Este documento descreve a vida e os contribuições de Leonardo Fibonacci para a matemática. Apresenta a origem e exemplos da sequência de Fibonacci, como a relação com a natureza e arte. O objetivo do trabalho é explicar a importância de Fibonacci no nosso cotidiano através da descoberta da sequência que leva o seu nome.

1. FIBONACCI
Ano letivo: 2011/2012
Disciplina: Matemática
Bruno Pinheiro nº2, 7ºB
Nuno Costa nº21, 7ºB
Diogo Abreu nº 6, 7ºB
Professora: Anabela Tomé

2. índice
• 2………………………………….….Índice
• 3.………………………………...Objetivos
• 4..……………………….Vida de Fibonacci
• 5……………….….…..Origem da Sequência
• 6/7………………..…Problema dos Coelhos
• 8……………………………..Razão Dourada
• 9…….…Exemplos da sequência de Fibonacci
• 10.…………………….Números de Fibonacci
• 11…………………………………..Conclusão
• 12…………………………………Bibliografia

3. Objetivos
• Com este trabalho pretendemos explicar importância de
Fibonacci no nosso quotidiano.

4. Vida de fibonacci
• Fibonacci, teve contato com a matemática através de
seu pai , comerciante, conhecido por Bonacci.
Leonardo Fibonacci, conhecido por Fibonacci, foi um
matemático italiano, sendo o primeiro grande
matemático europeu do Medievo. É considerado o
maior matemático ocidental da idade média. O seu
reconhecimento deve-se á descoberta da sequência de
Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos
arábicos na Europa. Contribuiu no renascimento das
ciências exatas. É também muito conhecido pela
sequência numérica nomeada após sua morte como
sequência de Fibonacci.

5. ORIGEM DA SEQÊNCIA
• No ocidente, a sequência de Fibonacci apareceu
pela primeira vez no livro “Liber Abaci” (1202) de
Leonardo de Pisa, embora ela já tivesse sido
descrita por matemáticos indianos. Fibonacci
considerou o crescimento de uma população
idealizada (não realista biologicamente) de coelhos.

6. PROBLEMA DOS COELHOS
• O problema dos coelhos explica que:
1º mês - Um casal jovem;
2º mês - Esse casal atinge a maturidade;
3º mês - Esse casal dá origem a um casal jovem;
4º mês - O 2º casal atinge a maturidade e o 1º casal origina outro casal jovem;
5º mês- O 3º casal atinge a maturidade e o 1º e 2º casal originam outros casais jovens ( 2 )
…

8. Razão dourada
• Dado um segmento de recta AB, para um ponto C que divide
este segmento pode existir a proporção de ouro se AB/AC =
AC/CB (sendo AB o segmento maior). O Número de Ouro é
exactamente o valor da razão AB/AC, a chamada Razão de
Ouro.
a c b

9. Exemplos da sequência de
Fibonacci nas:
• Na arte, plantas, molúsculos, galáxias ( espiral ) e ondas do mar:
http://www.youtube.com/watch?v=SbkOEQ6-Crs
NOTA-Este vídeo, apresenta a relação entre o número de ouro e a sequência de
Fibonacci.

10. Números de Fibonacci
Na matemática, os números de Fibonacci são os números
que compõe a seguinte sucessão de números inteiros:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…
calculadora usada pelos
incas, possivelmente
baseada nos números
de Fibonacci

11. CONCLUSÃO
• Neste trabalho, o nosso grupo entendeu que Fibonacci,
foi um grande elemento na relação da matemática com
a Natureza, Arte, Música, Seres vivos, também nas
Galáxias Espirais e nas Ondas do Mar.
• objetivo deste trabalho, o nosso grupo, empenhou-se
para que os nossos colegas compreendessem a gigante
importância de Fibonacci no nosso quotidiano.
• Esperemos que tenhas gostado e compreendido o nosso
trabalho.

12. Bibliografia
• O nosso grupo consultou os seguintes sites:
- wikipédia
- youtube
- slideshare
NOTA- Estes sites, contém o conteúdo suficiente para a
realização deste trabalho.