1) O documento apresenta os principais modelos históricos do Sistema Solar, culminando nas Leis de Kepler sobre o movimento planetário e na Lei da Gravitação Universal de Newton.
2) Aborda conceitos básicos de Mecânica dos Fluidos como pressão, densidade, princípios de Pascal, Arquimedes e Bernoulli.
3) Discutem Termometria, escalas termométricas, dilatação térmica e Calorimetria, distinguindo calor sensível e latente.
Este documento resume os principais conceitos de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em equilíbrio estático;
2) A densidade é a relação entre a massa e o volume de um fluido;
3) A pressão hidrostática depende da densidade do fluido, da altura e da gravidade.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica. Aborda tópicos como densidade, pressão, princípio de Pascal e Arquimedes, equação de Bernoulli, escoamento laminar e turbulento de fluidos, e aplicações como tubos de Venturi e Pitot.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo pressão hidrostática, a lei de Stevin e como a pressão de um líquido depende da profundidade, densidade e gravidade. Também aborda o princípio de Pascal sobre transmissão de pressão em fluidos e o princípio de Arquimedes sobre empuxo em objetos imersos.
O documento descreve o maior navio de cruzeiro do mundo, o Allure of the Seas, que pode transportar mais de 5 mil turistas em suas 2.700 cabines e mover suas 225.000 toneladas a uma velocidade de 41 km/h impulsionado por motores potentes.
Este documento discute conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos. Em três frases ou menos:
O documento apresenta definições e propriedades básicas de fluidos, incluindo que fluidos não suportam deformações de cisalhamento e exercem forças perpendiculares às superfícies. Também discute conceitos como pressão, densidade, hidrostática, hidrodinâmica e escoamento laminar versus turbulento. Por fim, introduz o modelo de fluido ideal para simplificar a compreensão do movimento de fluidos reais.
1. O documento apresenta um guia de estudos sobre hidrostática, abordando conceitos como massa específica, pressão, princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin, além de exercícios sobre esses tópicos.
2. São apresentados 23 exercícios sobre diferentes temas da hidrostática, como pressão em fluidos, vasos comunicantes, empuxo, equilíbrio de corpos mergulhados e princípios fundamentais.
3. O guia fornece um resumo conciso dos principais conceitos da
HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA
FÍSICA
MÓDULO F2 - HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO CURSO PROFICIONAL TÉCNICO DE MULTIMÉDIA 12ºK
DANIEL FERNANDES
Este documento resume os principais conceitos de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em equilíbrio estático;
2) A densidade é a relação entre a massa e o volume de um fluido;
3) A pressão hidrostática depende da densidade do fluido, da altura e da gravidade.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica. Aborda tópicos como densidade, pressão, princípio de Pascal e Arquimedes, equação de Bernoulli, escoamento laminar e turbulento de fluidos, e aplicações como tubos de Venturi e Pitot.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo pressão hidrostática, a lei de Stevin e como a pressão de um líquido depende da profundidade, densidade e gravidade. Também aborda o princípio de Pascal sobre transmissão de pressão em fluidos e o princípio de Arquimedes sobre empuxo em objetos imersos.
O documento descreve o maior navio de cruzeiro do mundo, o Allure of the Seas, que pode transportar mais de 5 mil turistas em suas 2.700 cabines e mover suas 225.000 toneladas a uma velocidade de 41 km/h impulsionado por motores potentes.
Este documento discute conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos. Em três frases ou menos:
O documento apresenta definições e propriedades básicas de fluidos, incluindo que fluidos não suportam deformações de cisalhamento e exercem forças perpendiculares às superfícies. Também discute conceitos como pressão, densidade, hidrostática, hidrodinâmica e escoamento laminar versus turbulento. Por fim, introduz o modelo de fluido ideal para simplificar a compreensão do movimento de fluidos reais.
1. O documento apresenta um guia de estudos sobre hidrostática, abordando conceitos como massa específica, pressão, princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin, além de exercícios sobre esses tópicos.
2. São apresentados 23 exercícios sobre diferentes temas da hidrostática, como pressão em fluidos, vasos comunicantes, empuxo, equilíbrio de corpos mergulhados e princípios fundamentais.
3. O guia fornece um resumo conciso dos principais conceitos da
HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA
FÍSICA
MÓDULO F2 - HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO CURSO PROFICIONAL TÉCNICO DE MULTIMÉDIA 12ºK
DANIEL FERNANDES
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda fluidos em repouso e pressão é definida como a força sobre uma área.
2) A pressão de um fluido varia com a profundidade e é igual ao produto da densidade, gravidade e altura.
3) A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, definindo pressão como a força aplicada sobre uma área. Explica que a pressão em um fluido depende da profundidade e da pressão atmosférica, e descreve a experiência de Torricelli que mediu a pressão atmosférica.
1. O documento apresenta questões sobre hidrostática, abordando tópicos como massa específica, pressão, princípios de Pascal, Stevin e Arquimedes, além de vasos comunicantes e flutuação.
2. São 23 questões teóricas e práticas sobre os principais conceitos da hidrostática para fixar e testar o conteúdo estudado.
3. As questões variam em nível de complexidade e abordam diferentes situações como cálculos de pressão, força, densidade e equilíbrios hidrostá
O documento discute conceitos de física como densidade, pressão, hidrostática e atmosférica. Explica que a pressão de um líquido depende da profundidade e pode ser medida por colunas de mercúrio ou água. Também aborda o funcionamento de bombas de sucção e sifões devido à diferença de pressão hidrostática.
Este documento apresenta 16 questões sobre hidrostática para serem respondidas e justificadas por um aluno do 3o ano do ensino médio. As questões abordam tópicos como prensas hidráulicas, pressão em reservatórios, densidade de líquidos, empuxo, princípio de Arquimedes e outros conceitos relacionados a fluidos. O aluno deve usar caneta preta ou azul para responder as questões e a data limite para entrega é 1o de outubro de 2013.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A diferença entre densidade e massa específica;
2) A experiência de Torricelli que determinou a pressão atmosférica;
3) Que a pressão atmosférica varia de acordo com fatores como altitude e temperatura.
1) O documento apresenta conceitos de pressão, densidade, massa específica e peso específico.
2) São apresentadas equações para calcular pressão, densidade, massa específica e peso específico.
3) Exemplos ilustram aplicações dos conceitos em situações como vasos comunicantes e empuxo.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática como:
1) A densidade de uma mistura é calculada pela razão entre a massa total e o volume total ocupado.
2) A pressão no interior de um líquido em repouso é igual à pressão atmosférica mais a pressão hidrostática.
3) A experiência de Torricelli mediu a altura da coluna de mercúrio e estabeleceu a pressão atmosférica.
O documento discute as diferenças entre massa e peso, apresentando a fórmula matemática que relaciona os dois conceitos. Também explica como a aceleração da gravidade na Terra e na Lua pode ser calculada usando essa fórmula e valores do campo gravitacional nesses corpos celestes. Por fim, exemplifica cálculos de peso em diferentes planetas variando a massa ou o campo gravitacional.
O documento discute os principais conceitos da hidrostática, incluindo pressão, massa específica, teorema de Arquimedes, pressão atmosférica e suas variações com a altitude, experimento de Torricelli, variação da pressão com a profundidade, cálculo da pressão no interior de um fluido, princípios de Pascal e Arquimedes, condições para um corpo flutuar, empuxo e densidade do líquido, densímetros e a descoberta do princípio de Arquimedes por Arquimedes.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo: (1) massa específica, densidade, peso específico e pressão; (2) a pressão exercida por uma coluna de fluido é independente da área da base; (3) o princípio de Pascal que estabelece que um aumento de pressão em um ponto de um fluido é transmitido igualmente a todos os outros pontos.
1) O documento apresenta informações sobre fluidos, incluindo suas propriedades como massa específica, densidade, pressão e princípios como o de Pascal e Arquimedes.
2) São apresentadas equações para cálculo de massa, densidade, pressão, empuxo e outras grandezas relacionadas a fluidos.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo dessas propriedades para diferentes substâncias e situações.
1) O documento discute os conceitos fundamentais de fluidos estáticos, incluindo os estados da matéria, densidade, pressão e sua variação com a profundidade.
2) É introduzido o princípio de Pascal e como ele é aplicado em sistemas hidrostáticos como manômetros e vasos comunicantes.
3) O documento também aborda a pressão atmosférica e sua variação com a altitude, assim como a medição da pressão por meio de barômetros.
O documento descreve as leis fundamentais da física no final do século XIX e as revoluções trazidas pela teoria da relatividade de Einstein, incluindo: 1) As leis de Newton e Maxwell eram as leis fundamentais da física na época; 2) Einstein formulou os postulados da relatividade restrita, incluindo que a velocidade da luz é constante, levando a novas compreensões sobre espaço-tempo.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica, incluindo definições de fluidos, densidade, pressão, princípios de Pascal e Arquimedes.
2) São descritas propriedades de fluidos ideais e reais, unidades de medida de densidade e pressão, e experimentos como o de Torricelli para medir a pressão atmosférica.
3) Princípios como a distribuição uniforme de pressão em um fluido e a transmissão de pressão em sistemas hidrául
Este documento é uma apostila sobre Mecânica dos Fluidos ministrada pela professora Maria Helena Rodrigues Gomes na Universidade Federal de Juiz de Fora. A apostila introduz conceitos fundamentais da mecânica dos fluidos como propriedades dos fluidos, equação dos gases perfeitos, atmosfera padrão, pressão e tensão superficial. O capítulo 1 aborda esses tópicos de forma a fornecer os conceitos básicos necessários para o estudo da disciplina.
O documento explica os conceitos básicos de pressão hidrostática, incluindo que a pressão varia linearmente com a densidade, aceleração gravitacional e profundidade, e que a pressão em um fluido é a mesma para pontos no mesmo nível. Também discute pressão atmosférica, unidades de pressão e o princípio de Arquimedes.
O documento discute conceitos básicos de física, incluindo:
1) Grandezas físicas escalares e vetoriais e o Sistema Internacional de Unidades;
2) Leis de Newton, forças, peso, trabalho e energia;
3) Conceitos de calor, temperatura e mudanças de estado da matéria.
1) A lista de exercícios contém questões sobre relatividade de simultaneidade, dilatação do tempo e encolhimento de comprimento. São abordados conceitos como massa relativística, energia cinética e velocidade da luz.
2) As questões envolvem cálculos para determinar velocidades, comprimentos, massas, tempos e energias de objetos em movimento, considerando os efeitos da relatividade restrita. São analisados, por exemplo, múons em altas velocidades e objetos se movendo a velocidades próxim
O documento discute os conceitos básicos de fluidos, incluindo pressão hidrostática, princípio de Pascal, princípio de Arquimedes, gases ideais e reais, escoamento de fluidos ideais e reais, e o medidor de Venturi.
1) O documento descreve conceitos básicos de mecânica dos fluidos, incluindo definições de fluido, pressão, massa específica e suas relações com profundidade e altitude.
2) Aborda princípios como o de Pascal e Arquimedes, explicando como pressões são transmitidas em fluidos e a origem da flutuação e empuxo.
3) Apresenta exemplos e exercícios para aplicar os conceitos.
O documento apresenta conceitos básicos de química, incluindo as definições de matéria, energia, energia cinética, energia potencial e mudanças de fase. Também discute conceitos como pressão, calor, as três fases da matéria (sólida, líquida e gasosa), e a diferença entre fenômenos físicos e químicos.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A hidrostática estuda fluidos em repouso e pressão é definida como a força sobre uma área.
2) A pressão de um fluido varia com a profundidade e é igual ao produto da densidade, gravidade e altura.
3) A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, definindo pressão como a força aplicada sobre uma área. Explica que a pressão em um fluido depende da profundidade e da pressão atmosférica, e descreve a experiência de Torricelli que mediu a pressão atmosférica.
1. O documento apresenta questões sobre hidrostática, abordando tópicos como massa específica, pressão, princípios de Pascal, Stevin e Arquimedes, além de vasos comunicantes e flutuação.
2. São 23 questões teóricas e práticas sobre os principais conceitos da hidrostática para fixar e testar o conteúdo estudado.
3. As questões variam em nível de complexidade e abordam diferentes situações como cálculos de pressão, força, densidade e equilíbrios hidrostá
O documento discute conceitos de física como densidade, pressão, hidrostática e atmosférica. Explica que a pressão de um líquido depende da profundidade e pode ser medida por colunas de mercúrio ou água. Também aborda o funcionamento de bombas de sucção e sifões devido à diferença de pressão hidrostática.
Este documento apresenta 16 questões sobre hidrostática para serem respondidas e justificadas por um aluno do 3o ano do ensino médio. As questões abordam tópicos como prensas hidráulicas, pressão em reservatórios, densidade de líquidos, empuxo, princípio de Arquimedes e outros conceitos relacionados a fluidos. O aluno deve usar caneta preta ou azul para responder as questões e a data limite para entrega é 1o de outubro de 2013.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática, incluindo:
1) A diferença entre densidade e massa específica;
2) A experiência de Torricelli que determinou a pressão atmosférica;
3) Que a pressão atmosférica varia de acordo com fatores como altitude e temperatura.
1) O documento apresenta conceitos de pressão, densidade, massa específica e peso específico.
2) São apresentadas equações para calcular pressão, densidade, massa específica e peso específico.
3) Exemplos ilustram aplicações dos conceitos em situações como vasos comunicantes e empuxo.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrostática como:
1) A densidade de uma mistura é calculada pela razão entre a massa total e o volume total ocupado.
2) A pressão no interior de um líquido em repouso é igual à pressão atmosférica mais a pressão hidrostática.
3) A experiência de Torricelli mediu a altura da coluna de mercúrio e estabeleceu a pressão atmosférica.
O documento discute as diferenças entre massa e peso, apresentando a fórmula matemática que relaciona os dois conceitos. Também explica como a aceleração da gravidade na Terra e na Lua pode ser calculada usando essa fórmula e valores do campo gravitacional nesses corpos celestes. Por fim, exemplifica cálculos de peso em diferentes planetas variando a massa ou o campo gravitacional.
O documento discute os principais conceitos da hidrostática, incluindo pressão, massa específica, teorema de Arquimedes, pressão atmosférica e suas variações com a altitude, experimento de Torricelli, variação da pressão com a profundidade, cálculo da pressão no interior de um fluido, princípios de Pascal e Arquimedes, condições para um corpo flutuar, empuxo e densidade do líquido, densímetros e a descoberta do princípio de Arquimedes por Arquimedes.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo: (1) massa específica, densidade, peso específico e pressão; (2) a pressão exercida por uma coluna de fluido é independente da área da base; (3) o princípio de Pascal que estabelece que um aumento de pressão em um ponto de um fluido é transmitido igualmente a todos os outros pontos.
1) O documento apresenta informações sobre fluidos, incluindo suas propriedades como massa específica, densidade, pressão e princípios como o de Pascal e Arquimedes.
2) São apresentadas equações para cálculo de massa, densidade, pressão, empuxo e outras grandezas relacionadas a fluidos.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo dessas propriedades para diferentes substâncias e situações.
1) O documento discute os conceitos fundamentais de fluidos estáticos, incluindo os estados da matéria, densidade, pressão e sua variação com a profundidade.
2) É introduzido o princípio de Pascal e como ele é aplicado em sistemas hidrostáticos como manômetros e vasos comunicantes.
3) O documento também aborda a pressão atmosférica e sua variação com a altitude, assim como a medição da pressão por meio de barômetros.
O documento descreve as leis fundamentais da física no final do século XIX e as revoluções trazidas pela teoria da relatividade de Einstein, incluindo: 1) As leis de Newton e Maxwell eram as leis fundamentais da física na época; 2) Einstein formulou os postulados da relatividade restrita, incluindo que a velocidade da luz é constante, levando a novas compreensões sobre espaço-tempo.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica, incluindo definições de fluidos, densidade, pressão, princípios de Pascal e Arquimedes.
2) São descritas propriedades de fluidos ideais e reais, unidades de medida de densidade e pressão, e experimentos como o de Torricelli para medir a pressão atmosférica.
3) Princípios como a distribuição uniforme de pressão em um fluido e a transmissão de pressão em sistemas hidrául
Este documento é uma apostila sobre Mecânica dos Fluidos ministrada pela professora Maria Helena Rodrigues Gomes na Universidade Federal de Juiz de Fora. A apostila introduz conceitos fundamentais da mecânica dos fluidos como propriedades dos fluidos, equação dos gases perfeitos, atmosfera padrão, pressão e tensão superficial. O capítulo 1 aborda esses tópicos de forma a fornecer os conceitos básicos necessários para o estudo da disciplina.
O documento explica os conceitos básicos de pressão hidrostática, incluindo que a pressão varia linearmente com a densidade, aceleração gravitacional e profundidade, e que a pressão em um fluido é a mesma para pontos no mesmo nível. Também discute pressão atmosférica, unidades de pressão e o princípio de Arquimedes.
O documento discute conceitos básicos de física, incluindo:
1) Grandezas físicas escalares e vetoriais e o Sistema Internacional de Unidades;
2) Leis de Newton, forças, peso, trabalho e energia;
3) Conceitos de calor, temperatura e mudanças de estado da matéria.
1) A lista de exercícios contém questões sobre relatividade de simultaneidade, dilatação do tempo e encolhimento de comprimento. São abordados conceitos como massa relativística, energia cinética e velocidade da luz.
2) As questões envolvem cálculos para determinar velocidades, comprimentos, massas, tempos e energias de objetos em movimento, considerando os efeitos da relatividade restrita. São analisados, por exemplo, múons em altas velocidades e objetos se movendo a velocidades próxim
O documento discute os conceitos básicos de fluidos, incluindo pressão hidrostática, princípio de Pascal, princípio de Arquimedes, gases ideais e reais, escoamento de fluidos ideais e reais, e o medidor de Venturi.
1) O documento descreve conceitos básicos de mecânica dos fluidos, incluindo definições de fluido, pressão, massa específica e suas relações com profundidade e altitude.
2) Aborda princípios como o de Pascal e Arquimedes, explicando como pressões são transmitidas em fluidos e a origem da flutuação e empuxo.
3) Apresenta exemplos e exercícios para aplicar os conceitos.
O documento apresenta conceitos básicos de química, incluindo as definições de matéria, energia, energia cinética, energia potencial e mudanças de fase. Também discute conceitos como pressão, calor, as três fases da matéria (sólida, líquida e gasosa), e a diferença entre fenômenos físicos e químicos.
Este documento resume os principais conceitos da mecânica dos fluidos, incluindo:
1) Fluidos são substâncias que se deformam continuamente e se adaptam ao recipiente que os contém, como líquidos e gases;
2) A mecânica dos fluidos estuda o comportamento e movimento de fluidos, incluindo pressão, densidade e empuxo.
AULA - RESUMO SOBRE CONCEITOS E DEFINIÇÕES HIDROSTÁTICAMarcellusPinheiro1
O documento discute conceitos fundamentais de fluidos, incluindo: (1) o que são fluidos e suas propriedades, (2) densidade e massa específica, e (3) pressão, incluindo pressão hidrostática, pressão atmosférica e absoluta. O documento também aborda princípios como o de Pascal, Arquimedes e o comportamento de líquidos imiscíveis.
A Biofísica estuda sistemas vivos do ponto de vista físico e físico-químico, incluindo processos moleculares, dinâmicos, de transformação de energia e comunicação celular, bem como a organização de processos biológicos a diferentes níveis.
1) O documento apresenta uma apostila sobre operações unitárias para o curso técnico em química no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso campus Fronteira Oeste/Pontes e Lacerda.
2) A apostila introduz os conceitos básicos de operações unitárias, dividindo-as em mecânicas, de transferência de massa e de transferência de calor.
3) Também apresenta noções fundamentais como conversão de unidades, balanço material e energético e elementos de mecânica
O documento discute os conceitos de pressão mecânica, hidrostática, atmosférica e absoluta. Explica que a pressão hidrostática varia linearmente com a massa específica do fluido, a aceleração gravitacional e a profundidade, e não depende do volume de líquido. Também aborda a pressão atmosférica, o teorema de Stevin, líquidos imiscíveis e os princípios de Arquimedes e Pascal.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo pressão, densidade, pressão hidrostática, pressão atmosférica e o princípio de Pascal. A hidrostática estuda os líquidos e gases em repouso sob a ação da gravidade. A pressão depende da força aplicada sobre uma área. A densidade relaciona a massa de um corpo com seu volume. A pressão hidrostática depende da profundidade, densidade do líquido e gravidade. O princípio de Pascal afirma que uma pressão aplicada a
1. O documento apresenta os princípios básicos de hidráulica, incluindo definições de fluido, pressão, viscosidade e escoamento. 2. São abordados conceitos como peso específico, massa específica, densidade, regime permanente de escoamento e regime laminar. 3. A lei de Newton e a equação de Bernoulli sobre viscosidade e energia nos fluidos em movimento são explicadas.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo: (1) pressão é definida como força por unidade de área; (2) a pressão em um fluido depende da profundidade, com a pressão aumentando com a profundidade; (3) a experiência de Torricelli demonstrou que a pressão atmosférica equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm.
1) O documento discute as propriedades dos fluidos, incluindo que eles se deformam continuamente sob tensão e não resistem à deformação.
2) É feita uma distinção entre líquidos, gases e outros estados da matéria com base em suas interações moleculares e capacidade de preencher recipientes.
3) A segunda parte contém exercícios sobre estática de fluidos, incluindo definições de pressão absoluta vs. relativa, centro de pressão, estabilidade de corpos imersos e métodos para verificar estabilidade linear.
O documento discute os conceitos fundamentais da hidráulica aplicada, incluindo: (1) as propriedades dos fluidos como densidade, viscosidade e pressão; (2) a hidrostática, que estuda fluidos em repouso e pressão hidrostática; e (3) a hidrodinâmica, que caracteriza as equações da mecânica dos fluidos em movimento.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo: (1) a pressão é definida como a força aplicada sobre uma área; (2) a pressão varia com a profundidade em um líquido de acordo com a lei de Stevin; (3) a pressão atmosférica foi medida por Torricelli através de um experimento com mercúrio.
O documento apresenta conceitos básicos de hidrostática, incluindo: (1) a pressão é definida como a força aplicada sobre uma área; (2) a pressão varia com a profundidade em um líquido de acordo com a lei de Stevin; (3) a pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera e foi medida por Torricelli como equivalente a uma coluna de mercúrio de 76 cm.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo:
1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume.
2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície.
3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.
O documento introduz os principais conceitos de fenômenos de transporte, incluindo as propriedades de fluidos como densidade, viscosidade e tensão superficial. Também discute os tipos de fluidos e unidades de medida, e fornece exemplos de exercícios sobre os tópicos apresentados.
1. O documento descreve o método de Arquimedes para determinar a densidade de sólidos, baseado no princípio de que um corpo imerso em um líquido experimenta um empuxo igual ao peso do líquido deslocado.
2. O método envolve pesar o corpo no ar e em água para calcular sua densidade a partir da diferença de massas e da densidade da água.
3. A densidade de sólidos porosos também pode ser determinada pelo método, considerando o volume de líquido absorvido pelos poros
O documento discute os principais conceitos da hidrostática, incluindo densidade, pressão, peso específico, leis de Pascal e Arquimedes. Explica como a pressão em um fluido depende da altura da coluna e é transmitida igualmente em todas as direções.
O documento apresenta um resumo dos principais tópicos abordados no curso de Operações Unitárias, dividido em seis partes: 1) Introdução, conceitos gerais; 2) Elementos de Mecânica dos Fluidos; 3) Bombas Hidráulicas; 4) Caldeiras; 5) Trocadores de Calor; 6) Destilação. A primeira parte introduz os conceitos-chave da disciplina. A segunda parte aborda noções de hidrostática e hidrodinâmica.
O documento descreve os princípios de Pascal e Arquimedes, incluindo: 1) O princípio de Pascal afirma que a variação de pressão aplicada a um fluido é transmitida igualmente a todos os pontos; 2) O princípio de Arquimedes estabelece que um corpo imerso em um fluido experimenta uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado; 3) Os princípios foram descobertos por Pascal e Arquimedes respectivamente e têm aplicações na engenharia e na vida diária.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática envolvendo números complexos.
2) No exercício 8, pede-se para determinar a hora de um jantar secreto a partir da representação dos ponteiros do relógio como números complexos.
3) No exercício 9, é solicitado calcular o módulo, argumento e representar graficamente o número complexo 2 + 2(√3)i.
O documento apresenta 10 questões de um exercício de matemática. As questões envolvem cálculos de velocidade, volume de água, números naturais, capacidade de tanque de gasolina, área de terreno e lado de cerâmica. A última questão propõe encontrar um valor para p dias com base no vazamento de uma torneira.
O documento apresenta 10 questões de matemática financeira e porcentagem. Na questão 1, calcula-se juros compostos e tempo para duplicação de capital. Na questão 2, calcula-se um valor inicial emprestado. Nas questões 3-4 resolvem-se exercícios de índice de variação de preços. Nas questões 5-8 analisam-se situações envolvendo descontos e porcentagens. Nas questões 9-10 calculam-se preços com descontos e composição de custos.
O documento apresenta 10 questões sobre sistemas lineares, equações matriciais e problemas de matemática financeira. As questões abordam tópicos como determinação de sistemas lineares, solução de equações matriciais, cálculo de custos de transporte e consumo de combustível.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diversos temas como porcentagem, sistemas de equações, velocidade e outras. A questão 5 pede para calcular o número estimado de brasileiros analfabetos absolutos em matemática usando dados de uma pesquisa. A questão 9 fornece informações sobre códigos de barras e pede para determinar um dígito ausente. A questão 10 apresenta um sistema de equações para calcular o consumo de combustível de um carro em diferentes situações.
I. O documento apresenta uma questão sobre três irmãs: Ana, Beatriz e Clara, onde uma diz a verdade e as outras duas mentem.
II. Ana responde que se perguntarem para cada irmã se a outra mente ou fala a verdade, Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.
III. O documento também contém outras questões sobre jogos matemáticos e lógica.
Este documento apresenta 10 questões de matemática. A questão 7 pede para calcular a quantidade mínima de metros de barbante necessária para embalar um pacote em forma de prisma retangular. As dimensões do pacote são dadas e 20 cm devem ser reservados para o laço.
Este documento contém 10 questões de matemática sobre polinômios e suas raízes. A primeira questão pede para completar lacunas sobre as raízes de uma equação quarto grau. A segunda pergunta trata de polinômios de terceiro grau com raízes em progressão aritmética. A terceira questão aborda valores que fazem com que as raízes de um polinômio quarto grau estejam em progressão aritmética.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo polinômios, raízes e funções quadráticas.
2) A questão 5 pede para identificar qual afirmação é correta sobre o número 2 ser uma raiz dupla de um determinado polinômio.
3) A questão 10 pede para esboçar o gráfico do produto de duas funções quadráticas dadas e calcular o quociente de dois polinômios.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo álgebra, incluindo polinômios, raízes e divisibilidade. A questão 5 pede para determinar o valor de k para que 2 seja raiz de um polinômio, as outras raízes e os intervalos onde o polinômio é positivo. A questão 8 pede para calcular os valores de p e q sabendo que um polinômio é divisível por x-2 e seu valor em 1.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vetores e geometria. As questões envolvem cálculos com vetores, ângulos entre vetores, determinação de áreas e perímetros. O gabarito fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo vetores e suas operações. As questões 1-5 tratam de cálculos com vetores dados. As questões 6-8 envolvem representações gráficas de rotações de vetores. As questões 9-10 tratam de planos e suas interseções.
1) O documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões envolvem cálculos com números complexos, raízes complexas e representações geométricas no plano complexo.
2) As respostas para as questões 1, 3, 4, 6, 7, 8 e 10 envolvem cálculos algébricos e trigonométricos com números complexos.
3) As questões 2, 5 e 9 requerem a representação geométrica de números complexos no plano e cálculos com suas propriedades algébricas e trigonométricas.
Este documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões abordam tópicos como operações com números complexos, raízes de polinômios, conjuntos solução de equações e representação geométrica de números complexos no plano.
Este documento contém 10 questões sobre funções trigonométricas, análise de funções e cálculo de Produto Interno Bruto (PIB). A questão 1 calcula o valor de uma expressão trigonométrica. A questão 7 explicita uma função composta e determina seu valor máximo. E a questão 9 calcula o valor do PIB de um país em 2004.
Este documento contém 10 questões sobre cálculo e funções matemáticas. As questões incluem determinar soluções de equações trigonométricas, sistemas de equações, áreas de regiões delimitadas por funções e valores de variáveis que satisfaçam equações envolvendo funções compostas. Há também uma questão sobre interpretar medidas em uma planta de residência.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo trigonometria e geometria.
2) As questões incluem cálculos de seno, cosseno, tangente e áreas para diferentes figuras geométricas como circunferências e trapézios.
3) São solicitados também cálculos como distância entre cidades e determinação de ângulos e alturas de torres.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vários tópicos como geometria, trigonometria e física. As questões envolvem cálculos para determinar alturas, distâncias, áreas e tempos.
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2. 1.Leis de Kepler e Gravitação Universal
Evolução histórica dos modelos do Sistema Solar:
Cláudio Ptolomeu – Século 2 d.C.
Construiu a síntese do primeiro grande modelo celeste, em que se julgava ser a Terra, além de
esférica e imóvel, o centro de um universo que girava ao seu redor, provocando o aparente
movimento de planetas que vemos no céu, e com as estrelas inseridas em uma esfera externa,
servindo como um pano de fundo para o cenário. Era o geocentrismo. Até aquele momento só
eram conhecidos os planetas Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, além da Terra.
Nicolau Copérnico (1473-1543)
Astrônomo polonês responsável pela descoberta do movimento de rotação da Terra sobre o
seu próprio eixo e em torno do Sol. Propôs a substituição do modelo geocêntrico pelo
heliocêntrico.
Tycho Brahe (1546-1601)
Astrônomo dinamarquês que coletou uma infinidade de dados sobre o movimento dos corpos
celestes, que serviram de apoio experimental para outros astrônomos e também para Newton.
Johannes Kepler (1571-1630)
Astrônomo alemão, que baseado nos dados obtidos por Tycho Brahe, verificou que existem
regularidades no movimento dos planetas, quando eles são analisados no referencial do Sol.
Expressou-se em três leis, conhecidas como leis de Kepler sobre o movimento planetário.
Galileu Galilei (1564-1642)
Astrônomo, Físico, Matemático e Filósofo Italiano, é considerado por muitos como o pai de
pensamento científico moderno. Introduziu na Física o método científico e foi o grande defensor
do sistema heliocêntrico de Copérnico. Condenado pela Igreja na época da Inquisição, teve que
renegar suas ideias para não morrer queimado. Muitas de suas ideias e descobertas serviram de
base para o trabalho de Newton, que nasceu no ano que ele morreu.
Leis de Kepler:
1ª Lei de Kepler – elipse:
Os planetas orbitam segundo uma trajetória elíptica
e o Sol ocupa um dos focos.
2ª Lei de Kepler – das áreas:
Os planetas varrem áreas iguais em tempos iguais
1
3. 3ª Lei de Kepler – raio médio:
Para todos os planetas, o período de revolução ao quadrado dividido pelo raio médio da órbita ao cubo é
constante.
Essa relação é constante para qualquer planeta
do nosso sistema solar, e será igual a outras
constantes para outros sistemas planetários.
Lei da Gravitação Universal:
Dois pontos materiais se atraem por intermédio de uma força proporcional ao produto das massas e inversa à da
distância que as separa ao quadrado.
G = 6,7.10 – 11 N.m2/kg2
Aceleração da gravidade:
Aceleração da gravidade a uma certa altitude h
em um certo corpo celeste qualquer de massa M
O campo gravitacional da Terra ou de qualquer outro astro, nunca acaba. Por maior que seja a distância h que
estejamos de um astro, o valor de g será sempre diferente de zero. É claro que na prática, se nos afastamos muito
desse astro, a intensidade do campo gravitacional torna-se tão pequena que seu efeito poderá ser desprezado.
2
4. 2. Mecânica dos Fluidos
Fluido: É uma substância com facilidade de fluir (escoar). Ex.: Gases, líquidos.
Massa específica (μ) : É o coeficiente entre a massa do corpo e seu volume.
μ = massa específica Unidade: kg/m3
m = massa Unidade: kg
V = volume Unidade: m3
Massa específica da água:
μH2O = 1000 kg/m3 ; 1 g/cm3 ; 1 kg/dm3 .
Conversões: 1 dm3 ==> 1 litro ; 1 m3 ==> 1000 litros
Densidade relativa: Serve para comparar quantas vezes um corpo é mais pesado do que um estipulado como
padrão. Se a substância em estudo for líquida ou sólida o padrão é a água, e se for gás ou vapor o padrão é o ar.
É uma grandeza adimensional, não tem unidade.
Peso específico (ρ): É o quociente entre o peso do corpo, e seu volume.
ρ = peso específico Unidade: N/m3
P = peso Unidade: kg
V = volume Unidade: m3
Relações: Peso específico é igual a massa específica vezes a gravidade.
Pressão: É uma grandeza escalar cujo módulo é a razão entre a força normal aplicada e a área de contato entre a
força e a superfície.
P = pressão Unidade: N/m2 = Pa
F = força perpendicular Unidade: N
A = área de contato Unidade: m2
Conversões: 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg ~ 105 N/m2
Pressão hidrostática (Teorema de Stevin): É a pressão devido o peso de uma coluna de líquido. Chamaremos de
pressão efetiva a pressão exercida num ponto devido a uma coluna de líquido e chamaremos de pressão absoluta
quando acima desta coluna de líquido existir a pressão atmosférica.
Pabs = Pef + Patm Unidade: N/m2
sendo: Pef = μ . g . h
Pabs = μ . g . h + Patm
3
5. Princípio fundamental da hidrostática: A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido em
equilíbrio é igual ao produto de sua massa específica pela aceleração da gravidade e pela diferença de
profundidade entre eles.
PA = PB + μ . g . Δh
Experiência de Torricelli: Para determinar o valor da pressão atmosférica Torricelli utilizou um tubo de vidro de 1 m
de comprimento cheio de mercúrio e, estando ao nível do mar, colocou a extremidade livre do tubo num recipiente
contendo mercúrio e observou que o mercúrio desceu dentro do tubo até estabilizar-se numa altura de 76 cm
acima da superfície livre do mercúrio do recipiente. Torricelli concluiu então, que esta coluna de 76 cm (= 760 mm)
de mercúrio equilibrava a coluna de ar, ou seja, a coluna de 76 cm de mercúrio exercia uma pressão em sua base
igual à atmosférica ao nível do mar.
Vasos comunicantes: A pressão em um mesmo líquido só depende da profundidade, independe do formato do
recipiente. No exemplo abaixo a pressão no fundo dos recipientes será a mesma, pois a altura de líquido é a
mesma.
Obs.: Este princípio pode ser aplicado quando temos um tudo em forma de U onde são colocados dois ou mais
líquidos que não se misturam.
Princípio de Pascal: A pressão aplicada em qualquer ponto de
um fluido, transmite-se igualmente em todos os sentidos.
Ex.: Prensa hidráulica, macaco hidráulico, freio hidráulico, etc.
4
6. Obs.: A partir do Princípio de Pascal pode ser projetado o elevador hidráulico, a prensa hidráulica, que são
multiplicadores de força.
Princípio de Arquimedes: Este princípio diz que todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical,
para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.
E = empuxo Unidade: N
μ = massa específica do líquido Unidade: kg/m3
g = aceleração da gravidade Unidade: m/s2
Vd = volume de líquido deslocado Unidade: m3
Equilíbrio dos corpos imersos e flutuantes:
P > E → o corpo desce em MRU → d corpo > d líquido
P = E → O corpo permanece em equilíbrio → d corpo = d líquido
em qualquer posição
P < E → O corpo sobe em MRU → d corpo < d líquido
O balão sobe na atmosfera em Um iceberg flutua na água do mar com apenas 10% do
virtude do empuxo que ele recebe do ar. Seu volume fora da água.
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7. Hidrodinâmica: A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda as propriedades dos fluidos em movimento. O
fluido tratado aqui será sempre ideal, ou seja, não-viscoso, homogêneo e de velocidade constante de escoamento
em um determinado ponto em relação ao tempo.
Regime de escoamento:
➔laminar ou estacionário
➔rotacional ou turbulento
Vazão: É o produto da área de um tubo de corrente pela velocidade do líquido que o atravessa.
Q = vazão Unidade: m3/s
A = área Unidade: m2
V = velocidade Unidade: m/s
Q=A.V
Equação da continuidade: Como o líquido é incompressível, o volume que entra no tubo durante um intervalo de
tempo é aquele existente no cilindro de base A1 e altura v1.t. Esse volume é igual aquele que, no mesmo tempo,
sai da parte cuja seção tem área A2. Logo, podemos concluir mais uma vez que: as velocidades são inversamente
proporcionais às áreas das seções transversais, isto é, se a área fica 2 ou 3 vezes maior, a velocidade diminui 2
ou 3 vezes.
A1.V1 = A2.V2
Equação de Bernoulli: Calcula a diferença das pressões hidrodinâmicas entre os níveis A e B, que exerce uma
força realizando um trabalho W igual ao peso do fluido deslocado verticalmente.
p + μ . g . h + ½ μ . V2 = cte
Nesta expressão, p é a pressão hidrostática,
½ μ v² a pressão hidrodinâmica e μ . g . h
a pressão exercida pela coluna de líquido.
O avião sobe porque existe uma força
de baixo para cima, maior que seu
peso; a velocidade do ar é maior na
face superior do que na face inferior.
Como a pressão hidrodinâmica é igual
nas duas faces, a pressão hidrostática
é maior na face inferior onde a
velocidade é menor. Essa pressão dá
origem a uma força sustentadora, que
faz o avião subir e se manter no ar.
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8. 3. Termometria
Temperatura: É uma grandeza que esta relacionada com o nível de agitação térmica das partículas de um sistema
ou a medida do nível da energia térmica média por partícula de um corpo ou sistema físico.
Calor: É a energia térmica em trânsito, devido a diferença de temperatura. O calor passa espontaneamente do
sistema de temperatura mais alta para o de temperatura mais baixa até que se obtenha o equilíbrio térmico.
Lei zero da termodinâmica (Lei do equilíbrio térmico): Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo C, e
um corpo B também está em equilíbrio térmico com o corpo C, então os corpos A e B estão em equilíbrio térmico
entre si.
Escalas termométricas:
Pontos de: Escalas Celsius Fahrenheit Kelvin
Vapor 100 º C 212 º F 373 K
Gelo 0ºC 32 º F 273 K
Dilatação térmica:
Dilatação Linear: Quando o aumento é verificado principalmente no comprimento. Unidade: m
L 0 = comprimento inicial
L = comprimento final ΔL=L–L0
α = coeficiente de dilatação linear
t 0 = temperatura inicial
t = temperatura final ΔL=α.L0.Δt
Dilatação superficial: Quando o aumento é verificado principalmente em duas dimensões. Unidade: m2
S 0 = área inicial
S = área final ΔS=S–S0
β = coeficiente de dilatação superficial
ΔS=β.S0.Δt
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9. Dilatação volumétrica: Quando o aumento é verificado em todas as dimensões. Unidade: m3
V 0 = volume inicial
V = volume final ΔV=V–V0
ζ = coeficiente de dilatação volumétrica
ΔV=ζ.V0.Δt
Relações: β=2.α ζ=3.α
Dilatação dos líquidos: Como um líquido está sempre contido em um recipiente sólido, que também se dilata, não
é possível observar a variação real de volume de um líquido. Ao aquecermos um líquido, a variação de volume
que se observa é chamada aparente (Δ Vap). A variação real de volume do líquido (ΔVL) é obtida somando-se a
variação aparente com a variação do volume do frasco (ΔVF).
ΔVL = Δ Vap + ΔVF ==> ζ L = ζ ap + ζ F
Dilatação anômala da água:
De 0º até 4º C o volume da água diminui e a densidade aumenta. A 4º C, o volume é minimo e a densidade é
máxima.
A dilatação irregular da água torna possível a vida aquática
em regiões muito frias.
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10. 4. Calorimetria
Calor sensível: É a quantidade de calor que é fornecida ou retirada de uma substância, produz variação de
temperatura. Q = quantidade de calor sensível Unidade: cal
m = massa Unidade: kg
c = calor específico Unidade: cal/g.ºC
Δt = variação de temperatura Unidade: ºC
Q = m.c.Δt
Calor Latente: É a quantidade de calor que provoca mudança de fase, ao ser fornecida ou retirada.
L = calor latente de mudança de fase Unidade: cal/g
Q = m.L
Capacidade térmica de um corpo: Significa a quantidade de calor que devemos fornecer ou retirar de um corpo,
para que sua temperatura sofra uma variação unitária.
C = capacidade térmica Unidade: cal/ºC
C = Q / Δt
Calor específico: Significa a quantidade de calor que devemos fornecer ou retirar de uma unidade de massa de um
material para que a temperatura varie uma unidade.
c = calor específico Unidade: cal/g.ºC
c=C/m
SUBSTÂNCIA c (cal/g.ºC)
água 1
álcool 0,58
alumínio 0,22
chumbo 0,03
cobre 0,09
ferro 0,11
gelo 0,55
latão 0,09
prata 0,06
vidro 0,2
Observações:
➔A água é uma das substâncias que apresenta maior calor específico;
➔O calor específico depende do estado físico da substância;
➔Se fornecermos a mesma quantidade de calor , a massas iguais, de substâncias diferentes, sofrerá maior
variação de temperatura aquela que possuir o menor calor específico;
➔A capacidade térmica é uma propriedade do corpo enquanto o calor específico é uma característica da
substância que constitui o corpo;
➔Geralmente o calor específico é considerado constante, mas, na realidade depende da temperatura e da
pressão.
Quanto maior o calor específico de uma
substância, menos ela se aquece ao receber
uma certa quantidade de calor. Por essa razão, certa
massa de água, ao receber calor do Sol, sofre
pequenas variações em sua temperatura, em
comparação com outros objetos situados em sua
vizinhança. Assim como o resfriamento da água
também é mais lento do que da sua vizinhança.
O calor específico da areia é muito pequeno, por isso
durante o dia, a temperatura no deserto é muito
elevada e durante a noite, sofre uma grande redução.
9
11. Princípios das trocas de calor: Se dois ou mais corpos são misturados, constituindo um sistema termicamente
isolado, havendo entre eles apenas trocas de calor, temos:
Σ Q cedido + Σ Q recebido = 0
Q cedido = negativo
Q recebido = positivo
Transmissão de calor: O calor como energia térmica em movimento pode se propagar, veremos agora essas
formas de propagação, sendo a primeira:
Condução: É o processo de propagação de calor segundo o qual a energia se propaga
através da agitação das moléculas. Os materiais cujos coeficientes de condutibilidade
térmica são elevados denominam-se bons condutores térmicos. Os de baixos
coeficientes são chamados de maus condutores térmicos ou isolantes.
Convecção: A energia se propaga graças a movimentação do próprio material aquecido, cuja
densidade varia com a temperatura.
Irradiação: É a transmissão de calor através de ondas
eletromagnéticas. Ocorre também no vácuo. A energia transmitida
pelas ondas eletromagnéticas, ao serem absorvidas por um corpo,
podem se converter em energia térmica. A energia radiante não
aquece o meio em que se propaga. Ela só aquece quando é absorvida
por ele.
Mudança de fase: A matéria pode se apresentar na natureza em três fases: a fase sólida, a fase líquida e a fase
gasosa. Esses três estados de agregação diferem um do outro pelo arranjo dos átomos ou moléculas da
substância e pela intensidade das forças entre eles, denominadas coesão.
Observações:
✔ A fase em que uma substância se encontra é
função da pressão e da temperatura a que
está sujeita.
✔ A fusão, a vaporização e a sublimação direta
ocorrem com absorção de calor, sendo por
isso denominadas endotérmicos. As
inversas, solidificação, condensação e
sublimação inversa ocorrem com a perda de
calor, sendo denominadas exotérmicas.
Leis gerais:
➔ Se a pressão for mantida constante, durante a mudança de fase (substância pura e cristalina), a
temperatura se mantém constante.
➔ Para uma dada pressão, cada substância tem sua temperatura de fusão (ou de solidificação), e sua
temperatura de ebulição (ou de condensação).
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12. Influência da pressão na temperatura de mudança de fase:
Sólido ↔ Líquido Líquido ↔ Vapor
Substâncias que aumentam de volume na fusão (regra geral)
P↑ tF (tS) ↑
P↑ tE (tS) ↑
P↓ tF (tS) ↓
Substâncias que diminuem de volume na fusão
(água, ferro, bismuto, antimônio)
P↑ tF (tS) ↓ P↓ tE (tS) ↓
P↓ tF (tS) ↑
Tipos de vaporização:
Evaporação: É a vaporização que se verifica somente na superfície livre do líquido e a qualquer temperatura em
que ele existe. Os fatores que influenciam a velocidade da evaporação são: natureza do líquido, área da superfície
livre, temperatura do líquido, concentração de vapor sobre a superfície livre e a pressão externa.
Ebulição: É a vaporização que se verifica em toda massa do líquido, a uma temperatura fixa, caracterizando-se
pela formação de bolhas de vapor no interior do líquido.
Calefação: É a vaporização que ocorre quando um líquido é lançado sobre uma superfície que se encontra a uma
temperatura superior a de ebulição do líquido. Durante a calefação o líquido não entra em contato com a superfície
aquecida e a temperatura do líquido durante o processo se mantém menor que a temperatura de ebulição.
Diagrama de estado:
Substâncias puras em geral Exceções
Legenda:
CF = curva de fusão
CV = curva de vaporização
CS = curva de sublimação
PT = ponto triplo
PC = ponto crítico
Observações:
➢Ponto Triplo: O ponto triplo representa as únicas condições de temperatura e pressão as quais as fases sólida,
líquida e de vapor, de uma substância, coexistem em equilíbrio.
➢Temperatura Crítica: É a maior temperatura na qual o vapor de uma substância pode ser liqüefeito, aumentando-
se a pressão sobre ele.
➢Pressão Crítica: É a pressão necessária para liqüefazer um vapor que se encontra na temperatura crítica.
Quando a temperatura de uma substância for maior do que sua temperatura crítica, ela não pode ser liqüefeita,
por maior que seja a pressão. Nesta condição, recebe o nome de gás.
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13. Transformações gasosas:
➔Transformação Isotérmica (Lei de Boyle-Mariote): Se verifica quando um gás passa de um estado para outro,
sofrendo variações em seu volume V e em sua pressão P, sem que ocorra alteração de sua temperatura T.
P1 . V1 = P2 . V2
➔Transformação Isobárica (Lei de Gay-Lussac): Se verifica quando um gás passa de um estado para outro,
sofrendo uma transformação na qual variam sua temperatura T e seu volume V, mas sua pressão P permanece
constante.
V1 / T1 = V2 / T2
➔Transformação Isovolumétrica ou Isocórica (Lei de Charles): Se verifica quando o volume de uma dada massa
gasosa for mantido constante e sua pressão varia em proporção direta com sua temperatura, Kelvin.
P1 / T1 = P2 / T2
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14. ➔Transformação geral dos gases: Quando todas as variáveis de estado sofrem mudança simultaneamente.
Equação de Clapeyron: As variáveis de estado de um gás ideal (P,T,V) estão relacionadas com a quantidade de
gás. O físico francês Clapeyron estabeleceu a equação:
P.V=n.R.T
Onde:
n = número de mols
R = 0,082 atm.l / mol.l2 = 8,31 J / mol.K
considerando-se que n = m/M, onde:
M = molécula-grama
m = massa
Termodinâmica: É a parte da Física que estuda as transformações entre calor e trabalho.
➔Calor: Energia em trânsito de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura existente entre eles.
➔Trabalho ( W ): Energia em trânsito entre dois corpos devido à ação de uma força. Unidade Joule ( J ).
expansão a pressão constante compressão a pressão variável
W>0 W<0
W = P . ΔV
➔Energia interna ( U ): A energia interna de um gás perfeito monoatômico é a soma das energias cinéticas médias
de todas as suas moléculas. A energia interna de um gás perfeito está diretamente associado à sua temperatura.
Quando um sistema ( gás ) recebe uma determinada quantidade Q de calor, sofre um aumento ΔU de sua energia
interna e conseqüentemente um aumento Δt de temperatura.
Primeira Lei da Termodinâmica: A variação da energia interna de um sistema é igual à diferença entre o calor e
trabalho trocado pelo sistema com o meio exterior.
Q = W + ΔU
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15. Transformação cíclica:
➔Sistema realiza trabalho: W > 0 ;Sentido horário.
➔Sistema recebe trabalho: W < 0 ; Sentido anti-horário.
Segunda Lei da Termodinâmica: É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, transforme
em trabalho todo o calor recebido de uma fonte.
W = Q1 – Q2 η = W / Q2
Q2 / Q1 = T2 / T1 η = 1 – T2 / T1
η = rendimento de uma máquina térmica.
Ciclo de Carnot:
A → B: expansão isotérmica → o sistema transforma o calor recebido da fonte quente em trabalho.
B → C: expansão adiabática → o sistema, ao realizar trabalho, sofre um abaixamento de temperatura T1
para T2.
C → D: compressão isotérmica → o trabalho realizado sobre o sistema é convertido em calor, que é
transmitido à fonte fria.
D → A: compressão adiabática → o trabalho realizado sobre o sistema produz um aumento
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16. Balanço energético:
Recebe calor Q>0
Cede calor Q<0
Não troca calor Q=0 W = - ΔU
Gás
sistema Realiza trabalho W>0 ΔV ↑
Recebe trabalho W<0 ΔV ↓
Não realiza nem recebe trabalho W=0 ΔV = 0 → Q = ΔU
Aumenta temperatura ΔU > 0
Diminui temperatura ΔU < 0
Não varia temperatura ΔU = 0 Q=W
Exercícios Gerais
Gravitação universal:
1) Calcule a intensidade da força gravitacional da Terra sobre a Lua sabendo que:
MT = 6.1024 kg, ML = ¾ .1023 kg, distância centro da Terra ao centro da Lua = 3,84.108 m,
G = 6,67.10-11 Nm2 / kh2 FG = 2,04.1020N
2) Dois corpos idênticos, de mesma massa, situados a 20 m de distância um do outro, atraem-se
gravitacionalmente com força de intensidade 1,675.10-3 N. Determine a massa desses corpos. Considere G =
6,7.10-11 Nm2 / kg2 m = 105 kg
3)De quantos anos seria, aproximadamente, o período de um planeta girando em torno do Sol, se sua distância ao
centro de gravitação fosse 8 vezes a distância Terra-Sol? Tempo = 22,6 anos
4) A Terra descreve uma elipse em torno do Sol cuja área é A = 6,98.10 22 m2. Qual é a área varrida pelo raio que
liga a Terra ao Sol desde zero hora do dia 1º de Abril até as 24 horas do dia 30 de maio do mesmo ano? A =
1,16.1022 m2
Mecânica dos Fluidos:
1) A massa específica da glicerina é 1,26 g/cm3. Quanto pesa 4 litros de glicerina? Adotar g=10m/s2.
P = 50,4N
2) Um corpo de massa 4kg tem densidade absoluta 5. Determine seu volume em cm3. V = 800cm3
3) Um cubo homogêneo de alumínio com 2 m de aresta está apoiado sobre uma superfície horizontal. Sabendo-se
que a massa específica do alumínio é 2,7.10 3 kg/m3 e g = 10 m/s2 , qual a pressão exercida pelo bloco sobre a
superfície? P = 5,4.104 N/m2
4) Um recipiente cilíndrico contém água até a altura de 20 cm. Sabendo que a área da base, vale,
aproximadamente 8 cm2, calcule:
a) A pressão exercida pela coluna de líquido no fundo do recipiente; 2.103 N/m2
b) A força que a água exerce no fundo do recipiente. 1,6N
5) Um recipiente contém dois líquidos não miscíveis, A e B. Sabendo que a altura da coluna do líquido A é 40 cm e
do líquido B é 20 cm e que μA = 1,4 g/cm3 e μB = 0,6 g/cm3, g = 10 m/s2, Patm = 105 N/m2, calcular a pressão total no
fundo do recipiente. P = 1,067.105 N/m2
6) Uma prensa hidráulica tem dois êmbolos de áreas iguais a 10 cm2 e 80 cm2. Calcular a força transmitida ao
êmbolo maior, quando se aplica ao menor uma força de 120N. F = 960 N
15
17. 7) Um cubo de madeira de massa específica 0,2 g/cm3 e aresta 20 cm, flutua na água. Determinar a altura da
parte imersa do cubo. H = 4cm
8) Os vasos comunicantes indicados na figura contem
líquidos A e B em equilíbrio. Calcule o valor de x, sendo
dado:
μA = 0,8 g/cm3
μB = 1,4 g/cm3
x = 10,5 cm
9) Dois córregos se encontram para formar um rio. Um córrego tem largura de 8,2 m, profundidade de 3,4 m, e
velocidade da correnteza de 2,3 m/s. O outro tem 6,8 m de largura, 3,2 m de profundidade e flui a 2,6 m/s. A
largura do rio é de 10,5m e flui a 2,9 m/s. Qual é a sua profundidade? 4m
10) A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano com uma área de seção transversal de 4
cm2. A água desce 10 m gradualmente, enquanto a área do cano aumenta para 8 cm2.
a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo?
b) Se a pressão no nível mais alto for 1,5.105 Pa, qual será a pressão no nível mais baixo?
Termometria:
1) A temperatura normal do corpo humano é 36,7ºC. Qual a leitura que a escala Fahrenheit fornece para essa
mesma temperatura? Tf = 98ºF
2)
No gráfico esta representada a relação entre a escala termométrica
Celsius e uma escala X. Qual é a relação de tc e função de tx?
3) Um trilho de aço possui comprimento de 40 m a – 5ºC. Considerando seu coeficiente de dilatação linear igual a
1,2.10 – 5 ºC – 1 , determine, para uma variação de temperatura entre t = - 5ºC e t = 45ºC.
a) A dilatação ocorrida; Δl = 0,024 m
b) O comprimento final do trilho. L = 40,024 m
4)Um paralelepípedo a 10ºC possui dimensões iguais a 10 cm x 20 cm x 30 cm, sendo constituído de um material
cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8.10 – 6 ºC – 1 . Determine o acréscimo de volume quando sua
temperatura aumenta para 110ºC. 14,4 cm3
5) Um recipiente de vidro está completamente cheio com 400 cm3 de mercúrio a 20ºC. Aquece-se o conjunto até
35ºC. Dados ζHg = 0,00018ºC – 1 e ζ vidro = 0,00003ºC – 1 , calcule:
a) A dilatação do recipiente; 0,18 cm3
b) A dilatação real do mercúrio; 1,08 cm3
c) O volume de mercúrio extravasado. 0,9 cm3
Calorimetria:
1) Um bloco de ferro com massa de 600 g está a uma temperatura de 20ºC. O calor específico do ferro é igual a
0,114 cal/gºC.
a) Qual a quantidade de calor que o bloco deve receber para que sua temperatura passe de 20ºC a 50ºC?
2052 cal
b) Qual a quantidade de calor que o bloco deve ceder para que sua temperatura varie de 20ºC a – 5ºC ?
- 1710 cal
2) Uma xícara de massa de 50 g está a 34ºC. Colocam-se nela 250 g de água a 100ºC. Verifica-se que no
equilíbrio térmico a temperatura é 94ºC. Admitindo que só haja troca de calor entre a xícara e a água, determine o
calor específico do material de que a xícara é constituída. Dado: cH2O = 1 cal/gºC R.0,5 cal/gºC
16
18. 3) Um bloco de gelo de massa 400 g está à temperatura de – 30ºC, sob pressão normal. Dados: Lf = 80 cal/g, LV =
540 cal/g, cgelo = 0,5cal/gºC e cH2O = 1 cal/gºC.
a) Determine a quantidade de calor necessária para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a 100ºC;
Q = 294 Kcal
b) Construa o gráfico temperatura x quantidade de calor.
4) Um bloco de alumínio de 500 g está a uma temperatura de 80ºC. Determine a massa de gelo a 0ºC que é
preciso colocar em contato com o alumínio para se obter um sistema alumínio-água a 0ºC.
Cal = 0,21 cal/gºC; LF gelo = 80 cal/g R. 105g
Estudo dos gases e termodinâmica:
1)
Determine a massa de gás num estado inicial A, que
sofre a transformação ABC indicada no diagrama.
Determine TB e VC.
T = 400 K e V = 8 L
2)Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal em forma de calor. Sabendo que 1 cal = 4,2 J, determine:
a) O trabalho trocado com o meio, numa transformação isotérmica; 840 J
b) A variação da energia interna numa transformação isométrica.840 J
3) Uma massa de gás ocupa volume de 4 litros sob pressão d 2.106 N/m2. Após receber 500 J de calor, mantendo
constante a pressão, o volume passa a 10 litros. Determine a variação da energia interna do gás. - 11500 J
4) Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo. Sendo as temperaturas das
fontes quente e fria, respectivamente, 427ºC e 127ºC, determine:
a) O rendimento da máquina; 43%
b) O trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo; 1806 J
c) A quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria, use 1 cal = 4,2 J 2394 J
5)
Calcule o rendimento de uma máquina térmica que segue o ciclo
descrito pelo diagrama. Sabendo que ela absorve 8.104 J de
energia térmica por ciclo, calcule o rendimento dessa máquina.
25%
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