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Propriedades Mecânicas
Fundamentais
Prof. Paulo Marcondes, PhD.
DEMEC / UFPR
Curva de tração
 1 Modulo de Young
(Lei de Hooke)
 2 Tensão de
Escoamento
 3 Limite de
Resistência
 4 Alongamento na
Força máxima
(Along. uniforme)
 5 Alongamento
total na Força
máxima
 6 Alongamento de
Ruptura
 7 Alongamento
total de
Ruptura
 8 Limite de Ruptura
Tensão
Alongamento
2
1
3
5
6
7
4
8
Alongamento (base de medida)
L = Lf – Li / Li
*
*
A curva tensão vs. deformação relativa ou
curva convencional
Deformação relativa
Tensãoconvencional
Rm
ReH
ReL
Ag
LR
LE
e
A curva tensão vs. deformação relativa ou curva
convencional (material dúctil)
Deformação relativa
Tensãoconvencional
Ag
Rm
Rp0,2
0,002 = 0,2 %
LE0,2
LR
e
Deformação Homogênea
Deformação Não-Homogênea
Estricção
A deformação de metais ocorre
em duas fases diferentes:
deformação homogênea até
chegar a uma força máxima e
deformação não-homogênea
depois. Nesta segunda fase a
deformação é localizada no
ponto de estricção.
A curva tensão vs. deformação relativa ou curva
convencional
Ensaios de tração / corpos de prova
Corpos de prova para o
ensaio de tração
conforme
DIN EN 10 002.
Os cantos cisalhados
devem ser fresados para
eliminar trincas que
podem ocorrer durante o
corte.
1
2
3
A curva tensão vs. deformação relativa ou
curva convencional
Esta curva pode ser obtida em diferentes ensaios mecânicos.
Para chapa geralmente é obtida no ensaio de tração.
Tensão convencional (ou tensão nominal):
A tensão no eixo Y desta curva é denominada tensão
convencional. Ela é calculada através da seguinte expressão:
F
S0
com:
tensão,
F: força e
S0: seção inicial do
corpo de prova.
Nesta expressão não é considerada a alteração da seção
do corpo de prova durante o ensaio!
A curva tensão vs. deformação relativa ou
curva convencional
Deformação relativa:
A deformação no eixo X deste diagrama é a deformação relativa.
Ela é o quociente do comprimento inicial do corpo de prova e do
alongamento durante o ensaio:
00
01
l
l
l
ll
e
com:
e deformação relativa,
l0: comprimento incial do corpo de prova,
l1: comprimento atual do corpo de prova e
l: alongamento do corpo de prova.
A curva tensão vs. deformação relativa ou
curva convencional
A curva convencional permite obter facilmente o limite de
escoamento (LE ou LE0,2), o limite de resistência (LR), o
alongamento uniforme (Ag) e o alongamento total (A).
Os valores retirados desta curva são usados no dimensionamento
de componentes para máquinas etc.
Eles não podem ser usados em cálculos para a avaliação do
comportamento destes materiais em processos de conformação
mecânica usando os métodos conhecidos do cálculo de força
ou a simulação.
A curva tensão vs. deformação relativa ou
curva convencional e a deformação real
Para o planejamento de processos de conformação mecânica não é
suficiente saber a tensão que é necessária para iniciar o escoamento
do material
=> os materiais encruam durante os processos.
É necessário saber a tensão necessária para manter o escoamento
em andamento em qualquer momento de processo.
=> Tensão de escoamento ou tensão real (kf)
A tensão de escoamento ou tensão real é geralmente representada
em um diagrama tensão de escoamento vs. deformação real.
=> A curva neste diagrama é chamada a curva de escoamento.
Curva x ε verdadeira e convencional
Conformabilidade dos Metais:
Coeficiente de resistência (K)
Coeficiente de encruamento (n)
= K n ou ln = ln K + n ln
onde:
K é igual a tensão quando a deformação é igual a 1 e
n é a inclinação da reta.
Coeficiente de Encruamento
COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO
 O coeficiente de encruamento n :
log σ= log K + n log ε
Deformação Verdadeira (mm/mm)
TensãoVerdadeira(MPa)
100
150
250
400
550
0.01 0.1 1.0
A curva de escoamento ou curva real
Os dados para a construção da curva de escoamento também podem ser
obtidos no ensaio de tração. A diferença é a forma de avaliação dos
dados gravados durante o ensaio.
A tensão de escoamento é calculado usando-se as seguintes expressões:
k
F
Sf
1 e
S
S
1
0
1
com:
: deformação real,
: deformação relativa.
com:
S0: seção inicial,
S1: seção atual e
deformação.
A deformação real é calculado usando-se a seguinte expressão:
)1ln( e
e
e
A curva de escoamento ou curva real
Os diagramas das curvas de escoamento são representados em
duas formas:
1. com eixos lineares,
2. com eixos logarítmicos.
Vantagem da segunda opção é que ela permite em certos casos a
leitura fácil do índice de encruamento!
(p. ex. aços de baixo carbono: conforme ABNT 5915, DIN 1623,
DIN EN 10130)
No caso destes materiais a curva de escoamento pode ser descrita
usando-se a fórmula de HOLLOMON / LUDWIK:
logKloglog nk
Kk
f
n
f
A curva de escoamento ou curva real na
representação com eixos lineares
Deformação verdadeira
Tensãorealkf
kf = f( )
)(fkf
A curva de escoamento ou curva real na
representação com eixos logaritmicos
0,01 0,1 1
Deformação verdadeira
Tensãorealkf
kf = C n
log kf = log C + n log
tan = nntan
logloglog nKkf
Kkf
n
Exemplos para curvas de escoamento
Taxa de Deformação:
= d / dt = 1/h x dh / dt = v/h
Constante proporcional (C)
Coeficiente de sensibilidade à taxa de deformação (m)
= C m ou ln = ln C + m ln
onde:
C é igual à tensão quando a taxa de deformação é igual a 1 s-1 e
m é a inclinação da reta.
Valores típicos de m para aços para conformação:
Trabalho a frio - 0,05 m 0,05
Trabalho a quente 0,05 m 0,3
Superplasticidade 0,3 m 0,7
Fluído Newtoniano (vidro pastoso) m = 1
Aspectos gerais da conformação na estampagem
Avaliação dos dados obtidos / cálculo da
curva de escoamento
Os valores do diagrama tensão vs. deformação relativa que é gravado durante o
ensaio podem ser convertidos em tensão real e deformação real seguindo o
esquema abaixo:
Cálculo do grau de encruamento conforme
SEW 1125
A seguir encontram-se exemplos para as curvas de escoamento
de duas chapas diferentes:
• aço de baixo carbono EEP conf. NBR 5915
(DC 04, W.-Nr. 1.0338 conforme DIN EN 10130)
• aço inoxidável ASTM 304
(X5 CrNi 18 10, W.-Nr. 1.1403 conforme 17460)
O grau de encruamento, n, pode ser obtido como tan da inclinação
da curva de escoamento em um papel log-log.
Pode também ser calculado usando-se a expressão da norma
SEW 1125:
N
i
N
i
LiLi
N
i
N
i
fiLi
N
i
fiLi
N
kkN
n
1
2
1
2
1 11
ln)(ln
ln*ln)ln(ln
Resultados
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40 50 60
Deformação relativa em %
TensãoconvencionalemNmm-2
X5 CrNi 18 10
DC 04
Resultados
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Deformação verdadeira
TensãorealemNmm-2
DC 04
X5 CrNi 18 10
Resultados
100
1000
0,01 0,1 1
Deformação verdadeira
TensãorealemNmm-2
DC 04
X5 CrNi 18 10
Comparação dos ensaios tração / compressão
Ensaio Carga Atrito Até
Tração Tração
uniaxial
não 0,4
Compressão Compressão
uniaxial
sim 1,0
Bulge teste Estiramento
biaxial
não 0,7
1
2
0
Low
n
High
n
n
Fatores que afetam os limites de conformação
Textura e anisotropia
Textura: presença de orientações preferenciais dos grãos
cristalinos causada pela deformação plástica ou pela
recristalização e devida ao alongamento e rotaçãodos grãos
Fibragem Mecânica: alongamento dos grãos cristalinos e
alinhamento de partículas de acordo
com o modo de escoamento
Um material com fibragem mecânica não
necessariamente apresenta textura
TEXTURAS PRODUZIDAS POR DEFORMAÇÃO A FRIO
Estrutura Cristalina Processos
<111>
<100>
{110}
<112>
{001}
<110>
{0001}
<1120>
Paralela ao plano de laminação
Paralela à direção de laminação
Paralela ao plano de laminação
Paralela à direção de laminação
Paralela ao plano de laminação
Paralela à direção de laminação
<110>
<1010>
cfc
ccc
hc
Trefilação e Extrusão
Trefilação e Extrusão
Trefilação e Extrusão
Laminação
Laminação
Laminação
Texturas
cfc
ccc
hc
Paralelo ao eixo do fio
Paralelo ao eixo do fio
Paralelo ao eixo do fio
Textura e anisotropia
Uma parcela da anisotropia
de chapas metálicas é causada
pelo alongamento dos grãos
durante o processo de
laminação.
Este fenômeno é a causa para o
orelhamento nos processos de
embutimento profundo.
Textura e anisotropia
l0
w0
t0
P
P
DL
R0o
R90o
R45o
Retirada de corpos-de-prova para avaliar a
anisotropia
ENSAIOS DE TRAÇÃO
 Determinação das propriedades fundamentais das
chapas: coeficiente de anisotropia e encruamento (R
e n), limite de resistência e escoamento (LR e LE) e
alongamento (A).
Textura e anisotropia
DETERMINAÇÃO DA ANISOTROPIA EM CHAPAS METÁLICAS
• Extração de corpos-de-prova para ensaios de tração a partir de
diversas direções no plano da chapa
• Medição das deformações na largura w) e na espessura t)
dos corpos-de prova
• Realização dos ensaios de tração, mantendo a deformação do
comprimento constante (alongamento)
0
ln
w
w
w
0
ln
t
t
t
t0 - espessura inicial do corpo de prova
t - espessura final de ensaio
w0 - largura inicial do corpo de prova
w - espessura final de ensaio
Textura e anisotropia
COEFICIENTES DE ANISOTROPIA
• Coeficiente de anisotropia normal (R)
t
w
R
• Coeficiente de anisotropia planar ( )R
2
2 000
45900
RRR
R
• Coeficiente de anisotropia médio ( )R
4
2 000
90450
RRR
R
Textura e anisotropia
Anisotropia
Textura e anisotropia
Cálculo do índice de anisotropia conforme
SEW 1126
0° 45° 90°
w0 19,1 19,1 19,1
l0 99,2 100,0 109,3
w1 17,27 17,31 16,80
l1 118,3 119,9 134,3
R0°,45°,90° 1,25 1,25 1,63
1,35
R +0,2
R
Anisotropia x Limite da Razão de Estampagem
Anisotropia
Textura e anisotropia
Exemplo em que a textura e a anisotropia são vantajosas:
Chapas texturizadas para núcleos de transformadores de modo
a minimizar as perdas por correntes Foucault (correntes
“parasitas")
Exemplo em que a textura e a anisotropia podem ser
desvantajosas e vantajosas:
Embutimento de copos a partir de chapas texturizadas
Vantajosa: a maior resistência na direção da espessura diminui
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2 propriedades mecanicas fundamentais

  • 2. Curva de tração  1 Modulo de Young (Lei de Hooke)  2 Tensão de Escoamento  3 Limite de Resistência  4 Alongamento na Força máxima (Along. uniforme)  5 Alongamento total na Força máxima  6 Alongamento de Ruptura  7 Alongamento total de Ruptura  8 Limite de Ruptura Tensão Alongamento 2 1 3 5 6 7 4 8
  • 3. Alongamento (base de medida) L = Lf – Li / Li * *
  • 4. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional Deformação relativa Tensãoconvencional Rm ReH ReL Ag LR LE e
  • 5. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional (material dúctil) Deformação relativa Tensãoconvencional Ag Rm Rp0,2 0,002 = 0,2 % LE0,2 LR e
  • 6. Deformação Homogênea Deformação Não-Homogênea Estricção A deformação de metais ocorre em duas fases diferentes: deformação homogênea até chegar a uma força máxima e deformação não-homogênea depois. Nesta segunda fase a deformação é localizada no ponto de estricção. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional
  • 7. Ensaios de tração / corpos de prova Corpos de prova para o ensaio de tração conforme DIN EN 10 002. Os cantos cisalhados devem ser fresados para eliminar trincas que podem ocorrer durante o corte. 1 2 3
  • 8. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional Esta curva pode ser obtida em diferentes ensaios mecânicos. Para chapa geralmente é obtida no ensaio de tração. Tensão convencional (ou tensão nominal): A tensão no eixo Y desta curva é denominada tensão convencional. Ela é calculada através da seguinte expressão: F S0 com: tensão, F: força e S0: seção inicial do corpo de prova. Nesta expressão não é considerada a alteração da seção do corpo de prova durante o ensaio!
  • 9. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional Deformação relativa: A deformação no eixo X deste diagrama é a deformação relativa. Ela é o quociente do comprimento inicial do corpo de prova e do alongamento durante o ensaio: 00 01 l l l ll e com: e deformação relativa, l0: comprimento incial do corpo de prova, l1: comprimento atual do corpo de prova e l: alongamento do corpo de prova.
  • 10. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional A curva convencional permite obter facilmente o limite de escoamento (LE ou LE0,2), o limite de resistência (LR), o alongamento uniforme (Ag) e o alongamento total (A). Os valores retirados desta curva são usados no dimensionamento de componentes para máquinas etc. Eles não podem ser usados em cálculos para a avaliação do comportamento destes materiais em processos de conformação mecânica usando os métodos conhecidos do cálculo de força ou a simulação.
  • 11. A curva tensão vs. deformação relativa ou curva convencional e a deformação real Para o planejamento de processos de conformação mecânica não é suficiente saber a tensão que é necessária para iniciar o escoamento do material => os materiais encruam durante os processos. É necessário saber a tensão necessária para manter o escoamento em andamento em qualquer momento de processo. => Tensão de escoamento ou tensão real (kf) A tensão de escoamento ou tensão real é geralmente representada em um diagrama tensão de escoamento vs. deformação real. => A curva neste diagrama é chamada a curva de escoamento.
  • 12. Curva x ε verdadeira e convencional
  • 13. Conformabilidade dos Metais: Coeficiente de resistência (K) Coeficiente de encruamento (n) = K n ou ln = ln K + n ln onde: K é igual a tensão quando a deformação é igual a 1 e n é a inclinação da reta. Coeficiente de Encruamento
  • 14. COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO  O coeficiente de encruamento n : log σ= log K + n log ε Deformação Verdadeira (mm/mm) TensãoVerdadeira(MPa) 100 150 250 400 550 0.01 0.1 1.0
  • 15. A curva de escoamento ou curva real Os dados para a construção da curva de escoamento também podem ser obtidos no ensaio de tração. A diferença é a forma de avaliação dos dados gravados durante o ensaio. A tensão de escoamento é calculado usando-se as seguintes expressões: k F Sf 1 e S S 1 0 1 com: : deformação real, : deformação relativa. com: S0: seção inicial, S1: seção atual e deformação. A deformação real é calculado usando-se a seguinte expressão: )1ln( e e e
  • 16. A curva de escoamento ou curva real Os diagramas das curvas de escoamento são representados em duas formas: 1. com eixos lineares, 2. com eixos logarítmicos. Vantagem da segunda opção é que ela permite em certos casos a leitura fácil do índice de encruamento! (p. ex. aços de baixo carbono: conforme ABNT 5915, DIN 1623, DIN EN 10130) No caso destes materiais a curva de escoamento pode ser descrita usando-se a fórmula de HOLLOMON / LUDWIK: logKloglog nk Kk f n f
  • 17. A curva de escoamento ou curva real na representação com eixos lineares Deformação verdadeira Tensãorealkf kf = f( ) )(fkf
  • 18. A curva de escoamento ou curva real na representação com eixos logaritmicos 0,01 0,1 1 Deformação verdadeira Tensãorealkf kf = C n log kf = log C + n log tan = nntan logloglog nKkf Kkf n
  • 19. Exemplos para curvas de escoamento
  • 20. Taxa de Deformação: = d / dt = 1/h x dh / dt = v/h Constante proporcional (C) Coeficiente de sensibilidade à taxa de deformação (m) = C m ou ln = ln C + m ln onde: C é igual à tensão quando a taxa de deformação é igual a 1 s-1 e m é a inclinação da reta. Valores típicos de m para aços para conformação: Trabalho a frio - 0,05 m 0,05 Trabalho a quente 0,05 m 0,3 Superplasticidade 0,3 m 0,7 Fluído Newtoniano (vidro pastoso) m = 1 Aspectos gerais da conformação na estampagem
  • 21. Avaliação dos dados obtidos / cálculo da curva de escoamento Os valores do diagrama tensão vs. deformação relativa que é gravado durante o ensaio podem ser convertidos em tensão real e deformação real seguindo o esquema abaixo:
  • 22. Cálculo do grau de encruamento conforme SEW 1125 A seguir encontram-se exemplos para as curvas de escoamento de duas chapas diferentes: • aço de baixo carbono EEP conf. NBR 5915 (DC 04, W.-Nr. 1.0338 conforme DIN EN 10130) • aço inoxidável ASTM 304 (X5 CrNi 18 10, W.-Nr. 1.1403 conforme 17460) O grau de encruamento, n, pode ser obtido como tan da inclinação da curva de escoamento em um papel log-log. Pode também ser calculado usando-se a expressão da norma SEW 1125: N i N i LiLi N i N i fiLi N i fiLi N kkN n 1 2 1 2 1 11 ln)(ln ln*ln)ln(ln
  • 23. Resultados 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 10 20 30 40 50 60 Deformação relativa em % TensãoconvencionalemNmm-2 X5 CrNi 18 10 DC 04
  • 24. Resultados 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Deformação verdadeira TensãorealemNmm-2 DC 04 X5 CrNi 18 10
  • 25. Resultados 100 1000 0,01 0,1 1 Deformação verdadeira TensãorealemNmm-2 DC 04 X5 CrNi 18 10
  • 26. Comparação dos ensaios tração / compressão Ensaio Carga Atrito Até Tração Tração uniaxial não 0,4 Compressão Compressão uniaxial sim 1,0 Bulge teste Estiramento biaxial não 0,7
  • 27. 1 2 0 Low n High n n Fatores que afetam os limites de conformação
  • 28. Textura e anisotropia Textura: presença de orientações preferenciais dos grãos cristalinos causada pela deformação plástica ou pela recristalização e devida ao alongamento e rotaçãodos grãos Fibragem Mecânica: alongamento dos grãos cristalinos e alinhamento de partículas de acordo com o modo de escoamento Um material com fibragem mecânica não necessariamente apresenta textura
  • 29. TEXTURAS PRODUZIDAS POR DEFORMAÇÃO A FRIO Estrutura Cristalina Processos <111> <100> {110} <112> {001} <110> {0001} <1120> Paralela ao plano de laminação Paralela à direção de laminação Paralela ao plano de laminação Paralela à direção de laminação Paralela ao plano de laminação Paralela à direção de laminação <110> <1010> cfc ccc hc Trefilação e Extrusão Trefilação e Extrusão Trefilação e Extrusão Laminação Laminação Laminação Texturas cfc ccc hc Paralelo ao eixo do fio Paralelo ao eixo do fio Paralelo ao eixo do fio
  • 30. Textura e anisotropia Uma parcela da anisotropia de chapas metálicas é causada pelo alongamento dos grãos durante o processo de laminação. Este fenômeno é a causa para o orelhamento nos processos de embutimento profundo.
  • 33. ENSAIOS DE TRAÇÃO  Determinação das propriedades fundamentais das chapas: coeficiente de anisotropia e encruamento (R e n), limite de resistência e escoamento (LR e LE) e alongamento (A).
  • 34. Textura e anisotropia DETERMINAÇÃO DA ANISOTROPIA EM CHAPAS METÁLICAS • Extração de corpos-de-prova para ensaios de tração a partir de diversas direções no plano da chapa • Medição das deformações na largura w) e na espessura t) dos corpos-de prova • Realização dos ensaios de tração, mantendo a deformação do comprimento constante (alongamento) 0 ln w w w 0 ln t t t t0 - espessura inicial do corpo de prova t - espessura final de ensaio w0 - largura inicial do corpo de prova w - espessura final de ensaio
  • 35. Textura e anisotropia COEFICIENTES DE ANISOTROPIA • Coeficiente de anisotropia normal (R) t w R • Coeficiente de anisotropia planar ( )R 2 2 000 45900 RRR R • Coeficiente de anisotropia médio ( )R 4 2 000 90450 RRR R
  • 39. Cálculo do índice de anisotropia conforme SEW 1126 0° 45° 90° w0 19,1 19,1 19,1 l0 99,2 100,0 109,3 w1 17,27 17,31 16,80 l1 118,3 119,9 134,3 R0°,45°,90° 1,25 1,25 1,63 1,35 R +0,2 R
  • 40. Anisotropia x Limite da Razão de Estampagem
  • 42. Textura e anisotropia Exemplo em que a textura e a anisotropia são vantajosas: Chapas texturizadas para núcleos de transformadores de modo a minimizar as perdas por correntes Foucault (correntes “parasitas") Exemplo em que a textura e a anisotropia podem ser desvantajosas e vantajosas: Embutimento de copos a partir de chapas texturizadas Vantajosa: a maior resistência na direção da espessura diminui o perigo de afinamento das paredes Desvantajosa: a anisotropia no plano da chapa faz com que surjam “orelhas” pela deformação diferenciada