03 cep atributos1 (1)

Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo 1
CONTROLE ESTATÍSTICO DOCONTROLE ESTATÍSTICO DO
PROCESSO (CEP)PROCESSO (CEP)
3

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSOCONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
1.1. Historia da Qualidade
1.2. Objetivos do controle estatístico do processo
1.3. Definições do controle estatístico do processo
1.4. Sistema de Controle do Processo
1.5. Variabilidade: causas comuns e causas especiais
1.6. Distribuição de Probabilidade

2. CARTAS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
2.1. Introdução às cartas de controle para variáveis
2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R)
2.3. Cartas das Médias e Desvio-Padrão (X e s)
2.4. Cartas das Medianas (X e R)
2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e AM)

3. CARTAS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
4. ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO

3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS

3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos

Medição por Atributo é aquela na qual o resultado pode assumir somente dois
valores:
conforme e não conforme.Exemplos:
Dispositivos de medição;
A presença de uma etiqueta;
a existência de manchas ou riscos;
formulário preenchido corretamente;
a existência de poka yoke.

Tradicionalmente as cartas por atributo são usadas para controlar peças
inaceitáveis, identificando itens não-conforme e não conformidades dentro de um
item.
Porém estas cartas também podem ser usadas para controlar eventos positivos,
estudaremos a aplicação normal destas cartas, para o número de itens não-
conformes e número de não-conformidades.

Importância das cartas de controle por atributos:
Atributos existem na maioria dos processos técnicos e administrativos. Portanto,
há muitas aplicações para este tipo de carta;
muitas vezes já existem dados históricos do tipo atributo;
em geral, não requerem muita especialização para a coleta dos dados;
É uma forma algumas vezes mais barata de coleta de dados do processo,
porém demanda de um tempo e uma quantidade de peças maior para fazermos
uma análise do processo.

É muito importante observar que nas cartas de controle por atributo só
identificaremos um sinal de instabilidade do processo quando este já estiver fora
de controle, produzindo peças fora do especificado.
Antes de falarmos sobre os tipos de carta de controle para dados do tipo atributo
é necessário darmos as definições de não-conforme e não-conformidade:

Não-conforme: Se refere ao número de peças não-conformes.
Não-conformidade: Se refere ao número de defeitos encontrados em uma peça.

PlanilhaPlanilha
Carta de Controle para Atributos
Carta: p np c u
Exercício
Mede a proporção de itens não-conforme em um grupo de itens
sendo inspecionados.

1 - Tamanho, Freqüência e Número de Subgrupos1 - Tamanho, Freqüência e Número de Subgrupos
a. Tamanho de subgrupo – Carta para atributos geralmente
requerem tamanho de amostras bastante grandes (n = 50, 100,
500,...) para ser capaz de detectar mudanças moderadas no
desempenho.
b. Freqüência – Deve ser compatível com os períodos de produção
para ajudar nas analises correção dos problemas.
c. Número de subgrupos – O período de coleta de dados deveria
ser longo o suficiente para capturar as fontes de variações que
afetam o processo.

2 – Calcular a proporção não-conforme (p) de cada subgrupo2 – Calcular a proporção não-conforme (p) de cada subgrupo
p =
np
n
n = Nº de itens inspecionados
np = Nº de itens não-conforme
3 – Selecionar as escalas para a carta de controle3 – Selecionar as escalas para a carta de controle
A carta em que os dados são marcados deveria ser mostrada com a
proporção (ou porcentagem) não-conforme na escala vertical. A escala
deve estender-se de 1-1/2 a 2 vezes a maior proporção encontrada nas
leituras iniciais de dados.
4 – Marcar a proporção não-conforme (p) na carta de controle4 – Marcar a proporção não-conforme (p) na carta de controle
Marcar os valores de p para cada subgrupo.
Anote alterações do processo, ou as ocorrências anormais.

a) Calcular a média ( p )
Calcular os Limites de ControleCalcular os Limites de Controle
p =
n¹p¹+ n²p² + .....nkpk
n¹ + n² + .... nk
b) Calcular os Limites de Controle
Para um “p” muito pequeno, o LIC pode ficar negativo, neste caso
não existe LIC.
LSCp =
LICp =
p + 3 p (1-p) / n
p - 3 p (1-p) / n
p = Proporção média de itens não-conforme
LSCp = Limite Superior de Controle
LICp = Limite Inferior de Controle
n = Tamanho da amostra do subgrupo

Os subgrupo podem variar em tamanho, o ideal é que a variação
não seja maior que 25%.
p = Proporção média de itens não-conforme
p = Proporção de itens não-conforme
LSCp = Limite Superior de Controle
LICp = Limite Inferior de Controle
n = Média da amostra do subgrupo
Quando os tamanho de um
subgrupo ultrapassar os 25%,
os Limites de Controle devem
ser recalculados para o
subgrupo, neste caso temos:
LSCp, LICp = p 3 p (1-p) /n±

Interpretação da carta para o controle do processoInterpretação da carta para o controle do processo
A presença de um ou mais pontos fora dos limites de controle, é
evidência de instabilidade naquele ponto, para um processo
considerado estável.
a) Um ponto acima dos limites de controle (alta proporção não-
conforme), podem ter as seguintes causas:
1. O Limite de controle ou ponto marcado estão errados.
2. O desempenho do processo tem melhorado
3. O sistema de avaliação mudou (inspetor, equipamento, ...)
3. O sistema de avaliação mudou (inspetor, equipamento, ...)
b) Um ponto abaixo dos limites de controle (alta proporção não-
conforme), podem ter as seguintes causas:
1. O Limite de controle ou ponto marcado estão errados.
2. O desempenho do processo tem piorado

Em um processo sob controle, com np moderadamente grande (9
ou maior), um mesmo número de pontos deveriam estar
distribuídos em cada um dos lados da média.
c) Seqüências
7 pontos consecutivos em um mesmo lado da média
7 pontos consecutivos estão consistentemente crescendo ou
decrescendo.


Seqüência crescente ou decrescente, acima da média, indicam
que o desempenho do processo piorou
Seqüência crescente ou decrescente, abaixo da média, indicam
que o desempenho do processo melhorou

d) Padrões não aleatórios

Distância dos pontos com relação a média do processo
Dois terços (2/3) dos pontos devem estar contidos dentro do
terço médio da região contida entre os LSC e LIC.
Se substancialmente, mais de dois terços (2/3) dos pontos
estiverem próximo da média:
Os limites de controle estão mal marcados ou mal calculados
O processo ou o método de amostragem não estão
estratificados (cada subgrupo pode conter mais de um fluxo
de produto.
Os dados foram preparados. (alguns valores removidos)



e) Encontrar e corrigir as causa especiais
Quando uma situação fora de controle for identificadas, a
operação do processo deve ser estudada para determinar e
corrigir a causa.
f) Recalcular os limites de controle
Quando estiver sendo conduzido por um estudo inicial de
processo ou uma reavaliação da Capabilidade de Processo, os
limites preliminares de controle poderão ser recalculados para
excluir os efeitos dos períodos que tenha sidos afetados por
causas especiais já corrigidas..

Interpretação da Capabilidade do processoInterpretação da Capabilidade do processo
Quando os problemas de controle forem resolvido (causas
especiais eliminadas), a carta de controle refletirá a capabilidade
do processo.
Para a carta “p” (e todas as outras cartas do tipo atributo), a
capabilidade do processo difere com relação aos dados do tipo
variáveis. Cada ponto, para a carta de atributos, indica
diretamente a percentagem ou taxa de produto não conforme.
Portanto, na carta para atributos, a capabilidade é definida
simplesmente como a proporção ou taxa média de produtos não-
conforme.

a) Cálculo da Capabilidade do Processo - atributo
Para uma carta “p”, a capabilidade do processo é representada
pela média de proporção não-conforme do processo p, calculada
para todos os pontos sob controle ( 1-p ).
Exemplo: P = 0.0312
Então a capabilidade é 3,12% de falhas na inspeção
(96,88 % de aprovação).
b) Avaliação da capabilidade
A capabilidade do processo reflete o nível de desempenho que
continuadamente o processo está gerando. Para o exemplo
acima apresentado, a taxa de falhas gira em torno de 3,12%.

PlanilhaPlanilha
Carta: p np c u
Exercício
Mede o número de itens não-conforme em um lote inspecionado

a. Coleta de dados
• Tamanho da amostra de inspeção deve ser constante
• O período de formação dos subgrupos deve ser compatível
com os intervalos de produção.
• As amostras deveriam ser grandes o suficiente para permitir
que vários itens não-conforme apareçam em cada subgrupo.
b. Limites de
Controle
Nº médio de itens não conforme
LSCnp, LICnp = np 3 np(1-np)/n±
np = np¹+np²....+npk
kn = Tamanho da amostra do subgrupo
k = Número de subgrupo

c. Interpretação do Controle do Processo
Idem carta “p”
d. Interpretação da Capabilidade do Processo
Idem carta “p”

PlanilhaPlanilha
Carta: p np c u
Exercício
Mede o número de não-conformidades em um lote inspecionado

a. Coleta de dados
• Tamanho da amostra de inspeção deve ser constante
b. Limites de Controle
Média do número de não-conformidades c =
c¹+c²....+ck
k
n = Tamanho da amostra do subgrupo
k = Número de subgrupo
LSCc, LICc = c 3 c±
c = Nº de não-conformidade em cada k subgrupo

Idem carta “p”
A capabilidade do processo é “ c “, o número médio de
não-conformidades em uma amostra de tamanho n.

PlanilhaPlanilha
Carta: p np c u 
Exercício
Mede o número de não-conformidades por unidade de inspeção
em subgrupos que podem ter tamanho de amostras variáveis.

a. Coleta de dados
• Tamanho da amostra de inspeção pode ser variável < 25%.
b. Limites de Controle
Média do número de não-conformidades u =
c¹+c²....+ck
n¹+n²...+nk
n = Tamanho médio das amostras
c = Nº de não-conformidade em cada k subgrupo
LSCc, LICc = u 3 u / n±
u = Não-conformidades por unidade

Idem carta “p”
A capabilidade do processo é “ u “, o número médio de
não-conformidades por unidade de inspeção.

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