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SIMULADO BOM JESUS

                               Questões de Matemática


1) Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um
   professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um
   cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou,
   dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.

   Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou
   a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?

      a)   0,2 m3
      b)   0,48 m3
      c)   4,8 m3
      d)   20 m3
      e)   48 m3




2) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta
   o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome
   elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram
   elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de
                                        4
   semieixos a, b e c é dado por V = πabc .
                                        3

                Figura 1                                  Figura 2




   Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um
   elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um
   paralelepípedo retângulo. Para melhor acondiciona-las, o agricultor preencherá o espaço
   vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas
   de isopor).
   Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela
   as melancias, e que sejam 2ª, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da
   caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada
   caixa?
a) V = 8abc cm3
         4
  b) V = πabc cm3
         3
                 4π 
  c) V = abc 8 +     cm3
                  3 
                 4π 
  d) V = abc 8 −      cm3
                  3 
             4π      
  e) V = abc     − 8  cm3
             3       




3) A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha
   invenção de Thomas Edison.

  A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes.
  A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips
  de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é
  uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior.
  Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de
  10.000, a LED rende entre 20.000 e 100.000.

  Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço
  cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais
  barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de
  energia.

  Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% de energia elétrica que
  consome. As lâmpadas LED convertem 40%. Essa diminuição no desperdício de energia
  traz benefícios evidentes ao meio ambiente.

                  A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: htttp://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml
                                                                                             Acesso em: 18 out. 2008.

  Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor
  reflete a duração dessa lâmpada é o:

  a)   dia
  b)   ano
  c)   decênio
  d)   século
  e)   milênio
4) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de
   futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para
   realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento
   igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53
   varas de comprimento e 30 varas de largura.

   Uma região R tem área AR , dada em m2, de mesma medida do campo de futebol,
   descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é

                AR
   a) Vara =        m
              1500
                AR
   b) Vara =        m
              1590
             1590
   c) Vara =      m
              AR
              A
   d) Vara = R m
             1500
              A
   e) Vara = R m
             1590



5) Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se
   o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o
   dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o
   número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.




   O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há
   duas faces que ficaram em branco.
   AO se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada
   tenha soma máxima é

        1
   a)
        6
        1
   b)
        4
        1
   c)
        3
        1
   d)
        2
        2
   e)
        3
6) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria
   dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as
   despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No
   acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais e pelas 55
   pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas
   do grupo inicial deverá contribuir com mais R$ 7,00.
   De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para
   cada uma das 55 pessoas?

        a)   R$ 14,00
        b)   R$ 17,00
        c)   R$ 22,00
        d)   R$ 32,00
        e)   R$ 57,00



7) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu
   proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
   vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi
   R$1,48 , foram vendidos 10.200 litros.

   Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e o valor,
   em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e
   xé
   a) V = 10.000 + 50 x − x 2
   b) V = 10.000 + 50 x + x 2
   c) V = 15.000 − 50 x − x 2
   d) V = 15.000 + 50 x − x 2
   e) V = 15.000 − 50 x + x 2




8) Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1
   pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10
   xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Considerando-se que cada uma
   das mercadorias tem preço único, o preço do consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café
   e 1 pedaço de torta é:

   a)   R$ 13,50.
   b)   R$ 11,50
   c)   R$ 10,50.
   d)   R$ 9,50
   e)   R$ 8,50
9) O gráfico abaixo mostra o valor aproximado do dólar em reais no dia 10 dos últimos 6
      meses.




      Carlos Alberto comprou um carro usando um sistema de financiamento chamado leasing
      corrigido pela variação do dólar, e suas prestações vencem exatamente no dia 10 de
      cada mês. Em outubro, Carlos Alberto pagou R$ 779,40 de prestação, o que equivaleria
      a 433 dólares. Com base nesta informação, podemos dizer que em março a prestação foi
      de:

      a)   R$ 979,60
      b)   R$ 989,00
      c)   R$ 995,90
      d)   R$ 1.039,20
      e)   R$ 1.390,20


   10) Boa parte da água utilizada nas diversas atividades humanas não retorna ao ambiente
       com qualidade para ser novamente consumida. O gráfico mostra alguns dados sobre
       esse fato, em termos dos setores de consumo.




Com base nesses dados, é possível afirmar que:
a) mais da metade da água usada é devolvida ao ciclo biológico
b) as atividades industriais são as maiores poluidoras de água
c) mais da metade da água restituída sem qualidade para o consumo contém algum teor de
agrotóxico ou adubo.
d) cerca de um terço do total da água restituída sem qualidade é proveniente das atividades
energéticas
e) o consumo doméstico, dentre as atividades humanas é o que mais consome e repõe água
com qualidade.

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Matemática

  • 1. SIMULADO BOM JESUS Questões de Matemática 1) Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? a) 0,2 m3 b) 0,48 m3 c) 4,8 m3 d) 20 m3 e) 48 m3 2) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de 4 semieixos a, b e c é dado por V = πabc . 3 Figura 1 Figura 2 Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondiciona-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2ª, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?
  • 2. a) V = 8abc cm3 4 b) V = πabc cm3 3  4π  c) V = abc 8 +  cm3  3   4π  d) V = abc 8 −  cm3  3   4π  e) V = abc − 8  cm3  3  3) A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha invenção de Thomas Edison. A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes. A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000, a LED rende entre 20.000 e 100.000. Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de energia. Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% de energia elétrica que consome. As lâmpadas LED convertem 40%. Essa diminuição no desperdício de energia traz benefícios evidentes ao meio ambiente. A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: htttp://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml Acesso em: 18 out. 2008. Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor reflete a duração dessa lâmpada é o: a) dia b) ano c) decênio d) século e) milênio
  • 3. 4) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura. Uma região R tem área AR , dada em m2, de mesma medida do campo de futebol, descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é AR a) Vara = m 1500 AR b) Vara = m 1590 1590 c) Vara = m AR A d) Vara = R m 1500 A e) Vara = R m 1590 5) Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo. O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco. AO se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha soma máxima é 1 a) 6 1 b) 4 1 c) 3 1 d) 2 2 e) 3
  • 4. 6) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais e pelas 55 pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deverá contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? a) R$ 14,00 b) R$ 17,00 c) R$ 22,00 d) R$ 32,00 e) R$ 57,00 7) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$1,48 , foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e xé a) V = 10.000 + 50 x − x 2 b) V = 10.000 + 50 x + x 2 c) V = 15.000 − 50 x − x 2 d) V = 15.000 + 50 x − x 2 e) V = 15.000 − 50 x + x 2 8) Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Considerando-se que cada uma das mercadorias tem preço único, o preço do consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta é: a) R$ 13,50. b) R$ 11,50 c) R$ 10,50. d) R$ 9,50 e) R$ 8,50
  • 5. 9) O gráfico abaixo mostra o valor aproximado do dólar em reais no dia 10 dos últimos 6 meses. Carlos Alberto comprou um carro usando um sistema de financiamento chamado leasing corrigido pela variação do dólar, e suas prestações vencem exatamente no dia 10 de cada mês. Em outubro, Carlos Alberto pagou R$ 779,40 de prestação, o que equivaleria a 433 dólares. Com base nesta informação, podemos dizer que em março a prestação foi de: a) R$ 979,60 b) R$ 989,00 c) R$ 995,90 d) R$ 1.039,20 e) R$ 1.390,20 10) Boa parte da água utilizada nas diversas atividades humanas não retorna ao ambiente com qualidade para ser novamente consumida. O gráfico mostra alguns dados sobre esse fato, em termos dos setores de consumo. Com base nesses dados, é possível afirmar que:
  • 6. a) mais da metade da água usada é devolvida ao ciclo biológico b) as atividades industriais são as maiores poluidoras de água c) mais da metade da água restituída sem qualidade para o consumo contém algum teor de agrotóxico ou adubo. d) cerca de um terço do total da água restituída sem qualidade é proveniente das atividades energéticas e) o consumo doméstico, dentre as atividades humanas é o que mais consome e repõe água com qualidade.