1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre circuitos elétricos envolvendo conceitos como resistência, corrente elétrica, tensão e potência. 2) Os exercícios abordam tópicos como determinação de resistência para anular corrente em galvanômetro, cálculo de correntes e tensões em circuitos, determinação de força eletromotriz equivalente, cálculo de potência dissipada em resistores. 3) As questões devem ser resolvidas aplicando-se as leis de Ohm e Kirchhoff para análise

1. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
Exercícios
01. No circuito a seguir, qual deve ser o valor da
resistência x, para que o galvanômetros G indique zero?
G
+
–
10 V
5 Ω20 Ω x
C
A
D
B
12 Ω 15 Ω
10 Ω
5 Ω
02. (Fuvest-SP) Considere o circuito da figura, onde E = 10 V
e R = 1000 Ω.
+ –
ER
2
A
R2R
R 2R
V
a) Qual a leitura do amperímetro A?
b) Qual a leitura do voltímetro V?
03. O circuito apresentado a seguir é útil na determinação
da força eletromotriz de um gerador. Nesse circuito, um
gerador de força eletromotriz ε1 = 9 V e resistência interna
r = 2Ω está ligado a um fio homogêneo AB de seção
transversal uniforme. O comprimento do fio AB é igual a
100 cm e sua resistência elétrica é de 16Ω. Um outro
gerador, de força eletromotriz desconhecida ε2, tem um
terminal ligado em B e o outro ligado a um amperímetro,
que, por sua vez, faz contato com o fio AB por meio de um
cursor C, que pode deslizar ao longo desse fio.
A
A B
C
r
ε 1
ε 2
Quando o trecho CB do fio mede 25 cm, a indicação do
amperímetro anula-se. Calcule a força eletromotriz ε2.
04. Os geradores que comparecem no circuito esque-
matizado na figura são considerados ideais. O fio homo-
gêneo AB tem seção transversal uniforme e 100 cm de
comprimento.
ε = 6 V
A
A
C
B
ε ’
Quando o cursor C está numa posição tal que AC = 75 cm,
o amperímetro não registra corrente. Calcule a força
eletromotriz ε’.
05. Na figura, está representado um elemento de circuito
elétrico.
+ –A B
4 Ω
12 V
Sabendo que os potenciais em A e B valem, respecti-
vamente, 25 V e 5 V, calcule a intensidade de corrente
nesse elemento, especificando seu sentido.
06. A figura a seguir representa as curvas características
de um gerador, um receptor e um resistor.
U (V)
i (A)5 10 15 20
10
20
30
40
Determine:
a) as resistências elétricas do resistor (R1), do gerador
(R2) e do receptor (R3);
b) os rendimentos elétricos do gerador e do receptor,
quando estiverem operando sob corrente de 5 A.
07. (UFL-MG) Um motor elétrico (receptor), de resistência
interna de 10 Ω, está ligado a uma tomada de 200 V,
recebendo uma potência de 1 600 W. Calcule.
a) a potência elétrica dissipada internamente;
b) a força contra-eletromotriz do motor;
c) o rendimento do motor.
1

2. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
08. Uma lâmpada é ligada a uma associação de quatro
pilhas de 1,5 V, supostas ideais, de quatro maneiras,
representadas nas figuras seguintes.
a) b)
c) d)
+ + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Qual é a ddp entre os terminais da lâmpada em cada
ligação?
09. Calcule a força eletromotriz e a resistência elétrica
equivalente à seguinte associação de geradores, em que
A e B são os terminais.
+–
+–
+–
+–+–
0,09 Ω 0,09 Ω 0,09 Ω
0,09 Ω
0,09 Ω
12 V 12 V
12 V
12 V
12 V
A B
10. Determine a intensidade da corrente elétrica total nos
circuitos a seguir.
+
–
+
–
A D
B C
8 Ω
2 Ω 3 Ω
20 V 60 V
7 Ω
+
–
2 Ω
3 Ω
20 V
1,5 Ω
+–
+–
10 V
+
–
3 Ω
20 V
+
–
5 Ω
50 V
60 V
11. Calcule a maior intensidade de corrente elétrica no
circuito a seguir.
+
–
8 Ω
20 V
+
–
8 Ω
20 V
+
–
10 Ω
20 V
+–
40 V 4 Ω
2 Ω
12. (Fuvest-SP) O circuito da figura é formado por 4 pilhas
ideais de tensão V e dois resistores idênticos de
resistência R.
V V
V V
+ +
+ +
–
–
–
–
R R
i1
i2
Podemos afirmar que as correntes i1 e i2, indicadas na
figura, valem:
a) i1 = 2V/R e i2 = 4V/R
b) i1 = zero e i2 = 2V/R
c) i1 = 2V/R e i2 = 2V/R
d) i1 = zero e i2 = 4V/R
e) i1 = 2V/R e i2 = zero
13. No circuito representado a seguir, calcule a resistência
do reostato para que se anule a diferença de potencial
entre os pontos A e B.
+–
+ –
A B
0,5 Ω
0,3 Ω
1 Ω
Reostato
12 V
36 V
2

3. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
14. O circuito A foi ligado ao circuito B pelo fio MN.
A 5 Ω
+
–
B
+–
100 Ω
9 Ω
10 Ω
+
– 11 V
12 V
36 V
6 Ω
4 Ω
M N
Determine a intensidade de corrente no circuito A, no
circuito B e no fio MN.
15. (UFPE) No circuito abaixo ε2 = 12 V, R1 = 8Ω, R2 = 4Ω
e R3 = 2Ω.
+
–
ε 1
R1
+
–
ε 2
R2
R3
De quantos volts deve ser a fonte de tensão ε1, para que a
corrente através da fonte de tensão ε2 seja igual a zero?
16. (UFCE) No circuito visto na figura, as baterias são
ideais, suas fem são dadas em volts e as resistências em
ohms.
a 1 1
2 2
1
10 11
b
3
Determine, em volts, a diferença de potencial Vab, isto é,
Va – Vb.
17. (FEI-SP) No circuito esquematizado na figura, sabemos
que I = 2A.
+ –
+–
I
30 V
20 V
10 V
R
5 Ω
10 Ω
20 Ω
O valor de R e a potência dissipada na resistência de
20 ohm valem respectivamente:
a) 15 ohm e 240 watt;
b) 15 ohm e 20 watt;
c) 10 ohm e 240 watt;
d) 10 ohm e 20 watt;
e) 15 ohm e zero.
18. (Puccamp-SP) No circuito representado no esquema
abaixo todos os resistores são iguais.
R1
R3
R4
B1
R2
B2
A força eletromotriz de B2, é o dobro da força eletromotriz
de B1, ambas consideradas ideais. Nesses circuito a
corrente elétrica deve ser nula nos resistores:
a) R1 e R2
b) R2 e R3
c) R1 e R2
d) R1 e R3
e) R1 e R4
3

4. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
19. (Fuvest-SP) Considere o circuito a seguir, alimentado
por uma bateria que fornece tensão V. Ele contém um
elemento resistivo sob a forma de um fio metálico uniforme
de comprimento L. O cursor pode variar de posição,
deslizando sobre o fio.
L
V
Determine a posição do cursor, para a qual a potencia
dissipada seja mínima. Justifique.
20. (UFCE) No circuito visto na figura, as baterias são
ideais.
3 Ω 3 Ω
3 Ω 3 Ω
a
b
20 V
24 V 6 V
Determine, em volts, o módulo da diferença de potencial
entre os pontos a e b.
21. (MACK-SP) Considere a figura. O potencial elétrico do
ponto A é mantido 400 V acima do potencial elétrico da
Terra.
250 kΩ
1 MΩ
A
Qual a tensão elétrica no resistor de 1 MΩ, medida por um
voltímetro de resistência interna de 3 MΩ?
22. A figura 1 representa um circuito equivalente ao
dispositivo esquematizado na figura 2, formado por um
gerador, dois resistores de 1 MΩ cada e por um invólucro
de vidro V, onde é feito vácuo e são inseridos o cátodo C e
o ânodo A. O cátodo e o ânodo são placas metálicas
paralelas separadas por 3 . 10–3
m.
1
R = 1 MΩ
+
–
2
A
V C
E
Terra
Figura 1
R = 1 MΩ
1
Terra
Figura 2
C
A
V
+–
2
O cátodo C emite elétrons, com velocidade inicial
desprezível, que são absorvidos no ânodo A. O gerador E
alimenta o sistema, e nos pontos 1 e 2 observam-se,
respectivamente, os potenciais V1 = 300 V e V2 = 800 V em
relação à Terra. Determine:
a) a intensidade de corrente entre o cátodo e o ânodo A;
b) a velocidade com que os elétrons atingem o ânodo A;
c) a intensidade da força que atuou num elétron, na
trajetória entre o cátodo e o ânodo, admitindo que na
região o campo elétrico seja uniforme.
Adote, nos cálculos: massa do elétron = 10–30
kg
e carga do elétron = 10–19
C.
23. No circuito esquematizado, determine o potencial no
ponto D.
+
–
I
6 V
B
A
2 Ω
2 Ω
2 Ω
+
–
II
12 V
C
2 Ω
1 Ω
+
–
D
1 Ω
10 V
1 Ω
4

5. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
24. (IME-RJ) No circuito da figura, determine a resistência
do resistor R, para que a potência nele consumida seja
máxima.
4 Ω
4 Ω
R
16 V
25. O circuito a seguir é alimentado por dois geradores.
2 Ω
+–
+ –
2 Ω
4 Ω R
12 V
6 V
A
B
Determine:
a) a intensidade de corrente no fio AB, se R for igual a
10 Ω;
b) o valor de R, para que a intensidade de corrente no fio
AB seja nula.
26. Um motor de corrente contínua funciona sob tensão de
25 V, elevando um bloco de 20 kg de massa com
velocidade constante de 0,5 m/s. Sendo de 80% o
rendimento elétrico do motor e desprezando outras perdas,
determine:
a) a potência que o motor fornece ao bloco, considerando
g = 10 m/s2
;
b) a potência que o motor recebe da fonte de tensão;
c) a intensidade de corrente no motor.
27. (FEI-SP) Uma bomba de rendimento igual a 50 % é
movida por um motor de corrente contínua de rendimento
igual a 80% e tensão de alimentação U = 25 V. Sabe-se
que a bomba despeja, em um reservatório situado a 10 m
de altura em relação à bomba, 30 litros de água por
minuto. Sendo a densidade da água d = 1m0 g/cm3
e a
aceleração da gravidade g = 10 m/s2
, determine:
a) a potência que o motor fornece à bomba;
b) a corrente no motor.
28. Deseja-se gerar a máxima corrente elétrica possível
num curto e grosso fio de cobre, dispondo-se de três pilhas
iguais, cada uma com 1,5 V de força eletromotriz e 0,1 Ω
de resistência interna. Como essas três pilhas devem ser
associadas?
29. Duas pequenas esferas metálicas, A e B, de raios
iguais a 1 cm, foram ligadas aos pólos de uma bateria de
força eletromotriz igual a 5 400 V, como mostra a figura.
+
–
1 m
A B
Calcule a força de atração eletrostática entre as esferas.
30. No circuito a seguir, determine para que valores da
resistência R a bateria de características (ε1, r1):
a) opera como gerador;
b) opera como receptor;
c) não opera.
+ –
r = 12 Ωε 2 = 28 V
+ –
r = 11 Ωε 1 = 27 V
R
31. No circuito abaixo, calcule a intensidade da corrente no
resistor de 4,0 Ω para os seguintes valores de R:
a) 2,0 Ω;
b) 3,0 Ω.
2,0 Ω
3,0 Ω
4,0 Ω 1,0 Ω1,0 Ω
6,0 V 6,0 V
R
5

6. Circuitos Elétricos
Física aulas e relatos
Gabarito
01. 20 Ω
02.
a) 5 mA;
b) 2,5 V.
03. ε2 = 2 V
04. 4,5 V
05. 2A, de A para B.
06.
a) R1 = 2 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 1 Ω;
b) 75% e 67%.
07.
a) 640 W;
b) 120 W;
c) 60%.
08.
a) 1,5 V;
b) zero;
c) 3 V;
d) 6 V.
09. 36 V e 0,21 Ω
10.
a) i = 2 A;
b) i = 2 A.
11. 2A
12. B
13. 0,2 Ω
14. iA = 0,1 A; iB = 1 A; iMN = 0
15. 60 V
16. 13
17. E
18. E
19. Ponto médio do fio de comprimento L.
20. 5 V
21. 300 V
22.
a) 2 . 10–4
A;
b) 7,8 . 106
m/s;
c) 10–14
N
23. 18 V
24. 2 Ω
25.
a) 1,5 A;
b) 1 Ω
26.
a) 100 W;
b) 125 W;
c) 5 A.
27.
a) 100 W;
b) 5 A.
28. Todas em paralelo.
29. 8,1 . 10–8
N
30.
a) R < 27 Ω;
b) R > 27 Ω;
c) R = 27 Ω.
31.
a) zero;
b) 0,06 A.
6