O documento discute os princípios e tendências da pesquisa operacional. Apresenta os conceitos de decisões baseadas em modelos, otimização e restrições. Exemplifica esses conceitos por meio de problemas de particionamento de números, programação de produção e competição de comida. Discute também o papel crescente dos dados na pesquisa operacional.

1. Pesquisa Operacional:
Princípios e Tendências
Emerson Santos Aguiar
Engenheiro de Produção
1
Mestrando em Pesquisa Operacional

2. Do que vamos
tratar neste curso?
2

3. Do que vamos tratar neste curso?
• Decisões são baseadas em modelos;
• Os modelos de Pesquisa Operacional;
• Como as tecnologias atuais estão
influenciando os modelos de pesquisa
operacional.
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4. O que é pesquisa
operacional?
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5. O que é pesquisa operacional?
• É uma ciência aplicada voltada para a
resolução de problemas reais, tendo como
foco a tomada de decisões.
• As decisões são baseadas em modelos
matemáticos.
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6. Mudo real x modelos
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7. Porque tomar
decisões baseadas
em modelos?
7

8. Porque tomar decisões
baseadas em modelos?
• Somos controlados por uma máquina de tirar
conclusões precipitadas.
• Afetada por emoções;
• Afetada pela educação;
• Pelo contexto inserido;
• Pelas condições físicas;
• Etc.
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9. O que está
sendo exibido
no quadro ao
lado?
9

10. O que está
sendo exibido
no quadro ao
lado?
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11. Quando tomamos decisões
precipitadas?
• Se há grande possibilidade de acerto;
• Se o custo do erro for baixo;
• Se é possível poupar tempo e esforço;
• Existe muita coisa em jogo e não há tempo
para reunir mais informações e analisa-las.
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12. Os modelos
matemáticos
conseguem ser bem
mais reais que os
modelos elaborados no
nosso cérebro!
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13. O que é
otimização?
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14. O que é otimização?
• Otimização é encontrar a
melhor solução!
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15. O que é otimização?
• Otimização é encontrar a
melhor solução!
• Obter melhor performance
• Minimizar o custo
• Maximizar a variedade ou
flexibilidade
• Maximizar a qualidade
• Minimizar o tempo
• Maximizar a receita
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16. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 1: {7, 10, 13, 17, 20, 22}
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17. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 1: {7, 10, 13, 17, 20, 22}
• Solução possível: {20, 17, 10}; {7, 13, 22}
• Diferença das somas = 5
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18. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 1: {7, 10, 13, 17, 20, 22}
• Solução possível: {20, 17, 10}; {7, 13, 22}
• Diferença das somas = 5
• Solução possível: {20, 13, 10}; {7, 17, 22}
• Diferença das somas = 3
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19. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 1: {7, 10, 13, 17, 20, 22}
• Solução possível: {20, 17, 10}; {7, 13, 22}
• Diferença das somas = 5
• Solução possível: {20, 13, 10}; {7, 17, 22}
• Diferença das somas = 3
• Solução ótima: {22, 13, 10}; {7, 17, 20}
• Diferença das somas = 1
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20. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 2: {1, 2, 4, 8, 16, 32}
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21. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 2: {1, 2, 4, 8, 16, 32}
• Soma tudo e divide por 2 = 63/2 = 31,5
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22. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 2: {1, 2, 4, 8, 16, 32}
• Soma tudo e divide por 2 = 63/2 = 31,5
• Solução ótima: {1, 2, 4, 8, 16} e {32}
• Diferença das somas = 1
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23. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 3: {233.718, 978.113, 454.924,
679.537, 487.988, 358.201, 898.785, 376.407,
562.716, 838.189, 861.661, 455.414, 565.251,
899.110, 447.656}
• Soma total = 9.097.670
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24. Problema de otimização
Pegue o conjunto de números, particione eles
em dois grupos de tal forma que a diferença
das somas seja a menor possível.
Conjunto 3: {233.718, 978.113, 454.924,
679.537, 487.988, 358.201, 898.785, 376.407,
562.716, 838.189, 861.661, 455.414, 565.251,
899.110, 447.656}
• Soma total = 9.097.670
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25. Campeonato
de comer
tortas e bolos
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26. Regras
• Cada competidor tem 1 hora para comer
bolos e/ou tortas
• Para cada bolo que comer o participante
recebe 4 pontos
• Para cada torta que comer o participante
recebe 5 pontos
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27. Russell irá participar da competição
27
Em meus árduos treinamentos,
percebi que: Em média demoro 2
minutos para comer um bolo e 3
minutos para comer uma torta
Qual abordagem posso adotar para
conseguir pontuação máxima
possível?

28. Pode ser feita uma tabela de
pontuações possíveis
0 1 2 3 ...
0 0 4 8 12 ...
1 5 9 13 17 ...
2 10 14 18 22 ...
3 15 19 23 27 ...
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Número de bolos
Númerodetoras

29. O que ele pode comer em 60
minutos?
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0 10 15 20 ...
0 0 20 30 40 ...
10 30 50 60 70 ...
15 45 65 75 85 ...
20 60 80 90 100 ...
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Número de bolos
Númerodetoras

30. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Passo 3: Determinar as restrições
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31. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• B: número de bolos que Russell deve comer
• T: número de tortas que Russell deve comer
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Passo 3: Determinar as restrições
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32. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• B: número de bolos que Russell deve comer
• T: número de tortas que Russell deve comer
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• 4 pts por Bolo e 5 pts por Torta
• Passo 3: Determinar as restrições
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33. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• B: número de bolos que Russell deve comer
• T: número de tortas que Russell deve comer
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Maximizar 4B + 5T
• Passo 3: Determinar as restrições
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34. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• B: número de bolos que Russell deve comer
• T: número de tortas que Russell deve comer
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Maximizar 4B + 5T
• Passo 3: Determinar as restrições
• O tempo limita a pontuação de Russell
• Ele tem que comer tudo em no máximo 60
minutos
• 2 min por Bolo e 3 min por Torta
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35. Modelo de otimização para o Russell
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• B: número de bolos que Russell deve comer
• T: número de tortas que Russell deve comer
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Maximizar 4B + 5T
• Passo 3: Determinar as restrições
• 2B + 3T ≤ 60 min
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36. Programação
da produção
36

37. Programação da produção
Produto 1 Produto 2 Recursos
Operação 1 2h 3h 100h
Operação 2 1h 2h 60h
Operação 3 1h 1h 50h
Capacidade
de produção
40 30 x
Lucro $ 3 $ 5 x
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38. Programação da produção
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Passo 3: Determinar as restrições
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39. Programação da produção
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• P: Quantidade do produto 1 a ser produzido
• Q: Quantidade do produto 2 a ser produzido
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Passo 3: Determinar as restrições
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40. Programação da produção
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• P: Quantidade do produto 1 a ser produzido
• Q: Quantidade do produto 2 a ser produzido
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Maximizar o Lucro = 3P + 5Q
• Passo 3: Determinar as restrições
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41. Programação da produção
• Passo 1: Determinar as variáveis de decisão
• P: Quantidade do produto 1 a ser produzido
• Q: Quantidade do produto 2 a ser produzido
• Passo 2: Determinar a função objetivo
• Maximizar o Lucro = 3P + 5Q
• Passo 3: Determinar as restrições
• Limite da operação 1: 2P + 3Q ≤ 100
• Limite da operação 2: P + 2Q ≤ 60
• Limite da operação 3: P + Q ≤ 50
• Capacidade de produção de 1: P ≤ 40
• Capacidade de produção de 2: Q ≤ 30
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42. Como
determinamos os
valores das
restrições?
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43. 43

44. O que os dados nos
fornecem?
• Alterações nos custos de combustível em
determinadas localidades;
• Vias e estradas que podem estar
temporariamente desativadas ou
bloqueadas;
• Informações sobre a manutenção das
máquinas e veículos;
• Condições meteorológicas e sazonais;
• Informações sobre as experiência dos
clientes com nossos produtos ou serviços;
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45. O que os dados nos fornecem?
• Nos fazem enxergar
padrões que seríamos
incapazes de ver.
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46. Google Flu Trends
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47. O que falta para a
pesquisa operacional e
a big data se
consolidarem no
Brasil?
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48. Onde conseguir dados?
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49. Tecnologia
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50. Qual o papel do engenheiro de produção nesse contexto?
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51. Pesquisa Operacional:
Princípios e Tendências
Emerson Santos Aguiar
Engenheiro de Produção
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Mestrando em Pesquisa Operacional
Email: emerson.santosaguiar@gmail.com
Tel.: (82) 99822-6970
Whatsapp: (83) 99911-2142