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  1. 1. INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FNANCEIRA JUROS MARLOVA ELIZABETE BALKE
  2. 2. CONCEITO <ul><li>Introdução </li></ul><ul><li>De uma forma simplificada, podemos dizer que a Matemática Financeira , é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira pois, busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja o valor monetário no tempo . As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira, são: a taxa de juros, o capital e o tempo. </li></ul>
  3. 3. JUROS COMPOSTOS Fórmula para o cálculo de Juros compostos Considere o capital inicial (principal P) $1000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês: Após o 1º mês, teremos: M 1 = 1000 x 1,1 = 1100 = 1000(1 + 0,1) Após o 2º mês, teremos: M 2 = 1100 x 1,1 = 1210 = 1000(1 + 0,1) 2 Após o 3º mês, teremos: M 3 = 1210 x 1,1 = 1331 = 1000(1 + 0,1) 3 ..................................................................................................... Após o nº (enésimo) mês, sendo S o montante, teremos evidentemente: S = 1000(1 + 0,1) n
  4. 4. JUROS COMPOSTOS <ul><li>Então poderíamos expressar que: </li></ul><ul><li>M= C(1 + i) n </li></ul><ul><li>M = montante </li></ul><ul><li>C= capital </li></ul><ul><li>i= taxa </li></ul><ul><li>n= número de períodos </li></ul>
  5. 5. EXEMPLO: <ul><li>O PRONAF, que é um programa de fortalecimento da agricultura familiar, mediante apoio técnico e financeiro foi adquirido por um agricultor do grupo C para custeio de sua lavoura no valor financiado de R$ 3000,00, com juros de 4% ao ano, num período de 1 ano. Quando quitar o financiamento, qual será o valor do montante que ele pagará? </li></ul>
  6. 6. Retirando os dados <ul><li>M= ? </li></ul><ul><li>C= 3000,00 </li></ul><ul><li>i= 4% a.a </li></ul><ul><li>n= 1 ano </li></ul><ul><li>M= C(1 + i) n </li></ul><ul><li>M= 3000.(1 + 4/100) 1 </li></ul><ul><li>M= 3000.(1 +0,04) 1 </li></ul><ul><li>M= 3000.(1 ,04) 1 </li></ul><ul><li>M= 3000. (1,04) </li></ul><ul><li>M= 3120,00 </li></ul>
  7. 7. OUTRA SITUAÇÃO <ul><ul><li>Um jovem agricultor por estar dentro das condições do PRONAF Jovem, adquiriu um financiamento de R$4500,00 para aumento da área de sua lavoura de milho. Sabendo que o PRONAF Jovem cobra juros de 1% ao ano com prazo de 10 anos. Qual será o montante que esse jovem </li></ul></ul><ul><li> irá pagar ao final </li></ul><ul><li> do período? </li></ul>
  8. 8. RETIRANDO OS DADOS <ul><li>M= ? </li></ul><ul><li>C= 4500,00 </li></ul><ul><li>i= 1% a.a </li></ul><ul><li>n= 10 ano </li></ul><ul><li>M= C(1 + i) n </li></ul><ul><li>M= 4500.(1 + 1/100) 10 </li></ul><ul><li>M= 4500.(1 +0,01) 10 </li></ul><ul><li>M= 4500.(1 ,01) 10 </li></ul><ul><li>M= 4500. (1,10) </li></ul><ul><li>M= 4950,00 </li></ul>
  9. 9. Faça você mesmo <ul><li>Imagine que você irá financiar o custeio de sua lavoura com um crédito de R$ 6000,00, enquadrando-se no PRONAF D, onde o juro de encargos anuais é de 4%, com um prazo de 24 meses para pagar. </li></ul><ul><li> Qual será o montante que irá pagar ao quitar o financiamento? </li></ul>
  10. 10. RESUMO: <ul><li>MATEMÁTICA FINANCEIRA </li></ul><ul><li>Busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro. </li></ul><ul><li>JUROS COMPOSTOS </li></ul><ul><li>(JUROS SOBRE JUROS) </li></ul><ul><li>M= C(1 + i) n </li></ul><ul><li>M = montante </li></ul><ul><li>C= capital </li></ul><ul><li>i= taxa </li></ul><ul><li>n= número de períodos </li></ul>

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