O documento discute as seções de um cubo quando cortado por um plano. Ele explica que um plano pode cortar um cubo em triângulos, quadriláteros, pentágonos ou hexágonos, dependendo de quantas faces do cubo ele intersecta. Ele também fornece exemplos de como classificar essas seções e discute como desenhar as seções resultantes de um cubo cortado por um plano específico.

1. Escola de Comércio de Lisboa

2. Cubo no dia-a-dia
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3. Vamos Desenhar
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4. Para começar…
Para determinar as secções produzidas por cada plano
deve ter-se em conta que:
• Dois pontos definem uma reta
• Três pontos não colineares definem um plano
• Pontos colineares pertencem à mesma reta.
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5. Para começar…
■ Duas retas são concorrentes se tiverem
apenas um ponto em comum
■ Dois planos perpendiculares à mesma
reta são paralelos entre si
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6. Para Começar
■Área da face=a2
■Área total A=6a2
■Volume V = Área da base × altura
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7. Triângulos
O plano intersecta apenas três faces do cubo (triângulo)
Triângulo isósceles
O plano é paralelo a uma diagonal facial do
cubo
Triângulo equilátero
O plano é paralelo a duas diagonais faciais do
cubo
Triângulo escaleno
O plano não é paralelo a qualquer diagonal
facial do cubo
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8. Como os classificas?
Triângulo equilatero
Triângulo escaleno
_
Triângulo isósceles
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9. Vamos Desenhar
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10. Secções num Cubo
O plano intersecta apenas quatro faces do cubo (quadrilátero)
Quadrado Rectângulo Paralelogramo Trapézio
O plano é O plano é O plano O plano
paralelo a uma paralelo a uma intersecta intersecta
face do cubo aresta do cubo quatro faces, quatro faces
paralelas duas das quais duas
a duas são paralelas
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11. Quadriláteros
Trapézio rectângulo Trapézio isósceles
Trapézio escaleno
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12. Experiência
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13. Vamos Desenhar
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14. Secções de um Cubo
O plano intersecta apenas
cinco faces do cubo
(pentágono)
O plano intersecta apenas
seis faces do cubo (hexágono)
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15. Tipos de Hexágonos
Hexágono
Não Regular
Hexágono
Regular
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16. Experiência
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17. Vamos Desenhar
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18. Será que sabes?
■ 1º Desenhe o segmento de recta [PQ]
pertencente à face superior do cubo;
■ 2º Trace por R uma paralela a QP uma
vez que um plano intersecta planos
paralelos segundo rectas paralelas
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19. Será que sabes?
■ Desenhe sobre cada um dos cubos representados a secção obtida pelo plano
PQR e, em seguida, classifique essa secção:
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