1) O documento apresenta resoluções de exercícios de dinâmica que envolvem aplicação do Princípio Fundamental da Dinâmica e cálculo de forças sobre sistemas de partículas e corpos rígidos. 2) São resolvidos exercícios sobre cálculo de aceleração, força resultante, tempo para corpos pararem e decomposição de forças. 3) As alternativas corretas são apresentadas no início de cada questão resolvida.

1. m2
F12m1
F F21
parte B
Resoluções das atividades adicionais Aulas 33 e 34
30. alternativa D
Isolando os blocos e marcando as forças, temos:
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
F F m a
F F m a
F (m m ) a 5 (2 3) a
21 1
12 21 2
1 2
− = ⋅
= = ⋅
⇒ = + ⋅ ⇒ = + ⋅ ⇒
⇒ =a 1 m/s2
Logo, vem:
F m a F 3 121 2 21= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ F 3,021 = N
31. alternativa B
A resultante das forças que atuam sobre o sistema é dada por:
R m F (m m m )1 2 3= ⇒ = + + ⋅ ⇒γ γ
⇒ = + + ⋅ ⇒ = + ⇒600 (m 20 50) 6 600 6m 4201 1
⇒ m 301 = kg
32. alternativa E
Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para os corpos
A, B e C, obtemos:
P P P (m m m )A B C A B C+ − = + + ⇒γ
⇒ + − = + + ⇒ =3g 1g 2g (3 1 2)
1
3
gγ γ
Após 2,0 s o corpo A se desprende e a aceleração do sistema
muda. Calculando essa nova aceleração, temos:
P P (m m ) 2g 1g (1 2)C B B C− = + ⇒ − = + ⇒γ γ’ ’ γ’ =
1
3
g
Como γ e γ’ têm sentidos opostos e mesmo módulo, se o siste-
ma parte do repouso com aceleração γ e permanece 2,0 s com
essa aceleração, para que sua velocidade seja nula novamente,
ele deve estar sujeito à aceleração γ’ durante 2,0 s também.
Portanto, o tempo gasto para que o conjunto pare, a partir do
desprendimento do corpo A, é de 2,0 s.
1

2. A
PA
NA
B
NA
PB
NB
T
C
T
PC
T
P
T
8P
33. a) Isolando as bolas e marcando as forças que atuam sobre
elas, vem:
Do Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
T P m a (I)
8P T 8m a (II)
9mg 9m a
+ = ⋅
− = ⋅
⇒ = ⋅ ⇒ a g=
b) De I, vem:
T mg m a
a g
T mg m g
+ = ⋅
=
⇒ + = ⋅ ⇒ T 0=
34. alternativa A
Isolando os corpos e marcando as forças, temos:
Do equilíbrio, a resultante das forças em A é nula, portanto
a 0A = .
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para os corpos
B e C, temos:
T m a (B)
m g T m a (C)
B
C C
= ⋅
⋅ − = ⋅
Como m m mB C= = e a a aB C= = , somando as equações,
temos que:
mg 2ma= ⇒ a
g
2
=
2

3. A
NA
fAB
P . senA a P . cosA a
T
B
NB
fAB
P . senB a P . cosB a
C
T
PC
35. alternativa D
Nas condições de equilíbrio (γ = 0), a tração T no cabo do eleva-
dor tem intensidade 2 000 N, e o elevador pode estar subindo
em movimento retilíneo e uniforme.
36. alternativa B
Da decomposição de forças, temos:
N P cos 60 m g cos 60 N 20 10 0,5o o
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒
⇒ N 100 N=
37. alternativa B
Isolando os corpos e aplicando o Princípio Fundamental da Di-
nâmica para cada corpo, temos que:
T f P sen m a
f P sen m a
P T m a
AB A A
AB B B
C C
− − ⋅ = ⋅
− ⋅ = ⋅
− = ⋅
⇒
α
α
⇒ − ⋅ − ⋅ = + + ⇒P P sen P sen (m m m )aC A B A B Cα α
⇒ − ⋅ − ⋅ = + + ⇒100 60 0,6 40 0,6 (6 4 10)a a 2= m/s2
Logo:
f P sen m a f 40 0,6 4 2AB B B AB− ⋅ = ⋅ ⇒ − ⋅ = ⋅ ⇒α
⇒ f 32 NAB =
3