Área de figuras planas

1. ÁREA DE
FIGURAS PLANAS

2. POLÍGONOS
São figuras fechadas, formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos:
ângulos, vértices, diagonais e lados.
De acordo com o número de lados, a figura é nomeada.
Acutângulo Retângulo Obtusângulo Equilátero Isósceles Escaleno
Trapézio
retângulo
Isósceles Escaleno Pentágono
Retângulo
Paralelogramo
Quadrado Losango
Decágono Circunferência
Octógono
Heptágono
Hexágono

3. ÁREA DE UMA FIGURA
É uma porção da superfície. A área de um figura plana é
o espaço limitado por seus segmentos.

4. No SI (Sistema Internacional de Medidas), a unidade padrão usada para
expressar uma medida de área é o metro quadrado (m2). Os múltiplos e
submúltiplos do metro quadrado são:
Múltiplos: * quilômetro quadrado (km2)
* hectômetro quadrado (hm2)
* decâmetro quadrado (dam2)
Submúltiplos: * decímetro quadrado (dm2)
* centímetro quadrado (cm2)
* milímetro quadrado (mm2)
UNIDADE DE MEDIDA DE ÁREA

5. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE ÁREA

6. ÁREA DE UM QUADRADO

7. ÁREA DE UM RETÂNGULO

8. ÁREA DE UM PARALELOGRAMO

9. ÁREA DE UM TRIÂNGULO
Concluímos que:
BCDE é um paralelogramo.
A área do paralelogramo BCDE é b . h
A área do triângulo BCD é .
b . h
2
► como os ângulos CDB e DBE
têm medidas iguais, os lados CD
e BE são paralelos;
► como os ângulos CBD e BDE
têm medidas iguais, os lados BC
e DE são paralelos.

10. TRAPÉZIO é o quadrilátero que possui dois lados paralelos. Quando esses lados não são
congruentes, recebem o nome de bases (base maior e base menor). A distância entre as bases
de um trapézio é a sua altura.
h
Área do DFG
B . h
A
2


Área do DEF
b . h
A
2


Área do trapézio DEFG
B . h b . h Bh bh (B b). h
A A
2 2 2 2
 
    
ÁREA DO TRAPÉZIO

11. LOSANGO é o quadrilátero que possui os quatro lados congruentes entre si.
h
D
Altura do PQR h
2
  
Os triângulos PQR e PSR são congruentes pelo caso LLL.
D D . d
d.
b . h D . d 1 D . d
2 2
Área do PQR A
2 2 2 2 2 4
       
Área do losango PQRS A 2
 
2 D . d
.
4

2
D . d
A
2

 
ÁREA DE UM LOSANGO

12. CÁLCULO TEÓRICO DA RAZÃO
C
D
C
ou ainda C D .
D
C 2R . ou ainda C 2 R
   
   
o
D
C

13. ÁREA DO CÍRCULO
2 r
2

r
2
2. .r
A r A . r
2

    

14. COROA CIRCULAR
2 2
2 2
A
)
R
r
. .
A (
r
R
   
  
o
r
R

15. ÁREA DO SETOR CIRCULAR

2
º
. . r
A
360
 
