O documento discute o processo de amostragem em mineração, definindo termos como incremento, lote, amostra primária e final. Explica que uma boa amostragem requer o uso da teoria, considerando erros como de ponderação, integração, periodicidade e fundamental. A amostragem deve ser representativa do todo para a característica de interesse.
O documento discute a amostragem de minérios, definindo-a como o processo de retirada de quantidades moduladas de material para compor uma amostra representativa do universo amostrado. Explica que o objetivo é obter uma amostra final adequada para análises, e que erros na amostragem e preparação podem comprometer a representatividade.
Este documento fornece um resumo de três frases ou menos:
O documento discute os tipos de peneiras usadas no processo de beneficiamento mineral, descrevendo suas características e usos. É destacado que o processo de peneiramento separa amostras em frações granulométricas por tamanho de partícula. Quatro tipos principais de peneiras são descritos: estacionária, rotativa, agitada e vibratória.
O documento descreve um curso introdutório sobre planejamento e operação de lavra minerária a céu aberto e subterrânea. O curso aborda tópicos como conceitos de planejamento, fases do planejamento de mina, modelos geológicos e econômicos, determinação dos limites da cava e razão de extração de minério e estéril.
O documento fornece informações técnicas sobre produtos explosivos da Britanite, incluindo emulsões encartuchadas, ANFO e nitrocarbonitratos. Detalha as características, aplicações e especificações de cada produto para auxiliar os clientes na escolha da opção mais adequada.
Mineração, Legislação Mineral e Requerimento de Pesquisa (The Brazilian Minin...Saulo Melo
O documento fornece uma apresentação sobre mineração no Brasil. Resume os principais tópicos da legislação mineral brasileira, o processo de requerimento de pesquisa mineral e os regimes de mineração no país. Também discute aspectos como a importância econômica da mineração, o panorama do setor no Brasil e no mundo, e o ciclo de vida de empreendimentos minerários.
Caderno de laboratorio_materiais_de_construcaoMonalisa Macedo
O documento apresenta um caderno de aulas práticas sobre materiais de construção II. Ele inclui definições e procedimentos para caracterização de agregados, incluindo granulometria, massa específica, umidade e outros índices físicos. Também aborda especificações de cimento e métodos de dosagem e controle de qualidade de concreto.
O documento discute engenharia de reservatórios de petróleo, definindo o que é, os tipos de reservatórios (óleo e gás), os fluidos produzidos (óleo, gás e água), parâmetros de produção (RGO, RAO, BSW) e propriedades das rochas reservatório.
O documento descreve os principais métodos de prospecção de petróleo, incluindo métodos geológicos como mapeamento de superfície, aerofotogrametria e geologia de subsuperfície, e métodos geofísicos como sísmica de reflexão e refração, gravimetria e magnetometria. O objetivo é localizar áreas com potencial para acumulação de hidrocarbonetos por meio da análise de propriedades físicas e estruturas geológicas.
O documento discute a amostragem de minérios, definindo-a como o processo de retirada de quantidades moduladas de material para compor uma amostra representativa do universo amostrado. Explica que o objetivo é obter uma amostra final adequada para análises, e que erros na amostragem e preparação podem comprometer a representatividade.
Este documento fornece um resumo de três frases ou menos:
O documento discute os tipos de peneiras usadas no processo de beneficiamento mineral, descrevendo suas características e usos. É destacado que o processo de peneiramento separa amostras em frações granulométricas por tamanho de partícula. Quatro tipos principais de peneiras são descritos: estacionária, rotativa, agitada e vibratória.
O documento descreve um curso introdutório sobre planejamento e operação de lavra minerária a céu aberto e subterrânea. O curso aborda tópicos como conceitos de planejamento, fases do planejamento de mina, modelos geológicos e econômicos, determinação dos limites da cava e razão de extração de minério e estéril.
O documento fornece informações técnicas sobre produtos explosivos da Britanite, incluindo emulsões encartuchadas, ANFO e nitrocarbonitratos. Detalha as características, aplicações e especificações de cada produto para auxiliar os clientes na escolha da opção mais adequada.
Mineração, Legislação Mineral e Requerimento de Pesquisa (The Brazilian Minin...Saulo Melo
O documento fornece uma apresentação sobre mineração no Brasil. Resume os principais tópicos da legislação mineral brasileira, o processo de requerimento de pesquisa mineral e os regimes de mineração no país. Também discute aspectos como a importância econômica da mineração, o panorama do setor no Brasil e no mundo, e o ciclo de vida de empreendimentos minerários.
Caderno de laboratorio_materiais_de_construcaoMonalisa Macedo
O documento apresenta um caderno de aulas práticas sobre materiais de construção II. Ele inclui definições e procedimentos para caracterização de agregados, incluindo granulometria, massa específica, umidade e outros índices físicos. Também aborda especificações de cimento e métodos de dosagem e controle de qualidade de concreto.
O documento discute engenharia de reservatórios de petróleo, definindo o que é, os tipos de reservatórios (óleo e gás), os fluidos produzidos (óleo, gás e água), parâmetros de produção (RGO, RAO, BSW) e propriedades das rochas reservatório.
O documento descreve os principais métodos de prospecção de petróleo, incluindo métodos geológicos como mapeamento de superfície, aerofotogrametria e geologia de subsuperfície, e métodos geofísicos como sísmica de reflexão e refração, gravimetria e magnetometria. O objetivo é localizar áreas com potencial para acumulação de hidrocarbonetos por meio da análise de propriedades físicas e estruturas geológicas.
Este documento descreve um curso técnico de manutenção industrial oferecido pelo SENAI em Contagem-MG. O curso tem como objetivo formar técnicos mecânicos capazes de realizar serviços de manutenção preventiva, preditiva e corretiva em máquinas e equipamentos industriais, visando aumentar a produtividade e qualidade total das empresas. O documento também apresenta conceitos básicos sobre a história e objetivos da manutenção industrial.
A lavra engloba todo o conjunto de operações unitárias de aproveitamento da jazida. Corresponde a quarta fase da mineração (as anteriores são a prospecção, a exploração e o desenvolvimento) e é alternativamente chamada de explotação. Denomina-se método de lavra a sistematização e coordenação das varias operações unitárias visando ao aproveitamento de uma jazida mineral.
Em principio, a classificação dos métodos provem da opção escolhida para se processar a lavra, ou seja, a céu aberto ou subterrânea. Para tal definição, leva-se em conta a situação dos operadores, e não a da jazida.
A lavra é considerada a céu aberto se não ha necessidade de acesso humano ao meio subterrâneo para realizá-la. A ocorrência de certas operações subterrâneas, tais como o transporte por poços de extração, não descaracteriza uma lavra a céu aberto, da mesma forma que uma lavra subterrânea sempre envolve vários serviços auxiliares executados a céu aberto.
O documento discute plays e prospectos petrolíferos. Um prospecto é uma feição geológica com potencial para acumulação comercial de hidrocarbonetos, enquanto um play é um conjunto de prospectos geneticamente relacionados. A definição de um prospecto depende de fatores como a profundidade da água, a tecnologia disponível, o preço do petróleo, e os volumes potenciais.
Aula 05 - Tipo de lavras, tratamento de minério.pdfeulerdixan
O documento discute os tipos de lavra e beneficiamento de minério. Descreve lavra a céu aberto, incluindo exemplos de minas em cava e em flanco. Também discute lavra subterrânea e os desafios associados. Finalmente, explica os processos de beneficiamento de minério, incluindo fragmentação, classificação e concentração.
Aula 12 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios) lllHomero Alves de Lima
Este documento discute a aplicação da flotação em coluna no beneficiamento mineral. Ele explica como a flotação em coluna opera de forma semelhante às células mecânicas convencionais, mas com algumas diferenças principais como a geometria, uso da água de lavagem e ausência de agitação mecânica. Também discute as vantagens da flotação em coluna, como maior recuperação de partículas, seletividade e menor custo em comparação com células convencionais.
O documento discute técnicas de mineração subterrânea no Brasil, incluindo perfuração, desmonte, transporte, contenção e segurança. Aborda métodos como perfuração a jato, ANFO, contenções com telas e cabos, e equipamentos remotos para aumentar a segurança. Também discute tendências de melhoria da higiene e segurança do trabalho visando reduzir acidentes e doenças ocupacionais.
Este documento descreve a teoria monodimensional para bombas centrífugas. Ele define conceitos como a energia cedida por uma bomba ideal e real, e apresenta as equações de Euler e conservação da massa que descrevem o funcionamento das bombas. O documento também descreve os triângulos de velocidade que representam as velocidades do fluido na entrada e saída do rotor da bomba.
O documento discute perdas de carga em tubulações, especificamente perdas de carga distribuídas e localizadas. É explicado que perdas distribuídas ocorrem gradualmente ao longo de tubos enquanto perdas localizadas ocorrem em elementos como cotovelos e válvulas. Métodos como a equação de Darcy-Weisbach, diagrama de Moody e equação de Hazen-Williams são apresentados para calcular perdas de carga. Exemplos ilustram o cálculo de perdas de carga em diferentes sistemas de tubulação.
Dimensionamento de equipamentos de mina (1)Rafael Silva
O documento discute conceitos de dimensionamento de equipamentos de mineração, incluindo tempos elementares de ciclo, tempo de ciclo mínimo, tempo de ciclo efetivo e eficiência. Também fornece exercícios sobre cálculo de produção de equipamentos e dimensionamento de equipes.
Regulasi pertambangan di Indonesia telah mengalami beberapa perubahan sejak masa kolonial hingga saat ini. Pada masa pra-kemerdekaan berlaku Indische Mijnwet 1899 yang memberikan konsesi pertambangan kepada Belanda, sedangkan pasca-kemerdekaan diterapkan UU 37/1960 dan UU 11/1967 yang memberikan kuasa pertambangan kepada negara dan perusahaan negara/daerah. UU 4/2009 yang berlaku saat ini menyatukan izin usaha pertamb
Este documento trata da classificação de perfuratrizes usadas na mineração, incluindo perfuratrizes percussivas, rotativas, percussivo-rotativas e de furo-abaixo. Também discute os sistemas de avanço e locomoção dessas máquinas.
Ciência dos materiais - fluência, resiliência e tenacidadeVicktor Richelly
O documento discute os conceitos de fluência, resiliência e tenacidade em materiais. A fluência é a deformação lenta e permanente sob tensão constante, dependente do tempo. A resiliência é a capacidade de um material voltar ao estado normal após sofrer tensão. A tenacidade é a energia necessária para causar a ruptura de um material e é uma medida da quantidade de energia que pode ser absorvida antes da fratura.
PARTE 2 – PROCESSOS DE USINAGEM COM FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA
O documento descreve os principais processos de usinagem com ferramentas de geometria definida, incluindo torneamento, furação e fresamento. Na seção sobre torneamento, descreve os movimentos e grandezas no processo, tipos de máquinas e ferramentas utilizadas e aspectos como esforços de corte e qualidade das peças torneadas. Em seguida, aborda o processo de furação, apresentando conceitos similares. Por
O documento descreve os processos e tipos de moagem utilizados na indústria de mineração para fragmentar e reduzir o tamanho de partículas de minérios. A moagem pode ser realizada a seco ou a úmido utilizando mecanismos como compressão, impacto, atrito ou abrasão. Existem vários tipos de equipamentos como moinhos cilíndricos, de bolas, de barras, de martelo e de rolos.
Este documento apresenta uma introdução aos conceitos e métodos básicos da geoestatística aplicada em ciências agrárias, incluindo análise exploratória de dados, amostragem, princípios da análise geoestatística, análise da dependência espacial por meio do variograma, interpolação de dados utilizando krigagem, validação de modelos de variograma, krigagem indicativa e cokrigagem. O documento também apresenta exemplos práticicos utilizando os softwares GS+ e Surfer.
O aplainamento é um processo mecânico de usinagem que produz superfícies planas através do movimento retilíneo alternativo da peça ou da ferramenta. Ele é mais econômico do que outros processos porque usa ferramentas de corte simples, mas é mais lento porque o corte ocorre em apenas um sentido. Existem dois tipos principais de plainas: limadoras, que realizam o movimento, e de mesa, onde a peça se movimenta.
Este relatório descreve os procedimentos e resultados de um ensaio de análise granulométrica conjunta com peneiramento e sedimentação de solo. O objetivo foi obter a curva granulométrica do solo através da determinação das porcentagens de cada fração granulométrica. O procedimento envolveu preparar a amostra, realizar peneiramento grosso e fino, sedimentação e cálculos para construir a curva granulométrica.
O documento discute os métodos e processos de perfuração de rochas, incluindo perfuração por percussão, rotação/trituração, rotação/corte. Detalha os principais métodos de perfuração como martelo de superfície, martelo de fundo de furo e perfuração rotativa. Também aborda fontes de energia e sistemas de rotação utilizados na perfuração.
O documento descreve diferentes tipos de perfuratrizes usadas em mineração, incluindo suas características e especificações técnicas. A perfuratriz DM45/HP é uma máquina diesel-hidráulica para perfuração a céu aberto, enquanto a DM50/LP é projetada para perfuração rotativa. A DML pode perfurar buracos de detonação de até 54,9m de profundidade usando hastes de perfuração.
Aula 14 equipamentos para escavação e compactação e transporte lHomero Alves de Lima
O documento fornece definições de termos técnicos relacionados a equipamentos de construção civil e classifica máquinas e equipamentos de acordo com sua finalidade e uso. Também descreve os principais componentes e tipos de motores de combustão interna, explicando a diferença entre motores a diesel e a gasolina.
O documento discute os impactos ambientais negativos da mineração, incluindo a geração de grandes volumes de resíduos, poluição da água e destruição de habitats. A mineração consome grandes quantidades de água e pode contaminá-la com metais pesados e outros poluentes, afetando ecossistemas aquáticos. Além disso, a atividade mineradora tende a ter compromissos fracos com questões socioambientais e frequentemente transfere seus custos para a sociedade.
Este documento descreve um curso técnico de manutenção industrial oferecido pelo SENAI em Contagem-MG. O curso tem como objetivo formar técnicos mecânicos capazes de realizar serviços de manutenção preventiva, preditiva e corretiva em máquinas e equipamentos industriais, visando aumentar a produtividade e qualidade total das empresas. O documento também apresenta conceitos básicos sobre a história e objetivos da manutenção industrial.
A lavra engloba todo o conjunto de operações unitárias de aproveitamento da jazida. Corresponde a quarta fase da mineração (as anteriores são a prospecção, a exploração e o desenvolvimento) e é alternativamente chamada de explotação. Denomina-se método de lavra a sistematização e coordenação das varias operações unitárias visando ao aproveitamento de uma jazida mineral.
Em principio, a classificação dos métodos provem da opção escolhida para se processar a lavra, ou seja, a céu aberto ou subterrânea. Para tal definição, leva-se em conta a situação dos operadores, e não a da jazida.
A lavra é considerada a céu aberto se não ha necessidade de acesso humano ao meio subterrâneo para realizá-la. A ocorrência de certas operações subterrâneas, tais como o transporte por poços de extração, não descaracteriza uma lavra a céu aberto, da mesma forma que uma lavra subterrânea sempre envolve vários serviços auxiliares executados a céu aberto.
O documento discute plays e prospectos petrolíferos. Um prospecto é uma feição geológica com potencial para acumulação comercial de hidrocarbonetos, enquanto um play é um conjunto de prospectos geneticamente relacionados. A definição de um prospecto depende de fatores como a profundidade da água, a tecnologia disponível, o preço do petróleo, e os volumes potenciais.
Aula 05 - Tipo de lavras, tratamento de minério.pdfeulerdixan
O documento discute os tipos de lavra e beneficiamento de minério. Descreve lavra a céu aberto, incluindo exemplos de minas em cava e em flanco. Também discute lavra subterrânea e os desafios associados. Finalmente, explica os processos de beneficiamento de minério, incluindo fragmentação, classificação e concentração.
Aula 12 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios) lllHomero Alves de Lima
Este documento discute a aplicação da flotação em coluna no beneficiamento mineral. Ele explica como a flotação em coluna opera de forma semelhante às células mecânicas convencionais, mas com algumas diferenças principais como a geometria, uso da água de lavagem e ausência de agitação mecânica. Também discute as vantagens da flotação em coluna, como maior recuperação de partículas, seletividade e menor custo em comparação com células convencionais.
O documento discute técnicas de mineração subterrânea no Brasil, incluindo perfuração, desmonte, transporte, contenção e segurança. Aborda métodos como perfuração a jato, ANFO, contenções com telas e cabos, e equipamentos remotos para aumentar a segurança. Também discute tendências de melhoria da higiene e segurança do trabalho visando reduzir acidentes e doenças ocupacionais.
Este documento descreve a teoria monodimensional para bombas centrífugas. Ele define conceitos como a energia cedida por uma bomba ideal e real, e apresenta as equações de Euler e conservação da massa que descrevem o funcionamento das bombas. O documento também descreve os triângulos de velocidade que representam as velocidades do fluido na entrada e saída do rotor da bomba.
O documento discute perdas de carga em tubulações, especificamente perdas de carga distribuídas e localizadas. É explicado que perdas distribuídas ocorrem gradualmente ao longo de tubos enquanto perdas localizadas ocorrem em elementos como cotovelos e válvulas. Métodos como a equação de Darcy-Weisbach, diagrama de Moody e equação de Hazen-Williams são apresentados para calcular perdas de carga. Exemplos ilustram o cálculo de perdas de carga em diferentes sistemas de tubulação.
Dimensionamento de equipamentos de mina (1)Rafael Silva
O documento discute conceitos de dimensionamento de equipamentos de mineração, incluindo tempos elementares de ciclo, tempo de ciclo mínimo, tempo de ciclo efetivo e eficiência. Também fornece exercícios sobre cálculo de produção de equipamentos e dimensionamento de equipes.
Regulasi pertambangan di Indonesia telah mengalami beberapa perubahan sejak masa kolonial hingga saat ini. Pada masa pra-kemerdekaan berlaku Indische Mijnwet 1899 yang memberikan konsesi pertambangan kepada Belanda, sedangkan pasca-kemerdekaan diterapkan UU 37/1960 dan UU 11/1967 yang memberikan kuasa pertambangan kepada negara dan perusahaan negara/daerah. UU 4/2009 yang berlaku saat ini menyatukan izin usaha pertamb
Este documento trata da classificação de perfuratrizes usadas na mineração, incluindo perfuratrizes percussivas, rotativas, percussivo-rotativas e de furo-abaixo. Também discute os sistemas de avanço e locomoção dessas máquinas.
Ciência dos materiais - fluência, resiliência e tenacidadeVicktor Richelly
O documento discute os conceitos de fluência, resiliência e tenacidade em materiais. A fluência é a deformação lenta e permanente sob tensão constante, dependente do tempo. A resiliência é a capacidade de um material voltar ao estado normal após sofrer tensão. A tenacidade é a energia necessária para causar a ruptura de um material e é uma medida da quantidade de energia que pode ser absorvida antes da fratura.
PARTE 2 – PROCESSOS DE USINAGEM COM FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA
O documento descreve os principais processos de usinagem com ferramentas de geometria definida, incluindo torneamento, furação e fresamento. Na seção sobre torneamento, descreve os movimentos e grandezas no processo, tipos de máquinas e ferramentas utilizadas e aspectos como esforços de corte e qualidade das peças torneadas. Em seguida, aborda o processo de furação, apresentando conceitos similares. Por
O documento descreve os processos e tipos de moagem utilizados na indústria de mineração para fragmentar e reduzir o tamanho de partículas de minérios. A moagem pode ser realizada a seco ou a úmido utilizando mecanismos como compressão, impacto, atrito ou abrasão. Existem vários tipos de equipamentos como moinhos cilíndricos, de bolas, de barras, de martelo e de rolos.
Este documento apresenta uma introdução aos conceitos e métodos básicos da geoestatística aplicada em ciências agrárias, incluindo análise exploratória de dados, amostragem, princípios da análise geoestatística, análise da dependência espacial por meio do variograma, interpolação de dados utilizando krigagem, validação de modelos de variograma, krigagem indicativa e cokrigagem. O documento também apresenta exemplos práticicos utilizando os softwares GS+ e Surfer.
O aplainamento é um processo mecânico de usinagem que produz superfícies planas através do movimento retilíneo alternativo da peça ou da ferramenta. Ele é mais econômico do que outros processos porque usa ferramentas de corte simples, mas é mais lento porque o corte ocorre em apenas um sentido. Existem dois tipos principais de plainas: limadoras, que realizam o movimento, e de mesa, onde a peça se movimenta.
Este relatório descreve os procedimentos e resultados de um ensaio de análise granulométrica conjunta com peneiramento e sedimentação de solo. O objetivo foi obter a curva granulométrica do solo através da determinação das porcentagens de cada fração granulométrica. O procedimento envolveu preparar a amostra, realizar peneiramento grosso e fino, sedimentação e cálculos para construir a curva granulométrica.
O documento discute os métodos e processos de perfuração de rochas, incluindo perfuração por percussão, rotação/trituração, rotação/corte. Detalha os principais métodos de perfuração como martelo de superfície, martelo de fundo de furo e perfuração rotativa. Também aborda fontes de energia e sistemas de rotação utilizados na perfuração.
O documento descreve diferentes tipos de perfuratrizes usadas em mineração, incluindo suas características e especificações técnicas. A perfuratriz DM45/HP é uma máquina diesel-hidráulica para perfuração a céu aberto, enquanto a DM50/LP é projetada para perfuração rotativa. A DML pode perfurar buracos de detonação de até 54,9m de profundidade usando hastes de perfuração.
Aula 14 equipamentos para escavação e compactação e transporte lHomero Alves de Lima
O documento fornece definições de termos técnicos relacionados a equipamentos de construção civil e classifica máquinas e equipamentos de acordo com sua finalidade e uso. Também descreve os principais componentes e tipos de motores de combustão interna, explicando a diferença entre motores a diesel e a gasolina.
O documento discute os impactos ambientais negativos da mineração, incluindo a geração de grandes volumes de resíduos, poluição da água e destruição de habitats. A mineração consome grandes quantidades de água e pode contaminá-la com metais pesados e outros poluentes, afetando ecossistemas aquáticos. Além disso, a atividade mineradora tende a ter compromissos fracos com questões socioambientais e frequentemente transfere seus custos para a sociedade.
Aula 15 equipamentos para escavação e compactação e transporte llHomero Alves de Lima
O documento discute a produção horária de equipamentos de escavação. Ele explica que a produção é determinada pela capacidade volumétrica do equipamento multiplicada pelo número de ciclos por hora, considerando fatores como empolamento, compactação, resistência ao rolamento, resistência de rampa, altitude e eficiência. O documento fornece fórmulas e tabelas para calcular esses fatores e seu impacto na produção real versus a produção teórica.
O documento discute os principais impactos ambientais da mineração no Brasil, como poluição da água e do ar, além de abordar as ações preventivas e corretivas implementadas pelas empresas e regulamentações existentes. Também compara o controle ambiental da mineração no Brasil em relação a outros países, como África do Sul, Austrália, Canadá e Estados Unidos.
Aula 10 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios) lHomero Alves de Lima
Este documento descreve os principais processos de beneficiamento de minérios, incluindo fragmentação, classificação, concentração e suas aplicações em minerais industriais, argila, agregados e gemas. Os processos visam preparar granulometricamente os minérios e separar os minerais úteis dos indesejáveis por métodos físicos e químicos. O beneficiamento deve ser realizado de forma a maximizar a recuperação dos minérios e insumos observando a economicidade e proteção ambiental.
The document contains questions about geology, mineralogy, beneficiation, and mining. It asks the reader to define key concepts in these areas, describe processes like the formation of different rock types and beneficiation steps, and provide examples of specific minerals, equipment, and plate tectonics concepts. The questions cover fundamental aspects of earth sciences as they relate to understanding rock formation and mineral extraction through mining and processing operations.
O documento discute as propriedades físicas e classificação de minerais. Explica que minerais são materiais inorgânicos com estrutura cristalina ordenada e composição química homogênea. Detalha as diferenças entre corpos geológicos, rochas e minerais e como suas propriedades como clivagem, fratura e dureza podem ser usadas para identificação.
O documento descreve a evolução histórica dos métodos de mineração no Brasil desde os primórdios da colonização até os dias atuais. Inicialmente os métodos eram muito rudimentares, usando ferramentas manuais de madeira e ferro. Ao longo dos séculos, novas técnicas foram introduzidas com a ajuda de engenheiros estrangeiros, como perfuração mecanizada e uso de explosivos. Nas décadas recentes, houve um grande avanço com a adoção de maquinário moderno e técnicas de al
Aula 06 auxiliar de mineração mineração e (meio ambiente) llHomero Alves de Lima
O documento descreve as principais políticas e órgãos governamentais relacionados ao setor mineral no Brasil, incluindo o Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM), o Serviço Geológico do Brasil (CPRM), a Agência Nacional de Águas (ANA), o Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) e o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e Recursos Naturais Renováveis (IBAMA). Também discute os requisitos de licenciamento ambiental para atividades de mineração.
Aula 13 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios) l vHomero Alves de Lima
1) O documento descreve diferentes tipos de equipamentos de peneiramento utilizados em mineração, incluindo grelhas, crivos, telas, peneiras fixas, rotativas e vibratórias.
2) É apresentada uma tabela com escalas granulométricas Tyler e Richards.
3) Fatores como eficiência, dimensionamento, capacidade e seleção de equipamentos de peneiramento são discutidos.
O documento fornece dicas para aprender conteúdos de cursos de forma efetiva, enfatizando a importância de aprender ao invés de apenas concluir o curso, explorar ilustrações e buscar complementar o aprendizado fora do ambiente virtual. Também apresenta o conteúdo programático de um curso sobre logística, com 14 aulas sobre tópicos como cadeia de suprimentos, armazenagem, logística de petróleo e sistemas portuários.
O documento fornece dicas para aprendizado e lista o conteúdo programático de um curso para auxiliar de mineração. As dicas enfatizam a importância de aprender o conteúdo em profundidade ao invés de apenas terminar o curso, explorar ilustrações, buscar conhecimento adicional e aplicar o aprendizado na prática. A lista de conteúdo inclui aulas sobre geologia, mineralogia, mecânica das rochas, meio ambiente, métodos de lavra, beneficiamento de minérios e equipamentos
Aula 19 equipamentos para escavação e compactação e transporte vlHomero Alves de Lima
O documento discute equipamentos de compactação, descrevendo conceitos como compactação, objetivos da compactação e tipos de solos. Detalha o ensaio de Proctor para determinar a umidade ótima, e descreve métodos para medir umidade e densidade de solos no campo. Finalmente, explica processos de compactação e equipamentos utilizados, incluindo rolos metálicos de três rodas e em tandem.
O documento descreve a história da hotelaria desde suas origens na Grécia Antiga até os dias atuais. A hotelaria surgiu para hospedar visitantes nos Jogos Olímpicos e se desenvolveu ao longo das estradas construídas pelos romanos. Após a queda do Império Romano, a hospedagem passou a ser oferecida por mosteiros. A partir do século XII, as hospedarias se estabeleceram ao longo das estradas europeias e leis passaram a regulamentar a atividade hoteleira
O documento fornece uma introdução abrangente sobre petróleo bruto, discutindo sua composição química, propriedades físicas, classificação, processamento em refinarias e indústria do petróleo. É descrito que o petróleo é composto principalmente por hidrocarbonetos e contaminantes, e que variações em sua composição afetam suas características. Além disso, o documento explica como o petróleo pode ocorrer nos estados gasoso, líquido ou sólido dependendo da pressão e temper
O documento discute o papel social da indústria mineral, destacando sua importância para a sociedade moderna e sua contribuição para o bem-estar social por meio da arrecadação de tributos como a CFEM. A atividade mineradora gera empregos e renda, mas tem pouca capacidade de promover desenvolvimento econômico local de forma direta.
O documento discute a importância geopolítica e econômica do pré-sal no Brasil e no mundo. A produção mundial de petróleo está em declínio e novas descobertas são necessárias para atender a demanda crescente. As reservas do pré-sal no Brasil são significativas e podem tornar o país autossuficiente e até um exportador, além de serem relevantes no cenário global de oferta de petróleo.
Delcídio do Amaral - 2010 Assembléia Legislativa - Campo Grande - Divisão dos...Delcídio do Amaral
O documento discute um modelo regulatório para a exploração do pré-sal no Brasil. Ele apresenta estatísticas sobre as reservas mundiais de petróleo, a produção brasileira e modelos de exploração em outros países. Também propõe a criação de uma empresa estatal para representar o governo nos comitês de exploração e discute a distribuição de royalties.
1) Cadeia de fornecimento é o grupo de fornecedores que supre as necessidades de uma empresa na criação e desenvolvimento de seus produtos. 2) Reduzir custos, ampliar lucros, reduzir/eliminar desperdícios, reduzir nível de estoque e aumentar eficácia. 3) Produção em excesso, processamento desnecessário, manuseio, movimentação, retrabalho, espera e inventário.
O documento descreve os principais equipamentos de uma torre de perfuração, incluindo o guincho, bloco de coroamento, catarina, gancho e swivel. Também discute os sistemas de rotação, circulação, segurança do poço e equipamentos como elevador, cabo de perfuração, motor de fundo e top drive. Explica o que é um kick e como ele pode ser detectado e controlado durante a perfuração.
O documento discute a importância da amostragem para análises químicas, definindo-a como o processo de seleção e preparo de uma pequena porção representativa de um lote maior para análise no laboratório. É essencial que a amostra seja representativa do lote todo para que os resultados das análises sejam precisos e significativos.
[1] O documento discute o processo de preparo de amostras para análise química, incluindo etapas como amostragem, tratamento da amostra, separação da espécie de interesse e calibração.
[2] A amostragem é o processo de selecionar e remover uma pequena porção representativa do material a ser analisado. Erros na amostragem podem comprometer a precisão dos resultados.
[3] O tratamento da amostra geralmente envolve processos como secagem, moagem e dissolução para converter
Apresentação de aula sobre Amostragem inferencial feita pelos alunos João Victor Tupinambá e Vítor Fortes, para a matéria de Probabilidade e Estatística da UERJ-FAT, ministrada pelo Prof. Dr. Nilo Sampaio
1) O documento discute a importância do planejamento experimental na indústria para o desenvolvimento de novos produtos e controle de processos.
2) São apresentados conceitos básicos de planejamento experimental como réplicas, aleatorização e blocos para coleta eficiente de dados.
3) São descritos os elementos de um experimento como unidades experimentais, fatores, níveis, tratamentos, ensaios e variável resposta.
O documento discute conceitos fundamentais de amostragem ecológica, incluindo população, amostra, métodos de amostragem e delineamento experimental. Aborda métodos como amostragem aleatória simples, estratificada e sistemática, além de discutir a importância da aleatorização, replicação e blocking no delineamento de experimentos.
O documento descreve um relatório de teste de tração realizado no laboratório de engenharia de uma faculdade. O relatório detalha o procedimento do teste, incluindo a preparação da amostra, configuração da máquina, medições realizadas e cálculos dos resultados. O teste foi realizado para determinar propriedades mecânicas como módulo de elasticidade, tensão máxima e estricção de um material submetido a forças de tração.
1) O documento discute diferentes tipos de amostragem e suas aplicações em pesquisas e estudos. 2) São descritos os conceitos de amostra, população, amostragem probabilística e não probabilística, planos de amostragem como aleatória simples e por conglomerados. 3) A amostragem é preferível ao censo em muitos casos por ser mais rápida e barata, e permite generalizar conclusões sobre uma população maior.
Caracterização Física e Classificação dos Solos (ALMEIDA, 2005)Arquiteturando
Este documento descreve os procedimentos para caracterização física e classificação de solos. Apresenta os principais instrumentos utilizados, como trados, escavadeiras e balanças de campo. Detalha os processos para coleta e preparação de amostras de solo, assim como os ensaios para determinação de índices físicos, como teor de umidade, densidade e granulometria. Por fim, descreve os principais sistemas de classificação de solos utilizados, incluindo classificações granulométrica, AASHTO,
Este documento apresenta uma introdução aos métodos instrumentais de análise química. Descreve os principais tipos de métodos quantitativos e qualitativos, como espectrometria, eletroanalítica, cromatografia e outros. Também define termos importantes como sinal analítico, ruído, relação sinal-ruído e discute as etapas típicas de uma análise química quantitativa.
O documento descreve as principais etapas da sequência analítica em química, incluindo a definição do problema, escolha do método, e preparação da amostra. Primeiro, o analista deve especificar quais espécies químicas e concentrações precisam ser determinadas. Em seguida, um método analítico apropriado é selecionado e validado. Por fim, a amostra pode ser preparada de acordo com o método, geralmente através de dissolução ou decomposição para transformá-la em uma solução compatível com a
O documento discute as formas de amostragem em estudos estatísticos, destacando a importância da representatividade da amostra em relação à população. Apresenta os tipos de amostragem probabilística, como amostragem casual simples, sistemática, por conglomerados e estratificada, explicando como cada uma funciona e quando é mais adequada.
O documento discute as formas de amostragem em estudos estatísticos. É essencial garantir que a amostra seja representativa da população para que os resultados sejam válidos. Existem duas formas principais: amostragem probabilística, onde cada elemento tem chance conhecida de ser selecionado, e não-probabilística, quando isso não é possível. Dentro da probabilística estão amostras aleatórias simples, sistemáticas, por conglomerados e estratificadas.
O documento discute conceitos fundamentais da estatística experimental, incluindo tratamentos, experimentos, unidades experimentais, delineamentos experimentais, populações e amostras. Também aborda princípios importantes como repetição, casualização e controle local para o planejamento de experimentos.
O documento descreve as etapas típicas de uma análise quantitativa: 1) Preparação da amostra, incluindo amostragem, processamento e armazenamento; 2) Medição e quantificação do analito; 3) Tratamento de interferências e incertezas nos resultados.
O documento discute técnicas de amostragem probabilística e não probabilística para estimar características de uma população. A amostragem probabilística envolve sorteio aleatório e representa melhor a população. Técnicas incluem amostragem por conglomerado, estratificada e aleatória simples. Amostragem não probabilística é usada quando sorteio aleatório não é possível, mas requer cuidado para evitar vieses.
15º congresso nacional de geotecnia - BE errosPaulino Santos
In this paper the principal sources of errors in the execution and interpretation of Bender Elements (BE) tests performed on reconstituted sand samples are discussed. The thematic is analysed according to three perspectives: sample preparation, execution of the test and interpretation of the results, and for each of these the main difficulties and potential solutions are presented. With regard to the sample preparation, critical aspects such as the control of the relative density and the saturation of the sample are identified and procedures to eliminate or mitigate their impact are proposed. Concerning the execution of the BE test, the main inherent factors that can affect their accuracy are presented and discussed. Subsequently, the complexity associated to the interpretation of the results is addressed and the advantages and limitations of the current methods employed are discussed. Finally, the reliability of all the procedures adopted in the preparation, execution and interpretation of the tests is evaluated.
O documento descreve os principais instrumentos e procedimentos utilizados para caracterização física e classificação de solos, incluindo equipamentos para amostragem, ensaios de campo e laboratório. É destacada a importância da representatividade das amostras e da repetição dos ensaios para obter resultados confiáveis.
O documento descreve os principais instrumentos e métodos utilizados para caracterizar solos em laboratório e campo, incluindo equipamentos para amostragem, ensaios de campo como o SPT, e detalhes sobre processos de laboratório para determinar propriedades físicas. O texto enfatiza a importância da experiência, treinamento adequado e repetição de ensaios para obter resultados precisos dado a heterogeneidade inerente dos solos.
O documento descreve um experimento para separação mecânica e análise granulométrica de materiais particulados utilizando peneiras. O experimento envolve passar a amostra através de uma série de peneiras com malhas decrescentes para separar as frações de partículas. As frações retidas em cada peneira são pesadas e os resultados são usados para calcular o módulo de finura e o diâmetro médio superficial da amostra.
Semelhante a Aula 11 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios)ll (20)
O documento fornece dicas importantes sobre como aprender de forma efetiva em cursos online, enfatizando a importância de aprender o conteúdo em profundidade em vez de apenas terminar o curso. Também discute a importância de explorar ilustrações, buscar complementar a aprendizagem com leituras extras e aplicar o conteúdo na prática diária.
Os textos discutem a produção energética no Brasil, abordando a redução da geração hidrelétrica em favor das termelétricas poluentes, em desacordo com o desenvolvimento sustentável. Um autor defende que combater hidrelétricas e usinas nucleares na verdade apoia as fontes fósseis, enquanto outro alerta que a alternativa das energias renováveis ainda é insuficiente para o país.
O documento apresenta 30 questões sobre matemática e suas tecnologias, abordando tópicos como geometria, porcentagem, medidas, entre outros. As questões propõem exercícios e problemas para serem resolvidos.
Os textos discutem a produção energética no Brasil, abordando a redução da geração hidrelétrica e o aumento das termelétricas poluentes. Isso ocorre porque os leilões de energia privilegiam usinas rápidas de construir, mesmo que poluam mais. Alguns defendem que há alternativas sustentáveis, mas outras visões apontam limites tecnológicos das fontes renováveis hoje.
A tribo indígena suruí da Amazônia brasileira está usando tecnologias como a Internet, GPS e Google Earth para proteger sua terra natal contra a destruição da floresta tropical. O cacique Almir Narayamoga Suruí usa o Google Earth para navegar e identificar a área de 2.428 quilômetros quadrados que é o lar de sua tribo de 1.300 membros.
O documento discute a evolução da teoria da evolução nos últimos 150 anos. A teoria acumulou evidências como o DNA e a correspondência de 90% entre o DNA humano e de chimpanzés, confirmando a sugestão de Darwin de um ancestral comum. Também mostra como o entendimento da evolução ajuda a compreender melhor o funcionamento dos genes.
1) O documento contém 10 exercícios de português com respostas sobre diferentes aspectos linguísticos como discurso direto, indireto, tempo verbal etc.
2) Os exercícios abordam tópicos como a organização sintática de períodos, a transposição de falas para o discurso indireto e as características da narração em obras literárias como o ponto de vista.
3) Há também questões sobre elementos estruturadores da narrativa como lugar, época, personagens e o fato narrado.
O documento discute a estruturação de parágrafos, incluindo o tamanho ideal, a idéia central e exemplos. Explica que um parágrafo deve ter uma ideia principal apoiada por ideias secundárias, e que o tamanho pode variar de acordo com o assunto e o leitor.
O documento discute diferentes tipologias textuais como descrição, narrativa e dissertação. Ele explica as características de cada tipo textual, incluindo elementos como tempo, espaço e personagens para narrativas, e introdução, desenvolvimento e conclusão para dissertações. Além disso, aborda outros gêneros textuais como crônica, currículo e fábula.
O documento lista diferentes tipos de textos e estruturas textuais como descrição, texto jornalístico, crítica, crônica, currículo e fábula. Também aborda conceitos como discurso direto e indireto, dissertação, redação do ENEM, plano, proposta de redação, estruturação de parágrafos e dicas para elaboração de redações. Por fim, inclui exercícios sobre os tópicos apresentados.
O documento apresenta um caderno de exercícios de matemática para o ENEM, com nove questões sobre números naturais, inteiros, racionais e reais. O objetivo é que os estudantes possam treinar conceitos e habilidades avaliados na prova. As questões abordam temas como medidores, padrões numéricos, situações-problema e probabilidade.
O documento discute conceitos estatísticos como probabilidade, amostragem e fenômenos aleatórios versus determinísticos. Exemplos como lançar uma moeda ou dado são usados para explicar esses conceitos e como calcular a probabilidade de resultados possíveis. A importância de selecionar amostras representativas da população total é também discutida.
O documento discute gráficos e tabelas, meios de comunicação que transmitem grandes volumes de informações de forma concisa e fácil de interpretar. Explica como ler e interpretar dados em tabelas e gráficos, dando exemplos de como extrair informações sobre a Copa do Mundo através de uma tabela. Também mostra como usar tabelas para resolver problemas do dia-a-dia.
O documento apresenta exemplos de como a matemática é usada em situações do cotidiano, como na compra de pães em uma padaria e na localização de endereços em um mapa de rua. É mostrado como expressões matemáticas podem ser usadas para modelar essas situações e resolver problemas relacionados, como calcular preços e encontrar coordenadas de locais.
O documento discute a variação de grandezas no dia-a-dia e como a matemática pode ajudar a compreender e resolver problemas relacionados a isso. Ele introduz o conceito de grandezas e como compará-las usando razões e proporcionalidade direta. Exemplos com preço de gasolina e número de pizzas ilustram como calcular valores desconhecidos a partir da relação entre grandezas.
1) O documento discute medidas e sistemas de medidas, incluindo a necessidade de padronização e precisão. 2) Apresenta o Sistema Internacional de Unidades como um padrão global e define unidades como metro, metro quadrado e metro cúbico. 3) Discutem conversões entre unidades e escolha apropriada de unidades para diferentes contextos.
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O documento discute os diferentes tipos de números e como eles são usados no dia a dia. Explica que os números naturais, inteiros, racionais e reais são construídos e ampliados para representar quantidades. Também discute a origem do sistema numérico hindu-arábico e como as frações surgiram para medir quantidades não inteiras.
O documento discute lógica e argumentação, destacando a importância da argumentação na matemática e no dia a dia. Explica como argumentos devem ser claros e ter relação lógica para convencer alguém de uma ideia. Também aborda silogismos, indução, dedução e a necessidade de se ter mais de um exemplo para provar uma propriedade matemática.
O documento discute a matemática como uma construção humana desenvolvida ao longo do tempo para resolver problemas do dia a dia. Explica como os primeiros homens usaram contagem e proporcionalidade para trocar bens e como símbolos e linguagem matemática foram desenvolvidos posteriormente. Também aborda como outros campos como astronomia, agrimensura e física contribuíram para o desenvolvimento da trigonometria.
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Aula 11 auxiliar de mineração (beneficiamento de minérios)ll
1.
2. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
INTRODUÇÃO
O processo de amostragem consiste na retirada de
quanti-dades moduladas de material (incrementos) de
um todo que se deseja amostrar, para a composição da
amostra primária ou global, de tal forma que esta seja
representa-tiva do todo amostrado.
Em seguida, a amostra primária é submetida a uma sé-
rie de estapas de preparação que envolvem operações
de cominuição, homogeneização e quarteamento, até a
obtenção da amostra final, com massa e granulometria
adequadas para a realização de ensaios (químicos,
físicos, mineralógicos etc).
Cabe ressaltar que a representatividade referida é válida
para a(s) característica(s) de interesse (densidade, teor,
umidade, distribuição granulométrica, constituintes min-
erais etc) definida(s) a priori. E, ainda, que todos os cuida-
dos devem ser tomados para que essa representatividade
não se perca, quando da preparação da amostra primária.
Amostragem é, portanto, um processo de seleção e in-
ferência, uma vez que a partir do conhecimento de uma
parte, procura-se tirar conclusões sobre o todo. A difer-
ença entre o valor de uma dada característica de
interesse no lote e a estimativa desta característica na
amostra é chamada erro de amostragem.
A importância da amostragem é ressaltada, principal-
mente, quando entram em jogo a avaliação de depósitos
minerais, o controle de processos e a comercialização de
produtos. Ressalte-se que uma amostragem mal conduz-
ida pode resultar em prejuízos vultosos ou em distorções
de resultados com conseqüências técnicas imprevisíveis.
A amostragem é, sem dúvida, uma das operações mais
complexas e passíveis de introduzir erros, deparadas pe-
las indústrias da mineração e metalurgia.
Uma “boa amostragem” não é obtida tendo-se como
base apenas o juízo de valor e a experiência prática do
opera-dor. O emprego da teoria da amostragem, ou seja,
o es-tudo dos vários tipos de erros que podem ocorrer
durante a sua execução, é imprescindível.
CONCEITUAÇÃO
(1,2)
Da Amostragem
Amostra
Amostra é uma quantidade representativa do todo que
se deseja amostrar.
20 Amostragem
O método de retirada da amostra deve garantir que ela
seja representativa deste todo, no que diz respeito à(s)
característica(s) de interesse.
Incremento
Incremento é uma quantidade modular de material reti-
rada do todo que se deseja amostrar, para composição
de uma amostra.
Lote
Lote é uma quantidade finita de material separada para
uma utilização específica.
Amostra Primária ou Global
A amostra primária ou global é a quantidade de material
resultante da etapa de amostragem propriamente dita.
Amostra Final
A amostra final é uma quantidade de material, resultante
das estapas de preparação da amostra primária, que pos-sui
massa e granulometria adequadas para a realização de
ensaios (químicos, físicos, mineralógicos etc).
Amostragem
É uma seqüência de estágios de preparação (britagem,
moagem, secagem, homogeneização, transferência etc)
e estágios de amostragem propriamente dita (redução
da massa de material), ambos suscetíveis a alteração do
teor da característica de interesse e, portanto, à geração
de er-ros de preparação e erros de amostragem.
Do Erro Total de Amostragem (Ea ) - Segundo Pierre Gy
O erro total de amostragem é o somatório do erro de
amostragem propriamente dita (Eap) e do erro de pre-
paração da amostra primária (Ep), para obtenção da
amostra final.
Ea = Eap +Ep
Erro de Amostragem (Eap)
O erro de amostragem propriamente dita é o somatório
de sete erros independentes, resultantes do processo de
seleção da amostra primária, e provenientes, princi-
palmente, da variabilidade do material que está sendo
amostrado.
Eap = Ea1+Ea2 +Ea3 +Ea4 +Ea5 +Ea6 +Ea7 ,
onde:
Ea1 = erro de ponderação, resultante da não
uniformidade da densidade ou da vazão do material;
Ea2 = erro de integração - termo regional, resultante da
heterogeneidade de distribuição das partículas, a longo
prazo, no material;
Ea3 = erro de periodicidade, resultante de eventuais vari-
ações periódicas da característica de interesse no mate-
rial;
Ea4 = erro fundamental, resultante da heterogeneidade
de constituição do material.
Depende fundamentalmente da massa da amostra e, em
menor instância, do material amostrado. É o erro que se
comete quando a amostragem é realizada em condições
ideais;
Ea5 = erro de segregação, resultante da heterogeneidade
de distribuição localizada do material;
Ea6 = erro de delimitação, resultante da eventual
configu-ração incorreta da delimitação da dimensão dos
incre-mentos; e Ea7 = erro de extração, resultante da
operação de tomada dos incrementos.
3. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
Erro de Preparação (Ep )
O erro de preparação é o somatório de cinco erros inde-
pendentes, provenientes das operações de redução de
granulometria, homogeneização e quarteamento a que a
amostra primária é submetida.
Ep = Ep1 +Ep2 +Ep3 +Ep4 +Ep5 ,
onde:
Ep1 = perda de partículas pertencentes à amostra; Ep2 =
contaminação da amostra por material estranho;
Ep3 = alteração não intencional da característica de inter-
esse a ser medida na amostra final;
Ep4 = erros não intencionais do operador (como a mistura
de subamostras provenientes de diferentes amostras); e
Ep5 = alteração intencional da característica de interesse
a ser medida na amostra final.
Os erros Ea1, Ea2, Ea3 ,Ea4, e Ea5 podem ser definidos quanti-
tativamente. Suas médias e variâncias podem ser estima-
das a partir de resultados de experimentos variográficos
(3).
Os erros Ea6, Ea7 Ep não podem ser estimados
experimen-talmente. Todavia, é possível minimizá-los e,
em alguns casos, eliminá-los, evitando assim os erros
sistemáticos indesejáveis.
Da Heterogeneidade de Constituição e de
Distribuição Heterogeneidade de Constituição
É uma propriedade intrínseca e inalterável do lote de
ma-terial. Os seus elementos constitutivos (fragmentos
que o compõem) não são idênticos entre si. Assim, a
homo-geneização ou a segregação não produzem
modificações no material.
Heterogeneidade de Distribuição
É uma propriedade relacionada com a forma pela qual se
distribuem os fragmentos ao longo de todo o lote de
material. Ao se tomar em volumes correntes de mate-
rial de diferentes pontos do lote, não é encontrada uma
composição média constante. A homogeneização, do
lote, mediante manuseio adequado, tende a diminuir a
heterogeneidade de distribuição. O caso contrário
ocorre quando há segregação.
ELABORAÇÃO DO PLANO DE AMOSTRAGEM
(1)
Antes de um material ser amostrado, faz-se necessário
definir as características principais do plano de
amostragem, tendo como base o objetivo da
amostragem e o conhecimento anterior sobre o assunto.
Características Principais de um Plano de Amostragem
A Precisão Requerida
Em geral, quanto maior a precisão requerida, maior o cus-
to envolvido. Erros de amostragem e de análise existem
sempre, devendo ser balanceados entre si em relação ao
valor intrínseco do material, bem como em relação ao
custo proveniente da conseqüência dos erros.
O Método de Retirada da Amostra Primária
A experiência normalmente determina a técnica de
retira-da de amostra. Entretanto, algum trabalho
experimental pode ser necessário para a determinação
do método de amostragem.
A maneira pela qual os incrementos são selecionados
para a composição da amostra primária depende princi-
palmente do tipo de material, de como ele é
transportado e também do objetivo da amostragem.
Cabe ressaltar que o método de amostragem deve ser
definido antes de se estabelecer a massa da amostra
primária.
Alguns tipos de amostragem são apresentados a
seguir. Amostragem Aleatória
É normalmente utilizada quando se dispõe de pouca in-
formação sobre o material a ser amostrado. Nela, os in-
crementos são escolhidos de maneira fortuita, fazendo,
dessa maneira, com que todas as partes do material pos-
suam a mesma probabilidade de serem selecionados.
Na realidade, a amostra verdadeiramente aleatória é de
difícil obtenção, dando vez, na prática, uma amostra sis-
temática, já que o operador, com o propósito de cobrir
todas as partes do material a ser amostrado, o subdivide
grosseiramente em áreas iguais, nas quais seleciona in-
crementos.
Amostragem Sistemática
É aquela onde os incrementos são coletados a intervalos
regulares, definidos a priori.
Deve-se ter em mente a possibilidade de existência de
ciclos de variação do parâmetro de interesse e desses
ciclos coincidirem com os períodos de retiradas dos in-
crementos; neste caso não se recomenda a utilização da
amostragem sistemática.
Por outro lado, se a ordem de retirada dos incremen-tos
não tiver qualquer relacionamento com os ciclos de
variação do parâmetro de interesse, então a amostragem
sistemática terá efeitos equivalentes à amostragem
aleatória, podendo ser usada sem restrições.
Amostragem Estratificada
É uma extensão da amostragem sistemática, envolvendo
a divisão do material em grupos distinguíveis segundo
características próprias. Esses são normalmente
amostra-dos proporcionalmente a seus pesos. Podem
ser citados como exemplos: amostragem de material em
vagões, caminhões ou containers, material em polpa
onde ocor-ra sedimentação e não seja possível a
homogeneização, amostragem de minério vindo de
diferentes frentes de lavra etc.
O Tamanho da Amostra Primária
É função do tipo de material, granulometria, teor do el-
emento de interesse e precisão desejada.
É determinado estabelecendo-se, inicialmente, a dimen-
são do incremento e o número de incrementos a serem
BeneficiamentodeMinério
4. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
retirados.
A dimensão do incremento de amostragem é definida
pelo tipo de equipamento utilizado para a retirada da
amostra primária e pela granulometria do material. O in-
cremento deve ser suficientemente grande para que
uma porção representativa de grossos e finos seja
retirada em uma única operação.
Definida a técnica de amostragem, faz-se necessário esti-
mar a variabilidade do material; caso esta não seja
conhe-cida faz-se através de ensaios exploratórios.
Nesse caso, n incrementos são retirados para ensaio,
sen-do individualmente preparados e analisados quanto
ao parâmetro de interesse. Supondo-se não significativos
os erros provenientes das etapas de preparação e
análise, a estimativa da variabilidade do material, pode
ser obtida por:
St
( x i x )2
[2.1]
( nt 1)
onde:
St = estimativa da variabilidade do material a partir de nt
ensaios exploratórios, expressa como desvio padrão;
xi = valor atribuído ao parâmetro de interesse no incre-
mento individual i;
x = média dos valores de xi e
nt = número de incrementos para ensaios exploratórios.
Cabe ressaltar que estamos supondo que os valores para o
parâmetro de interesse, no material a ser amostrado, se
distribuem segundo uma distribuição normal (distribuição
de Gauss), com média e desvio-padrão .
Como nt é um número limitado de incrementos selecio-
nados para ensaio, St é apenas uma estimativa da vari-
abilidade verdadeira do material . E, portanto, quanto
maior o número de incrementos, mais St se aproxima de
.
Se for retirada uma amostra primária composta por n in-
crementos, o erro total de amostragem
1
é dado por (An-
exo I):
St
Ea
t( nt 1; / 2) n [2.2]
onde:
St = estimativa da variabilidade do material a partir de nt
ensaios exploratórios, expressa como desvio padrão;
t( nt 1; / 2) = t-Student para ( nt 1) graus de liberdade e um nível de confiança (1- )
(Tabela 2.1 do Anexo II) e
n = número de incrementos retirados para compor a amostra primária.
n = número de incrementos retirados para compor a
amostra primária.
Neste caso, estamos supondo que a amostra primária é
muito pequena em relação ao universo a ser amostrado,
que é o caso mais usual no tratamento de minérios.
1Nesse caso, o erro total de amostragem corresponde ao erro funda-
mental pois são considerados não significativos os demais erros ex-
istentes.
O Anexo III apresenta um exemplo de determinação do
número de incrementos de amostragem para compor
uma amostra primária, dado o erro de amostragem re-
querido.
Tratamento da Amostra Primária
A amostra primária é submetida a uma série de etapas de
preparação que envolvem operações de redução de ta-
manho, homogeneização e quarteamento, até a obtenção
da amostra final, com massa (maior ou igual a massa míni-
ma requerida para ser representativa) e granulometria
adequadas à realização de ensaios e/ou análises (Tabela
2.2 do Anexo V).
Avaliação do Plano de Amostragem
É recomendável pôr em prática alguns procedimentos de
avaliação do plano de amostragem, como por exemplo a
introdução de pontos de inspeção intermediários, para
verificar a sua conformidade ao que foi planejado. Isso
poderá reduzir, ou mesmo eliminar, possíveis erros ocor-
ridos durante o processo, tais como troca de amostras
por etiquetagem indevida, contaminação etc.
DETERMINAÇÃO DA MASSA MÍNIMA DE AMOSTRA(
1, 4,
5)
Amostra com Disponibilidade de Informações
A metodologia para o cálculo do tamanho da amostra
primária baseia-se em ensaios exploratórios para a de-
terminação da variabilidade do material. Essa
abordagem pode não ser adequada, caso a variabilidade
não siga uma distribuição de Gauss. A principal
desvantagem dessa abordagem é a necessidade de
realização de experimen-tos preliminares. Além disso,
nenhuma informação pode ser deduzida para as etapas
de preparação da amostra primária.
Várias teorias têm sido desenvolvidas com o objetivo de
pré-determinar a massa mínima de amostra para uma
dada granulometria e um dado erro. Sob certas circun-
stâncias, a massa da amostra primária pode também ser
calculada.
Em geral, as teorias mais simples fazem uma estimativa
pessimista e implicam em amostras desnecessariamente
grandes. Uma sofisticação adicional, normalmente resulta
numa teoria que requer uma grande quantidade de
infor-mações de difícil ou impossível obtenção.
A abordagem teórica desenvolvida pelo engenheiro
francês Pierre Gy se destaca pela sua utilidade prática.
Além de ser capaz de descrever várias características
complexas de uma situação prática de amostragem,
aproximações empíricas permitem que seja usada com
facilidade.
Teoria de Pierre Gy
A teoria de Pierre Gy supõe que o material a ser amostra-do
esteja inteiramente homogeneizado e que não existam
erros inerentes às ferramentas de amostragem ou equipa-
mento de cominuição, e, além disso, que partículas indi-
5. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
viduais possam ser selecionadas com igual
probabilidade. Portanto, o erro total de amostragem
passa a constituir-se no erro fundamental.
A equação geral é dada por:
Sad 3 1 1 [2.3].Q. l.f.h
w W
onde:
Sa= estimativa do erro total de amostragem expresso
como desvio-padrão;
d = diâmetro máximo das partículas no material a ser
amostrado; normalmente aproximado pela abertura de
peneira, em centímetros, que retém 5% do material;
Q = fator de composição mineralógica, em g/cm
3
;
w = massa mínima da amostra, em gramas;
W = massa do material a amostrar, em gramas; l =
fator de liberação do mineral, adimensional; f =
fator de forma das partículas, adimensional e
h = fator de distribuição de tamanho das partículas, adi-
mensional.
Para um dado minério em uma dada granulometria, os
fatores Q, l, f e h podem ser reunidos em um único fator, de
valor constante, C = Q. l.f.h, ficando a equação igual a:
3 1 1
[2.4]Sad . C
w W
Quando a massa do material a ser amostrada (W) é muito grande, pode-se
considerar que a razão W1 tende a zero. Assim, tem-se:
S a
d3 C
[2.5]
w
O Anexo IV apresenta um exemplo de determinação da
massa mínima de amostra com disponibilidade de infor-
mações, utilizando a teoria de Pierre Gy.
Fator de Composição Mineralógica (Q)
O fator Q é o produto da média ponderada dos pesos es-
pecíficos das partículas e os teores do mineral de inter-
esse (x) e ganga (100 - x).
O fator de composição mineralógica, definido abaixo, é
calculado de tal forma que o erro total de amostragem
possa ser expresso em termos absolutos (isto é,
percenta-gem do mineral de interesse na amostra).
x (100 x)
Q x(100 x)x(100 x) A B [2.6]
100100
onde:
= média ponderada dos pesos específicos de todas as partículas, em g/cm3
x = teor do mineral de interesse na amostra, em decimal;
A = peso específico do mineral de interesse, em g/cm3;
B = peso específico da ganga, em g/cm3.
Fator de Liberação do Mineral (l)
O fator l está relacionado com o grau de liberação do
min-eral de interesse. A cominuição pode aumentar o
valor de l até alcançar o seu valor máximo, l = 1, o qual é
encon-trado quando o mineral de interesse está
completamente liberado. A partir da definição, l pode
variar de zero a 1, mas para todas as situações práticas
nunca se deve usar l < 0,03. O fator l deve ser estimado
pelas seguintes fór-mulas:
se d do : l 1,
se d > do : l
d
do ,
onde:
d = diâmetro máximo das partículas no material, em
centímetros;
do = diâmetro máximo das partículas que assegure uma
completa liberação do mineral de interesse, em
centímet-ros.
O parâmetro do pode ser estimado através de
microscopia óptica.
A determinação do valor de l, como apresentado acima,
não está baseada em considerações científicas, mas sim
em estudos práticos realizados em inúmeros minérios.
Fator de Forma das Partículas (f)
As partículas possuem formas irregulares e podem
tender mais a esféricas do que a cúbicas. Entretanto
alguns min-erais durante a cominuição, podem ser
liberados como placas ou agulhas e, nesses casos, a
análise granulomé-trica por peneiramento irá indicar,
inadequadamente, um valor alto para o tamanho de
partícula. A aplicação de um método
(6)
para estimar o
fator de forma em inúmeros materiais, mostrou que na
prática f pode ser considerado como uma constante.
f = 0,5.
Fator de Distribuição do Tamanho das Partículas (h)
É prática usual referir o tamanho (d95) das partículas pela
abertura da peneira que retém 5% do material. Assim,
apenas as partículas de maior tamanho na distribuição são
utilizadas no cálculo de erro de amostragem, despre-
zando-se as partículas menores. Como é proporcional a
d
3
, as partículas maiores levam a estimativas pessimistas e
implicam amostras desnecessariamente grandes.
Portanto, recomenda-se:
h = 0,25 para minérios que tenham sido cominuídos para
passar numa dada abertura de peneira e h = 0,5 caso os
finos tenham sido removidos utilizando-se a peneira se-
guinte da série, isto é, para minérios com granulometria
compreendida entre duas peneiras sucessivas da mesma
série.
Aplicação da Teoria de Pierre Gy para Minérios de Ouro
(4)
A amostragem de minérios de ouro é difícil quando com-
parado com outros minérios.
BeneficiamentodeMinério
6. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
Isto, devido às suas características, tais como: baixo teor,
diferença muito grande de densidade entre o ouro e a
ganga, ocorrência na forma de pepita (“efeito pepita”) etc.
Quando as partículas de ouro não estão liberadas, apli-
ca-se a equação geral de Pierre Gy(3) para obtenção de
massa mínima da amostra. No entanto, deve ser
realizado um estudo minucioso para a determinação do
fator de liberação (l).
No caso das partículas estarem liberadas, os fatores Q, l,
f e h da equação geral (2.3) são obtidos por:
Fator de Composição Mineralógica (Q)
Q a
b
onde:
a = peso específico do ouro, 19,3 g/cm3 e
b = teor de ouro, em decimal.
Fator de Liberação do Mineral (l)
l ed
onde:
e = diâmetro máximo da partícula de ouro, em centímetros e
d = abertura da peneira que retém 5% do material, em centímetros.
Fator de Forma das Partículas (f)
(6)
O fator f pode variar entre 0,5 (quando a forma da
partícu-la é esferoidal) e 0,2 (quando as partículas são
achatadas ou alongadas).
Fator de Distribuição do Tamanho das Partículas (h)
(3)
Atribui-se o valor h = 0,2.
Amostra com Poucas Informações
Esse caso é o mais freqüente, principalmente em trabal-hos
de campo e de laboratório, onde ainda não se dis-põem, ou
até mesmo não se justifica, a busca das infor-mações para
aplicação da teoria de Pierre Gy. Nessas cir-cunstâncias,
sugere-se a utilização da Tabela de Richards
(7)
(Tabela 2.2),
como pode ser visto em exemplo no Anexo V.
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
(8,9,10,11,12)
O estudo dessas técnicas tem por objetivo minimizar os
erros cometidos nas etapas de amostragem
propriamente dita e de preparação da amostra primária.
Erros
Os erros mais comuns praticados na preparação de
amostra são exemplificados a seguir:
a) perda de partículas pertencentes à amostra, como
por exemplo o material retido nos amostradores;
b) contaminação da amostra na preparação, por ma-
terial estranho, como por exemplo, o resultante do
desgaste dos instrumentos/equipamentos utilizados,
da não limpeza prévia dos mesmos (ferrugem, mi-
nério estranho, poeira etc). Quando a contaminação
por ferro na amostra é crítica, utiliza-se gral de ágata
ou moinho com discos ou bolas de porcelana;
c) alteração de uma característica a ser analisada,
como por exemplo, quando o parâmetro de
interesse é a umidade, e o operador deixa a amostra
exposta a uma fonte de calor ou de umidade;
d) erros não intencionais do operador, como
misturar sub-amostras de diferentes amostras,
etiquetar er-radamente etc e e) erros intencionais,
como alterar o teor ou outro parâmetro importante
(“salgar” a amostra).
e) erros intencionais, como alterar o teor ou outro
parâmetro importante (“salgar” a amostra).
O erro fundamental é o único erro que não pode ser evi-
tado, pois teoricamente a massa ideal da amostra seria
aquela que englobasse todo o seu universo. Para que se
possa trabalhar com uma amostra de massa menor, nor-
malmente é necessário diminuir a sua granulometria. De
uma maneira geral, a redução da granulometria pode ser
realizada como segue:
a) até cerca de 50,8mm, utilizam-se britadores de
mandíbulas;
b) de 50,8mm até 1,2mm, britadores cônicos ou de
rolos e
c) abaixo de 1,2mm, moinho de barras ou bolas, mo-
inho de discos, pulverizadores ou trituradores manu-
ais (gral).
O erro de segregação é observado principalmente em si-
los e pilhas, onde as partículas maiores e/ou mais densas
tendem a estratificar-se. Esse erro é minimizado através
da homogeneização do material a ser amostrado e da di-
minuição da dimensão dos incrementos e conseqüente
aumento do número de incrementos que compõem a
amostra.
A amostragem em usinas de beneficiamento piloto e/ou
industrial é feita a partir da
tomada de incrementos e está sujeita a todos os ti-pos
de erros já apresentados (item “Do Erro Total de
Amostragem”).
Quanto maior o número de incrementos, menor o erro
total cometido. O número mínimo de incrementos está
relacionado à massa mínima necessária para formar a
amostra primária.
A tomada de incrementos do minério em fluxo é real-izada
em intervalos iguais de tempo, quando a vazão e o(s)
parâmetro(s) de interesse do minério são constantes. Caso
a vazão não seja constante, o incremento é coletado em
função de uma certa quantidade de massa acumulada ao
longo do tempo, e é efetivada aleatoriamente quando há
variações periódicas de vazão e de parâmetro(s) de in-
teresse do minério.
Quando o plano de amostragem estabelecer que deter-
7. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
minados pontos na usina sejam amostrados num mesmo
momento, é aconselhável o uso de amostradores au-
tomáticos. Não sendo possível a tomada simultânea, é re-
comendável que ela seja realizada em sentido inverso ao do
fluxo, para que não haja alteração das características das
amostras devido à retirada de material a montante.
Na tomada de incrementos utilizam-se amostradores,
que são classificados segundo sua trajetória, retilínea ou
cir-cular.
Amostradores
Os amostradores com trajetória retilínea, os mais
comuns, devem ter arestas retas, paralelas, simétricas
em relação ao seu eixo e de espessura constante.
O amostrador corta o fluxo de minério e coleta um incre-
mento para compor uma amostra (Figura 2.1).
Figura 2.1 - Amostrador com trajetória retilínea.
A distância D, em milímetros, entre as arestas deve ser sempre maior que Do
sendo: Do = 3d quando d > 3mm (d = diâmetro da maior partícula em mm);
Do = 10mm quando d 3mm.
A velocidade v (em mm/s) do amostrador deve ser menor que a relação 400D /
Do .
A massa M i do incremento que compõe a amostra pode ser calculada pela
expressão:
M i
VD
[2.7]
v
onde:
V = vazão do fluxo em unidade de massa/segundo.
Os amostradores com trajetória circular (Figura 2.2) pos-
suem aberturas radiais que cortam o fluxo de minério,
coletando um incremento para a composição de uma
amostra.
Figura 2.2 - Amostrador com trajetória circular.
Tanto os amostradores com trajetória retilínea como cir-
cular, deverão mover-se perpendicularmente ao eixo do
fluxo, através da seção total do fluxo com velocidade
con-stante, e ter um volume pelo menos três vezes
maior que o volume do incremento da amostra, para
evitar derra-mamento.
Homogeneização e Quarteamento
Todas as etapas de preparação, devem ser feitas obser-
vando-se técnicas de homogeneização e quarteamento.
Para isso, utilizam-se pilhas e/ou equipamentos auxiliares.
Pilhas
As pilhas mais empregadas são as dos tipos cônica e
alongada (tronco de pirâmide).
Na própria preparação de uma pilha cônica, obtém-se
uma boa homogeneização do material. A seguir, divide-
se a mesma em quatro setores iguais (Figura 2.3A). O
quarteamento é feito formando-se duas novas pilhas
(Figura 2.3B). Caso seja necessário dividir ainda mais a
amostra, toma-se uma destas pilhas e repete-se a opera-
ção.
A pilha alongada é a mais indicada tanto em laboratório,
como para grandes quantidades de minério. A prepara-ção
desse tipo de pilha é feita dividindo-se o lote inicial em
quatro regiões aproximadamente iguais (Figura 2.4A).
Em seguida, atribui-se a uma pessoa ou grupo de pessoas
(A) a responsabilidade da retirada do minério, alternada-
mente, de quartos opostos (1 e 3); outra pessoa ou
grupo de pessoas (B) serão responsáveis pelos outros
quartos (2 e 4).
Figura 2.3 - Pilhas cônicas.
Forma-se a seguir uma pilha com a forma de tronco de
pirâmide (Figura 2.4B), com uma das pessoas ou grupo
(A) colocando sucessivas porções por pá ou
equipamento adequado (Figura 2.5), num dado sentido;
e a (o) outra (o), (B) no sentido oposto.
Deve-se ter o cuidado para que a quantidade de minério
tomado do lote inicial seja suficiente para descarregar ao
longo de toda a pilha, a velocidade constante. O mate-
BeneficiamentodeMinério
8. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
rial constituinte das extremidades (partes 1 e 10 na
Figura 2.4B) deve ser retomado, sendo distribuído
novamente ao longo da pilha.
Divide-se a pilha ao meio no sentido longitudinal e, poste-
riormente, em partes iguais em seu sentido transversal. A
espessura de cada seção transversal deve estar relaciona-da
com a largura da pá ou instrumento que será utilizado para
a remoção do minério (incremento).
O quarteamento é feito formando-se duas pilhas côni-cas,
tomando-se para uma, as porções de índices ímpares e para
outra, as de índices pares. Caso seja necessário, repetese a
operação com uma das pilhas cônicas.
Para pequenas quantidades de amostras, da ordem de
quilogramas, a formação da pilha é realizada distribuin-
do-se o minério, a velocidade constante (manualmente
ou com equipamento adequado), ao longo de toda pilha,
num dado sentido e no sentido oposto. O quarteamento
é feito seguindo a mesma metodologia descrita anterior-
mente.
Figura 2.4A - Lote inicial de minério.
Figura 2.4B - Pilha alongada (tronco de pirâmide).
Haverá casos em que cada seção transversal poderá
constituir-se em uma amostra final. Para isso, a massa de
cada seção deverá ter uma massa mínima calculada pela
equação Pierre Gy (equação (2.3)) ou Tabela de Richards
(Tabela 2.2 do Anexo IV).
Quarteador Jones
Esse equipamento (Figura 2.6) é constituído por uma série
de calhas inclinadas, ora para um lado ora para o outro.
Quanto maior o número de calhas mais confiáveis são as
amostras obtidas. As calhas devem ser de aço inoxidável,
com uma inclinação > 45º e não devem possuir ângulos
vivos. O número de calhas deve ser par e todas devem
ter a mesma largura, maior que 2d + 5 mm (d = diâmetro
da maior partícula).
O operador deve colocar a amostra a ser quarteada sobre o
quarteador, de maneira lenta e contínua, para evitar a
obstrução das calhas e a emissão de partículas. Isso pode
ser executado com uma pá cuja dimensão seja a mesma da
seção longitudinal do quarteador ou com um terceiro
recipiente coletor da amostra. É necessário que a amostra a
ser quarteada esteja praticamente seca. Para obtenção de
amostras de menor massa, repetir a operação com o
material contido em um dos recipientes coletores.
Figura 2.6 - Quarteador Jones.
Mesa Homogeneizadora/Divisora Esse equipamento con-
siste de uma calha vibratória, de vazão e altura de
descar-ga variáveis, que descreve trajetória circular,
sobre uma mesa, sendo alimentada por um silo e
acionada por um motovariador. A amostra alimentada
no silo deve estar seca.
A mesa homogeneizadora e divisora(11) (Figura 2.7)
proporciona a formação de uma pilha circular de secção
triangular cujo diâmetro e altura é controlada por uma
calha vibratória com seções articuladas. A seguir, a pilha é
dividida por um dispositivo constituído de dois intercepta-
dores triangulares, articulados e reguláveis pelo desliza-
mento de seu suporte em um aro graduado (menor di-
visão: 5º), limitado a um ângulo máximo de 45º.
Figura 2.5 - Equipamento de distribuição de minério na pilha.
9. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
Esse aro pode ser colocado em qualquer posição da mesa.
Figura 2.7 - Mesa homogeneizadora e divisora.
Na mesa divisora(11) (Figura 2.8) o quarteamento é
efeti-vado através da distribuição do material contido no
silo ao longo de um conjunto de calhas coletoras. A
velocidade de rotação da calha vibratória e a quantidade
de material no silo devem ser determinadas de forma a
assegurar que em todas as calhas coletoras haja a
mesma quantidade de amostra.
Quarteador de Polpa
O quarteador de polpa (Figura 2.9) é constituído por duas
partes principais: um alimentador e um disco giratório
contendo um número par de recipientes. O alimenta-dor
deve possuir um agitador para manter o material
homogeneizado e uma válvula de descarga para manter a
vazão de polpa constante aos recipientes contidos no disco
giratório. Cada recipiente constitui uma fração do
quarteamento. Caso se deseje maior massa, juntam-se as
amostras dos recipientes diametralmente opostos.
Figura 2.9 - Quarteador de polpa.
BeneficiamentodeMinério
10. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
AMOSTRA FINAL PARA ENSAIO OU ANÁLISE QUÍMICA
Para uso em laboratório, a granulometria do material é de-
terminada pelo processo, ou pode ser uma das variáveis em
estudo. A quantidade de material necessário para o
desenvolvimento do trabalho experimental deve ser su-
ficiente para a realização de todos os ensaios. Portanto, a
quantidade de material pode ser maior que a massa mínima
correspondente a granulometria em questão.
No caso de análises químicas e/ou instrumental, utilizam-se
amostras com granulometria na faixa de 147 a 74 um pois,
estatisticamente, amostras com essa granulometria
apresentam a maioria dos elementos homogeneamente
distribuídos. A essa granulometria, normalmente corre-
sponde uma massa de 50 a 60 g, dependendo do elemen-to
e do material a ser analisado (ver Anexo IV, Tabela 2.2).
A N E X O S
ANEXO I
CONSIDERAÇÕES SOBRE O ERRO DA AMOSTRAGEM
O erro total de amostragem é a diferença entre a média
verdadeira do parâmetro de interesse no material a
ser amostrado e a sua estimativa x , com base em
amostras desse material.
Supondo que os valores do parâmetro de interesse no
material a ser amostrado se distribuem segundo uma
dis-tribuição normal (distribuição de Gauss), com média
e desvio padrão , o erro total de amostragem Ea
pode ser expresso como:
Ea
t kn 1; /2 [2.8]kn
onde:
t kn 1; / 2 t - Student para um nível de confiança de (1 - ) e (kn-1) graus de
liberdade;
k = número de amostras primárias retiradas do universo amostrado e
n = número de incrementos retirados para compor cada amostra primária.
Para uma amostragem aleatória ou sistemática, o desvio-padrão do erro de
amostragem é dado por:
Sa [2.9]
n
onde:
= variabilidade verdadeira do material;
n = número de incrementos retirados para compor cada amostra primária.
Substituindo-se a equação (2.9) na equação (2.8) temos o erro de
amostragem expresso como limite de confiança para média :
Ea t( kn 1; /2
) Sa [2.10]
k
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
12. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
ANEXO III
EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE INCRE-
MENTOS PARA COMPOR UMA
AMOSTRA PRIMÁRIA(1)
PROBLEMA
Vinte e cinco toneladas de um minério de antimônio,
ten-do em média 40% Sb, foram recebidos em 500 sacos
de 50 kg cada. A retirada dos incrementos de
amostragem foi feita durante o descarregamento,
utilizando-se pás. Qual o número de incrementos que
deveria ser retirado para compor a amostra primária, de
forma que o erro total de amostragem fosse menor que
0,5% Sb, a um nível de 95% de confiança?
SOLUÇÃO
CÁLCULO DE ESTIMATIVA DE VARIABILIDADE DO MATE-
RIAL (St )
Antes de se processar o descarregamento, foram realiza-
dos ensaios exploratórios para estimar a variabilidade do
material, retirando-se de vinte sacos, um incremento de
cada saco. Cada incremento foi preparado e analisado
por fluorescência de raios-X.
Os teores de Sb (xi) encontrados foram: 40,3; 40,3; 45,0;
35,4; 41,6; 40,9; 48,1; 40,0; 39,4; 39,8; 32,1; 44,0; 38,2;
36,3; 30,0; 39,5; 42,0; 37,2; 39,3 e 33,8.
Para um determinado saco, com o objetivo de avaliar sua
variabilidade interna, foram preparados e analisados qua-
tro incrementos. Como os incrementos foram individual-
mente preparados e analisados, os erros de preparação e
análise estão embutidos na variabilidade interna ao saco,
estimada com base no desvio padrão dos valores para os
teores de Sb relativo a esses quatro incrementos. Os teo-res
de Sb encontrados foram: 33,8; 33,4; 33,5 e
33,7, tendo como média o valor de 33,6 e desvio padrão
de 0,183. O valor do desvio padrão é cerca de 0,5% do
valor da média, o que demonstra que a variabilidade in-
terna ao saco é pequena. Com efeito, os erros nas etapas
de preparação e análise podem ser considerados não sig-
nificativos.
Assim, a estimativa da variabilidade do material pode ser
estimada pela da equação (2.1):
St =
( xi x)2
(nt 1)
A partir dos valores dos teores de Sb nos 20 incrementos
selecionados para ensaio, obtém-se:
S t 4,28 .
CÁLCULO DO NÚMERO DE INCREMENTOS PARA COM-
POR A AMOSTRA PRIMÁRIA (n)
Supondo-se que será retirada uma amostra primária
mui-to pequena em relação ao todo a ser amostrado,
utiliza-se a Equação (2.2):
E a
t
(n t 1; / 2)
s t
n
Para um erro total de amostragem (Ea), de no máximo
0,5% Sb e um nível de 95% de confiança, pode-se
calcular o número de incrementos como a seguir:
S t2
n =t
Ea
n = 2,09 . 4,28
2
05,
n = 320.
Os testes mostraram que são necessários 320 incremen-
tos para compor a amostra primária.
ANEXO IV
EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA MASSA MÍNIMA DE
UMA AMOSTRA COM
DISPONIBILIDADE DE INFORMAÇÕES
(1)
PROBLEMA
Um minério de zinco contém aproximadamente 5% ZnS
(blenda) e tamanho máximo de partícula de 25 mm. O
peso específico da blenda é 4,0 g/cm
3
e da ganga 2,6 g/
cm3. O minério necessita ser cominuído a 1,5 mm para
que a blenda fique completamente liberada.
Qual a massa mínima de amostra que deve ser retirada,
de forma que o erro total de amostragem não seja maior
que 0,2% ZnS a um nível de 95% de confiança?
SOLUÇÃO
Utilizando a equação geral da teoria de Pierre Gy
(equação (2.3)) e supondo-se que a massa do material a
ser amostrado (W) é muito grande, podemos considerar
que a razão tende a zero. Assim, a massa mínima
de amostra (w), em gramas, que deve ser retirada pode
ser calculada por:
w 1 d3 .Q.l. f .h.2
S
a
13. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
CÁLCULO DA ESTIMATIVA DO ERRO DE AMOSTRAGEM
(Sa)
Tem-se, equação (2.10), que o erro de amostragem ex-
presso como limite de confiança para média é dado por:
Ea t(kn 1; /2)
Sa
k
Considerando-se um erro total de amostragem (E a) de 0,2%
ZnS e que será retirada apenas uma amostra do todo a ser
amostrado (k = 1), sendo essa amostra composta por um
número infinito de partículas (n = ), pode-se calcu-lar
para um nível de 95% de confiança, a estimativa do erro
total de amostragem segundo o desvio padrão (Sa):
Sa Ea t( kn 1;
k / 2)
Sa 0,2 ,
1
196
Sa = 0,10.
CÁLCULO DO FATOR DE COMPOSIÇÃO MINERALÓGICA
(Q)
Sabendo-se que o minério contém 5% de ZnS (x = 5),
cujo peso específico é de 4,0 g/cm
3
( P A = 4 0 e que o
peso específico da ganga é de 2,6 g/cm3 (PB = 2,6 ),
podemos calcular o fator de composição mineralógica
segundo a equação (2.6):
x (100 x)
Q x (100 x) . A
100
. B
100
5 (100 5)
Q = 5. (100 - 5). .4,0 .2,6
10010
Q 1268,25 g/cm3
.
DETERMINAÇÃO DO FATOR DE FORMA DAS PARTÍCULAS
(f)
Considerando-se os minérios em geral, tem-
se: f = 0,5.
DETERMINAÇÃO DO FATOR DE DISTRIBUIÇÃO DE TA-
MANHO DAS PARTÍCULAS (h)
Considerando-se que o minério foi cominuído para pas-
sar numa dada abertura de peneira, sem que tenham
sido removidos os finos, tem-se:
h = 0,25.
CÁLCULO DE MASSA MÍNIMA DA AMOSTRA (w)
Para cálculo da massa mínima de amostra,. substitui-se
os valores acima determinados na equação (2.11).
w
1
d
3
.Q.l. f.h
Sa
2
w (0,
1
1)2 (2,5)
3
.(1268,25).(0,24).(0,5).(0,25)
w 59.449 g.
DETERMINAÇÃO DO FATOR DE LIBERAÇÃO DO MINERAL
(l)
Considerando-se que o diâmetro máximo de partícula é
de 25 mm (d = 2,5) e que é necessário cominuir o
minério a 1,5 mm para que a blenda seja
completamente liberada (do = 0,15) , tem-se:
d d o , logo l =
d o
d
l 015,
2,5
BeneficiamentodeM
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
inério
14. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
Tabela 2.2 - Tabela de Richards: Determinação da Massa Mínima da Amostra em (kg)(7)
Diâmetro Caracterização do Minério
da Maior Muito Pobre Pobre ou Médios Rico ou Muito Rico ou Ouro
Partícula ou Muito Uniforme Spotty Exclusivamente
Uniforme Spotty
8" 9.600 32.000 - - - -
5" 3.800 12.500 - - - -
4" 2.400 8.000 40.000 - - -
2" 600 2.000 10.000 26.000 - 5.000
11/2" 350 1.150 5.000 14.000 - 2.500
1" 150 500 2.500 6.500 - 1.000
3/4" 85 300 1.400 3.600 - 500
1/2" 35 125 600 1.600 - 200
1/4" 10 30 150 400 14.000 100
6 M 2,5 8,5 43 110 3.800 38
10 M 0,5 2,0 11 30 900 -
14 M 0,4 1,0 5 14 500 13
20 M 0,2 0,5 3 7 250 5
28 M 0,08 0,3 1,5 3,5 120 2
35 M 0,04 0,2 0,7 1,7 60 0,5
48 M 0,02 0,1 0,3 0,9 30 -
65 M 0,01 0,03 0,2 0,4 15 -
100 M 0,005 0,02 0,1 0,2 7,5 -
150 M 0,003 0,01 0,05 0,1 4 -
200 M 0,002 0,005 0,02 0,05 - -
Obs.: Spotty = grande concentração do mineral em pontos preferenciais no minério.
Muito Pobre, Pobre, Médio, Rico e Muito Rico = relativo ao teor do elemento ou do
composto no minério;
Muito Uniforme e Uniforme = relativo à forma de concentração do mineral no minério.
ANEXO V
EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA MASSA MÍNIMA DE
UMA AMOSTRA COM POUCAS INFORMAÇÕES(
13
)
PROBLEMA
Foi recebida uma amostra de 7 t de minério de wolf-ramita
com granulometria de 76,2 mm para a realização de ensaios
preliminares de concentração. Macroscopica-mente foram
constatadas concentrações preferenciais de wolframita nas
partículas do minério, caracterizando-o do tipo Spotty.
Desejava-se determinar a massa mínima da amostra para
cada etapa de cominuição/homoge-
neização/quarteamento, bem como a massa mínima da
amostra, na granulometria de 74 m, para análise quími-ca, a
fim de obter o teor médio de WO3 nesse minério.
SOLUÇÃO
A Figura 2.10 apresenta o fluxograma de amostragem uti-
lizado nesse estudo onde para cada etapa de cominuição/
homogeneização/quarteamento, a massa mínima da
amostra foi determinada segundo a Tabela de Richards
(Tabela 2.2).
Para obtenção do teor médio de WO3 nesse minério foram
realizadas análises químicas em quatro amostras repre-
sentativas, cujos resultados são apresentados a seguir.
O valor médio x de WO3 é de 0,45% e o desvio padrão (s)
é de 0,025. O erro total de amostragem é expresso como
limite de confiança da média pela equação (2.8):
Ea
t(kn 1; /2)
s
n
15. A u x i l i a r t é c n i c o e m M i n e r a ç ã o
Considerando-se o desvio padrão calculado s uma estima-
tiva do desvio padrão e que foi retirada apenas uma
amostra do todo a ser amostrado (k = 1) tem-se:
Ea
t(n 1; /2)
kn
Ea318,
0,025
4
Ea = 0,04
O erro de 0,04% WO3 é pequeno, cerca de 9% do valor
médio x de 0,45% WO3. Para o nível de informações dis-
poníveis sobre a amostra, atesta-se a validade de utili-zação
da Tabela de Richards. Cumpre esclarecer, no en-tanto, que
a amostra “pode não representar o universo de onde foi
retirado”, pois uma amostra de sete toneladas somente
seria representativa caso essa estivesse na gran-ulometria
de 25,4mm (Tabela Richards).
Deve ressaltar neste fato, a importância de haver, prelimi-
narmente, uma discussão entre o solicitante e o executor
do trabalho acerca de um planejamento de amostragem,
evitando assim, que sejam gastos recursos na obtenção de
resultados que podem ser não representativos.
Be
AMOSTRA
± 7000 kg
BRITAGEM
- 6,5 mm
HOMOGENEIZAÇÃO e ESTOQUE
QUARTEAMENTO ± 6500 kg
500 kg
BRITAGEM
- 3,5 mm
HOMOGENEIZAÇÃO e ESTOQUE
QUARTEAMENTO ± 350 kg
150 kg
MOAGEM
- 417 m
HOMOGENEIZAÇÃO e ESTOQUE
QUARTEAMENTO ± 120 kg
30 kgMOAGEM
- 145 m
HOMOGENEIZAÇÃO e ESTOQUE
QUARTEAMENTO ± 25kg
AMOSTRA A AMOSTRA B AMOSTRA C AMOSTRA D
1 kg 1 kg 1 kg 1 kg
MOAGEM MOAGEM MOAGEM MOAGEM
- 74 m - 74 m - 74 m - 74 m
HOMOGENEIZAÇÃO HOMOGENEIZAÇÃO HOMOGENEIZAÇÃO HOMOGENEIZAÇÃO
e QUARTEAMENTO e QUARTEAMENTO e QUARTEAMENTO e QUARTEAMENTO
ESTOQUE ESTOQUE ESTOQUE ESTOQUE
950 kg 950 kg 950 kg 950 kg
50 g 50 g 50 g 50 g
Análise Química Análise Química Análise Química Análise Química
WO3 WO3 WO3 WO3
Figura 2.10 - Fluxograma de amostragem do minério wolframita-CETEM.
neficiamentodeMinério