Este documento discute a modelagem de problemas gerenciais. Apresenta o conceito de modelo e seu papel no processo de tomada de decisão, além de detalhar as etapas de construção de modelos de simulação e otimização, incluindo formulação do problema, identificação de variáveis, construção do modelo matemático, cálculo da solução e teste do modelo. Por fim, fornece dois exemplos de exercícios para aplicação dos conceitos.

1. FACULDADE PITÁGORAS– Engenharia de Produção – AULA1: Modelagem de Problemas GerenciaisDisciplina: Pesquisa Operacional 1:Prof. Msc. Joabe Silva

2. O modelo no processo de decisão.1Construção de modelo de simulação e otimização.2SUMÁRIOExercícios.32

3. 1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO3

4. 1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO4Um modelo é uma representação simplificada da realidade que preservam, para determinadas situações e enfoques, uma equivalência adequada. Modelo EficienteFoco HolísticoTratamento EcléticoTradução AdequadaUm bom modelo deve levar em consideração toda a cadeia de fluxos que constituem o processo em análise. Um bom modelo deve levar em consideração o formulismo matemático e a sensibilidade prática da realidade.Um bom modelo deve traduzir de maneira simplificada e eficiente ao problema em análise.

5. 51. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃOOs principais objetivos da modelagem de sistemas são:Conhecer mais a fundo a operação do sistema;

6. Desenvolver recursos operacionais para aperfeiçoar o desempenho do sistema;

7. Testar novos conceitos e/ou sistemas antes de implementá-los;

8. Obter informações sem incomodar o sistema atual;

9. Capacitar operadores do sistema.Simulação Computacional é a representação de um sistema real através de um modelo utilizando um computador, trazendo a vantagem de se poder visualizar esse sistema, implementar mudanças e responder a testes do tipo “o que aconteceria se” (what-if), minimizando custos e tempo“Todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis” (Box 1976)

10. 61. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃOQuando os gerentes se vêem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada, duas opções se apresentam:USO DA INTUIÇÃO: Quando não existiam estratégias matemáticas nem maneiras adequadas de fazer aquisição de dados, além do difícil acesso a computadores para o processamento de dados, era o que mais se fazia em ambientes gerenciais; USO DA MODELAGEM: Com o advento da informática e das tecnologias de “chão-de-fábrica”, esta alternativa se tornou uma grande aliada no processo de tomada de decisão.IntuiçãoMétodo CientíficoMelhores Resultados

11. 71. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃOCUIDADO: Com o avanço da tecnologia e o sucesso da modelagem no processo de tomada de decisão, deve tomar cuidado com:EXCESSO DE INFORMAÇÃO: A quantidade de informações cresceu exponencialmente com o advento da internet. O que tem implicado na impossibilidade de montar modelos que levem em consideração toda a informação disponível;

12. ABANDONO DA INTUIÇÃO: Muitos gerentes deixaram de usar a intuição completamente, o que é bastante prejudicial ao processo de tomada de decisão.1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO8A intuição do tomador de decisão deve ajudá-lo na seleção de informações relevantes, nos possíveis cenários a serem estudados, na validação do modelo e na análise dos resultados dos mesmos.Mundo SimbólicoMundo RealMundo RealModeloResultadoSituação GerencialDecisãoProgramação MatemáticaSimulação e ValidaçãoIntuição

13. 2. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO9

14. 102. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃOUm estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:Formulação do Problema: Neste momento, o responsável pelo estudo em PO deve analisar o problema de maneira clara e eficiente, definindo os objetivos a alcançar e quais os caminhos alternativos para que isto ocorra;Identificação de VariáveisExemplo: Água = (insumo) Laranja = (insumo) Suco (produto) = x1Função Objetivo: Mede a eficiência do sistema para cada solução proposta;Exemplo: Maximizar Lucro = x1 + 2x2MinimizarCusto = 40x1 + 25x2

15. 112. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃOUm estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:Construção do Modelo: Os modelos que interessam à PO são modelos matemáticos. Isto é, constituídos por um conjunto de equações e inequações;Restrições: Mede a eficiência do sistema para cada solução proposta;Exemplo: (InsumoA * Qt) + (InsumoB * Qt) ≤ Capacidade x1 ≤ 0 (Restrição de Negatividade)

16. 122. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃOUm estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:PASSOS PARA FORMULAÇÃO-CONTRUÇÃO: Definição Atividades: Após a análise do problema, as atividades são definidas. Normalmente, associada a cada atividade uma unidade de medida deve ser avaliada;