lpoiii

1. PRINCÍPIOS
BÁSICOS
DE
HIDRÁULICA

2. FLUIDO
Qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a
forma do recipiente que o contém.
líquidos
Ênfase para os fluidos líquidos
Fluido ideal;
Fluido incompressível;
Líquido perfeito.
gasosos

3. PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
- Peso específico
 =
G
V
Unidades usuais: kgf/m3; kgf/dm3; N/m3 (SI); lbf/ft3; ...
volume
peso da
substância
Peso
específico

4. aceleração
da gravidade
(9,81 m/s2)
Peso
específico
g
 = x
PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
- Relação entre peso específico e massa específica
massa
específica

5. PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
- Densidade
d =
fluido
fluido padrão
d =
fluido
fluido padrão


A densidade é um índice adimensional

6. VISCOSIDADE
Propriedade física que exprime sua resistência ao cisalhamento
interno (Deformação de um corpo com deslocamento em
planos diferentes mantendo volumes constantes).
Importante influência no fenômeno do escoamento, no
que diz respeito as perdas de pressão dos fluidos;
Depende da temperatura e da natureza do fluido;
A temperatura tem grande influência na viscosidade.
Diminui para líquidos
Aumentando a temperatura
a viscosidade
Aumenta para gases

7. LEI DE NEWTON
A tensão de cisalhamento (Deformação de um corpo com
deslocamento em planos diferentes mantendo volumes constantes)
é proporcional ao gradiente de velocidade.
 
=
dv
dy
Tensão de
cisalhamento
coeficiente
de proporcionalidade
Fluidos Newtonianos - obedecem esta lei.
Fluidos não Newtonianos - não obedecem esta lei.
gradiente de
velocidade

8. VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA
Exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é
justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão
de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton.

Indicamos pela letra grega “ mü ”
Unidades usuais: centiPoise (cP); Poise ( 98,1 P = 1 kgf.s/m 2;
Pascal segundo ( 1Pa.s = 1 N.s/m2 - SI ).

9. VISCOSIDADE CINEMÁTICA


 =
 viscosidade cinemática (nü)
 viscosidade dinâmica
 massa específica
Unidades usuais: centiStoke (cSt); 1 St = a cm2/s; m2/s - SI.

10. PRESSÃO
F
P=
A
pressão
força
área
Unidades usuais: kgf/cm 2;kgf/m2; bar; psi; Pa; atm; mca;
mmHg; ...

11. p
LEI DE PASCAL
A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipiente
fechado age igualmente em todas as direções do fluido e
perpendicularmente às paredes do mesmo.

12. TEOREMA DE STEVIN
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em
equilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela
diferença de cota entre os dois pontos.
pB - pA =  x h
patm
pA = patm + x h

13. TEOREMA DE STEVIN
Importante:
A pressão de dois pontos na mesma cota é a mesma, não
importa a distância entre eles;
A pressão entre pontos na mesma cota é a mesma;
A pressão independe do formato, do volume ou da área da
base do reservatório.
pA = pB
pC = pD
pA - pC = pB - pD =  x h




14. CARGA DE PRESSÃO / ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO
h =
p

x 10
pressão (kgf/cm2)
peso específico (kgf/dm3)
carga
de
pressão
acerto de
unidade

15. INFLUÊNCIA DO PESO ESPECÍFICO
salmora
 = 1,2
100
m
12 kgf/cm2
água
 = 1,0
100
m
10 kgf/cm2
gasolina
=0,75
100
m
7,5 kgf/cm2

16. INFLUÊNCIA DO PESO ESPECÍFICO
água
 = 1,0
100
m
10 kgf/cm2
salmora
 = 1,2
83,33
m
10 kgf/cm2
gasolina
 = 0,75
133,33
m
10 kgf/cm2

17. ESCALAS DE PRESSÃO
Pressão
absoluta - Pabs
medida em relação ao vácuo total
exercida pelo peso da atmosfera.
Pressão
atmosférica - Patm
Pressão
manométrica - Pman
medida, adotando-se como
referência a pressão atmosférica.

18. varia com a altitude
varia com as condições meteorológicas.
Patm = 1,033 kgf/cm 2 = 760 mmHg = 1,033 x 105 N/m2 =
2,1116 x 103lb/pé2 = 29,92 polegadas de Hg.
RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES
Pabs = Patm + Pman
PRESSÃO ATMOSFÉRICA

19. ESCALAS DE REFERÊNCIA PARA MEDIDAS DE PRESSÃO
Hb = 10,33mca
0 % deatmosferas 100 % devácuo
pressão relativa
correspondente
ao ponto A
pressão relativa
correspondente
ao ponto B
pressão absoluta
correspondente
ao ponto A
pressão relativa positiva
correspondente
ao ponto A
10 mca
linha de
pressão nula
atmosfera técnica
pressão atm local
erro desprezível
pressão relativa negativa
correspondente
ao ponto B
pressão absoluta
correspondente
ao ponto B
A
B

20. ESCOAMENTO
Regime permanente
As condições do fluido, como temperatura, peso específico,
velocidade, pressão, etc, são invariáveis com o tempo.
Regime laminar
Regime turbulento

21. NÚMERO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds, em 1883, realizou experiências para
identificar o tipo de regime.
líquido
colorido água tubo
transparente
Filete líquido colorido
válvula

22. NÚMERO DE REYNOLDS
Re =
v x D

Re
v
D

número de Reynolds (adimensional)
velocidade de escoamento do fluido
diâmetro interno da tubulação
viscosidade cinemática do fluido

23. NÚMERO DE REYNOLDS
Limites do número de Reynolds para tubos
Re  2000 escoamento laminar
2000 < Re  4000 escoamento transitório
Re > 4000 escoamento turbulento

24. CAUDAL E VELOCIDADE
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2002
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Caudal volumétrica
Q =
V
t
Unidades usuais: m3/h; l/s; m3/s; gpm

25. CAUDAL E VELOCIDADE
Caudal
mássico
Qm =
m
t
Unidades usuais: kg/h; kg/s; t/h; lb/h.

26. CAUDAL E VELOCIDADE
Caudal em peso
Qp =
G
t
Unidades usuais: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h.

27. RELAÇÃO ENTRE CAUDAIS
Q =

Em nossos estudos, daremos ênfase à vazão volumétrica,
a qual designaremos apenas por vazão (Q).
=
Qm Qp


28. VELOCIDADE
Relação entre caudal, velocidade, e área da seção
transversal de uma tubagem.
Q velocidade
diâmetro área
Q = v x A v =
Q
A
A = x D2
4

29. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A1
A2
v1
v2
Qm1 = Qm2
Q1 = Q2 Q1 = v1 x A1 = Q2 = v2 x A2

30. Energia
ENERGIA
- Princípio da conservação de energia
A energia não pode ser criada , nem destruída, mas apenas
transformada. A energia total é constante.
Apresenta-se de diversas formas, mas estudamos somente
as de nosso interesse.
potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
de pressão (Hpr)
cinética ou de velocidade (Hv)

31. ENERGIA
-energia potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
Hgeo

32. ENERGIA
-energia de pressão (Hpr)
Hpr =
p

Hpr
Hpr

33. ENERGIA
Hv =
-energia de velocidade (Hv)
v2
2g Hv
Hv

34. TEOREMA DE BERNOUILLI
v2
p1

1
v 2
2g
Z2
p2

v2
2
2g
Z1
v1
plano de referência
carga
total
-líquidos perfeitos
plano de carga total

35. TEOREMA DE BERNOUILLI
-líquidos perfeitos
Z
p1 1
v 2
1 + Z
p2 2
v 2
 +
2g
2 +
 +
2g
=

36. TEOREMA DE BERNOUILLI
v2
p1

1
v 2
2g
Z2
2
v 2
2g
p2

Z1
v1
plano de referência
carga
total
-líquidos reais
plano de carga total
Hp

37. TEOREMA DE BERNOUILLI
-líquidos reais
Z
p1 1
v 2
Z
p2 2
v 2
 +
2g
1 + + = 2 +
 2g
+ Hp

38. PERDAS DE CARGA EM TUBAGENS
Perda de carga
Atrito entre as partículas fluídas com as
paredes do tubo
Atrito do fluido com o próprio fluido.
Perda de energia ou perda de pressão

39. PERDAS DE CARGA EM TUBUGENS
- Tipos de perda de carga
Distribuída
L
P1 P2
P1 > P2

40. PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Localizada
P1
P1 > P2
P2

41. PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Total P1
P3
P2

42. FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída
FLAMANT (1892)
J =
Hp
L
4b
D
v7
=
D

43. MATERIAL b
ferro fundido ou aço 0,00023
concreto 0,000185
chumbo 0,000140
plástico (PVC) 0,000135
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA
- Coeficientes de Flamant

44. FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída
FAIR - WHIPPLE - HSIAO (1930)
J =
Hp
L D 4,88
= 0,002021 X
Q 1,88
J =
Hp
L D 4,75
= 0,0086 X
Q 1,75
Tubo de ferro
galvanizado
Tubo de cobre
ou latão

45. HAZEN - WILLIANS
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída
J =
Hp
L
= 10,643 X Q 1,85
X C -1,85
X D -4,87

46. Coeficiente de
Hazen-Willians
MATERIAL C
Aço corrugado (chapaondulada) 060
Aço com juntas "Look-Bar"novas 130
Aço galvanizado novo e em uso 125
Aço rebitadonovo 110
Aço rebitado em uso 085
Aço soldadonovo 120
Aço soldado em uso 090
Aço soldado com revestimento esp. novo e emuso 130
Chumbo 130
Cimento amianto 140
Cobre 130
Concreto bem acabado 130
Concreto acabamento comum 120
Ferro fundido novo 130
Ferro fundido em uso 090
Ferro fundido revestido de cimento 130
Grés cerâmico vidrado (Manilha) 110
Latão 130
Madeira em aduelas 120
Tijolos condutos bem executados 100
Vidro 140
Plástico 140

47. TIPO DE TUBO IDADE/ANOS DIÂMETRO
(mm)
C
Até - 100 118
NOVO
100 - 200
200 - 400
120
125
400 - 600 130
Até - 100 107
FERRO
FUNDID
O
PICHAD
O
10 ANOS
100 - 200
200 - 400
400 - 600
110
113
115
Até - 100 89
20 ANOS
100 - 200
200 - 400
93
95
400 - 600 100
Até - 100 65
30 ANOS
100 - 200
200 - 400
75
80
400 - 600 85
Coeficiente de Hazen-Willians

48. FERRO FUNDIDO
CIMENTO AMIANTO
NOVO OU
USADO
At é -100 120
100 - 200 130
200 - 400 135
400 - 600 140
AÇO REVESTIDO
INTERNAMENT
E
NOVO OU
USADO
500 - 1000 135
> 1000 140
PVC
NOVO OU
USADO
At é50 125
50 - 100 135
100 - 300 140
TUBO DE CONCRETOARM.
PROTENDIDO CENTRIFUG.
NOVO OU
USADO
At é600 = fe. f. cime.
> 600 = aço revest.
AÇO S/ REVESTIMENTO
SOLDADO
NOVO = Ferro fundido novo pichado
USADO Ferro fundido usado pichado
AÇO S/ REVESTIMENTO
REBITADO
NOVO = Ferro fundido com 10 anos
USADO no mín. = Ferro f. com 20 anos
Coeficiente de Hazen-Willians

49. DARCY-WEISBACK
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída
L
Hp = f X
v2
D
X
2g
coeficiente de atrito
- Reynolds (Re)
- rugosidade relativa (k/D)
rugosidade da parede do tubo (m)
diâmetro do tubo (m)

50. MATERIAL k (m) - TUBOSNOVOS k (m) - TUBOSVELHOS
Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046
Aço rebitado 0,0010 - 0,0030 0,0060
Aço revestido 0,0004 0,0005 - 0,0012
Aço soldado 0,00004 - 0,00006 0,0024
Chumbo lisos lisos
Cimento amianto 0,000013 ---------
Cobre ou latão lisos lisos
Concreto bem acabado 0,0003 - 0,0010 ---------
Concreto ordinário 0,0010 - 0,0020 ---------
Ferro forjado 0,00004 - 0,00006 0,0024
Ferro fundido 0,00025 - 0,00050 0,0030 - 0,0050
Madeira com aduelas 0,0002 - 0,0010 ---------
Manilhas cerâmicas 0,0006 0,0030
Vidro lisos lisos
Plástico lisos lisos
Rugosidade das paredes dos tubos

51. DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
Centro de Treinamento doProduto
2002
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52. DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
Ex. de determinação do coeficiente de atrito “ f ”, por Moody:
Fluido
Material da tubagem
Diâmetro
Caud
Viscosidade cinemática
Água a 200C;
Ferro fundido novo;
200 mm;
0,0616m3/s;
0,000001 m2/s.
1- Determina-se a velocidade média do escoamento : v(m/s)
Q= v x A Q= v x v =
 xD2 4 x 0,0616
4  x
0,22
v = 1,961m/s

53. DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
2- Determina-se o número de Reynolds: Re
Re =
v x D

Re = 392200
Re =
1,961 x 0,2
0,000001
Re = 3,92 . 10 5
escoamento turbulento
3- Determina-se a rugosidade relativa: k/D
- para ferro fundido novo, podemos adotar: k = 0,00025 m.
=
k 0,00025
D 0,2
0,00125

54. DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
0,021