Este documento discute medidas estatísticas de posição como média, média ponderada, moda e mediana. Explica como calcular cada uma delas através de exemplos. Mostra como encontrar a média de valores, a média ponderada quando há pesos diferentes, o elemento que mais se repete em uma amostra (moda) e o valor do meio ou a média dos valores do meio em uma lista ordenada (mediana).

1. MEDIDAS ESTATÍSTICAS Profª.: Marlúcia Brasil Colégio Manoel Novaes

2. MEDIDAS DE POSIÇÃO As medidas de posição mostram o posi- cionamento dos elementos de uma amostra quando esta é disposta em rol. Algumas dessas medidas são: . Média aritmética . Média aritmética ponderada . Moda . Mediana

3. Média aritmética Os conteúdos de quatro baldes de água são 3L,5L,2L e 1L . Se todo esse volume de água fosse distribuído igual mente entre esses baldes, com quan- tos litros de água ficaria cada um?

4. Em resumo temos: A média aritmética dos números , é dada por:

5. MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA Cinco baldes contém 4L de água cada um, três outros contêm 2L de água ca- da um, e outros dois contêm 5L cada um. Se toda essa água fosse distribuí- da igualmente entres esses baldes,com quantos litros ficaria cada um?

6. Em resumo, temos: A média aritmética ponderada dos nú- meros , com pesos ,respectiva- mente,é o número tal que:

7. Exemplos resolvidos , página 217. R 1 ) Uma aplicação financeira rendeu, em três dias, R$ 58,50 ; R$ 61,10 e R$ 57,10 , respectivamente. Calcular o rendimento médio dessa aplicação, em reais, em cada um desses dias.

8. R 2 ) A tabela ao lado mostra a distribui- ção de frequência das estaturas, em cm, de uma amostra de estudantes do ensino fundamental. Qual é a estatura média dos estu- dantes dessa amostra?

9. Classe Frequência (estatura em cm) (número de alunos) 150,5;156,5 4 156,5;160,5 5 160,5;168,5 8 168,5;178,5 3

10. MODA (Mo) Consideremos, as idades, em anos, dos dez atletas que representaram uma escola nos últimos jogos, interes- taduais: 16, 19, 19, 22, 17, 19, 19, 17, 18, 18 Qual é a Mo ?

11. MEDIANA (Md) As estaturas, em cm, dos cinco joga- dores da equipe de basquetebol de uma escola são: 184, 179, 190, 181, 178 Dispondo essas estaturas em rol, o ter- mo central desse rol é chamado de mediana da amostra.

12. Observemos um rol de notas das pro- vas de História de alunos do 3º ano: 4,5 5,0 5,5 5,5 6,0 6,5 6,5 6,5 7,0 7,5 Determine a nota mediana.

13. Em resumo,temos: Consideremos n números dispostos em rol : Se o número de itens for ímpar , a mediana será o valor do meio. Posição do termo central

14. Se o número de itens é par , a mediana será a média dos 2 valores do meio . Posição do 1º termo central

15. ATIVIDADES Fazer página 219, número 06 ao 13.