1.
Cursinho Darwin<br />Matemática<br />Profª.: Daniela Fontana Almenara<br />

2.
Equação do 1º grau<br />É uma sentença aberta do tipo <br />ax + b = 0 com a ≠ 0<br />Exemplos: <br />2x – 4 – 3 + 3x = 2x – 8 <br />2x + 3x -2x = – 8 + 4 + 3<br /> 3x = -1<br />x= -1<br /> 3<br />m + 6 = 12 – 3<br />m = 12 – 3 – 6 <br />m = 3<br />

3.
Mas afinal o que é uma equação do 2º grau?<br />Chama-se equação do 2º grau a uma incógnita a toda a equação do tipo:<br />Com a, b e c números reais e <br />Equação na forma canónica<br />Termo em x2<br />Termo em x<br />Termo independente<br />Equação do 2º grau<br />

4.
Completas<br />Todos os termos são diferentes de zero.<br />Equações do 2º grau<br />Incompletas<br />Termo em x e/ou o termo independente são nulos.<br />

5.
Resolução da equação de 2º grau completa<br />Fórmula de Bháskara<br />

6.

7.
Propriedades: Relações de Girard<br />S =<br />P = <br />

8.
Se S = x1 + x2 e P = x1 . x2 são as raízes de uma equação do 2º grau, então:<br /> com a ≠ 0 <br /> equivale a<br />

9.
Equação Biquadrada<br />4x4 – 17x2 + 4 = 0 -> equação biquadrada4(x2)2 – 17x2 + 4 = 0 -> também pode ser escrita assim.Substituindo variáveis: x2 = y, isso significa que onde for x2 iremos colocar y.4y2 – 17y + 4 = 0 -> agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando x’ e x”.<br />

10.
4y2 – 17y + 4 = 0 -> encontramos x’ e x”.a = 4 b = -17 c = 4∆ = b2 – 4ac∆ = (-17)2 – 4 . 4 . 4∆ = 289 - 64∆ = 225<br />x = - b ± √∆ 2ax = -(-17) ± √225 2 . 4x = 17 ± 15 8x’ = 17 + 15 = 32 : 8 = 4 8x” = 17 – 15 = 2 = 1 8 8 4<br />

11.
Essas são as raízes da equação 4y2 – 17y + 4 = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada4x4 – 17x2 + 4 = 0 devemos substituir os valores de x’ e x” emx2 = y.Para x = 4x2 = yx2 = 4x = √4x = ± 2<br />Para x = 1 4x2 = yx2 = 1 4y = ±1 2Portanto, a solução da equação biquadrada será:S = {-2, -1,1, 2}. 2 2<br />

12.
Sistema de equações<br />

13.
Método da Substituição<br />

14.
Função Polinomial de 1º grau<br />

15.
Quando é decrescente<br />

16.
Função polinomial do 2º grau<br />

17.
Δ > 0<br />

18.
Δ > 0<br />

19.
Δ= 0<br />

20.
Funções Elementares e Resolução de Inequações<br />

21.
Inequação produto<br />

22.
Depois de estudarmos os sinais das duas expressões, devemos analisar o sinal do produto das duas<br />

23.
Inequação quociente<br />

24.
Estudo dos sinais<br />

25.
Valores de mínimo e máximo da função<br />

26.
Resolução de Exercícios Propostos<br />Módulo 1 – Equações do 1º e 2º grau – pág 1<br />Módulo 2 – Equações do 1º e 2º grau – pág2<br />Módulo 3 – Função Polinomial do 1º e 2º grau<br />Módulo 4 – Inequações produto e quociente – Vértice da parábola<br />Confiram os resultados postados no blog posteriormente.<br />

27.
Blog da Profª. Danielahttp://oxyzdamatematica.blogspot.com<br />