Pesquisa operacional

1. Pesquisa Operacional:
Simulação
Prof.: Éder Alves

2. Ementa
2
• Unidade 1
– Pesquisa Operacional;
– Ciclo de vida de um projeto de simulação;
– Simulação Orientada a eventos discretos;
– Simulação orientada à atividade e Simulação orientada a processos;
– Pacotes de simulação.
• Unidade 2
– Probabilidade e estatística em simulação;
– Distribuições;
– Modelos baseados em teoria das filas;
– Cadeias de Markov;
– Pacotes de Simulação 2;
• Unidade 3
– Variáveis aleatórias;
– Geração de números aleatórios;
– Coleta e analise de dados em simulação;
– Método de Monte Carlo;
– Pacotes de Simulação 3.

3. 3
Unidade 1 - Tópico 1
O que é Pesquisa Operacional(PO)?
Com uso do computador no auxílio de cálculos matemáticos complexos e necessários para a
resolução de determinados problemas, a Pesquisa Operacional tornou-se uma ferramenta
poderosa para ser utilizada em planejamentos de alocação de recursos, que podem ser, por
exemplo, uma carga a ser transportada, a determinação do melhor local (em termos técnicos
e econômicos) da instalação de uma planta industrial processadora de matérias-primas ou
até mesmo otimizar recursos (humanos e materiais) internos de uma indústria com o
propósito de se reduzir custos.

4. Origem da Pesquisa Operacional
4
. Segundo Hillier (2006) e Andrade (2011), a Pesquisa Operacional (PO) surgiu na época da
2ª Guerra Mundial, ou seja, entre os anos de 1939 e 1945, como uma forma de otimizar a
utilização dos recursos de guerra.
 Com o fim da 2ª Guerra Mundial, iniciou-se a aplicação da PO fora das atividades
militares e, assim, esta ciência começou a ser estudada pelos acadêmicos nas
universidades americanas, principalmente nos cursos de Engenharia de Produção e
Engenharia Industrial.

5. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
5
 Algumas aplicações da Pesquisa Operacional em casos reais corporativos:

6. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
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 Na visão corporativa, a Pesquisa Operacional pode ser dividida com base em dois tipos de
abordagens e são elas a Abordagem Tradicional e a Abordagem Atual.

7. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
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 Abordagem Tradicional: uma das características da abordagem tradicional, é que os
objetivos a serem atingidos com a Pesquisa Operacional eram basicamente atingir um
ponto ótimo de uma solução como a maximização do lucro ou a minimização de custos.

8. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
8
 Abordagem Tradicional: Exige um conhecimento mais aprofundado em modelagem
matemática e o fato do rigor matemático ser necessário, faz com que muitos
administradores sintam certo receio de sua adoção no ambiente corporativo, mesmo que
ainda fossem aplicadas.

9. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
9
 Esquema representativo abordagem tradicional:

10. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
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 Abordagem Atual: É a abordagem utilizada atualmente para o desenvolvimento de
projetos e modelagem de problemas de Pesquisa Operacional. Neste modelo, leva-se em
conta muito mais como a modelagem do problema de PO pode ajudar o tomador de
decisão a verificar novos cenários diferentes e alternativos aos que ele geralmente
considera.
 O rigor matemático nesta abordagem é considerado, porém não é essencial, sendo que o
principal que o gestor extrai desta visão é a percepção de uma visão sistêmica do
processo que ele deseja estudar ou otimizar.

11. A Pesquisa Operacional como Fator
de Base na Tomada de Decisão
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 Esquema representativo abordagem Atual:

12. Construção de Modelos
Matemáticos
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 A construção e elaboração de modelos matemáticos é uma das principais etapas de um
projeto de Pesquisa Operacional.
 Etapas de um projeto de PO, não sendo necessariamente obrigatório seguir etapas, já
que cada projeto pode variar de acordo com seus objetivos:
• Etapa de definição do problema de pesquisa operacional
Nesta etapa define-se o problema a ser estudado e os objetivos que se deseja alcançar.
A identificação de cenários e alternativas para o projeto é fundamental nesta etapa,
pois isso delineará as análises de sensibilidade.
• Elaboração do modelo
O processo de modelagem é preponderante em um projeto de PO. Vários tipos de
modelos podem ser utilizados, conforme vamos verificar mais para frente nesta seção.
A definição de restrições do sistema estudado também é um ponto-chave no processo
de modelagem.

13. Construção de Modelos
Matemáticos
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• Solução do modelo
Muitas vezes para se obter a solução de um modelo, busca-se a solução ótima para o
problema analisado. Nesta etapa, após ter-se definido o melhor algoritmo que soluciona o
problema, cabe à pessoa que está gerindo o projeto analisar os resultados obtidos.
• Validação do modelo
Na etapa de validação do modelo, testa-se se este condiz com a realidade e se os resultados
obtidos fazem sentido. Caso os resultados obtidos na etapa de validação não sejam
satisfatórios, é necessário que se façam ajustes no modelo para que este fique mais
adequado e gere resultados mais condizentes.
• Implementação da solução
Após o modelo ter sido validado e os resultados preliminares terem sido satisfatórios, ocorre
a fase de implementação dos resultados obtidos, onde haverá a distribuição das tarefas a
serem realizadas e necessárias para que o projeto seja executado.

14. Construção de Modelos
Matemáticos
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• Avaliação final
A avaliação final deve ser feita com base no conhecimento sobre o modelo e sobre a
realidade do processo estudado pela equipe de pesquisa operacional. Devemos lembrar que
estes resultados podem não ser totalmente fiéis à realidade, logo uma das tarefas da equipe
de PO é a de analisar se os dados podem realmente representar o projeto final.

15. Construção de Modelos
Matemáticos
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Para se modelar um problema que se deseja estudar e solucionar, é imprescindível
que se determinem as variáveis do sistema, estas variáveis podem ser de três tipos:
 Variáveis de decisão: As variáveis de decisão são aquelas que sevem de apoio ao
gestor para que ele tome decisões de acordo com as informações que são possíveis
de se obter. Por exemplo, uma variável de decisão de um gerente industrial na área
de eficiência energética é a taxa de economia de energia gerada em uma planta
industrial em um ano.
 Variáveis controláveis ou endógenas: As variáveis controláveis são também
chamadas de endógenas devido ao fato de serem ligadas diretamente ao modelo
estudado. Elas são dependentes dos resultados fornecidos pelo modelo construído
e das hipóteses a serem testadas.
 Variáveis não controláveis ou exógenas: Por fim as variáveis não controláveis, ou
também chamadas de exógenas, não estão diretamente ligadas ao modelo
proposto, sendo estes fatores externos ao sistema como, por exemplo, a previsão
de demanda de um determinado produto fabricado por uma indústria.

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Unidade 1 - Tópico 2
O que é Simulação?
A simulação pode ser entendida como uma ferramenta através da qual é possível prever por
softwares computacionais, ou mesmo feito “à mão”, determinadas situações que se deseja
estudar. Assim, muitas vezes não é necessário que se gastem recursos financeiros
antecipadamente com o risco de aquisição de um bem para a aplicação em um projeto.
Segundo Santos (1999), a simulação é a “imitação”, durante determinado período de tempo,
da operação de um sistema ou de um processo do mundo real.
A simulação é, assim, uma das principais ferramentas da Pesquisa Operacional e também
uma das mais utilizadas, principalmente na área da Engenharia, já que esta área abrange um
leque amplo de aplicações de projetos que são conceituados e estudados nos mínimos
detalhes antes de serem implementados.
Um conhecimento muito importante em projetos de simulação é a aplicação da Análise de
Sensibilidade.

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Unidade 1 - Tópico 2
Análise de Sensibilidade:
Trata-se do estabelecimento de cenários ou situações que podem ocorrer após a
implantação de um projeto e que por meio da predição desta situação, podem-se evitar
eventuais prejuízos ou situação não desejáveis.

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Unidade 1 - Tópico 2
Análise de Sensibilidade: Nesse fluxograma apresentado percebe-se o
processo, de “ida” e “volta” do projeto entre os setores de planejamento e o de aplicação do
projeto, embora seja muito útil e construtivo, pode levar muito tempo e aumentar os custos.
Dessa forma a Análise de Sensibilidade entra como um dos protagonistas durante o
desenvolvimento de um projeto de simulação. Desde o início, este pode levar em conta as
diversas situações pelas quais o projeto pode passar.
A seguir uma figura em que a Análise de Sensibilidade é feita logo no início do processo de
modelagem do projeto de simulação, contribuindo, como já apresentado, com a redução do
tempo de execução do projeto e principalmente com a redução de custos em todo o ciclo de
vida do projeto.
.

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Unidade 1 - Tópico 2
Análise de Sensibilidade:

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Unidade 1 - Tópico 2
Tipos de Simulação: A simulação é dividida em duas grandes categorias,
sendo elas a simulação de eventos discretos e a simulação contínua. A simulação discreta
abrange a maioria das aplicações e utilizações pelos gestores e engenheiros, já que ela pode
ser reproduzida computacionalmente através de uma forma mais simplificada.
Já a simulação contínua, reproduz, geralmente, eventos mais complexos e da mesma forma
sua reprodução é muito difícil de ser executada. Assim, muitas vezes, o que se busca quando
é necessária a utilização da simulação contínua, é a abordagem do problema pela simulação
discreta e fazer com que esta se aproxime o máximo possível de um problema de simulação
contínua para, por fim, se obter um resultado com menos esforço computacional e tempo
utilizado.

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Unidade 1 - Tópico 2
Simulação orientada a eventos discretos: Este tipo de simulação considera somente os eventos
que ocorrem em um determinado sistema não havendo importância para o tempo decorrido, ou
seja, o tempo entre em evento e outro não é considerado, embora seja de conhecimento na
simulação.
Simulação contínua: A simulação contínua considera o tempo decorrido no sistema, sendo que
alguns parâmetros podem ser analisados em função do tempo. Um exemplo seria a análise
aerodinâmica de um carro de corrida, em que determinados fatores são analisados conforme o
tempo passa.

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Unidade 1 - Tópico 2
Fases de Desenvolvimento de um Projeto de
Simulação:
• Formulação do problema.
• Definição dos objetivos e dos planos do projeto.
• Construção do modelo.
• Coleta de dados.
• Codificação.
• Verificação.
• Validação.
• Experimentação e análises dos resultados.
• Emissão de Relatório.

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Unidade 1 - Tópico 2

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Unidade 1 - Tópico 2
Vantagens e Desvantagens da Simulação:
• A simulação é uma importantíssima ferramenta nas mais diversas áreas. Sem a simulação,
seria impensável a indústria automobilística ou aeronáutica de hoje.
• Economia enorme de recursos, seja de recursos materiais como matéria-prima, máquinas,
seja de recursos humanos, seja de recursos naturais e energéticos.
• Uma das desvantagens, é que todos estes benefícios são fortemente dependentes dos dados
que utilizamos na simulação e, sobretudo, do modelo do sistema utilizado. Se os dados
utilizados na simulação não forem consistentes com a realidade, o resultado também não
será. E se o modelo não representar adequadamente a realidade, mesmo que os dados de
entrada sejam consistentes, o resultado não representará a realidade.

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Unidade 1 - Tópico 2
Vantagens e Desvantagens da Simulação:
• Segundo Hillier (2006), outra desvantagem do processo de simulação é que em alguns casos
após formular um modelo de simulação detalhado, é necessário um tempo considerável para
desenvolver e depurar os programas de computador necessários para executar a simulação.

26. Unidade 1 - Tópico 3
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• Leitura e pesquisa de programas utilizadas para simulação.

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Unidade 1 - Tópico 4
Leitura e pesquisa de programas utilizadas para simulação

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Unidade 1 - Tópico 5
Leitura e pesquisa nos pacotes de simulação, ênfase no MATLAB

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