Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais

3a
edição
São Paulo - 2013
MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática
4oano
ENSINO FUNDAMENTAL
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 1 12/29/12 8:25 PM

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
P32m
Passos, Célia
Matemática : 4º ano / Célia Maria Costa Passos, Zeneide Albuquerque
Inocêncio da Silva. - 3. ed. - São Paulo : IBEP, 2012.
il. ; 28 cm. (Caderno do futuro)
ISBN 978-85-342-3537-2 (aluno) - 978-85-342-3542-6 (mestre)
1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Silva, Zeneide. II.
Título. III. Série.
12-8640. CDD: 372.72
CDU: 373.3.016:510
26.11.12 28.11.12 040981
Coleção Caderno do Futuro
Matemática
© IBEP, 2013
Diretor superintendente Jorge Yunes
Gerente editorial Célia de Assis
Editor Mizue Jyo
Assessora pedagógica Valdeci Loch
Revisão André Tadashi Odashima
Luiz Gustavo Micheletti Bazana
Coordenadora de arte Karina Monteiro
Assistente de arte Marilia Vilela
Tomás Troppmair
Nane Carvalho
Carla Almeida Freire
Coordenadora de iconografia Maria do Céu Pires Passuello
Assistente de iconografia Adriana Neves
Wilson de Castilho
Produção gráfica José Antônio Ferraz
Assistente de produção gráfica Eliane M. M. Ferreira
Projeto gráfico Departamento de Arte Ibep
Capa Departamento de Arte Ibep
Editoração eletrônica N-Publicações
3a
edição - São Paulo - 2013
Todos os direitos reservados.
Av. Alexandre Mackenzie, 619 - Jaguaré
São Paulo - SP - 05322-000 - Brasil - Tel.: (11) 2799-7799
www.editoraibep.com.br editoras@ibep-nacional.com.br

SUMÁRIO
Bloco 1 .......................................................04
Números naturais
Ordem crescente e ordem decrescente
Números ordinais
Bloco 2 .......................................................14
Sistema de numeração decimal
Ordens e classes
Números pares e números ímpares
Números romanos
Figuras simétricas
Bloco 3 ......................................................34
Operações com números naturais
Adição
Propriedades da adição
Subtração
– Expressões numéricas: adição e subtração
– Geometria
Reta
Segmento de reta
Semirreta
Bloco 4 ......................................................63
Multiplicação
Propriedades da multiplicação
Verificação da multiplicação
Multiplicação por 10, 100, 1000
Dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo
Múltiplo de um número natural
Bloco 5 ..................................................... 84
Divisão
Verificação da divisão
Divisão por 10, 100, 1000
Divisor de um número natural
Expressões numéricas
Bloco 6 ......................................................101
Fração
Leitura de frações
Frações decimais
Comparação de frações
Frações equivalentes
Fração de um número natural
Adição e subtração de frações
Geometria: ângulo
Bloco 7 .....................................................122
Números decimais
Adição e subtração de números decimais
Multiplicação de números decimais
Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000
Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000
Polígonos
Bloco 8.....................................................140
Sentenças matemáticas
– Cálculo de um termo desconhecido
Nosso dinheiro
– Lucro e prejuízo
Medidas de tempo
– Hora, minuto e segundo
– Outras unidades de tempo
Sólidos geométricos: poliedros
Bloco 9 .....................................................162
Medidas de comprimento
– O metro
– Múltiplos e submúltiplos do metro
Perímetro
Medidas de massa
– O grama
– Múltiplos e submúltiplos do grama
Medidas de capacidade
– O litro
– Múltiplos e submúltiplos do litro

4
CONTEÚDOS:
• Números naturais
• Ordem crescente e ordem decrescente
• Números ordinais
BLOCO 1
Números naturais
1. E“crev{ para cada um do“ número“:
a) o sucesso’ b) o antecesso’
a) o sucesso’ de b) o antecesso’ de
65 + 2 é 68 37 + 3 é 39
65
+ 2
67
37
+ 3
40
2. ResoŒv{ as o¿eraçõƒs indicadas e co¼-
plete.
46 47
113 114
90 91
332 333
699 700
170 171
1429 1.430
199 200
84 85
321 322
76 75
601 600
92 91
321 320
580 579
450 449
1500 1.499
999 998
58 57
101 100
• Partindo do zero e acrescentando sempre uma
unidade, temos a sequência dos números naturais,
que é infinita.
• Todos os números naturais, a partir do zero, têm
um antecessor e um sucessor.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

5
e) o sucesso’ de f) o antecesso’ de
189 – 89 é 101 346 – 14 é 331
3. Represente as quantidades indicadas
po’ meio de algarismo“.
• quato’ze 14
• setecento“ e trinta 730
• cento e v‰nte e o‰to 128
• cinquenta e o‰to 58
• um mil, trezento“ e dez 1.310
c) o sucesso’ de d) o antecesso’ de
234 + 12 é 247 138 – 15 é 122
234
+ 12
246
346
– 14
332
189
– 89
100
138
– 15
123
4. C¾¼ o“ algarismo“ 7, 8 e 9, fo’me
to‚o“ o“ número“ po“sívƒis.
a) co¼ do‰s algarismo“ não repetido“
79, 78, 97, 98, 87, 89
b) co¼ do‰s algarismo“, po‚endo repetir
algarismo“
77, 88, 99, 78, 79, 87, 89, 97, 98
c) co¼ três algarismo“ não repetido“
798, 789, 978, 987, 879, 897
d) co¼ três algarismo“, po‚endo repetir
algarismo“
798, 789, 978, 987, 879, 897, 778, 787, 877,
779, 797, 979, 887, 878, 788, 997, 979, 799,
998, 989, 899, 889, 898, 988
5. ¬ub“titua cada uma das letras das
palav’as pelo“ algarismo“ do“ qua-
dro“ ab{ixo e vƒrifique que número“
po‚em ser fo’mado“.
As palav’as são:
paz casa seca
819 3151 5431
a 1 s 5 c 3 p 8 e 4 z 9

6
6. E“crev˜ po’ extenso.
897
666
374
2413
1340
4202
1200
3421
776
5903
2580
4164
o‰tocento“ e no¥ƒnta e sete
seiscento“ e sessenta e seis
trezento“ e setenta e quatro
do‰s mil, quatro}ento“ e treze
um mil, trezento“ e quarenta
quatro mil, duzento“ e do‰s
um mil e duzento“
três mil, quatrocento“ e v‰nte e um
setecento“ e setenta e seis
cinco mil, no¥ƒcento“ e três
do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta
quatro mil, cento e sessenta e quatro
7. Represente no quadro o“ seguintes nú-
mero“:
a) um mil, trezento“ e quarenta e o‰to.
b) um mil e o‰to.
c) do‰s mil, trezento“ e dezesseis.
d) três mil, setecento“ e quato’ze.
e) um mil, quatro}ento“ e do‰s.
f) do‰s mil e quato’ze.
g) no¥ƒcento“ e setenta e do‰s.
h) quatro mil, setecento“ e o‰to.
i) um mil e no¥ƒ.
j) cinco mil, trezento“ e setenta e o‰to.
U m C D U
a) 1 3 4 8
b) 1 0 0 8
c) 2 3 1 6
d) 3 7 1 4
e) 1 4 0 2
f) 2 0 1 4
g) 9 7 2
h) 4 7 0 8
i) 1 0 0 9
j) 5 3 7 8

7
8. E“crev˜ cinco número“ fo’mado“ po’:
a) quatro algarismo“ Respo“tas do aluno.
b) três algarismo“
c) do‰s algarismo“
9. E“crev˜ o“ número“ po’ extenso e
lo}alize-o“ no caça-número“.
1500
1269
2658
209
3780
um mil e quinhento“
um mil, duzento“ e sessenta e no¥ƒ
do‰s mil, seiscento“ e cinquenta e o‰to
duzento“ e no¥ƒ
três mil, setecento“ e o‰tenta
5 2 7 3 7 8 0 8 0 5 3
1 5 6 5 4 5 7 7 3 2 5
4 3 1 5 0 0 4 1 1 6 4
7 5 3 7 5 5 3 6 7 5 7
6 2 8 8 2 1 2 9 9 8 5
3 9 1 6 1 2 1 0 8 4 7
5 0 4 3 6 6 7 8 1 5 8
0 4 4 0 9 9 5 5 2 0 9
1690
5352
814
995
um mil, seiscento“ e no¥ƒnta
cinco mil, trezento“ e cinquenta e do‰s
o‰to}ento“ e quato’ze
no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e cinco

8
10. Use > (maio’ que) o§ < (meno’ que)
entre o“ número“ ab˜ixo.
526 <
536
179 >
129
632 >
602
333 >
330
436 <
463
618 <
718
350 >
250
591 <
592
12. Reescrev{ o“ número“ do“ quadro“ na
o’dem crescente e na o’dem decrescente.
Use o“ símb¾Œo“ < e >.
o’dem crescente: 3 < 5 < 6 < 9 < 10 < 12 < 15
< 18 < 20 < 21 < 24 < 25 < 27 < 30 < 35 <
40 < 45 < 50
o’dem decrescente: 50 > 45 > 40 > 35 > 30 >
27 > 25 > 24 > 21 > 20 > 18 > 15 > 12 > 10
> 9 > 6 > 5 > 3
o’dem crescente: 71 < 88 < 96 < 106 < 122 < 148
< 162 < 174 < 180 < 205 < 215 < 250 < 262
< 321 < 375
o’dem decrescente: 375 > 321 > 262 > 250 > 215
> 205 > 180 > 174 > 162 > 148 > 122 > 106 >
96 > 88 > 71
11. Reescrev{ o“ número“ em o’dem crescente.
• Ordem crescente: do menor para o maior.
• Ordem decrescente: do maior para o menor.
Ordem crescente e ordem decrescente
808 - 880 - 799 - 987 - 909
898 - 978 - 977 - 990 - 889
799 - 808 - 880 - 889 - 898
909 - 977 - 978 - 987 - 990
24 - 3 - 15 - 21 - 6 - 18 - 9
27 - 12 - 25 - 50 - 45 - 10 - 20
35 - 30 - 40 - 5
180 - 96 - 205 - 148 - 122 - 88
174 - 215 - 321 - 262 - 162 - 250
106 - 375 - 71

9
13. Nas adiçõƒs ab˜ixo, o to”al é maio’
o§ meno’ que 600? E„etue as o¿eraçõƒs
para sabƒr.
326 + 280 > 600
326
+ 280
606
a) 254+ 284 <
600
b) 472+ 263 >
600
c) 248 + 308 <
600
d) 12 + 705 + 0 >
600
e) 160 + 220 <
600
f) 515 + 28 + 56 <
600
g) 395 + 296 >
600
h) 100 + 90 + 360 <
600
14. C¾¼plete as séries de número“ e
escrev{ se eles estão na o’dem
crescente o§ decrescente.
a) 4 8 12 16 24 28
«rdem crescente.
b) 28 26 24 22 20 18
«rdem decrescente.
254
+ 284
538
472
+ 263
735
12
+ 705
0
717
248
+ 308
556
160
+ 220
380
515
28
+ 56
599
395
+ 296
691
100
90
+ 360
550

10
15. «rdene do meno’ para o maio’.
110 , 200 , 349 , 435 , 447 , 500 , 547 ,
614 , 734 , 804 , 875 , 921.
16. E“crev{ na o’dem decrescente o“ núme-
ro“ entre 550 e 570.
569 , 568 , 567 , 566 , 565 , 564 , 563 ,
562 , 561 , 560 , 559 , 558 , 557 , 556 ,
555 , 554 , 553 , 552 , 551.
c) 30 33 36 39 42 45
«rdem crescente.
d) 59 55 51 47 43 39
«rdem decrescente.
547
804
500
447
734
110
435
200
875
614
921
349
17. C¾¼plete as sequências.
a)
b)
c)
d)
42 47 52 57 62 67 72 77
88 83 78 73 68 63 58 53
61 56 51 46 41 36 31 26
50 55 60 65 70 75 80 85
18. Repro‚uza as figuras ab{ixo na o’dem
crescente de tamanho.

11
19. «b“ervƒ a po“ição que cada pesso{
o}upa na fila ab{ixo.
Ago’a, co¼plete o quadro.
1o 9o
6o
4o
8o
Números ordinais 20. E¼ um co½curso de dança, a classifi-
cação fo‰ feita pelo maio’ número de
po½to“ o|”ido“. «s cinco primeiro“ co-
lo}ado“ fo’am:
Ro|ƒrta e Mário 1080
C{rlo“ e EŒisa 1548
E‚uardo e CŒáudia 1399
Alessandra e G{b’iel 1486
Pedro e Mariana 1247
E“crev{ o“ no¼es:
a) do 1º e do último casal coŒo}ado.
1º: C{rlo“ e EŒisa;
último: Ro|ƒrta e Mário.
b) seguindo a o’dem de classificação e
o número de po½to“.
C˜rlo“ e EŒisa (1.548); Alessandra e G{b’iel
(1.486); E‚uardo e CŒáudia (1.399); Pedro e
Mariana (1.247) e Ro|ƒrta e Mário (1.080).
Os números ordinais dão ideia de ordem, lugar ou posição.
10o
décimo
11o
décimo primeiro
12o
décimo segundo
13o
décimo terceiro
14o
décimo quarto
15o
décimo quinto
16o
décimo sexto
17o
décimo sétimo
18o
décimo oitavo
19o
décimo nono
20o
vigésimo
30o
trigésimo
40o
quadragésimo
50o
quinquagésimo
60o
sexagésimo
70o
septuagésimo
80o
octogésimo
90o
nonagésimo
100o
centésimo

12
c) do casal classificado em 3º lugar.
E‚uardo e CŒáudia.
d) do casal que o}upa o 2º lugar na
classificação.
Alessandra e G{b’iel.
21. Use algarismo“ para representar o“
seguintes o’dinais:
8º o‰tav¾
16º décimo sexto
29º v‰gésimo no½o
35º trigésimo quinto
48º quadragésimo o‰tav¾
50º quinquagésimo
61º sexagésimo primeiro
72º septuagésimo segundo
84º o}to†ésimo quarto
100º centésimo
90º no½agésimo
39º trigésimo no½o
17º décimo sétimo
76º septuagésimo sexto
23º v‰gésimo terceiro
44º quadragésimo quarto
52º quinquagésimo segundo
38º trigésimo o‰tav¾
99º no½agésimo no½o
88º o}to†ésimo o‰tav¾

13
a) 12º 14º 16º 18º 20º 22º 24º
b) 50º 55º 60º 65º 70º 75º 80º
c) 81º 82º 83º 84º 85º 86º 87º 88º
d) 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º
e) 20º 22º 24º 26º 28º 30º 32º
f) 41º 43º 45º 47º 49º 51º 53º
g) 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º
22º v‰gésimo segundo
53º quinquagésimo terceiro
11º décimo primeiro
96º no½agésimo sexto
25o
26º 27o
74o
75º 76o
10o
11º 12o
58o
59º 60o
38o
39º 40o
98o
99º 100o
40º quadragésimo
87º o}to†ésimo sétimo
46º quadragésimo sexto
99º no½agésimo no½o
78º septuagésimo o‰tav¾
68º sexagésimo o‰tav¾
17º décimo sétimo
24. E“crev{ o antecesso’ e o sucesso’ do“
o’dinais.
18o
19º 20o
71o
72º 73o
1o
2º 3o
47o
48º 49o
59o
60º 61o
32o
33º 34o

14
Sistema de numeração decimal
1. E“crev{ no“ quadrinho“ quantas o’dens
há em cada número:
263 três 976 três 19 duas
7 uma 562 três 396 três
98 duas 4 uma 303 três
2. C¾¼plete:
a) O número 542 tem 3 o’dens.
b) O algarismo 2 o}upa a 1a
o’dem,
a das unidades .
c) O algarismo 4 o}upa a 2a
o’dem,
a das dezenas .
d) O algarismo 5 o}upa a 3a
o’dem,
a das centenas .
3. E“crev˜ o antecesso’ e o sucesso’ do
número 542.
541 542 543
CONTEÚDOS:
• Sistema de numeração decimal
• Ordens e classes
• Números pares e números ímpares
• Números romanos
• Figuras simétricas
BLOCO 2
3a
ordem 2a
ordem 1a
ordem
centenas dezenas unidades
4 7 1
O sistema de agrupar unidades de 10 em 10 ﬁ cou
conhecido como sistema de base 10, também
chamado sistema de numeração decimal.
O número 471 é formado por 3 algarismos. Cada
algarismo ocupa uma ordem.

15
4. Represente o“ número“ no quadro de
o’dens:
a) 471
b) 928
c) 702
d) 699
e) 530
f) 84
g) 306
h) 272
3a
o’dem 2a
o’dem 1a
o’dem
C D U
a) 4 7 1
b) 9 2 8
c) 7 0 2
d) 6 9 9
e) 5 3 0
f) 8 4
g) 3 0 6
h) 2 7 2
5. C¾¼plete.
100 unidades = 10 dezenas
100 unidades = 1 centena
1 centena = 10 dezenas
1 centena = 100 unidades
6. Leia e escrev{ em algarismo“ o núme-
ro co’respo½dente a:
• sete dezenas 70
• quatro unidades 4
• três centenas 300
• setenta dezenas 700
• o‰to dezenas e sete unidades 87
• duas centenas e cinco dezenas 250
• uma centena e seis dezenas 160
• v‰nte dezenas 200
7. C¾¼plete.
762: 7 centenas, 6 dezenas e 2 unidades.
Lê-se: setecento“ e sessenta e do‰s.
631: 6 centenas, 3 dezenas e 1 unidade.
Lê-se: seiscento“ e trinta e um.

16
Lê-se: quatro}ento“ e no¥ƒnta e o‰to.
Lê-se: quinhento“ e trinta e do‰s.
194: 1 centena, 9 dezenas e 4 unidades.
Lê-se: cento e no¥ƒnta e quatro.
Lê-se: trezento“ e v‰nte e seis.
Lê-se: o‰to}ento“ e quarenta e o‰to.
Lê-se: seiscento“ e quarenta e cinco.
192: 1 centena, 9 dezenas e 2 unidades.
Lê-se: cento e no¥ƒnta e do‰s.
Lê-se: duzento“ e setenta e um.
Lê-se: duzento“
8. C¾¼po½ha o“ número“.
6 centenas + 3 dezenas + 1 unidade
6 3 1
3 centenas + 4 dezenas + 2 unidades
3 4 2
7 2 8
9 8 5
1 centena + 7 dezenas + 6 unidades
1 7 6
4 9 7
5 centenas + 7 dezenas + 1 unidade
5 7 1
8 centenas + 1 dezena + 4 unidades
8 1 4

17
9. C¾¼plete co¼ atenção.
a) O número 2187 tem 4 o’dens.
b) O algarismo 8 ¾}upa a 2a
o’dem,
a das dezenas .
c) O algarismo 1 ¾}upa a 3a
o’dem,
a das centenas .
d) O algarismo 7 ¾}upa a 1a
o’dem,
a das unidades .
3a
classe 2a
classe 1a
classe
Milhõƒs (M) Milhares (m) Unidades
9a
o’dem
8a
o’dem
7a
o’dem
6a
o’dem
5a
o’dem
4a
o’dem
3a
o’dem
2a
o’dem
1a
o’dem
C¼i ®¼i U¼i C¼ ®¼ U¼ C ® U
Ordens e classes
Cada 3 ordens formam uma classe com: unidades,
centenas, dezenas.
10. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
U ¼ C D U
1 3 9 6
U ¼ C D U
2 4 8 7
U ¼ C D U
1 6 3 8
U ¼ C D U
4 2 5 9
1 unidade de milhar 2 unidades de milhar
13 centenas 24 centenas
139 dezenas 248 dezenas
1396 unidades 2487 unidades
4 unidades de milhar
42 centenas
425 dezenas
4259 unidades
1 unidade de milhar
16 centenas
163 dezenas
1638 unidades
11. C¾¼plete.
1 D = 10 U
1 C = 10 D = 100 U
1 Um = 10 C = 100 D = 1000 U
1 Dm = 10 Um = 100 C = 1000 D = 10000 U

18
12. ®eco¼po½ha o“ número“, seguindo o
exemplo.
1865 1 unidade de milhar, 8 centenas, 6
dezenas e 5 unidades
3541 3 unidades de milhar, 5 centenas, 4
dezenas e 1 unidade
dezena e 4 unidades
3922 3 unidades de milhar,
9 centenas, 2 dezenas e 2 unidades
• 176 cento e setenta e seis
• 984 no¥ƒcento“ e o‰tenta e quatro
• 2337 do‰s mil, trezento“ e trinta e sete
• 1807 um mil, o‰to}ento“ e sete
• 6422 seis mil, quatro}ento“ e v‰nte e do‰s
• 8006 o‰to mil e seis
• 5740 cinco mil, setecento“ e quarenta
• 7043 sete mil e quarenta e três
• 3999 três mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ
• 1822 um mil, o‰to}ento“ e v‰nte e do‰s
• 4564 quatro mil, quinhento“ e sessenta e
quatro
• 2001 do‰s mil e um

19
14. Represente o“ número“ no quadro de
o’dens:
a) um mil, seiscento“ e quarenta e do‰s
b) cinco mil e v‰nte e no¥ƒ
c) no¥ƒcento“ e setenta e o‰to
d) do‰s mil, trezento“ e o‰tenta e no¥ƒ
e) o‰to}ento“ e no¥ƒnta
f) três mil, quinhento“ e trinta e no¥ƒ
g) cinquenta e sete
15. «b“ervƒ o exemplo e co¼po½ha o“ nú-
mero“.
3 unidades de milhar, 6 centenas,
4 dezenas e 7 unidades 3647
7 unidades de milhar, 1 centena,
3 dezenas e 1 unidade 9831
1 dezena e 8 unidades 5418
CŒasse do“
milhares
CŒasse das
unidades
C ¼ D ¼ U ¼ C D U
a) 1 6 4 2
b) 5 0 2 9
c) 9 7 8
d) 2 3 8 9
e) 8 9 0
f) 3 5 3 9
g) 5 7

20
1 unidade de milhar, 1 centena, 7 deze-
nas e 5 unidades 1175
2 unidades de milhar, 2 centenas, 8
dezenas e 9 unidades 2289
16. E“crev{ po’ extenso o“ número“.
9 276 no¥ƒ mil, duzento“ e setenta e seis
7 239 sete mil, duzento“ e trinta e no¥ƒ
6 565 seis mil, quinhento“ e sessenta e cinco
12 536 do©e mil, quinhento“ e trinta e seis
25 489 v‰nte e cinco mil, quatro}ento“ e o‰tenta
e no¥ƒ
31 708 trinta e um mil, setecento“ e o‰to
43 769 quarenta e três mil, setecento“ e
sessenta e no¥ƒ
51 347 cinquenta e um mil, trezento“ e qua-
renta e sete
17. C¾¼plete o quadro de o’dens.
18. E“crev{ o número co’respo½dente a:
o‰to mil, seiscentas e setenta unidades:
8670
CŒasse do“
milhares
CŒasse das
unidades
C ¼ D ¼ U ¼ C D U
4 836 4 8 3 6
6 807 6 8 0 7
5 238 5 2 3 8
8 300 8 3 0 0
2 209 2 2 0 9
6 132 6 1 3 2
9 574 9 5 7 4
7 015 7 0 1 5
3 421 3 4 2 1

21
do©e mil, quinhentas e sete unidades:
12507
seis mil, cento e quatro unidades:
6 104
quinze mil, no¥ƒcentas e v‰nte unidades:
15920
dez mil, trezentas e no¥ƒnta unidades:
10390
cinco mil, cento e no¥ƒ unidades:
5109
dezo‰to mil, setecentas e v‰nte unidades:
18720
v‰nte e três mil, quinhentas e setenta
unidades:
23570
trinta e do‰s mil, quatro}entas e ses-
senta unidades:
32460
19. ®eco¼po½ha o“ número“.
32741 trinta e duas unidades de milhar,
sete centenas, quatro dezenas e uma unidade
65789 sessenta e cinco unidades de milhar,
sete centenas, o‰to dezenas e no¥ƒ unidades
18954 dezo‰to unidades de milhar, no¥ƒ
centenas, cinco dezenas e quatro unidades
27398 v‰nte e sete unidades de milhar,
três centenas, no¥ƒ dezenas e o‰to unidades
16685 dezesseis unidades de milhar, seis
centenas, o‰to dezenas e cinco unidades
24576 v‰nte e quatro unidades de milhar,
cinco centenas, sete dezenas e seis unidades
36202 trinta e seis unidades de milhar,
duas centenas, zero dezena e duas unidades
45435 quarenta e cinco unidades de
milhar, quatro centenas, três dezenas e cinco
unidades

22
52128 cinquenta e duas unidades de mi-
lhar, uma centena, duas dezenas e o‰to unidades
94978 no¥ƒnta e quatro unidades de mi-
lhar, no¥ƒ centenas, 7 dezenas e o‰to unidades
20. C¾¼plete o quadro de o’dens.
21. C¾¼po½ha o“ número“.
8 centenas de milhar, 5 dezenas de
milhar, 7 unidades de milhar, 4 cente-
nas, 2 dezenas e 3 unidades
857423
4 centenas de milhar, 2 dezenas de mi-
lhar, 8 unidades de milhar, 9 centenas,
0 dezena e 9 unidades
428909
na, 0 dezena e 3 unidades
826103
7 centenas de milhar, 4 dezenas de mi-
lhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas,
8 dezenas e 2 unidades
745882
milhar, 3 unidades de milhar, 4 cen-
tenas, 2 dezenas e 1 unidade
463421
C ¼ ® ¼ U ¼ C D U
5 265 5 2 6 5
76 804 7 6 8 0 4
28 419 2 8 4 1 9
64 500 6 4 5 0 0
191 709 1 9 1 7 0 9
480 142 4 8 0 1 4 2
87 370 8 7 3 7 0
142 005 1 4 2 0 0 5
206 407 2 0 6 4 0 7
92 718 9 2 7 1 8
150 000 1 5 0 0 0 0

23
milhar, 3 unidades de milhar, 5 cen-
tenas, 4 dezenas e 7 unidades
963547
nas, 8 dezenas e 9 unidades
632789
na, 6 dezenas e 5 unidades
587165
22. Represente no quadro de o’dens o“
número“ ab{ixo.
a) seis mil e sessenta e o‰to
b) treze mil, quinhento“ e dez
c) no¥ƒ mil, duzento“ e quarenta e três
d) trinta e do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta
e cinco
e) no¥ƒcento“ e no¥ƒnta
f) quarenta e o‰to mil, setecento“ e o½ze
g) cinco mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e
do‰s
h) cinquenta e cinco mil, quinhento“ e
cinquenta e cinco
i) o‰tenta e sete mil, trezento“ e quarenta e
o‰to
CŒasse do“
milhares
CŒasse das
unidades
C ¼ ® ¼ U ¼ C D U
a) 6 0 6 8
b) 1 3 5 1 0
c) 9 2 4 3
d) 3 2 5 8 5
e) 9 9 0
f) 4 8 7 1 1
g) 5 4 9 2
h) 5 5 5 5 5
i) 8 7 3 4 8

24
Números pares e números ímpares
• O número terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 é par.
• O número terminado em 1, 3, 5, 7 ou 9 é ímpar.
23. E“crev˜ o número de elemento“ de cada
grupo e identifique se o número é par
o§ ímpar.
24. «b“ervƒ estes número“. Pense e escrev˜.
100 113 127 136 141
157 168 170 185
a) número“ maio’es que 165:
168, 170, 185
b) número“ meno’es que 140:
136, 127, 113, 100
c) número“ pares:
100, 136, 168, 170
d) número“ ímpares:
113, 127, 141, 157, 185
25. E“crev˜:
a) o“ número“ pares maio’es que 42 e
meno’es que 66:
44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64
3 ímpar
8 par
1 ímpar
6 par
7 ímpar
9 ímpar
5 ímpar
10 par
2 par

25
b) o“ número“ ímpares maio’es que 30 e
meno’es que 69:
31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53,
55, 57, 59, 61, 63, 65, 67
c) o“ número“ ímpares maio’es que 121 e
meno’es que 139:
123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137
d) o“ número“ pares maio’es que 256 e
meno’es que 284:
258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274,
276, 278, 280, 282
26. Numere co’retamente.
( 1 ) par ( 2 ) ímpar
1 436 2 721 2 309
2 169 1 874 1 752
2 213 1 430 1 118
1 518 2 625 2 779
27. ¬epare em coŒunas o“ número“ pares e
o“ ímpares.
372 271 123 709 520
1869 2914 1605 3916 2338
pares ímpares
372
520
2914
3916
2338
271
123
709
1869
1605
Ago’a, escrev˜ esses número“ em o’dem
crescente.
123, 271, 372, 520, 709, 1605, 1869, 2338,
2914, 3916
28.C¾¼plete as sequências.
• C¾½tando de 4 em 4:
24 28 32 36 40 44 48

26
24 32 40 48 56 64 72
31 33 35 37 39 41 43
31 37 43 49 55 61 67
29. E“crev{.
10 número“ pares
10 número“ ímpares
Respo“ta pesso{l.
30. ®o“ número“ ab{ixo, escrev{ o“ ímpa-
res na o’dem decrescente.
129 - 434 - 98 - 233 - 88 - 145
268 - 321 - 166 - 175 - 205 - 449
217 - 303 - 182 - 197 - 251 - 177
449 – 321 – 303 – 251 – 233 – 217 – 205 – 197 –
177 – 175 – 145 – 129
31. Qual é sua idade? ano“.
A sua idade é representada po’ um
número:
par ímpar
®aqui a três ano“ a sua idade será
representada po’ um número:
par ímpar
32. E¼ que ano ¥¾}ê nasceu?
E“se número é:
par ímpar

27
Números romanos
33. Represente em número“ ro¼ano“.
21 XXI 123 CXXIII
248 CCXLVIII 500 D
57 LVII 900 CM
73 LXXIII 473 CDLXXIII
400 CD 15 XV
176 CLXXVI 96 XCVI
343 CCCXLIII 43 XLIII
86 LXXXVI 121 CXXI
45 XLV 550 DL
397 CCCXCVII 198 CXCVIII
733 DCCXXXIII 1000 M
690 DCXC 10 X
99 XCIX 653 DCLIII
271 CCLXXI 84 LXXXIV
101 CI 700 DCC
432 CDXXXII 626 DCXXVI
1111 MCXI 555 DLV
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XX
XXX
XL
L
LX
LXX
LXXX
XC
C
CC
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
CCC
CD
D
DC
DCC
DCCC
CM
M
MM
MMM
300
400
500
600
700
800
900
1 000
2 000
3 000

28
36. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
173 = 100 + 70 + 3
173 = CLXXIII
248 = 200 + 40 + 8
248 = CCXLVIII
145 = 100 + 40 + 5
145 = CXLV
582 = 500 + 80 + 2
582 = DLXXXII
328= 300 + 20 + 8
328= CCCXXVIII
409 = 400 + 9
409 = CDIX
34. ®escub’a a regra e co½tinue co¼pletando.
VI 5 + 1 IV 5 – 1
XII 10 + 1 + 1 IX 10 – 1
CX 100 + 10 CXX 100 + 10 + 10
XC 100 – 10 LX 50 + 10
CM 1000 – 100 DCC 500 + 100 + 100
35. C¾¼plete a sequência.
• As letras I, X e C, escritas à direita de outras
letras de maior valor, têm seus valores somados
aos dessas letras.
• As letras I, X e C, escritas à esquerda de letras
de maior valor, têm seus valores subtraídos dos
valores dessas letras.
X XX XXX XL L
C XC LXXX LXX LX

29
37. E“crev{ esses número“ ro¼ano“ po’
extenso.
XXXVII trinta e sete
LXXV setenta e cinco
CXXIII cento e v‰nte e três
CCXLIV duzento“ e quarenta e quatro
MMCLIII do‰s mil, cento e cinquenta e três
MCDXCI um mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e um
MCMLVI um mil, no¥ƒcento“ e cinquenta e seis
MDCCX um mil, setecento“ e dez
MCMXCIX um mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ
38.Represente em número“ ro¼ano“.
• 729 DCCXXIX
• 1200 MCC
V X XV XX XXV XXX XXXV XL XLV L
X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C
LV LVI LVII LVIII LIX LX LXI LXII LXIII LXIV
CX CXX CXXX CXL CL CLX CLXX CLXXX CXC CC
40. Represente em número“ ro¼ano“.
1 dezena X
1 milhar M
meia centena L
1 centena C
meia dezena V
meio milhar D
1 unidade I

30
41. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.
VIII 5 + 1 + 1 + 1 = 8
XXII 10 + 10 + 1 + 1 = 22
CLX 100 + 50 + 10 = 160
MMC 1000 + 1000 + 100 = 2100
CI 100 + 1 = 101
MDV 1000 + 500 + 5 = 1505
DCCC 500 + 100 + 100 + 100 = 800
LXXIII 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 73
MMM 1000 + 1000 + 1000 = 3000
42. E“crev{ o resultado em símb¾Œo“ ro¼ano“.
60 + 8 = LXVIII
40 + 6 = XLVI
30 + 3 = XXXIII
80 + 5 = LXXXV
70 + 1 = LXXI
20 + 9 = XXIX
50 + 2 = LII
90 + 4 = XCIV
100 + 15 = CXV
100 + 7 = CVII
200 + 26 = CCXXVI
300 + 40 = CCCXL
400 + 37 = CDXXXVII
500 + 28 = DXXVIII
500 + 50 = DL
600 + 66 = DCLXVI

31
43. ±race um eixo de simetria, se a figu-
ra apresentar simetria.
a) b)
c) d)
Figuras simétricas
Quando dobramos uma ﬁ gura ao meio e as partes
coincidem, dizemos que ela apresenta simetria.
A linha de dobra chama-se eixo de simetria.
44. C¾¼plete o“ desenho“ ab{ixo, respeitan-
do o eixo de simetria azul.
45. ±race o“ eixo“ de simetria para cada
figura.

32
46. «b“ervƒ as figuras. ±race eixo“ de si-
metria para cada uma delas e escrev˜
quanto“ eixo“ v¾}ê traço§.
eixo“
eixo“
eixo
eixo
47. ®esenhe figuras que tenham:
a) 1 eixo de simetria
Respo“ta pesso˜l.
2
2
1
1
eixo“
eixo
eixo“
eixo“
3
1
8
4
1 2
3
4
5
6
7
8

33
48.Use este quadriculado para fazer
desenho“ simétrico“.
b) 2 eixo“ de simetria
c) 3 eixo“ de simetria

34
CONTEÚDOS:
• Adição
• Propriedades da adição
• Veriﬁ cação da adição
• Subtração
Expressões numéricas: adição e subtração
Geometria
• Reta
• Segmento de reta
• Semirreta
BLOCO 3
Operações com os números naturais
Adição
Adição
Símbolo: +
Lê-se: mais
parcela
parcela
9
+ 5
14 soma ou total
1. E„etue as adiçõƒs.
U ¼ C D U
5 3 8 7
3 4 0 8
7 3 4
9 5 2 9
U ¼ C D U
4 9 6 1
3 0 6 9
8 0 3 0
C D U
3 6 5
2 7 2
3 4 7
9 8 4
C D U
5 0 9
2 5 6
7 6 5
U ¼ C D U
3 4 8 0
2 6 0 5
1 3 6 7
7 4 5 2
U ¼ C D U
7 1 8 4
5 2 4
7 7 0 8
+
+
+
+
+
+
a)
c)
e)
b)
f)
d)

35
Propriedades da adição
2. Ao lado de cada sentença, escrev{ o
no¼e da pro¿riedade aplicada:
0 + 9 = 9 EŒemento neutro
(7 + 2) + 9 = 7 + (2 + 9) Asso}iativ{
9 + 12 = 12 + 9 C¾¼utativ˜
3. E“crev{ cada adição de três parcelas
de um mo‚o diferente e resoŒv{ as
o¿eraçõƒs.
a) 9 + 5 + 2 = 2 + 5 + 9 = 16
b) 6 + 8 + 1 = 1 + 6 + 8 = 15
c) 3 + 7 + 4 = 3 + 4 + 7 = 14
d) 1 + 6 + 3 = 3 + 1 + 6 = 10
e) 4 + 3 + 9 = 3 + 9 + 4 = 16
Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.
4. Asso}ie duas parcelas em uma só e
resoŒv{.
a) 7 + 9 + 3 = 16 + 3 = 19
b) 4 + 7 + 12 = 4 + 19 = 23
c) 15 + 5 + 10 = 15 + 15 = 30
d) 24 + 6 + 8 = 24 + 14 = 38
• A soma de dois ou mais números naturais é sempre
um número natural.
(Propriedade do fechamento)
• Trocando-se a ordem das parcelas de uma adição,
a soma não se altera.
(Propriedade comutativa)
• Associando-se as parcelas de uma adição de modos
diferentes, o resultado não se altera.
(Propriedade associativa)
• Adicionando-se zero a qualquer número natural, o
resultado é sempre o próprio número natural.
(Propriedade do elemento neutro)

36
e) 10 + 12 + 3 = 10 + 15 = 25
f) 18 + 19 + 4 = 18 + 23 = 41
g) 5 + 9 + 3 = 14 + 3 = 17
h) 12 + 8 + 10 = 20 + 10 = 30
i) 3 + 15 + 5 = 18 + 5 = 23
j) 9 + 7 + 19 = 16 + 19 = 35
k) 8 + 19 + 2 = 8 + 21 = 29
l) 11 + 5 + 4 = 16 + 4 = 20
m) 6 + 10 + 17 = 6 + 27 = 33
n) 13 + 3 + 11 = 13 + 14 = 27
o) 19 + 4 + 5 = 19 + 9 = 28
p) 20 + 3 + 7 = 23 + 7 = 30
q) 2 + 8 + 13 = 10 + 13 = 23
Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.
5. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as
respo“tas.
a) 685 + 63 + 9 = 757
b) 6724 + 826 + 26 = 7576
c) 2328 + 4560 + 707 = 7595
d) 64009 + 1704 + 12 = 65725
685
63
+ 9
757
6724
826
+ 26
7576
64009
1704
+ 12
65725
2328
4560
+ 707
7595

37
Verificação da adição
Invertendo a ordem das parcelas e efetuando
novamente a adição, o resultado não se altera.
6. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão
certas.
a) 869 + 459 = 1328
b) 1354 + 781 + 349 = 2484
c) 3720 + 86 + 565 = 4371
d) 731 + 2406 + 1578 = 4715
1354
781
+ 349
2484
3720
86
+ 565
4371
731
2406
+ 1578
4715
781
349
+ 1354
2484
86
565
+ 3720
4371
2406
1578
+ 731
4715
869
+ 459
1328
459
+ 869
1328
896
1542
+ 73
2511
32900
465
+ 10
33375
e) 927 + 42 + 10327 = 11296
f) 1001 + 19 + 980 = 2000
g) 896 + 1542 + 73 = 2511
h) 32900 + 465 + 10 = 33375
927
42
+ 10327
11296
1001
19
+ 980
2000

38
1849
4653
+ 1768
8270
4275
4539
+ 406
9220
5860
309
+ 43
6212
1215
6030
+ 302
7547
1768
1849
+ 4653
8270
4539
406
+ 4275
9220
309
43
+ 5860
6212
6030
302
+ 1215
7547
e) 1849 + 4653 + 1768 = 8270
f) 4275 + 4539 + 406 = 9220
g) 5860 + 309 + 43 = 6212
h) 1215 + 6030 + 302 = 7547
Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.
23648
+ 12710
36358
7. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão
certas aplicando a fo’ma que v¾}ê achar
melho’.
a) b)
c) d)
26426
+ 3279
29705
14543
3267
+ 623
18433
21570
+ 7356
28926
29705
– 3279
26426
36358
– 23648
12710
28926
– 21570
07356
14543
+ 3267
17810
18433
– 17810
00623
Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.
• Subtraindo-se do total uma das parcelas, encontra-se
a outra parcela.
• Em uma adição de três ou mais parcelas, quando
separamos uma delas e subtraímos do total a soma
das demais parcelas, o resultado deverá ser igual à
parcela separada.

39
e) f)
g) h)
i) j)
15987
+ 469
16456
4521
2866
+ 3379
10766
9875
+ 1980
11855
22340
+ 11653
33993
27914
+ 1777
29691
3370
1930
+ 8175
13475
16456
– 469
15987
2866
+ 3379
6245
11855
– 9875
1980
29691
– 1777
27914
33993
– 22340
11653
13475
– 5300
08175
3370
+ 1930
5300
10766
– 6245
04521
8. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as
respo“tas.
a) 4365 + 279 = 4644
b) 2448 + 76 + 281 = 2805
c) 2364 + 579 + 83 = 3026
d) 3748 + 6981 + 1745 = 12474
4365
+ 279
4644
2448
76
+ 281
2805
2364
579
+ 83
3026
3748
6981
+ 1745
12474

40
1940
34
+ 68
2042
2015
4015
+ 126
6156
1123
265
+ 99
1487
1371
3547
+ 920
5838
Cšlculo Respo“ta
382
+ 278
660
O liv’o tem 660 páginas.
Problemas
1. Mamãe já leu 382 páginas de um liv’o.
Ainda faltam 278 páginas para ter
minar. Quantas páginas tem o liv’o?
2. ²o¥¢ nasceu em 1940 e mo’reu co¼
68 ano“. E¼ que ano v¾¥¢ mo’reu?
3. Uma fáb’ica tem 1265 funcio½ário“ que
trab{lham durante o dia e 975 que
trab{lham durante a no‰te. Quanto“
funcio½ário“ há na fáb’ica?
Cšlculo Respo“ta
1940
+ 68
2008
²o¥¢ mo’reu em 2008.
Cšlculo Respo“ta
1265
+ 975
2240
Há 2240 funcio½ário“.
e) 1940 + 34 + 68 = 2042
f) 2015 + 4015 + 126 = 6156
g) 1123 + 265 + 99 = 1487
h) 1371 + 3547 + 920 = 5838

41
4. Paulinho tem 96 b¾Œas de gude, Pedri
nho tem 37 b¾Œas de gude a mais que
Paulinho, e Plínio tem 85. Quantas
b¾Œas de gude têm o“ três junto“?
5. Numa quitanda há meia centena de
melancias, 3 centenas e 7 dezenas de
laranjas e 2 centenas de ab{cates.
Quantas frutas há na quitanda?
6. Uma escoŒa tem 1536 aluno“ de 1º
ao 5º ano e 1878 de 6º ao 9º. Quan
to“ aluno“ há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
37
+ 96
133
«s três junto“ têm 314
b¾Œas de gude.
Cšlculo Respo“ta
50
370
+ 200
620
Há 620 frutas.
96
133
+ 85
314
7. Calcule a so¼a de três número“, sa
bƒndose que o primeiro é 864, o se
gundo é 427 e o terceiro é o do|’o
do primeiro.
Cšlculo Respo“ta
864
x 2
1728
A so¼a do“ três número“
é 3019.
Cšlculo Respo“ta
1536
+ 1878
3414
Há 3414 aluno“.
864
427
+ 1728
3019
8. Para uma festa de anivƒrsário mamãe
fez 6 centenas de co¦inhas, 5 centenas
e meia de empadas e 348 pastéis.
Quanto“ salgadinho“ mamãe fez?
Cšlculo Respo“ta
600
550
+ 348
1498
EŒa fez 1498 salgadinho“.

42
9. Papai co¼pro§ três liv’o“ de uma
coŒeção. O primeiro v¾Œume tem 360
páginas, o segundo tem 120 páginas
a mais que o primeiro e o terceiro
v¾Œume tem 64 páginas a mais que o
segundo. Qual é o número de páginas
de cada v¾Œume?
10. Leo½ardo tinha 260 chavƒiro“. C¾¼pro§
185 e ganho§ 88. Quanto“ chavƒiro“
Leo½ardo tem ago’a?
Cšlculo Respo“ta
360
+ 120
480
O 1º tem 360 páginas; o
2º tem 480 e o 3º tem 544.
Cšlculo Respo“ta
260
185
+ 88
533
EŒe tem 553 chavƒiro“.
480
+ 64
544
11. ±io J¾}a ganho§ uma coŒeção de 32
liv’o“. C¾¼ quanto“ liv’o“ fico§, se em
sua estante já hav‰a 488 liv’o“?
12. Num depó“ito de bƒb‰das há 2475 gar
rafas de suco, 1 milhar e 6 cente
nas de guaraná e 8 centenas de so‚a
limo½ada. Quantas garrafas há ao
to‚o?
Cšlculo Respo“ta
32
+ 488
520
EŒe fico§ co¼ 520 liv’o“.
Cšlculo Respo“ta
2475
1600
+ 800
4875
Há 4875 garrafas.

43
13. Um farmacêutico vƒndeu 282 caixas
de remédio pela manhã e 198 à tarde.
Quantas caixas de remédio ele vƒndeu
nesse dia?
14. Ana Paula ganho§ uma caixa de
cho}oŒate. Jš co¼eu 8 e ainda há 48
cho}oŒates na caixa. Quanto“ cho}oŒa
tes hav‰a na caixa?
Cšlculo Respo“ta
282
+ 198
480
EŒe vƒndeu 480 caixas.
Cšlculo Respo“ta
48
+ 8
56
Hav‰a 56 cho}oŒates.
15. ®iv{ co¼pro§ 45 b¾”õƒs vƒrmelho“ e
uma caixa co¼ 500 b¾”õƒs coŒo’ido“.
C¾¼ quanto“ b¾”õƒs fico§, se já tinha
187 b¾”õƒs?
16. Uma fáb’ica de ro§pas vƒndeu 1843
calças, 2576 camisas e 1265 bƒrmudas.
Quantas peças de ro§pa fo’am vƒn
didas?
Cšlculo Respo“ta
45
500
+ 187
732
¯ico§ co¼ 732 b¾”õƒs.
Cšlculo Respo“ta
1843
2576
+ 1265
5684
Fo’am vƒndidas 5684 peças.

44
17. Maurício recebƒu 5 centenas e meia de
co¿o“ descartávƒis, 3 centenas e 8 de
zenas de guardanapo“ e 2 centenas e
5 unidades de canudo“. Quantas uni
dades Maurício recebƒu ao to‚o?
18. ®e um reserv{tó’io fo’am retirado“
3810 litro“ de gasoŒina e ainda res
taram 4890 litro“. Quanto“ litro“ de
gasoŒina hav‰a no reserv{tó’io?
Cšlculo Respo“ta
550
380
+ 205
1135
EŒe recebƒu 1135 unidades.
Cšlculo Respo“ta
3810
+ 4890
8700
Hav‰a 8700 litro“ de
gasoŒina.
19. ¬ab’ina tem 108 figurinhas, Luciana
tem 46 a mais que ¬ab’ina e Márcia
tem 230. Quantas figurinhas têm as
três juntas?
20. Mirela tem 2 caderno“ co¼ 160 pági
nas cada caderno e 3 caderno“ co¼
80 páginas cada. Quantas páginas
Mirela po‚erá utilizar durante o ano?
Cšlculo Respo“ta
108
+ 46
154
EŒas têm 492 figurinhas.108
154
+ 230
492
Cšlculo Respo“ta
160
+ 160
320
Mirela po‚erá utilizar 560
páginas.
80
80
+ 80
240
320
+ 240
560

45
Subtração
Símbolo: –
Lê-se: menos
minuendo
subtraendo
5
– 3
2 resto ou diferença
U ¼ C D U
5 6 5 0
9 7 4
4 6 7 6
−
U ¼ C D U
3 7 0 5
8 4 6
2 8 5 9
−
D U
6 1
3 7
2 4
−
C D U
4 2 3
8 7
3 3 6
−
1. ResoŒv{ as sub”raçõƒs.
D U
9 3
5 6
3 7
−
C D U
7 2 5
3 8 9
3 3 6
−
a) b)
c) d)
k) l)
C D U
9 7 1
4 0 9
5 6 2
−
U¼ C D U
1 3 7 4
7 8 9
0 5 8 5
−
D U
8 2
5 6
2 6
−
C D U
9 3 1
7 8
8 5 3
−
C D U
8 6 0
9 0
7 7 0
−
C D U
4 3 8
2 6 5
1 7 3
−
e) f)
g) h)
i) j)
Subtração

46
2. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s,
vƒrifique se estão co’retas.
a) 7840 – 3986 = 3854
b) 4387 – 1263 = 3124
c) 69258 – 47654 = 21604
d) 3705 – 846 = 2859
e) 3345 – 2569 = 776
7840
– 3986
3854
3854
+ 3986
7840
4387
– 1263
3124
3124
+ 1263
4387
69258
– 47654
21604
21604
+ 47654
69258
3705
– 846
2859
2859
+ 846
3705
3345
– 2569
776
776
+ 2569
3345
f) 2328 – 1214 = 1114
g) 6720 – 3984 = 2736
h) 96952 – 39562 = 57390
i) 6576 – 2387 = 4189
j) 1472 – 851 = 621
2328
– 1214
1114
1114
+ 1214
2328
6720
– 3984
2736
2736
+ 3984
6720
96952
– 39562
57390
57390
+ 39562
96952
6576
– 2387
4189
4189
+ 2387
6576
1472
– 851
621
621
+ 851
1472

47
3. Arme, efetue as o¿eraçõƒs e registre as
respo“tas.
a) 280 – 79 = 201
b) 978 – 523 = 455
c) 847 – 267 = 580
d) 928 – 460 = 468
e) 2423 – 1695 = 728
280
– 79
201
978
– 523
455
847
– 267
580
928
– 460
468
2423
– 1695
728
f) 5704 – 2668 = 3036
g) 7542 – 3240 = 4302
h) 10550 – 8244 = 2306
i) 9325 – 811 = 8514
5704
– 2668
3036
7542
– 3240
4302
10550
– 8244
2306
9325
– 811
8514

48
4. «b“ervƒ.
3 centenas e 5 dezenas
1 centena, 3 dezenas e 4 unidades
2 centenas, 1 dezena e 6 unidades
Ago’a, arme e efetue as sub”raçõƒs.
1 centena, 3 dezenas e 2 unidades
1 centena, 3 dezenas e 1 unidade
8 dezenas e 7 unidades
1 centena, 0 dezena e 8 unidades
350
— 134
216
489
– 357
132
693
– 562
131
423
– 87
336
354
– 108
246
5. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s,
vƒrifique cada resultado.
a) 835 – 236 = 599
b) 8423 – 568 = 7855
c) 500 – 63 = 437
d) 1237 – 1156 = 81
8423
– 568
7855
835
– 236
599
599
+ 236
835
437
+ 63
500
7855
+ 568
8423
500
– 63
437
1237
– 1156
81
81
+ 1156
1237
Verificação da subtração

49
e) 1737 – 458 = 1279
f) 7472 – 3851 = 3621
g) 6576 – 2387 = 4189
h) 2568 – 439 = 2129
i) 4230 – 965 = 3265
7472
– 3851
3621
3621
+ 3851
7472
6576
– 2387
4189
4189
+ 2387
6576
2568
– 439
2129
2129
+ 439
2568
4230
– 965
3265
3265
+ 965
4230
6. Arme, efetue as sub”raçõƒs e registre
as respo“tas.
a) 5700 – 2900 = 2800
b) 3498 – 1649 = 1849
c) 2100 – 510 = 1590
d) 2483 – 957 = 1526
e) 5867 – 4429 = 1438
5700
– 2900
2800
3498
– 1649
1849
2100
– 510
1590
2483
– 957
1526
5867
– 4429
1438
1737
– 458
1279
1279
+ 458
1737

50
f) 6987 – 3148 = 3839
g) 4730 – 1214 = 3516
h) 4600 – 2426 = 2174
i) 3200 – 2110 = 1090
6987
– 3148
3839
4730
– 1214
3516
4600
– 2426
2174
3200
– 2110
1090
Problemas
1. G§stav¾ tem 160 figurinhas. ¬eu pri
mo tem 42 a meno“. Quantas figuri
nhas tem o primo de G§stav¾?
2. Numa fáb’ica de b¾Œas fo’am feitas
duas centenas e meia de b¾Œas. Jš
fo’am vƒndidas 185. Quantas b¾Œas
ainda restam?
3. Hav‰a 65 o¥¾“ numa caixa. Queb’aram
se 17 o¥¾“. Quanto“ so|’aram?
Cšlculo Respo“ta
160
– 42
118
EŒe tem 118 figurinhas.
Cšlculo Respo“ta
250
– 185
065
Ainda restam 65 b¾Œas.
Cšlculo Respo“ta
65
– 17
48
¬ob’aram 48 o¥¾“.

51
4. Um so’vƒteiro recebƒu 1610 so’vƒtes
para vƒnder. ²endeu 1207 so’vƒtes. C¾¼
quanto“ so’vƒtes o so’vƒteiro fico§?
5. C¾¼prei uma caixa co¼ sete dezenas e
meia de cho}oŒates. ®ei duas dúzias à
v¾¥¡. C¾¼ quanto“ cho}oŒates fiquei?
6. ²o¥¢ tem 66 ano“ e v¾¥¡ tem 58
ano“. Qual a diferença entre as ida
des de v¾¥¢ e v¾¥¡?
Cšlculo Respo“ta
1610
– 1207
0403
EŒe fico§ co¼ 403 so’vƒtes.
Cšlculo Respo“ta
75
– 24
51
¯iquei co¼ 51 cho}oŒates.
Cšlculo Respo“ta
66
– 58
08
A diferença é de 8 ano“.
7. C‡egaram para a escoŒa 526 latas
de leite. ¯o’am distrib§ídas 128 la
tas. Quantas latas ainda restam para
distrib§ir?
8. G{nhei um álb§m para coŒar 495 figu
rinhas. Jš tenho 287. Quantas figuri
nhas faltam para co¼pletar o álb§m?
9. Uma do}eira fez 870 do}inho“. Jš
vƒndeu 685. Quanto“ do}inho“ há para
vƒnder?
Cšlculo Respo“ta
526
– 128
398
Restam 398 latas.
Cšlculo Respo“ta
495
– 287
208
¯altam 208 figurinhas.
Cšlculo Respo“ta
870
– 685
185
Há 185 do}inho“ para
vƒnder.

52
10. Manuel tinha uma centena e meia de
b¾Œas de gude. Perdeu 75 b¾Œas no
jo†o. C¾¼ quantas b¾Œas de gude Ma
nuel fico§?
11. ®o número 800, sub”raí certo número
e o|”ivƒ 150 co¼o diferença. Que nú
mero eu sub”raí de 800?
12. Marcelo tem 314 chavƒiro“ e ¯rederico
tem 276. Qual é a diferença de núme
ro de chavƒiro“ entre o“ do‰s?
Cšlculo Respo“ta
150
– 75
75
EŒe fico§ co¼ 75 b¾Œas de
gude.
Cšlculo Respo“ta
314
– 276
038
A diferença é de 38 chavƒiro“.
Cšlculo Respo“ta
800
– 150
650
¬ub”raí o número 650.
13. E¼ uma sub”ração, o minuendo é 423
e o resto é 179. Qual é o sub”raendo?
14. ²o¥¢ coŒecio½a moƒdas. G{nho§ 76 moƒ
das. Ago’a, ele tem 682 moƒdas. Quan
tas moƒdas ele tinha antes?
15. E¼ uma escoŒa há 2430 aluno“. ®eles,
1750 são menino“. Quantas meninas
há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
423
– 179
244
O sub”raendo é 244.
Cšlculo Respo“ta
682
– 76
606
EŒe tinha 606 moƒdas.
Cšlculo Respo“ta
2430
– 1750
0680
Há 680 meninas.

53
16. E¼ um estádio de futeb¾Œ cabƒm 5500
pesso{s. E½traram apenas 3880.
Quantas pesso{s ainda faltam para
lo”ar o estádio?
17. Um granjeiro tinha 3420 galinhas
para ab{ter. Jš ab{teu 1750. Quantas
ainda falta ab{ter?
18. Ro|ƒrto tem 532 selo“ em sua coŒeção.
Paulo tem 324. Quanto“ selo“ Ro|ƒrto
tem a mais que Paulo?
Cšlculo Respo“ta
3420
– 1750
1670
¯alta ab{ter 1670 galinhas.
Cšlculo Respo“ta
532
– 324
208
Ro|ƒrto tem 208 selo“ a
mais.
Cšlculo Respo“ta
5500
– 3880
1620
¯altam 1620 pesso{s.
Outros problemas
1. Numa granja hav‰a 586 o¥¾“. ¯o’am
vƒndido“ 146 e queb’aramse 28. Quan
to“ o¥¾“ restaram?
2. Um so’vƒteiro fez 638 picoŒés de go‰ab˜,
298 de laranja e 98 de manga. ²en
deu ao to‚o 346 picoŒés. Quanto“ pi
coŒés não fo’am vƒndido“?
3. Numa estante hav‰a 120 liv’o“.
C¾Œo}aram mais 48 e depo‰s retiraram
23. Quanto“ liv’o“ ficaram?
Cšlculo Respo“ta
146
+ 28
174
Restaram 412 o¥¾“
Cšlculo Respo“ta
1034
– 346
0688
Não fo’am vƒndido“ 688
picoŒés.
586
– 174
412
638
298
+ 98
1034
Cšlculo Respo“ta
168
– 23
145
¯icaram 145 liv’o“.120
+ 48
168

54
4. Para o anivƒrsário de ®idi fo’am
feitas 150 empadinhas, 145 co¦inhas e
190 canudinho“. Mamãe guardo§ 236
salgado“. Quanto“ so|’aram?
5. Mariana tinha 153 po¼b¾“. ¯ugiram
56 e depo‰s fo’am coŒo}ado“ mais 76
no v‰vƒiro. Quanto“ po¼b¾“ ficaram
no v‰vƒiro?
6. Um feirante po“sui 385 mangas e
233 laranjas. Jš vƒndeu 142 frutas.
Quantas frutas ainda restam?
Cšlculo Respo“ta
485
– 236
249
¬o|’aram 249 salgado“.150
145
+ 190
485
Cšlculo Respo“ta
153
– 56
97
¯icaram 173 po¼b¾“.97
+ 76
173
Cšlculo Respo“ta
618
– 142
476
Ainda restam 476 frutas.385
+ 233
618
7. Um jardineiro recebƒu 987 flo’es: 321
ro“as, 132 margaridas e o restante
eram crav¾“. Quanto“ eram o“ crav¾“?
8. Luciana co¼pro§ 426 figurinhas de
Anita e 326 de Marcela. ®epo‰s deu
97 figurinhas à sua irmã. C¾¼ quan
tas figurinhas Luciana fico§?
9. ±ia Paula fez 133 b’igadeiro“, 234
surpresas de uv{ e 314 oŒho“ de so†ra.
Jš vƒndeu 444 do}inho“. Quanto“ do}i
nho“ falta vƒnder?
Cšlculo Respo“ta
987
– 453
534
E’am 534 crav¾“.
Cšlculo Respo“ta
752
– 97
655
EŒa fico§ co¼ 655 figu
rinhas.
321
+ 132
453
426
+ 326
752
Cšlculo Respo“ta
133
234
+ 314
681
¯alta vƒnder 237 do}inho“.681
– 444
237

55
10. Ro“ana tem 3 centenas e meia de lápis.
®eu para seus aluno“ 176 e depo‰s
ganho§ mais 56. C¾¼ quanto“ lápis
ainda fico§?
11. ±iago tinha 386 b¾Œas de gude. Per
deu 132 no jo†o. ®epo‰s co¼pro§ mais
156. Quantas b¾Œas de gude ±iago tem
ago’a?
12. Numa caixa há 250 b¾¼b¾½s. ®eles,
86 são de mo’ango, 39 de mel e o
restante de limão. Quanto“ b¾¼b¾½s de
limão há na caixa?
Cšlculo Respo“ta
174
+ 56
230
¯ico§ co¼ 230 lápis.350
– 176
174
Cšlculo Respo“ta
254
+ 156
410
EŒe tem 410 b¾Œas de gude.386
– 132
254
Cšlculo Respo“ta
250
– 125
125
Há 125 b¾¼b¾½s de limão.86
+ 39
125
13. Um so’vƒteiro saiu co¼ 326 so’vƒtes.
Na primeira parada vƒndeu 98, na
segunda 130. Quanto“ so’vƒtes ainda
restam para vƒnder?
14. Numa escoŒa hav‰a 436 menino“ e 328
meninas. No final do ano, 87 aluno“
saíram da escoŒa e entraram 59 alu
no“. Quanto“ aluno“ há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
98
+ 130
228
Restam 98 so’vƒtes para
vƒnder.
Cšlculo Respo“ta
764
– 87
677
Há 736 aluno“.
326
– 228
098
436
+ 328
764 677
+ 59
736

56
1. «b“ervƒ o exemplo e resoŒv˜.
22 + 15 — 8 + 6 =
37 — 8 + 6 =
29 + 6 = 35
a) 16 — 7 — 4 + 22 =
9 – 4 + 22 =
5 + 22 = 27
Expressões numéricas: adição
e subtração
• Expressão numérica é o conjunto de números
ligados por sinais de operação (+, –, x, ÷).
• Nas expressões numéricas em que aparecem apenas
adição e subtração, resolvemos cada operação na
ordem em que aparecem.
b) 138 + 62 — 124 =
c) 159 — 96 — 41 + 2 =
d) 88 + 36 — 12 + 20 =
e) 272 + 46 + 9 — 224 =
f) 440 — 271 — 62 + 5 =
63 – 41 + 2 =
22 + 2 = 24
124 – 12 + 20 =
112 + 20 = 132
318 + 9 – 224 =
327 – 224 = 103
169 – 62 + 5 =
107 + 5 = 112
200 – 124 = 76

57
g) 142 — 36 + 12 — 9 =
h) 180 + 35 — 196 — 2 =
i) 230 — 125 + 5 — 18 =
j) 426 — 78 + 9 — 54 =
106 + 12 – 9 =
118 – 9 = 109
215 – 196 2 =
19 – 2 = 17
105 + 5 – 18 =
110 – 18 = 92
348 + 9 – 54 =
357 – 54 = 303
2. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs
numéricas.
a) 18 + 5 — 2 =
23 – 2 = 21
b) 38 + 6 — 17 =
44 – 17 = 27
c) 82 — 5 + 4 — 6 =
77 + 4 6 =
81 – 6 = 75
d) 182 + 8 — 135 + 5 =
190 – 135 + 5 =
55 + 5 = 60
e) 349 — 262 + 11 =
87 + 11 = 98
f) 26 — 14 + 3 =
12 + 3 = 15

58
g) 85 + 9 — 15 + 3 =
94 – 15 + 3 =
79 + 3 = 82
h) 174 — 45 + 8 — 3 =
129 + 8 – 3 =
137 – 3 = 134
i) 206 — 68 + 9 =
138 + 9 = 147
j) 431 + 14 — 165 + 3 =
445 – 165 + 3 =
280 + 3 = 283
k) 257 + 10 — 143 =
267 – 143 = 124
l) 343 + 212 — 111 =
555 – 111 = 444
m) 116 + 88 — 104 =
204 – 104 = 100
n) 473 — 324 + 231 =
149 – 231 = 380
3. C¾¼plete as tabƒlas
a b c a + b – c a – c + b
35 84 18
35 + 84 – 18
119 – 18 = 101
35 – 18 + 84
17 + 84 = 101
86 31 24
86 + 31 – 24
117 – 24 = 93
86 – 24 + 31
62 + 31 = 93
56 76 41
56 + 76 – 41
132 – 41 = 91
56 – 41 + 76
15 + 76 = 91
67 21 11
67 + 21 – 11
88 – 11 = 77
67 – 11 + 21
56 + 21 = 77
43 51 34
43 + 51 – 34
94 – 34 = 60
43 – 34 + 51
9 + 51 = 60
28 22 21
28 + 22 – 21
50 – 21 = 29
28 – 21 + 22
7 + 22 = 29
a b c a − b + c a + c − b
101 59 73
101 – 59 + 73
42 + 73 = 115
101 + 73 – 59
174 – 59 = 115
374 185 222
374 – 185 + 222
189 + 222 = 411
374 + 222 – 185
596 – 185 = 411
562 406 135
562 – 406 + 135
156 + 135 = 291
562 + 135 – 406
697 – 406 = 291
841 612 327
841 – 612 + 327
229 + 327 = 556
841 + 327 – 612
1168 – 612 = 556
988 753 509
988 – 753 + 509
235 + 509 = 744
988 + 509 – 753
1497 – 753 = 744
2519 2367 1970
2519 – 2367 + 1970
152 + 1970 = 2122
2519 + 1970 – 2367
4489 – 2367 = 2122

59
4. C¾Œo‘ue o sinal +
o§ –
nas se
guintes expressõƒs numéricas.
a) 47 +
10 –
3 = 54
b) 24 +
24 +
24 = 72
c) 54 –
7 +
39 = 86
d) 139 +
654 –
3 = 790
e) 98 –
19 –
18 = 61
f) 36 –
4 +
12 = 44
g) 123 +
7 –
94 = 36
h) 73 –
19 +
53 = 107
i) 34 –
14 +
84 = 104
j) 78 +
65 –
37 = 106
k) 47 +
10 –
3 = 54
l) 24 +
24 +
24 = 72
5. C˜lcule o v˜lo’ de cada expressão nu
mérica.
a) 10 + 25 — 30 =
35 – 30 = 5
b) 88 — 43 + 17 =
45 – 17 = 28
c) 38 + 70 — 100 =
108 – 100 = 8
d) 22 + 18 — 25 + 30 =
40 – 25 + 30 = 15 + 30 = 45
e) 78 + 45 — 17 =
123 – 17 = 106
f) 97 — 18 — 24 + 12 =
79 – 24 + 12 = 55 + 12 = 67
g) 64 + 36 — 91 =
100 – 91 = 9
h) 32 — 4 + 20 — 10 =
28 + 20 – 10 = 48 – 10 = 38
i) 93 — 62 + 16 =
31 + 16 = 47
j) 25 + 17 + 9 — 11 =
42 + 9 – 11 = 51 – 11 = 40
k) 62 + 30 — 86 =
92 – 86 = 6

60
Geometria
Retas
Retas paralelasRetas paralelasRetas paralelas
Reta
A reta é uma linha reta sem começo, sem ﬁ m e sem
espessura. Uma linha inﬁ nita.
É representada por meio de uma linha reta com setas
nas extremidades e nomeada pelas letras minúsculas
do nosso alfabeto.
Retas paralelas
Retas paralelas nunca se
encontram por mais que
se prolonguem, e não se
cruzam em nenhum ponto.
Retas concorrentes
Retas concorrentes se
cruzam em um ponto.
r
r
s
s
s
P
t
As retas r e s
se cruzam no
ponto P.
6. CŒassifique as retas em paralelas o§
co½co’rentes:
m n u
t
B
s t
t
m P
paralelas
paralelas
co½co’rentes
co½co’rentes
co½co’rentes
paralelas
r
s
x
y

61
7. Trace a reta paralela a r que passa
pelo po½to A e uma reta co½co’rente
co¼ s que passe pelo po½to B.
8. No espaço ab˜ixo, trace:
a) duas retas co½co’rentes
b) duas retas paralelas
r
A
E¦istem o§tras
respo“tas.
B
s
a)
b)
s
r
s
r
E¦emplo“ de respo“tas
Segmento de reta
Semirreta
Segmento de reta é a parte da reta compreendida entre dois
de seus pontos. Um segmento de reta tem começo e ﬁ m.
AB (Lê-se: segmento AB)A B
O ponto A divide a reta s em duas semirretas com
origem em A.
As semirretas têm origem e são ilimitadas num só
sentido. Isto é, têm princípio, mas não têm ﬁ m.
A s
semirreta ABsemirreta AC
s A B sC A

62
A B
M N
D E
R T
9. ¯aça a co’respo½dência:
a) reta
b) segmento de reta
c) semirreta
( )
( )
( )
10. ±race, co¼ o auxílio de uma régua,
segmento“ de reta co¼ as medidas
dadas.
a) AB = 3 cm c) DE = 6 cm
b) MN = 1 cm d) RT = 2 cm
b
c
a
11. ±race do‰s segmento“ de reta co¼ a
mesma medida.
Respo“ta do aluno.
M
t P
r
N
a)
b)
c)
d)

63
Multiplicação
CONTEÚDOS:
• Multiplicação
• Propriedades de multiplicação
• Veriﬁcação da multiplicação
• Multiplicação por 10, 100, 1000
• Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo
• Múltiplo de um número natural
BLOCO 4
Multiplicação
Símbolo: x multiplicando
multiplicador
4
× 3
12 produto (resultado
da multiplicação)
Lê-se: vezes
fatores
C D U
3 4
× 3
1 0 2
C D U
4 9
× 7
3 4 3
C D U
5 2
× 4
2 0 8
U¼ C D U
2 1 6
× 6
1 2 9 6
U¼ C D U
4 1 9
× 9
3 7 7 1
®¼ U¼ C D U
2 1 4 7
× 6
1 2 8 8 2
U¼ C D U
7 3 2
× 5
3 6 6 0
U¼ C D U
3 1 8 5
× 2
6 3 7 0
1. E„etue as multiplicaçõƒs.

64
• O produto de dois números naturais é sempre um
número natural.
(Propriedade do fechamento).
• Associando-se os fatores de uma multiplicação de
modos diferentes, o produto não se altera.
(Propriedade associativa).
• Trocando-se a ordem dos fatores em uma
multiplicação, o produto não se altera.
(Propriedade comutativa).
• Multiplicando-se qualquer número natural por 1,
esse número não se altera.
(Propriedade do elemento neutro).
Propriedades da multiplicação
2. E“crev˜ ao lado de cada sentença a
pro¿riedade co’respo½dente. E¦emplo:
2 × (5 × 3) = (2 × 5) × 3
Pro¿riedade asso}iativ{
6 × 4 = 24 4 × 6 = 24
• 3 × 2 × 6 = 36 Pro¿riedade do fecha-
mento
• 7 × 5 = 5 × 7 Pro¿riedade co¼utativ{
• (6 × 4) × 9 = 6 × (4 × 9) Pro¿riedade
asso}iativ{
• 9 × 1 = 9 Pro¿riedade do elemento neutro
• (5 × 3) × 2 = 5 × (3 × 2) Pro¿riedade
asso}iativ{
• 8 × 3 = 3 × 8 Pro¿riedade co¼utativ{
3. «b“ervƒ.
¯aça o mesmo.
a) 8 × 7 = 56 7 × 8 = 56
b) 6 × 3 = 18 3 × 6 = 18
c) 8 × 5 = 40 5 × 8 = 40
d) 9 × 6 = 54 6 × 9 = 54
e) 5 × 3 = 15 3 × 5 = 15
f) 3 × 9 = 27 9 × 3 = 27
g) 9 × 7 = 63 7 × 9 = 63

65
4. ResoŒv˜ asso}iando o“ fato’es.
«b“ervƒ.
a) (5 × 1) × 9 = 5 × ( 1 × 9) = 45
b) 6 × (8 × 3) = ( 6 × 8 ) × 3 = 144
c) 9 × (5 × 3) = (9 × 5 ) × 3 = 135
d) (7 × 4) × 4 = 7 × ( 4 × 4 ) = 112
e) (8 × 2) × 6 = 8 × ( 2 × 6) = 96
f) (4 × 8) × 2 = 4 × ( 8 × 2) = 64
g) 3 × (5 × 10) = ( 3 × 5 ) × 10 = 150
(3 × 2) × 7 = 3 × (2 × 7) = 42
5. E„etue resumindo a escrita multiplica-
tiv˜.
5 × 4 × 2
5 × 8 = 40
«b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
a) 5 × 3 × 8 = 5 × 24 = 120
b) 9 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81
c) 6 × 1 × 3 × 3 = 6 × 9 = 54
d) 7 × 4 × 8 = 7 × 32 = 224
e) 7 × 6 × 8 = 7 × 48 = 336
f) 4 × 5 × 9 × 1 = 20 × 9 = 180
g) 10 × 2 × 7 × 3 = 20 × 21 = 420
h) 4 × 9 × 25 × 4 = 36 × 100 = 3600

66
6. C¾¼plete as tab§adas de multiplicação.
1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5
2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10
3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15
4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20
5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25
6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30
7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35
8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40
9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45
10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50
1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10
2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20
3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30
4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40
5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50
6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60
7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70
8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80
9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90
10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100

67
7. Arme, efetue as multiplicaçõƒs e vƒrifique
se estão certas.
a) 128 × 5 = 640
Verificação da multiplicação
• Dividindo o produto pelo multiplicando,
encontramos o multiplicador.
• Dividindo o produto pelo multiplicador,
encontramos o multiplicando.
multiplicando
multiplicador
47
× 9
423 produto
423 47 423 9
00 9 00 47
c) 328 × 7 = 2296
b) 237 × 4 = 948
128
× 5
640
237
× 4
948
640 5
14 128
40
0
948 4
14 237
28
0
d) 2479 × 2 = 4958
328
× 7
2296
2479
× 2
4958
416
× 3
1248
641
× 9
5769
2296 328
000 7
4958 2
09 2479
15
18
0
1248 3
04 416
18
0
5769 9
36 641
09
0
e) 36 × 3 = 108
36
× 3
108
108 36
00 3
f) 416 × 3 = 1248
g) 641 × 9 = 5769

68
672
× 8
5376
745
× 5
3725
4634
× 6
27804
1728
× 3
5184
2518
× 2
5036
979
× 7
6853
3241
× 8
25928
2868
× 4
11472
1457
× 9
13113
947
× 4
3788
618
× 6
3708
2390
× 4
9560
9. C¾¼plete a tabƒla da multiplicação.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
43
× 40
1720
28
× 36
168
+ 84
1008

69
430
× 47
3010
+ 1720
20210
1320
× 4
5280
64
× 27
448
+ 128
1728
1401
× 6
8406
3502
× 18
28016
+ 3502
63036
2006
× 2
4012
3006
× 37
21042
+ 9018
111222
3607
× 3
10821
750
× 35
3750
+ 2250
26250
3300
× 3
9900
4476
× 53
13428
+ 22380
237228
4024
× 2
8048
8541
× 29
76869
+ 17082
247649
5010
× 12
10020
+ 5010
60120
51
× 30
1530
905
× 5
4525

70
Multiplicação por 10, 100, 1000
Para multiplicar um número natural por 10, 100 ou
1000 basta acrescentar um, dois ou três zeros à
direita desse número.
11. E„etue co½fo’me o exemplo.
a) 72 × 10 = 720
b) 25 × 10 = 250
c) 28 × 10 = 280
d) 54 × 100 = 5400
e) 32 × 100 = 3200
f) 36 × 100 = 3600
g) 27 × 100 = 2700
h) 40 × 1000 = 40000
i) 36 × 1000 = 36000
1. C˜mila tem 8 caixas co¼ 35 b¾¼b¾½s
em cada uma. Quanto“ b¾¼b¾½s há em
to‚as as caixas?
Cšlculo Respo“ta
2. Um alfaiate co¼pro§ 9 peças de tecido
co¼ 30 metro“ cada uma. Quanto“
metro“ de tecido o alfaiate co¼pro§?
Cšlculo Respo“ta
3. Papai distrib§iu 375 caixas co½tendo
4 dezenas e meia de cho}oŒates cada.
Quanto“ cho}oŒates fo’am distrib§ído“?
Cšlculo Respo“ta
Problemas
35
× 8
280
30
× 9
270
375
× 45
1875
+ 1500
16875
Há 280 b¾¼b¾½s.
EŒe co¼pro§
270 metro“.
¯o’am distrib§ído“
16875 cho}oŒates.

71
4. E¼ uma estante há 5 prateleiras co¼
68 liv’o“ cada uma. Quanto“ liv’o“
há na estante?
Cšlculo Respo“ta
7. E¼ uma escoŒa há 38 classes co¼ 40
aluno“ cada uma. Quanto“ aluno“ há
na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
8. J¾œo esto}o§ 85 caixas co½tendo 5
tub¾“ de coŒa cada uma. Quanto“ tub¾“
de coŒa J¾œo esto}o§?
Cšlculo Respo“ta
9. Num supermercado há 264 caixas
co¼ meia dúzia de mamõƒs cada uma.
Quanto“ mamõƒs há ao to‚o?
Cšlculo Respo“ta
5. Um liv’o tem 356 páginas. Quantas
páginas havƒrá em 7 liv’o“ iguais?
Cšlculo Respo“ta
6. C¾Œei uma dúzia de figurinhas em cada
página de um álb§m. O álb§m tem 66
páginas. Quantas figurinhas coŒei?
Cšlculo Respo“ta
68
× 5
340
38
× 40
1520
85
× 5
425
264
× 6
1584
356
× 7
2492
Há 340 liv’o“. Há 1520 aluno“.
EŒe esto}o§
425 tub¾“.
Há 1584 mamõƒs.
Havƒrá 2492
páginas.
C¾Œei 792
figurinhas.
66
× 12
132
+ 66
792

72
11. Um feirante vƒndeu 139 caixas de
pinhas. E¼ cada caixa hav‰a 8 pi-
nhas. Quantas pinhas ele vƒndeu?
Cšlculo Respo“ta
13. ²o¥¡ tem 7 peças de fita co¼ 50
metro“ cada uma. Quanto“ metro“ de
fita tem v¾¥¡?
Cšlculo Respo“ta
14. Uma padaria assa 280 pães em cada
fo’nada. Quanto“ pães serão assado“
em 8 fo’nadas?
Cšlculo Respo“ta
12. E¼ uma creche há 72 crianças. C˜da
uma tem 6 b’inquedo“ para b’incar.
Quanto“ b’inquedo“ há ao to‚o?
Cšlculo Respo“ta
15. Uma so’vƒteria vƒnde 580 so’vƒtes po’
dia. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em uma
semana?
Cšlculo Respo“ta
139
× 8
1112
50
× 7
350
280
× 8
2240
72
× 6
432
580
× 7
4060
EŒe vƒndeu
1112 pinhas.
EŒa tem
350 metro“.
¬erão assado“
2240 pães.
Há 432 b’inquedo“. Venderá 4060
so’vƒtes.
10. Um caixo”e tem 1200 maçãs. Quantas
maçãs terão 25 caixo”es iguais?
Cšlculo Respo“ta
1200
× 25
6000
+ 2400
30000
±erão 30000 maçãs.

73
16. Marco“ co¼pro§ 106 engradado“ de
refrigerante para seu b˜r. E¼ cada
engradado há meia dúzia de garrafas.
Quantas garrafas há ao to‚o?
Cšlculo Respo“ta
17. G§stav¾ ganho§ 88 cartelas de selo“.
C˜da cartela tem 6 selo“. Quanto“
selo“ ele ganho§?
Cšlculo Respo“ta
18. «s animais de um zo¾Œó†ico co½so¼em
368 quilo“ de alimento po’ dia. Quanto“
quilo“ de alimento são co½sumido“ em
um mês?
Cšlculo Respo“ta
106
× 6
636
88
× 6
528
368
× 30
11040
Há 636 garrafas.
EŒe ganho§
528 selo“.
¬ão co½sumido“
11040 quilo“.
1. Um feirante recebƒu 8 dúzias de laranja.
Jš vƒndeu 2 dúzias e meia. Quantas
laranjas ainda não fo’am vƒndidas?
Cšlculo Respo“ta
2. Numa estante co¼ 4 prateleiras hav‰a 50
liv’o“ em cada uma. ¯o’am retirado“
153 liv’o“. Quanto“ liv’o“ ficaram
na estante?
Cšlculo Respo“ta
Outros problemas
12
× 8
96
50
× 4
200
24
+ 6
30
200
– 153
047
96
– 30
66
Ainda não fo’am
vƒndidas 66
laranjas.
¯icaram 47 liv’o“
na estante.

74
3. D.Marieta o’ganizo§ uma festa na
escoŒa co¼ seus 36 aluno“. C˜da
menina devƒria trazer um pratinho
de do}e e o“ menino“ 2 refrigerantes.
¬e na classe há 19 meninas, calcule
quanto“ refrigerantes fo’am trazido“.
Cšlculo Respo“ta
36
– 19
17
aluno“
meninas
menino“
17
× 2
34
17 menino“
tro§xeram 34
refrigerantes.
4. Receb‰ 80 po”es co½tendo 35 pirulito“
cada um. Jš vƒndi 1.450 pirulito“.
Quanto“ so|’aram?
Cšlculo Respo“ta
35
× 80
2800
2800
– 1450
1350
¬¾|’aram 1350
pirulito“.
5. ®enise arrumo§ 6 estantes de liv’o“,
coŒo}ando 75 liv’o“ em cada uma.
¬o|’aram 28. Quanto“ liv’o“ ela
tinha?
Cšlculo Respo“ta
6. Uma granja recebƒu 6 dúzias de
galinhas. Jš vƒndeu 4 dúzias e meia.
Quantas galinhas ainda não fo’am
vƒndidas?
Cšlculo Respo“ta
75
× 6
450
12
× 6
72
48
+ 6
54
450
+ 28
478
12
× 4
48
72
– 54
18
EŒa tinha
478 liv’o“.
Ainda não fo’am
vƒndidas 18
galinhas.

75
7. C˜rina tem 19 ano“ e seu pai tem o
triplo de sua idade. Qual a diferença de
idade entre eles?
Cšlculo Respo“ta
19
× 3
57
57
– 19
38
A diferença é de
38 ano“
8. No ®ia da C’iança, a pro„esso’a da
escoŒa co¼pro§ 500 estoŠo“ de lápis
de co’. ®eu um para cada um do“
35 aluno“ das 12 turmas da escoŒa.
Quanto“ aluno“ existem na escoŒa e
quanto“ estoŠo“ so|’aram?
Cšlculo Respo“ta
35
× 12
70
+ 35
420
500
– 420
080
E¦istem 420
aluno“ e so|’aram
80 estoŠo“.
• Para encontrar o dobro de um número, basta
multiplicá-lo por 2.
• Para encontrar o triplo de um número,
basta multiplicá-lo por 3.
• Para encontrar o quádruplo de um número,
• Para encontrar o quíntuplo de um número,
Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo
1. C¾¼plete o“ quadro“.
®o|’o
36 72
25 50
42 84
55 110
60 120
64 128
70 140
±riplo
40 120
28 84
32 96
24 72
50 150
55 165
60 180

76
Quádruplo
18 72
20 80
16 64
42 168
31 124
45 180
65 260
Quíntuplo
10 50
25 125
35 175
16 80
42 210
50 250
75 375
2. C˜lcule.
• o do|’o de 12 24
• o triplo de 15 45
• o quíntuplo de 12 60
• o do|’o de 48 96
• o quádruplo de 24 96
• o quíntuplo de 8 40
• o quádruplo de 23 92
3. C¾¼plete:
®o|’o ±riplo Quádruplo Quíntuplo
12 24 36 48 60
10 20 30 40 50
15 30 45 60 75
20 40 60 80 100
30 60 90 120 150
35 70 105 140 175
45 90 135 180 225
50 100 150 200 250
55 110 165 220 275
60 120 180 240 300

77
4. C¾¼plete as afirmaçõƒs.
a) 46 é o do|’o de 23 .
54 é o triplo de 18 .
b) 72 é o do|’o de 36.
64 é o quádruplo de 16.
c) 100 é o quíntuplo de 20.
81 é o triplo de 27 .
d) 60 é o quíntuplo de 12 .
62 é o do|’o de 31 .
e) 120 é o triplo de 40.
205 é o quíntuplo de 41.
5. Respo½da.
a) O do|’o de 36 é 72 que so¼ado
ao triplo de 36 é igual a 180 .
b) O triplo de 14 é 42 que so¼ado
ao quádruplo de 14 é igual a 98 .
c) O quádruplo de 12 é 48 que
so¼ado ao quíntuplo de 12 é igual
a 108 .
d) O quíntuplo de 11 é 55 que so¼ado
e) O triplo de 22 é 66 que so¼ado
ao do|’o de 22 é igual a 110 .
f) O do|’o de 18 é 36 que so¼ado
g) O quíntuplo de 15 é 75 que so¼ado
h) O quádruplo de 16 é 64 que
so¼ado ao do|’o de 16 é igual a
96 .
i) O triplo de 13 é 39 que so¼ado
ao quíntuplo de 13 é igual a 104 .
j) O do|’o de 10 é 20 que so¼ado

78
1 2 0 1 0 5 8 2
7 7 4 1 3 5 4 7
5 9 6 3 7 2 1 5
1 5 1 0 9 5 0 1
5 3 6 2 1 2 8 6
7 6 8 1 8 4 2 3
8 3 1 6 4 2 7 4
6. C{lcule o que se pede e, em seguida,
pro}ure esses resultado“ no caça-núme-
ro“:
a) O do|’o de 64 é 128 .
b) O triplo de 45 é 135 .
c) O quádruplo de 42 é 168 .
d) O quíntuplo de 35 é 175 .
1. ±enho 12 ano“. ²o¥¢ tem o quíntuplo
da minha idade. Quanto“ ano“ tem
v¾¥¢?
Cšlculo Respo“ta
2. C¾¼prei 24 lápis e meu irmão co¼pro§
o triplo da quantidade de lápis que
co¼prei. Quanto“ lápis meu irmão
co¼pro§?
Cšlculo Respo“ta
3. Mamãe fez 230 salgadinho“ para a
festa de anivƒrsário de ¬arita. ²o¥¡
fez o do|’o dessa quantidade. Quanto“
salgadinho“ v¾¥¡ fez?
Cšlculo Respo“ta
Problemas
12
× 5
60
24
× 3
72
230
× 2
460
²o¥¢ tem 60 ano“.
EŒe co¼pro§
72 lápis
²o¥¡ fez
460 salgadinho“

79
4. ®anilo tem 128 chavƒiro“. Ricardo
tem o quádruplo da quantidade de
chavƒiro“ de ®anilo. Quanto“ chavƒiro“
tem Ricardo?
Cšlculo Respo“ta
5. J¾“é coŒheu 364 cajus e Antô½io coŒheu
o do|’o dessa quantidade. Quanto“
cajus Antô½io coŒheu?
Cšlculo Respo“ta
6. Mariana tem 3 dúzias e meia de lápis
e ¬o„ia tem o quádruplo. Quanto“
lápis tem ¬o„ia?
Cšlculo Respo“ta
9. ±itio coŒheu 436 laranjas no po¼ar
pela manhã e à tarde coŒheu o do|’o
do que coŒheu de manhã. Quantas
laranjas titio coŒheu?
Cšlculo Respo“ta
128
× 4
512
364
× 2
728
12
× 3
36
436
× 2
872
36
+ 6
42
42
× 4
168
Ricardo tem 512
chavƒiro“.
Antô½io coŒheu
728 cajus.
¬o„ia tem 168 lápis. ±itio coŒheu 1308
laranjas.
7. Luísa ganho§ 3 centenas e meia de
figurinhas e sua amiga ganho§ o
triplo. Quantas figurinhas ganho§ a
amiga de Luísa?
Cšlculo Respo“ta
8. C’istina tem 16 ano“ e seu pai tem
o triplo de sua idade. Quanto“ ano“
tem o pai de C’istina?
Cšlculo Respo“ta
350
× 3
1050
16
× 3
48
EŒa ganho§
1050 figurinhas.
EŒe tem 48 ano“.
436
+ 872
1308

80
11. No jo†o de roŒeta papai fez 570
po½to“, ¼amãe fez o do|’o do“ po½to“
de papai e eu fiz 82 po½to“ a ¼eno“
que ¼amãe. Quanto“ po½to“ fizemo“
junto“?
Cšlculo Respo“ta
13. ±atiana tem 62 bñdeirinhas e Ro|ƒrta
tem o quádruplo das bñdeirinhas que
±atiana tem, ¼ais 15 bñdeirinhas.
Quantas bñdeirinhas têm as duas
juntas?
Cšlculo Respo“ta
570
1140
+ 1058
2768
62
+ 263
325
248
– 15
263
¯izemo“ junto“
2768 po½to“.
EŒas têm
325 b{ndeirinhas.
10. ¯red po“sui 3 centenas e ¼eia de
disco“ e seu amigo tem o quádruplo.
Quanto“ disco“ têm o“ do‰s junto“?
Cšlculo Respo“ta
350
× 4
1400
1400
+ 350
1750
EŒes têm 1750
disco“.
12. Marco“ tem uma coŒeção co¼ 126
carrinho“. ¬eu primo tem o triplo
dessa quantidade. Quanto“ carrinho“
seu primo tem a mais?
Cšlculo Respo“ta
126
× 3
378
EŒe tem 252
carrinho“ a mais.
378
– 126
252
62
× 4
248 Ro|ƒrta
570
× 2
1140 Mamãe
1140
– 82
1058 E§

81
14. Num o’fanato hav‰a 246 menino“ e
138 meninas. No meio do ano saí-
ram 56 crianças que fo’am ado”adas
e entro§ o do|’o das crianças que
saíram. Quantas crianças há ago’a
no o’fanato?
Cšlculo Respo“ta
15. LucíoŒa co¼pro§ 6 paco”es co¼ 12 b¾¼-
b¾½s cada um. G˜nho§ de seu tio mais
5 paco”es co¼ o do|’o da quantidade
de cada paco”e. ®eu 3 dúzias a Raul.
C¾¼ quanto“ b¾¼b¾½s LucíoŒa fico§?
Cšlculo Respo“ta
Há 440 crianças.
LucíoŒa fico§ co¼
156 b¾¼b¾½s.
384
– 56
328
24
× 5
120
328
+ 112
440
192
– 36
156
246
+ 138
384
12
× 6
72
56
× 2
112
120
+ 72
192
Múltiplo de um número natural é o produto desse
número por um número qualquer.
Representamos os múltiplos de 2 assim:
m(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …}
Múltiplo de um número natural
1. C¾¼plete as frases usando as palav’as
do quadro.
zero - múltiplo“ - pro‚uto - infinito
a) Múltiplo de um número natural é o
pro‚uto desse número po’ o§tro
número natural qualquer.
b) ±o‚o“ o“ número“ naturais são
múltiplo“ de 1.
c) O zero é múltiplo de to‚o“ o“
número“ naturais.
d) O co½junto do“ múltiplo“ de um nú-
mero natural é infinito .

82
2. C¾¼plete o co½junto do“ seis primeiro“
múltiplo“ de cada número ab˜ixo.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30 }
M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45 }
M(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75 }
M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60 }
M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40 }
M(10) = {0, 10, 20, 30, 40, 50 }
M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15 }
3. Represente o“ 7 primeiro“ múltiplo“ de:
a) 7
M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 }
b) 3
M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 }
c) 14
M(14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84 }
d) 18
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108 }
e) 5
M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 }
f) 24
M(24)= {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144 }
g) 20
M(20)= {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 }
h) 4
M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 }
i) 16
M(16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96 }
j) 13
M(13)= {0, 13, 26, 39, 42, 55, 68 }
k) 26
M(26)= {0, 26, 52, 78, 104, 130, 156 }
l) 25
M(25)= {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150 }

83
4. E“crev˜ V (vƒrdadeiro) o§ F (falso)
para cada uma das sentenças.
• 15 é múltiplo de 3. V
• 20 é múltiplo de 7. F
5. ®o“ número“ do quadro, quais são
o“ múltiplo“ de 6 e po’ quê?
Po’que:
6 × 12 = 72 6 × 6 = 36
6 × 2 = 12 6 × 9 = 54
6. E“crev˜:
a) o“ múltiplo“ de 9 maio’es que 50 e
meno’es que 100.
54 , 63 , 72 , 81 , 90 , 99
b) o“ múltiplo“ de 12 meno’es que
70.
0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60
c) o“ múltiplo“ de 5 maio’es que 10 e
meno’es que 80.
15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75
d) o“ múltiplo“ de 3 meno’es que 30.
0 , 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
72 45 12 27 36
54 78
X X X
X

84
CONTEÚDOS:
• Operações com números naturais
• Divisão
• Veriﬁcação da divisão
• Divisão por 10, 100, 1000
• Divisor de um número natural
• Expressões numéricas
BLOCO 5
Divisão
Divisão
Símbolo: ÷
Lê-se: dividido por
divisordividendo
quociente
24
– 24
0
3
8
resto
672 6 4325 5
348 3 3647 7
810 3 1824 8
154 2 2685 3
4950 9 6174 7
07 112
12
0
32 865
25
0
04 116
18
0
14 521
07
0
21 270
00
22 228
64
0
14 77
0
45 550
00
28 895
15
0
57 882
14
0
1. E„etue as div‰sõƒs.
72 6 357 7
12 12
0
07 51
0

85
2. ResoŒv˜ e vƒrifique se o resultado está
certo.
75 3 396 9
756 6 102 6
175 7 846 3
65 5 144 3
15 25
0
36 44
0
15 126
36
0
42 17
0
35 25
0
24 282
06
0
25
× 3
75
44
× 9
396
126
× 6
756
17
× 6
102
25
× 7
175
282
× 3
846
15 13
0
24 48
0
13
× 5
65
48
× 3
144
Verificação da divisão 3. C¾¼plete a tab§ada da div‰são.
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 1 = 3
4 ÷ 1 = 4
5 ÷ 1 = 5
6 ÷ 1 = 6
7 ÷ 1 = 7
8 ÷ 1 = 8
9 ÷ 1 = 9
10 ÷ 1 = 10
2 ÷ 2 = 1
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
14 ÷ 2 = 7
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 2 = 9
20 ÷ 2 = 10
3 ÷ 3 = 1
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4
15 ÷ 3 = 5
18 ÷ 3 = 6
21 ÷ 3 = 7
24 ÷ 3 = 8
27 ÷ 3 = 9
30 ÷ 3 = 10
4 ÷ 4 = 1
8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
25 ÷ 5 = 5
30 ÷ 5 = 6
35 ÷ 5 = 7
40 ÷ 5 = 8
45 ÷ 5 = 9
50 ÷ 5 = 10
6 ÷ 6 = 1
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
30 ÷ 6 = 5
36 ÷ 6 = 6
42 ÷ 6 = 7
48 ÷ 6 = 8
54 ÷ 6 = 9
60 ÷ 6 = 10
Para veriﬁcar se uma divisão está certa, multiplicamos
o divisor pelo quociente e encontramos o dividendo.

86
7 ÷ 7 = 1
14 ÷ 7 = 2
21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4
35 ÷ 7 = 5
42 ÷ 7 = 6
49 ÷ 7 = 7
56 ÷ 7 = 8
63 ÷ 7 = 9
70 ÷ 7 = 10
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
32 ÷ 8 = 4
40 ÷ 8 = 5
48 ÷ 8 = 6
56 ÷ 8 = 7
64 ÷ 8 = 8
72 ÷ 8 = 9
80 ÷ 8 = 10
9 ÷ 9 = 1
18 ÷ 9 = 2
27 ÷ 9 = 3
36 ÷ 9 = 4
45 ÷ 9 = 5
54 ÷ 9 = 6
63 ÷ 9 = 7
72 ÷ 9 = 8
81 ÷ 9 = 9
90 ÷ 9 = 10
10 ÷ 10 = 1
20 ÷ 10 = 2
30 ÷ 10 = 3
40 ÷ 10 = 4
50 ÷ 10 = 5
60 ÷ 10 = 6
70 ÷ 10 = 7
80 ÷ 10 = 8
90 ÷ 10 = 9
100 ÷ 10 = 10
4. ResoŒv˜ as div‰sõƒs e co½tinue vƒrificando
se o resultado está certo.
a) 55 9 b) 291 9
c) 85 3 d) 580 8
1 6 21 32
3
54
+ 1
55
288
+ 3
291
32
x 9
288
6
x 9
54
25 28
1
20 72
4
84
+ 1
85
576
+ 4
580
72
x 8
576
28
x 3
84
Multiplicamos o divisor pelo quociente e somamos o
resto. O resultado é igual ao dividendo.

87
e) 398 4 f) 319 7
g) 146 4 h) 1235 2
i) 2886 7 j) 1359 4
38 99
2
39 45
4
396
+ 2
398
315
+ 4
319
45
x 7
315
99
x 4
396
26 36
2
03 617
15
1
144
+ 2
146
1.234
+ 1
1235
617
x 2
1234
36
x 4
144
08 412
16
2
15 339
39
3
2884
+ 2
2.886
1.356
+ 3
1359
339
x 4
1356
412
x 7
2884
5. E„etue as div‰sõƒs. «b“ervƒ o“ exemplo“.
a) 69 23 b) 93 21
c) 89 43 d) 64 21
a) 850 17 b) 960 32
c) 243 12 d) 723 36
00 3 09 4
03 2 01 3
000 50 000 30
003 20 003 20
36 12 94 23
00 3 02 4
520 26 370 12
000 20 010 30

88
a) 756 84 b) 608 76
c) 547 42 d) 947 86
a) 900 90 b) 6400 90
c) 180 30 d) 5400 90
e) 4971 45 f) 8932 81
0 0 9 0 8
1 2 7 13
0 1
0 8 7 11
01
0 0 10 0 0 80
0 0 600 6
a) 4008 40 b) 4697 23
c) 5007 50 d) 8244 41
a) 2479 59 b) 3180 15
c) 1863 23 d) 4085 19
0008 100 0097 204
05
0007 100 0044 201
03
424 53 547 26
00 8 027 21
01
6841 22
024 310
021
3500 70
00 50
800 20
00 40
047 110
021
083 110
022
8006 20 3473 34
0006 400 0073 102
01
3554 67 8946 42
204 53 054 213
03 126
00
119 42
01
018 212
30
00
023 81
00
028 215
095
00

89
6. Arme e efetue as o¿eraçõƒs. ²erifique
se estão co’retas.
a) 936 ÷ 6 = 156
b) 2964 ÷ 76 = 39
c) 742 ÷ 14 = 53
936 6
33 156
36
0
2964 76
684 39
00
6004 79
474 76
00
7488 32
108 234
128
00
156
x 6
936
39
x 76
234
+ 273
2964
76
x 79
684
+ 532
6004
234
x 32
468
+ 702
7488
9048 29
0 3 4 312
058
00
312
x 29
2808
+ 624
9048
742 14
042 53
00
53
x 14
212
+ 53
742
d) 7488 ÷ 2 = 234
e) 9048 ÷ 29 = 312
f) 6004 ÷ 79 = 76

90
i) 7488 ÷ 32 = 234 m)4006 ÷ 20 = 200
j) 2068 ÷ 94 = 22 n) 8596 ÷ 28 = 307
k) 9792 ÷ 48 = 204 o) 5400 ÷ 18 = 300
l) 8879 ÷ 29 = 306 p) 7344 ÷ 36 = 204
7. Arme e efetue as div‰sõƒs.
a) 465 ÷ 6 = 77 e) 984 ÷ 24 = 41
b) 180 ÷ 60 = 3 f) 2873 ÷ 13 = 221
c) 885 ÷ 42 = 21 g) 4453 ÷ 53 = 84
d) 768 ÷ 24 = 32 h) 5928 ÷ 52 = 114
465 6
45 77
3
resto 3
984 24
024 41
00
180 60
0 3
2873 13
027 221
013
00
885 42
045 21
03
4453 53
213 84
01
762 24
048 32
00
7488 32
1 0 8 234
128
00
2068 94
188 22
00
8596 28
0196 307
00
9792 48
0192 204
00
5400 18
000 300
8879 29
017 9 306
05
7344 36
0144 204
00
5928 52
072 114
208
00
4006 20
0006 200
00
resto 3 resto 1
resto 5
resto 6

91
8. E„etue as div‰sõƒs.
a) 800 ÷ 100 = 8
b) 2500 ÷ 10 = 250
c) 7000 ÷ 1.000 = 7
d) 320 ÷ 10 = 32
e) 5600 ÷ 10 = 560
f) 3000 ÷ 10 = 300
g) 3000 ÷ 100 = 30
h) 3000 ÷ 1000 = 3
i) 5000 ÷ 10 = 500
j) 5000 ÷ 100 = 50
k) 5000 ÷ 1000 = 5
l) 9000 ÷ 100 = 90
m) 14000 ÷ 10 = 1400
n) 3000 ÷ 1000 = 3
o) 4200 ÷ 10 = 420
p) 6000 ÷ 1000 = 6
q) 8000 ÷ 10 = 800
r) 8000 ÷ 100 = 80
s) 8000 ÷ 1000 = 8
t) 1000 ÷ 10 = 100
u) 1000 ÷ 100 = 10
v) 1000 ÷ 1000 = 1
Divisão por 10, 100, 1000
Para dividir um número natural terminado em zero
por 10, 100 ou 1.000 basta eliminar um, dois ou três
zeros do número.

92
9. E„etue co½fo’me o exemplo.
a) 800 ÷ 10 = 80
b) 1320 ÷ 10 = 132
c) 2550 ÷ 10 = 255
d) 6200 ÷ 100 = 62
e) 8800 ÷ 100 = 88
f) 4730 ÷ 10 = 473
g) 52000 ÷ 100 = 520
h) 8000 ÷ 1000 = 8
i) 45000 ÷ 1000 = 45
j) 96000 ÷ 1000 = 96
Problemas
1. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“
em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“
co§bƒram em cada caixa?
2. ±itia distrib§iu 324 do}inho“ em 9
b˜ndejas iguais. Quanto“ do}inho“ ela
coŒo}o§ em cada b˜ndeja?
3. Malu tem 345 figurinhas. EŒa coŒo§
15 em cada página do seu álb§m.
Quantas páginas tem seu álb§m?
Cšlculo Respo“ta
C¾§bƒram 24 o¥¾“.
Cšlculo Respo“ta
EŒa coŒo}o§ 36 do}inho“.
288 12
048 24
00
324 9
54 36
0
Cšlculo Respo“ta
O álb§m tem
23 páginas.
345 15
045 23
00
50 ÷ 10 = 5

93
4. ²o¥¡ co¼pro§ 96 metro“ de fita
para serem coŒo}adas igualmente em
6 to˜lhas. Quanto“ metro“ de fita terá
cada to˜lha?
5. Um jardineiro tem 455 mudas de
ro“as para replantar igualmente em 5
canteiro“. Quantas mudas irá plantar
em cada canteiro?
6. Um alfaiate co“tura 54 calças em 6
dias. Quantas calças ele fará em 1
dia, se co“turar a mesma quantidade
de calças po’ dia?
Cšlculo Respo“ta
C˜da to˜lha terá
16 metro“ de fita.
96 6
36 16
0
Cšlculo Respo“ta
°rá plantar 91 mudas.455 5
05 91
0
Cšlculo Respo“ta
EŒe fará 9 calças.54 6
0 9
7. Numa peça de tecido de 27 metro“,
quanto“ pedaço“ de 3 metro“ há?
8. Numa excursão da escoŒa, 265 alu-
no“ fo’am distrib§ído“ igualmente em
5 ô½ib§s. Quanto“ aluno“ fo’am em
cada ô½ib§s?
9. ±enho 682 salgadinho“ para distrib§ir
igualmente entre 22 caixas. Quanto“
salgadinho“ coŒo}arei em cada caixa?
Cšlculo Respo“ta
Há 9 pedaço“.27 3
0 9
Cšlculo Respo“ta
¯o’am 53 aluno“.265 5
15 53
Cšlculo Respo“ta
C¾Œo}arei 31 salgadinho“.682 22
022 31
00

94
10. Uma creche co½so¼e 84 litro“ de lei-
te em 7 dias. C¾½sumindo a mesma
quantidade de leite po’ dia, quanto“
litro“ co½so¼e em 1 dia?
11. ¬ílv‰o tem 120 lápis. ²ai guardá-lo“
em 5 caixas iguais. Quanto“ lápis
coŒo}ará em cada caixa?
12. −enedita lav¾§ 108 peças de ro§pa. ²ai
pendurá-las igualmente em 9 v˜rais.
Quantas ro§pas terá cada v˜ral?
Cšlculo Respo“ta
C¾½so¼e 12 litro“.84 7
14 12
0
Cšlculo Respo“ta
±erá 12 ro§pas.108 9
18 12
0
13. Um lav’ado’ coŒheu 650 quilo“ de
soŠa. ²ai guardar igualmente em 50
saco“. Quanto“ quilo“ de soŠa terá
cada saco?
14. Um so’vƒteiro coŒo}o§ 528 so’vƒtes
em caixas de 12 so’vƒtes cada uma.
Quantas caixas fo’am usadas?
15. ¬e 48 laranjas cabƒm em 24 saco“,
quantas laranjas cabƒm em cada saco?
Cšlculo Respo“ta
±erá 13 quilo“ de soŠa.
Cšlculo Respo“ta
¯o’am usadas
44 caixas.
650 50
150 13
00
528 12
048 44
00
Cšlculo Respo“ta
C¾Œo}ará 24 lápis.120 5
20 24
0
Cšlculo Respo“ta
C˜bƒm 2 laranjas.48 24
00 2

95
16. ¬e em 3 peças de fita há 90 metro“,
quanto“ metro“ há em 1 peça de fita?
17. No¥ƒ marceneiro“ fizeram 648 cadeiras.
¬abƒndo que to‚o“ fizeram a mesma
quantidade, quantas cadeiras fez cada
um?
18. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“
em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“
co§bƒram em cada caixa?
Cšlculo Respo“ta
Há 30 metro“.
Cšlculo Respo“ta
C˜da um fez
72 cadeiras.
90 3
00 30
648 9
18 72
0
Cšlculo Respo“ta
C¾§bƒram 24 o¥¾“.288 12
048 24
00
1. C¾¼plete as frases, usando as palav’as
do quadro.
a) Um número natural é div‰so’ de
o§tro quando a div‰são fo’
exata .
b) O número um é div‰so’
de qualquer número ½atural.
c) O co½junto do“ div‰so’es de um
número natural é um co½junto
finito .
d) O maio’ div‰so’ de um número
natural é ele pró¿rio .
Divisor de um número natural
O número natural diferente de zero que divide
exatamente outro número natural é o divisor desse
número.
exata – finito – um – ele pró¿rio

96
2. ®etermine o“ div‰so’es de cada número
resoŒvƒndo as div‰sõƒs exatas.
«b“ervƒ o exemplo.
a) D (8)
8 8 8 4 8 2 8 1
0 1 0 2 0 4 0 8
D(8) = {1, 2, 4, 8}
b) D (6)
6 6 6 3 6 2 6 1
0 1 0 2 0 3 0 6
D(6) = {1, 2, 3, 6}
c) D (10)
10 10 10 5 10 2 10 1
0 1 0 2 0 5 0 10
D(10) = {1, 2, 5, 10}
d) D (12)
12 12 12 6 12 4 12 3
0 1 0 2 0 3 0 4
12 2 12 1
0 6 0 12
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
e) D (15)
15 15 15 5 15 3 15 1
0 1 0 3 0 5 0 15
D(15) = {1, 3, 5, 15}
f) D (21)
21 21 21 7 21 3 21 1
0 1 0 3 0 7 0 21
D(21) = {1, 3, 7, 21}
D (4) 4 4 4 2 4 1
0 1 0 2 0 4
D (4) = {1, 2, 4}

97
3. Represente o co½junto de to‚o“ o“ nú-
mero“ div‰so’es de:
12 D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
14 D (14) = {1, 2, 7, 14}
16 D (16) = {1, 2, 4, 8, 16}
18 D (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
20 D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
24 D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
4. C¾¼plete, escrevƒndo múltiplo o§ div‰so’
e o termo que está faltando em cada
o¿eração.
a) 4 é div‰so’ de 16, po’que
16 ÷ 4 = 4 e o resto é 0.
b) 32 é múltiplo de 8, po’que
4 x 8 = 32.
c) 18 é múltiplo de 3, po’que
3 × 6 = 18.
d) 7 não é div‰so’ de 24, po’que
24 ÷ 7 = 3 e o resto é 3.
e) 25 é múltiplo de 5, po’que
5 x 5 = 25.
f) 12 é múltiplo de 3, po’que
3 x 4 = 12.
g) 12 é div‰so’ de 36, po’que
36 ÷ 12 = 3 e o resto é 0 .
h) 8 não é div‰so’ de 74, po’que
74 ÷ 8 = 9 e o resto é 2 .
i) 4 é div‰so’ de 100, po’que
100 ÷ 4 = 25 e o resto é 0.
j) 7 não é div‰so’ de 93, po’que
93 ÷ 7 = 13 e o resto é 2.
k) 3 não é div‰so’ de 155, po’que
155 ÷ 3 = 51 e o resto é 2 .

98
5. E“crev˜ to‚o“ o“ div‰so’es de cada nú-
mero e co½to’ne o seu maio’ div‰so’.
a) D (9) = { 1 , 3 , 9 }
b) D (3) = { 1 , 3 }
c) D (7) = { 1 , 7 }
d) D (13) = { 1 , 13 }
e) D (15) = { 1 , 3 , 5 , 15 }
Expressões numéricas
Numa expressão numérica em que aparecem as quatro
operações, efetuamos primeiro a multiplicação
e a divisão e, depois, a adição e a subtração,
obedecendo à ordem em que aparecem.
Exemplo:
86 + 52 × 7 − 138 =
86 + 364 − 138 =
450 − 138 = 312
6. C˜lcule as expressõƒs numéricas seguindo
a o’dem co’reta das o¿eraçõƒs.
a) 145 × 5 – 472 + 38 =
725 – 472 + 38 =
253 + 38 = 291
b) 364 − 89 + 47 × 3 =
364 – 89 + 141 =
275 + 141 = 416
c) 275 − 118 + 32 × 6 =
275 – 118 + 192 =
157 + 192 = 349
7. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs
numéricas.
a) 12 ÷ 6 + 2 × 9 − 3 =
2 + 18 – 3 = 20 – 3 = 17
b) 6 × 8 + 14 ÷ 7 − 5 =
48 + 2 – 5 = 50 – 5 = 45

99
c) 9 × 9 + 18 ÷ 3 – 8 =
81 + 6 – 8 = 87 – 8 = 79
d) 81 ÷ 9 + 5 × 7 – 4 =
9 + 35 – 4 = 44 – 4 = 40
e) 32 × 15 – 240 ÷ 12 =
480 – 20 = 460
f) 176 ÷ 8 + 75 × 3 + 1 =
22 + 225 + 1 = 247 + 1 = 248
g) 66 ÷ 3 + 9 × 3 – 10 =
22 + 27 – 10 = 49 – 10 = 39
h) 105 × 4 – 40 ÷ 8 + 3 =
420 – 5 + 3 = 415 + 3 = 418
i) 192 ÷ 2 – 47 × 2 + 4 =
96 – 94 + 4 = 2 + 4 = 6
j) 36 × 12 + 125 – 250 =
432 + 125 – 250 = 557 – 250 = 307
k) 16 × 3 – 26 + 3 =
48 – 26 + 3 = 22 + 3 = 25
l) 226 ÷ 2 − 9 × 8 + 2 =
113 – 72 + 2 = 41 + 2 = 43
m) 64 ÷ 8 + 6 × 8 − 26 =
8 + 48 – 26 = 56 – 26 = 30
n) 42 + 15 × 6 − 18 ÷ 9 =
42 + 90 – 2 = 132 – 2 = 130
o) 12 × 4 + 8 ÷ 2 + 7 × 3 =
48 + 4 + 21 = 52 + 21 = 73
p) 129 ÷ 3 − 2 × 7 + 6 ÷ 2 =
43 – 14 + 3 = 29 + 3 = 32
q) 350 ÷ 7 × 9 − 200 =
50 × 9 – 200 = 450 – 200 = 250
8. C˜lcule o v˜lo’ das expressõƒs numéri-
cas. E¼ seguida, escrev˜ o“ resultado“
na o’dem crescente.
a) 18 − 2 × 4 + 5 = 15
b) 4 × 6 + 5 − 12 = 17
c) 85 − 4 × 12 + 2 = 39

100
d) 12 × 6 + 8 − 14 = 66
e) 23 + 13 × 2 − 9 = 40
f) 84 − 5 × 14 + 9 = 23
g) 42 − 12 + 6 × 9 = 84
h) 35 − 4 × 5 + 3 = 18
Resultado“ na o’dem crescente:
9. C¾¼plete as expressõƒs numéricas. E“-
crev˜ o“ sinais no“ círculo“ e o“ nú-
mero“ no“ quadrado“.
a) 22 + 5 − 7 = 20
b) 38 − 8 + 15 = 45
c) 46 − 16 + 18 = 48
d) 29 8 35 = 56
e) 61 27 − 25 = 63
f) 22 × 2 + 6 = 50
g) 5 × 5 − 15 = 10
h) 11 5 + 5 = 60
10. C˜lcule o v˜lo’ numérico das expres-
sõƒs.
a) 3 × 11 + 7 × 5 =
33 + 35 = 68
b) 4 × 5 + 2 × 20 − 16 =
20 + 40 — 16 =
60 — 16 = 44
c) 60 − 5 × 11 + 10 ÷ 10 =
60 — 55 + 1 =
5 + 1 = 6
d) 36 + 15 × 3 − 5 + 7 =
36 + 45 — 5 + 7 =
81 — 5 + 7 =
81 — 2 = 79
e) 90 ÷ 3 + 15 =
30 + 15 = 45
15 17 18 23 39 40 66 84
– +
+
x

101
CONTEÚDOS:
• Fração
• Leitura de frações
• Frações decimais
• Comparação de frações
• Frações equivalentes
• Fração de um número natural
• Adição e subtração de frações
• Geometria: ângulo
BLOCO 6
• Para representar partes de um inteiro utilizamos
frações.
1 numerador
4 denominador
1
4
(quarta parte ou um quarto)
4 partes iguais
• O numerador representa o número de partes
tomadas do inteiro.
• O denominador representa o número de partes do
mesmo tamanho em que o inteiro foi dividido.
1. «b“ervƒ as representaçõƒs e co¼plete o“
espaço“ em b’anco.
Fração
um meio
1
2
um quinto
1
5
um terço
1
3
um sexto
1
6
um quarto
1
4
um sétimo
1
7
um o‰tav¾
1
8
um no½o
1
9
um décimo
1
10

102
2. Represente em fo’ma de fração a parte
coŒo’ida de cada figura.
4. Pinte em cada figura a fração indicada.
1
4
5
6
4
8
5
7
3
5
1
2
2
10
8
9
a) b)
c) d)
e) f)
1
2
1
3
4
5
5
8
2
9
5
6
E“crev{ a fração da figura pintada
da co’:
vƒrmelha 1
4
vƒrde 3
4
3. «b“ervƒ a figura.

103
6. Ob“ervƒ o exemplo e co¼plete.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
1
2
4
4
5
8
2
5
4
6
3
4
2
8
3
3
2
6
8
12
3
7
5. ®iv‰da em partes iguais e pinte em
cada retângulo a fração indicada.
Há o§tras po“sib‰lidades de div‰são em partes iguais.
um meio
três quarto“
do‰s o‰tav¾“
três terço“
o§ um inteiro
do‰s sexto“
3
9
três no½o“
4
5
quatro quinto“
5
5
cinco quinto“
o§ um inteiro
Quando, numa fração, o
numerador e o denominador
são iguais, a fração é igual ao
inteiro.
3
3
ou um inteiro

104
¯igura ¯ração C¾¼o se lê
3
4
três quarto“
cinco décimo“
4
8
quatro o‰tav¾“
três sexto“
cinco doûe av¾“
7. E“crev˜ a fração representada pela parte
coŒo’ida em cada figura. ±race linhas
auxiliares para desco|’ir a respo“ta.
a) b)
c) d)
e) f)
8. C¾¼plete o quadro ab˜ixo.
1
6
2
6
1
4
3
8
2
9
2
4
do‰s quinto“
2
5
5
10
5
12
3
6
Leitura de frações
Para ler qualquer fração com o denominador maior
que 10, lemos o numerador, o denominador e, em
seguida, a palavra avos.

105
9. Represente em fo’ma de fração.
a) no¥ƒ centésimo“ e) cinco décimo“
b) um milésimo f) cinquenta centésimo“
c) o‰to décimo“ g) v‰nte milésimo“
d) um décimo h) v‰nte centésimo“
5
10
9
100
1
1000
8
10
1
10
50
100
20
1000
20
100
Frações decimais
11. C¾½to’ne as fraçõƒs que representam
um inteiro.
5
5
4
4
5
8
2
2
2
3
2
6
10. E“crev˜ a fração representada em cada
figura.
a)
b)
30
10
20
100
Quando o denominador for 10, 100, 1000 etc.,
lemos o numerador acompanhado de décimo,
centésimo, milésimo etc.

106
13. C¾¼plete co¼ o“ sinais > o§ <:
a) 1 4 b) 3 2
8 8 3 3
c) 4 2 d) 7 6
7 7 8 8
e) 2 7 f) 6 8
4 4 9 9
g) 1 1 h) 2 2
5 2 3 6
i) 5 5 j) 4 4
8 9 7 5
14. C¾½to’ne a fração maio’ e represente-a
em fo’ma de desenho.
12. Pinte e co¼plete.
A fração meno’ é 1
4
. A fração
maio’ é 3
4
.
1
4
2
4
3
4
Comparação de frações
<
>
<
<
<
>
< >
>>
• Quando duas frações têm os denominadores iguais,
a fração maior é a que tiver numerador maior.
• Quando duas frações têm os numeradores iguais, a
fração maior é aquela que tiver denominador menor.
3
6
2
6
5
6
Respo“ta do aluno.
E¦emplo“ de respo“tas:

107
15. C¾½to’ne a fração meno’ e represente-a
em fo’ma de desenho.
16. E“crev˜ as fraçõƒs em o’dem crescente
e decrescente, usando o“ sinais > e <.
a) 4 3 7 2 5 1 6
9 9 9 9 9 9 9
• o’dem crescente:
1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7
9 9 9 9 9 9 9
• o’dem decrescente:
7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1
9 9 9 9 9 9 9
3
6
3
8
3
4
3
5
Respo“ta
do aluno.
b) 5 5 5 5 5 5 5
8 10 12 9 6 11 7
• o’dem crescente:
5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5
12 11 10 9 8 7 6
• o’dem decrescente:
5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5
6 7 8 9 10 11 12
17. Nestas figuras represente.
a) uma fração maio’ que 4
7
b) uma fração meno’ que 1
2
5 o§ 6 o§ 7
7 7 7
1
4
E¦emplo“ de respo“tas:

108
a)
b)
c) uma fração maio’ que 3
8
18. Pinte as fraçõƒs. ®epo‰s, co¼plete.
a) 1 b) 3
2 6
c) 2 d) 4
4 8
1 , 2 , 3 e 4 são fraçõƒs .
2 4 6 8
5 o§ 4 o§ 6 o§ 7 o§ 8
8 8 8 8 8
equiv˜lentes
Frações equivalentes
• Frações equivalentes são frações que representam
a mesma parte do inteiro.
• Para encontrar frações equivalentes, basta
multiplicar o seu numerador e o seu denominador
pelo mesmo número natural diferente de zero.
a) 1 =
2 4
b) 6 =
8 4
c) 3 =
9
6
d) 1 =
3
3
e) 6 =
2
9
f) 2 =
6 12
g) 2 =
3 6
h) 2 =
4
8
19. C¾¼plete as fraçõƒs para que sejam
equiv˜lentes.
2
3
18
9
3
4
4
16
20. Pinte e represente as fraçõƒs.
6
12
2
4
1
2
3
6
=
=

109
c)
d)
3
4
2
3
6
8
6
9
e) a fração equiv˜lente a 2 ,
de deno¼inado’ 12. 6
f) a fração equiv˜lente a 2 ,
g) a fração equiv˜lente a 4 ,
h) a fração equiv˜lente a 1 ,
22.As seguintes fraçõƒs são equiv˜lentes?
a) 6 e 10 ¬im x Não
3 5
b) 2 e 4 ¬im x Não
4 8
c) 5 e 2 ¬im Não x
6 3
d) 6 e 9 ¬im x Não
4 6
21.®escub’a:
a) a fração equiv˜lente a 2 ,
b) a fração equiv˜lente a 9 ,
c) a fração equiv˜lente a 1 ,
d) a fração equiv˜lente a 1 ,
12
18
18
24
2
12
2
6
4
12
6
15
16
24
50
100
=
=

110
d) 3 de 20
5
e) 1 de 3
3
f) 2 de 88
8
g) 2 de 40
4
h) 1 de 64
8
20 ÷ 5 = 4 3 de 20 = 12
4 × 3 = 12 5
3 ÷ 3 = 1 1 de 3 = 1
1 × 1 = 1 3
88 ÷ 8 = 11 2 de 88 = 22
11 × 2 = 22 8
40 ÷ 4 = 10 2 de 40 = 20
10× 2 = 20 4
64 ÷ 8 = 8 1 de 64 = 8
8 × 1 = 8 8
23. «b“ervƒ o exemplo e calcule:
1 de 15 15 ÷ 3 = 5
3 5 × 1 = 5
1 de 15 = 5
3
a) 4 de 12
6
b) 1 de 60
5
c) 1 de 27
3
12 ÷ 6 = 2 4 de 12 = 8
2 × 4 = 8 6
60 ÷ 5 = 12 1 de 60 = 12
12 × 1 = 12 5
Fração de um número natural
1
4
de 16
16 ÷ 4 = 4
2
4
de 16
16 ÷ 4 = 4
4 x 2 = 8
2
4
de 16 = 8
27 ÷ 3 = 9 1 de 27 = 9
9 × 1 = 9 3
1
4 2
4

111
i) 5 de 32
8
j) 2 de 18
3
k) 3 de 36
4
24. Pinte o“ desenho“ e calcule.
a) 2 de 16
4
b) 1 de 14
7
c) 1 de 6
2
d) 1 de 10
5
e) 2 de 12
4
f) 3 de 20
5
16 ÷ 4 = 4
4 × 2 = 8
14 ÷ 7 = 2
2 × 1 = 2
6 ÷ 2 = 3
3 × 1 = 3
10 ÷ 5 = 2
2 × 1 = 2
12 ÷ 4 = 3
3 × 2 = 6
20 ÷ 5 = 4
4 × 3 = 12
32 ÷ 8 = 4 5 de 32 = 20
4 × 5 = 20 8
18 ÷ 3 = 6 2 de 18 = 12
6 × 2 = 12 3
36 ÷ 4 = 9 3 de 36 = 27
9 × 3 = 27 4

112
b) ±êm irmão“: 5
6
c) ¬ão b˜ixo“: 1
3
d) ¬ão menino“: 2
6
e) ¬ão alto“: 4
6
f) ¬ão mo’eno“: 1
2
g) ¬ão meninas: 2
3
h) ¬ão do 3º ano: 30
30
25. C˜lcule.
a) 5 de 18 = d) 2 de 63 =
6 7
b) 4 de 225 = e) 2 de 36 =
5 3
c) 4 de 45 = f) 3 de 152 =
9 4
26. E¼ uma sala de aula há 30 aluno“.
C{lcule quanto“ aluno“ po“suem cada
uma das características indicadas pe-
las frações.
18 ÷ 6 = 3
3 × 5 = 15
225 ÷ 5 = 45
45 × 4 = 180
45 ÷ 9 = 5
5 × 4 = 20
63 ÷ 7 = 9
9 × 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
12 × 2 = 24
152 ÷ 4 = 38
38 × 3 = 114
180
20
24
114
1815 30 ÷ 6 = 5 5 × 5 = 25
a) ¬ão ruiv¾“: 2
10
30 ÷ 10 = 3 3 × 2 = 6
30 ÷ 3 = 10 10 × 1 = 10
30 ÷ 6 = 5 5 × 2 = 10
30 ÷ 6 = 5 5 × 4 = 20
30 ÷ 2 = 15 15 × 1 = 15
30 ÷ 3 = 10 10 × 2 = 20
30
30
representa a
classe to‚a.

Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais

Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (17)

Semelhante a Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais

Semelhante a Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais (20)

Mais de Secretaria de Estado de Educação e Qualidade do Ensino

Mais de Secretaria de Estado de Educação e Qualidade do Ensino (20)

Último

Último (20)

Números naturais, ordens crescente e decrescente e números ordinais