1. Parte 1 – Mecânica
Aula 54. Teorema do Impulso 02. Um bola de futebol com 500 g de massa movimenta-
se horizontalmente com velocidade de 6,0 m/s. Num
Demonstração
Considere uma partícula de massa (m) constante, em determinado instante, recebe um chute (impulso) de um
movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). jogador e passa a movimentar-se com velocidade de 8,0
m/s numa direção perpendicular à anterior. Determinar o
De acordo com a 2a lei de Newton, a força resultante
relaciona-se com a mudança de velocidade da partícula, módulo do impulso aplicado pelo jogador na bola.
num certo intervalo de tempo, assim: Resolução
A quantidade de movimento inicial da bola vale:
Q0 = m · v0 = 0,500 · 6,0 = 3,0 kg · m/s, horizontal e para a
direita (o sentido foi escolhido arbitrariamente).
A quantidade de movimento final da bola vale:
Q = m . v = 0,500 . 0,8 = 4,0 kg . m/s, vertical e para cima.
Utilizando o Teorema do Impulso, teremos:
Ou seja:
Usando o teorema de Pitágoras, vem:
Embora tenhamos demonstrado o Teorema do Impulso a
partir de uma situação simples de MRUV, sua aplicação é
geral, estendendo-se a qualquer tipo de movimento, sob a
ação de forças constantes ou variáveis.
03. O diagrama horário abaixo mostra a variação do
Exercícios Resolvidos módulo da força resultante , aplicada a um corpo de
01. Suponha que uma bola com 0,20 kg de massa,
massa 2,0 kg com velocidade inicial de 1,0 m/s. A força
movimentando-se com velocidade de 5,0 m/s, colida atua sempre na mesma direção e sentido da velocidade
contra uma parede, retornando na mesma direção original do corpo.
e com a mesma velocidade, em módulo.
Qual o impulso (módulo, direção e sentido) aplicado pela Determine:
parede na bola?
Resolução a) o módulo do impulso da força no intervalo de tempo
As quantidades de movimento da bola antes e de 0 a 5,0 s;
b) o módulo da velocidade do corpo no instante t = 5,0 s;
depois do choque possuem o mesmo módulo. Isto é:
Q = Q0 = m · v = 0,20 · 5,0 = 1,0Kg · m/s
c) o trabalho realizado pela força entre os instantes 0 e
Como o impulso resultante é igual à variação da
5,0 s.
quantidade de movimento da bola, então:
Resolução
a) O módulo do impulso da força é dado pela área do
trapézio mostrado na figura abaixo.
Portanto: IR = 2,0 kg · m/s ( ou 2,0 N·s), direção horizontal
e sentido para a esquerda.
Paulo Victor Araujo Lopes 1

2. Parte 1 – Mecânica
b) De acordo com o Teorema do Impulso, temos:
Como a força é aplicada sempre na mesma direção e
sentido de , podemos escrever escalarmente:
b) Pelo Teorema da Energia Cinética, vem:
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