O documento apresenta um conjunto de exercícios de cálculo integral. O primeiro exercício pede para calcular 12 integrais imediatas. O segundo exercício pede para calcular o custo total de produção de 200 unidades, dado o custo marginal. O terceiro exercício pede para calcular a função de crescimento de arbustos em seis anos e sua altura na venda.

1. Cálculo Integral
Lista de Exercícios 1
Integrais imediatas
Prof. Conrad
1) Calcule as integrais a seguir:
∫ ∫
∫ ∫ √
∫ √ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫ √
∫ ∫ √
∫ ∫(
Dica: use o fato de que e .

2. Cálculo Integral
Lista de Exercícios 1
Integrais imediatas
Prof. Conrad
∫
2) O custo marginal para se produzir x unidades de um produto é modelado por . O preço para
produzir uma unidade é $ 50. Determine o custo total para produzir 200 unidades.
Observação: a função custo marginal é igual a derivada da função custo total.
3) Uma floricultura vende certo arbusto depois de seis anos de cultivo e modelagem. A taxa de crescimento durante
esses seis anos é aproximada por dh/dt = 1,5t + 5, em que t é o tempo em anos e h é a altura em centímetros. As mudas
tem 12 centímetros de altura quando são plantadas (t=0).
a) Determine a altura depois de t anos.
b) Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos?
Respostas
1)
√
√
| |
| | | |
| |
| |
| | | |
√ √
√
√
2) Constante de integração: c=18,02 ; C(x)=32x-0,02x2
+18,02 ; custo para produzir 200 unidades = $ 5618,02.
3) Constante de integração: c=12; h(t) = 0,75t2
+ 5t + 12; altura após seis anos (venda) = 69 cm.