hidrostática

Física 3 Prof. Viriato
Técnico Integrado Hidrostática Guia 3
Módulo: 3 – Manhã.
.

1. Fluido Ideal: incompressível e sem viscosidade. absorver matéria, que passaria a ter densidade desses
Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027 g,
2. Massa específica: fosse absorvida por um “Buraco negro” de densidade
m igual a 1024 g/cm3, ocuparia um volume comparável ao:
 ; unidade: g/cm³ ou kg/m³ (SI). a) de um nêutron. d) da Lua.
V b) de uma gota d’água. e) do Sol.
c) de uma bola de futebol.
3. Pressão:
F 04. (UEL - PR) Um recipiente quando completamente cheio
P de álcool (massa específica de 0,80 g/cm3) apresenta
A
Onde F e o módulo da força aplicada perpendicularmente à massa de 30 g e quando completamente cheio de água
superfície e A a área da superfície. (massa específica de 1,0 g/cm3) apresenta massa de 35
Unidades: g. Qual a capacidade do recipiente, em cm3 ?
No SI é o pascal (Pa) = N/m².
105 Pa = 1 atm = 1 kgf/cm² = 760 cmHg. 05. Um cubo, feito de material rígido e poroso, tem densi-
dade igual a 0,40 g/cm3. Quando mergulhado em água,
4. Princípio de Stevin: após absorver todo líquido possível, sua densidade passa
a ser 1,2 g/cm3. Sendo M a massa do cubo quando seco
pb  pa  gh e M’ a massa de água que ele absorve, qual é a relação
Aplicação: Vasos comunicantes. entre M e M’?
(Considere que o volume do cubo não se altera, após
absorver o líquido)

06. Seja uma caixa d’água de massa igual a 8,0 x 102 kg
5. Princípio de Pascal: apoiada num plano horizontal. A caixa, que tem base
pa  pb quadrada de lado igual a 2,0 m, contém água até a altura
de 1,0 m. Considerando g = 10 m/s2, calcule em N/m2 e
Aplicação: Macaco hidráulico.
em atm a pressão média exercida pelo sistema no plano
de apoio.
6. Princípio de Arquimedes:
Todo corpo mergulhado em um fluido, total ou
Pressão de Uma Coluna Líquida / Teorema de Stevin
parcialmente, recebe do mesmo uma força vertical
Experiência de Torricelli
(Empuxo), de baixo para cima, com módulo igual ao
peso do fluido deslocado.
07. O tanque representado na figura seguinte contém água
E   f .V fd .g em equilíbrio sob a ação da gravidade (g = 10 m/s2):
Situações: Determinar em unidades
a) pc < E: corpo sobe acelerado. do SI:
b) pc > E: corpo desce acelerado. a) a diferença de pressão
c) pc = E: corpo em equilíbrio. entre os pontos B e A indi-
C1 – corpo submerso  Vc = Vfd. cados;
C2 – corpo flutuando  Vc > Vfd. b) a intensidade da força
resultante que a água exerce na parede do fundo do tan-
TESTANDO/FIXANDO O CONTEÚDO que, cuja área vale 2,0 m2.

Massa Específica / Pressão 08. A medição da pressão atmosférica reinante no interior
de um laboratório de Física foi efetuado utilizando-se o
01. Num local em que a aceleração da gravidade tem dispositivo representado na figura:
intensidade de 10 m/s2, 1,0 kg de água ocupa um volu- Sabendo que a
me de 1,0 litros. Determine: pressão exercida
a) a massa específica da água, em g/cm 3; pelo gás, lida no
b) o peso específico da água, em N/m3. manômetro, é de
136 cmHg,
02. Nas mesmas condições de pressão e temperatura, determine o valor da
as massas específicas da água e da glicerina valem, res- pressão atmosférica
pectivamente, 1,00 g/cm3 e 1,26 g/cm3. Nesse ca- no local.
so, qual a densidade da glicerina em relação à água?
09. Se a experiência de Torricelli para a determinação da
03. (Fuvest - SP) Os chamados “Buracos negros”, de eleva- pressão atmosférica (p0) fosse realizada com água em
da densidade, seriam regiões do Universo capazes de lugar de mercúrio, que altura da coluna de água no tubo
(em relação ao nível livre da água na cuba) faria o equi-
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líbrio hidrostático ser estabelecido no barômetro? Des- 0,6 g/cm3 a densidade do líquido menos denso e 2,5
prezar a pressão exercida pelo vapor d’água e adotar, g/cm3 a do líquido mais denso, de-
nos cálculos, g = 10 m/s2. A pressão atmosférica local termine a densidade do terceiro lí-
vale p0 = 1,0 atm. quido.

10. Usando um canudo vertical de 1,0 m de altura, um garo-
to pretende sorver por sucção os líquidos: refrigerante,
mercúrio e água contidos em três recipientes de mesmas
dimensões. Se no local a pressão atmosférica vale 1,0 17. Água de densidade 1 g/cm3 e mercúrio de densidade
atm e g = 9,8 m/s2, é provável que o garoto consiga be- 13,6 g/cm3 são colocados num tubo
ber: em U, de modo que a altura da coluna
a) somente o mercúrio e a água. de mercúrio, medida a partir da super-
B) somente o mercúrio e o refrigerante. fície de separação, é 2 cm. Determine
c) somente a água e o refrigerante. a altura da coluna de água medida a
d) somente a água. partir da mesma superfície.
e) os três líquidos.
Princípio de Pascal / Prensa Hidráulica
11. Num vaso cilíndrico de raio 5 cm é colocado mercúrio
até a altura de 50 cm. Sendo 13,6 g/cm3 a densidade do 18. O elevador hidráulico de um posto de automóveis é
mercúrio, 1000 cm/s2 a aceleração da gravidade e 106 acionado através de um cilindro de área 3 x 10-5 m2. O
bárias a pressão atmosférica: automóvel a ser elevado tem massa 3 x 103 kg e está so-
a) a pressão hidrostática do mercúrio no fundo do vaso; bre o êmbolo menor 6 x 10-3 m2. Sendo a aceleração da
b) a pressão total no fundo do vaso; gravidade g = 10 m/s2, determine:
c) a intensidade da força atuante no fundo do vaso. a) a intensidade mínima da força que deve ser aplica-
da no êmbolo menor para elevar o automóvel;
12. A pressão no interior de um líquido homogêneo em b) o deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo
equilíbrio varia com a profundidade conforme o gráfico. menor para elevar a 10 cm o automóvel.
Considerando g = 10 m/s2,
determine: 19. Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem raio 10
a) a pressão atmosférica; cm e o êmbolo maior, raio 50 cm. Se aplicarmos no êm-
b) a densidade do líquido; bolo menor uma força de intensidade 20 N, deslocando-
c) a pressão hidrostática e a o 15 cm, qual a intensidade da força no êmbolo maior e
pressão total num ponto seu deslocamento?
situado a 5 m de profun-
didade. Teorema de Arquimedes

13. Os recipientes da figura contêm o mesmo líquido até a 20. Um balão de hidrogênio de peso igual a 400 N está
altura h = 0,5 m, sendo que o da esquerda contém 20 kg preso a um fio, em equilíbrio estático vertical. Seu vo-
desse líquido. A pressão atmosférica é 105 N/m2 e a ace- lume é 50 m3.
leração da gravidade 10 m/s2. De- a) determine o empuxo exercido pelo ar sobre o balão,
termine: considerando que a densidade do ar é igual a 1,2 kg/m3.
a) as pressões exercidas nos fun- Adote g = 10 m/s2.
dos dos dois recipientes, cujas á- b) Determine a tração no fio que sustém o balão.
reas são iguais e valem 0,02 m2;
b) a intensidade das forças que agem nos fundos dos re- 21. Um sólido flutua em água com 1/8 de seu volume imer-
cipientes; so. O mesmo corpo flutua em óleo com 1/6 de seu vo-
c) a densidade do líquido que preenche os recipi- lume imerso. Determine a relação entre a densidade do
entes. óleo d0 e a densidade da água da.
Vasos Comunicantes
22. um cilindro circular reto, de altura h = 30 cm e área de
14. Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo base A = 10 cm2, flutua na água, em posição vertical,
em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a tendo 2/3 de sua altura imersos. Aplica-se axialmente na
partir da superfície de separação, sejam inversamente base superior uma força F, passando o cilindro a ter 5/6
proporcionais às respectivas densidades. de sua altura imersos. Determine:
a) a densidade do cilindro;
15. Água e óleo de densidades 1 g/cm3 e 0,80 g/cm3, respec- b) a intensidade da força F.
tivamente, são colocados em um sistema de vasos co- Dados: g = 10 m/s2; densidade da água = 1 g/cm3.
municantes, como mostra a figura. Sendo 26 cm a altura
da coluna de óleo, determine a altura da coluna de água 23. Um balão de hidrogênio de peso igual a 600 N está
medida acima do nível de separação entre os líquidos. preso a um fio em equilíbrio estático vertical. Seu vo-
lume é igual a 80 m3. Adote g = 10 m/s2 e a densidade
16. Três líquidos imiscíveis de deferentes densidades se do ar = 1,25 kg/m3. Determine:
dispõem num tubo em U como mostra a figura. Sendo
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a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balão;
b) a tração no fio que sustém o balão. 31. A figura mostra dois corpos A e B de 10 kg de massa
cada um, preso a um fio flexível, inextensível, identifi-
24. (ESPM - SP) Um corpo de massa 20 kg e volume 2 . 10- cado pelo número 2, que passa por
3
m3 é totalmente mergulhado num líquido de densidade uma polia de eixo fixo e de massa
8 . 102 kg/m3, num local onde g = 10 m/s2. Determine a desprezível. O corpo A tem volume
densidade do empuxo sofrido pelo corpo. de 10000 cm3 e está imerso num lí-
quido de densidade 1000 kg/m3. O fi-
25. Um paralelepípedo de altura igual a 1,2 m e área da base o, que mantém inicialmente o sistema
igual a 1 m2 flutua em água com 0,4 m imerso. Deter- em equilíbrio, é cortado num deter-
mine a densidade do paralelepípedo em relação à água. minado instante. Desprezando a mas-
sa dos fios e considerando g = 10
26. (Fuvest - SP) Numa experiência de laboratório, os alu- m/s2, determine:
nos observaram que uma bola de massa especial afun- a) as trações nos fios 1 e 2 antes de cortar o fio 1;
dava na água. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na b) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema logo a-
água e viu que a bola flutuou. Já Ulisses conseguiu o pós o corte do fio 1;
mesmo efeito modelando a massa sob forma de barqui- c) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema após o
nho. Explique, com argumentos de Física, os efeitos ob- corpo A sair completamente do líquido.
servados por Arquimedes e por Ulisses.
32. (Faap - SP) Um cilindro de chumbo de raio 2 cm e altu-
27. (Faap - SP) Um bloco maciço de madeira de volume 1 ra 10 cm se encontra totalmente imerso em óleo de mas-
m3 flutua em querosene. Calcule a massa mínima do sa específica 0,8 g/cm3 e preso a
corpo que, colocado sobre o bloco, determina sua imer- uma mola de constante elástica
são total. (Dados: massa específica da madeira = 680 k = 1,5 N/cm. É sustentado por
kg/m3; massa específica do querosene = 800 kg/m3.) um fio ideal que passa por uma
polia, sem atrito, como mostra a
28. (E. E. Mauá - SP) Uma esfera maciça, homogênea, de figura. Determine a intensidade
raio R = 15,0 cm e densidade D = 8,00 x 102kg/m3 flu- da carga Q para que a deforma-
tua num líquido com 90 % de seu volume submerso. ção sofrida pela mola seja 4,0
Calcule: cm. .
a) a densidade do líquido; Dados: g = 9,8 m/s2; massa específica do chumbo  =
b) a intensidade da força que é necessária aplicar-se no 11,4 g/cm3. Analise os casos:
topo da esfera para mantê-la totalmente submersa. (g = a) A mola está comprimida.
10 m/s2). b) A mola está distendida.

29. Determine a densidade de um sólido suspenso por um
fio de peso desprezível ao prato de uma balança equili- EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
brada nas duas situações mostradas na figura. A densi-
dade da água é 1 g/cm3. 33. (Fuvest – SP) O organismo humano pode ser submetido
sem conseqüências danosas a uma pressão de no máxi-
mo 4 x 105 N/m² e a uma taxa de variação de pressão de
no máximo 104 N/m² por segundo. Nessas condições:
a) qual a máxima profundidade recomendada a um
mergulhador? Adote pressão atmosférica igual a 105
N/m².
b) qual a máxima velocidade de movimentação na ver-
tical recomendada para um mergulhador?
30. Um corpo de massa 5 kg e volume 0,02 m3 é colocado a
uma profundidade de 5 m no interior de um líquido ho- 34. (STA. CASA – SP) Inicialmente um recipiente cilíndri-
mogêneo em equilíbrio e de densidade 500 kg/m3. co contém um líquido homogêneo e incompressível de
Quando o corpo é solto, ele sobe até emergir do líquido. densidade 1,0 x 103 kg/m³, de maneira que a superfície
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, do líquido atinge altura de 10 cm em relação ao fundo
determine: do recipiente. A seguir, uma esfera de metal, cujo volu-
a) a densidade do corpo; me corresponde a 1/10 do volume total do líquido é in-
b) a intensidade da resultante que o impulsiona para troduzida no recipiente, suspensa por um fio fino resis-
cima; tente. Qual é, em N/m², a variação de pressão que ocorre
c) a aceleração adquirida pelo corpo; no fundo do recipiente devido à introdução da esfera?
d) a velocidade com que o corpo emerge do líquido; Dado: g = 10 m/s².
e) ao se estabelecer o equilíbrio, o volume da parte do
corpo que permanece submersa. 35. (MACK – SP) Um rapaz de 60 kg equilibra-se sobre
uma prancha rígida de densidade uniforme 0,40 g/cm³,
que flutua em água (densidade 1,0 g/cm³). Qual a menor



massa que a prancha pode Ter para que o rapaz fique
completamente fora da água?

36. (FUVEST – SP) Um barco de massa igual a 200 kg está 42.(covest-99) Um pedaço de isopor de 1 cm3 e massa
flutuando na água. Espalham-se moedas de 10 gramas desprezível é colocado dentro de um recipiente com á-
no fundo do barco, até que o volume da parte submersa gua. Um fio preso ao fundo do recipiente mantém o pe-
passa a ser 0,25 m³. Sabe-se que o barco continua flutu- daço de isopor totalmente
ando. O número de moedas espalhadas é: imerso na água. Qual a
a)500 b) 5 000 c) 50 000 d) 500 000 e) 5 000 000 tração no fio?
a) 1 x 10-2 N;
37. (USP – SP) Uma jangada é constituída por “n” toras de b) 2 x 10-2 N;
madeira (densidade da madeira igual a 800 kg/m³) de c) 3 x 10-2N;
volume igual a 110 litros cada uma. Qual deverá ser o d) 4 x 10-2 N;
menor valor de “n” para que o volume imerso não ultra- e) 5 x 10-2 N.
passe 90%, quando dois indivíduos de massa total 120
kg estiverem sobre ela? (dágua = 1000 kg/m³).
Respostas: 01. a) 1,0 g/cm3 ; b) 1,0 . 104 N/m3. # 02. 1,26
38. (CESESP – SP) A partir de um material de densidade # 03. c. # 04. 25 cm3 # 05. 1/2 # 06. 1,2 .104 N/m2 ou
igual à da água, constrói-se uma casca esférica de raios 0,12 atm. # 07. a) p = 1,0 . 104 N/m2; b) F = 6,0 . 104 N
interno e externo r e R, respectivamente. Determine a # 08. 60 cmHg. # 09. h = 10 m # 10. c # 11. a) 6,8 . 105
razão r/R para que a casca esférica quando colocada em ba; b) 1,68 . 106 ba; c) 1,32 . 108 dyn # 12. a) 1,0 . 105 N;
um recipiente com água flutue com a metade de seu vo- b) 2,0 . 103 kg/m3 ; c) 1,0 . 105 N/m2; 2,0 . 105 N/m2 . # 13.
lume submerso. a) 1,1 . 105 N; b) 2,2 . 103 N; c) 2 . 103 kg/m3. # 14. d1h1 =
d2h2 # 15. 20,8 cm. 16. 2,22 g/cm3 # 17. 27,6 cm # 18. a)
39. No dispositivo indicado na figura, a barra e os fios têm 1,5 . 102 N; b) h1 = 20 m. 19. 500 N; 0,6 cm # 20. a) 600 N;
pesos desprezíveis. No dispo- b) 200 N. # 21. 0,75. # 22. a) d = 2/3 g/cm3 ; b) 0,5 N. #
sitivo indicado na figura, a 23. a) 1000 N; b) 400 N. # 24. 16 N # 25. 1/3 # 27. 120 kg
barra e os fios têm pesos des- # 28. a) 8,89 . 102 kg/m3; b) 12,6 N # 29. 3 g/cm3 # 30.
prezíveis. No instante t = 0, a) 250 kg/m3; b) 50 N; c) 10 m/s2; d) 10 m/s; e) 0,01 m3. #
o registro é aberto e começa 31. a) T1 = 100 N; T2 = 0. # 32. a) 7,0 N; b) 19 N # 33. A)
o escoamento de água para o 30 m; b) 1 m/s. # 34. 1,0 . 10² N/m². 35. 40 kg # 36. B #
balde, numa vazão constante 1 . # 39. 3 min # 40. (b). # 41. 0,9
37. 11 # 38. 3
de 5 litros por minuto. O bal- 2
de vazio pesa 5N. A tração de g/cm³. # 42. (a).
ruptura do fio horizontal é de
20N e o peso específico da
água é de 1N por litro. Calcule o tempo gasto para a
ruptura do fio horizontal.

40.(UFPE) Um copo cheio de ar é invertido e mergulhado
no interior de uma pia cheia de
água. Com relação as pressões
pA, pB e pC da figura, pode-se a-
firmar que:
a) pA = pB = pC
b) pA = pB  pC
c) pB  pA = pC
d) pA  pB  pC
e) pC pB pA

41. Um bloco de madeira flutua entre água e óleo, confor-
me indica a figura, com me-
tade da sua aresta submersa
na água. Sabendo que óleo =
0.8g/cm3 e água = 1g/cm3 ,
calcule a massa específica da
madeira. R. 0,9g/cm3


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