O documento explica como resolver um problema de ângulos opostos pelo vértice. Primeiramente, constrói-se uma equação relacionando x e y usando os ângulos opostos. Em seguida, adiciona-se outra equação com base nos dados do problema. Por fim, substitui-se a primeira equação na segunda para se obter o valor de y, e consequentemente o valor de x e do ângulo oposto α.

1. Primeiro você trabalha com os ângulos opostos pelo vértice, montando assim a 1ª equação.
x  y  2x  y  y  y  2x  x  2y  x ou x  2 y 1
Depois você pode esquecer a parte de baixo e olhar só para a parte de cima.
Assim temos:
4 x  2 y  2 x  y  1800  6 x  3 y  1800  2 
Agora é só montar um sistema com as equações (1) e (2)
 x  2 y 1


6 x  3 y  180  2 
0

Substituindo (1) em (2) temos:
6.(2 y )  3 y  1800  12 y  3 y  1800  9 y  1800
1800
y  y  200 e x  2.200  x  40 0
9
 é oposto pelo vértice a 4x-2y, então:
  4x  2 y    4.400  2.200    1600  400    1200