O documento discute conceitos geométricos relacionados a círculos e circunferências, incluindo: (1) a definição de circunferência como uma linha curva fechada onde todos os pontos estão à mesma distância do centro, e círculo como o conjunto de pontos dentro da circunferência; (2) elementos do círculo como raio, diâmetro e corda; (3) como calcular o perímetro e área de um círculo usando o valor de pi.

1. Novo MSI6
Figuras geométricas planas.
Perímetros e áreas
Circunferências, ângulos e retas

2. Circunferência  linha curva fechada em que
todos os pontos estão à mesma distância de um
outro ponto, que se chama centro da circunferência.
Círculo  conjunto de pontos definido por
uma circunferência e por todos os que estão
no seu interior.
O que é uma
circunferência?
E o que é um círculo?

3. Elementos do Círculo e da Circunferência
Corda
Diâmetro
Raio
Quais são?

4. Raio  Segmento de reta que tem por extremos o
centro e um ponto da circunferência.
O que é um
raio?

5. Diâmetro  Segmento de reta que une dois pontos
da circunferência passando pelo seu centro.
E o que será o
diâmetro?
 A medida do comprimento do diâmetro (𝒅) é o
dobro da medida do comprimento do raio (𝒓).
𝒅 = 2 × 𝒓

6. Corda  qualquer segmento de reta que tem por
extremos dois pontos da circunferência.
(O diâmetro também é uma corda)
O que é uma
corda?

7. Quantos diâmetros podemos
traçar num círculo ?

8. Ângulo ao centro  ângulo com vértice
no centro da circunferência.
O ângulo BOA é um ângulo ao centro
(convexo  < a 180º).
O ângulo AOB é um ângulo ao centro
(côncavo  > a 180º).
Setor circular  interseção do ângulo ao
centro com o círculo.
(representado a cor de laranja)

9. Segmento de reta tangente à circunferência
 É um segmento que interseta a circunferência e cuja reta
suporte é tangente à circunferência.
A reta t é tangente à circunferência no ponto P
Reta tangente à circunferência
 É uma reta que interseta a
circunferência apenas num ponto.
O segmento de reta [AB] é tangente à
circunferência no ponto P.

10. Novo MSI6
Figuras geométricas planas.
Perímetros e áreas
Perímetro de um círculo

11. À descoberta do 
(Lê-se: “Pi”)

13. Síntese:
Perímetro do círculo
P⃝ = d x  ou P⃝ = 2 x r x 

14. Arendondando 𝜋 à décima
milésima (4 casas decimais)…
3,14159265… ≃ 3,1416
Dízima infinita
não periódica

15. Valor de 
A aproximação do número pi até a tricentésima
casa decimal: = 3,14159 26535 89793 23846
26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209
74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825
34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384
46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502
84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930
38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823
37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603
48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273

16. Novo MSI6
Figuras geométricas planas.
Perímetros e áreas
Área de um círculo

17. Observa, na figura, alguns polígonos regulares inscritos numa
circunferência de centro 𝑶 e raio 𝒓.
À medida que o número de lados dos polígonos regulares
inscritos aumenta:
• as áreas dos polígonos regulares vão-se aproximando da área
do círculo de centro 𝑶 e raio 𝒓;
• os perímetros (𝑷) dos polígonos regulares inscritos vão-se
aproximando do comprimento da circunferência (𝒄) e os
apótemas (𝒂𝒑) vão-se aproximando do raio (𝒓).
Área de um círculo
Novo MSI6

18. Como calcular a Área do Círculo
Vamos arrumar as fatias de outra forma
Se observarmos com atenção podemos verificar que a área do
círculo seria a área de um retângulo cuja base teria metade do
perímetro do círculo e a altura seria o raio do círculo.
Área do retângulo = base x altura




 r
r
A
2
2 




2
2 r
r



 2
2
2
r

2
r



19. ÁREA DO CÍRCULO
2
r

