta aplicações como fogões solares, faróis de carros e espelhos para maquiagem ou dentistas.

1. Espelhos esféricos: formação de imagens

2. Espelhos esféricos
Os espelhos esféricos são calotas esféricas onde uma das superfícies, interna ou externa, têm alto poder de
refletir a luz incidente.
O espelho pode ser classificado em côncavo (superfície refletora interna) ou convexo (superfície refletora
externa).

3. Espelhos esféricos
Representação simbólica dos espelhos esféricos:
Representação de um
espelho esférico côncavo
Representação de um
espelho esférico convexo

4. Curiosidade!
Uma simples colher de aço inox pode funcionar como os espelhos esféricos, embora em geral elas não sejam
superfícies esféricas.
A face interna da colher se comporta como um espelho côncavo.
A face externa da colher se comporta como um espelho convexo.

5. Elementos geométricos de um espelho esférico
C (centro de curvatura) – é o centro da esfera que contém a
superfície do espelho.
F (foco) – é o ponto médio entre o centro de curvatura e o
vértice do espelho.
V (vértice do espelho) - é um ponto da calota esférica.
R (raio de curvatura) – é o raio da esfera que contém a
superfície do espelho.
α (ângulo de abertura) – é o ângulo formado entre os raios
de curvatura que passam pelas extremidades do espelho.
f (distância focal) - distância do foco ao vértice do espelho,
𝑅
onde f =
2

6. Espelhos esféricos gaussianos
Para que um espelho esférico forme imagens nítidas,
ele deve atender as condições de nitidez de Gauss.
1a. O espelho deve conter um ângulo de abertura
consideravelmente pequeno, ou seja, o ângulo de
abertura deve ser menor que 10° (α < 10°).
2a. Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco
inclinados em relação ao eixo principal do espelho
esférico.
3a. Os raios incidentes devem estar bem próximos ao
eixo principal do espelho esférico.
Caso essas condições não sejam atendidas, como na
calota da figura ao lado, as imagens terão distorções
em relação aos objetos. São as chamadas aberrações
de esfericidade.

7. Focos de um espelho esférico
Em um espelho côncavo o foco é real (“fora do
espelho”): os raios refletidos convergem em um
ponto na frente do espelho.
No espelho convexo , o foco é virtual (“dentro do
espelho”): os raios refletidos se espalham e o foco é
determinado pelo cruzamento virtual dos raios
refletidos.
espelho côncavo espelho convexo
O foco de um espelho esférico é o ponto por onde passam os raios de luz que chegam paralelos ao eixo
principal.

8. Raios luminosos particulares
1°) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal do espelho reflete e passa pelo foco.

9. Fogão solar
O fogão solar utiliza-se dessa primeira propriedade
nos espelhos côncavos.
O Sol está localizado a uma distância muito maior
que a distância focal do espelho, então os raios de
luz incidentes podem ser considerados paralelos ao
eixo principal.
A panela deve ser colocada sobre o foco principal do
espelho, onde os raios serão refletidos.
Existem projetos como em Lima, no Peru, que
constroem fogões solares para comunidades
carentes.

10. Raios luminosos particulares
2°) Todo raio de luz que passa pelo foco é refletido paralelamente ao eixo principal.
espelho côncavo
espelho convexo

11. Os faróis dos carros
Essa segunda propriedade é utilizada pelos
faróis dos automóveis pra direcionar melhor
a luz.
A lâmpada é posicionada no foco do
espelho côncavo interno, localizado no
fundo do farol, que reflete os raios
paralelamente ao chão.

12. Raios luminosos particulares
3°) Todo raio de luz que passa pelo centro de curvatura reflete no espelho e retorna pelo próprio centro de
curvatura.

13. Raios luminosos particulares
4°) Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho reflete simetricamente em relação ao eixo principal.

14. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos : formam imagens reais que podem ser menores, do mesmo tamanho, ou maiores que o
objeto, e virtuais, sempre maiores que o objeto.
Espelhos convexos: apenas imagens virtuais e menores que o objeto.

15. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos:
1 – Objeto além do centro de curvatura (“bem afastado do espelho”): imagem real, invertida e menor.

16. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos:
2 – Objeto sobre o centro de curvatura (“não tão longe do espelho”): imagem real, invertida e de mesmo
tamanho do objeto.

17. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos:
3 – Objeto entre o centro de curvatura e o foco (“um pouco mais perto”): imagem real, invertida e maior que o
objeto.

18. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos:
4 – Objeto sobre o foco (“perto do espelho”): os raios refletidos não se encontram e nenhuma imagem é
formada (“imagem imprópria”).

19. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos côncavos:
5 – Objeto entre o foco e o espelho (“bem pertinho do espelho”): imagem virtual, direita e maior que o objeto.

20. Espelhos côncavos
Esse tipo de espelho é utilizado por dentistas e por pessoas que se
maquiam, por exemplo.
A imagem produzida maior que o objeto facilita a observação dos
dentes de uma pessoa, assim como os detalhes do rosto na hora de
se maquiar ou se barbear.

21. Formação de imagens nos espelhos esféricos
Espelhos convexos:
A imagem formada sempre será virtual, direita e menor que o objeto.

22. Espelhos convexos
O fato deles fornecerem uma imagem reduzida aumenta o
campo visual e permite observar um número maior de
objetos refletidos no espelho.
São muito utilizados em carros, motos, ônibus, lojas e
edifícios.

23. Espelhos esféricos nos carros
Os espelhos mais usados nos automóveis
são os espelhos planos, pois dão uma boa
noção de distância entre objeto e espelho,
seja no trânsito, seja ao estacionar.
Mas em torno do carro há regiões que os
espelhos centrais e laterais não atingem,
chamadas de “pontos cegos” e são causas
de muitos acidentes de trânsito.

24. Espelhos esféricos nos carros
Por isso é útil a utilização de um espelho
convexo sobre o espelho plano do retrovisor,
para aumentar o campo de visão e eliminar
os pontos cegos.