Atenuadores em l

Atenuadores em L
(L Pads)
Análise e Projeto
2009
Álvaro C. de A. Neiva
Eng. Eletricista, CREA
10/04/2009

2
Álvaro Neiva 30/04/2009
Atenuadores
Atenuação é uma função quase tão importante quanto a de amplificação em um sistema de
áudio. Podemos encontrar atenuadores em nossos sistemas desde os estágios de entrada, até os
transdutores de saída, como drivers de compressão e tweeters. Usualmente a função de
atenuação é realizada por redes resistivas, o que torna a atenuação independente da freqüência
dentro de certos limites, mas podem tomar a forma de redes capacitivas, indutivas,
transformadores ou mesmo circuitos ativos e não lineares. Vamos observá-los com um pouco
mais de atenção e aprender a dimensionar alguns tipos básicos.
Ao projetar um atenuador poderemos estar interessados em ajustar níveis ou valores de
tensão, potência ou ambas as grandezas, e mais, poderemos usar o atenuador para adaptar o
valor de impedância de uma carga ao de uma fonte de sinal.
No texto a seguir iremos considerar as fontes de sinal como fontes de tensão cuja
impedância interna seja muito menor que as cargas que irão alimentar.
Trataremos em primeiro lugar dos atenuadores puramente resistivos.
1. Atenuadores em L
A forma mais simples de um atenuador será como na fig. 1 abaixo, onde dois
resistores realizam a função desejada:
+
-
Fig. 1
Analisando-se o circuito obtemos a seguinte expressão para a sua atenuação de
tensão AT, igual ao fator K encontrado em muitos textos sobre atenuadores:

3
1 2
2
in
out
E R R
AT K
E R
+
= = = (1)
e
( )1 21R K R= − ⋅ (2)
Onde a atenuação de tensão AT, em vezes, poderá ser obtida da atenuação de
tensão desejada, em dB, ATdB, através de:
20
10
dBAT
AT K= = (3)
A impedância vista pela fonte de sinal será:
1 2inZ R R= + (4)
O resistor R2 pode ser a impedância de entrada (suposta resistiva) Rin do estágio
ou do transdutor que necessite de atenuação em seu nível de entrada. Desta forma,
bastaria introduzir o resistor R1 no caminho do sinal, em série com a impedância Rin ou RL
para conseguir a atenuação de tensão desejada.
A impedância da fonte, vista pela carga, será igual a R1.
Mas, apesar da sua simplicidade, esta configuração tem algumas desvantagens:
a) O valor de R1 pode ser excessivamente elevado, dependendo do valor de
Rin e da atenuação desejada, introduzindo ruído térmico e zumbido no
sinal;
b) O resistor R1 pode mudar a resposta de freqüência do sistema ao mudar o
valor de impedância visto pela fonte de sinal ou interagir com componentes
reativos da impedância de entrada do estágio seguinte ao atenuador;
c) Torna-se difícil colocar atenuadores em cascata para obter maiores valores
de atenuação.
Podemos adotar esta solução em casos muito simples, para pequenos valores de
atenuação de tensão, com ATdB entre 1 e 10 dB.

4
Uma forma de aplicar este tipo de atenuador será usar um resistor R2 << Rin, de
forma a ignorarmos o efeito de carga da impedância do estágio seguinte ao atenuador em
seu projeto e considerarmos a tensão de saída aparecendo sobre R2 apenas.
Calculando as potências dissipadas em R1 e R2 e de entrada:
( ) ( )
2 2 2
1 2 22 21
in in in
in
E E E
P
R R K RR K R
= = =
+ ⋅+ − ⋅  
(5)
( )1
2 2
1
12 2
2 21 2
in in
R
E E R
P R
K R RR R
= ⋅ = ⋅
⋅+
(6)
( )1 1
2 2
2
1R
in
P KR
P K R K
−
= =
⋅
(7)
2
2 2
2
2 2
out in
R
E E
P
R K R
= =
⋅
(8)
2
1R
in
P
P K
= (9)
2
in in
R out
P P
K
P P
= = (10)
Assim, a atenuação de potência em dB sobre a resistência de carga R2, em
relação à potência dissipada para R1= 0 será igual à atenuação de tensão em dB
obtida sobre R2.
Já a atenuação em dB entre a potência fornecida pela fonte e a dissipada em R2
terá a metade do valor da atenuação de tensão em dB, pois a impedância de entrada vista
pela fonte será multiplicada pelo fator de atenuação K, reduzindo a potência fornecida pela
fonte.

5
2. Atenuadores em L considerando a carga
2.1. Impedância de entrada igual à da carga
A introdução de um resistor R2 em paralelo com a carga RL ou impedância de
entrada do estágio seguinte (Rin) tem várias vantagens:
a) Permite manter constante a impedância vista pela fonte de sinal, ou ajustá-
la dentro de algumas limitações;
b) Reduz a impedância da fonte vista pela carga, reduzindo possíveis
alterações na resposta em freqüência do sistema;
c) Divide a dissipação de potência entre R1 e R2;
d) Sua atenuação de potência em dB terá o mesmo valor que sua atenuação
de tensão em dB se a impedância de entrada do atenuador for igual à da
carga RL;
e) Torna fácil a colocação de várias seções em cascata para a obtenção de
grandes atenuações.
O atenuador em L toma então a seguinte forma:
fig. 2
Análise:
Chamando (R2//RL) de Rp, teremos:

6
1 pin
out p
R RE
AT K
E R
+
= = = (5)
Aplicando a condição de impedância de entrada igual à da carga:
1in p LZ R R R= + = (6)
logo,
1 p L
p p
R R R
AT K
R R
+
= = = (7)
L
p
R
R
K
∴ = (8)
2
2
L
p
L
R R
R
R R
⋅
=
+
(9)
E, substituindo e manipulando (6) em (8) e (9) acima:
( )2
1
LR
R
K
=
−
(10)
1
1
L
K
R R
K
− 
= ⋅ 
 
(11)
Calculando as potências dissipadas em R1 e R2 e RL:
1
2
1
2
in
R
L
E R
P
R
⋅
= (12)
Ou

7
1 1R
in L
P R
P R
= (13)
Ou
1
1
R in
K
P P
K
− 
= ⋅ 
 
(14)
E
2
2
2
1R L
in
P R
P R K
= ⋅ (15)
Ou
2
2
2
1in
R
E
P
K R
 
= ⋅ 
 
(16)
Ou
( )
2 2
1
R in
K
P P
K
−
= ⋅ (17)
Então:
( )2
2
1R
in
P K
P K
−
= (18)
E
2
1LR
in
P
P K
= (19)
O que dá para a atenuação de potência o valor de:

8
2
L
in in
R out
P P
K
P P
= = (20)
Em dB
( ) ( )2
10 log 10 log 10 log 20 log
L
in in
dB
R out
P P
AP K K
P P
   
= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅       
(21)
E a atenuação de tensão AT em vezes, ou o fator K, poderão ser obtidos da
atenuação de potência desejada sobre a carga em dB, APdB pela equação (3)
acima:
20
10
dBAP
AT K= = (22)
Neste caso, ATdB=APdB.
A impedância vista pela carga será igual a R1//R2.
( )
( )1 2 2
1
//
1
L
F
R K
R R R
K K
⋅ −
= =
− +
(23)
2.2. Impedância de entrada diferente da de carga (Rin=m.RL, escalamento de impedância)
Rin = m.RL , m é o fator de escala.
1in p LZ R R m R= + = ⋅ (24)

9
AT=K= L
P
m R
R
⋅
(25)
AT K
L L
p
m R m R
R
⋅ ⋅
= = (26)
Como
Rp < RL
Então, a condição necessária para a realização do atenuador será: m<K
Os valores de R1 e R2 serão dados pelas expressões abaixo:
( )2
Lm R
R
K m
⋅
=
−
(27)
( )
1
1
L
K
R m R
K
− 
= ⋅ ⋅ 
 
(28)
E as potências dissipadas em R1 e R2:
2
1
1in
R
L
E K
P
m R K
− 
= ⋅ 
⋅  
(29)
2
2 2
2
in
R
E
P
K R
=
⋅
(30)

10
( )1
1R
in
KP
P K
− 
=  
 
(31)
2
2
2
R L
in
P m R
P K R
 ⋅
=  
⋅ 
A atenuação real de potência será:
2
in
RL
P K
P m
=
( ) ( )10 log 20 log 10 log
L
in
dB
R
P
AP K m
P
 
= ⋅ = ⋅ − ⋅ 
 
 
A atenuação de potência aparente sobre a carga será igual a K
2
.
Então, ATdB = 20.Log(K)
Poderemos obter o fator K a partir da atenuação de potência ou tensão desejada
na carga em dB, como anteriormente.
20
10
dBAT
AT K= =
As atenuações calculadas serão independentes da freqüência se a carga for
resistiva e as capacitâncias ou indutâncias parasitas forem desprezíveis.

11
Exemplos:
1. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um driver de compressão para
equilibrar sua saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo
crossover igual à do driver, que é de 8 ohms. Calcular o atenuador em L com
carga, capaz de resolver o problema.
Resposta:
( ) ( )
10
20 20
2
1
1 2
10 10 3,16
8
8
3,7
1 3,16 1
1 2,16
8 5,47 5,5
3,16
8
// 2,2
dBAP
L
L
in
F
AT K
RL
R
R
K
K
R R
K
R
R R R
= = = =
= Ω
= = = Ω
− −
−   
= ⋅ = ⋅ = ≅ Ω   
   
= Ω
= = Ω
2. Repetir o problema anterior usando apenas um resistor em série com o driver.
( )
10
20 20
2
1 2
10 10 3,162
8
R 1 2,162 8 17,3
25,3
dBAT
L
in
AT K
R R
K R
R
= = = =
= = Ω
= − ⋅ = ⋅ = Ω
= Ω

12
3. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um tweeter para equilibrar sua
saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo crossover em 8
ohms, e o tweeter tem impedância de 4 ohms. Calcular o atenuador em L com
( )
( ) ( )
10
20 20
2
1
10 10 3,16
4
8 2
8
6,9
1,16
1 3,16 1
8 5,5
3,16
dBAP
L
in L
L
L
AT K
R
R m R m K
m R
R
K m
K
R m R
K
= = = =
= Ω
= Ω = ⋅ ∴ = <
⋅
= = = Ω
−
   − −
= ⋅ ⋅ = ⋅ = Ω   
   
4. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um driver para equilibrar sua
saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo crossover em 8
ohms, e o driver tem impedância de 16 ohms. Calcular o atenuador em L com
( )
( ) ( )
10
20 20
2
1
10 10 3,16
16
8 0,5
8
3,0
2,66
1 3,16 1
8 5,5
3,16
dBAT
L
in L
L
L
AT K
R
R m R m K
m R
R
K m
K
R m R
K
= = = =
= Ω
= Ω = ⋅ ∴ = <
⋅
= = = Ω
−
   − −
= ⋅ ⋅ = ⋅ = Ω   
   

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