Circuitos elétricos

1. 23/09/2023 Prof.: Wendell Julião

2. GERADOR ELÉTRICO
Dispositivo que transforma uma certa forma
de energia em energia elétrica.
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3. SÍMBOLO DO GERADOR
E
i
+
-
r
O gerador pega a corrente no seu potencial
mais baixo (-) e passa para o potencial mais
alto (+).
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4. FORÇA ELETROMOTRIZ (E)
Representa a energia fornecida a cada
unidade de carga da corrente elétrica, ou
seja, é a ddp total do gerador.
E: F.E.M
U: ddp útil
r: resistência interna do
gerador
R: resistência externa do
elemento que receberá
energia elétrica do gerador.
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5. EQUAÇÃO DO GERADOR
U = E – r.i
Gerador ideal
r = 0
U = E
U = E - Udissipado
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6. GRÁFICO DO GERADOR
U
i
E
icc
icc é a corrente de curto-
circuito (máxima).
r
E
icc 
U = E – r.i
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Fonte de Tensão – Rendimento (η)
rendimento (%) =
Energia Útil
Energia Total
η =
U
E
η =
PÚTIL
PTOTAL
Potências:
 Dissipada: PDISS = r.i²
 Total: PTOTAL = ε.i
 Útil: PÚTIL = UÚTIL .i
= (ε – r.i).i
= ε.i - r.i²
= PTOTAL - PDISS

8. A B
Série
r1
E1 r2
E2 r3
E3
A B
req
Eeq
Gerador Equivalente
Eeq = E1 + E2 + E3
req = r1 + r2 + r3
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9. Paralelo
r
E
r
E
r
E
A B
Eeq = E
A B
req
Eeq
Gerador Equivalente
n
r
req 
no de
geradores
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10. RECEPTOR ELÉTRICO
Dispositivo que transforma energia elétrica
em outra modalidade de energia, desde que
não seja totalmente em energia térmica.
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11. SÍMBOLO DO RECEPTOR
E’
i
+
-
r
O receptor pega a corrente no seu potencial
mais alto (+) e passa para o potencial mais
baixo (-).
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12. FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (E’)
Representa a energia elétrica que cada unidade
de carga da corrente fornece ao receptor, ou
seja, é a ddp ÚTIL do RECEPTOR.
U
E´
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13. EQUAÇÃO DO RECEPTOR
U = E’ + r.i
E´ = U – r.i
Obs: A ddp U no gerador representa a ddp útil,
enquanto que no receptor ele é a ddp total.
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14. GRÁFICO DO RECEPTOR
U
i
E’
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Receptores – Rendimento (η)
rendimento (%) =
Energia Útil
Energia Total
η =
ε’
U
η =
PÚTIL
PTOTAL
Potências:
 Dissipada: PDISS = r.i²
 Útil: PÚTIL = ε’.i
 Total :PTOTAL = UTOTAL .i
= (ε’ + r.i).i
= ε’.i + r.i²
= PÚTIL + PDISS

16. LEIS DE KIRCHHOFF
Lei dos nós
 
 saem
chegam i
i
i2
i1
i3
i4
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17.  

 0
)
( resistores
receptores
geradores U
U
U
E1 E2
E3
E4
R1
R2
R3
i
LEI DAS MALHAS
E1, E4 são geradores.
E2, E3 são receptores.
R são resistores
Adotamos para E: (-) nos geradores e (+) nos receptores
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18. LEI DE OHM GENERALIZADA
E1 E2
E3
E4
R1
R2
R3
i
A
B
 

 )
( resistores
receptores
geradores
AB U
U
U
U
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19. 1. Na figura a seguir observa-se um circuito elétrico com dois
geradores (E1 e E2) e alguns resistores.
Utilizando a 1ª lei de Kirchhoff ou lei dos nós, pode-se afirmar
que
a) i1 = i2 – i3
b) i2 + i4 = i5
c) i4 + i7 = i6
d) i2 + i3 = i1
e) i1 + i4 + i6 = 0.
Resp.:D
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20. 2. Três pilhas de f.e.m E = 1,5 V e resistência interna r = 1,0 Ω
são ligadas como na figura a seguir.
A corrente que circula pelas pilhas é de
A) 0,50 A, no sentido horário.
B) 0,50 A, no sentido anti-horário.
C) 1,5 A, no sentido horário.
D) 2,0 A, no sentido anti-horário.
E) 2,0 A, no sentido horário.
Resp.:A
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21. 3. Considere o circuito elétrico abaixo, em
E1 = 30V
E2 = 120V
R1 = R3 = 30 Ohms
R2 = 60 Ohms
Assinale a alternativa que corresponde à corrente elétrica que
passa por R3 (Considere E1 e E2 geradores ideais).
A) 0,4 A
B) 0,8 A
C) 1,2 A
D) 1,6 A
E) 2,0 A
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22. 4. O valor da intensidade de correntes (em A) no circuito a seguir é:
A) 1,50
B) 0,62
C) 1,03
D) 0,50
E) 0,30
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23. SISTEMAS DE MALHAS
-Use a lei dos nós em um dos nós.
-Para cada malha, escolha um sentido para circulação da
corrente (caso exista dois sentidos).
-Use a lei das malhas para cada uma das malhas, resultando
em um sistema de equações.
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24. i1
R1
R
2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
5. (Uem) Relativamente ao circuito elétrico representado na
figura a seguir, assuma que R1 = 10,0 Ω, R2 = 15,0 Ω, R3 = 5,0
Ω, ”E1 = 240,0 mV e E2 = 100,0 mV. Assinale o que for correto.
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25. 01) No nó b, i2 = i1 – i3.
V - aplicando a lei dos nós.
Malha 1:
0


 res
rec
ger U
U
U
0
.
15
.
10
24
,
0 2
1 


 i
i
24
,
0
15
.
25 3
1 
 i
i
i1
R1
R2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
I II
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26. Malha 2:
0
.
5
.
15
1
,
0 3
2 

 i
i
1
,
0
20
15 3
1 
 i
i
i1
R1
R2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
I II
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27. 24
,
0
15
.
25 3
1 
 i
i
1
,
0
20
15 3
1 
 i
i
i1=0,012 A
i2=0,008 A
i3= 0,004 A
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28. 02) A corrente elétrica i2 que atravessa o resistor R2 é menor do
que a corrente i3 que atravessa o resistor R3.
(F)
04) O valor da potência elétrica fornecida ao circuito pelo
dispositivo de força-eletromotriz ”E1” é 2,88 mW.
(V)
1
1.i
P 

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29. 23/09/2023 Prof.: Wendell Julião
16) A diferença de potencial elétrico Vb - Vd entre os pontos b
e d do circuito vale 150,0 mV.
(F)
2
2.
2
i
R
UR 
08) Aplicando a Lei das Malhas (de Kirchhoff) à malha
externa 'abcda' do circuito, obtém-se a equação:
E1+E2= R1.i1+R3.i3
(F)

30. 23/09/2023 Prof.: Wendell Julião
32) A potência dissipada no resistor R2 vale 1,50 mW.
(F)
2
2
2.
2
i
R
PR 
64) O valor da potência elétrica dissipada pelo dispositivo de
força-contra-eletromotriz E2 é 0,40 mW.
(V)
3
2.i
P 
