ÁREA1 – FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIACONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO UM CONTROLADOR         ELETRÔNICO ANALÓGICO PID    P...
CONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO UM CONTROLADOR         ELETRÔNICO ANALÓGICO PID          Orientador: Prof. Lázaro Edmilson Br...
SUMÁRIO1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................
1 INTRODUÇÃO       Controlar um sistema significa agir sobre o mesmo de modo a obter umresultado arbitrariamente especific...
Em resumo, os sistemas de malha-fechada verificam a ocorrência de desvios,pois contém um sensor, que monitora a saída, for...
O processo a ser controlado consiste em um tanque (reservatório) confeccionadode tal forma que a sua geometria gerasse não...
Figura 3 – Esquemático simplificado do sistema.4 MÉTODO       O controlador usa a diferença entre o nível do sensor e o va...
4.1 Modelagem Matemática       O processo de obtenção do modelo permeia as leis e princípios físicos, ou seja, éuma modela...
4.1.2 Linearização do sistema       Linearização é o processo de encontrar um modelo linear que seja uma boaaproximação do...
Figura 6 – Translação dos eixos coordenados com a finalidade de trazer a                     origem para o ponto de operaç...
O sensor de pressão piezoresistivo é de alta precisão e com saídas de tensãolinearmente proporcionais às pressões aplicada...
Figura 8 – Esquemático da aplicação de um sensor de nível utilizando um                   potenciômetro linear rotativo ac...
entrada e saída de maneira prática e confiável. O Arduino é baseado em ummicrocontrolador (ATmega), utilizando uma linguag...
Figura 10 – Esboço do fenômeno de amostragem e quantização do sinal do                                        sensor.A tab...
um sinal e comutar os atuadores, indicando qual moto-bomba irá operar. Além disso,um teclado numérico fará uma interface f...
ação derivativa tira proveito da informação de processo que permite prever, em curtoprazo, a tendência da variável de proc...
que cresce sem limites, quando a freqüência do sinal aumenta. Uma solução muitoutilizada na prática é projetar um filtro n...
4.4.2 Controlador Eletrônico com Amplificador Operacional       O controlador automático é formado pelo detector de erro e...
Para a determinação dos valores dos componentes eletrônicos do controlador, énecessário estabelecer os critérios de desemp...
através da trajetória da variável controlada em relação ao seu valor de referênciadesejado ao longo de ma janela de avalia...
REFERÊNCIASBOYLESTAD, R. L. e Nashelsky, L. (1998). Dispositivos Eletrônicos e Teoria deCircuitos. Prentice-Hall do Brasil...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Iniciação Científica - Pedro Victor Gomes

1.240 visualizações

Publicada em

Relatório Parcial do Projeto de IC - Pedro Victor Gomes

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.240
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
1
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
25
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Iniciação Científica - Pedro Victor Gomes

  1. 1. ÁREA1 – FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIACONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO UM CONTROLADOR ELETRÔNICO ANALÓGICO PID PEDRO VICTOR GOMES CABRAL DE BRITO Salvador 2012
  2. 2. CONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO UM CONTROLADOR ELETRÔNICO ANALÓGICO PID Orientador: Prof. Lázaro Edmilson Brito Projeto de Iniciação Científica apresentado à Coordenação da Faculdade ÁREA1, como requisito parcial à avaliação do Programa de Bolsa de Iniciação Científica e Tecnológica – PICT, sob orientação do professor Lázaro Edmilson Brito. Salvador 2012
  3. 3. SUMÁRIO1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 42 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................. 53 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 54 MÉTODO .............................................................................................................................. 7 4.1 Modelagem Matemática ................................................................................................... 8 4.1.1 Considerações simplificadoras ................................................................................... 8 4.1.2 Linearização do sistema ............................................................................................. 9 4.2 Sensores e Atuadores ...................................................................................................... 10 4.2.1 Atuadores do Sistema ............................................................................................... 10 4.2.2 Sensor de Nível ........................................................................................................ 10 4.3 Microcontrolador ............................................................................................................ 12 4.4 Controlador Proporcional, Integral e Derivativo (PID) .................................................. 15 4.4.1 Tipos de Implementação do Algoritmo PID ............................................................ 15 4.4.2 Controlador Eletrônico com Amplificador Operacional .......................................... 185 FORMA DE ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................ 196 CRONOGRAMA ................................................................. Erro! Indicador não definido.REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 21
  4. 4. 1 INTRODUÇÃO Controlar um sistema significa agir sobre o mesmo de modo a obter umresultado arbitrariamente especificado. O modelo matemático do sistema é fundamentalpara o projeto desse controle automático. O presente desafio é a modelagem e o controlede sistemas modernos, complexos e interligados, como sistemas de controle de trafego,processos químicos, sistemas robóticos e automação industrial. “Um sistema de controle em malha-fechada é aquele no qual o sinal de saídapossui um efeito direto na ação de controle. Isto é, sistema de controle em malha-fechada são sistemas de controle realimentados. O sinal de erro atuante, que é adiferença entre o sinal de entrada e o sinal realimentado (que pode ser o sinal de saídaou uma função do sinal de saída e suas derivadas), é alimentado no controlador de modoa reduzir o erro e manter a saída do sistema em um valor desejado. Em outras palavras,o termo “malha-fechada” implica o uso de ação de realimentação com a finalidade dereduzir o erro do sistema.“ (OGATA; KATSUHIKO, 1998, p. 4). Essa vantagem do sistema de controle em malha-fechada o torna relativamenteinsensível a distúrbios externos e variações internas em parâmetros do sistema. Éplausível a utilização de componentes baratos e sem muita precisão para obter ocontrole preciso de um dado processo. Para obter o melhor resultado é desejável medir econtrolar diretamente as variáveis que indicam estado do sistema. Entretanto, nemsempre essa prática é viável, tornando-se necessário controlar uma variável secundária.Por exemplo, variáveis (tais como temperatura e pressão) que são diretamenterelacionadas ao processo podem fornecer uma solução para se adaptar um controle comvariáveis secundárias. Figura 1 – Diagrama de blocos de um Sistema de Controle em malha-fechada.
  5. 5. Em resumo, os sistemas de malha-fechada verificam a ocorrência de desvios,pois contém um sensor, que monitora a saída, fornecendo um sinal que retorna àentrada, formando uma malha de realimentação. A entrada e esta realimentação sejuntam num comparador, que combinam ambos e fornece um sinal de erro, diferençaentre os sinais, que orienta o controlador.2 JUSTIFICATIVA Os processos envolvendo controle de nível são muito importantes na indústria depetróleo, química, alimentícia e muitas outras. Estes processos são responsáveis pormanter a vazão de entrada igual à vazão de saída, em um determinado ponto deoperação. Em processos com este tipo de controle, perturbações originadas em outraseção da planta industrial são transmitidas mais lentamente a outras seções. Assim, ossistemas de controle de nível devem ser sintetizados de forma a atenuar o ruído trazidode outro subsistema pertencente ao processo. O processo de nível de líquidos mostrou-se adequado para integrar osconhecimentos teóricos absorvidos na área de controle, instrumentação (sensores eatuadores), matemática (modelagem e linearização do modelo), comunicações,computação (algoritmos), etc. Através do sistema, conceitos aprendidos em sala de aulasão vistos na prática. Dessa forma, adquire-se experiência por constatação prática dosconceitos teóricos, fixando de forma sólida e coerente o que foi apresentado nas aulasteóricas expositivas.3 OBJETIVOS Este projeto tem como primeiro objetivo arquitetar mecanismos de controleatravés do projeto de um Controlador Eletrônico Proporcional, Integral e Derivativo(PID). Porém, existem outras técnicas de controle muito eficientes, com as quais podemser obtidos resultados satisfatórios, e cuja experimentação é de grande valia para oaprendizado de controle. Uma destas técnicas consiste no controle no domínio dafreqüência. As técnicas de respostas no domínio da freqüência são ferramentasamplamente utilizadas na análise de sistemas de controle e poderá ser aplicada, senecessário, com o projeto de compensadores para atuar na dinâmica do sistema.
  6. 6. O processo a ser controlado consiste em um tanque (reservatório) confeccionadode tal forma que a sua geometria gerasse não-linearidades de modo a dificultar amodelagem matemática do sistema. No entanto, para reduzir os efeitos das não-linearidades, iremos modelar e controlar o sistema em torno de um ponto de operação.Em síntese, o sistema é caracterizado por controlar o nível de água do tanque. Serãoutilizadas duas bombas com o intuito de injetar um sinal de entrada positivo ounegativo, possibilitando o controle do nível do líquido tanto no enchimento como noesvaziamento do tanque. Um microcontrolador fará o papel de aquisição dos dados dereferência através de uma interface física (teclado numérico). Assim, a saída do sistemacorresponde ao nível de água no tanque.A Figura 2 apresenta um esboço esquemático da planta experimental. Figura 2 – Esboço do controle da planta. Ao idealizar este projeto, observou-se que o sistema de nível de líquido, possuicerta complexidade um pouco elevada e alguns inconvenientes (detalhes ainda nãoprevistos) no momento da construção. A princípio, algumas soluções foram pesquisadaspara minimizar esses efeitos, como filtros para amortizar a turbulência causada pelaentrada/saída de água no tanque, métodos mais eficientes para a calibração dos sensores,procedimentos mais criteriosos para obter com uma maior precisão na medição,flexibilidade física na planta para facilitar eventuais manutenções, troca de componentesdanificados, ou mesmo a simples retirada dos tanques para limpezas.
  7. 7. Figura 3 – Esquemático simplificado do sistema.4 MÉTODO O controlador usa a diferença entre o nível do sensor e o valor ajustado paraenviar, quando necessário, o sinal de comando às bombas. A Figura 3 revela o diagramaesquemático da planta. A entrada do sistema é dada pela vazão na bomba 2 (sinal deentrada positivo) ou na bomba 1 (sinal de entrada negativa). A saída do sistemacorresponde ao nível de água no tanque. Um reservatório auxiliar funcionará como ofornecimento de água para o sistema. Neste reservatório, as bombas irão injetar oudrenar água para munir o tanque controlado.
  8. 8. 4.1 Modelagem Matemática O processo de obtenção do modelo permeia as leis e princípios físicos, ou seja, éuma modelagem física do sistema.4.1.1 Considerações simplificadoras Para modelar o processo, serão consideradas as equações que governam obalanço de massa nos tanques. Com esse método, é possível obter modelos bempróximos dos reais e a partir deles projetar os controladores PID. Para isso, é necessárioque algumas considerações simplificadoras sejam assumidas nessa etapa: O sistema será considerado a parâmetros concentrados. Assim sendo, só será de interesse conhecer algumas variáveis em alguns pontos específicos; A perda de carga nas conexões e nas bombas será desprezada; As dinâmicas dos sensores e dos atuadores são muito mais velozes do que as dinâmicas dos tanques. Dessa forma, estes elementos serão modelados como sistemas de ordem zero; O fluido (água) é incompressível e seu peso específico não varia; A pressão atmosférica em cada ponto do sistema é a mesma; Figura 4 – Exemplo de um tanque com relação não-linear entre a área da sua seção transversal e altura. Em destaque, na figura acima, tem-se uma visualização de uma coluna ao qual asua seção transversal varia conforme a altura de líquido na coluna. É fácil notar que aárea não é a mesma em todos os pontos da coluna. Logo, a área A(h) não possui relaçãolinear com a altura da coluna.
  9. 9. 4.1.2 Linearização do sistema Linearização é o processo de encontrar um modelo linear que seja uma boaaproximação do sistema não-linear em questão. Então, para projetar um sistema decontrole para um para um sistema não-linear, pode-se seguramente obter umaaproximação linear deste modelo, em torno de um ponto de operação. Uma forma deverificar se um sistema é linear é observar se a relação entre entrada e a saída atende aoprincípio da superposição: Para aproximar o sistema não-linear por um sistema linear, é necessário que eleopere em torno de um ponto de equilíbrio e que os sinais envolvidos sejam pequenos emrelação ao ponto de operação. A Figura 5 mostra um exemplo de linearização de umamola não-linear. Figura 5 – Linearização de um sistema massa-mola não-linear. O método mais empregado para o processo de linearização envolve odesenvolvimento da função não-linear em uma série de Taylor, de forma que os termosde ordem mais elevadas possam ser desprezados devido à aplicação de pequenos sinaisem torno do ponto de equilíbrio.
  10. 10. Figura 6 – Translação dos eixos coordenados com a finalidade de trazer a origem para o ponto de operação do sistema.4.2 Sensores e Atuadores4.2.1 Atuadores do Sistema Os atuadores do sistema, responsáveis pela alimentação dos tanques, consistemem duas moto-bombas DC proporcionais que operam com tensões entre 0 e 12V. Estesatuadores poderão ser bombas de limpadores de pára-brisa de automóveis ou bombas desucção submersíveis de aplicação náutica com uma corrente nominal máxima de 2,5A.A água drenada (ou despejada) do tanque possivelmente proporcionará uma turbulênciaacentuada, tornando a medição menos precisa, sendo necessário o projeto de filtros paraatenuar o ruído provocado. 4.2.2 Sensor de Nível O tipo de sensor que será instalado vai depender de alguns fatores que aindaserão experimentalmente avaliados. Entre os diversos modelos de sensor que podem serempregados no projeto, um sensor de pressão piezoresistivo ou um transdutor resistivode posição acoplado a uma bóia demonstraram, até o momento, serem os maisadequados.
  11. 11. O sensor de pressão piezoresistivo é de alta precisão e com saídas de tensãolinearmente proporcionais às pressões aplicadas. Como mencionado, o sensor fará amedição da pressão da coluna d’água no fundo do tanque e utilizando a expressão dePascal, pode-se envolver uma relação matemática para determinar o nível. Nota-seimediatamente pela Equação (2) que a diferença de pressão depende da densidade dolíquido, da gravidade local e da variação da altura. Considerando a densidade e agravidade constantes, a única componente da equação que varia a pressão é a altura.Portanto, a geometria não-linear do tanque não influencia nas aferições da altura. Figura 7 – Sensor de Pressão MPX2010 da Motorola. O outro sensor é fundamentado em um transdutor de posição resistivo rotativo.Um potenciômetro com uma haste que o liga a uma bóia, permitindo, assim alteraçõesno valor da resistência à medida que se modifique a altura da coluna de água. Tendo emvista que a resistência do potenciômetro linear é diretamente proporcional ao ângulo, épossível de terminar uma relação entre a mesma e a altura dos níveis. O esboço pode serobservado na Figura 8:
  12. 12. Figura 8 – Esquemático da aplicação de um sensor de nível utilizando um potenciômetro linear rotativo acoplado a uma bóia. Não obstante, as medições do nível do líquido não serão diretas, sendonecessária a calibração adequada dos sensores e um circuito eletrônico para tratamento econdicionamento dos sinais obtidos. A determinação do sensor vai depender dapraticidade, custo, precisão e de suas características dinâmicas.4.3 Microcontrolador Microcontroladores consistem em circuitos integrados que possueminternamente um microprocessador e todos os seus periféricos fundamentais ao seufuncionamento, como periféricos de entrada/saída ,memória (geralmente do tipoEPROM – Erasable Programable Read-Only Memory, onde são armazenadas asinformações de programa, a serem executadas pelo microprocessador), memória dedados (geralmente do tipo RAM, onde ficam armazenadas as informações de dadosutilizadas pelo programa), temporizadores, contadores clock e pinos de interrupção ereset. Através da programação podemos controlar as saídas do microcontrolador, tendocomo referência as entradas ou um programa interno. O que diferencia os diversos tiposde microcontroladores é a quantidade de memória interna, velocidade deprocessamento, quantidade de pinos de entrada e saída (I/O), alimentação, periféricos,arquitetura e a linguagem de programação. Para o controle desse sistema, escolheu-se o Arduino, por este possuir umarazoável capacidade de processamento e de memória, além de atender aos requisitos de
  13. 13. entrada e saída de maneira prática e confiável. O Arduino é baseado em ummicrocontrolador (ATmega), utilizando uma linguagem própria baseada em C/C++. Seuhardware é constituído pelo microncontrolador da ATmega e seus periféricos essenciais,como representado na Figura 9. Figura 9 – Microcontrolador Arduino. Os modelos disponíveis da plataforma de desenvolvimento Arduino possuemconversores A/D com 10 bits de resolução, ou seja, uma entrada analógica cujo valorvaria entre 0V e 5V, terá a sua correspondência em binário a valores entre 0(0000000000) e 1023 (1111111111) respectivamente. Entregando resoluções na ordemdos 5mV. Assim, suas funções de quantização do sinal são bastante aceitáveis, podendoafirmar ser suficiente para haver uma reconstrução do sinal amostrado sem perda deinformações. O sinal “lido” pelo Arduino será “tratado” através de uma programaçãoestruturada e convertido novamente para um sinal analógico, onde voltará ao sistemaem estado de tensão, representando a altura da coluna d’água do tanque. A Figura 10esquematiza o fenômeno da conversão A/D e D/A no microcontrolador.
  14. 14. Figura 10 – Esboço do fenômeno de amostragem e quantização do sinal do sensor.A tabela abaixo apresenta as principais especificações técnicas do Arduino:Tensão de operação 5VTensão de entrada (recomendada) 7-12 V – limites(6-20V)Pinos E/S digitais 14 ( 6 dos quais são saídas PWM)Pinos de entrada analógicos 6Corrente CC por pino E/S 40 mACorrente CC por pino 3.3 V 50 mAMemória Flash 32 KB, sendo 2 KB utilizados pelo bootloaderSRAM 2 KBEEPROM 1 KBVelocidade de Clock 16 MHz Tabela 1 - Características básicas do Arduino versão Duemilinove. Os requisitos de desempenho do microcontrolador vão depender também daversão empregada. O ATmega 328 tem 32kb de memória flash sendo 2kb utilizadospelo bootloader do Arduino restando 30kb para armazenamento de código. O ATmega328 além dos 32kb de memória flash tem 2kb SRAM e 1kb de EEPROM que pode seracedida através da biblioteca EEPROM. O ATmega contido no Arduino já traz obootloader gravado, assim basta um cabo USB, um computador e a IDE do Arduinopara começar a programar. No projeto do sistema de controle, o Arduino fará o papel apenas de processadorde comunicação. Ele terá uma comunicação direta com os sensores para poder enviar
  15. 15. um sinal e comutar os atuadores, indicando qual moto-bomba irá operar. Além disso,um teclado numérico fará uma interface física com o operador para que seja definido ovalor do nível de referência. O valor informado será interpretado pelo microcontroladore enviado para o circuito eletrônico dos amplificadores operacionais, onde serácomparado com a saída atual do processo para o controle do sistema. Um periférico de saída também será implementado com a instalação de umdisplay LCD para apresentar os valores de referência informados pelo operador. Figura 11 – Display LCD – PCD 8544 Nokia 5110/33104.4 Controlador Proporcional, Integral e Derivativo (PID)4.4.1 Tipos de Implementação do Algoritmo PID O Controlador PID combina as vantagens do controlador PI e PD. O efeitodesestabilizador do controlador PI é contrabalanceado pela ação derivativa que tende aaumentar a estabilidade relativa do sistema ao mesmo tempo em que torna a resposta dosistema mais rápida devido ao seu efeito antecipatório. Através do Controlador PID a
  16. 16. ação derivativa tira proveito da informação de processo que permite prever, em curtoprazo, a tendência da variável de processo. Assim, ao observar que a variável estáaumentando, a ação derivativa atuará no sentido de reduzi-la, mesmo que o erro e aintegral do erro apontem em outra direção. Desta forma, a ação derivativa torna aresposta do controlador mais rápida. A equação do Controlador PID paralelo clássico é dada por: Onde o ganho proporcional também multiplica o termo integral e o termoderivativo. O fator multiplicativo (Td) é conhecido como o tempo derivativo docontrolador. Ele é dito paralelo porque as suas ações: proporcional (P), integral (I) ederivativa (D) são calculadas em paralelo e em seguida somadas. A Figura 12 mostraum diagrama de blocos desse algoritmo. Figura 12 – Diagrama de blocos do PID paralelo clássico. Entretanto, a implementação da equação anterior em um equipamento físico(pneumático ou eletrônico analógico) não é possível em função do termo derivativo:(Td.s). Este termo não é “realizável”, pois a função de transferência possui o grau donumerador maior do que o do denominador. Esta função de transferência tem um ganho
  17. 17. que cresce sem limites, quando a freqüência do sinal aumenta. Uma solução muitoutilizada na prática é projetar um filtro na ação derivativa: Onde o fator “ ” costuma ser um valor pequeno em torno de 1/8, fazendo comque o numerador prepondere que é a ação derivativa desejada. Alguns fabricantes desistemas de controle permitem que o usuário ajuste o fator “ ”, enquanto outros mantêmum valor fixo e constante. Em função desta dificuldade de implementação do termo derivativo, osfabricantes de controladores analógicos utilizaram tradicionalmente o algoritmo decontrole PID do tipo Série ou Interativo, cuja equação é a seguinte, usando a notação deTransformada de Laplace: Nota-se que o termo derivativo é inserido por uma função de transferência cujaordem do numerador é idêntica, à do denominador, logo é viável fisicamente. Outracaracterística deste algoritmo PID série é que o termo PI é calculado em paralelo: Em seguida (em “série”), o resultado do termo “PI” passa pelo termo derivativopara calcular a saída do “PID”:
  18. 18. 4.4.2 Controlador Eletrônico com Amplificador Operacional O controlador automático é formado pelo detector de erro e um amplificador,cuja função é transformar o sinal de erro, que é de baixa potência em um sinal depotência um pouco mais elevada. O atuador transforma o sinal de erro amplificado novalor de entrada da planta, com o objetivo de que a saída da planta se aproxime do valorde referência. Existem diversas configurações para o circuito eletrônico. Na Figura 13podemos observar um modelo de controlador eletrônico PID analógico comAmplificadores Operacionais. O controlador PID analógico vai receber o sinal do sensor e um sinal dereferência, proveniente do microcontrolador. Com base no erro calculado entre ossinais, o controlador calcula uma ação de controle, disponibilizando um sinal decontrole na saída do circuito a ser aplicado em uma das bombas. O microcontroladortambém vai receber o sinal do sensor e vai indicar qual bomba irá atuar, enviando umsinal para um circuito comutador. O circuito comutador selecionará a moto-bomba queirá receber o sinal analógico procedente do controlador.Figura 13 – Circuito Eletrônico do controlador PID com Amplificadores Operacionais
  19. 19. Para a determinação dos valores dos componentes eletrônicos do controlador, énecessário estabelecer os critérios de desempenho que podem ser usados para a sintoniado controlador PID. Os métodos de sintonia de controladores PID podem ser divididosem duas classes: a dos métodos analíticos, que precisam do modelo do processo paraobter os parâmetros do controlador, e a dos métodos empíricos, que utilizam resultadosexperimentais ou de simulação. No caso dos métodos analíticos, as ferramentas mais utilizadas são o método doLugar das Raízes e os métodos de controle baseado na resposta em freqüência. Entre osmétodos empíricos está o método de Ziegler-Nichols, muito utilizado na prática. Emambos os casos, o projeto do controlador e também a identificação do sistema a sercontrolado, podem ser realizados com o auxílio de ferramentas computacionais como oMATLAB. A sintonia de um controlador é um aspecto fundamental no controle de umprocesso. Na prática industrial, o controlador PID é usado quase sempre como uma“solução de prateleira” para os problemas de controle. De fato, ele possui característicasque o tornam apropriado para controle realimentado: é simples, possui uma únicaequação (execução rápida, não introduzindo atraso na malha e sem cálculos interativos,sem risco de não convergência), oferece flexibilidade de adaptação de desempenho adiferentes tipos de processos por meio do ajuste de três parâmetros que podem serselecionados para modificar o comportamento do sistema realimentado. Essas características fazem do PID o controlador mais utilizado. No entanto, nãobasta à escolha de PID para solucionar o problema de controle. É fundamental o uso deuma sintonia adequada dos seus parâmetros para que o desempenho do sistema nãofique pobre ou mesmo caminhe para a instabilidade em malha fechada.5 FORMA DE ANÁLISE DOS RESULTADOS O ótimo desempenho de sistemas de controle é uma condição sempre almejada,porém, difícil de ser alcançada, visto a sua complexidade. Ficando limitados adispositivos eletrônicos, sensores, atuadores e o próprio controlador atuando sobrecondições não ideais. Assim, os resultados obtidos por simulação e em resposta avariadas entradas serão analisados e avaliados com relação a índices de desempenhocomumente utilizados na Engenharia de Controle. Estes índices podem ser calculados
  20. 20. através da trajetória da variável controlada em relação ao seu valor de referênciadesejado ao longo de ma janela de avaliação. Alguns índices de desempenho e suadefinição são relacionados na Tabela 2.Índices de Desempenho Descrição Expressão IAE Integral do módulo do erro ISE Integral dos erros ao quadrado ITAE Integral do módulo do erro vezes o tempo Tabela 2 – Índices de desempenho para avaliação do controle em malha fechada.
  21. 21. REFERÊNCIASBOYLESTAD, R. L. e Nashelsky, L. (1998). Dispositivos Eletrônicos e Teoria deCircuitos. Prentice-Hall do Brasil.DORF, Richard C.; BISHOP Robert H. Sistemas de Controle Moderno. 8 Ed. Rio deJaneiro, RJ, BRASIL. LTC. 2001.OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4 Ed. São Paulo, SP, BRASIL.Prentice Hall, 2003CAMPOS, M. e TEIXEIRA, H., Controles Típicos de Equipamentos e ProcessosIndustriais, Edgard Blücher, 2006.

×