Propriedades importantes - Mecânica dos Fluidos

1. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

2. Propriedade do fluido que oferece
resistência ao movimento relativo das
partículas.
VISCOSIDADE

3. EXPERIÊNCIA DE NEWTON
Fluido entre uma placa móvel e outra fixa
O Fluido em contato com a placa tem a
mesma velocidade desta
u = x - direção da componente de velocidade
u=V
Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B y
B
V
yu =)( Fluido

4. Deformacão do Fluido
• Fluxo entre uma placa fixa e outra em
movimento
• Força faz com que a placa se mova
com velocidade V e o fluido de deforma
continuamente.
u=V
Placa Móvel
Placa fixa
y
x
u=0
Fluido
t0 t1 t2

5. UPlaca Móvel
Placa Fixa
y
x
u=0
Fluido
Deformacão do Fluido
t t+δt
δx
δy
δα
δL
tδ
δα
τ ∝
Tensão de cisalhamento na placa é proporcional
a taxa de deformação do fluido
V
L
t
δ
δ
δ =
y
L
δ
δ
δα =
y
V
t δ
δ
δ
δα
=
! !
"V
"y

6. Classificação do fluido em
função do comportamento de µ
• Fluidos newtonianos: relação
linear
• Inclinação da linha (coeficiente
de proporcionalidade) define a
viscosidade do fluido
dy
dV
dy
dV
µτ
τ
=
∝
Tensão de cisalhamento, τ
Tensão de
escoamento
Fluido ideal
Fluido
newtoniano
Pseudoplástico
Plástico
ideal
Velocidade de
deformação
angular,
du/dy
Fluido não newtoniano
t
AU
F
µ
=

7. Viscosidade
• Lei de Newton da Viscosidade
Viscosidade
Unidades
Água (a 20oC) µ = 1x10-3 N-s/m2
Ar (a 20oC) µ = 1.8x10-5 N-s/m2
Viscosidade Cinemática
dydV /
τ
µ =
2
2
//
/
m
sN
msm
mN ⋅
=
ρ
µ
ν =
dy
dV
µτ =
t
AU
F
µ
=ou

8. Fluxo entre duas placas
u=V
Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B y
B
V
yu =)( Fluido
A inclinação do perfil
de velocidade é constante

9. Fluxo entre duas placas
u=V
Placa Móvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B y
B
V
yu =)(
B
V
dy
du
µµτ ==Tensão de cisalhamento
no fluido
τ
τ
Tensão de
Cisalhamento
No fluido
mB
smV
CSAEmsN o
02.0
/3
)38@30(/1.0 2
=
=
⋅=µ
2
2
/15
)
02.0
/3
)(/1.0(
mN
m
sm
msN
=
⋅=τ

10. Fluxo entre duas placas Fixas
r
x
B
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
1)(
B
r
Vru
V
y
x

11. Propriedades dos Fluidos
• Massa específica
! = M /Vol
Onde:
M - massa da substância (kg)
Vol – volume (m3)

12. Propriedades dos Fluidos
• Peso específico
gργ =
Onde:
g-gravidade local (9,806 m/s2);
ρ-massa especifica (kg/m3);
γ-peso específico (N/m3)

13. Propriedades dos Fluidos
• Densidade
águaágua
d
γ
γ
ρ
ρ
==
Temperatura de referência 40C

14. Variação de com a
temperatura
!
( )
180
4
1000
2
2
−
−=
T
OHρ

15. Massa específica(ρ): É a massa por unidade de volume ρ = m/V
Unidades: SI: Kg/m3
Inglês usual: slug/ft3
CGS: g/cm3
Volume específico(vs): é o inverso da massa específica “ρ“; ou seja
é o volume ocupado pela unidade de massa vs = 1/ρ
Unidades : SI = m3/Kg
Inglês usual = ft3/slug
Pressão (p): A pressão é definida como uma força normal agindo
numa superfície, dividida pela área dessa superfície.
P = F/A
Unidades: Pa(Pascal) = N/m2
Psf = lb/ft2
Psi = lb/in2

16. Gás perfeito: Um gás perfeito é definido como uma
substância que satisfaz a lei dos gases perfeitos.
P vs = R.T , onde: P = Pressão absoluta
vs = Volume específico
R = Constante do gás
T = Temperatura absoluta
A constante do gás “R” tem as seguintes
unidades:
SI: R = N.m/Kg.K
Inglesa usual: R = ft. lb/slug. K
Para ρ= lbm/ft3 ⇒ R= ft.lb/lbm.K

17. Massa
Especifica
(kg/m3)
Peso
Especifico
(N/m3)
Densidade
Ar 1,23 12,1 0,00123
Água 1000 9810 1
Em condições Normais

18. Massa Específica
992.0
993.0
994.0
995.0
996.0
997.0
998.0
999.0
1000.0
1001.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (
0
C)
Massaespecifica(kg/m
3
)
Massa Especifica (H2O)
( )
180
4
1000
2
2
−
−=
T
OHρ

19. 9720.0
9730.0
9740.0
9750.0
9760.0
9770.0
9780.0
9790.0
9800.0
9810.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (0
C)
Massaespecifica(kg/m3
)
Peso Especifico (H2O)
Peso Específico
( )
18
4
9800
2
2
−
−=
T
OHγ

20. Tensão Superficial e Capilaridade
• Capilaridade é importante (na medição de fluidos) quando usamos
tubos com diâmetros inferiores a 10 mm.
• A subida ou descida de um líquido num tubo capilar é provocada
pela Tensão Superficial, γ, e depende da magnitude relativa das
forças de coesão do líquido e nas forças de adesão do líquido às
paredes do recipiente.
• Também é responsável pelo fato de uma agulha colocada
cuidadosamente sobre a água “flutuar”.
Nesse caso a força necessária para retirar a agulha será dada por
mgLF += 2γ

21. Pressão de Vapor
• Quando a pressão atinge a pv, o fluido entra
em ebulição, com a formação de bolhas.
• A pv de um líquido depende da sua
Temperatura.
• Exemplo: Panela de pressão - aumenta a T
da água por causa do aumento da pressão.
• Em sistema de bombeamento, em pontos de
baixa pressão, as bolhas podem causar
danos à Bomba e afetar o desempenho.

22. A T.S. Provoca a subida do líquido dentro de um
pequeno tubo vertical. Se o líquido não molha o
sólido, a T.S. tende a rebaixar o menisco.
h – altura da subida (ou descida) capilar
r – raio do tubo
• Força de coesão necessária para formar uma película na superfície
do líquido. Varia com a T do líquido.
• O efeito da T.S. é aumentar a pressão dentro de uma gota.
Tensão Superficial e Capilaridade
h =
2! cos"
#r
água
mercúrio

23. • Fluidos molham alguns sólidos e não molham outros.
• A Fig.(a) representa o caso de um líquido que molha bem uma superfície
sólida, e.g. água numa superfície de cobre muito polida. O ângulo θ
corresponde ao ângulo entre o limite da superfície líquida e a superfície
sólida, medido dentro do líquido. Este ângulo chama-se ângulo de contacto
e é uma medida da qualidade do líquido para molhar uma superfície. No
caso de uma qualidade ideal, este ângulo seria 0, e o líquido espalhar-se-ia
sobre a superfície como um filme fino.
• A Fig.(c) representa o caso de um líquido que não molha a superfície
sólida. No limite a ângulo de contacto deveria ser 180º. Contudo, a força da
gravidade achata a gota o que impede a ocorrência de ângulos de 180º.
Esta situação pode representar água sobre teflon ou mercúrio sobre um
vidro limpo.
Tensão Superficial e Capilaridade