Este documento descreve o cálculo das tensões médias no concreto e no aço de uma coluna de concreto armado submetida a uma carga axial. A coluna tem seção transversal de 300x300mm e é reforçada com 4 barras de aço de 18mm de diâmetro cada. Após calcular as áreas do aço e do concreto, determina-se a parte da carga suportada por cada material. Com isso, calculam-se as tensões médias resultantes no concreto (8,24MPa) e no aço (65,

1. 4.42 A coluna de concreto é reforçada com quatro barras de aço, cada uma com
diâmetro de 18 mm. Determinar a tensão média do concreto e do aço se a coluna é
submetida a uma carga axial de 800 kN. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa.
Solução:
Es=200 GPa
Ec=25 GPa
 π 18 2 
A s = 4
 4  = 1017,88 mm

2
 
A c = 300 × 300 − A s = 88982,1 mm 2
P=800 kN
Pc – parte da força P no concreto
Ps – parte da força P no aço
Pc + Ps = P ⇒ Pc = P − Ps
Pc L P L
δc = δs ⇒ = s ⇒ Ps (E c A c ) = Pc (E s A s ) ⇒ Ps (E c A c ) = (P − Ps )(E s A s )
Ec Ac Es As
⇒ Ps (E c A c ) = P(E s A s ) − Ps (E s A s ) ⇒ Ps (E c A c ) + Ps (E s A s ) = P(E s A s )
Es As
⇒ Ps (E c A c + E s A s ) = P (E s A s ) ⇒ Ps = P
Ec Ac + Es As
200000 × 1017,88
⇒ Ps = 800000 × = 67072,3 N
25000 × 88982,1 + 200000 × 1017,88
⇒ Pc = 800000 − 67072,3 = 732927,7 N
Ps 67072,3 Pc 732927,7
⇒ σs = = = 65,9 MPa ⇒ σc = = = 8,24 MPa
A s 1017,88 Ac 88982,1
Resposta: A tensão normal média do concreto é de 8,24 MPa e a tensão normal média do aço é de
65,9 MPa.