Area triangulo e trapeziojoanaejulia

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Area triangulo e trapeziojoanaejulia

  1. 1. Trabalho de GeometriaEscola: Caldas JúniorNomes: Júlia e JoanaTurma: 8° Ano BDisciplina: MatemáticaProfessora: Loici Pontalti
  2. 2. Área do TriânguloNos estudos relacionados à Geometria, otriângulo é considerado uma das figuras maisimportantes em razão da sua imensa utilidade nocotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suaspropriedades, demonstraremos como calcular aárea de um triângulo.
  3. 3. TriânguloNo retângulo a seguir foi traçada uma de suasdiagonais, dividindo a figura em duas partesiguais.
  4. 4. TriânguloNote que a área total do retângulo é dada pelaexpressão A = b x h. Considerando que a diagonaldividiu o retângulo em duas partes iguais formandodois triângulos, a área de cada triângulo será igualà metade da área total do retângulo, constituindona seguinte expressão matemática:A= b x h2
  5. 5. TriânguloA utilização dessa expressão necessita daaltura do triângulo, sendo identificada como umareta perpendicular à base, isto é, que forma coma base um ângulo de 90º.
  6. 6. Exemplo 13 cm4 cmA= b x h2A= 3 x 42A= 6 cm²
  7. 7. Área do TrapézioNa geometria, o trapézio é um quadriláterocom dois lados paralelos, chamados de basemaior e base menor.
  8. 8. TrapézioA área do trapézio está relacionada com a áreado triângulo que é calculada utilizando a seguintefórmula: A = b . h (b = base e h =2altura).
  9. 9. TrapézioObserve o desenho de um trapézio e os seuselementos mais importantes (elementos utilizadosno cálculo da sua área):
  10. 10. TrapézioUm trapézio é formado por uma base maior(B), por uma base menor (b) e por uma altura (h).Para fazermos o cálculo da área do trapézio épreciso dividi-lo em dois triângulos, veja como:Primeiro: completamos as alturas no trapézio:
  11. 11. TrapézioSegundo: o dividimos em dois triângulos:
  12. 12. TrapézioA área desse trapézio pode ser calculadasomando as áreas dos dois triângulos (∆CFD e∆CEF). (∆ este símbolo quer dizer triângulo).Antes de fazer o cálculo da área de cadatriângulo separadamente observamos que elespossuem bases diferentes e alturas iguais.
  13. 13. TrapézioCálculo da área do ∆CEF:A∆1 = B . h2Cálculo da área do ∆CFD:A∆2 = b . h2
  14. 14. TrapézioSomando as duas áreas encontradas, teremos o cálculoda área de um trapézio qualquer:AT = A∆1 + A∆2AT = B . h + b . h2 2(colocar a altura (h) em evidência, pois é um termo comum aos doisfatores)AT = (B + b) . h2
  15. 15. TrapézioPortanto, no cálculo da área de um trapézioqualquer utilizamos a seguinte fórmula:A = (B + b) . h2h = alturaB = base maior do trapéziob = base menor do trapézio

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