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1. CASD Vestibulares FRENTE N 1
3º Simulado Periódico 2016
Professores: Mateus Morais, Gustavo Mendonça, Marco Aurélio e Norberto Alves
DATA: 23/05/2016
QUESTÃO 1 (Prof. Mateus Morais)
TEMA: Estática do Ponto Material
No sistema esquematizado na figura abaixo o corpo A,
de massa 𝑚 𝐴 = 10 𝑘𝑔, repousa sobre uma superfície
horizontal sem atrito.
Sabendo que 𝑚 𝐵 = 2 𝑘𝑔 é o maior de massa do bloco B
que o sistema pode suportar, ainda em equilíbrio,
quanto vale o coeficiente de atrito estático 𝜇 𝐸 entre a
superfície e o bloco A?
a) 0,10
b) 0,20
c) 0,30
d) 0,40
e) 0,50
QUESTÃO 2 (Prof. Gustavo Mendonça)
TEMA: Condutores em equilíbrio
eletrostático
Uma esfera metálica oca E, apoiada sobre um suporte
isolante S, tem uma pequena cavidade e é eletrizada
positivamente. Em seguida, toca-se nela com duas
esferas metálicas menores A e B, inicialmente
descarregadas, presas a cabos isolantes, conforme
ilustrado na figura. As cargas adquiridas por A e B são,
respectivamente:
a) positiva e negativa.
b) negativa e positiva.
c) zero e negativa.
d) positiva e positiva.
e) zero e positiva.
QUESTÃO 3 (Prof. Marco Aurélio)
TEMA: Refração
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e
transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de
diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo,
usado para transmitir sinais luminosos a grandes
distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra
ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se
propaga e de um revestimento, como esquematizado
na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de
refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o
menor valor do ângulo de incidência  do feixe
luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no
núcleo, é aproximadamente:
Note e adote
 (graus) sen  cos 
25 0,42 0,91
30 0,50 0,87
45 0,71 0,71
50 0,77 0,64
55 0,82 0,57
60 0,87 0,50
65 0,91 0,42
1 1 2 2n sen n sen  
a) 45º
b) 50º
c) 55º
d) 60º
e) 65º
QUESTÃO 4 (Prof. Norberto Alves)
TEMA: Gráficos do MUV
Considere o gráfico do espaço em função do tempo
para uma partícula em movimento uniformemente
variado.

2. 2 FRENTE N CASD Vestibulares
É correto afirmar que:
a) a trajetória da partícula foi parabólica.
b) a partícula não passou pela origem dos espaços.
c) a velocidade da partícula jamais foi nula.
d) a velocidade inicial da partícula foi negativa.
e) a aceleração da partícula foi inicialmente positiva,
depois negativa.
QUESTÃO 5 (Prof. Gustavo Mendonça)
TEMA: Energia Elétrica
Um chuveiro elétrico tem um seletor que lhe permite
fornecer duas potências distintas: na posição “verão”
o chuveiro fornece 2.700 W: na posição “inverno”
fornece 4.800 W. José, o dono desse chuveiro usa-o
diariamente na posição “inverno“, durante 20 minutos.
Surpreso com o alto valor de sua conta de luz, José
resolveu usar o chuveiro com o seletor na posição
“verão“, pelos mesmos 20 minutos diários. Supondo-se
que o preço do quilowatt-hora seja de R$ 0,20, isso
representará uma economia diária de
aproximadamente:
a) R$ 0,14
b) R$ 0,20
c) R$ 1,40
d) R$ 2,00
e) R$ 20,00
QUESTÃO 6 (Prof. Mateus Morais)
TEMA: Estática do Corpo Extenso
A barra homogênea BC da figura tem peso 𝑃 = 105
𝑁 e
seu comprimento é de 10 𝑚. O centro de gravidade CG
e o ponto de apoio A da barra estão, respectivamente,
a 5 𝑚 e 2 𝑚 da extremidade B. Qual é, em newtons, o
peso do corpo X que deve ser suspenso ao ponto B
para manter a barra em equilíbrio na posição
horizontal?
a) 1,5 ∙ 106
𝑁
b) 2,0 ∙ 106
𝑁
c) 2,5 ∙ 106
𝑁
d) 3,0 ∙ 106
𝑁
e) 3,5 ∙ 106
𝑁
QUESTÃO 7 (Prof. Gustavo Mendonça)
TEMA: Potência dissipada em resistores
Pedro mudou-se da cidade de São José dos Campos
para São Paulo, levando consigo um aquecedor
elétrico. O que deverá ele fazer para manter a mesma
potência de seu aquecedor elétrico, sabendo-se que a
ddp na rede em SJC é de 220V, enquanto em São
Paulo é de 110V? Deve substituir a resistência do
aquecedor por outra:
a) quatro vezes menor
b) quatro vezes maior
c) oito vezes maior
d) oito vezes menor
e) duas vezes menor
QUESTÃO 8 (Prof. Marco Aurélio)
TEMA: Refração
Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa
d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular
com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com
água, como esquematizado na figura.
Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que
passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a
vertical, ele só poderá iluminar a moeda se:
Note e adote:
Índice de refração da água: 1,4
1 1 2 2n sen( ) n sen( )
sen(20 ) cos(70 ) 0,35
sen(30 ) cos(60 ) 0,50
sen(45 ) cos(45 ) 0,70
sen(60 ) cos(30 ) 0,87
sen(70 ) cos(20 ) 0,94
θ θ
   
   
   
   
   
a) 20θ  
b) 30θ  
c) 45θ  
d) 60θ  
e) 70θ  
QUESTÃO 9 (Prof. Norberto Alves)
TEMA: Gráficos do MUV
Dois trens, A e B, fazem uma manobra em uma estação
ferroviária deslocando-se sobre trilhos retilíneos
paralelos. No instante t = 0s eles estão lado a lado. O
gráfico abaixo representa as velocidades escalares dos
dois trens a partir do instante t = 0s até o instante t =
150s, quando termina a manobra.

3. CASD Vestibulares FRENTE N 3
Podemos afirmar que, ao final da manobra, a distância
entre os dois trens será de:
a) 0 m
b) 50 m
c) 100 m
d) 250 m
e) 500 m
QUESTÃO 10 (Prof. Mateus Morais)
TEMA: Interdisciplinar (Estática + Gráficos
de Funções)
Uma barra rígida homogênea de comprimento 2𝐿 e
massa 𝑚 está apoiada em dois suportes A e B, como
mostra a figura abaixo. O gráfico que melhor indica a
intensidade 𝑁𝐴 que o apoio A exerce sobre a barra, em
função da força 𝐹⃗ aplicada na extremidade é:
a)
b)
c)
d)
e) A reação normal do apoio A depende apenas do
peso da barra
RESOLUÇÃO 1
ALTERNATIVA A
Vamos marcar algumas forças que atuam no
sistema e analisar o equilíbrio do ponto material P,
como mostra a figura:
Assim:
∑ 𝐹𝑥 = 0 ⟹ 𝑇2 − 𝑇1 ∙ cos 45° = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⟹ 𝑃𝐵 − 𝑇1 ∙ sin45° = 0
Como: cos 45° = sin45°, temos que:
𝑇2 = 𝑓𝐴𝑇 = 𝑃𝐵 ⟹ 𝑓𝐴𝑇 = 𝑚 𝐵 ∙ 𝑔
Sabendo que, quando 𝑚 𝐵 = 2 𝑘𝑔 a força de
atrito é máxima:
𝜇 𝐸 ∙ 𝑚 𝐴 ∙ 𝑔 = 𝑚 𝐵 ∙ 𝑔 ⟹ 𝜇 𝐸 = 0.2
RESOLUÇÃO 2
ALTERNATIVA E
Em condutores em equilíbrio eletrostático, ocos
ou não, a carga elétrica se concentra na superfície.
Dessa forma, no contato da esfera A com E, não
haverá transferência de carga entre eles, já que na
região de contato (parte interna de E) não há carga
elétrica. Logo, A permanecerá neutra. Já no contato
entre B e E, haverá transferência de carga, já que
haverá carga na região de contato. Como a carga inicial
de E é positiva, após o contato, B terá carga positiva.
RESOLUÇÃO 3
ALTERNATIVA E
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o
ângulo de incidência (  ) no meio mais refringente
(núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no
meio menos refringente (revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:

4. 4 FRENTE N CASD Vestibulares
resvest
núcleo revest
núcleo
n 1,45
n sen n sen90 sen sen 0,91.
n 1,60
         
Consultando a tabela dada:  = 65°.
RESOLUÇÃO 4
ALTERNATIVA D
Vamos analisar detalhadamente cada uma das
alternativas.
a) Conforme visto em sala de aula, o gráfico da
posição em função do tempo NÃO POSSUI
NECESSARIAMENTE o formato da trajetória
descrita pela partícula. A trajetória executada
pelo corpo, por exemplo, poderia ser uma reta.
b) Claramente existem dois valores distintos do
tempo (t) para os quais o espaço (s) vale zero,
ou seja, o móvel passa pela origem dos
espaços duas vezes.
c) Conforme visto em sala de aula, a velocidade
da partícula se anula no vértice da parábola.
d) ALTERNATIVA CORRETA, pois no início do
movimento os espaços são decrescentes
como o passar do tempo, indicando que a
velocidade inicial tem sentido OPOSTO ao
da trajetória, logo trata-se de uma
velocidade inicial NEGATIVA.
e) Conforme visto em sala de aula, em um MUV, a
aceleração é sempre a mesma. Como a
concavidade da parábola é para cima, a
aceleração desse movimento é POSITIVA
durante todo o movimento.
RESOLUÇÃO 5
ALTERNATIVA A
Podemos usar a fórmula: E = Pxt.
Logo, na posição inverno o chuveiro consome
4,8kW.0,33h = 1,584 kWh por dia, o que dá 1,584.0,2 =
0,3168 reais por dia.
Já na posição verão, o chuveiro consome: 2,7kW.0.33h
= 0,891 kWh, o que dá 0,891.0,2 = 0,1782 reais por
dia.
A economia diária será, portanto: R$ 0,3168 -
R$ 0,1782 = R$ 0,1386 que é aproximadamente R$
0,14.
RESOLUÇÃO 6
ALTERNATIVA C
Aplicando o peso da barra ao cento de massa
como mostra a figura:
Tomando o ponto A como polo, vamos aplicar a
seguinte condição de equilíbrio:
∑ 𝑀𝐹,𝐴 = 0 ⟹ 𝑀𝑃 𝑥,𝐴 + 𝑀 𝑃 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎,𝐴 = 0
+ 2 ∙ 𝑃𝑋 ∙ sin90° − 5 ∙ 𝑃𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎 ∙ sin90° = 0
Logo:
𝑃𝑋 =
5
2
∙
𝑃𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎
𝑃𝑋
⟹ 𝑃𝑋 = 2,5 ∙ 105
𝑁
Obs: Lembrar que o momento da força normal N do
suporte em relação ao ponto A é nulo.
RESOLUÇÃO 7
ALTERNATIVA B
A questão pede para que as potências em São
José dos Campos e em São Paulo sejam iguais. Logo:
𝑃 𝑆Â𝑂 𝐽𝑂𝑆É 𝐷𝑂𝑆 𝐶𝐴𝑀𝑃𝑂𝑆 = 𝑃 𝑆Â𝑂 𝑃𝐴𝑈𝐿𝑂
𝑈𝑆𝐽𝐶
2
𝑅 𝑆𝐽𝐶
=
𝑈𝑆𝑃
2
𝑅 𝑆𝑃
2202
𝑅 𝑆𝐽𝐶
=
1102
𝑅 𝑆𝑃
𝑅 𝑆𝑃 = 4. 𝑅 𝑆𝐽𝐶
Dessa forma, Pedro deve mudar a resistência
do aquecedor por uma 4 vezes maior.
RESOLUÇÃO 8
ALTERNATIVA C
A figura mostra o caminho seguido pelo feixe de
laser.
1
0,5 1 32tgr r 30 .
0,87 33 3
2
      
Aplicando a lei de Snell:
ar ág
1
n sen n sen30 1 sen 1,4 sen 0,7
2
45 .
θ θ θ
θ
 
        
 
 
RESOLUÇÃO 9
ALTERNATIVA D

5. CASD Vestibulares FRENTE N 5
No início do movimento os trens estão lado a
lado, logo colocaremos o marco zero da estrada
exatamente na posição em que eles estão. Desta forma
teremos:
𝑠0
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
= 0 𝑚 𝑒 𝑠0
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
= 0 𝑚
Para calcular a distância entre os trens ao final
da manobra, calcularemos o ∆𝑠 de cada trem
separadamente, por meio do cálculo da área abaixo da
curva 𝑣 𝑥 𝑡.
ATENÇÃO: Caso a velocidade esteja abaixo
do eixo do tempo, a área calculada deve ser
considerada negativa!
Separaremos o cálculo da área em 3
trechos, a saber:
1) 0 𝑠 ≤ 𝑡 ≤ 50 𝑠:
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
=
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= 125 𝑚
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
= −
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= −125 𝑚
2) 50 𝑠 ≤ 𝑡 ≤ 100 𝑠:
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
= −
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= −125 𝑚
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
=
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= 125 𝑚
3) 100 𝑠 ≤ 𝑡 ≤ 150 𝑠:
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
= −
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= −125 𝑚
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
=
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
=
50 𝑥 5
2
= 125 𝑚
Finalmente, o ∆𝑠 TOTAL de cada trem é dado pela
soma dos ∆𝑠 calculados em cada um dos três trechos,
portanto:
∆𝑠 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
= 125 + (−125) + (−125) = −125 𝑚
Mas sabemos que:
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
= 𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
− 𝑠0
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐴
⇒ 𝒔 𝒕𝒓𝒆𝒎 𝑨
= −𝟏𝟐𝟓 𝒎
Fazendo o mesmo cálculo para o trem B, teremos:
∆𝑠 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
= (−125) + 125 + 125 = 125 𝑚
Mas sabemos que:
∆𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
= 𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
− 𝑠0
𝑡𝑟𝑒𝑚 𝐵
⇒ 𝒔 𝒕𝒓𝒆𝒎 𝑩
= 𝟏𝟐𝟓 𝒎
Portanto, a distância entre os trens ao final da manobra
será de 250 metros.
RESOLUÇÃO 10
ALTERNATIVA A
Vamos marcar algumas forças que atual no
sistema e analisar o torque (ou momento) das forças
em relação ao ponto B, como mostra a figura:
Das condições de equilíbrio:
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⟹ 𝐹 + 𝑚𝑔 − 𝑁𝐴 − 𝑁 𝐵 = 0
∑ 𝑀𝐹 𝑖,𝐴 = 0 ⟹ 𝑀𝐹 ,𝐴 + 𝑀𝑃,𝐴 + 𝑀 𝑁 𝐵 ,𝐴 = 0 ⟹
−𝐹 ∙
3𝐿
2
− 𝑚𝑔 ∙
𝐿
2
+ 𝑁 𝐵 ∙ L = 0
Substituindo o valor de 𝑁 𝐵:
3𝐹 + 𝑚𝑔 = 2 ∙ ( 𝐹 + 𝑚𝑔 − 𝑁𝐴
) ⟹
𝑁𝐴 = −
1
2
∙ F −
𝑚𝑔
2
Logo, o gráfico de 𝑁𝐴 por F deve ser uma
função afim que corta o eixo das abcissas (x) no ponto
𝐹 = 𝑚𝑔.