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Fenômenos do nosso cotidiano

               Parte da química que estuda a rapidez das reações




  Oxidação do ferro                 Explosão da pólvora
(ocorre de forma lenta).          (ocorre de forma rápida).




                                             Prof. Agamenon Roberto
É a maior ou menor rapidez (velocidade)
               com que uma reação ocorre


        É calculada pela relação entre a quantidade
de um reagente (ou produto) que é consumido (ou produzido)
          e o intervalo de tempo gasto para isto


                      [ final ] – [ inicial ]
              VM =
                         t final – t inicial



                                                Prof. Agamenon Roberto
As quantidades das substâncias
                 são medidas em
       mol/L, massas, volumes (gases), etc.,



       A quantidade de reagente ou produto
    medida em mol/L é representada por     [   ]



Enquanto que o intervalo de tempo pode ser dado em
           segundos, minutos ou horas




                                          Prof. Agamenon Roberto
01) (Covest – 2006) A reação de decomposição da amônia gasosa
  foi
   realizada em um recipiente fechado:
                    2 NH3  N2 + 3 H2

        A tabela abaixo indica a variação na concentração de reagente em
        função do tempo.
        Concentração de NH3 em mol/ L            8,0      6,0    4,0   1,0
                         Tempo em horas          0,0      1,0    2,0   3,0

    Qual é a velocidade média de consumo do reagente nas duas
    primeiras horas de reação?
        a) 4,0 mol / L.h                      4 mol / L
                                  Vm      =                = 2 mol / L . h
        b) 2,0 mol / L.h                        2h
        c) 10 km / h
        d) 1,0 mol / L.h
        e) 2,3 mol / h                                      Prof. Agamenon Roberto
02) Em determinada experiência, a reação de formação de água está
   ocorrendo com o consumo de 4 mols de oxigênio por minuto.
   Conseqüentemente, a velocidade de consumo de hidrogênio é de:

   a) 2 mols/min.            2 H2 +      1 O2       2 H 2O

   b) 4 mols/min.     2 mols/min de H2           1 mol/min de O2
   c) 8 mols/min.
                      n mols/min de H2           4 mols/min de O2
   d) 12 mols/min.
   e) 16 mols/min.     n=2x4             n = 8 mols / min




                                                  Prof. Agamenon Roberto
03) (FMIt - MG) Numa reação completa de combustão, foi consumido,
   em 5 min, 0,25 mol de metano, que foi transformado em CO 2 e H2O.
   A velocidade da reação será:

   a) 0,80 mol/min.                  0,25 mol
                             Vm =
   b) 0,40 mol/min.                   5 min
   c) 0,05 mol/min.
                             V m = 0,05 mol / min
   d) 0,60 mol/min.
   e) 0,30 mol/min.




                                                    Prof. Agamenon Roberto
Para compreendermos os fatores que alteram a velocidade
          de uma reação devemos conhecer a
                TEORIA DAS COLISÕES

 De acordo com a teoria das colisões pode-se afirmar que
         a velocidade de uma reação depende da:

                freqüência das colisões
                 energia das colisões
         orientação das moléculas nas colisões



                                          Prof. Agamenon Roberto
Prof. Agamenon Roberto




                               energia suficiente
                                       e
                              orientação adequada
     H2         +        I2                         2 HI
Prof. Agamenon Roberto
                           energia
                         insuficiente

  H2         +      I2                  H2   +   I2
orientação   Prof. Agamenon Roberto

              inadequada
H2   +   I2                 H2         +     I2
A freqüência e a energia das colisões são afetadas pelos fatores:

  1.    Estado particular em que se encontram os
  reagentes.
  2.     temperatura em que se realiza a
  experiência.
  3. Eletricidade.

  4. Luz.

  5. Pressão.

  6. Concentração dos reagentes.

  7. Catalisadores.


                                                 Pro
                                                       f. A
                                                            gam
                                                                eno
                                                                    nR
                                                                       obe
                                                                           rto
No que se refere ao estado físico dos reagentes


             Os gases reagem melhor que os líquidos,
                  e estes melhor que os sólidos


  No que se refere aos sólidos:


         Quanto mais pulverizados estiverem os reagentes,
                       mais rápida é a reação




                        Prof. Agamenon Roberto
Superfície de contato
Superfície de contato
Superfície de contato
Um aumento da temperatura

aumenta a freqüência e a energia das colisões entre os reagentes,

                      como conseqüência,

     o número de colisões efetivas e a velocidade da reação

                           aumentam




                                                 Prof. Agamenon Roberto
Temperatura da reação
Temperatura da reação
Temperatura eevelocidade da reação
 Temperatura velocidade da reação
Para que as moléculas quebrem suas ligações iniciais
                    e formem novas substâncias
        é necessária uma energia mínima denominada de

                    ENERGIA DE ATIVAÇÃO (Ea)
                    ENERGIA DE ATIVAÇÃO (Ea)

                                              Prof. Agamenon Roberto
        energia ((kcal ))
         energia kcal
+ 50                                   Ea = + 40 kcal
                                       Ea = + 40 kcal



+ 15



+ 10


                                       caminho da reação
A luz provoca algumas reações denominadas de
                              REAÇÕES FOTOQUÍMICAS


                                As principais são:
                                  Fotossíntese
              Decomposição da água oxigenada em água e oxigênio




                      berto
             n o n Ro
Prof.   Agame
Um aumento da PRESSÃO aumentará o número de
    COLISÕES e a reação será mais RÁPIDA
É uma substância que
            diminui a energia de ativação de uma reação
               aumentando assim a sua velocidade


Os catalisadores não alteram a variação de entalpia da reação

Os catalisadores não são consumidos durante a reação




                       Prof. Agamenon Roberto
Catalisador eeaavelocidade da reação
 Catalisador     velocidade da reação
01) A velocidade de uma reação química depende:

V
V    I.    Do número de colisões entre moléculas na unidade de tempo.

V
V    II. Da energia cinética das moléculas envolvidas na reação.

V
V   III.   Da orientação das moléculas.

    Estão corretas as alternativas:

    a) I, II e III.
    b) somente I.
    c) somente II.
    d) somente I e II.
    e) somente I e III.




                                                   Prof. Agamenon Roberto
02) O carvão é combustível constituído de uma mistura de
compostos
   ricos em carbono. A situação do combustível, do comburente e a
   temperatura utilizada favorecerão a combustão do carbono com
   maior velocidade, é, na ordem:
   a) carvão em pedaços, ar atmosférico, 0°C.
   b) carvão pulverizado, ar atmosférico, 30°C.
   c) carvão em pedaços, oxigênio puro, 20°C.
   d) carvão pulverizado, oxigênio puro, 100°C.
   e) carvão em pedaços, oxigênio líquido, 50°C.




                                                   Prof. Agamenon Roberto
Um aumento da concentração dos reagentes numa solução
    acarretará no aumento do número de colisões e,
                          VER
                           VER
                  em conseqüência,
         um aumento da velocidade da reação




                                          Prof. Agamenon Roberto
Para uma reação genérica: a A + b B  Produtos

A velocidade da reação é dada pela expressão:

                               x         y
                  v=k[A]           [B]


           Onde os valores de “ x ” e “ y ”
        são determinados experimentalmente

       Esta equação é conhecida pelo nome de
                LEI DA VELOCIDADE



                Prof. Agamenon Roberto
Para as reações ELEMENTARES
os valores dos expoentes são iguais aos coeficientes das
           substâncias na equação química


                     Para a reação:


       2 NO (g) + H2 (g)  N2O (g) + H2O (g)


                 A lei da velocidade é:


                  v = k [ NO ] 2 [ H2 ]




                                            Prof. Agamenon Roberto
01) A reação A + 2 B  P se processa em uma única etapa. Qual a
  velocidade desta reação quando K = 0,3 L/mol . min, [A] = 2,0 M e
  [B] = 3,0 M ?
                  k = 0,3 L / mol . min
  a) 5,4.
                  [ A ] = 2,0 M
  b) 4,5.
                  [ B ] = 3,0 M
  c) 1,8.
  d) 18,0.        v = k[A] [B] 2
                                    2
  e) 54.          v = 0,3 x 2 x 3         v = 0,3 x 2 x 9

                                          vv = 5,4
                                              = 5,4




                                                      Prof. Agamenon Roberto
Se uma reação ocorrer em várias etapas
                sua velocidade é dada pela
                   ETAPA MAIS LENTA

     A + A  A2                ( etapa lenta )

    A 2 + B  A 2B             ( etapa rápida )

   2 A + B  A 2B              ( reação global )



A lei da velocidade é:                       2
A lei da velocidade é:       V = k[A]




                                                 Prof. Agamenon Roberto
02) (Unip-SP) A poluição é uma das causas da destruição da camada de ozônio.
   Uma das reações que podem ocorrer no ar poluído é a reação do dióxido de
   nitrogênio com o ozônio:
                 2 NO2 (g) + O3 (g)  N2O5 (g) + O2 (g)
                                                                      Pág. 45
   Essa reação ocorre em duas etapas:
                                                                       Ex. 11
    I.   NO2 (g) + O3 (g)  NO3 (g) + O2 (g)   (lenta)
    II. NO3 (g) + NO (g)  N2O5 (g)            (rápida)

    Assinale a lei de velocidade para essa reação:

     a) v = k [NO2] 2 [O3]                                Prof. Agamenon Roberto

     b) v = k [NO2] [O3]
     c) v = k [NO3] [NO2]
     d) v = k [NO2] [O3] + k’ [NO3] [NO2]
     e) v = k [NO2] 2
03) Na decomposição térmica da amônia expressa pela equação:
                    2 NH3 (g)  N2 (g) + 3 H2 (g)

  Duplicando-se a concentração molar de NH 3, a velocidade da
  reação ficará:            v = k [ NH3 ] 2
   a) inalterada.
                                  [ NH3 ] = x mol /L
   b) duas vezes maior.
   c) três vezes maior.          v = k x 2
   d) quatro vezes maior.
                                  [ NH3 ] = 2x mol /L
   e) seis vezes maior.
                                  v’ = k ( 2x ) 2

                                  v’ = 4 k x 2

                                  v’ = 4 v

Prof. Agamenon Roberto
Descontração com a QUÍMICA
04) Unisinos-RS) Na Química ambiental, que procura, entre outras coisas, avaliar
   formas de atenuar a emissão de substâncias gasosas que depreciam a
   qualidade do ar; a reação entre os gases monóxido de carbono e oxigênio,
   para produzir dióxido de carbono, tem grande importância. A equação
   representativa dessa reação é:    v1
              2 CO (g) + O2 (g)                      2 CO2 (g)              Pág. 45
                                     v2                                     Ex. 10

   Quando se duplicarem, simultaneamente, as concentrações molares de CO
   e O2, efetuando a reação em sistema fechado, por quantas vezes ficará
   multiplicada a velocidade da reação “v”?
                                                               Prof. Agamenon Roberto
                                          2
                             v = k [CO]       [O2]
     a) 2.
     b) 4.
                   [CO2] = x mol/L             [CO2] = 2x mol/L
     c) 8.
                    [O2] = y mol/L             [O2] = 2y mol/L
     d) 16.
                            2                              2
                    v=kx        y              v’ = k (2x) (2y)
     e) 32.
                                                           2
                                               v’ = 8 k x y
                                                      v
05) A tabela abaixo apresenta os valores das velocidades de reação e as
    correspondentes concentrações em mol / L dos reagentes em idênticas
    condições, para o processo químico representado pela equação:

Prof. Agamenon Roberto                3X + 2Y  Z + 5W
                                                                                                    Pág. 44
                                  velocidade                    [X]        [Y]
                                                                                                     Ex. 08
                                  1       10                    5          10
                                  2       40                    10         10
                                  3       40                    10             20
                                                                                                         a            b
    Qual a equação de velocidade desse processo?                                    v = k [X]                [Y]
                          a      b                                                                           2            b
2        40         k x 10 x 10         3      40                                               k   x   10       x   20
                      =                                                                 =
1                                         a            b            2                                        2            b
         10                   k   x   5       x   10                      40                    k   x   10       x   10

                              a                                                                     b
              4       =   2                                                         1       =   2
                  2           a                                                         0           b
              2       =   2                                                     2           =   2
                  a = 2                                                                 b = 0
                                                  2         0                               2
                          v = k [X]                   [Y]        ou     v = k [X]
06) (Urca-CE) Dada a seguinte reação genérica “2 A + B  C” e o quadro cinético
    abaixo:
             Experiência       [A] m L
                                    ol/              [B] m L
                                                          ol/           Velocidade (m L.s)
                                                                                     ol/
                  I                 0,42               0,21                     0,20
                 II                 0,42               0,63                     1,80
                 III                0,84               0,21                     0,40

       É correto afirmar:
                                                                                x         y
       a) é uma reação elementar.                                   v = k [A]       [B]

       b) a ordem global da reação é 2.
                                                                    v = k [A] [B] 2
       c) a lei de velocidade é v = k[A] 2[B].
       d) a constante de velocidade é igual a 1.                            Prof. Agamenon Roberto

     e) a lei de velocidade é v = k[A][B] 2.
   2     1,80                  x       y
                     k . (0,42) (0,63)                                  y
                =               x      y                        9 = 3                  y=2
   1     0,20        k . (0,42) (0,21)

   3      0,40                      x            y
                       k . (0,84)       (0,21)                          x
                 =                               y              2 = 2                  x=1
   1      0,20         k . (0,42) x (0,21)
Descontração com a QUÍMICA




                         Prof. Agamenon Roberto

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  • 1. Fenômenos do nosso cotidiano Parte da química que estuda a rapidez das reações Oxidação do ferro Explosão da pólvora (ocorre de forma lenta). (ocorre de forma rápida). Prof. Agamenon Roberto
  • 2. É a maior ou menor rapidez (velocidade) com que uma reação ocorre É calculada pela relação entre a quantidade de um reagente (ou produto) que é consumido (ou produzido) e o intervalo de tempo gasto para isto [ final ] – [ inicial ] VM = t final – t inicial Prof. Agamenon Roberto
  • 3. As quantidades das substâncias são medidas em mol/L, massas, volumes (gases), etc., A quantidade de reagente ou produto medida em mol/L é representada por [ ] Enquanto que o intervalo de tempo pode ser dado em segundos, minutos ou horas Prof. Agamenon Roberto
  • 4. 01) (Covest – 2006) A reação de decomposição da amônia gasosa foi realizada em um recipiente fechado: 2 NH3  N2 + 3 H2 A tabela abaixo indica a variação na concentração de reagente em função do tempo. Concentração de NH3 em mol/ L 8,0 6,0 4,0 1,0 Tempo em horas 0,0 1,0 2,0 3,0 Qual é a velocidade média de consumo do reagente nas duas primeiras horas de reação? a) 4,0 mol / L.h 4 mol / L Vm = = 2 mol / L . h b) 2,0 mol / L.h 2h c) 10 km / h d) 1,0 mol / L.h e) 2,3 mol / h Prof. Agamenon Roberto
  • 5. 02) Em determinada experiência, a reação de formação de água está ocorrendo com o consumo de 4 mols de oxigênio por minuto. Conseqüentemente, a velocidade de consumo de hidrogênio é de: a) 2 mols/min. 2 H2 + 1 O2  2 H 2O b) 4 mols/min. 2 mols/min de H2 1 mol/min de O2 c) 8 mols/min. n mols/min de H2 4 mols/min de O2 d) 12 mols/min. e) 16 mols/min. n=2x4 n = 8 mols / min Prof. Agamenon Roberto
  • 6. 03) (FMIt - MG) Numa reação completa de combustão, foi consumido, em 5 min, 0,25 mol de metano, que foi transformado em CO 2 e H2O. A velocidade da reação será: a) 0,80 mol/min. 0,25 mol Vm = b) 0,40 mol/min. 5 min c) 0,05 mol/min. V m = 0,05 mol / min d) 0,60 mol/min. e) 0,30 mol/min. Prof. Agamenon Roberto
  • 7. Para compreendermos os fatores que alteram a velocidade de uma reação devemos conhecer a TEORIA DAS COLISÕES De acordo com a teoria das colisões pode-se afirmar que a velocidade de uma reação depende da: freqüência das colisões energia das colisões orientação das moléculas nas colisões Prof. Agamenon Roberto
  • 8. Prof. Agamenon Roberto energia suficiente e orientação adequada H2 + I2 2 HI
  • 9. Prof. Agamenon Roberto energia insuficiente H2 + I2 H2 + I2
  • 10. orientação Prof. Agamenon Roberto inadequada H2 + I2 H2 + I2
  • 11. A freqüência e a energia das colisões são afetadas pelos fatores: 1. Estado particular em que se encontram os reagentes. 2. temperatura em que se realiza a experiência. 3. Eletricidade. 4. Luz. 5. Pressão. 6. Concentração dos reagentes. 7. Catalisadores. Pro f. A gam eno nR obe rto
  • 12. No que se refere ao estado físico dos reagentes Os gases reagem melhor que os líquidos, e estes melhor que os sólidos No que se refere aos sólidos: Quanto mais pulverizados estiverem os reagentes, mais rápida é a reação Prof. Agamenon Roberto
  • 15. Um aumento da temperatura aumenta a freqüência e a energia das colisões entre os reagentes, como conseqüência, o número de colisões efetivas e a velocidade da reação aumentam Prof. Agamenon Roberto
  • 17. Temperatura eevelocidade da reação Temperatura velocidade da reação
  • 18. Para que as moléculas quebrem suas ligações iniciais e formem novas substâncias é necessária uma energia mínima denominada de ENERGIA DE ATIVAÇÃO (Ea) ENERGIA DE ATIVAÇÃO (Ea) Prof. Agamenon Roberto energia ((kcal )) energia kcal + 50 Ea = + 40 kcal Ea = + 40 kcal + 15 + 10 caminho da reação
  • 19. A luz provoca algumas reações denominadas de REAÇÕES FOTOQUÍMICAS As principais são: Fotossíntese Decomposição da água oxigenada em água e oxigênio berto n o n Ro Prof. Agame
  • 20. Um aumento da PRESSÃO aumentará o número de COLISÕES e a reação será mais RÁPIDA
  • 21. É uma substância que diminui a energia de ativação de uma reação aumentando assim a sua velocidade Os catalisadores não alteram a variação de entalpia da reação Os catalisadores não são consumidos durante a reação Prof. Agamenon Roberto
  • 22. Catalisador eeaavelocidade da reação Catalisador velocidade da reação
  • 23.
  • 24. 01) A velocidade de uma reação química depende: V V I. Do número de colisões entre moléculas na unidade de tempo. V V II. Da energia cinética das moléculas envolvidas na reação. V V III. Da orientação das moléculas. Estão corretas as alternativas: a) I, II e III. b) somente I. c) somente II. d) somente I e II. e) somente I e III. Prof. Agamenon Roberto
  • 25. 02) O carvão é combustível constituído de uma mistura de compostos ricos em carbono. A situação do combustível, do comburente e a temperatura utilizada favorecerão a combustão do carbono com maior velocidade, é, na ordem: a) carvão em pedaços, ar atmosférico, 0°C. b) carvão pulverizado, ar atmosférico, 30°C. c) carvão em pedaços, oxigênio puro, 20°C. d) carvão pulverizado, oxigênio puro, 100°C. e) carvão em pedaços, oxigênio líquido, 50°C. Prof. Agamenon Roberto
  • 26. Um aumento da concentração dos reagentes numa solução acarretará no aumento do número de colisões e, VER VER em conseqüência, um aumento da velocidade da reação Prof. Agamenon Roberto
  • 27. Para uma reação genérica: a A + b B  Produtos A velocidade da reação é dada pela expressão: x y v=k[A] [B] Onde os valores de “ x ” e “ y ” são determinados experimentalmente Esta equação é conhecida pelo nome de LEI DA VELOCIDADE Prof. Agamenon Roberto
  • 28. Para as reações ELEMENTARES os valores dos expoentes são iguais aos coeficientes das substâncias na equação química Para a reação: 2 NO (g) + H2 (g)  N2O (g) + H2O (g) A lei da velocidade é: v = k [ NO ] 2 [ H2 ] Prof. Agamenon Roberto
  • 29. 01) A reação A + 2 B  P se processa em uma única etapa. Qual a velocidade desta reação quando K = 0,3 L/mol . min, [A] = 2,0 M e [B] = 3,0 M ? k = 0,3 L / mol . min a) 5,4. [ A ] = 2,0 M b) 4,5. [ B ] = 3,0 M c) 1,8. d) 18,0. v = k[A] [B] 2 2 e) 54. v = 0,3 x 2 x 3 v = 0,3 x 2 x 9 vv = 5,4 = 5,4 Prof. Agamenon Roberto
  • 30. Se uma reação ocorrer em várias etapas sua velocidade é dada pela ETAPA MAIS LENTA A + A  A2 ( etapa lenta ) A 2 + B  A 2B ( etapa rápida ) 2 A + B  A 2B ( reação global ) A lei da velocidade é: 2 A lei da velocidade é: V = k[A] Prof. Agamenon Roberto
  • 31. 02) (Unip-SP) A poluição é uma das causas da destruição da camada de ozônio. Uma das reações que podem ocorrer no ar poluído é a reação do dióxido de nitrogênio com o ozônio: 2 NO2 (g) + O3 (g)  N2O5 (g) + O2 (g) Pág. 45 Essa reação ocorre em duas etapas: Ex. 11 I. NO2 (g) + O3 (g)  NO3 (g) + O2 (g) (lenta) II. NO3 (g) + NO (g)  N2O5 (g) (rápida) Assinale a lei de velocidade para essa reação: a) v = k [NO2] 2 [O3] Prof. Agamenon Roberto b) v = k [NO2] [O3] c) v = k [NO3] [NO2] d) v = k [NO2] [O3] + k’ [NO3] [NO2] e) v = k [NO2] 2
  • 32. 03) Na decomposição térmica da amônia expressa pela equação: 2 NH3 (g)  N2 (g) + 3 H2 (g) Duplicando-se a concentração molar de NH 3, a velocidade da reação ficará: v = k [ NH3 ] 2 a) inalterada. [ NH3 ] = x mol /L b) duas vezes maior. c) três vezes maior. v = k x 2 d) quatro vezes maior. [ NH3 ] = 2x mol /L e) seis vezes maior. v’ = k ( 2x ) 2 v’ = 4 k x 2 v’ = 4 v Prof. Agamenon Roberto
  • 34. 04) Unisinos-RS) Na Química ambiental, que procura, entre outras coisas, avaliar formas de atenuar a emissão de substâncias gasosas que depreciam a qualidade do ar; a reação entre os gases monóxido de carbono e oxigênio, para produzir dióxido de carbono, tem grande importância. A equação representativa dessa reação é: v1 2 CO (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) Pág. 45 v2 Ex. 10 Quando se duplicarem, simultaneamente, as concentrações molares de CO e O2, efetuando a reação em sistema fechado, por quantas vezes ficará multiplicada a velocidade da reação “v”? Prof. Agamenon Roberto 2 v = k [CO] [O2] a) 2. b) 4. [CO2] = x mol/L [CO2] = 2x mol/L c) 8. [O2] = y mol/L [O2] = 2y mol/L d) 16. 2 2 v=kx y v’ = k (2x) (2y) e) 32. 2 v’ = 8 k x y v
  • 35. 05) A tabela abaixo apresenta os valores das velocidades de reação e as correspondentes concentrações em mol / L dos reagentes em idênticas condições, para o processo químico representado pela equação: Prof. Agamenon Roberto 3X + 2Y  Z + 5W Pág. 44 velocidade [X] [Y] Ex. 08 1 10 5 10 2 40 10 10 3 40 10 20 a b Qual a equação de velocidade desse processo? v = k [X] [Y] a b 2 b 2 40 k x 10 x 10 3 40 k x 10 x 20 = = 1 a b 2 2 b 10 k x 5 x 10 40 k x 10 x 10 a b 4 = 2 1 = 2 2 a 0 b 2 = 2 2 = 2 a = 2 b = 0 2 0 2 v = k [X] [Y] ou v = k [X]
  • 36. 06) (Urca-CE) Dada a seguinte reação genérica “2 A + B  C” e o quadro cinético abaixo: Experiência [A] m L ol/ [B] m L ol/ Velocidade (m L.s) ol/ I 0,42 0,21 0,20 II 0,42 0,63 1,80 III 0,84 0,21 0,40 É correto afirmar: x y a) é uma reação elementar. v = k [A] [B] b) a ordem global da reação é 2. v = k [A] [B] 2 c) a lei de velocidade é v = k[A] 2[B]. d) a constante de velocidade é igual a 1. Prof. Agamenon Roberto e) a lei de velocidade é v = k[A][B] 2. 2 1,80 x y k . (0,42) (0,63) y = x y 9 = 3 y=2 1 0,20 k . (0,42) (0,21) 3 0,40 x y k . (0,84) (0,21) x = y 2 = 2 x=1 1 0,20 k . (0,42) x (0,21)
  • 37. Descontração com a QUÍMICA Prof. Agamenon Roberto