Estabilidade de Taludes

Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 1/80

ESTABILIDADE DE TALUDES E
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Prof. Eduardo Suassuna Nóbrega, M.Sc.

AULA 6 – Estabilidade de Taludes


1 – DEFINIÇÕES BÁSICAS
Talude: superfície que forma um ângulo com o plano horizontal
de referência, definindo fronteira entre o interior do solo e a
atmosfera.
Ruptura: ocorre quando a tensão cisalhante atuante no maciço é
maior do que a resistência ao cisalhamento do solo.
Deslizamento: deslocamento de massa de solo em relação a uma
superfície (superfície de ruptura). Atingida a ruptura, o solo
pode se deslocar por gravidade.


Situação 1: colapso iminente.
Crista
Talude
Pé do
Talude

τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)

Provável
Superfície
de Ruptura


Situação 2: colapso consumado.
Escarpa
Talude antes do
Deslizamento

Superfície
de Ruptura


1.1 – Tipos de Ruptura:
Superficial: quando a superfície de deslizamento fica contida no
talude, passando acima do pé do talude.

Talude

Superfície
de Ruptura


1.1 – Tipos de Ruptura:
Profunda: quando a superfície de deslizamento não fica contida
apenas no talude, mas também atinge o solo abaixo do pé do
talude.
Talude

Superfície
de Ruptura


1.2 – Formato das Superfícies de Ruptura:
⇒ Existem diversas formas: Reta, Circular, Logarítmica ou
com uma forma qualquer.
⇒ Por simplificação matemática, a maioria dos métodos de
análise de estabilidade adotam superfície circular ou reta.


Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Argilosos, a superfície é profunda e circular.

Talude

Superfície
de Ruptura


Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Arenosos, a superfície é reta.

Talude

Superfície
de Ruptura


2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESLIZAMENTOS
Mudanças no carregamento externo:
(a)
(b)
(c)
(d)

Escavações no pé do talude;
Construções no topo do talude;
Elevação do lençol freático;
Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água
(empuxo).

Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
(a) Por saturação do maciço (perda da sucção);
(b) Variação cíclica da poropressão;
(c) Intemperismo.


2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:

Superfície
de Ruptura

Talude
β

τ

c’

τ3,A

τ = c’ + σ’.tg(φ’)

τ1,R

Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)

τA= τR

τ3,R

φ’

τ1,A
β
σ1

σ2

σ3

σ


2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:
Ponto 1: o talude é estável.
Ponto 2: equilíbrio limite!!!
Ponto 3: o talude é instável, não satisfaz.

τ

Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)
τ = c’ + σ’.tg(φ’)

τ1,R
c’

τ3,A
τA= τR

τ3,R

φ’

τ1,A
β
σ1

σ2

σ3

σ


Efeito do Intemperismo na Resistência ao Cisalhamento


2.2 – Mudanças no carregamento externo:
2.2.1 – Escavações no pé do talude:

Fase 1: sem o Corte

Fase 2: pensando no Corte



Fase 3: depois do Corte

Fase 4: saudades do
que foi cortado...


2.2.2 – Construções no topo do talude:


2.2.3 – Elevação do Lençol Freático:
⇒ Aumenta as tensões atuantes no maciço terroso!!!
Pode contribui para diminuição da resistência ao cisalhamento
de duas formas:
(1) Pode acarretar a perda de sucção;
(2) Aumenta a poropressão e, conseqüentemente, diminui a
tensão geostática efetiva.


2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por
água (empuxo):
⇒ Para solos impermeável, heterogêneos e com veios de
material francamente permeável, Lacerda (1966) recomenda
o uso de Drenos Horizontais Profundos (DHP);
⇒ Solos residuais derivados de rochas granito-gnáissicas com
veios de pegmatito são bastante permeáveis após sua
alteração.


água (empuxo):


água (empuxo):
Lacerda (1966) recomenda o uso de DHP para mais dois casos:
⇒ Solos de permeabilidade de média a alta;
⇒ Solos impermeáveis, sobrejacentes a solos mais permeáveis
ou mesmo rochas muito fissuradas e que contenham água
sob pressão.


água (empuxo):


O número, comprimento e espaçamento dos DHP’s influenciam
bastante na rede de fluxo e, conseqüentemente, na estabilidade!


2.3 – Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
2.3.1 – Saturação do Maciço:
Além de aumentar o peso próprio do solo e, conseqüentemente,
as tensões atuantes no maciço, a saturação pode:
⇒ Ocasionar a perda SUCÇÃO que age na zona capilar!


Zonas de Ocorrência de Águas Subterrâneas


Equação de Resistência ao Cisalhamento dos Solos:

τ = c'+σ '.tgφ '
onde:

τ

é a resistência ao cisalhamento dos solos

c' é o intercepto de coesão do solo
σ ' = σ − u é a tensão geostática efetiva atuante

σ

é a tensão geostática total atuante

u é a poropressão
φ ' é o ângulo de atrito interno do solo


⇒ Se a SUCÇÃO é uma tensão de tração, é negativa;
⇒ Se a SUCÇÃO age nos poros do solo, é poropressão;
LOGO: a SUCÇÃO é uma poropressão negativa (-u).

σ ' = σ − (− u ) →
σ '= σ + u → σ * = σ '→
τ = c'+σ * .tgφ '
⇒ Como σ* é maior quando há sucção, τ aumenta...
⇒ Quanto maior τ, maior a estabilidade do talude!!!


2.3.2 – Variação cíclica da poropressão:
⇒ Pode causar a ruptura em encostas com valores de
poropressão inferiores às que levariam o maciço ao colapso;
⇒ A variação cíclica do nível piezométrico pode levar o solo a
uma espécie de “fadiga”, provocando deformações no
maciço;
⇒ O acúmulo de deformações pode causar a quebra da ligação
das partículas de solo, levando a perda da coesão, ou seja:
0

τ = c'+σ '.tgφ ' → τ = σ '.tgφ '

(diminuição
da resistência)


3 – FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES
(1) Definição da Topografia do Talude Estudado
(2) Prospecções Geotécnicas
(3) Coleta de Amostras para Análise Geotécnica
(4) Ensaios de Laboratório
(5) Análise de Estabilidade


3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:


Exemplo de Modelo Digital de Elevação (Rodriguez, 2005)


3.2 – Prospecções Geotécnicas:
Usadas para:
(1) Descrever e classificar os elementos geológicos (cor,
textura, processo formador);
(2) Determinar a estratigrafia e distribuição geológicogeotécnica das camadas;
(3) Estimar a espessura das camadas de solo e/ou rochas;
(4) Saber resistência da camada investigada;
(5) Determinar a posição do nível d’água.


(Freitas, 2004)


3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
As amostra podem ser de quatro tipos:
Individuais: para discriminar os diferentes tipos de solo
encontrados ao longo da profundidade (fundações,
encostas);
Compostas: para exame representativo de todo o material de um
perfil (mesmo que heterogêneo), desde que tal diferença não
seja acentuada (terraplenagem);
Deformadas: retiradas do solo sem nenhum cuidado especial
(ensaios de caracterização);
Indeformadas: retiradas de forma que mantenham as
características de quando estavam intactas no maciço
(umidade, resistência ao cisalhamento).


Para os estudo de encostas, devem ser:
Individuais, para o estudo de cada estrato de solo seja feito
de forma separada;
Para caracterização do solo, devem ser deformadas;
Para a determinação da resistência ao cisalhamento dos
solos, devem ser indeformadas, que permite o estudo do
maciço em suas condições naturais.


⇒ As amostras devem ser coletadas de acordo com NBR 9604
– Abertura de poço e trincheira em solo, com retirada de
amostras deformadas e indeformadas.


⇒ Esta técnica é limitada ao nível d’água.


(Suzuki, 2004)


3.4 – Ensaios de Laboratório:
Ensaios a serem realizados:
Ensaios de Caracterização:
⇒ Granulometria por peneiramento e sedimentação;
⇒ Limite de plasticidade;
⇒ Limite de liquidez.
Determinação de resistência ao cisalhamento:
⇒ Cisalhamento direto;
⇒ Ensaio triaxial.


Diferenças nas Curvas Granulométricas (Suzuki, 2004)


3.4.1 – Cisalhamento direto:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento
do solo (coesão e ângulo de atrito).


3.4.1 – Cisalhamento direto:
Resultados:
⇒ Curvas Tensões Vs deformações;
⇒ Curvas Tensões Normais Vs Tensões Cisalhantes.


(Freitas, 2004)


3.4.2 – Ensaio Triaxial:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento
do solo (coesão e ângulo de atrito).


Exemplo de Câmara Triaxial


3.4.2 – Ensaio Triaxial:
O ensaio é dividido em duas fases:
(1) Fase de consolidação;
(2) Fase de corte.
Existem, basicamente, três tipos de ensaios triaxiais:
(1) Não-consolidado não-drenado (UU);
(2) Consolidado não-drenado (CU);
(3) Consolidado drenado (CD).


3.5 – Análise de Estabilidade:
Existem vários métodos:
(1) Método do Talude Infinito;
(2) Método de Culmann (1866);
(3) Método de Taylor do Círculo de Atrito (1967);
(4) Método de Fellenius (1938);
(5) Método de Bishop (1955);
(6) Método de Morgenstern e Price (1965).


3.5 – Análise de Estabilidade:
⇒ De um modo geral, não se deve trabalhar na condição de
equilíbrio limite.
⇒ Para evitar esta condição, usa-se fatores de segurança.

∑M
FS =
∑M

R
A

onde:
FS = 1,0, tem-se o EQUILÍBRIO LIMITE;
FS ≥ 1,5, considera-se o talude ESTÁVEL;
FS < 1,5, considera-se o talude INSTÁVEL.


3.5.1 – Método de Culmann:
⇒ Superfície de ruptura plana;
⇒ Superfície de ruptura passa pelo pé do talude ou acima dele;
⇒ Determinação das forças que agem no talude por meio das
condições de equilíbrio;
⇒ O fator de segurança é determinado por tentativas.


3.5.1 – Método de Culmann:
B
P

A
hABC

h
=
.sen(α − θ )
senα

AC =

h
senθ

C

c’ , γ’ , φ ’

h
θ α

hABC

θ

Superfície
de Ruptura


Estado de Tensões na Cunha de Solo:

N

θ

1 .γ '.⎛ h . h .sen(α − θ )⎞
P = ∆ ABC .γ ' =
⎟
2 ⎜ senθ senα
⎠
⎝

P
T
θ

Superfície
de Ruptura

0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
P=
senα .senθ

N = P. cos θ
T = P.senθ


Estado de Tensões na Cunha de Solo:
0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
. cos θ
0,5.γ '.h.sen(α − θ ). cos θ
N
P. cos θ
senα .senθ
σA =
=
=
=
h
senα
AC h
senθ
senθ
0,5.γ '.h 2 .sen(α − θ )
.senθ
0,5.γ '.h.sen(α − θ ).senθ
T
P.senθ
senα .senθ
τA =
=
=
=
h
senα
AC h
senθ
senθ

⎡ sen(α − θ ) ⎤
c'+0,5.γ '.h.⎢
⎥. cos θ .tgφ '
τ
c'+σ ' A .tgφ '
⎣ senα ⎦
FS = R =
=
τA
τA
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
⎥.senθ
⎣ senα ⎦


Para solos com c’ = 0 (areia pura):
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0 + 0,5.γ '.h.⎢
⎥. cos θ .tgφ ' cos θ .tgφ ' tgφ '
⎣ senα ⎦
FS =
=
=
senθ
tgθ
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
.senθ
⎣ senα ⎥
⎦

Para solos com φ’ = 0 (argila pura):
0

⎡ sen(α − θ ) ⎤
c'+0,5.γ '.h.⎢
. cos θ .tg 0o
c'
⎦
⎣ senα ⎥
FS =
=
⎡ sen(α − θ ) ⎤
⎡ sen(α − θ ) ⎤
0,5.γ '.h.⎢
.senθ
0,5.γ '.h.⎢
⎥.senθ
⎥
⎣ senα ⎦
⎣ senα ⎦

( )


3.5.2 – Método de Fellenius:
⇒ Considera-se uma superfície de ruptura circular dividida em
um número arbitrário de fatias;
⇒ Considera-se que não há interação entre as várias fatias.
Admite-se que as resultantes das forças laterais em cada
fatia são colineares e de igual magnitude, o que permite
eliminar o efeito destas forças.


3.5.2 – Método de Fellenius:
Fatia
Genérica

O
R
α
-

+
c’ , γ’ , φ ’

Superfície
de Ruptura
α


Estado de Tensões na Fatia Genérica:
b

T

N α
P

P

N = P.cosα
T = P.senα

h
onde:

N
T
α

U = u.L

P – peso próprio da fatia (γ’.b.h);
N e T – forças atuantes na superfície de ruptura;
U – força da água;
u – poropressão.


Momento Resistente:

τ R = c'+σ ' A .tgφ '

M Re sistente = τ R .L.R

N
σ 'A = − u
L

τ R .L = (c'+σ ' A .tgφ ').L = c'.L + σ ' A .L.tgφ '
⎞
⎛N
τ R .L = c'.L + ⎜ − u ⎟.L.tgφ ' = c'.L + (N − u.L ).tgφ '
⎠
⎝L
onde:

logo:

N = P. cos α
L = b. sec α
M Re sistente = [c'.L + (P. cos α − u.L ).tgφ '].R


M Atuante = T .R = P.senα .R

Momento Atuante:

Cálculo do Fator de Segurança:

∑ (Momento das Forças Resistentes em Cada Fatia )
FS =
∑ (Momento das Forças Atuantes em Cada Fatia )
∑ {[c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ].R}
FS =
∑ [(P .senα ).R]
i

i

i

i

i

i

i

i

i

∑ [c' .L + (P . cos α − u .L ).tgφ ' ]
FS =
∑ (P .senα )
i

i

i

i

i

i

i

i

i


Pesquisa da Superfície Crítica:
Def: Arco de circunferência associado ao FS mínimo.
(1) Define-se malha de centros de círculos a pesquisar;
(2) Define-se uma série de raios para cada centro;
(3) O círculo que apresentar o menor FS é o círculo crítico.
Exemplo:


Superfície Tangenciando a Camada Rochosa:


Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:


Superfície Passando pelo Pé do Talude:


Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:


Obrigado pela Atenção!
Eduardo Suassuna Nóbrega
suassuna@ulbra-to.com
(63) 3219-8102
(63) 8407-6850

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