O documento apresenta 9 problemas envolvendo cálculo de média, mediana e moda a partir de dados agrupados em tabelas de frequência ou distribuição. Os problemas incluem dados sobre chuva em cidades, idade de adolescentes, gols em copas do mundo e desempenho de times de futebol.

1. Lista 3 – Média aritmética (Me), mediana (Md) e Moda (Mo)
1) Os dados abaixo se referem ao número de dias consecutivos sem chuva em algumas cidades de uma região do
sertão da Paraíba. Calcule a média, mediana e moda.
10 – 12 – 7 – 10 – 20 – 10 – 20 – 12 – 15 – 10
2) Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais
de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e
obteve os seguintes dados mostrados na tabela. Determine a moda, média e a mediana.
3) Encontre a média aritmética da freqüência da tabela abaixo.
4) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de
1930 até a de 2006. A partir dos dados apresentados, qual a mediana, media e moda das quantidades de gols
marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?
5) O quadro mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o
número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de
gols. Qual a média, a mediana e a moda desta distribuição

2. 6) Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição de
freqüência dada pela tabela a seguir. Determine a media, moda e a mediana.
7) Calcular a média, a mediana e a moda para a seguinte distribuição de freqüência:
Salários fi
100 ⊢120 28
120 ⊢140 30
140 ⊢160 22
160 ⊢180 14
180 ⊢200 6
8) A tabela abaixo apresenta a duração, em horas, de uma determinada lâmpada. Calcule a media, moda e
mediana.
Número de horas fi
100 ⊢200 15
200 ⊢300 25
300 ⊢400 40
400 ⊢500 32
500 ⊢600 8
9) Determine a media, moda e a mediana para distribuição de freqüência dada na tabela abaixo:
Idade fi
16 ⊢20 9
20 ⊢24 18
24 ⊢28 26
28 ⊢32 14
32 ⊢36 10
36 ⊢40 9
40 ⊢44 8
44 ⊢48 6
10) Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os resultados do quadro. Construa uma distribuição de
frequência sem intervalo de classe e determine a frequência relativa de cada um dos números, a média, a moda
e a mediana dos dados obtidos.

3. Gabarito
2) Solução. Calculando a média aritmética e mediana, temos:
Média: anos3,15
20
306
20
10280304252
65234
)6(17)5(16)2(15)3(14)4(13
x 





Mediana: a mediana será (16 + 16)/2 = 16
Moda: O dado com maior frequência é 17. Logo a moda é 17
3) 30,7
54
0,394
f
f.x
x
i
ii



4) Rol: }13,11,10,9,9,8,8,7,7,6,6,6,6,6,6,5,5,4{ .
Mediana: 5,6
2
76
2
xx
M
1
2
n
2
n
d 





.
Media 16,5
Moda: 6
5)
25,2
20
45
1223435
1).7(2).5(2).4(3).3(4).2(3).1(5).0(



2
2
22
2
xx
M
1
2
20
2
20
d 





)frequênciamaior(0Mo 
6)
Média aritmética em dados agrupados utiliza o ponto médio de cada classe:
2,73
40
2928
40
2).86(3).82(6).78(12).74(10).70(5).66(2).62(


.
= +
∑
2
− ℎ
= 72 + (20 − 17)
4
12
= 72 + 1 = 73
= +
∆
∆ + ∆
ℎ = 72 +
2
2 + 6
4 = 72 + 1 = 73

4. 7)
= +
∑
= 120 + (50 − 28) = 134,66
= +
∆
∆ + ∆
ℎ = 120 +
2
2 + 8
20 = 120 + 4 = 124
: 138
8)
= +
∑
2 − ℎ
= 300 + (60 − 40)
100
40
= 300 + 50 = 350
= +
∆
∆ + ∆
ℎ = 300 +
15
15 + 8
100 = 300 + 65,22 = 365,22
: 344,17
9)
= +
∑
2
− ℎ
= 24 + (50 − 27)
4
26
= 27,53
= +
∆
∆ + ∆
ℎ = 24 +
8
8 + 12
4 = 24 + 1,6 = 25,6
∶ 29,48
10)
Média Aritmética:
32,3
50
166
50
483036241810
8698910
)8)(6()6)(5()9)(4()8)(3()9)(2()10)(1(





 .
Moda = 1.
Mediana: 3
2
33
2
xx
2
xx
Mediana 2625
1
2
50
2
50








.