Este documento discute o conceito de valor do dinheiro no tempo e como ele é aplicado em finanças. Explica que o valor do dinheiro muda ao longo do tempo devido a fatores como inflação, risco e preferência pela liquidez. Também apresenta fórmulas para calcular valor futuro, valor presente, anuidades e perpetuidades, que são ferramentas usadas para avaliar investimentos financeiros considerando o valor do dinheiro no tempo.

1. INSTITUTO SUPERIOR MUTASA
UNIDADE ORGÂNICA DE CHIMOIO
CADEIRA DE GESTÃO FINANCEIRA
TEMA: O Valor do Dinheiro no Tempo
Agostinho Alfândega
André Pita
Júlio Pedro Zeca
Toia Milisa Alfredo
LICENCIATURA EM GESTÃO AMBIENTAL
1º ANO
CHIMOIO MAIO 2021

2. INSTITUTO SUPERIOR MUTASA
UNIDADE ORGÂNICA DE CHIMOIO
CADEIRA DE GEOGRAFIA FÍSICA E ECONÓMICA DE MOÇAMBIQUE
TEMA: O Valor do Dinheiro no Tempo
Docente: drº. Gabriel Alfredo
LICENCIATURA EM GESTÃO AMBIENTAL
1º ANO
CHIMOIO MAIO 2021

3. Índice
I. Introdução.................................................................................................................................... 1
II. Objectivos................................................................................................................................... 2
2.2. Específicos............................................................................................................................... 2
III. Metodologia.............................................................................................................................. 2
1. O Valor do Dinheiro no Tempo.................................................................................................. 3
1.1. Conceito do Valor do Dinheiro no Tempo .............................................................................. 3
1.1.2. Parâmetros básicos................................................................................................................ 4
1.2. Razões pelas quais o valor do dinheiro muda com o passar do tempo.................................... 4
1.2.1. Valor futuro e juro composto................................................................................................ 5
1.2.1.1. Anuidade............................................................................................................................ 6
1.2.2. Valor presente e taxas de desconto ....................................................................................... 6
1.2.2.1. Anuidade............................................................................................................................ 7
1.2.4. Valor presente de perpetuidades ........................................................................................... 8
1.3. Calculando taxas de crescimento............................................................................................. 9
1.5. Conceitos Fundamentais.......................................................................................................... 9
IV. Conclusão ............................................................................................................................... 10
V. Referências Bibliográficas ....................................................................................................... 11

4. 1
I. Introdução
Para entender perfeitamente as finanças pessoais e empresariais é imprescindível que se conheça
um dos conceitos mais importantes da matemática financeira, o valor do dinheiro no tempo. A
matemática financeira tem como principal objectivo estudar e aplicar o conceito do valor do
dinheiro no tempo nas decisões financeiras. As decisões financeiras, por sua vez, em sua maioria,
envolvem a distribuição de receitas e gastos ao longo de um período de tempo.
Com o objectivo de dar resposta às questões tratadas na cadeira de Gestão Financeira, introduz-
se este trabalho da cadeira do mesmo nome, este que interessa-se na abordagem e
desenvolvimento de diversificados pontos ligados ao tema “O Valor do Dinheiro no Tempo”.
Está patente no trabalho, o Valor do Dinheiro no Tempo, o conceito do Valor do Dinheiro no
Tempo, os parâmetros básicos e as razões pelas quais o valor do dinheiro muda com o passar do
tempo.
O tempo é sem sombra de dúvidas um factor directamente proporcional ao valor do dinheiro.
Assim, podemos afirmar plenamente que quanto maior o período, maiores serão as influencias
dos agentes externos, ou ainda, as influencias do microambiente em relação ao poder de compra
da moeda específica. As decisões financeiras envolvem custos e benefícios que estão espalhados
sobre o tempo. Tomadores de decisão financeira, na família e nas empresas, têm todos que
avaliarem se investir o dinheiro hoje é justificado pelos benefícios esperados no futuro.

5. 2
II. Objectivos
2.1. Geral
 Compreender o termo Valor do Dinheiro no Tempo
2.2. Específicos
 Explicar o papel do valor do dinheiro no tempo em finanças, o uso de ferramentas de cálculo;
 Identificar os conceitos de valor futuro e valor presente;
 Interpretar o efeito que a capitalização de juros realizada mais de uma vez por ano.
III. Metodologia
O trabalho traz como eixo metodológico, a pesquisa exploratória efectuada através do motor de
busca “Google”. O uso desta fonte, serviu como meio preponderante para a aquisição de
informações úteis, estes ilustrados no desenrolar do trabalho, dando forma e sentido ao mesmo.

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1. O Valor do Dinheiro no Tempo
Um dos mais importantes princípios da Matemática Financeira que precisa ser devidamente
compreendido é o valor do dinheiro no tempo, ou seja, o capital de hoje não tem o mesmo valor
que o de amanhã. Isso quer dizer que os valores monetários se modificam ao longo do tempo,
podendo ser desvalorizado ou valorizado (rendimento). Todo capital parado e não investido - que
não está sendo remunerado - perde o que poderia estar recebendo sob a forma de juros, o que
configura uma medida de custo de oportunidade perdido.
A análise do valor do dinheiro no tempo apresenta metodologias para a avaliação dos custos das
operações financeiras e/ou rendimentos, possibilitando, dessa forma, uma tomada de decisão
mais assertiva dos recursos financeiros.
1.1. Conceito do Valor do Dinheiro no Tempo
Basicamente, o valor do dinheiro no tempo (VDT) se refere ao fato que dinheiro (um dólar, um
euro, um yen, ou um real) na mão hoje vale mais do que a esperança dessa mesma quantia ser
recebida no futuro. Existem no mínimo três razões do por que isto é verdadeiro.
 Primeiro: o dinheiro na mão hoje pode ser investido, rendendo juros, de modo que você
terminará com mais dinheiro no futuro.
 Em segundo lugar, o poder de compra do dinheiro pode mudar no tempo devido a
inflação.
 Finalmente, a receita de dinheiro esperada no futuro é, em geral, incerta.
O valor do dinheiro no tempo engloba as finanças da empresa, como também as analises de
investimentos, de carteira e finanças públicas e pessoais. Todas as transacções e oportunidades
financeiras. È todo o processo de se calcular o valor do activo passado, para o presente ou futuro.
È basicamente uma ponte entre o consumo e o investimento. Esse valor do dinheiro no tempo
poderá ser um risco, que poderá perder um investimento ou parte, que será o retorno. Quanto
maior melhor para o valor futuro.

7. 4
Cada administrador tem que ter conhecimento das suas entradas e saídas, seus valores presentes
e futuros, seu fluxo de caixa. Para todas estas, é preciso conhecer a linha do tempo, onde é uma
recta horizontal sobre qual se inicia do zero, colocando valor presente da esquerda para direita,
onde a cada ano é acrescentado o valor futuro, analisando o total dos fluxos associados com o
investimento.
1.1.2. Parâmetros básicos
 Valor Presente (Present Value) (P ou PV): É o Valor Actual ou Capital Inicial. Valor do
dinheiro na Data Zero do Fluxo de Caixa. Também é chamado de Principal.
 Valor Futuro (Future Value) (F ou FV): É o Valor do Dinheiro em uma data futura. É
conhecido por Montante ou Capital Acumulado. Este Valor Futuro, é o Principal acrescido
dos juros.
 Períodos de Capitalização (n): É o número de períodos em que um determinado valor de
Principal, ficará aplicado, ou será emprestado a uma determinada taxa de juros.
1.2. Razões pelas quais o valor do dinheiro muda com o passar do tempo
Toda análise financeira leva em consideração um de seus principais paradigmas: o dinheiro
perde valor com o passar do tempo, sendo que um dos maiores desafios é saber quanto vale hoje
uma quantia que está prevista para ser recebida daqui a alguns meses ou anos. Para entender
melhor esse conceito, é necessário conhecer por que o valor do dinheiro muda ao longo do
tempo. São três os principais motivos:
 Inflação: significa um aumento real nos preços de uma economia. Por exemplo: se alguém
recebe hoje R$ 100, pode comprar uma calça jeans. Porém, este alguém resolve guardar esse
dinheiro em baixo do seu colchão. Após um ano, a tal pessoal pega os R$ 100 que estavam
em baixo do seu colchão, volta na mesma loja que vendia aquela calça e tenta comprá-la pelo
mesmo valor. Perceberá que o preço da calça aumentou e estará custando aproximadamente

8. 5
R$ 107. Esse efeito é denominado inflação, sendo um dos principais motivos que levam uma
empresa ou investidor a preferir ter o dinheiro hoje em mãos do que tê-lo no futuro.
 Risco: em finanças, toda vez que se fala no futuro, existe um risco associado de
desconhecimento do que pode ocorrer. Existem vários tipos de risco, como: risco de falência
de uma empresa; risco inflacionário; risco de troca de governo e mudança na política
económica; risco de crise financeira mundial e consequente queda nas vendas etc. Dessa
forma, toda empresa ou investidor que entrega um determinado valor hoje num investimento
e espera receber um valor maior no futuro, só o faz quando é recompensado pelo risco que
está assumindo.
 Preferência pela liquidez: liquidez, em finanças, é o grau de facilidade para converter bens
em dinheiro. Dessa forma, toda empresa ou investidor prefere manter dinheiro em caixa para
emergências. Para abrir mão da liquidez, a empresa ou investidor exige uma recompensa por
isso. Conforme observado, em finanças, sempre que se analisar um valor futuro, deverá ser
considerado qual o seu verdadeiro valor no presente. Para tal, existem algumas ferramentas
da matemática financeira, que serão abordadas a seguir.
1.2.1. Valor futuro e juro composto
Existe uma expressão em matemática financeira denominada valor futuro, que objectiva
demonstrar qual é o verdadeiro valor de uma quantia em dinheiro investida hoje. Para identificar
qual é esse valor futuro, aplica-se a técnica do juro composto. Para entender melhor essa técnica,
observe o exemplo abaixo:
Suponhamos que um investidor aplique R$ 1.000,00 na poupança e resgate esse valor daqui a um
mês. Sabendo que a taxa de juros mensal da poupança é 0,70% ao mês, quanto ele irá resgatar?
VF = VP + J
VF = 1.000,00 + (1.000,00 x 0,70%) VF = 1.000,00 + 7,00
VF = 1.007,00

9. 6
VF = Valor futuro
VP = Valor presente
J = Juro
Supondo que esse investidor irá aplicar o montante recebido após um mês de aplicação,
por mais um mês, quanto receberá?
VF = VP + J
VF = 1.007,00 + (1.007,00 x 0,70%)
VF = 1.007,00 + 7,05
VF = 1.014,05
VF = Valor futuro
VP = Valor presente
J = Juro
Observemos que, nessa segunda aplicação, o valor presente mudou em relação à primeira
aplicação. Era R$ 1.000,00 e depois se tornou R$ 1.007,00. Isso ocorreu porque os juros obtidos
com a primeira aplicação incorporaram-se ao valor inicial e, em seguida, a quantia foi aplicada
novamente.
1.2.1.1. Anuidade
Os conceitos de valor futuro e juro composto podem ser aplicados de diversas formas, sendo que
uma delas é para calcular o valor de prestações. A anuidade é uma forma de prestação em que o
valor das parcelas e o prazo entre elas são idênticos.
1.2.2. Valor presente e taxas de desconto
Assim como o valor futuro, a expressão valor presente tem o objectivo de ajustar o valor do
dinheiro no tempo. Porém, nessa situação, é conhecido o quanto se espera ter de dinheiro no
futuro e o desafio é saber quanto essa quantia a ser recebida vale hoje. Para tal, aplica-se uma
taxa de desconto, que objectiva descontar a expectativa de risco existente no período.

10. 7
Em finanças, exige-se taxa alta para riscos altos e se aceita taxa baixa para riscos baixos. Para
encontrar o valor presente, aplicando-se uma determinada taxa de desconto, existem fórmulas da
matemática financeira, conforme exemplo abaixo:
Suponha que a um determinado investidor é feita uma proposta de investimento para que ele
receba R$ 1.100,00 daqui a um ano. Sabendo que a taxa de desconto é 10% ao ano, qual é o
valor justo a ser investido hoje?
VP = VF / (1 + R)n
VP= 1.100,00 / (1 + 0,10) 1
VP = 1.000,00 / 1,10
VP = 1.000,00
VP = Valor presente
VF = Valor futuro
R = Taxa de desconto
n = Período do investimento
1.2.2.1. Anuidade
Também é possível calcular o valor presente de uma anuidade, aplicando a fórmula de valor
presente. Lembre-se de que uma anuidade é uma forma de prestação em que o valor das parcelas
e o prazo entre elas são idênticos.
1.2.3. Valor presente de fluxos de caixa variáveis
A técnica de cálculo de valor presente pode ser aplicada tanto para fluxos de caixa constantes,
também chamados de anuidades, como para fluxos de caixa variáveis, em que os valores de
entrada previstos no futuro são diferentes.
Por exemplo, suponhamos que um investidor vá receber daqui a um ano o valor de R$ 1.100,00,
daqui a dois anos o valor de R$ 1.200,00 e daqui a três anos o valor de R$ 1.300,00.
Considerando uma taxa de desconto de 10% ao ano, qual é o valor presente desse fluxo de caixa?
Ano 1 VP = VF / ( 1 + R)n
= 1.100,00 / (1 + 0,10) 1
= 1.000,00
Ano 2 VP = VF / ( 1 + R)n
= 1.200,00 / (1 + 0,10) 2
= 991,74
Ano 1 VP = VF / ( 1 + R)n
= 1.300,00 / (1 + 0,10) 3
= 976,71

11. 8
VP = 1.000,00 + 991,74 + 976,71 = 2.968,44
Portanto, o valor presente desse fluxo de caixa é R$ 2.968,44.
VP = Valor presente
VF = Valor futuro
R = Taxa de desconto
n = Período do investimento
1.2.4. Valor presente de perpetuidades
Existe um termo denominado perpetuidade que significa uma anuidade para sempre. Alguns
tipos de rendimento, como dividendos de acções preferenciais, em tese, geram rendimentos para
sempre. Para calcular esses rendimentos, é utilizada a seguinte fórmula matemática:
VPP = D / R
VPP = Valor presente de uma perpetuidade
D = Valor do pagamento regular
R = Fator de desconto
n = Período do investimento
Observemos um exemplo de aplicação desse conceito. Suponhamos que um individuo tenha uma
acção de uma empresa e que ela pague dividendos de renda de R$ 10,00. Calculemos quanto essa
acção irá lhe pagar de dividendos para sempre, considerando que a taxa de juros seja 10% ao
ano.
VPP = D / R
VPP = 10 / 0,10
VPP = 100
Espera-se, portanto, que essa acção pague um valor total em toda sua existência de R$ 100,00.
Isso é denominado perpetuidade.

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1.3. Calculando taxas de crescimento
Outro conceito importante na matemática financeira é a taxa de crescimento. Esse método
permite encontrar a variação de determinado activo num determinado período. Sua fórmula é
muito simples, como se pode observar a seguir:
TC = VF / VP
TC = Taxa de crescimento
VF = Valor futuro
VP = Valor presente
Por exemplo, suponhamos que uma acção preferencial pague um dividendo em Dezembro de
2009 no valor de R$ 10,00 e em Dezembro de 2010 pague R$ 15. Qual a taxa de crescimento dos
dividendos dessa acção?
TC = VF / VP
TC = 15,00 / 10,00
TC = 1,5
A taxa de crescimento dos dividendos dessa acção é 1,5.
1.5. Conceitos Fundamentais
 Acção preferencial – acção de uma empresa é um título que dá parte da propriedade da
organização ao seu portador, também chamado de accionista. A acção preferencial, que é um
tipo de acção, dá preferência ao seu portador a receber dividendos.
 Dividendo – refere-se à distribuição dos lucros obtidos por uma empresa em um
determinado período, para seus accionistas.

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IV. Conclusão
Após a pesquisa, foi passível compreender que o valor do dinheiro esta ligado directamente ao
tempo, de forma que, é correto afirmar que quanto mais elevado for um período, maior será a
acção de agentes externos, ou ainda, as influencias de factores macroeconómicos em relação ao
poder aquisitivo da moeda específica. A inflação contida em qualquer sistema de economia
capitalista, é um factor determinante na relação entre o dinheiro e o tempo, pois, determinada
quantia em dinheiro no mês de Março de um ano não possui o mesmo valor aquisitivo no mês de
Março do ano seguinte. Primeiramente existe a necessidade de levarmos em consideração as
taxas de inflação presentes no capital no intervalo do tempo ocorrido.
Outra forma simplificada para entendermos esse fato é considerar que a taxa de inflação ocorrida
no período gera aumento dos preços nas mercadorias. Percebe-se então, que o ambiente externo
têm forte influência no valor do dinheiro no tempo, por ser um factor externo macroeconómico
que não poder ser controlado por organizações ou pessoas... O valor do dinheiro sofre influência
dos juros a ele aplicado, seja através de um investimento que o faça render, o custo de sua
captação ou até mesmo o custo de oportunidade, quando o mesmo não é investido. Os juros, de
maneira simplificada, são os “aluguéis” pagos pelo uso do dinheiro. Para quem empresta, os
juros são uma compensação pela transferência do usufruto do capital.

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V. Referências Bibliográficas
 GROPPELLI A. A., NIKBAKHT E. Administração financeira. São Paulo: Saraiva,
2009.
Hiperligações
 https://calculadorajuroscompostos.com.br/o-valor-do-dinheiro-no-tempo/
 https://www.monografias.com/pt/docs/O-valor-do-dinheiro-no-tempo-FKCZQJ65HX
 https://www.trabalhosgratuitos.com/Humanas/Marketing/O-Valor-Do-Dinheiro-No-Tempo-
Matem%C3%A1ica-121319.html
 https://www.trabalhosgratuitos.com/Humanas/Economia/O-Valor-do-Dinheiro-no-Tempo-
81335.html