1) O volume do sólido submerso era de 0,48 m3. 2) O volume de material amortecedor necessário em cada caixa é dado pela fórmula V = 4/3πabc cm3. 3) A escala de tempo que melhor reflete a duração de uma lâmpada LED é o decênio, já que ela rende entre 20.000 e 100.000 horas.

1. SIMULADO BOM JESUS
Questões de Matemática
1) Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um
professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um
cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou,
dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.
Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou
a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?
a) 0,2 m3
b) 0,48 m3
c) 4,8 m3
d) 20 m3
e) 48 m3
2) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta
o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome
elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram
elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de
4
semieixos a, b e c é dado por V = πabc .
3
Figura 1 Figura 2
Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um
elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um
paralelepípedo retângulo. Para melhor acondiciona-las, o agricultor preencherá o espaço
vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas
de isopor).
Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela
as melancias, e que sejam 2ª, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da
caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada
caixa?

2. a) V = 8abc cm3
4
b) V = πabc cm3
3
 4π 
c) V = abc 8 +  cm3
 3 
 4π 
d) V = abc 8 −  cm3
 3 
 4π 
e) V = abc − 8  cm3
 3 
3) A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha
invenção de Thomas Edison.
A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes.
A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips
de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é
uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior.
Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de
10.000, a LED rende entre 20.000 e 100.000.
Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço
cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais
barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de
energia.
Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% de energia elétrica que
consome. As lâmpadas LED convertem 40%. Essa diminuição no desperdício de energia
traz benefícios evidentes ao meio ambiente.
A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: htttp://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml
Acesso em: 18 out. 2008.
Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor
reflete a duração dessa lâmpada é o:
a) dia
b) ano
c) decênio
d) século
e) milênio

3. 4) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de
futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para
realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento
igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53
varas de comprimento e 30 varas de largura.
Uma região R tem área AR , dada em m2, de mesma medida do campo de futebol,
descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é
AR
a) Vara = m
1500
AR
b) Vara = m
1590
1590
c) Vara = m
AR
A
d) Vara = R m
1500
A
e) Vara = R m
1590
5) Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se
o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o
dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o
número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.
O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há
duas faces que ficaram em branco.
AO se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada
tenha soma máxima é
1
a)
6
1
b)
4
1
c)
3
1
d)
2
2
e)
3

4. 6) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria
dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as
despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No
acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais e pelas 55
pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas
do grupo inicial deverá contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para
cada uma das 55 pessoas?
a) R$ 14,00
b) R$ 17,00
c) R$ 22,00
d) R$ 32,00
e) R$ 57,00
7) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu
proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi
R$1,48 , foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e o valor,
em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e
xé
a) V = 10.000 + 50 x − x 2
b) V = 10.000 + 50 x + x 2
c) V = 15.000 − 50 x − x 2
d) V = 15.000 + 50 x − x 2
e) V = 15.000 − 50 x + x 2
8) Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1
pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10
xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Considerando-se que cada uma
das mercadorias tem preço único, o preço do consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café
e 1 pedaço de torta é:
a) R$ 13,50.
b) R$ 11,50
c) R$ 10,50.
d) R$ 9,50
e) R$ 8,50

5. 9) O gráfico abaixo mostra o valor aproximado do dólar em reais no dia 10 dos últimos 6
meses.
Carlos Alberto comprou um carro usando um sistema de financiamento chamado leasing
corrigido pela variação do dólar, e suas prestações vencem exatamente no dia 10 de
cada mês. Em outubro, Carlos Alberto pagou R$ 779,40 de prestação, o que equivaleria
a 433 dólares. Com base nesta informação, podemos dizer que em março a prestação foi
de:
a) R$ 979,60
b) R$ 989,00
c) R$ 995,90
d) R$ 1.039,20
e) R$ 1.390,20
10) Boa parte da água utilizada nas diversas atividades humanas não retorna ao ambiente
com qualidade para ser novamente consumida. O gráfico mostra alguns dados sobre
esse fato, em termos dos setores de consumo.
Com base nesses dados, é possível afirmar que:

6. a) mais da metade da água usada é devolvida ao ciclo biológico
b) as atividades industriais são as maiores poluidoras de água
c) mais da metade da água restituída sem qualidade para o consumo contém algum teor de
agrotóxico ou adubo.
d) cerca de um terço do total da água restituída sem qualidade é proveniente das atividades
energéticas
e) o consumo doméstico, dentre as atividades humanas é o que mais consome e repõe água
com qualidade.