O documento discute as operações de multiplicação e divisão com números inteiros relativos. Explica as regras dos sinais para a multiplicação e divisão, como sinais iguais resultam em positivo e sinais diferentes resultam em negativo. Fornece exemplos e exercícios para a prática dessas operações.
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Números inteiros relativos multiplicação e divisão
1. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS
MULTIPLICAÇÃO
1) multiplicação de dois números de sinais iguais
observe o exemplo
a) (+5) x (+2) = +10
b) (+3) x (+7) = +21
c) (-5) x (-2) = +10
d) (-3) x (-7) = +21
conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais o produto é positivo
2) Multiplicação de dois produtos de sinais diferentes
observe os exemplos
a) (+3) x (-2) = -6
b) (-5) x (+4) = -20
c) (+6) x (-5) = -30
d) (-1) x (+7) = -7
Conclusão : Se dois produtos tiverem sinais diferentes o poduto é negativo
Regra pratica dos sinais na multiplicação
SINAIS IGUAIS: o resultado é positivo
a) (+) x (+) = (+)
b) (-) x (-) = (+)
SINAIS DIFERENTES: o resultado é negativo -
a) (+) x (-) = (-)
b) (-) x (+) = (-)
2. EXERCÍCIOS
1) Efetue as multiplicações
a) (+8) x (+5) =
b) (-8) x ( -5) =
c) (+8) x (-5) =
d) (-8) x (+5) =
e) (-3) x (+9) =
f) (+3) x (-9) =
g) (-3) x (-9) =
h) (+3) x (+9) =
i) (+7) x (-10) =
j) (+7) x (+10) =
l) (-7) x (+10) =
m) (-7) x (-10) =
n) (+4) x (+3) =
o) (-5) x (+7) =
p) (+9) x (-2) =
q) (-8) x (-7) =
r) (-4) x (+6) =
s) (-2) x (-4) =
t) (+9) x (+5) =
u) (+4) x (-2) =
v) (+8) x (+8) =
x) (-4) x (+7) =
z) (-6) x (-6) =
2) Calcule o produto
a) (+2) x (-7) =
b) 13 x 20 =
c) 13 x (-2) =
d) 6 x (-1) =
e) 8 x (+1) =
f) 7 x (-6) =
g) 5 x (-10) =
h) (-8) x 2 =
i) (-1) x 4 =
j) (-16) x 0 =
MULTIPLICAÇAO COM MAIS DE DOIS NÚMEROS
Multiplicamos o primeiro número pelo segundo, o produto obtido pelo terceiro e
assim sucessivamente, até o ultimo fator
3. exemplos
a) (+3) x (-2) x (+5) = (-6) x (+5) = -30
b) (-3) x (-4) x (-5) x (-6) = (+12) x (-5) x (-6) = (-60) x (-6) = +360
EXERCÍCIOS
1) Determine o produto:
a) (-2) x (+3) x ( +4) =
b) (+5) x (-1) x (+2) =
c) (-6) x (+5) x (-2) =
c) (+8) x (-2) x(-3) =
e) (+1) x (+1) x (+1) x (-1)=
f) (+3) x (-2) x (-1) x (-5) =
g) (-2) x (-4) x (+6) x (+5) =
h) (+25) x (-20) =
i) -36) x (-36 =
j) (-12) x (+18) =
l) (+24) x (-11) =
m) (+12) x (-30) x (-1) =
2) Calcule os produtos
a) (-3) x (+2) x (-4) x (+1) x (-5) =
b) (-1) x (-2) x (-3) x (-4) x(-5) =
c) (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) =
d) (+1) x (+3) x (-6) x (-2) x (-1) x (+2)=
e) (+3) x (-2) x (+4) x (-1) x (-5) x (-6) =
f) 5 x (-3) x (-4) =
g) 1 x (-7) x 2 =
h) 8 x ( -2) x 2 =
i) (-2) x (-4) x5 =
j) 3 x 4 x (-7) =
l) 6 x (-2) x (-4) =
m) 8 x (-6) x (-2) =
n) 3 x (+2) x (-1) =
o) 5 x (-4) x (-4) =
p) (-2) x 5 (-3) =
q) (-2) x (-3) x (-1) =
r) (-4) x (-1) x (-1) =
4. 3) Calcule o valor das expressões:
a) 2 x 3 - 10 =
b) 18 - 7 x 9 =
c) 3 x 4 - 20 =
d) -15 + 2 x 3 =
e) 15 + (-8) x (+4) =
f) 10 + (+2) x (-5) =
g) 31 - (-9) x (-2) =
h) (-4) x (-7) -12 =
i) (-7) x (+5) + 50 =
j) -18 + (-6) x (+7) =
l) 15 + (-7) x (-4) =
m) (+3) x (-5) + 35 =
4) Calcule o valor das expressões
a) 2 (+5) + 13 =
b) 3 x (-3) + 8 =
c) -17 + 5 x (-2) =
d) (-9) x 4 + 14 =
e) (-7) x (-5) - (-2) =
f) (+4) x (-7) + (-5) x (-3) =
g) (-3) x (-6) + (-2) x (-8) =
h) (+3) x (-5) - (+4) x (-6) =
PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
1) Fechamento: o produto de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
exemplo: (+2) x (-5) = (-10)
2) Comultativa: a ordem dos fatores não altera o produto.
exemplo: (-3) x (+5) = (+5) x (-3)
3) Elemento Neutro: o número +1 é o elemento neutro da multiplicação.
Exemplos: (-6) x (+1) = (+1) x (-6) = -6
4) Associativa: na multiplicação de três números inteiros, podemos associar os dois
primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado.
exemplo: (-2) x [(+3) x (-4) ] = [ (-2) x (+3) ] x (-4)
5. 5) Distributiva
exemplo: (-2) x [(-5) +(+4)] = (-2) x (-5) + (-2) x (+4)
DIVISÃO
Você sabe que a divisão é a operação inversa da multiplicação
Observe:
a) (+12) : (+4) = (+3) , porque (+3) x (+4) = +12
b) (-12) : (-4) = (+3) , porque (+3) x (-4) = -12
c) (+12) : (-4) = (-3) , porque (-3) x (-4) = +12
d) (-12) : (+4) = (-3), porque (-3) x (+4) = -12
REGRA PRÁTICA DOS SINAIS NA DIVISÃO
As regras de sinais na divisão é igual a da multiplicação:
SINAIS IGUAIS: o resultado é +
(+) : (+) = (+)
(-) : (-) = (-)
SINAIS DIFERENTES : o resultado é -
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
EXERCÍCIOS
1) Calcule os quocientes:
a) (+15) : (+3) =
b) (+15) : (-3) =
c) (-15) : (-3) =
d) (-5) : (+1) =
e) (-8) : (-2) =
f) (-6) : (+2) =
g) (+7) : (-1) =
h) (-8) : (-8) =
f) (+7) : (-7) =
