O documento discute sólidos geométricos, volumes e o uso de blocos de madeira para construções. Aborda conceitos como faces, vértices, arestas, unidades de volume e resolução de problemas envolvendo volumes de objetos.

1. Novo MSI6
Sólidos geométricos.
Volumes
Sólidos geométricos

2. Sólidos geométricos
Sólidos Geométricos
Novo MSI6

3. Sólidos geométricos
Sólidos Geométricos
Em alguns sólidos geométricos
podemos observar faces,
vértices e arestas.
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4. Sólidos geométricos
Volume de capacidade
O metro cúbico (𝑚3) é o volume de um cubo com um metro de
aresta.
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5. O litro é a capacidade de um recipiente
com um decímetro cúbico de volume.
1 𝑑𝑚3 = 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
Volume paralelepípedo retângulo =
= 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 𝑎𝑏𝑐
Sólidos geométricos
Sólidos Geométricos
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6. Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
1. Escreve o nome dos sólidos
geométricos A, B, C, D, E, F e G
que formam as construções
feitas pela Mafalda.
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7. Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
R:
A. Pirâmide quadrangular;
B. Cubo;
C. Prisma triangular;
D. Paralelepípedo retângulo;
E. Cone;
F. Cilindro;
G. Prisma hexagonal.
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8. Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
2. Quantas faces, arestas e
vértices tem o sólido
geométrico D? E o A?
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9. Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
R:
Sólido D:
6 faces; 12 arestas; 8 vértices
Sólido A:
5 faces; 8 arestas; 5 vértices.
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10. Sólidos geométricos
1. As construções A, B e C
representadas na figura
foram feitas com cubos
iguais empilhados uns
sobre os outros.
Qual das construções tem maior volume?
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11. Sólidos geométricos
Resolução:
Considerando para unidade de volume um cubo, tem-se que:
Volume da construção 𝐴 = 24
Volume da construção 𝐵 = 23
Volume da construção 𝐶 = 27
R: A construção que tem maior volume é a construção 𝐶.
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12. Sólidos geométricos
2. Copia e completa, descobrindo os números que faltam nos
espaços.
2.1. 250 𝑐𝑚3 = 𝑑𝑚3
2.2. 2,5 𝑚3 = 𝑑𝑚3
2.3. 4 𝑐𝑚3 = 𝑚𝑚3
0,25
2500
4000
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13. Sólidos geométricos
O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo
retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as
medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de
metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a
𝟐
𝟑
da altura do aquário.
1. Qual é a área de vidro, em
centímetros quadrados,
utilizado na construção do
aquário?
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14. Sólidos geométricos
Resolução 1.:
Área da placa A: 70 × 40 = 2800 𝑐𝑚2
Área da placa B: 70 × 30 = 2100 𝑐𝑚2
Área da placa C: 30 × 40 = 1200𝑐𝑚2
Área total de vidro:
2800 + 2 × 2100 + 2 × 1200 = 9400 𝑐𝑚2
R: Foram utilizados na construção do aquário 9400 𝑐𝑚2 de
vidro.
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15. Sólidos geométricos
O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo
retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as
medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de
metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a
𝟐
𝟑
da altura do aquário.
2. Qual é o comprimento, em
centímetros, do metal usado?
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16. Sólidos geométricos
Resolução 2.:
4 × 30 + 2 × 70 + 2 × 40 = 120 + 140 + 80 = 340 𝑐𝑚
R: Foram usados 340 𝑐𝑚 de metal.
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17. Sólidos geométricos
O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo
retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as
medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de
metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a
𝟐
𝟑
da altura do aquário.
3. Que quantidade de água,
em litros, foi colocada no
aquário?
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18. Sólidos geométricos
Resolução 3.:
Altura da água no aquário:
2
3
× 30 = 20 𝑐𝑚
Volume de água no aquário:
𝑉 = 70 × 40 × 20 = 56 000 𝑐𝑚3
Ora,
56 000 𝑐𝑚3 = 56 𝑑𝑚3e 56 𝑑𝑚3 = 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
R: Foram colocados no aquário 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de água.
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19. Sólidos geométricos
O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo
retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as
medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de
metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a
𝟐
𝟑
da altura do aquário.
4. Introduziu-se no aquário
uma pedra e o nível da água
subiu 5 𝑐𝑚.
Calcula, em decímetros
cúbicos, o volume da pedra.
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20. Sólidos geométricos
Resolução 4.:
O nível da água subiu 5 𝑐𝑚 quando a pedra foi mergulhada no
aquário, logo a altura da água no aquário passou para 25 𝑐𝑚.
Volume do espaço ocupado pela água e pela pedra:
70 × 40 × 25 = 70 000 𝑐𝑚3
70 000 𝑐𝑚3 = 70 𝑑𝑚3
Volume da pedra:
𝑉 = 70 – 56 = 14 𝑑𝑚3
R: A pedra tem 14 𝑑𝑚3 de volume.
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