1) O documento discute características físicas, químicas e biológicas da qualidade da água em rios e apresenta modelos para analisar o decaimento da matéria orgânica e o balanço de oxigênio dissolvido. 2) São apresentados padrões brasileiros para oxigênio dissolvido e demanda bioquímica de oxigênio de acordo com o uso da água. 3) O modelo de Streeter-Phelps é descrito para analisar o processo de auto depuração em ri

1. 1
QUALIDADE DA
ÁGUA EM RIOS
Caracterização, processos e modelagem
Características Principais
FÍSICAS
Seção transversal: largura e profundidade
Declividade, rugosidade
Velocidade
Vazão
Característica de mistura (DISPERSÃO)
Temperatura
Características Principais
QUÍMICAS
Variação do teor de oxigênio dissolvido
pH
Acidez
Alcalinidade
Sólidos dissolvidos totais
Tóxicos
Características Principais
BIOLÓGICAS
Bactérias e Vírus
Peixes
Macrófitas
População bentônica

2. 2
Modelo Simplificado de
Qualidade da Água em
Rios
O Decaimento da Matéria Orgânica
BALANÇO DE OXIGÊNIO
DISSOLVIDO
o teor de oxigênio dissolvido é o mais importante fator para a
manutenção da vida aquática
Fontes de produção de oxigênio
reaeração atmosférica
produção fotossintética
Fontes de consumo de oxigênio
oxidação da matéria carbonácea
oxidação da matéria nitrogenada
oxidação do material do sedimento
respiração
Critérios para Oxigênio Dissolvido
VALORES MÍNIMOS PARA A CONCENTRAÇÃO DE
OXIGÊNIO DISSOLVIDO (mg/l)
3436mortalidade
aguda
4558impacto
moderado
66,5811sem
impacto
organismos
adultos
organismos
jovens
organismos
adultos
organismos
jovens
Água QuenteÁgua Fria
Impacto
Padrões para OD e DBO na
legislação brasileira
Resolução n.357/05
3,06,0a) ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
simplificado;
b) à proteção das comunidades aquáticas;
c) à recreação de contato primário;
d) à irrigação de hortaliças que são consumidas cruas...
e) à proteção das comunidades aquáticas em Terras Indígenas
1
Cond.
Naturais
Cond.
Naturais
a) ao abastecimento para consumo humano, com desinfecção;
b) à preservação do equilíbrio natural das comunidades
aquáticas;
c) à preservação dos ambientes aquáticos em unidades de
conservação de proteção integral
Especial
DBO
(mg/l)
OD
(mg/l)
UsoClasse

3. 3
Padrões para OD e DBO na
legislação brasileira
Resolução n.357/05
s/l2,0a) à navegação;
b) à harmonia paisagística.
4
10,04,0a) ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional ou avançado;
b) à irrigação de culturas arbóreas, cerealíferas e forrageiras;
c) à pesca amadora;
d) à recreação de contato secundário;
e) à dessedentação de animais
3
5,05,0a) ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional;
b) à proteção das comunidades aquáticas;
c) à recreação de contato primário
d) à irrigação de hortaliças, plantas frutíferas e de parques,
jardins, campos de esporte e lazer
e) à aqüicultura e à atividade de pesca
2
DBO
(mg/l)
OD
(mg/l)
UsoClasse O Impacto dos
Lançamentos de Matéria
Orgânica
Curva de Depressão de Oxigênio Dissolvido
DBO
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15
tempo
DBO
decaimento
da DBO
consumo
de OD
DBO reman
no 5. dia
DBO exercida
até o 5.dia
DBO última
DBO exercida = DBO última – DBO remanescente

4. 4
Decaimento da Matéria Orgânica
L = demanda remanescente, ou não exercida, mg/l
k1 = coeficiente de decaimento, 1/dia
t = tempo, dias
Fração de DBO remanescente ≈≈≈≈ e-k1.t
DBOr = DBOu . e-k1.t
Remanescente Total ou última
LK
dt
dL
.1
−=
Lk
dt
dL
1
−=
Relação entre DBO5 e DBOúltima
DBO5 - demanda já exercida até o 5 dia
DBOt= DBOu-DBOr
DBOt=DBOu-(DBOu e –k1t)
DBOt= DBOu (1- e-k1t)
rut DBODBODBO −= rut DBODBODBO −=
tk
t
u
e
DBO
DBO 1
1 −
−
= 5
5
1
1 ku
e
DBO
DBO −
−
=
Para t=5
AUTO DEPURAÇÃO
Processo de Auto-Depuração
A matéria orgânica é consumida por bactérias e outros
microorganismos aeróbios que transformam compostos
orgânicos de cadeias mais complexas,em cadeias mais simples.
Ocorre que durante a decomposição, há um decréscimo nas
concentrações de oxigênio dissolvido na água devido à respiração
dos seres que consomem a matéria orgânica. O processo se
completa com a reposição desse oxigênio.
Etapa 1: Decomposição
Etapa 2: Reaeração

5. 5
Decomposição
A quantidade de oxigênio dissolvida na água para a
decomposição da matéria orgânica é chamada Demanda
Bioquímica de Oxigênio ( DBO ).
DBO é o oxigênio que vai ser respirado pelos
decompositores aeróbios para a decomposição completa da
matéria orgânica lançada na água.
Quando cessa a decomposição, diz-se que a matéria orgânica
foi estabilizada ou mineralizada.
Reaeração
Durante a decomposição, há um decréscimo nas
concentrações de oxigênio dissolvido na água devido à
respiração dos seres que consomem a matéria orgânica.
Recuperação do oxigênio dissolvido:
Trocas atmosféricas
Fotossíntese
Temperatura
Concentração de saturação do oxigênio
dissolvido na água
Velocidade do curso d’agua
Fatores que interferem no
processo: Modelo de Streeter - Phelps
Etapa de decomposição
Lt = Lo e - ( k
1
t )
Lt = DBO restante após um tempo t do lançamento, em
mg/l
Lo = DBO inicial, em mg/l
k1 = constante de desoxigenação, em dia-1
t = instante de tempo após o lançamento, em dias

6. 6
Valores Típicos de DBO
250-2.000Sabão
300-10.000Polpa e Papel
1.000-4.000Curtume
15.000-20.000Matadouros
500-4.000Laticínio c/ queijaria
3.500Destilação de Álcool
350-600Esgoto Doméstico
Concentração de DBO (mg/l)Tipo
Fonte: Von Sperling, M., 1996
DBO em Rios
kr = kd + ks H
v
k s
s =
no regime permanente e uniforme:
x
U
kr
eLL
−
= 0
tUx .=
o coeficiente de decaimento pode ser desdobrado em:
O valor de Kd (ou K1)
Os principais fatores que afetam a taxa Kd são:
Temperatura
Natureza da matéria orgânica
Os valores de Kd obtidos em laboratório são usualmente menores do
que aqueles que ocorrem na realidade
0,310,075 (0,05-0,10)Secundário
0,630,20 (0,10-0,30)Primário
0,830,35 (0,2-0,5)Não tratado
DBO5/DBOuKd (20oC) (d-1)Tratamento
Valor de Kr
Kr=Kd+Ks
Kd refere-se à decomposição
Ks refere-se à sedimentação
Valores típicos da velocidade de sedimentação estão
entre 0,1 e 0,5 m/dia
Em ambientes naturais, observam-se valores de
Kr desde 0,17 até 5,6 dia-1

7. 7
Conversão do valor de k1
A temperatura padrão do ensaio da DBO é de 20oC, a
conversão é feita por:
( k1)T = (k1)20 . 1,047 ( t - 20 )
(k1)T = constante na temperatura do rio
(k1)20 = constante medida a 20oC
T = temperatura do rio em oC
O fator constante (1.047) é influenciado pela temperatura;
para temperaturas menores de 15oC usam-se fatores
maiores (1.1)
Dt = Do e - ( k
2
t )
Dt = deficit de oxigênio no instante t, em mg/l
Do = deficit de oxigênio no ponto de lançamento, em mg/l
k2 = coeficiente de reaeração, em dia-1
t = instante t após o lançamento, em dias
Etapa de reaeração
Saturação do OD
Efeito da temperatura
4
a
11
3
a
10
2
a
7
a
5
satT,od
T
10x621949.8
T
10x243800.1
T
10x642308.6
T
10x575701.1
34411.139Cln −+−+−=
• Efeito da salinidade
)
T
10x1407.2
T
10x0754.1
10x7674.1(SClnCln 2
a
3
a
1
2
satT,odsatS,od +−−= −
• em ambos casos, a 1 atm de pressão
•Ta é a temperatura absoluta (oK, ou T+273,15 para T em oC)
•S é a salinidade em g/l
Exemplo
Para T=20oC e salinidade 25 g/l (estuário)
Só considerando o efeito de temperatura, como se a
salinidade fosse zero
lnCod,satT= 2,207 ou Cod,satT= 9.09 mg/l
Considerando também a salinidade
ln Cod,satS= 2.06 ou Cod,satS=7.85 mg/l

8. 8
k2 depende das condições físicas do
escoamento
(k2)20 = coeficiente de reaeração a 20oC
V = velocidade média do rio, em m/s
H = profundidade média do rio, em m
Owens, Edwards e Gibbs
válida para rios com:
profundidade entre 0,10 e 3,3 m
velocidades entre 0,03 e 1,5 m/s
(k2)20 = (3,0 .V0,67) / H 1,65
Valor de k2
O`Connor e Dobbins
válida para rios com:
profundidades entre 0,30 e 9,0 m
velocidades entre 0,15 e 0,50 m/s
(k2)20 = (3,92 . V0,5) / H1,5
Churchill
válida para rios com:
profundidades entre 0,60 e 3,3 m
velocidades entre 0,5 e 1,5 m/s
(k2)20 =( 5,05 . V0,969) / H1,673
Valor de k2
A constante k2, depende também da temperatura. Caso a
temperatura do rio seja diferente de 20oC, a conversão é dada
por:
(k2)T = ( k2) . 1,024 (T - 20)
(k2)T = coeficiente de reaeração na temperatura T
(k2)20 = coeficiente de reaeração a 20oC
T = temperatura em oC
Valor de k2

9. 9
Formulação do processo completo
tk
o
tktk
12
o1
t
221
e.D)ee(
kk
L.k
D −−−
+−
−
=
Valores Críticos
instante crítico de ocorrência
deficit crítico de ocorrência
































−
−
−
=
0
xL
1
k
1
k
2
k
0
D1
1
k
2
k
ln
1
k
2
k
1
tc
c
tk
eL
k
k
c
D 1
0
2
1
−
=
Validade
Processos AERÓBIOS
Admite mistura completa imediata
Não considera fotossíntese
Não considera demanda bentônica nem
remoção por sedimentação
Não considera dispersão
Perfil uniforme de velocidade

10. 10
PROCESSO ANAERÓBIO
CURVA DE DEPLEÇÃO DO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Distância (Km)
OD(mg/l)
CURVA DE DECAIMENTO DA DBO
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Distância (Km)
DBO(mg/l)
decaimento linear
. No ponto onde a decomposição
se torna anaeróbia:
COD=0 deficit=saturação
. A partir deste ponto, a
decomposição não pode mais
seguir a taxa –K1L
. Admite-se decaimento linear da
DBO
PROCESSO ANAERÓBIO
No trecho anaeróbio admite-se decaimento linear
L = Li – k2 os (t-ti)
Li é a DBO no início do trecho anaeróbio
Onde termina o trecho anaeróbio?
O balanço torna-se igual a zero: o que SAI é igual ao que
ENTRA de OD, ou
s
si
if
ok
okLk
k
tt
2
21
1
1 −
+=
Após esse trecho, volta a valer a equação de Streeter-Phelps
satf
CKLK 21
= e
Adicionando complexidade...
s
dt
dC
)dA(dx
x
)uCA(
dx
x
)
x
C
DA(
t
M
xx
x
Lx
++
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
O modelo QUAL-2E...
O MODELO QUAL2-E
• desenvolvido pelo USEPA
• é um modelo para simulação da
qualidade da água em RIOS
• pode ser usado para avaliar
impactos decorrentes de novos
lançamentos, captações etc
• podem ser simuladas 15 diferentes
variáveis, numa combinação
escolhida pelo usuário
• permite calcular a vazão
necessária para manter níveis de
OD
• permite trabalhar com trechos de
diferentes características hidráulicas
• permite trabalhar com o rio
principal e tributários

11. 11
Variáveis no Modelo QUAL2-E
Oxigênio Dissolvido
Demanda Bioquímica de Oxigênio
Nutrientes ( Nitrogênio e Fósforo)
Temperatura
Coliformes
Algas
1 não-conservativo (escolha do usuário)
3 conservativos (escolha do usuário)
Ponto de Controle
BACIA
CAPTAÇÃO
LANÇAMENTO
CABECEIRA
CABECEIRA
CABECEIRA
REPRESENTAÇÃO
ESQUEMÁTICA
Limites Máximos para a Bacia
Cabeceiras: 7
Trechos: 25
Elementos: 20 por trecho
Elementos de Junção: 6
Descargas e Captações: 25
Escolher a tipologia:
O sistema fluvial deve ser dividido em trechos
“homogêneos” em relação às características hidráulicas
Cada trecho será dividido em elementos de igual
comprimento
O modelo admite:
Vazão de entrada na cabeceira
Contribuição lateral ao longo do trecho
Cada captação ou lançamento é localizada em um elemento

12. 12
Elementos de um Modelo
FUNÇÕES DE FORÇA
São os elementos de natureza externa que
influenciam o estado do sistema
Vazão de entrada, Descargas e captações, Temperatura
VARIÁVEIS DE ESTADO
Descrevem o estado do sistema
A seleção das variáveis a usar é crucial para a
definição correta do problema e para que a análise
chegue às respostas desejadas
São as 15 opções do QUAL2-E
Elementos de um Modelo
EQUAÇÕES MATEMÁTICAS
É o “coração” do modelo
Devem descrever as interações entre os processos químicos,
físicos e biológicos
São as relações entre as funções de força e as variáveis
Hidráulica, Streeter-Phelps etc
PARÂMETROS
A representação matemática contém ‘coeficientes’ ou
‘parâmetros’
Usualmente variam entre sistemas
Devem ser ajustados para cada aplicação do modelo: é a
CALIBRAÇÃO
CURVA DE DEPLEÇÃO DO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
Distância (Km)
OD(mg/l)
CURVA DE DEPLEÇÃO DO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
Distância (Km)
OD(mg/l)
K1= 0,35; K2 = 2,0 K1= 0,35; K2 = 3,0
CURVA DE DEPLEÇÃO DO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
Distância (Km)
OD(mg/l)
CURVA DE DEPLEÇÃO DO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
Distância (Km)
OD(mg/l)
K1= 0,45; K2 = 2,0 K1= 0,45; K2 = 3,0
Calibração
A calibração não é trivial devido
Aos erros
À variação da concentração com a vazão
Às incertezas do processo
Dica: calibre por estação do ano
Se é para eventos críticos, calibre para a seca
Se é de longo prazo, faça calibrações sazonais
Faça análise de sensibilidade

13. 13
Calibração
Não tente ajustar o simulado com o observado
Agrupe os dados
Faça Box-and-Whiskers Plots
Ou máximos, média, mínima
Faça a calibração passar no meio
Use seu conhecimento sobre a bacia, sobre os
PROCESSOS INTERVANIENTES para a
calibração
Coliformes Termotolerantes - Ribeirão dos Bagres
1.00E+03
1.00E+04
1.00E+05
1.00E+06
1.00E+07
1.00E+08
1.00E+09
abr-89
jul-89
out-89
jan-90
mai-90
ago-90
nov-90
mar-91
jun-91set-91
dez-91abr-92
jul-92
out-92
jan-93
mai-93
ago-93
nov-93
mar-94
jun-94
set-94jan-95
abr-95jul-95
out-95
fev-96
mai-96
ago-96
dez-96
mar-97
jun-97
set-97
jan-98abr-98
jul-98
nov-98
fev-99
mai-99
ago-99
dez-99
mar-00
jun-00
out-00
jan-01
abr-01jul-01
nov-01
fev-02
mai-02
set-02
dez-02
Data da coleta
Coliformes
Termotolerantes
(NMP/100ml)
DBO - Rio dos Bagres
0
50
100
150
200
250
300
350
abr-89
jul-89
out-89
jan-90
mai-90
ago-90
nov-90
mar-91
jun-91
set-91
dez-91
abr-92
jul-92
out-92
jan-93
mai-93
ago-93
nov-93
mar-94
jun-94
set-94
jan-95
abr-95
jul-95
out-95
fev-96
mai-96
ago-96
dez-96
mar-97
jun-97
set-97
jan-98
abr-98
jul-98
nov-98
fev-99
mai-99
ago-99
dez-99
mar-00
jun-00
out-00
jan-01
abr-01
jul-01
nov-01
fev-02
mai-02
set-02
dez-02
Data da Coleta
DBO(mg/l)
Fósforo Total - Ribeirão dos Bagres
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
abr-89
jul-89
out-89
jan-90
mai-90
ago-90
nov-90
mar-91
jun-91
set-91
dez-91
abr-92
jul-92
out-92
jan-93
mai-93
ago-93
nov-93
mar-94
jun-94
set-94
jan-95
abr-95
jul-95
out-95
fev-96
mai-96
ago-96
dez-96
mar-97
jun-97
set-97
jan-98
abr-98
jul-98
nov-98
fev-99
mai-99
ago-99
dez-99
mar-00
jun-00
out-00
jan-01
abr-01
jul-01
nov-01
fev-02
mai-02
set-02
dez-02
Data das coletas
FósforoTotal(mg/l)
OD - Rio dos Bagres
0
2
4
6
8
10
12
abr-89
jul-89
out-89
jan-90
mai-90
ago-90
nov-90
mar-91
jun-91
set-91
dez-91
abr-92
jul-92
out-92
jan-93
mai-93
ago-93
nov-93
mar-94
jun-94
set-94
jan-95
abr-95
jul-95
out-95
fev-96
mai-96
ago-96
dez-96
mar-97
jun-97
set-97
jan-98
abr-98
jul-98
nov-98
fev-99
mai-99
ago-99
dez-99
mar-00
jun-00
out-00
jan-01
abr-01
jul-01
nov-01
fev-02
mai-02
set-02
dez-02
Datas de Coleta
OD(mg/l)
VARIAÇÃO AO LONGO DO TEMPO
Fósforo Total - Rio Sapucaí
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Sap23 Sap24 Sap28
Postos
FósforoTotal(mg/l)
Oxigênio Dissolvido - Rio Sapucaí
0
2
4
6
8
10
12
Sap23 Sap24 Sap28
Postos
OxigênioDissolvido(mg/l)
DBO - Rio Sapucaí
0
1
2
3
4
Sap23 Sap24 Sap28
Postos
DBO(mg/l)
DADOS EM BOX PLOTS
A Origem da Incerteza
MEDIÇÃO
Imprecisão: algumas variáveis apresentam
imprecisão na metodologia de análise
Erro!: podem ocorrer erros devido a aparelhos
descalibrados, falta de cuidado, pessoal não
qualificado, demora para chegar no laboratório etc
etc

14. 14
A Origem da Incerteza
Valores anormais
(‘outliers’)
Podem refletir erros
grosseiros de medição,
mas podem ser reais
São casos de acidentes, ou
secas severas etc
É preciso CUIDADO
para desprezá-los
Há procedimentos
estatísticos para retirá-los
Fóforo Total - Sapucaí
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
dez-88
jul-89
jan-90
ago-90
mar-91
set-91
abr-92
out-92
mai-93
nov-93
jun-94
jan-95
jul-95
fev-96
ago-96
mar-97
set-97
abr-98
nov-98
mai-99
dez-99
jun-00
jan-01
Data da coleta
FósforoTotal(mg/l)
A Origem da Incerteza
A distribuição das variáveis não é normal
Tendemos a imaginar uma distribuição simétrica me torno da média;
dados ambientais são usualmente assimétricos; poucos valores altos fazem
subir a média
A variância muda: o erro é proporcional à medida
As séries não são estacionárias: a média muda
Há correlação serial, temporal ou espacial
A continuidade natural faz com que dados próximos sejam mais parecidos
que dados coletados aleatoriamente
Séries mal construídas
Dados foram obtidos com outro propósito
Mudança no método de análise
Mudança no ponto de coleta
Nas séries N e P, usualmente é confuso!
DOCUMENTAR!!
Ou seja....
USE SUA CRÍTICA!!!
Ao iniciar um trabalho, plote a série e exerça sua
crítica
Observe variações sazonais, tendências, outliers
e outros comportamentos estranhos
Compare séries semelhantes
Pense nos processos físicos que as geraram
Tudo isso interfere na calibração