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ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
Administração
Financeira II
PROFESSOR: UALISON R. OLIVEIRA
Versão 2005.1
1 – Informações sobre a disciplina
1.1 Ementa
Avaliação de ações e títulos de renda fixa. Risco e Retorno. Gestão financeira a
longo prazo. Dividendos.
1.2 Carga horária total
60 horas/aula
1.3 Objetivos
• Analisar os riscos e os retornos sobre os investimentos
• Compreender as políticas e o planejamento nas empresas a longo prazo
1.4 Metodologia
• Aulas expositivas
• Discussão dirigida
• Projeção de transparências
• Tarefas individuais e em grupo
1.5 Critérios de avaliação
• Prova individual sem consulta – de 60% a 100% da nota
• Presença e participação – 10% da nota
• Trabalhos – de 0 a 30% da nota
Observação: Os alunos que não tiverem 100% de presença não serão prejudicados
com a perda de graus, entretanto a prova passará a ter valor de 80% da nota.
ENTRETANTO PARA FAZER JUS AO 1,0 PONTO DE PRESENÇA O ALUNO
DEVERÁ COMPARECER A TODAS AS AULAS, SEM EXCEÇÃO.
1.6 Justificativa de Faltas
NÃO serão aceitas justificativas de faltas. Os alunos terão 25% do total da carga
horária, ou seja, 15 horas/aula, para faltar. Aqui começa sua atuação como
administrador e como futuro gestor. Você será responsável por esse controle. Você
se organizará de tal forma para que tenha, no mínimo, 75% de presença. Essa regra
não será negociável. As exceções serão tratadas conforme normas vigentes adotadas
pelo colegiado da UNESA, entretanto as faltas abonadas não darão direito ao aluno a
ter o grau de 10% da nota, que será concedida a titulo de conceito sobre a presença.
2
Quem
Acredita
Sempre
Alcança
Renato Russo
3
TÍTULOS PÚBLICOS E PRIVADOS DE RENDA FIXA
Títulos de renda fixa são papéis que pagam taxas de juros. De um lado temos um
investidor que tem dinheiro no bolso e quer aplicar, para ganhar um juro enquanto
não está precisando deste capital. Do outro, temos empresas, instituições financeiras,
pessoas físicas e governos precisando de dinheiro para investimentos ou para pagar
despesas, dispostos a pagar juros por este benefício.
O título de renda fixa é a formalização desta relação de empréstimo, onde o tomador
do dinheiro oferece um papel como comprovante da operação, fixando juro, prazos e
condições para a devolução do capital. Eles podem ser públicos, emitidos por
governo ou órgão de governo, ou privados, emitidos por instituições financeiras ou
empresas. E podem ter rendimento prefixado, pós-fixado, misto, ou mesmo atrelado
ao dólar.
Nos prefixados, a taxa de juro é conhecida. Quando compra o título, o cliente já sabe
quanto vai receber no vencimento. No pós-fixado, o título é corrigido por índice de
inflação ou taxa de juro. Regra geral, o título pós-fixado paga um juro fixo mais
correção, como 6% mais variação da Taxa Referencial. Portanto, o valor do resgate
não é conhecido no momento da aplicação. Os títulos mistos, por sua vez,
normalmente de emissão do governo, estabelecem uma taxa prefixada durante um
período e depois uma taxa pós-fixada.
A escolha entre um título prefixado e pós-fixado depende da expectativa que o
investidor tem em relação à economia. Se acredita que os juros devem cair, vai dar
preferência por títulos prefixados. Se acredita que os juros vão subir, deve comprar
papéis pós-fixados. Como acompanham as oscilações de mercado, os títulos pós-
fixados são os mais seguros.
Riscos
Regra de ouro nos títulos de renda fixa é observar o nível de juro pago pelo papel. Se
a instituição emissora é de primeira linha — seja governo, banco ou empresa — vai
pagar juro menor, porque oferece menos risco. Se a instituição está com problemas
de crédito na praça, vai oferecer rentabilidade muito atraente. É o caso de um banco
que está com dificuldades de captar dinheiro de outras instituições financeiras e paga
uma taxa claramente maior para os clientes pessoas físicas que comprem seus CDBs.
Desconfie, portanto, quando a esmola é demais. Quem quer maior segurança deve
trabalhar apenas com títulos de instituições com bom crédito.
4
Regra geral os títulos de renda fixa são comprados diretamente por investidores de
grande porte, incluindo os institucionais (como fundos). A exceção ocorre mais nos
CDB (Certificado de Depósito Bancário) e RDB (Recibo de Depósito Bancário), que
são comprados com facilidade nas agências bancárias. Porém, na maioria das vezes,
estes títulos não pagam taxas atrativas para pequenos e médios investidores. Estes
costumam ter melhor rentabilidade nos fundos de investimento de renda fixa.
Títulos Privados de Renda Fixa
Títulos privados de renda fixa são papéis emitidos por instituições financeiras e
empresas. Estes papéis representam a dívida que estas empresas e instituições têm
junto ao investidor que emprestou seu dinheiro por prazo determinado, em troca dos
juros.
Bancos (CDBs e RDBs)
Empresas (debêntures, commercial papers e bônus)
Títulos de capitalização
Nos bancos, os títulos de renda fixa mais comuns são os CDBs (Certificados de
Depósito Bancário) e os RDBs (Recibos de Depósito Bancário). A diferença entre
estes dois títulos é que o banco pode resgatar o CDB antes do vencimento, se o
cliente solicitar. O RDB, por sua vez, deve ser resgatado apenas no vencimento.
Ambos os títulos podem ser prefixados ou pós-fixados.
Como o vencimento tem um prazo conhecido, por exemplo, 30 dias, estes títulos são
conhecidos como depósitos a prazo. Os prazos de vencimento dos CDBs e RDBs
costumam ser próximos de um múltiplo de 30 dias, ou de anos. Porém, se o
vencimento em 30 dias, por exemplo, cai num sábado, domingo ou feriado, o papel
pode ter resgate em 31, 32 ou mais dias, para que o vencimento caia num dia útil.
Nada impede, no entanto, que um investidor faça com o banco um CDB de 40 ou 70
dias. Mas não é comum.
Sobre o prazo, também é importante dizer que os CDBs prefixados não têm prazo
mínimo obrigatório, mas não compensa fazer operações por prazo inferior a 30 dias.
Operações com resgate por prazo inferior leva ao pagamento de IOF (Imposto sobre
Operações Financeiras), maior quanto menor o prazo da aplicação. Esta é uma forma
que o governo encontrou para desestimular as operações de curto prazo. É também o
que acontece com os saques nos fundos de investimento.
5
A tabela abaixo traz as alíquotas de IOF por dias de aplicação. Dependendo do
número de dias que deixa seu dinheiro aplicado e das taxas de juros, o investidor
pode sair com menos recursos que os aplicados, por conta do Imposto de Renda e do
IOF.
Tabela de IOF
Número de dias aplicados % limite do rendimento
1 96
2 93
3 90
4 86
5 83
6 80
7 76
8 73
9 70
10 66
11 63
12 60
13 56
14 53
15 50
16 46
17 43
18 40
19 36
20 33
21 30
22 26
23 23
24 20
25 16
26 13
27 10
28 6
29 3
30 0
Os títulos pós-fixados que acompanham o CDI (Certificado de Depósito
Interbancário) também não têm prazo mínimo de aplicação. Resgates com prazo
6
inferior a 30 dias, no entanto, também pagam IOF de acordo com a tabela acima,
como no caso dos CDBs prefixados.
Os CDBs pós-fixados corrigidos por Taxa Referencial ou TJLP (Taxa de Juros de
Longo Prazo), por sua vez, têm prazo mínimo de 30 dias. Os atrelados à TBF (Taxa
Básica Financeira) têm prazo mínimo de dois meses. E os corrigidos por índices de
inflação têm prazo mínimo de um ano.
No caso dos CDBs atrelados ao CDI, o banco estabelece um percentual de retorno
para o cliente a partir desta taxa. Na média, estes títulos pagam entre 85% e 97% do
CDI. Como o CDI é uma taxa conhecida do mercado, o cliente negocia de fato
apenas este percentual de retorno.
CPMF é paga a cada renovação
Ainda sobre a tributação, é preciso lembrar o peso da CPMF (Contribuição
Provisória sobre Movimentação Financeira). Os CDBs são muito prejudicados pela
CPMF, porque a renovação da aplicação não é automática, como nos fundos de
investimento. Ou seja: a cada renovação o dinheiro volta para a conta corrente e é
novamente sacado. Para fugir deste tributo, o mais vantajoso para o investidor é
comprar um CDB de longo prazo. Se precisar de resgate antecipado, será necessário
negociar com o banco (Hoje existe uma modalidade de CDB que permite resgates
parciais durante a vigência da aplicação – CDB atrelado ao CDI)
Porém, não é fácil trabalhar com CDB no longo prazo. Se pegar uma taxa prefixada,
o investidor pode estar tomando um risco expressivo. Se os juros sobem, os preços
de seu título caem, podendo gerar perdas, apesar de ser uma operação de renda fixa.
A lógica é a mesma dos títulos de renda fixa prefixados. Uma saída seria comprar um
título pós-fixado, mas o mercado praticamente não trabalha no varejo com estes
papéis.
Fundo cobre parte do risco
O maior risco de um título emitido por banco é a instituição quebrar e não pagar seus
compromissos. Por mais sólido que seja um banco, isso pode acontecer. De qualquer
forma, alguns cuidados básicos devem ser tomados, como procurar investir o
dinheiro em bancos com maior nível de segurança e diversificar as aplicações em
várias instituições.
Vale lembrar que o Fundo Garantidor de Créditos (FGC) também cobre perdas com
CDBs. Este fundo é um seguro no valor de R$ 20 mil por cliente (CPF), que cobre
7
perdas até este valor das aplicações feitas em CDBs e RDBs, depósitos à vista,
caderneta de poupança, letras hipotecárias, letras de câmbio e letras imobiliárias. Se
o cliente tiver mais dinheiro no banco, vai ter que esperar a liquidação da instituição
para receber o que for possível. O patrimônio que sobrar é dividido entre todos os
credores.
Outras empresas privadas, não financeiras, que emitem títulos
As empresas também emitem títulos de renda fixa. Os mais comuns são os
commercial papers e as debêntures1
, simples e conversíveis. O dinheiro captado
nestas operações serve para investimentos ou financiamento do capital de giro. Estes
títulos podem ter rendimento prefixado ou pós-fixado.
Regra geral, este dinheiro é mais barato do que o custo dos empréstimos bancários,
para a empresa, mas um pouco mais rentáveis que as aplicações de renda fixa
intermediadas pelos bancos. Novamente, estas são opções melhores para os grandes
investidores. Médios e pequenos investidores também adquirem estes papéis, mas
indiretamente, através dos fundos de investimento.
O risco destes papéis é a empresa não pagar sua dívida. Por isso é importante fazer
uma avaliação do risco de crédito da empresa, se ela é ou não capaz de fazer e honrar
dívidas. Mais um motivo para se destinar aos grandes investidores, que têm melhor
estrutura de avaliação de crédito que pequenos e médios.
Os commercial papers são títulos de curto prazo, geralmente com vencimento em um
ano, com juros prefixados ou pós-fixados. As debêntures são papéis com prazos mais
longos. As debêntures simples são apenas títulos de renda fixa, que pagam juros num
determinado prazo de vencimento. Já as debêntures conversíveis dão ao investidor a
opção de trocar o rendimento (juros) por ações da empresa, se a operação for
vantajosa.
O prazo de vencimento das debêntures é definido no lançamento do papel, sendo que
o vencimento de títulos que prevêem correção por índice de inflação deve ser de no
mínimo um ano. Bancos, corretoras e distribuidoras de valores podem vender
debêntures.
Por último, as empresas de grande porte ainda podem lançar títulos no exterior, para
captar empréstimos em moeda estrangeira. É o caso dos eurobônus, dos bônus em
dólar, em iene etc. Esta operação é vantajosa para a empresa porque os juros
8
9
internacionais são mais baratos. Mas somente empresas de grande porte, sólidas e
com bom histórico de crédito e capacidade de pagamento conseguem entrar neste
mercado.
Títulos Públicos de Renda Fixa
Os títulos públicos são papéis que governos emitem para captar dinheiro do público,
principalmente para financiar gastos superiores às receitas. Estes títulos podem ser
dos governos federal, estadual ou municipal. Os títulos do governo federal são
emitidos pelo Tesouro Nacional, a exemplo das Letras do Tesouro Nacional (LTNs).
Os juros podem ser prefixados, pós-fixados e mistos, e as formas de liquidação
também variam caso a caso, havendo papéis com correção cambial.
Quanto ao nível de risco, os títulos federais são os mais seguros. Regra geral, é
menor o risco de o País deixar de honrar suas dívidas do que empresas, bancos ou
outros níveis do governo. Alternativas heterodoxas para não honrar seus
compromissos, como o congelamento das aplicações no Plano Collor, em março de
1990, têm graves conseqüências para a credibilidade do País, também no mercado
internacional de crédito, assim como a moratória da dívida externa prejudicou a
imagem do Brasil.
Os papéis emitidos por Estados e municípios, por outro lado, são opções com maior
nível de risco. A compra ou não desses papéis precisa ser avaliada caso a caso,
dependendo do nível de endividamento da unidade em questão. Muitos Estados e
municípios quebraram nos últimos anos no Brasil. Esta situação de inadimplência
levou o governo federal a refinanciar operações de Estados e municípios, trocando
títulos federais pelos compromissos das outras unidades. Somente deve comprar
estes títulos o investidor que tem condições de avaliar riscos.
Direta ou indiretamente, a maioria dos investidores compra títulos públicos, um dos
principais ativos de renda fixa dos fundos de investimento. Somente instituições
financeiras podem participar dos leilões de colocação de títulos públicos no mercado
(colocação primária). Estas instituições depois vendem os papéis para investidores de
grande porte ou institucionais, caso dos fundos de investimento.
AÇÕES
Ação é um título mobiliário que corresponde ao direito de uma fração de uma
empresa, representando uma parte do capital social dela. Quem possui ações detém
efetivamente uma parte da empresa, e por isso recebe parte proporcional dos lucros.
De forma genérica, podemos dizer que se uma empresa vale 100 mil reais e tem 100
mil ações, cada ação tem um valor de um real (R$ 1,00). Este raciocínio vale
genericamente para as várias formas de medir o valor da empresa e das ações.
As empresas emitem ações e vendem estes papéis para investidores para levantar
capital para investimentos e capital de giro. A empresa também poderia tomar
empréstimos no mercado, mas neste caso teria que devolver o dinheiro ao banco ou
investidores. No caso da emissão de ações, os investidores ficam sócios do negócio,
assumindo os riscos, de forma que somente vão ter um rendimento se a empresa tiver
lucros (e distribuir dividendos) e/ou se a ação tiver uma valorização no mercado.
É importante entender o que é uma sociedade anônima (S.A.) Sociedade anônima é
uma empresa que tem ações em bolsa (capital aberto), ao contrário, por exemplo, de
uma limitada (Ltda), onde o capital não é listado em bolsas (capital fechado). A
maior parte das grandes empresas são S.A´s, enquanto a maioria das pequenas
empresas são Ltdas.
Se você resolver abrir uma nova empresa, possivelmente o fará como uma Ltda (ou
empresa de capital fechado).
Vamos supor que a nova empresa tenha cinco sócios, com a mesma participação
(20% do total de R$ 100.000,00). Neste caso, cada sócio subscreveu R$ 20.000 do
capital da empresa. A empresa então utiliza o capital subscrito para iniciar suas
atividades (comprar matéria prima, pagar instalações e funcionários, etc.).
Vamos supor agora que um sócio decida sair da empresa e os outros decidam
comprar sua parte.
Neste caso, após decidir o quanto vale esta parcela do capital da empresa (para
facilitar vamos supor que valha R$ 20.000) cada um dos sócios restantes pagará R$
5.000,00, mantendo o capital total em R$ 100.000,00, agora com 25% cada um
Uma empresa de capital aberto funciona basicamente da mesma forma. Usando o
exemplo acima (os valores serão mantidos somente para facilitar a análise, já que
para lançar ações em bolsa os valores devam ser muito mais altos) fica fácil entender
o que é uma ação.
10
Vamos supor agora que os quatro sócios não tenham recursos para comprar a fatia do
sócio que resolveu sair. Eles podem optar por abrir o capital da empresa, ou seja,
lançar ações. Neste caso eles decidem vender R$ 20.000 do capital da empresa,
lançando 20.000 ações a R$ 1,00 cada.
Ao comprar uma ação, você passa a ser sócio de uma empresa, comprando uma
participação no capital da mesma. Se a empresa for bem, o preço da ação
possivelmente subirá, se as coisas não forem tão bem assim, o preço possivelmente
cairá.
Desta forma, através do lançamento de ações, uma empresa aumenta
substancialmente o número de acionistas (sócios), obtendo recursos que talvez não
estivessem disponíveis de outra forma para investir na empresa. Do ponto de vista do
investidor, comprar ações dá a possibilidade dele se tornar um "sócio" da empresa,
investindo um valor de acordo com as suas disponibilidades.
Como você não aceitaria ser sócio de qualquer pessoa (ou Empresa), é importante ser
capaz de analisar o desempenho dessa empresa.
No Brasil, o mercado acionário está concentrado na Bolsa de Valores de São Paulo
(Bovespa), que foi unificada com a Bolsa de Valores do Rio de Janeiro. Por conta da
unificação, os negócios com ações foram transferidos para São Paulo. A Bolsa do
Rio de Janeiro ficou com os negócios de títulos públicos.
O acionista minoritário é aquele que não possui o controle da empresa. Tanto é o
caso do que possui ações ordinárias, com direito a voto, mas em quantidade
insuficiente, quanto é o caso do que detém ações preferenciais, qualquer que seja a
quantidade, porque não têm direito ao voto.
O acionista majoritário, por sua vez, é aquele que detém o controle da empresa. No
Brasil, os minoritários têm enfrentado muitos problemas porque a legislação acaba
favorecendo ou permitindo atitudes incorretas por parte dos controladores, a começar
por manterem um nível insatisfatório de informação ao mercado.
Uma das maiores brigas dos minoritários no Brasil é para exigir maior nível de
transparência e respeito dos controladores. Ainda existem controladores que não
querem nem pagar dividendos aos acionistas, esquecendo que o investidor quer
receber lucros para continuar confiando na empresa. É claro que isso somente
acontece quando o acionista controlador consegue rendimentos da empresa por
outros caminhos que não a distribuição de lucros.
11
A CVM tem o Programa de Orientação e Defesa do Investidor (PRODIN), vinculado
à Superintendência de Proteção e Orientação aos Investidores. Esta superintendência
responde às consultas e reclamações de investidores e desenvolve programas de
orientação e educação aos investidores.
Lei das Sociedades Anônimas (6.404 de 15/12/76)
A Lei das Sociedades Anônimas (Lei 6.404 de 15/12/76) define as normas de
abertura de capital das empresas. Para lançar ações, a empresa precisa ser uma
sociedade anônima de capital aberto. Para ter acesso à captação de recursos através
de ações e outros valores mobiliários, como debêntures, a empresa também terá
custos e obrigações adicionais.
A companhia precisa, entre outras exigências, publicar suas demonstrações
financeiras anuais em jornais de grande circulação, enviar à CVM (Comissão de
Valores Mobiliários) informações financeiras trimestrais (ITR) e informações
gerenciais anuais (IAN), contratar auditoria externa para suas demonstrações
financeiras anuais e pagar taxa de fiscalização para a CVM.
A CVM tem o Programa de Orientação e Defesa do Investidor (PRODIN), vinculado
à Superintendência de Proteção e Orientação aos Investidores. Esta superintendência
responde às consultas e reclamações de investidores e desenvolve programas de
orientação e educação aos investidores.
Tipos de ações
Existem várias formas de classificar as ações. A cartilha de investimentos explica as
mais usuais. É possível dividir as ações pelo tipo de direito que dão ao investidor
(ordinárias e preferenciais), pela liquidez do papel (primeira ou segunda linha), pelo
tipo de registro (nominal e ao portador) ou pelo tipo de mercado em que são vendidas
(lote padrão e mercado fracionário).
Ordinárias e preferenciais
A sociedade por ações permite a separação entre a propriedade da empresa e seu
controle efetivo. Isso se dá através de ações com atributos diferentes. A ação
ordinária (ON) é a que dá direito a voto ao acionista, ou seja, que permite o controle
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da empresa. A ação preferencial (PN), por sua vez, regra geral, não tem direito a
voto. Para compensar o acionista, este papel dá preferência na distribuição dos
dividendos, que devem ser no mínimo 10% superiores aos das ordinárias.
As ações preferenciais apenas têm direito a voto em situações bastante especiais. É o
caso de quando a empresa deixa de pagar dividendos por três anos consecutivos,
quando então a preferencial ganha direito temporário de voto, até que a empresa
volte a pagar dividendos. A lei também garante direito de voto ao preferencialista
quando estiver em votação alteração de seus direitos.
Primeira e segunda linha
A facilidade em negociar as ações (liquidez) é que define se um papel deve ser
chamado de primeira ou segunda linha. Quanto maior o volume negociado
diariamente, quanto maior o número de vendedores e compradores potenciais, maior
a liquidez de uma ação, e mais facilmente ela estará incluída no grupo de primeira
linha, conhecidas no mercado como blue chips. As ações de segunda linha, por sua
vez, são menos negociadas. Por seu porte, empresas com grandes patrimônios
costumam integrar o grupo das ações de primeira linha.
Nominal e ao portador
As ações nominativas são aquelas que estão registradas no nome de seu proprietário.
As ao portador são de quem apresentar as ações, sem identificação de propriedade.
Desde 1990 o Brasil não tem mais ações ao portador, como forma de coibir o uso
destes papéis na lavagem de dinheiro e na evasão fiscal. As ações nominativas são
emitidas em títulos de propriedade, unitários ou múltiplos, denominados cautelas. A
cautela identifica, entre outros dados:
• A companhia
• O proprietário
• O tipo de ação
• A forma de emissão
A cautela não caracteriza a propriedade. Esta só definida depois de averbado o
lançamento em livro próprio, o Livro Registro de ações nominativas. É com base nos
acionistas constantes deste livro que fazem valer os direitos de acionista, como, entre
outros:
13
• O recebimento dos resultados da companhia
• A capacidade de votar
• O direito de retirada
Quando o acionista deseja desfazer-se de suas ações, transferindo-as a outro
proprietário, a transferência também é assentada em livro próprio, o Livro de
Transferência de ações nominativas. Com esses cuidados, evitam-se surpresas nas
assembléias de Acionistas. Só deliberam os regularmente inscrito nos livros.
Estatutariamente, as companhias suspendem as transferências em datas próximas de
suas Assembléias. Com essas providencias, a companhia sabe a quem se pagarão
direitos, e quem votara nas deliberações.
Ações Escriturais
Todos os tipos de ações podem circular nos mercados de capitais sem a emissão de
cautelas. Ações escriturais são ações que não são representadas por cautelas ou
certificados, funcionando como um registro eletrônico, no qual os valores são
lançados a debito ou a crédito dos acionistas, não havendo movimentação física de
documentos. Nesse caso elas são escrituradas por um banco, que é fiel depositário
das ações da companhia, processa os pagamentos de direitos e resultados e as
transferências de propriedade na forma da lei, comprovando esse processamento
através de extratos bancários.
Os Valores das Ações
De forma geral, os preços das ações refletem as expectativas dos agentes econômicos
com relação as expectativas dos pais e ao desempenho das empresas. As mudanças
que ocorrem no país aumentam ou diminuem a confiança nas empresas abertas e
influenciam no preço de suas ações. No entanto, as ações apresentam valores
monetários de referencia diferentes, dependendo do critério utilizado na sua
conceituação. Esses valores são:
14
Os Diversos Valores das Ações
Contábil Valor lançado no estatuto e nos livros da companhia
Patrimonial Valor do patrimônio liquido do exercício considerado, dividido
pelo número de ações emitidas.
Intrínseco Valor apurado no processo de análise fundamentalista
De liquidação Valor estimado para o caso de encerramento das atividades da
companhia
Valor unitário Quociente entre o valor do capital social realizado de uma
empresa e o número de ações emitidas
De subscrição Preço de emissão fixado em subscrições para aumento de capital
De mercado Valor de cotação em mercados organizados (Bolsa de Valores)
As Ações no Mercado Internacional
Com a finalidade de estimular o mercado de ações, o governo autorizou as empresas
brasileiras a lançar os ADR (american depositary receipt) e GDR (global depositary
receipt) no exterior. Os ADR são recibos negociáveis que representam a propriedade
de ações emitidas por empresas não-americanas. Esses recibos de ações (ADR) são
emitidos por um banco nos Estados Unidos. Entretanto, para emitir um novo ADR, o
banco nos Estados Unidos precisa contratar um corretor no Brasil (no caso de ADR
de empresas brasileiras) que fará a compra de ações da empresa emissora de ADR na
bolsa de valores local. Essas ações ficam depositadas em um banco custodiante no
Brasil e servem de lastro para emissão dos ADR. Portanto, é com base nessas ações
(lastro) que um banco no exterior (Banco depositário), emite os ADR ou GDR.
Esses títulos, se colocados em outros países que não os Estados Unidos, terá como
nome GDR (Global DR).
A possibilidade de captar recursos no mercado internacional de ações estimulou
grande número de empresas a lançar esses papeis.
Lote padrão e mercado fracionário
As Bolsas de Valores definem um tamanho padrão de negócios com as ações em seu
pregão normal, que é o chamado lote-padrão. Pode ser de 1 ou mil ações, ou
15
qualquer quantidade que configure volume financeiro razoável. Acontece que o
acionista pode ter partes que não correspondem à divisão perfeita deste lote-padrão.
Estas partes que não conseguem reunir um lote podem também ser negociadas nas
Bolsas de Valores, mas no mercado fracionário. Como o próprio nome diz, neste
mercado são negociadas frações do lote-padrão estabelecido pelas Bolsas. Convém
destacar que cada papel tem um lote-padrão próprio.
Tomando uma Decisão de Investimento
Antes de tomar uma decisão de investimento você precisa estar familiarizado com
alguns conceitos básicos:
Cotação
As ações são cotadas na Bolsa em lotes unitários ou lotes de mil ações, sendo que
cada empresa determina de qual forma a ação é cotada. A maioria das ações
brasileiras é cotada em lotes de mil. Nunca esqueça de checar qual forma de cotação
se aplica à ação que você quer negociar.
Último
É o último preço no qual uma ação foi negociada. Este termo é utilizado durante o
funcionamento da Bolsa. A partir do momento em que a Bolsa encerra suas
atividades diárias, a última cotação do dia passa a ser referida como Fechamento, e é
esta cotação que fica registrada e que é utilizada para calcular a oscilação.
Oscilação
É a variação percentual do último preço em relação ao fechamento dia anterior.
Supondo que o último da ação ABC seja 110,00 e seu fechamento foi 100,00 , temos
uma oscilação de 10% no período. Após o encerramento das atividades da Bolsa
usamos o fechamento do dia em relação ao fechamento do dia anterior.
16
Melhor Oferta de Compra ou Oferta de Compra
É o preço mais alto no qual algum investidor está disposto a comprar uma ação em
um determinado momento. Podemos usar como exemplo um caso onde temos três
ofertas de compra para as ações da empresa ABC - uma a 103,00, a segunda a 105,00
e a terceira a 108,00 - a melhor oferta de compra será 108,00. Este número é de
conhecimento do mercado, já que o sistema adotado pela Bolsa ordena as ordens de
compra de cada ação de acordo com o preço.
Melhor Oferta de Venda ou Oferta de Venda
É o preço mais baixo no qual algum investidor está disposto a vender uma ação em
um determinado momento. Assim como a oferta de compra, a oferta de venda
também é de conhecimento do mercado.
Quantidade da Oferta de Compra
Cada ordem de compra (ou venda) contém dois elementos: preço e quantidade
(número de ações que o investidor está disposto a comprar). Desta forma, a partir do
momento em que sabemos qual a melhor oferta de compra, também sabemos qual a
quantidade de compra a esse preço. Podemos usar como exemplo o caso de um
investidor que coloca uma ordem de compra para 1.000 ações da Empresa ABC a um
preço de 110,00 - a quantidade de oferta de compra é 1.000.
Quantidade da Oferta de Venda
Da mesma forma que a quantidade da oferta de compra corresponde ao número de
ações que o mercado (a soma de todos os investidores) está disposto a comprar na
melhor oferta de compra, a quantidade da oferta de venda também corresponde à
quantidade de ações que o mercado está disposto a vender na melhor oferta de venda.
17
Juros x Ações
É muito comum ler no noticiário manchetes de que a alta dos juros derrubou os
preços das ações. Vale explicar porque isso acontece.
O investidor está sempre procurando uma aplicação que garanta maior retorno para
seu investimento. Nesta busca, este investidor também pondera a questão do risco.
Então, vamos supor que a taxa de juros dos títulos públicos do governo federal, que
têm risco reduzido, estejam pagando juros de 10% ao ano. Naturalmente, o investidor
vai preferir ganhar 10% em títulos públicos do que colocar numa ação com
perspectiva de ganho abaixo deste patamar. Quando o juro sobe, por exemplo para
15% ao ano, o investidor deixa de lado mais opções de ações, que teriam rendimento
abaixo deste patamar, porque vai preferir ganhar mais e com menor risco.
Então, quando o juro sobe, torna as aplicações de renda fixa mais atraentes como
perspectiva de investimento. É apenas uma questão de o investidor escolher entre
alternativas que projetam um rendimento maior ou menor, dado um nível de risco.
Esta questão do risco é muito importante, porque o título de renda fixa garante um
rendimento com menor risco que as ações. Então, pode ser até que uma ação esteja
com perspectivas de ganhos iguais aos títulos de renda fixa, mas com maior nível de
risco. Novamente, o investidor vai preferir o mesmo rendimento com menor nível de
risco, ficando com a renda fixa.
18
A Dinâmica do funcionamento de mercado de ações
O mercado de ações funciona exatamente igual a uma feira livre. Você vai para o
mercado com a intenção de compra um item em particular. Você vai à barraca com o
item de seu interesse, e pretende não estar muito interessado; quando na verdade
você não dorme há alguns dias pensando nessa oportunidade de investimento.
Você pergunta quanto custa à mercadoria, e o vendedor te responde quanto ele quer.
O preço que ele te dá é o que chamamos de Oferta de Venda. Se você já tiver
visitado todo o mercado e esse é na verdade o menor preço então se trata da Melhor
Oferta de Venda.
Agora é sua vez !! Você faz uma oferta, ou uma Oferta de Compra, caso essa seja a
melhor oferta que ele recebeu no dia podemos chamá-la de Melhor Oferta de
Compra. A diferença entre o Preço sugerido pelo vendedor e aquele que você ofertou
é chamada de Spread. Caso vocês entrem em um acordo então isso significa que
houve um negócio. O mesmo acontece no mercado de ações.
A cada momento o mercado sabe qual é a melhor oferta de compra e a melhor oferta
de venda para todas as ações, desde que existam ofertas de compra e de venda (caso
nenhum investidor coloque uma oferta de compra pela ação da Empresa XYZ, esta
informação obviamente não estará disponível).
Suponhamos agora que você queira comprar 1,000 ações da empresa ABC.
No momento a melhor oferta de compra para as ações da Empresa ABC é 110,00
para 1,000 ações e a melhor oferta de venda é 120,00 para 2,000 ações.
Antes da sua Oferta Preço Quantidade
Oferta de Compra 110,00 1,000
Oferta de Venda 120,00 2,000
Cenário1: Compra imediata ao Preço da Oferta de Venda
Caso você queira comprar imediatamente, você deve fazer uma oferta de compra a
120,00 (igual a melhor oferta de venda no momento). Neste caso, você compra 1,000
19
ações das 2,000 que estavam a venda neste preço, e a quantidade de oferta de venda
cai para 1,000. De forma que a situação do mercado muda para:
Depois da sua Oferta Preço Quantidade
Oferta de Compra 110,00 1,000
Oferta de Venda 120,00 1,000
Cenário 2: Oferta a Preço Inferior ao da Oferta de Venda (e igual a Oferta de
Compra)
Caso você queira comprar as ações a um preço mais baixo (que pode ser entre 110,00
e 119,99), ou seja, pelo menos igual à oferta de compra existente, você deverá
esperar que as outras ofertas de compra (a um preço igual ao seu) sejam completadas.
Apesar da sua oferta ser de 110,00 (igual a melhor oferta de compra) a sua ordem foi
colocada depois de forma que você só terá o direito de comprar a este preço após o
outro comprador já ter efetuado sua compra. A não ser é claro que ele reduza sua
oferta de compra, ou você aumenta a sua.
Como a sua ordem ainda não foi efetuada (já que o melhor vendedor continua a
120,00), a quantidade de ofertas a 110,00 aumenta de 1,000 para 2,000 (1,000
anterior mais as suas 1,000). De forma que a situação de mercado muda para:
Mercado Mudou Preço Quantidade
Oferta de Compra 110,00 2,000
Oferta de Venda 120,00 2,000
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Cenário 3: Oferta a Preço Superior a Melhor Oferta de Compra
Outra alternativa é tentar comprar a ação a um preço superior ao da melhor oferta de
compra, com a prioridade de compra a este determinado preço sendo sua. Se por
exemplo você colocar uma oferta de compra a 112,00, a melhor oferta de compra
passa a ser a sua e a situação de mercado muda para:
Mercado Mudou Preço Quantidade
Oferta de Compra 112,00 1,000
Oferta de Venda 120,00 2,000
Executando um Negócio
Para negociar ações, títulos de renda fixa e fundos de investimento você precisa ter
uma conta com uma corretora.
Corretoras
Corretoras são entidades financeiras credenciadas na Bolsa de Valores que executam
suas transações financeiras. As corretoras podem ser parte de conglomerados
financeiros (principalmente ligados aos grandes bancos comerciais) ou
independentes. Atualmente na Bovespa existem 69 corretoras plenas (corretoras de
São Paulo, membros da Bolsa) e 49 corretoras permissionárias (corretoras de outras
praças que tem o direito de atuar na Bovespa).
Como Escolher uma Corretora
Uma vez que você tenha decidido qual ação comprar (o que será visto em detalhes na
seção como analisar o mercado de ações) deverá contatar uma corretora para dar uma
ordem (que pode ser de compra ou de venda). O tipo de corretora que você vai
escolher depende inteiramente do tipo de serviços que você precisa.
A primeira coisa a fazer é definir quais são as suas necessidades. Que tipo de
investimentos você estará fazendo? Quantas vezes você deve investir em um mês, ou
se já você é um investidor ativo? Você precisa de ajuda na hora de tomar uma
decisão de investimento? Que tipo de serviços você gostaria que a corretora
21
disponibilizasse para você (ex. relatórios de pesquisa, dicas etc.)? Você executaria
suas transações pelo telefone ou pela Internet?
Uma vez que você tenha uma idéia mais precisa do que você precisa e espera de uma
Corretora, você deve pesquisar para tomar a sua decisão.
Tipos de Corretora
Corretora On-Line
Nesse caso se você for cadastrado, as informações de oferta de compra e venda
estarão disponíveis em sua tela e você será capaz de negociar através da Internet.
Basta colocar sua ordem diretamente, especificar por quanto tempo a ordem é válida
e o sistema automaticamente envia a ordem para a Bolsa de Valores.
Corretora Tradicional
Nesse caso você deverá contatar a corretora para obter estas informações. O processo
de compra e venda é semelhante ao das corretoras on-line, porém inclui uma série de
passos adicionais para sua ordem chegar até a bolsa, já que a ordem pode ser
executada diretamente pelo operador de sua corretora em seu terminal ou passada ao
operador de pregão (que fica dentro da Bolsa de Valores).
Em ambos os casos a liquidação (ou seja, o pagamento no caso de compra ou
recebimento no caso de venda) é executada em dois dias úteis. O jargão de mercado
para este prazo é "D+2", ou seja, dia da execução da ordem mais dois dias úteis.
Formas de Execução de Negócios
As corretoras executam a sua transação de duas formas: Viva Voz e Sistema
Eletrônico de Negociação. Em ambos os casos o horário de negociação é das 10:00
às 17:00. No entanto, agora os investidores também podem operar no “After-
market”, através do pregão eletrônico após 1 hora do fechamento do pregão.
22
Abaixo mencionamos alguns jargões usados no mercado financeiro.
Comprado ou Vendido?
Quando você decide agir com relação a uma ação você está de acordo com o jargão
do mercado “tomando uma posição” ; existem duas posições que você pode tomar no
mercado:
Comprado
Isso significa que você está otimista com relação ao comportamento do mercado de
ações. Você Compra ações, pois acredita que o preço da ação vai subir e você vai
ganhar com isso.
Vendido
Isso significa que no curto prazo você está pessimista quanto ao desempenho do
mercado. Você vende ações pelo preço em que estão, e recompra quando os preços
caírem.
Day-trader ou Investidor de Longo Prazo?
Existem vários estilos de investimento, de day-traders até a investidores de longo
prazo. No entanto, a maioria dos investidores se situa no meio entre esses dois
extremos.
Day-traders
São investidores que compram e vendem a mesma ação várias vezes no mesmo dia,
cada vez realizando ganhos ou perdas imediatas. Definitivamente esse tipo de estilo
só é adequado para investidores que acompanham o mercado o tempo todo.
Investidores de Logo Prazo
Esses investidores compram ação com uma visão de longo prazo, e não se
preocupam com oscilações de preço no curto prazo. Muitas vezes esses investidores
estão mais interessados nos dividendos que essas ações pagam do que na valorização
do preço.
23
ANÁLISE TÉCNICA E ANÁLISE FUNDAMENTALISTA DE AÇÕES
Existem duas correntes ou "escolas" básicas de análise do mercado de ações
Para entender melhor o que cada tipo de análise propõe, traçamos um paralelo com
um mercado que você talvez conheça melhor, o mercado de imóveis. Uma descrição
mais detalhada pode ser vista na próxima seção.
Análise Financeira: Verifique a qualidade do prédio antes de comprá-lo!
Você não compraria um imóvel sem antes checar coisas como: a sua localização,
área útil, área construída, qualidade da planta, padrão de acabamento, áreas de lazer,
garagens, etc. Em conjunto essas variáveis definem se o imóvel que você quer
comprar é de qualidade ou não, sem levar consideração preço. Da mesma forma a
análise financeira ajuda a determinar a qualidade de uma empresa.
A análise financeira baseia-se, sobretudo na análise dos demonstrativos financeiros
da empresa para determinar a sua posição financeira atual assim como desempenho
futuro. Analisar os demonstrativos financeiros da empresa equivale a estudar a planta
do seu imóvel.
A planta não garante que a construção vai ser perfeita, mas te dá mais segurança; de
outro lado se há problemas com a planta então pode ter certeza que haverão
vazamentos, trincas, etc.
Da mesma forma os demonstrativos financeiros não garantem o desempenho futuro
da empresa, mas podem dar uma segurança quanto a sua capitalização, capacidade de
gerar lucros, etc.. Em contrapartida se as coisas não vão bem, é bem provável que
você seja capaz de identificá-los no demonstrativo da Empresa.
Análise Fundamentalista: Será que o imóvel dos seus sonhos está caro?
uma vez que você esteja satisfeito com a qualidade do imóvel de seu interesse, então
a segunda pergunta a fazer é: Será que o vendedor está pedindo justo pelo número de
quartos? ou pela área útil? número de banheiros? Pelo número de vagas na garagem?
ou talvez pelo padrão de acabamento?
Para tal devemos comparar o imóvel que estamos analisando com imóveis similares
no mercado. A análise de imóveis similares dá condições para você determinar se o
preço que está sendo pedido é justo ou não. O mesmo ocorre com a análise
fundamentalista. Para determinar o preço justo para as ações da empresa a análise
fundamentalista baseia-se em múltiplos de mercado de ações de empresas similares.
Os múltiplos de mercado são calculados dividindo: valor de mercado da empresa por
24
uma série de indicadores presentes nos demonstrativos financeiros (valor
patrimonial, lucro estimado, fluxo de caixa). Esses múltiplos são equivalentes aos
que você calculou para o seu imóvel: preço/Quartos, Preço/Vagas, Preço/Área etc.
Assim como no exemplo do imóvel, você deve comparar os múltiplos de mercado da
Empresa com os múltiplos de empresas similares. Por empresas similares
entendemos empresas que atuem no mesmo segmento de mercado (estejam no
mesmo bairro), tenham mesma rentabilidade (mesmo número de quartos) etc. A
comparação entre os múltiplos de empresas é chamando Análise Comparativa, no
caso das empresas pertencerem ao mesmo setor chamamos de Análise Setorial.
Análise Técnica (ou Gráfica): Quanto esse imóvel custava há alguns anos atrás?
Se você estiver satisfeito com a qualidade (análise financeira), preço relativo (análise
fundamentalista) do seu imóvel a última pergunta que você deve se fazer é: Os níveis
de preço atual para esse tipo de imóvel estão em linha com os níveis históricos? Se o
preço do seu imóvel estiver bem abaixo do preço médio, nos últimos cinco anos, isto
pode indicar que é um bom momento para compra. Já um preço muito acima da
média pode indicar que seja melhor esperar um pouco antes de comprar (venda).
A análise técnica baseia-se no princípio de que os preços de ações se movem em
tendências persistentes ao longo do tempo. Ou seja, os preços e volumes históricos
de uma ação influenciam as flutuações futuras, de forma que uma vez determinada à
tendência, é possível saber qual o melhor momento para comprar ou vender uma
ação.
25
Risco e Retorno
Retornos
Desejamos discutir retornos históricos de diferentes tipos de ativos financeiros. A
primeira providência é discutir resumidamente como calcular o retorno de um
investimento.
Retornos monetários
Se você comprar um ativo de qualquer topo, seu ganho (ou perda) no investimento
será denominado retorno sobre o investimento. Freqüentemente, esse retorno terá
dois componentes. Em primeiro lugar, você receberá algum dinheiro enquanto
possuir o ativo. Isso é denominado rendimento corrente. Em segundo lugar, o valor
dos ativos adquiridos geralmente variará. Nesse caso, você terá um ganho ou uma
perda de capital em seu investimento.
Para ilustrar, suponha que a Vídeo Concept Company tenha alguns milhares de
ações. Você adquiriu algumas dessas ações no início do ano. Estamos agora no final
do ano, e você deseja determinar qual foi o desempenho de seu investimento.
Primeiro, ao longo do ano, a empresa precisa pagar dividendos a seus acionistas.
Como acionista da Vídeo Concept Company, você é um dos proprietários da
empresa. Se a empresa for rentável, poderá decidir distribuir parte de seus lucros ao
acionistas (discutiremos os detalhes da política de dividendos em sessões
posteriores). Portanto, como proprietário de algumas ações, você deverá receber
algum dinheiro. Esse dinheiro corresponde ao componente de rendimento corrente,
resultante da posse da ação.
Total
Dividendos
Valor final
de mercado
Entradas
Tempo
Saídas - $3.700
$ 4.218
$ 185
$ 4.033
0
Investimento
inicial
1
Figura 1 - Retorno monetário.
Além dos dividendos, a parte restante do retorno de seu investimento é o ganho ou
perda de capital com a ação. Essa parte é decorrente das variações do valor de seu
investimento. Por exemplo, considere o fluxo de caixa ilustrado na Figura 1. No
início do ano, a ação está sendo vendida a $37. Se você comprar 100 ações, fará um
desembolso total de $3.700. Suponha que, durante o ano, a ação pague um dividendo
de $1,85. Ao final do ano, você terá recebido um rendimento corrente de:
Dividendo = $1,85 X 100 = $185
26
Além disso, o valor da ação aumenta para $40,33 ao final do ano. Suas 100 ações
passam a valer $4.033 e, portanto, seu ganho de capital é de:
Ganho de capital =
= ($40,33 - 37) X 100 = $333
Por outro lado, se o preço de sua ação cair par, digamos, $34,78, você terá tido uma
perda de capital de:
Perda de capital =
= ($34,78 - 37) X 100 = - $222
Observe que a perda de capital é a mesma coisa que ganho de capital negativo.
O retorno monetário total sobre seu investimento é a soma do dividendo e do ganho
de capital:
Retorno monetário total = dividendos + Ganho (perda de capital)
Em nosso primeiro exemplo, o retorno monetário total é dado por:
Retorno monetário total = $185 + 333 = $518
Observe que, se você vendesse a ação ao final do ano, o volume total de caixa que
receberia seria igual ao investimento inicial mais o retorno total. No exemplo
precedente, portanto:
Volume total de caixa , se a ação fosse vendida =
Investimento inicial + Retorno total
$3.700 + 518
$4.218
Para confirmar, observe que isto é igual ao valor recebido das ações mais os
dividendos.
Valor recebido com a venda das ações + Dividendos =
= $40,33 X 100 + 185
= $4.033 + 185
= $4.218
Suponha que você mantenha as ações da Vídeo Concept e não as venda no final do
ano. Você ainda deveria considerar o ganho de capital como parte de seu retorno?
Ele não corresponde apenas a um ganho "no papel", e não a um retorno real, caso
você não venda a ação?
A resposta a primeira questão é um sim muito firme, e a resposta à segunda é um não
igualmente firme. O ganho de capital, em cada centavo, é parte de seu retorno, assim
como os dividendos, e você deve certamente contá-lo como parte de seu retorno. O
fato de você ter decidido manter a ação em vez de vendê-la (não "realizar" o ganho) é
irrelevante, pois poderia tê-la convertido em caixa, se assim o desejasse. A decisão
de transformar seu investimento em caixa ou não depende apenas de você mesmo.
Afinal de contas, se você insistisse em converter seu ganho em caixa, poderia, a
qualquer momento, vender a ação, ao final do ano, e imediatamente reinvestir,
comprando novamente a ação. Mais uma vez, a questão é que, se você transformar
seu investimento em caixa e comprar refrigerantes (ou qualquer outra coisa), ou
então reinvestir não vendendo, o retorno ganho não será afetado.
27
Retorno percentual
Geralmente, é mais conveniente resumir as informações sobre retornos em termos
percentuais em vez de termos monetários, porque desta maneira seu retorno não
depende da magnitude do investimento. A pergunta que queremos responder é:
"quanto obteremos por Real (R$) aplicado?"
Para responder a essa pergunta, considere Pt o preço da ação no início do ano e Dt+1
o dividendo pago pela ação ao longo do ano. Considere os fluxos de caixa da Figura
2. São os mesmos que vimos na Figura 1, exceto que os dados estão expressos por
ação (uma única ação).
Total
Dividendos
Valor final
de mercado
Entradas
Tempo
$ 42,18
$ 1,85
$40,33
t = 10
Investimento
inicial
Saídas -$37
Figura 2 Retorno monetário por ação.
Em nosso exemplo, o preço no início do ano era $37, e o dividendo pago por ação
durante o ano era $1,85. Expressar os dividendos como porcentagem do preço da
ação no início do período resulta na taxa de dividendos:
Taxa de dividendos = Dt + 1/ Pt
= $1,85/37 = 0,05
= 5%
Isso quer dizer que, para cada Real (R$) que investimos, recebemos cinco centavos
de dividendos.
O segundo componente de nosso retorno percentual é a taxa de ganho de capital.
Sabendo-se que a taxa de ganho de capital é calculada pela variação do preço durante
o ano (ganho de capital) dividida pelo preço inicial:
Taxa de ganho de capital =
= (Pt+1 - Pt)/Pt
= ($4,33 - 37)/37
= $3,33/37 = 9%
28
Portanto, para cada Real (R$) que investimos, ganhamos 9 centavos de ganho de
capital.
Juntando tudo, para cada real investido, recebemos 5 centavos de dividendos e 9
centavos de ganho de capital; portanto, um total de 14 centavos. Nosso retorno
percentual é de 14 centavos por real, ou seja, 14%.
Para confirmar, observe que ao investirmos $3.700, teríamos com $4.218. Qual foi o
crescimento percentual de nossos $3700? Como vimos, ganhamos $4.218 - 3.700 =
$518. Isso representa um aumento de $518/3.700 = 14%.
Exemplo de Cálculo de retornos
Suponha que você tivesse comprado ações à $25. Ao final do ano, o preço é $35. Ao
longo dos anos, você recebeu um dividendo por ação de $2. Essa situação é ilustrada
na Figura 3. Qual é a taxa de dividendo? Qual é a taxa de ganho de capital? Qual é o
retorno percentual? Se você tivesse aplicado um total de $1.000, quanto teria ao final
do ano?
Entradas
Total
Dividendos (D1)
Valor final
de mercado (Pt)
Tempo
Saídas - $25 (P0)
Figura 3 Fluxo de caixa - um exemplo de aplicação.
$37
$ 2
$35
0
Investimento
inicial
1
Seus $2 de dividendos por ação transformam-se em uma taxa de dividendo de:
Taxa de dividendo = Dt+1/Pt
= $2/25 = 0,08 = 8%
O ganho de capital por ação é de $10 e, portanto, a taxa de ganho de capital é:
Taxa de ganho de capital = (Pt+1 - Pt)/Pt
= ($35 - 25)/25
= $10/25
= 40%
O retorno percentual é de 48%.
Se você tivesse aplicado $1.000, teria $1.480 ao final do ano, representando um
aumento de 48%. Para confirma, observe que com seus $1.000 você teria comprado
$1.000/25 = 40 ações. Suas 40 ações teriam um total de 40 X $2 = $80 de
dividendos. Seu ganho de $10 por ação lhe teria gerado um ganho de capital total de
$10 X 40 = $400. somando tudo, você chega a um aumento de $480.
29
Histórico das taxas de retorno
Roger Ibbotson e Rex Sinquefield realizaram vários estudos célebres sobre as taxas
de retorno nos mercados financeiros dos Estados Unidos. Eles apresentam taxas
históricas anuais de retorno de cinco tipos importantes de ativos financeiros. Os
retornos podem ser interpretados como o ganho que o investidor teria obtido se
tivesse mantido carteiras dos seguintes ativos:
1. ações ordinárias. A carteira de ações ordinárias é composta por ações das 500
maiores empresas dos Estados Unidos (em termos de valor de mercado total das
ações).
2. Ações de empresas pequenas. Essa carteira é composta por ações de empresas
menores, ou seja, pelo menos 20% das empresas de menor porte negociadas na Bolsa
de valores de New York, novamente medidas pelo valor de mercado do total das
ações.
3. Obrigações a longo prazo emitidas por empresas. É uma carteira formada por
obrigações de baixo risco, com prazo de vencimento de 20 anos.
4. Obrigações a longo prazo emitidas pelo governo dos Estados Unidos. É uma
carteira formada por obrigações do governo dos Estados Unidos, com prazo de
vencimento de 10 anos.
5. Letras do tesouro americano. É uma carteira formada por letras do tesouro
americano com prazo de vencimento de três meses.
Esses retornos não foram ajustados por inflação ou impostos; portanto, são retornos
brutos e nominais.
Além dos retornos anuais desses instrumentos financeiros, foram calculadas também
as variações percentuais do Índice de Preço ao Consumidor (IPC). Essa é uma forma
geralmente utilizada para medir a inflação, e, portanto, podemos calcular os retornos
reais utilizando esses dados como taxa de inflação.
Uma primeira análise
Antes de analisarmos mais atentamente os retornos das diversas carteiras,
examinemos o quadro geral. A Figura 4 mostra o que aconteceu a $1 aplicado nessas
diferentes carteiras no início de 1926. O crescimento do valor de cada uma dessas
carteiras ao longo de um período de 72 anos que se encerra em 1997 é apresentado
separadamente (as obrigações a longo prazo são omitidas). Observe que, para
conseguir colocar tudo em um único gráfico, foram feitas algumas modificações de
escala.
30
Figura 4 - Uma aplicação de um dólar em diferentes tipos de carteiras, 1926 -
1997 (Final do ano de 1925 = um dólar).
Examinando a Figura 4, vemos que a carteira de ações de pequenas empresas foi a
que teve o melhor desempenho. Cada dólar aplicado atingiu o valor extraordinário de
$5.519,97 ao final dos 72 anos. A carteira de ações de grandes empresas teve um
desempenho pior: um dólar aplicado nessa carteira transformou-se em $1.828,33.
No outro extremo, a carteira de letras do tesouro cresceu apenas $14,25. Isso parece
ainda menos atraente quando consideramos a inflação do período. Conforme
ilustrado, o aumento do nível geral de preços foi tal que $9 dólares foram necessários
para substituir o dólar originalmente aplicado.
Dado esse comportamento histórico, por que alguém iria comprar qualquer outro
ativo que não fossem ações de pequenas empresas? Se você examinar mais
atentamente a Figura 4, provavelmente encontrará a resposta. As carteiras de letras e
obrigações a longo prazo do tesouro tiveram um crescimento mais lento do que o das
carteiras de ações, mas este crescimento também foi bem mais regular. As ações de
pequenas empresas finalizaram o período em alta, mas como você pode verificar,
tiveram crescimento bastante irregular ao longo do tempo. Por exemplo, as ações de
pequenas empresas tiveram o pior desempenho de todos durante os 10 primeiros
anos, e apresentaram retorno menor do que o das obrigações a longo prazo por quase
15 anos.
31
Distribuições de freqüências e variabilidade
Para começar, podemos desenhar a distribuição de freqüências dos retornos de ações
ordinárias, como apresentamos na Figura 5. O que fizemos, nesse caso, foi contar o
número de vezes em que o retorno anual da carteira de ações ordinárias ficou dentro
de cada intervalo de 10%. Por exemplo, na Figura 5, no intervalo entre 20% e 30%
significa que 10 dos 72 retornos se situaram neste intervalo. Observe que os retornos
mais freqüentes estão nos intervalos entre 10% e 20% e entre 30% e 40%. Em ambos
os casos, a freqüência do retorno da carteira de ações ordinárias foi igual a 13, em 72
anos.
Figura 5 Distribuição de freqüências dos retornos de ações ordinárias
Fonte: Stocks, bonds, bills, and inflation 1997 yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago
(atualização annual do trabalho de Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield)
O que precisamos fazer agora é medir a dispersão efetiva entre os retornos. Em
outras palavras, precisamos medir quão volátil o retorno é. A variância e sua raiz
quadrada, o desvio-padrão, são as medidas mais utilizadas de volatilidade.
Descrevemos a seguir como calculá-las.
Variância
A média do quadrado da diferença entre o retorno verdadeiro e o retorno médio
Desvio-padrão
A raiz quadrada positiva da variância.
Variância e desvio-padrão históricos
Essencialmente, a variância é a média do quadrado das diferenças ente o retorno
efetivo e o retorno médio. Quanto maior esse número, mais o retorno verdadeiro
32
tende a ser diferente do retorno médio. Ou seja, quanto maior a variância ou o
desvio-padrão, maior a dispersão dos retornos.
A maneira pela qual calculamos a variância e o desvio-padrão depende da situação
específica. Neste capítulo, estamos examinando retornos históricos;portanto, o
procedimento que descrevemos neste caso é correto para calcular variância e desvio-
padrão históricos. Se estivermos examinando projeções de retornos futuros, o
procedimento será diferente. Descrevemos esse procedimento na próxima seção.
Para ilustrar como calculamos a variância histórica, suponha que determinada
aplicação teve retornos de 10%, 12%, 3% e -9% durante os quatro últimos anos. O
retorno médio é (0,10 + 0,12 + 0,03 – 0,09)/4 = 4%. Observe que, em nenhum
momento, o retorno foi exatamente igual a 4%. Pelo contrário, o primeiro retorno
desviou-se da média em 0,10 - 0, 04 = 0,06, o segundo retorno desviou-se da média
em 0,12 - 0,04 = 0,08 e assim por diante. Para calcular a variância, elevamos ao
quadrado cada uma dessas diferenças, calculamos a soma e dividimos o resultado
pelo número de retornos menos 1, ou seja 3, neste caso. As informações são
resumidas na tabela a seguir:
Retorno Retorno Diferença Quadrado
Ano Efetivo Médio (1) - (2) Diferença
1 0,10 0,04 0,06 0,0036
2 0,12 0,04 0,08 0,0064
3 0,03 0,04 -0,01 0,0001
4 -0,09 0,04 -0,13 0,0169
Totais 0,16 0,0 0,0270
Na segunda coluna, registramos os quatro retornos efetivos. Na quarta coluna,
calculamos a diferença entre os retornos efetivos e a média. Finalmente, na coluna
cinco, elevamos os dados da Coluna quatro ao quadrado, para obter os quadrados das
diferenças.
A variação pode ser calculada dividindo 0,0270 (a soma dos quadrados da diferença)
pelo número de retornos menos 1. Seja a Var (R) a variância dos retornos.
Var (R) = 0,027/(4-1) = 0,009
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Portanto, seja DP (R) o desvio-
padrão dos retornos:
DP (R) = √0,009 = 0,09487
A raiz quadrada da variância é utilizada porque a variância é medida em percentuais
ao "quadrado", e, portanto, é difícil de ser interpretada. O desvio-padrão é uma
percentagem simples, e, portanto, a resposta pode ser escrita como 9,487%.
33
Retorno esperado e variância
Retorno esperado
Iniciamos com um caso simples.Considere um único período, digamos, um ano.
Temos duas ações, L e U, que possuem as seguintes características: a ação L tem
uma expectativa de retorno de 25% no próximo ano e a ação U tem uma expectativa
de retorno de 20% no mesmo período.
Em tal situação, se todos os investidores concordassem quanto as expectativas e
retorno, por que alguém iria querer manter a ação U? Afinal de contas, porque
investir em uma ação quando a expectativa é que a outra tenha retorno melhor ?
Claramente, a resposta depende dos riscos dos dois investimentos. Embora o retorno
esperado da ação L seja de 25%, ele efetivamente poderá ser maior ou menor do que
isso.
Por exemplo, suponha que a economia se aqueça. Nesse caso, achamos que a ação L
terá um retorno de 70%. Se a economia se tornar recessiva, dizemos que existe dois
estados da economia, significando que esses dois estados são as duas únicas
situações possíveis. Essa suposição, obviamente, é extremamente simplificadora,
mas nos permite ilustrar algumas idéias básicas sem entrarmos em grande quantidade
de cálculos.
Suponha que acharemos que o estado de crescimento e o estado recessivo da
economia tenham a mesma possibilidade de ocorrência, ou seja, 50% para cada um.
A tabela abaixo ilustra a idéia básica que descrevemos, além de fornecer informações
adicionais sobre a ação U. Observe que a ação U renderá 30%, se houver recessão, e
10%, se houver crescimento.
Retorno do Titulo de Acordo com o
Estado da Economia
Estado da
Economia
Probabilidade do
Estado da Economia
Ação L Ação U
Recessão 50% (0,5) -20% 30%
Crescimento 50% (0,5) 70% 10%
Obviamente, se você comprar uma dessas ações, digamos, a ação U, seu ganho em
um dado ano dependera do desempenho da economia naquele ano. No entanto,
suponha que a probabilidade de cada estado se mantenha inalterada com o passar
dos anos. Se você mantiver a ação U por vários anos, ganhará 30% em metade do
tempo e 10% na outra metade. Nesse caso, dizemos que o retorno esperado da ação
U, ou seja, E(RU) é de 20%:
E(RU) = 0,50 x 30% + 0,50 x 10% = 20%
O retorno esperado é uma expectativa futura de retorno de um ativo com risco
Em outras palavras, você deveria esperar receber, em média, 20% nesta ação.
No caso da ação L, as probabilidades são as mesmas, mas os retornos possíveis são
diferentes. Nesse caso, perdemos 20% na metade das vezes e ganhamos 70% na
outra metade. O retorno esperado de L, E(RL), é de 25%,seguindo o mesmo
raciocínio do calculo de E(RU):
34
E(RL) = 0,50 x 70% + 0,50 x -20% = 25%
Com base em nossos retornos projetados, podemos calcular o prêmio por risco
projetado, ou esperado, como sendo a diferença entre o retorno esperado do
investimento com o risco e o retorno certo de um investimento livre de risco.
Por exemplo, suponha-se que um investimento livre de risco esteja atualmente
oferecendo 8% de retorno. Diremos então que a taxa de retorno livre de risco, que
representamos por Rf, é de 8%. Portanto, qual é o prêmio por risco projetado para a
ação U ? E para a ação L ?
Premio por risco da ação U:
Premio por risco = Retorno esperado – taxa livre de risco
= E(RU) – Rf
= 20% - 8%
= 12%
De maneira análoga, o prêmio por risco da ação L é 25% - 8% = 17%.
Geralmente, o retorno esperado de um título ou ativo é igual a soma dos retornos
possíveis multiplicados pelas respectivas probabilidades de ocorrência. Portanto, se
tivéssemos 100 retornos possíveis, multiplicaríamos cada um deles por sua
probabilidade de ocorrência e somaríamos os resultados. O resultado final seria o
retorno esperado. O prêmio por risco seria a diferença entre o retorno esperado e a
taxa livre de risco.
Cálculo da Variância
Para calcular a variância dos retornos de nossas duas ações iremos, em primeiro
lugar, calcular o quadrado da diferença em relação ao retorno esperado. A seguir,
multiplicaremos cada quadrado de diferenças por sua probabilidade. Somaremos e
obteremos como resultado a variância.
Em uma formula, ficaria assim: P1(R1 – Re)2
+ P2(R2 – Re)2
+ ... + PN(RN – Re)2
Onde P1 é a probabilidade de ocorrência da situação 1, R1 é o retorno na situação 1 e
Re é o retorno esperado.
Para ilustrar, a ação U tem retorno esperado de 20%. Em determinado ano, seu
retorno efetivo pode ser tanto 30% como 10%. A diferença possível poderia ser de
30% - 20% = 10% positivos ou 10% -20% = 10% negativos ( - 10% ). Nesse caso a
variância é:
Variância de U = 0,50 x (10%)2
+ 0,50 x (-10%)2
= 0,01
Já o desvio padrão de U, que é igual a raiz quadrada da variância, é igual a:
Desvio Padrão de U = 0,01 = 0,10 = 10%
35
A tabela a seguir resume esses cálculos para as duas ações. Observe que a ação L tem
variância muito maior.
1 2 3 4 5
Estado da
Economia
Probabilidade
do Estado da
Economia
Diferença em
relação ao retorno
esperado
Quadrado da
diferença em
relação ao
retorno
esperado
Produto do
item 2 x item 4
Ação L
Recessão 50% -0,20 -0,25 = -0,45 -0,452
= 0,2025 0,10125
Crescimento 50% 0,70 - 0,25 = 0,45 0,452
= 0,2025 0,10125
Variância de L é igual a 0,20250
Ação U
Recessão 50% 0,30 - 0,20 = 0,10 0,102
= 0,01 0,0050
Crescimento 50% 0,10 - 0,20 = -0,10 -0,102
= 0,01 0,0050
Variância de U é igual a 0,0100
Desvio padrão de L é igual a 0,45
Desvio padrão de U é igual a 0,10
Resumindo, temos:
AÇÃO L AÇÃO U
Retorno Esperado 25% 20%
Variância 0,2025 0,0100
Desvio-padrão 45% 10%
Ou seja, a ação L tem um retorno esperado mais alto, mas U tem um risco menor.
Você poderia obter um retorno de 70% em seu investimento em L, mas poderia
perder 20%. Observe que um investimento em U sempre pagará pelo menos 10%.
Para fecharmos esse assunto, acompanhemos o desenvolvimento do exercício a
seguir:
Retorno do Titulo de Acordo com o
Estado da Economia
Estado da
Economia
Probabilidade do
Estado da Economia
Ação L Ação U
Recessão 80% (0,5) -20% 30%
Crescimento 20% (0,5) 70% 10%
• Retorno esperado de L = 0,80 x –0,20 + 0,20 x 0,70 = - 0,02 = 2% negativos
• Retorno esperado de U= 0,80 x 0,30 + 0,20 x 0,10 = 0,26 = 26% positivos
• Variância de L = 0,8 x (-0,2 – (-0,02))2
+ 0,2 x (0,7 – (-0,02))2
= 0,12960
• Desvio-padrão de L = 0,12960 = 0,36 = 36%
• Variância de U = 0,8 x (0,3 – 0,26)2
+ 0,2 x (0,1 – 0,26)2
= 0,00640
• Desvio-padrão de U = 0,00640 = 0,08 = 8%
36
Carteiras
Ao invés de aplicar em um único ativo, os investidores preferem aplicar seus
recursos em carteiras de ativos. Com isso queremos dizer que os investidores tendem
a possuir mais que uma única ação, obrigação, ou algum outro ativo.
Ao grupo de ativos, como ações e obrigações mantida pelos investidores, chamamos
de carteira.
Aos percentuais de cada ativo que compões a carteira, denominamos pesos de
carteira. Por exemplo, se tivermos R$ 100,00 de um ativo e R$ 300,00 de outro, o
valor total de nossa carteira será R$ 400,00. O percentual do primeiro ativo será de
100/400=25%, enquanto que o percentual do segundo ativo será de 300/400=75%.
Observe que a soma dos pesos da carteira precisa ser igual a 100%.
Retorno esperado da carteira
Voltemos ao caso das ações L e U. Você colocou metade de seu dinheiro em cada
uma. Obviamente, os pesos da carteira são 50% para L e 50% para U. Qual é a
distribuição de retorno dessa carteira ? Qual é o retorno esperado ?
Para respondermos a essas perguntas, suponha que a economia tenha recentemente
entrado em recessão. Nesse caso, metade de nosso dinheiro (a metade aplicada em L)
perderia 20%. A outra metade (a metade em U) ganharia 30%. O retorno de sua
carteira no caso de recessão, seria:
Rp = 0,50 x –20% + 0,50 x 30% = 5%
Observe que se ocorresse crescimento, o retorno de sua carteira seria:
Rp = 0,50 x 70% + 0,50 x 10% = 40%
Já o retorno esperado da carteira, E(Rp) seria a soma do resultado da multiplicação
das probabilidades de estado da economia(recessão e crescimento) pelo retorno
esperado em cada situação, conforme calculo a seguir:
E(Rp) = 0,5 x 5% + 0,5 x 40% = 22,5%
Poderíamos também calcular E(Rp) da carteira através da soma da multiplicação das
quantidades de cada ativo pelo seu retorno seguinte modo:
E(Rp) = 0,5 x E(Rl) + 0,5 x E(Ru) = 0,5 x 25% + 0,5 x 20% = 22,5%
Esse método de calculo de retorno esperados de uma carteira é valido
independentemente do número de ativos incluído na carteira.
Suponha que tenhamos as seguintes projeções para três ações :
37
RETORNOSESTADO DA
ECONOMIA
PROBABILIDADE
DO ESTADO
Ação A Ação B Ação C
Crescimento 0,40 10 % 15 % 20%
Recessão 0,60 8 % 4 % 0 %
Queremos calcular o retorno esperado da carteira em dois casos: primeiro, qual seria
o retorno esperado da carteira com um montante igual investido em cada uma das
três ações ? Segundo, qual seria o retorno esperado se metade do investimento total
tivesse sido em A e o restante dividido igualmente entre B e C, ou seja, 50% em A,
25% em B e 25% em C ?
Para respondermos a ambas as questões, devemos calcular o retorno esperado de
cada ação, conforme abaixo:
E(Ra) = 0,40 x 10% + 0,60 x 8% = 8,8%
E(Rb) = 0,40 x 15% + 0,60 x 4% = 8,4%
E(Rc) = 0,40 x 20% + 0,60 x 0% = 8,0%
Se uma carteira tiver montantes iguais investidos nas três ações, os pesos da carteira
são todos iguais. Diz-se que tal carteira tem ponderações iguais. Como existem três
ações nesse caso, os pesos são iguais a 1/3. Portanto o retorno esperado da carteira é
igual a:
E(Rp) = 0,33 x 8,8% + 0,33 x 8,4% + 0,33 x 8,0% = 8,4%
No segundo caso, como os montantes são diferentes, teremos:
E(Rp) = 0,50 x 8,8 + 0,25 x 8,4 + 0,25 x 8,0 = 8,5%
Variância da carteira
Com base em nossas discussões anteriores, o retorno esperado de uma carteira que
contem investimentos iguais nas ações U e L é 22,5%.
Qual é o desvio padrão dessa carteira ? A simples intuição poderia sugerir que a
metade do dinheiro tem um desvio padrão de 45% e a outra metade, um desvio
padrão de 10%: portanto o desvio padrão da carteira deveria ser calculado da
seguinte maneira: Desvio Padrão = 0,50 x 45% + 0,50 x 10% = 27,5%, entretanto
essa abordagem está completamente errada!
Vejamos qual é o verdadeiro desvio-padrão, através dos cálculos contidos na tabela
a seguir:
Estado da
Economia
Probabilidade
do Estado da
Economia
Retorno
da
Carteira
em cada
Estado
Quadrado da diferença
em relação ao Retorno
Esperado
Produto
da
coluna 2
pela
coluna 4
Recessão 0,5 05% (0,05-0,225)2
=0,030625 0,0153125
Crescimento 0,5 40% (0,40-0,225)2
=0,030625 0,0153125
Variância é igual a soma dos
resultados da coluna 5 = 0,030625
Desvio padrão é igual a raiz
quadrada da variância = 17,5%
38
Conforme pudemos verificar nos cálculos acima, a variância da carteira é
aproximadamente 0,31 e o desvio padrão é menos do que achávamos, cerca de
17,5%. O que está ilustrado aqui é que a variância da carteira geralmente não é a
combinação simples das variâncias dos ativos componentes da carteira. Podemos
ilustrar esse ponto de uma maneira mais dramática, considerando pesos ligeiramente
diferentes. Suponhamos que tivéssemos colocados 2/11 (cerca de 18%) em L e os
outros 9/11( cerca de 82%) em U. Si ocorrer uma recessão a carteira terá um retorno
de:
Rp = 2/11 x –20% + 9/11 x 30% = 20,91%
Se houver crescimento, o retorno da carteira será:
Rp = 2/11 x 70% + 9/11 x 10% = 20,91%
Observe que o retorno é o mesmo, independentemente do que aconteça. Não é
necessário nenhum calculo a mais. Essa carteira tem uma variância igual a zero.
Você deve estar curioso para saber como essa variância pode ser zero, haja vista que
as ações U e L possuem variância quando analisadas em separado. Vejamos como
isso é possível:
E(Rp) = 0,5 x 20,91 + 0,5 x 20,91 = 20,91
Estado da
Economia
Probabilid
ade do
Estado da
Economia
Retorno
da
Carteira
em cada
Estado
Quadrado da diferença em
relação ao Retorno
Esperado E(Rp)
Produto
da
coluna 2
pela
coluna 4
Recessão 0,5 20,91% (0,2091-0,2091)2
= 0,00 0,00
Crescimento 0,5 20,91% (0,2091-0,2091)2
= 0,00 0,00
Variância é igual a soma dos
resultados da coluna 5 = 0,00
Desvio padrão é igual a raiz quadrada
da variância = 0,00%
Aparentemente, combinar ativos em carteiras pode alterar substancialmente o risco
enfrentado pelo investidor. Essa observação é crucial, e começaremos a explorar suas
implicações na próxima seção.
Agora que somos sabedores das regras de variância e desvio padrão de carteiras,
vamos calcula-los para o exercício a seguir, considerando dois casos:
RETORNOSESTADO DA
ECONOMIA
PROBABILIDADE
DO ESTADO
Ação A Ação B Ação C
Crescimento 0,40 10 % 15 % 20%
Recessão 0,60 8 % 4 % 0 %
39
1º Caso/Composição da carteira: Ação A com 33,33%, Ação B com 33,33% e
Ação C com 33,34%
a) Calcula-se o retorno da carteira em cada probabilidade de estado da
economia:
Crescimento – 33,33% x 10% + 33,33% x 15% + 33,34% x 20% = 15%
Recessão – 33,33% x 08% + 33,33% x 04% + 33,34% x 00% = 04%
b) Calcula-se o E(Rp) da carteira
E(Rp) = 40% x 15% + 60% x 04% = 8,4%
c) Calcula-se a variância com os dados dos itens “a” e “b”
Variância = 0,60 x (0,040 – 0,084)2
+ 0,40 x (0,15 – 0,084)2
= 0,0011616 +
0,0017424 = 0,002904
d) Finalmente, através da variância calculamos o desvio padrão:
Desvio padrão = 0,002904 = 0,05389 = 5,389%
2º Caso/Composição da carteira: Ação A com 50,00%, Ação B com 25,00% e
Ação C com 25,00%
a) Calcula-se o retorno da carteira em cada probabilidade de estado da
economia:
Crescimento – 50,00% x 10% + 25,00% x 15% + 25,00% x 20% = 13,75%
Recessão – 50,00% x 08% + 25,00% x 04% + 25,00% x 00% = 05,00%
b) Calcula-se o E(Rp) da carteira
E(Rp) = 40% x 13,75% + 60% x 05,00% = 8,50%
c) Calcula-se a variância com os dados dos itens “a” e “b”
Variância =0,40 x (0,1375 – 0,085)2
+ 0,60 x (0,05 – 0,085)2
= 0,0011025 +
0,000735 = 0,0018375
d) Finalmente, através da variância calculamos o desvio padrão:
Desvio padrão = 0,0018375 = 0,04287 = 4,287%
40
Risco sistemático e não sistemático
Agora que sabemos construir carteiras e avaliar seus retornos, começaremos a
estudar as diferenças entre os retornos reais de um titulo ou carteira em relação ao
retorno esperado. Vamos examinar porque essas diferenças existem.
O retorno de qualquer ação negociada no mercado financeiro é composto por duas
partes. Em primeiro lugar, o retorno normal ou esperado da ação é a parte do retorno
que os investidores prevêem ou esperam. Esse retorno depende das informações que
os investidores possuem a respeito desta ação e baseia-se em como o mercado
enxerga hoje os fatores importantes que influenciarão a ação no próximo ano.
A segunda parte do retorno é a parte incerta. Essa é a porção oriunda das
informações inesperadas reveladas durante o decorrer do ano.
Com base nessas informações, uma forma de expressar o retorno de uma ação no ano
seguinte seria:
Retorno total = Retorno esperado + Retorno inesperado
R = E(R) + U
Onde R indica o retorno efetivo no ano, E(R) indica a parte esperado retorno e U
indica a parte inesperada do retorno.
A parte não antecipada do retorno, ou seja, a que resulta de surpresas, é o verdadeiro
risco de um investimento, afinal de contas, se recebêssemos sempre exatamente o
que estávamos esperando, o investimento seria perfeitamente previsível e, por
definição, livre de risco.
Existem duas diferenças importantes entre as fontes de risco, sendo que o primeiro
tipo de risco é aquele que afeta um grande número de empresas, o qual chamaremos
por risco sistemático. O segundo tipo é aquele que afeta somente uma empresa ou
um número pequeno de empresas, o qual chamaremos de risco não sistemático.
Como o risco sistemático afeta um grande número de empresas, ele também é
chamado de risco de mercado, e um exemplo desse risco seria uma informação do
crescimento do PIB diferente daquele que as empresas previram. Como pode o PIB
influenciar um grande número de empresas ? É fácil respondermos. Pense no
seguinte: Quando o PIB cresce, as tendências naturais das coisas seriam mais
empregos, mais pessoas comprando, mais impostos arrecadados pelo Governo, mais
produtos sendo produzidos para atender a demanda, mais lucros pela diluição do
custo fixo numa produção de escala maior, etc...e isso influencia todo o mercado,
pois o PIB é uma informação que afeta todas as empresas. Se as empresas previam
um crescimento no PIB de 0,5% e se o crescimento foi de 1,5%, essa diferença de
1,00% fará parte do U, pois é uma informação inesperada, que as empresas não
previam.
Já o risco não sistemático, porque afeta somente uma empresa ou um pequeno
número de empresas, ele também é chamado de risco específico, pois como o
próprio nome diz, ele é especifico de algumas empresas. Um exemplo de risco não
sistemático seria o “naufrágio” da plataforma de petróleo da Petrobrás, a P36, pois
essa informação imputaria diretamente no retorno das ações da Petrobrás e
possivelmente em empresas envolvidas com a Petrobrás, como por exemplo a
corretora de seguros que iria pagar o sinistro da P36, entretanto isso não tem nada
haver com várias outras empresas do mercado, não influenciando-as em seus
retornos, como por exemplo uma fábrica de chocolates.
41
Seguindo a tradição, utilizaremos a letra grega épsilon, ε, para representar a parcela
não sistemática. Como o risco sistemático geralmente é chamado de risco de
mercado, usaremos a letra m para representar a parte sistemática da surpresa. Com
esses símbolos, podemos prescrever o retorno total do seguinte modo:
R = E(R) + U
R = E(R) + m + ε
Diversificação e risco da carteira
Vimos que o risco da carteira, em principio, pode ser bastante diferente dos riscos
dos ativos que o compõe. Examinaremos agora mais detalhadamente o risco de
ativos individuais em contraste com o risco de uma carteira formada por vários ativos
diferentes.
Para examinarmos a relação entre o tamanho da carteira e o risco da carteira, a figura
a seguir ilustra médias típicas de desvios-padrões de carteiras que contêm números
diferentes de títulos negociados na Nyse, selecionadas aleatoriamente.
Na coluna 2 da figura acima, observamos que o desvio-padrão de uma carteira de um
titulo é cerca de 49%. Isso significa que, se você selecionar uma única ação da Nyse
42
e investir todo o seu dinheiro nela, o desvio-padrão dos retornos tipicamente terá um
nível substancial de 49% ao ano. Se você tivesse que selecionar aleatoriamente duas
ações e investir metade de seu dinheiro em cada uma, seu desvio-padrão seria cerca
de 37%, em média, e assim por diante.
O que é importante observar, é que o desvio-padrão diminui a medida que o número
de títulos aumenta. Quando temos por volta de 100 ações escolhidas aleatoriamente,
o desvio-padrão da carteira diminui cerca de 60%, ou seja, de 49% para 20%., Com
500 ações, o desvio-padrão é 19,27%. Outro fator importante de se observar é que
chega a um certo ponto que não adianta colocar mais ações na carteira para diminuir
o risco. Por exemplo, de 500 para 1000 ações o risco diminui somente 0,06%,
conforme figura acima.
O princípio da diversificação
O gráfico a seguir ilustra o ponto que acabamos de discutir. Trata-se de um gráfico
de desvio-padrão dos retornos em função do número de ações na carteira. Observe
que o benefício de adicionar títulos, em termos de redução de risco, diminui a
medida que adicionamos mais e mais títulos. Quando temos cerca de 10 títulos, a
maior parte do efeito já foi realizada, e quando temos cerca de 30 títulos, quase nada
resta de benefício a conseguir. Confirme abaixo:
O processo de distribuição de um ativo (e, portanto, formando uma carteira) é
denominado diversificação. O principio da diversificação nos diz que, ao distribuir o
43
investimento em vários ativos, parte do risco será eliminado. A área sombreada mais
clara do gráfico acima, denominada “risco diversificável”, é a parte do risco que
pode ser eliminada com a diversificação.
Já a área sombreada mais escura, denominada “risco não diversificável”, é a parte do
risco que não pode ser eliminada pela diversificação, ou seja, existe um nível mínimo
de risco que não pode ser eliminado. Juntas, essas duas idéias correspondem a outra
lição importante da historia do mercado de capitais: a diversificação reduz o risco,
mas apenas até certo ponto. Em outras palavras, alguns riscos são diversificáveis e
outros não são.
Diversificação e risco não sistemático
Com base em nossa discussão sobre o risco de carteira, sabemos que uma parte do
risco associada a ativos individuais pode ser diversificada e outra parte não pode.
Fica a seguinte questão obvia: porque isso é assim ? A resposta esta associada à
distinção que fizemos anteriormente entre risco sistemático e risco não sistemático.
Por definição, risco não sistemático é aquele peculiar a um a um único ativo, ou, no
máximo, a um pequeno grupo. A esse pequeno grupo podem ocorrer coisas que
sejam contraditórias, fazendo com que os riscos se anulem, ou cheguem perto do
risco nulo. Imagine que nossa carteira possua duas ações (Petróleo ABC do D e
Fazendas Rei Boi Magro). Imagine também que a ação da Petróleo ABC do D tenha
um aumento de seu valor devido a descoberta de novos poços de petróleo, e que por
sua vez, as ações das Fazendas Rei Boi Magro tenha uma redução de seu valor
devido a descoberta de focos da vaca louca. O efeito líquido no valor global da
carteira será relativamente pequeno, pois esses efeitos tenderão a se anular.
Agora vemos porque algumas das variações associadas a ativos individuais são
eliminadas com a diversificação. Quando combinamos ativos em carteiras, os
eventos específicos ou não sistemáticos, tanto positivos quanto negativos, tendem a
anular-se, uma vez que temos mais do que apenas alguns poucos ativos.
Concluímos que, o risco não sistemático é essencialmente eliminado pela
diversificação; portanto uma carteira relativamente grande praticamente não tem
risco não sistemático.
Diversificação e risco sistemático
Vimos que o risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação. E o risco
sistemático? Ele também pode ser eliminado pela diversificação? A resposta é não,
porque, por definição, um risco sistemático afeta praticamente todos os ativos em
algum nível. Como o resultado, independentemente de quantos ativos colocamos na
carteira, o risco sistemático não desaparece. Assim por razões óbvias, os termos risco
sistemático e risco não diversificável são utilizados como sinônimos. Em uma
carteira bem diversificada, o risco não sistemático é insignificante. Em tal carteira,
essencialmente todo o risco é sistemático. Como exemplo, utilizemos o crescimento
do PIB em 2% além do valor presumido pelo mercado no início do ano. Isso afetaria
todas as ações da carteira positivamente, e devido a isso não haveria nenhuma ação
para pesar negativamente. O que ocorreu ? Todas as ações tiveram aumento de valor,
e por isso não podem ter seus riscos eliminados.
44
Risco sistemático e beta de carteiras
O que começaremos a tratar é: o que determina o tamanho do prêmio por risco de
um ativo com risco? Em outras palavras, porque alguns ativos tem prêmios por
risco maiores do que outros? A resposta a estas perguntas, como será discutido a
seguir, também é baseada na distinção entre risco sistemático e risco não
sistemático.
O princípio do risco sistemático
Até agora, vimos que o risco total associado a ativo pode ser decomposto em dois
elementos: Risco sistemático e risco não sistemático. Também vimos que o risco
não sistemático pode ser quase totalmente eliminado pela diversificação.
O princípio do risco sistemático afirma que a recompensa por assumir risco
depende apenas do risco sistemático de um investimento. O raciocínio por trás
desse principio é simples: como o risco não sistemático pode ser eliminado
virtualmente a custo nulo (por meio da diversificação), não pode existir
recompensa por assumi-lo. Em outras palavras, o mercado não recompensa riscos
desnecessários.
O princípio do risco sistemático tem uma implicação memorável e muito
importante: O retorno esperado de um ativo depende unicamente do risco
sistemático desse ativo, ou seja, apenas a porção de risco sistemático é relevante
para determinar o retorno esperado e o prêmio por risco desse ativo
Mensuração do Risco Sistemático
Como o risco sistemático é fator determinante crucial do retorno esperado do
ativo, precisamos medir de alguma forma os níveis de risco sistemático de
diferentes investimentos. A medida específica que utilizaremos é denominada
coeficiente beta, e será usada a letra grega ß para representa-la. O coeficiente
Beta, ou simplesmente Beta, para abreviar, nos diz quanto risco sistemático
determinado ativo tem em relação a um ativo médio. Por definição, um ativo
médio tem um beta de 1,0 em relação a ele mesmo. Um ativo com beta de 0,50
tem portanto a metade do risco sistemático de um ativo médio; um ativo com
beta igual a 2,0 tem o dobro. A tabela a seguir possui os coeficientes beta
estimados para as ações de algumas empresas bastante conhecidas. Vale lembrar
que existem betas fora desta faixa, mas são menos comuns.
Empresa Coeficiente Beta (ßi)
Exxon 0,80
Wal-Mart 0,95
General Motors 1,05
Microsoft 1,10
IBM 1,15
Harley-Davidson 1,20
Dell Computer 1,35
America Online 1,65
45
É importante lembrar que o retorno esperado e portanto, o prêmio por risco de
um ativo depende apenas do risco sistemático. Como ativos com betas maiores
tem riscos sistemáticos maiores, possuem retornos esperados maiores. Portanto,
com base na tabela acima, um investidor que compre ações da Exxon, com um
beta de 0,80, deveria ter um rendimento menor, em média, do que um investidor
que compre ações da General Motors, que tem um beta de cerca de 1,05.
Para entendermos melhor esses conceitos, vejamos o exemplo abaixo:
Considere as seguintes informações referentes a dois títulos. Qual deles tem o
maior risco sistemático? Qual tem o maior risco não sistemático? Qual é o ativo
com o menor prêmio por risco?
Desvio-Padrão Beta
Titulo A 40% 0,50
Titulo B 20% 1,50
Com base em nossa discussão nesta seção, o titulo A tem o maior risco total,
devido ao seu desvio padrão, entretanto possui um risco sistemático
substancialmente menor, devido ao seu beta. Como o risco total é a soma do risco
sistemático com o não sistemático, o titulo A deve ter um risco não sistemático
maior. Finalmente, de acordo com o principio do risco sistemático, o titulo B
deve ter o maior prêmio por risco e o maior retorno esperado, apesar de ter o
menor risco total.
Betas de carteiras
Anteriormente, vimos que o risco de uma carteira não tem relação simples com
os riscos dos ativos contidos na carteira.O Beta de uma carteira, no entanto, pode
ser calculado exatamente como o retorno esperado da carteira. Por exemplo,
examinando novamente a tabela dos Betas de grandes empresas, acima, suponha
que você aplique metade de seu dinheiro na Wal-Mart e metade na Harley-
Daivison. Qual será o beta desta combinação ? Como a Wal-Mart tem um beta de
0,95 e a Harley-Davidson um beta de 1,20, o beta da carteira seria igual a:
ßp = 0,50 x ßwall-mart + 0,50 x ßharley-davidson
= 0,50 x 0,95 + 0,50 x 1,20 = 1,075
Em geral, se tivéssemos um grande número de ativos na carteira,
multiplicaríamos o beta de cada ativo por seu peso na carteira e somaríamos os
resultados para obter o beta da carteira. A seguir, damos um exemplo de cálculo
de retorno esperado de carteira envolvendo Beta.
Suponha que tenhamos os seguintes investimentos:
Titulo Quantia investida Retorno Esperado Beta Peso na Carteira
Ação A R$ 1.000,00 8% 0,80 10%
Ação B R$ 2.000,00 12% 0,95 20%
Ação C R$ 3.000,00 15% 1,10 30%
Ação D R$ 4.000,00 18% 1,40 40%
46
Qual é o retorno esperado da carteira? Qual é o beta dessa carteira? Essa carteira tem
mais ou menos risco sistemático do que um ativo médio?
E(Rp) = 0,10 x 8 + 0,20 x 12 + 0,30 x 15 + 0,40 x 18 = 14,90%
ßp = 0,10 x 0,80 + 0,20 x 0,95 + 0,30 x 1,10 + 0,40 x 1,40 = 1,16
Como o risco sistemático é maior que 1,0, esta carteira tem risco superior ao do ativo
médio.
Linha de mercado de títulos
Agora estamos prontos para verificarmos como o risco é remunerado no mercado.
Para iniciar, suponha que o ativo A tenha um retorno esperado de E(Ra) de 20% e
um Beta ßa de 1,6. Além disso, a taxa de retorno do ativo livre de risco é Rf = 8%.
Observe que o retorno do ativo livre de risco, por definição, não tem risco
sistemático e nem risco não sistemático, e portanto o ativo livre de risco possui beta
igual a zero.
Considere uma carteira composto pelo ativo A e pelo ativo livre de risco. Podemos
calcular alguns retornos esperados diferentes possíveis para a carteira variando o
percentual investido nestes dois ativos. Por exemplo, se 25% da carteira estiverem
investidos no ativo A , o retorno esperado será:
E(Rp) = 0,25 x E(Ra) + (1 – 0,25) x Rf
E(Rp) = 0,25 x 20% + 0,75 x 8%
E(Rp) = 11%
De maneira análoga, o beta da carteira, ßp, seria igual a:
ßp = 0,25 x ßa + (1-0,25) x 0
ßp = 0,25 x 1,6
ßp = 0,40
Podemos calcular outras possibilidades, como vemos a seguir:
Porcentagem do Ativo A na
Carteira
Retorno Esperado da
Carteira
Beta da Carteira
00% 08% 0,00
25% 11% 0,40
50% 14% 0,80
75% 17% 1,20
100% 20% 1,60
125% 23% 2,00
150% 26% 2,40
No gráfico a seguir vemos os retornos esperados desta carteira em função do beta da
carteira. Perceba que a combinação de todos os pontos forma uma linha reta.
Qual é a inclinação da linha reta nesse gráfico? Como sempre, a inclinação de uma
linha reta é igual ao quociente entre a variação no eixo vertical e a variação
correspondente no eixo horizontal. Nesse caso, à medida que reduzimos nossa
aplicação no ativo livre de risco e aumentamos a aplicação no ativo A, o beta eleva-
se de 0 para 1,6 (eixo horizontal).
47
Retornos esperados X Beta de carteira
8%
11%
14%
17%
20%
23%
26%
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4
Beta de Carteira
Retornoesperadodacarteira
Ao mesmo tempo, o retorno esperado eleva-se de 8% para 20% (eixo vertical). A
inclinação da linha é igual a 7,50%.
Perceba que a inclinação de nossa linha corresponde exatamente a seguinte formula:
Inclinação = E(Ra) – Rf = 20% - 8% = 7,50%
ßa 1,6
Isso nos diz que o ativo A oferece um quociente recompensa/risco de 7,50%. Em
outras palavras, o ativo A tem um premio de 7,50% por unidade de risco sistemático.
Agora suponha que consideremos um segundo ativo, o ativo B. Esse ativo tem um
beta de 1,2 e um retorno esperado de 16%. Qual é o melhor investimento, o ativo A
ou o ativo B ?
Para podermos responder essa pergunta, calculemos as diferentes combinações de
retornos esperados e betas para a carteira formada com o ativo B e o ativo livre de
risco, assim como fizemos para o ativo A.
Desse modo, chegaremos a seguinte tabela:
Porcentagem do Ativo B na
Carteira
Retorno Esperado da
Carteira
Beta da Carteira
00% 08% 0,00
25% 10% 0,30
50% 12% 0,60
75% 14% 0,90
100% 16% 1,20
125% 18% 1,50
150% 20% 1,80
48
...e através dessa tabela, chegamos ao seguinte gráfico:
Retornos esperados X Beta de carteira
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8
Beta de Carteira
Retornoesperadoda
carteira
O ponto chave a ser observado é o de que quando comparamos os resultados dos
gráficos, percebemos que a reta formada pelo ativo A possui elevação maior do que a
reta formada pelo ativo B, e isso significa que A possui um quociente de
recompensa/risco melhor que o de B. Vejamos:
Inclinação da linha para o ativo B = E(Rb) – Rf = 16% - 8% = 6,67%
ßb 1,2
Portanto, o ativo B tem um quociente entre recompensa e risco de 6,67%, menor do
que o quociente de 7,5% oferecido pelo ativo A.
A situação que descrevemos para os ativos A e B não poderia persistir em um
mercado bem organizado, porque os investidores se sentiriam atraídos pelo ativo A e
se afastariam do ativo B. Em conseqüência, o preço do ativo A aumentaria e o do
ativo B diminuiria. Como os preços e os retornos se movem em direções opostas, o
resultado seria o de que o retorno esperado de A cairia, e o de B subiria.
Esses movimentos de compra e venda continuariam até que os dois ativos se
situassem exatamente na mesma linha, o que significa que estariam oferecendo o
mesmo retorno por unidade de risco assumido. Em outras palavras, em um mercado
ativo e competitivo, devemos ter:
E(Ra) – Rf = E(Rb) – Rf
ßa ßb
Essa é a relação fundamental entre risco e retorno.
49
Nosso argumento básico pode ser estendido a mais de dois ativos. Na verdade, não
importa quantos ativos tenhamos, pois precisamos chegar sempre a mesma
conclusão:
O quociente entre recompensa e risco precisa ser o mesmo para todos os ativos
existentes no mercado.
Este resultado não é muito surpreendente. O que ele diz, por exemplo, é que se um
ativo tem o dobro do risco sistemático de outro, seu prêmio por risco precisa
simplesmente ser duas vezes maior.
Como todos os ativos precisam ter o mesmo quociente entre risco e retorno, devem
estar situados na mesma linha.
O argumento que apresentamos se aplica a mercados ativos, competitivos e com bom
funcionamento. Esses conceitos são mais úteis para examinarmos mercados
financeiros, portanto, nos concentraremos em tais mercados.
A linha que resulta da representação gráfica da relação entre retornos esperados e
betas, obviamente tem alguma importância, e portanto, é hora de lhe darmos um
nome. Essa linha, a qual utilizaremos para descrever a relação entre risco sistemático
e retorno esperado em mercados financeiros, geralmente é denominada linha de
mercado de títulos, ou SML.
Como todos os ativos existentes precisam estar situados na SML, o mesmo ocorre
para a carteira de mercado composta por todos esses ativos.
Como a carteira de mercado é representativa de todos os ativos no mercado, precisa
ter o risco sistemático médio, e conseqüentemente, um beta médio ßm = 1,0.
Podemos, portanto, escrever a inclinação da SML do seguinte modo:
Inclinação da SML = E(Rm) – Rf = E(Rm) – Rf = E(Rm) – Rf
ßm 1
A expressão E(Rm) – Rf geralmente é denominada premio por risco de mercado,
porque é o premio pelo risco da carteira de mercado.
Finalmente, para encerramos esse assunto, se fizermos com que E(Ri) e ßi, retorno
esperado e beta respectivamente, de qualquer ativo, sabemos que esse ativo precisa
estar situado na SML. Assim, sabemos que seu quociente entre recompensa e risco é
igual ao do mercado em geral:
E(Ri) – Rf = E(Rm) – Rf
ßi
Se rearranjarmos os termos, podemos escrever a equação da SML da seguinte
maneira:
E(Ri) = E(Rf) + {E(Rm) – Rf} x ßi
Esse resultado é idêntico ao do famoso modelo de precificação de ativos (CAPM),
que nada mais é do que a equação da SML que mostra a relação entre retorno
esperado e beta.
Isso conclui nossa apresentação dos conceitos associados à relação entre risco e
retorno.
50
Exercícios envolvendo Risco e Retorno
1 – Quais são os retornos esperados e os desvio-padrões das duas ações a seguir:
Estado da
Economia
Probabilidade do
Estado da
Economia
Taxa de retorno
da Ação A em
cada estado
Taxa de retorno
da Ação B em
cada estado
Recessão 0,10 -0,20 0,30
Normal 0,60 0,10 0,20
Crescimento 0,30 0,70 0,50
2 – No problema anterior, suponha que você dispõe de R$ 20.000,00, no total. Se
você tivesse aplicado R$ 6.000,00 na ação A e o restante na Ação B, quais teriam
sido o retorno esperado e o desvio-padrão de sua carteira ?
3 – Suponha que você observe a seguinte situação:
Titulo Beta Retorno Esperado
Fazendas Cordeiro 1,6 19%
Pesqueiro Tubarão 1,2 16%
Sendo a taxa livre de risco de 8%, esses títulos estão precificados corretamente? Qual
seria a taxa livre de risco para que eles estivessem corretamente precificados ?
4 – Suponha que a taxa livre de risco seja de 8%. O retorno esperado do mercado é
14%. Se determinada ação tem beta igual a 0,60, qual é seu retorno esperado com
base no CAPM ? Se outra ação tem retorno esperado de 20%, qual deve ser seu beta?
5 - Você possui uma carteira que tem 40% investidos na ação X, 35% na ação Y e
25% na ação Z. Os retornos esperados dessas três ações são iguais a 10%, 16% e
23% respectivamente. Qual é o retorno esperado dessa carteira ?
6 – Com base nas informações a seguir, calcule o retorno esperado.
Estado da
Economia
Probabilidade de cada
Estado
Taxa de Retorno em cada
Estado
Recessão 0,30 0,08
Crescimento 0,70 0,26
51
7 – Com base nas seguintes informações, calcule os retornos esperados e desvios-
padrões das duas ações.
Estado da
Economia
Probabilidade do
Estado da
Economia
Taxa de retorno
da Ação A em
cada estado
Taxa de retorno
da Ação B em
cada estado
Recessão 0,20 0,04 -0,20
Normal 0,60 0,08 0,20
Crescimento 0,20 0,16 0,60
8 – Considere as seguintes informações:
Estado da
Economia
Probabilidade
de Estado da
Economia
Taxa de
Retorno da
Ação A
Taxa de
Retorno da
Ação B
Taxa de
Retorno da
Ação C
Crescimento 0,65 0,14 0,18 0,26
Recessão 0,35 0,08 0,02 -0,02
a) Qual é o retorno esperado de uma carteira composto por essas três ações com
pesos iguais ?
b) Qual é a variância de uma carteira que tem 25% investidos em A e em B e o
restante (50%) investidos em C?
9 – Você tem uma carteira com 30% investidos na ação Q, 20% na ação R, 25% na
ação S, e 25% na ação T. Os betas dessas quatro ações são 1,40, 0,95, 1,20 e 0,80,
respectivamente. Qual é o beta da carteira?
10 – Uma ação tem beta de 1,2, o retorno esperado do mercado é de 17% e a taxa
livre de risco é de 8%. Qual deve ser o retorno esperado da ação?
11 – Uma ação tem retorno esperado de 15%, seu beta é igual a 0,9 e a taxa do ativo
livre de risco é de 6%. Qual deve ser o retorno esperado do mercado?
12 – Uma ação tem beta igual a 0,90 e seu retorno esperado é de 13%. O ativo livre
de risco atualmente rende 7%.
a) Qual é o retorno esperado de uma carteira com investimentos iguais nos dois
ativos?
b) Se uma carteira composta por esses dois ativos tem beta igual a 0,60, quais
são os pesos da carteira?
c) Se uma carteira composta pelos dois ativos tem retorno esperado de 11%,
qual é seu beta?
d) Se uma carteira composto pelos dois ativos tem beta de 1,8, quais são os
pesos da carteira?
52
Gestão Financiara a Longo Prazo
Custo de Capital
No capítulo anterior, desenvolvemos a linha de mercado de títulos, ou SML, e a
utilizamos para explorar a relação entre retorno esperado de uma ação e seu risco
sistemático. Concentramo-nos em como os retornos de títulos com risco são
encarados do ponto de vista, por exemplo, de um acionista da empresa. Isso nos
ajudou a conhecer melhor as alternativas disponíveis a um investidor no mercado de
capitais.
Nesse capitulo, procuraremos examinar mais de perto o outro lado do problema, ou
seja, como esses retornos e títulos são encarados do ponto de vista das empresas que
os emitem. Devemos observar que o retorno que um investidor recebe em um titulo é
exatamente o custo daquele titulo para a empresa que o emite.
Custo de capital próprio
Começamos com a questão mais difícil do tema custo de capital: Qual é o custo de
capital próprio de um empresa, em geral? O motivo pelo qual essa é uma questão
difícil é que não existe maneira de observar diretamente o retorno exigido pelos
investidores em ações da empresa. Em vez disso, precisamos estima-lo de algum
modo.
A maneira mais fácil de estimar o custo de capital é por meio do modelo de
crescimento de dividendos. Lembre-se que, considerando a premissa de que os
dividendos da empresa cresçam a uma taxa constante g, o preço da ação Po pode ser
descrito como:
Po = Do x (1+g) = D1
Re – g Re – g
onde Do é o último dividendo pago, e D1 é o dividendo projetado para o próximo
período. Observe que utilizamos o símbolo Re para a taxa exigida de retorno da
ação. Rearranjando os termos da equação, teremos:
Re = D1/Po + g
Como Re é o retorno que os acionista exigem para aquela ação, pode ser interpretado
como o custo de capital próprio da empresa.
Para estimar Re por meio do modelo de crescimento de dividendos, precisamos
obviamente de três dados: Po, Do e g. No caso de empresas com ações negociadas
publicamente e que pagam dividendos, os dois primeiros dados podem ser
observados diretamente, e portanto são facilmente obtidos. Precisaremos estimar
apenas o terceiro dado, ou seja, a taxa de crescimento esperado dos dividendos.
Para ilustrar como estimamos Re, suponha que uma empresa tenha pago um
dividendo de R$ 4,00 por ação no último ano. O preço corrente da ação é R$ 60,00.
Você estima que o dividendo cresça a uma taxa constante de 6% indefinidamente.
Qual é o custo de capi9tal próprio dessa empresa?
53
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Riscos e retornos dos títulos de renda fixa

  • 1. ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS Administração Financeira II PROFESSOR: UALISON R. OLIVEIRA Versão 2005.1
  • 2. 1 – Informações sobre a disciplina 1.1 Ementa Avaliação de ações e títulos de renda fixa. Risco e Retorno. Gestão financeira a longo prazo. Dividendos. 1.2 Carga horária total 60 horas/aula 1.3 Objetivos • Analisar os riscos e os retornos sobre os investimentos • Compreender as políticas e o planejamento nas empresas a longo prazo 1.4 Metodologia • Aulas expositivas • Discussão dirigida • Projeção de transparências • Tarefas individuais e em grupo 1.5 Critérios de avaliação • Prova individual sem consulta – de 60% a 100% da nota • Presença e participação – 10% da nota • Trabalhos – de 0 a 30% da nota Observação: Os alunos que não tiverem 100% de presença não serão prejudicados com a perda de graus, entretanto a prova passará a ter valor de 80% da nota. ENTRETANTO PARA FAZER JUS AO 1,0 PONTO DE PRESENÇA O ALUNO DEVERÁ COMPARECER A TODAS AS AULAS, SEM EXCEÇÃO. 1.6 Justificativa de Faltas NÃO serão aceitas justificativas de faltas. Os alunos terão 25% do total da carga horária, ou seja, 15 horas/aula, para faltar. Aqui começa sua atuação como administrador e como futuro gestor. Você será responsável por esse controle. Você se organizará de tal forma para que tenha, no mínimo, 75% de presença. Essa regra não será negociável. As exceções serão tratadas conforme normas vigentes adotadas pelo colegiado da UNESA, entretanto as faltas abonadas não darão direito ao aluno a ter o grau de 10% da nota, que será concedida a titulo de conceito sobre a presença. 2
  • 4. TÍTULOS PÚBLICOS E PRIVADOS DE RENDA FIXA Títulos de renda fixa são papéis que pagam taxas de juros. De um lado temos um investidor que tem dinheiro no bolso e quer aplicar, para ganhar um juro enquanto não está precisando deste capital. Do outro, temos empresas, instituições financeiras, pessoas físicas e governos precisando de dinheiro para investimentos ou para pagar despesas, dispostos a pagar juros por este benefício. O título de renda fixa é a formalização desta relação de empréstimo, onde o tomador do dinheiro oferece um papel como comprovante da operação, fixando juro, prazos e condições para a devolução do capital. Eles podem ser públicos, emitidos por governo ou órgão de governo, ou privados, emitidos por instituições financeiras ou empresas. E podem ter rendimento prefixado, pós-fixado, misto, ou mesmo atrelado ao dólar. Nos prefixados, a taxa de juro é conhecida. Quando compra o título, o cliente já sabe quanto vai receber no vencimento. No pós-fixado, o título é corrigido por índice de inflação ou taxa de juro. Regra geral, o título pós-fixado paga um juro fixo mais correção, como 6% mais variação da Taxa Referencial. Portanto, o valor do resgate não é conhecido no momento da aplicação. Os títulos mistos, por sua vez, normalmente de emissão do governo, estabelecem uma taxa prefixada durante um período e depois uma taxa pós-fixada. A escolha entre um título prefixado e pós-fixado depende da expectativa que o investidor tem em relação à economia. Se acredita que os juros devem cair, vai dar preferência por títulos prefixados. Se acredita que os juros vão subir, deve comprar papéis pós-fixados. Como acompanham as oscilações de mercado, os títulos pós- fixados são os mais seguros. Riscos Regra de ouro nos títulos de renda fixa é observar o nível de juro pago pelo papel. Se a instituição emissora é de primeira linha — seja governo, banco ou empresa — vai pagar juro menor, porque oferece menos risco. Se a instituição está com problemas de crédito na praça, vai oferecer rentabilidade muito atraente. É o caso de um banco que está com dificuldades de captar dinheiro de outras instituições financeiras e paga uma taxa claramente maior para os clientes pessoas físicas que comprem seus CDBs. Desconfie, portanto, quando a esmola é demais. Quem quer maior segurança deve trabalhar apenas com títulos de instituições com bom crédito. 4
  • 5. Regra geral os títulos de renda fixa são comprados diretamente por investidores de grande porte, incluindo os institucionais (como fundos). A exceção ocorre mais nos CDB (Certificado de Depósito Bancário) e RDB (Recibo de Depósito Bancário), que são comprados com facilidade nas agências bancárias. Porém, na maioria das vezes, estes títulos não pagam taxas atrativas para pequenos e médios investidores. Estes costumam ter melhor rentabilidade nos fundos de investimento de renda fixa. Títulos Privados de Renda Fixa Títulos privados de renda fixa são papéis emitidos por instituições financeiras e empresas. Estes papéis representam a dívida que estas empresas e instituições têm junto ao investidor que emprestou seu dinheiro por prazo determinado, em troca dos juros. Bancos (CDBs e RDBs) Empresas (debêntures, commercial papers e bônus) Títulos de capitalização Nos bancos, os títulos de renda fixa mais comuns são os CDBs (Certificados de Depósito Bancário) e os RDBs (Recibos de Depósito Bancário). A diferença entre estes dois títulos é que o banco pode resgatar o CDB antes do vencimento, se o cliente solicitar. O RDB, por sua vez, deve ser resgatado apenas no vencimento. Ambos os títulos podem ser prefixados ou pós-fixados. Como o vencimento tem um prazo conhecido, por exemplo, 30 dias, estes títulos são conhecidos como depósitos a prazo. Os prazos de vencimento dos CDBs e RDBs costumam ser próximos de um múltiplo de 30 dias, ou de anos. Porém, se o vencimento em 30 dias, por exemplo, cai num sábado, domingo ou feriado, o papel pode ter resgate em 31, 32 ou mais dias, para que o vencimento caia num dia útil. Nada impede, no entanto, que um investidor faça com o banco um CDB de 40 ou 70 dias. Mas não é comum. Sobre o prazo, também é importante dizer que os CDBs prefixados não têm prazo mínimo obrigatório, mas não compensa fazer operações por prazo inferior a 30 dias. Operações com resgate por prazo inferior leva ao pagamento de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), maior quanto menor o prazo da aplicação. Esta é uma forma que o governo encontrou para desestimular as operações de curto prazo. É também o que acontece com os saques nos fundos de investimento. 5
  • 6. A tabela abaixo traz as alíquotas de IOF por dias de aplicação. Dependendo do número de dias que deixa seu dinheiro aplicado e das taxas de juros, o investidor pode sair com menos recursos que os aplicados, por conta do Imposto de Renda e do IOF. Tabela de IOF Número de dias aplicados % limite do rendimento 1 96 2 93 3 90 4 86 5 83 6 80 7 76 8 73 9 70 10 66 11 63 12 60 13 56 14 53 15 50 16 46 17 43 18 40 19 36 20 33 21 30 22 26 23 23 24 20 25 16 26 13 27 10 28 6 29 3 30 0 Os títulos pós-fixados que acompanham o CDI (Certificado de Depósito Interbancário) também não têm prazo mínimo de aplicação. Resgates com prazo 6
  • 7. inferior a 30 dias, no entanto, também pagam IOF de acordo com a tabela acima, como no caso dos CDBs prefixados. Os CDBs pós-fixados corrigidos por Taxa Referencial ou TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo), por sua vez, têm prazo mínimo de 30 dias. Os atrelados à TBF (Taxa Básica Financeira) têm prazo mínimo de dois meses. E os corrigidos por índices de inflação têm prazo mínimo de um ano. No caso dos CDBs atrelados ao CDI, o banco estabelece um percentual de retorno para o cliente a partir desta taxa. Na média, estes títulos pagam entre 85% e 97% do CDI. Como o CDI é uma taxa conhecida do mercado, o cliente negocia de fato apenas este percentual de retorno. CPMF é paga a cada renovação Ainda sobre a tributação, é preciso lembrar o peso da CPMF (Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira). Os CDBs são muito prejudicados pela CPMF, porque a renovação da aplicação não é automática, como nos fundos de investimento. Ou seja: a cada renovação o dinheiro volta para a conta corrente e é novamente sacado. Para fugir deste tributo, o mais vantajoso para o investidor é comprar um CDB de longo prazo. Se precisar de resgate antecipado, será necessário negociar com o banco (Hoje existe uma modalidade de CDB que permite resgates parciais durante a vigência da aplicação – CDB atrelado ao CDI) Porém, não é fácil trabalhar com CDB no longo prazo. Se pegar uma taxa prefixada, o investidor pode estar tomando um risco expressivo. Se os juros sobem, os preços de seu título caem, podendo gerar perdas, apesar de ser uma operação de renda fixa. A lógica é a mesma dos títulos de renda fixa prefixados. Uma saída seria comprar um título pós-fixado, mas o mercado praticamente não trabalha no varejo com estes papéis. Fundo cobre parte do risco O maior risco de um título emitido por banco é a instituição quebrar e não pagar seus compromissos. Por mais sólido que seja um banco, isso pode acontecer. De qualquer forma, alguns cuidados básicos devem ser tomados, como procurar investir o dinheiro em bancos com maior nível de segurança e diversificar as aplicações em várias instituições. Vale lembrar que o Fundo Garantidor de Créditos (FGC) também cobre perdas com CDBs. Este fundo é um seguro no valor de R$ 20 mil por cliente (CPF), que cobre 7
  • 8. perdas até este valor das aplicações feitas em CDBs e RDBs, depósitos à vista, caderneta de poupança, letras hipotecárias, letras de câmbio e letras imobiliárias. Se o cliente tiver mais dinheiro no banco, vai ter que esperar a liquidação da instituição para receber o que for possível. O patrimônio que sobrar é dividido entre todos os credores. Outras empresas privadas, não financeiras, que emitem títulos As empresas também emitem títulos de renda fixa. Os mais comuns são os commercial papers e as debêntures1 , simples e conversíveis. O dinheiro captado nestas operações serve para investimentos ou financiamento do capital de giro. Estes títulos podem ter rendimento prefixado ou pós-fixado. Regra geral, este dinheiro é mais barato do que o custo dos empréstimos bancários, para a empresa, mas um pouco mais rentáveis que as aplicações de renda fixa intermediadas pelos bancos. Novamente, estas são opções melhores para os grandes investidores. Médios e pequenos investidores também adquirem estes papéis, mas indiretamente, através dos fundos de investimento. O risco destes papéis é a empresa não pagar sua dívida. Por isso é importante fazer uma avaliação do risco de crédito da empresa, se ela é ou não capaz de fazer e honrar dívidas. Mais um motivo para se destinar aos grandes investidores, que têm melhor estrutura de avaliação de crédito que pequenos e médios. Os commercial papers são títulos de curto prazo, geralmente com vencimento em um ano, com juros prefixados ou pós-fixados. As debêntures são papéis com prazos mais longos. As debêntures simples são apenas títulos de renda fixa, que pagam juros num determinado prazo de vencimento. Já as debêntures conversíveis dão ao investidor a opção de trocar o rendimento (juros) por ações da empresa, se a operação for vantajosa. O prazo de vencimento das debêntures é definido no lançamento do papel, sendo que o vencimento de títulos que prevêem correção por índice de inflação deve ser de no mínimo um ano. Bancos, corretoras e distribuidoras de valores podem vender debêntures. Por último, as empresas de grande porte ainda podem lançar títulos no exterior, para captar empréstimos em moeda estrangeira. É o caso dos eurobônus, dos bônus em dólar, em iene etc. Esta operação é vantajosa para a empresa porque os juros 8
  • 9. 9 internacionais são mais baratos. Mas somente empresas de grande porte, sólidas e com bom histórico de crédito e capacidade de pagamento conseguem entrar neste mercado. Títulos Públicos de Renda Fixa Os títulos públicos são papéis que governos emitem para captar dinheiro do público, principalmente para financiar gastos superiores às receitas. Estes títulos podem ser dos governos federal, estadual ou municipal. Os títulos do governo federal são emitidos pelo Tesouro Nacional, a exemplo das Letras do Tesouro Nacional (LTNs). Os juros podem ser prefixados, pós-fixados e mistos, e as formas de liquidação também variam caso a caso, havendo papéis com correção cambial. Quanto ao nível de risco, os títulos federais são os mais seguros. Regra geral, é menor o risco de o País deixar de honrar suas dívidas do que empresas, bancos ou outros níveis do governo. Alternativas heterodoxas para não honrar seus compromissos, como o congelamento das aplicações no Plano Collor, em março de 1990, têm graves conseqüências para a credibilidade do País, também no mercado internacional de crédito, assim como a moratória da dívida externa prejudicou a imagem do Brasil. Os papéis emitidos por Estados e municípios, por outro lado, são opções com maior nível de risco. A compra ou não desses papéis precisa ser avaliada caso a caso, dependendo do nível de endividamento da unidade em questão. Muitos Estados e municípios quebraram nos últimos anos no Brasil. Esta situação de inadimplência levou o governo federal a refinanciar operações de Estados e municípios, trocando títulos federais pelos compromissos das outras unidades. Somente deve comprar estes títulos o investidor que tem condições de avaliar riscos. Direta ou indiretamente, a maioria dos investidores compra títulos públicos, um dos principais ativos de renda fixa dos fundos de investimento. Somente instituições financeiras podem participar dos leilões de colocação de títulos públicos no mercado (colocação primária). Estas instituições depois vendem os papéis para investidores de grande porte ou institucionais, caso dos fundos de investimento.
  • 10. AÇÕES Ação é um título mobiliário que corresponde ao direito de uma fração de uma empresa, representando uma parte do capital social dela. Quem possui ações detém efetivamente uma parte da empresa, e por isso recebe parte proporcional dos lucros. De forma genérica, podemos dizer que se uma empresa vale 100 mil reais e tem 100 mil ações, cada ação tem um valor de um real (R$ 1,00). Este raciocínio vale genericamente para as várias formas de medir o valor da empresa e das ações. As empresas emitem ações e vendem estes papéis para investidores para levantar capital para investimentos e capital de giro. A empresa também poderia tomar empréstimos no mercado, mas neste caso teria que devolver o dinheiro ao banco ou investidores. No caso da emissão de ações, os investidores ficam sócios do negócio, assumindo os riscos, de forma que somente vão ter um rendimento se a empresa tiver lucros (e distribuir dividendos) e/ou se a ação tiver uma valorização no mercado. É importante entender o que é uma sociedade anônima (S.A.) Sociedade anônima é uma empresa que tem ações em bolsa (capital aberto), ao contrário, por exemplo, de uma limitada (Ltda), onde o capital não é listado em bolsas (capital fechado). A maior parte das grandes empresas são S.A´s, enquanto a maioria das pequenas empresas são Ltdas. Se você resolver abrir uma nova empresa, possivelmente o fará como uma Ltda (ou empresa de capital fechado). Vamos supor que a nova empresa tenha cinco sócios, com a mesma participação (20% do total de R$ 100.000,00). Neste caso, cada sócio subscreveu R$ 20.000 do capital da empresa. A empresa então utiliza o capital subscrito para iniciar suas atividades (comprar matéria prima, pagar instalações e funcionários, etc.). Vamos supor agora que um sócio decida sair da empresa e os outros decidam comprar sua parte. Neste caso, após decidir o quanto vale esta parcela do capital da empresa (para facilitar vamos supor que valha R$ 20.000) cada um dos sócios restantes pagará R$ 5.000,00, mantendo o capital total em R$ 100.000,00, agora com 25% cada um Uma empresa de capital aberto funciona basicamente da mesma forma. Usando o exemplo acima (os valores serão mantidos somente para facilitar a análise, já que para lançar ações em bolsa os valores devam ser muito mais altos) fica fácil entender o que é uma ação. 10
  • 11. Vamos supor agora que os quatro sócios não tenham recursos para comprar a fatia do sócio que resolveu sair. Eles podem optar por abrir o capital da empresa, ou seja, lançar ações. Neste caso eles decidem vender R$ 20.000 do capital da empresa, lançando 20.000 ações a R$ 1,00 cada. Ao comprar uma ação, você passa a ser sócio de uma empresa, comprando uma participação no capital da mesma. Se a empresa for bem, o preço da ação possivelmente subirá, se as coisas não forem tão bem assim, o preço possivelmente cairá. Desta forma, através do lançamento de ações, uma empresa aumenta substancialmente o número de acionistas (sócios), obtendo recursos que talvez não estivessem disponíveis de outra forma para investir na empresa. Do ponto de vista do investidor, comprar ações dá a possibilidade dele se tornar um "sócio" da empresa, investindo um valor de acordo com as suas disponibilidades. Como você não aceitaria ser sócio de qualquer pessoa (ou Empresa), é importante ser capaz de analisar o desempenho dessa empresa. No Brasil, o mercado acionário está concentrado na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa), que foi unificada com a Bolsa de Valores do Rio de Janeiro. Por conta da unificação, os negócios com ações foram transferidos para São Paulo. A Bolsa do Rio de Janeiro ficou com os negócios de títulos públicos. O acionista minoritário é aquele que não possui o controle da empresa. Tanto é o caso do que possui ações ordinárias, com direito a voto, mas em quantidade insuficiente, quanto é o caso do que detém ações preferenciais, qualquer que seja a quantidade, porque não têm direito ao voto. O acionista majoritário, por sua vez, é aquele que detém o controle da empresa. No Brasil, os minoritários têm enfrentado muitos problemas porque a legislação acaba favorecendo ou permitindo atitudes incorretas por parte dos controladores, a começar por manterem um nível insatisfatório de informação ao mercado. Uma das maiores brigas dos minoritários no Brasil é para exigir maior nível de transparência e respeito dos controladores. Ainda existem controladores que não querem nem pagar dividendos aos acionistas, esquecendo que o investidor quer receber lucros para continuar confiando na empresa. É claro que isso somente acontece quando o acionista controlador consegue rendimentos da empresa por outros caminhos que não a distribuição de lucros. 11
  • 12. A CVM tem o Programa de Orientação e Defesa do Investidor (PRODIN), vinculado à Superintendência de Proteção e Orientação aos Investidores. Esta superintendência responde às consultas e reclamações de investidores e desenvolve programas de orientação e educação aos investidores. Lei das Sociedades Anônimas (6.404 de 15/12/76) A Lei das Sociedades Anônimas (Lei 6.404 de 15/12/76) define as normas de abertura de capital das empresas. Para lançar ações, a empresa precisa ser uma sociedade anônima de capital aberto. Para ter acesso à captação de recursos através de ações e outros valores mobiliários, como debêntures, a empresa também terá custos e obrigações adicionais. A companhia precisa, entre outras exigências, publicar suas demonstrações financeiras anuais em jornais de grande circulação, enviar à CVM (Comissão de Valores Mobiliários) informações financeiras trimestrais (ITR) e informações gerenciais anuais (IAN), contratar auditoria externa para suas demonstrações financeiras anuais e pagar taxa de fiscalização para a CVM. A CVM tem o Programa de Orientação e Defesa do Investidor (PRODIN), vinculado à Superintendência de Proteção e Orientação aos Investidores. Esta superintendência responde às consultas e reclamações de investidores e desenvolve programas de orientação e educação aos investidores. Tipos de ações Existem várias formas de classificar as ações. A cartilha de investimentos explica as mais usuais. É possível dividir as ações pelo tipo de direito que dão ao investidor (ordinárias e preferenciais), pela liquidez do papel (primeira ou segunda linha), pelo tipo de registro (nominal e ao portador) ou pelo tipo de mercado em que são vendidas (lote padrão e mercado fracionário). Ordinárias e preferenciais A sociedade por ações permite a separação entre a propriedade da empresa e seu controle efetivo. Isso se dá através de ações com atributos diferentes. A ação ordinária (ON) é a que dá direito a voto ao acionista, ou seja, que permite o controle 12
  • 13. da empresa. A ação preferencial (PN), por sua vez, regra geral, não tem direito a voto. Para compensar o acionista, este papel dá preferência na distribuição dos dividendos, que devem ser no mínimo 10% superiores aos das ordinárias. As ações preferenciais apenas têm direito a voto em situações bastante especiais. É o caso de quando a empresa deixa de pagar dividendos por três anos consecutivos, quando então a preferencial ganha direito temporário de voto, até que a empresa volte a pagar dividendos. A lei também garante direito de voto ao preferencialista quando estiver em votação alteração de seus direitos. Primeira e segunda linha A facilidade em negociar as ações (liquidez) é que define se um papel deve ser chamado de primeira ou segunda linha. Quanto maior o volume negociado diariamente, quanto maior o número de vendedores e compradores potenciais, maior a liquidez de uma ação, e mais facilmente ela estará incluída no grupo de primeira linha, conhecidas no mercado como blue chips. As ações de segunda linha, por sua vez, são menos negociadas. Por seu porte, empresas com grandes patrimônios costumam integrar o grupo das ações de primeira linha. Nominal e ao portador As ações nominativas são aquelas que estão registradas no nome de seu proprietário. As ao portador são de quem apresentar as ações, sem identificação de propriedade. Desde 1990 o Brasil não tem mais ações ao portador, como forma de coibir o uso destes papéis na lavagem de dinheiro e na evasão fiscal. As ações nominativas são emitidas em títulos de propriedade, unitários ou múltiplos, denominados cautelas. A cautela identifica, entre outros dados: • A companhia • O proprietário • O tipo de ação • A forma de emissão A cautela não caracteriza a propriedade. Esta só definida depois de averbado o lançamento em livro próprio, o Livro Registro de ações nominativas. É com base nos acionistas constantes deste livro que fazem valer os direitos de acionista, como, entre outros: 13
  • 14. • O recebimento dos resultados da companhia • A capacidade de votar • O direito de retirada Quando o acionista deseja desfazer-se de suas ações, transferindo-as a outro proprietário, a transferência também é assentada em livro próprio, o Livro de Transferência de ações nominativas. Com esses cuidados, evitam-se surpresas nas assembléias de Acionistas. Só deliberam os regularmente inscrito nos livros. Estatutariamente, as companhias suspendem as transferências em datas próximas de suas Assembléias. Com essas providencias, a companhia sabe a quem se pagarão direitos, e quem votara nas deliberações. Ações Escriturais Todos os tipos de ações podem circular nos mercados de capitais sem a emissão de cautelas. Ações escriturais são ações que não são representadas por cautelas ou certificados, funcionando como um registro eletrônico, no qual os valores são lançados a debito ou a crédito dos acionistas, não havendo movimentação física de documentos. Nesse caso elas são escrituradas por um banco, que é fiel depositário das ações da companhia, processa os pagamentos de direitos e resultados e as transferências de propriedade na forma da lei, comprovando esse processamento através de extratos bancários. Os Valores das Ações De forma geral, os preços das ações refletem as expectativas dos agentes econômicos com relação as expectativas dos pais e ao desempenho das empresas. As mudanças que ocorrem no país aumentam ou diminuem a confiança nas empresas abertas e influenciam no preço de suas ações. No entanto, as ações apresentam valores monetários de referencia diferentes, dependendo do critério utilizado na sua conceituação. Esses valores são: 14
  • 15. Os Diversos Valores das Ações Contábil Valor lançado no estatuto e nos livros da companhia Patrimonial Valor do patrimônio liquido do exercício considerado, dividido pelo número de ações emitidas. Intrínseco Valor apurado no processo de análise fundamentalista De liquidação Valor estimado para o caso de encerramento das atividades da companhia Valor unitário Quociente entre o valor do capital social realizado de uma empresa e o número de ações emitidas De subscrição Preço de emissão fixado em subscrições para aumento de capital De mercado Valor de cotação em mercados organizados (Bolsa de Valores) As Ações no Mercado Internacional Com a finalidade de estimular o mercado de ações, o governo autorizou as empresas brasileiras a lançar os ADR (american depositary receipt) e GDR (global depositary receipt) no exterior. Os ADR são recibos negociáveis que representam a propriedade de ações emitidas por empresas não-americanas. Esses recibos de ações (ADR) são emitidos por um banco nos Estados Unidos. Entretanto, para emitir um novo ADR, o banco nos Estados Unidos precisa contratar um corretor no Brasil (no caso de ADR de empresas brasileiras) que fará a compra de ações da empresa emissora de ADR na bolsa de valores local. Essas ações ficam depositadas em um banco custodiante no Brasil e servem de lastro para emissão dos ADR. Portanto, é com base nessas ações (lastro) que um banco no exterior (Banco depositário), emite os ADR ou GDR. Esses títulos, se colocados em outros países que não os Estados Unidos, terá como nome GDR (Global DR). A possibilidade de captar recursos no mercado internacional de ações estimulou grande número de empresas a lançar esses papeis. Lote padrão e mercado fracionário As Bolsas de Valores definem um tamanho padrão de negócios com as ações em seu pregão normal, que é o chamado lote-padrão. Pode ser de 1 ou mil ações, ou 15
  • 16. qualquer quantidade que configure volume financeiro razoável. Acontece que o acionista pode ter partes que não correspondem à divisão perfeita deste lote-padrão. Estas partes que não conseguem reunir um lote podem também ser negociadas nas Bolsas de Valores, mas no mercado fracionário. Como o próprio nome diz, neste mercado são negociadas frações do lote-padrão estabelecido pelas Bolsas. Convém destacar que cada papel tem um lote-padrão próprio. Tomando uma Decisão de Investimento Antes de tomar uma decisão de investimento você precisa estar familiarizado com alguns conceitos básicos: Cotação As ações são cotadas na Bolsa em lotes unitários ou lotes de mil ações, sendo que cada empresa determina de qual forma a ação é cotada. A maioria das ações brasileiras é cotada em lotes de mil. Nunca esqueça de checar qual forma de cotação se aplica à ação que você quer negociar. Último É o último preço no qual uma ação foi negociada. Este termo é utilizado durante o funcionamento da Bolsa. A partir do momento em que a Bolsa encerra suas atividades diárias, a última cotação do dia passa a ser referida como Fechamento, e é esta cotação que fica registrada e que é utilizada para calcular a oscilação. Oscilação É a variação percentual do último preço em relação ao fechamento dia anterior. Supondo que o último da ação ABC seja 110,00 e seu fechamento foi 100,00 , temos uma oscilação de 10% no período. Após o encerramento das atividades da Bolsa usamos o fechamento do dia em relação ao fechamento do dia anterior. 16
  • 17. Melhor Oferta de Compra ou Oferta de Compra É o preço mais alto no qual algum investidor está disposto a comprar uma ação em um determinado momento. Podemos usar como exemplo um caso onde temos três ofertas de compra para as ações da empresa ABC - uma a 103,00, a segunda a 105,00 e a terceira a 108,00 - a melhor oferta de compra será 108,00. Este número é de conhecimento do mercado, já que o sistema adotado pela Bolsa ordena as ordens de compra de cada ação de acordo com o preço. Melhor Oferta de Venda ou Oferta de Venda É o preço mais baixo no qual algum investidor está disposto a vender uma ação em um determinado momento. Assim como a oferta de compra, a oferta de venda também é de conhecimento do mercado. Quantidade da Oferta de Compra Cada ordem de compra (ou venda) contém dois elementos: preço e quantidade (número de ações que o investidor está disposto a comprar). Desta forma, a partir do momento em que sabemos qual a melhor oferta de compra, também sabemos qual a quantidade de compra a esse preço. Podemos usar como exemplo o caso de um investidor que coloca uma ordem de compra para 1.000 ações da Empresa ABC a um preço de 110,00 - a quantidade de oferta de compra é 1.000. Quantidade da Oferta de Venda Da mesma forma que a quantidade da oferta de compra corresponde ao número de ações que o mercado (a soma de todos os investidores) está disposto a comprar na melhor oferta de compra, a quantidade da oferta de venda também corresponde à quantidade de ações que o mercado está disposto a vender na melhor oferta de venda. 17
  • 18. Juros x Ações É muito comum ler no noticiário manchetes de que a alta dos juros derrubou os preços das ações. Vale explicar porque isso acontece. O investidor está sempre procurando uma aplicação que garanta maior retorno para seu investimento. Nesta busca, este investidor também pondera a questão do risco. Então, vamos supor que a taxa de juros dos títulos públicos do governo federal, que têm risco reduzido, estejam pagando juros de 10% ao ano. Naturalmente, o investidor vai preferir ganhar 10% em títulos públicos do que colocar numa ação com perspectiva de ganho abaixo deste patamar. Quando o juro sobe, por exemplo para 15% ao ano, o investidor deixa de lado mais opções de ações, que teriam rendimento abaixo deste patamar, porque vai preferir ganhar mais e com menor risco. Então, quando o juro sobe, torna as aplicações de renda fixa mais atraentes como perspectiva de investimento. É apenas uma questão de o investidor escolher entre alternativas que projetam um rendimento maior ou menor, dado um nível de risco. Esta questão do risco é muito importante, porque o título de renda fixa garante um rendimento com menor risco que as ações. Então, pode ser até que uma ação esteja com perspectivas de ganhos iguais aos títulos de renda fixa, mas com maior nível de risco. Novamente, o investidor vai preferir o mesmo rendimento com menor nível de risco, ficando com a renda fixa. 18
  • 19. A Dinâmica do funcionamento de mercado de ações O mercado de ações funciona exatamente igual a uma feira livre. Você vai para o mercado com a intenção de compra um item em particular. Você vai à barraca com o item de seu interesse, e pretende não estar muito interessado; quando na verdade você não dorme há alguns dias pensando nessa oportunidade de investimento. Você pergunta quanto custa à mercadoria, e o vendedor te responde quanto ele quer. O preço que ele te dá é o que chamamos de Oferta de Venda. Se você já tiver visitado todo o mercado e esse é na verdade o menor preço então se trata da Melhor Oferta de Venda. Agora é sua vez !! Você faz uma oferta, ou uma Oferta de Compra, caso essa seja a melhor oferta que ele recebeu no dia podemos chamá-la de Melhor Oferta de Compra. A diferença entre o Preço sugerido pelo vendedor e aquele que você ofertou é chamada de Spread. Caso vocês entrem em um acordo então isso significa que houve um negócio. O mesmo acontece no mercado de ações. A cada momento o mercado sabe qual é a melhor oferta de compra e a melhor oferta de venda para todas as ações, desde que existam ofertas de compra e de venda (caso nenhum investidor coloque uma oferta de compra pela ação da Empresa XYZ, esta informação obviamente não estará disponível). Suponhamos agora que você queira comprar 1,000 ações da empresa ABC. No momento a melhor oferta de compra para as ações da Empresa ABC é 110,00 para 1,000 ações e a melhor oferta de venda é 120,00 para 2,000 ações. Antes da sua Oferta Preço Quantidade Oferta de Compra 110,00 1,000 Oferta de Venda 120,00 2,000 Cenário1: Compra imediata ao Preço da Oferta de Venda Caso você queira comprar imediatamente, você deve fazer uma oferta de compra a 120,00 (igual a melhor oferta de venda no momento). Neste caso, você compra 1,000 19
  • 20. ações das 2,000 que estavam a venda neste preço, e a quantidade de oferta de venda cai para 1,000. De forma que a situação do mercado muda para: Depois da sua Oferta Preço Quantidade Oferta de Compra 110,00 1,000 Oferta de Venda 120,00 1,000 Cenário 2: Oferta a Preço Inferior ao da Oferta de Venda (e igual a Oferta de Compra) Caso você queira comprar as ações a um preço mais baixo (que pode ser entre 110,00 e 119,99), ou seja, pelo menos igual à oferta de compra existente, você deverá esperar que as outras ofertas de compra (a um preço igual ao seu) sejam completadas. Apesar da sua oferta ser de 110,00 (igual a melhor oferta de compra) a sua ordem foi colocada depois de forma que você só terá o direito de comprar a este preço após o outro comprador já ter efetuado sua compra. A não ser é claro que ele reduza sua oferta de compra, ou você aumenta a sua. Como a sua ordem ainda não foi efetuada (já que o melhor vendedor continua a 120,00), a quantidade de ofertas a 110,00 aumenta de 1,000 para 2,000 (1,000 anterior mais as suas 1,000). De forma que a situação de mercado muda para: Mercado Mudou Preço Quantidade Oferta de Compra 110,00 2,000 Oferta de Venda 120,00 2,000 20
  • 21. Cenário 3: Oferta a Preço Superior a Melhor Oferta de Compra Outra alternativa é tentar comprar a ação a um preço superior ao da melhor oferta de compra, com a prioridade de compra a este determinado preço sendo sua. Se por exemplo você colocar uma oferta de compra a 112,00, a melhor oferta de compra passa a ser a sua e a situação de mercado muda para: Mercado Mudou Preço Quantidade Oferta de Compra 112,00 1,000 Oferta de Venda 120,00 2,000 Executando um Negócio Para negociar ações, títulos de renda fixa e fundos de investimento você precisa ter uma conta com uma corretora. Corretoras Corretoras são entidades financeiras credenciadas na Bolsa de Valores que executam suas transações financeiras. As corretoras podem ser parte de conglomerados financeiros (principalmente ligados aos grandes bancos comerciais) ou independentes. Atualmente na Bovespa existem 69 corretoras plenas (corretoras de São Paulo, membros da Bolsa) e 49 corretoras permissionárias (corretoras de outras praças que tem o direito de atuar na Bovespa). Como Escolher uma Corretora Uma vez que você tenha decidido qual ação comprar (o que será visto em detalhes na seção como analisar o mercado de ações) deverá contatar uma corretora para dar uma ordem (que pode ser de compra ou de venda). O tipo de corretora que você vai escolher depende inteiramente do tipo de serviços que você precisa. A primeira coisa a fazer é definir quais são as suas necessidades. Que tipo de investimentos você estará fazendo? Quantas vezes você deve investir em um mês, ou se já você é um investidor ativo? Você precisa de ajuda na hora de tomar uma decisão de investimento? Que tipo de serviços você gostaria que a corretora 21
  • 22. disponibilizasse para você (ex. relatórios de pesquisa, dicas etc.)? Você executaria suas transações pelo telefone ou pela Internet? Uma vez que você tenha uma idéia mais precisa do que você precisa e espera de uma Corretora, você deve pesquisar para tomar a sua decisão. Tipos de Corretora Corretora On-Line Nesse caso se você for cadastrado, as informações de oferta de compra e venda estarão disponíveis em sua tela e você será capaz de negociar através da Internet. Basta colocar sua ordem diretamente, especificar por quanto tempo a ordem é válida e o sistema automaticamente envia a ordem para a Bolsa de Valores. Corretora Tradicional Nesse caso você deverá contatar a corretora para obter estas informações. O processo de compra e venda é semelhante ao das corretoras on-line, porém inclui uma série de passos adicionais para sua ordem chegar até a bolsa, já que a ordem pode ser executada diretamente pelo operador de sua corretora em seu terminal ou passada ao operador de pregão (que fica dentro da Bolsa de Valores). Em ambos os casos a liquidação (ou seja, o pagamento no caso de compra ou recebimento no caso de venda) é executada em dois dias úteis. O jargão de mercado para este prazo é "D+2", ou seja, dia da execução da ordem mais dois dias úteis. Formas de Execução de Negócios As corretoras executam a sua transação de duas formas: Viva Voz e Sistema Eletrônico de Negociação. Em ambos os casos o horário de negociação é das 10:00 às 17:00. No entanto, agora os investidores também podem operar no “After- market”, através do pregão eletrônico após 1 hora do fechamento do pregão. 22
  • 23. Abaixo mencionamos alguns jargões usados no mercado financeiro. Comprado ou Vendido? Quando você decide agir com relação a uma ação você está de acordo com o jargão do mercado “tomando uma posição” ; existem duas posições que você pode tomar no mercado: Comprado Isso significa que você está otimista com relação ao comportamento do mercado de ações. Você Compra ações, pois acredita que o preço da ação vai subir e você vai ganhar com isso. Vendido Isso significa que no curto prazo você está pessimista quanto ao desempenho do mercado. Você vende ações pelo preço em que estão, e recompra quando os preços caírem. Day-trader ou Investidor de Longo Prazo? Existem vários estilos de investimento, de day-traders até a investidores de longo prazo. No entanto, a maioria dos investidores se situa no meio entre esses dois extremos. Day-traders São investidores que compram e vendem a mesma ação várias vezes no mesmo dia, cada vez realizando ganhos ou perdas imediatas. Definitivamente esse tipo de estilo só é adequado para investidores que acompanham o mercado o tempo todo. Investidores de Logo Prazo Esses investidores compram ação com uma visão de longo prazo, e não se preocupam com oscilações de preço no curto prazo. Muitas vezes esses investidores estão mais interessados nos dividendos que essas ações pagam do que na valorização do preço. 23
  • 24. ANÁLISE TÉCNICA E ANÁLISE FUNDAMENTALISTA DE AÇÕES Existem duas correntes ou "escolas" básicas de análise do mercado de ações Para entender melhor o que cada tipo de análise propõe, traçamos um paralelo com um mercado que você talvez conheça melhor, o mercado de imóveis. Uma descrição mais detalhada pode ser vista na próxima seção. Análise Financeira: Verifique a qualidade do prédio antes de comprá-lo! Você não compraria um imóvel sem antes checar coisas como: a sua localização, área útil, área construída, qualidade da planta, padrão de acabamento, áreas de lazer, garagens, etc. Em conjunto essas variáveis definem se o imóvel que você quer comprar é de qualidade ou não, sem levar consideração preço. Da mesma forma a análise financeira ajuda a determinar a qualidade de uma empresa. A análise financeira baseia-se, sobretudo na análise dos demonstrativos financeiros da empresa para determinar a sua posição financeira atual assim como desempenho futuro. Analisar os demonstrativos financeiros da empresa equivale a estudar a planta do seu imóvel. A planta não garante que a construção vai ser perfeita, mas te dá mais segurança; de outro lado se há problemas com a planta então pode ter certeza que haverão vazamentos, trincas, etc. Da mesma forma os demonstrativos financeiros não garantem o desempenho futuro da empresa, mas podem dar uma segurança quanto a sua capitalização, capacidade de gerar lucros, etc.. Em contrapartida se as coisas não vão bem, é bem provável que você seja capaz de identificá-los no demonstrativo da Empresa. Análise Fundamentalista: Será que o imóvel dos seus sonhos está caro? uma vez que você esteja satisfeito com a qualidade do imóvel de seu interesse, então a segunda pergunta a fazer é: Será que o vendedor está pedindo justo pelo número de quartos? ou pela área útil? número de banheiros? Pelo número de vagas na garagem? ou talvez pelo padrão de acabamento? Para tal devemos comparar o imóvel que estamos analisando com imóveis similares no mercado. A análise de imóveis similares dá condições para você determinar se o preço que está sendo pedido é justo ou não. O mesmo ocorre com a análise fundamentalista. Para determinar o preço justo para as ações da empresa a análise fundamentalista baseia-se em múltiplos de mercado de ações de empresas similares. Os múltiplos de mercado são calculados dividindo: valor de mercado da empresa por 24
  • 25. uma série de indicadores presentes nos demonstrativos financeiros (valor patrimonial, lucro estimado, fluxo de caixa). Esses múltiplos são equivalentes aos que você calculou para o seu imóvel: preço/Quartos, Preço/Vagas, Preço/Área etc. Assim como no exemplo do imóvel, você deve comparar os múltiplos de mercado da Empresa com os múltiplos de empresas similares. Por empresas similares entendemos empresas que atuem no mesmo segmento de mercado (estejam no mesmo bairro), tenham mesma rentabilidade (mesmo número de quartos) etc. A comparação entre os múltiplos de empresas é chamando Análise Comparativa, no caso das empresas pertencerem ao mesmo setor chamamos de Análise Setorial. Análise Técnica (ou Gráfica): Quanto esse imóvel custava há alguns anos atrás? Se você estiver satisfeito com a qualidade (análise financeira), preço relativo (análise fundamentalista) do seu imóvel a última pergunta que você deve se fazer é: Os níveis de preço atual para esse tipo de imóvel estão em linha com os níveis históricos? Se o preço do seu imóvel estiver bem abaixo do preço médio, nos últimos cinco anos, isto pode indicar que é um bom momento para compra. Já um preço muito acima da média pode indicar que seja melhor esperar um pouco antes de comprar (venda). A análise técnica baseia-se no princípio de que os preços de ações se movem em tendências persistentes ao longo do tempo. Ou seja, os preços e volumes históricos de uma ação influenciam as flutuações futuras, de forma que uma vez determinada à tendência, é possível saber qual o melhor momento para comprar ou vender uma ação. 25
  • 26. Risco e Retorno Retornos Desejamos discutir retornos históricos de diferentes tipos de ativos financeiros. A primeira providência é discutir resumidamente como calcular o retorno de um investimento. Retornos monetários Se você comprar um ativo de qualquer topo, seu ganho (ou perda) no investimento será denominado retorno sobre o investimento. Freqüentemente, esse retorno terá dois componentes. Em primeiro lugar, você receberá algum dinheiro enquanto possuir o ativo. Isso é denominado rendimento corrente. Em segundo lugar, o valor dos ativos adquiridos geralmente variará. Nesse caso, você terá um ganho ou uma perda de capital em seu investimento. Para ilustrar, suponha que a Vídeo Concept Company tenha alguns milhares de ações. Você adquiriu algumas dessas ações no início do ano. Estamos agora no final do ano, e você deseja determinar qual foi o desempenho de seu investimento. Primeiro, ao longo do ano, a empresa precisa pagar dividendos a seus acionistas. Como acionista da Vídeo Concept Company, você é um dos proprietários da empresa. Se a empresa for rentável, poderá decidir distribuir parte de seus lucros ao acionistas (discutiremos os detalhes da política de dividendos em sessões posteriores). Portanto, como proprietário de algumas ações, você deverá receber algum dinheiro. Esse dinheiro corresponde ao componente de rendimento corrente, resultante da posse da ação. Total Dividendos Valor final de mercado Entradas Tempo Saídas - $3.700 $ 4.218 $ 185 $ 4.033 0 Investimento inicial 1 Figura 1 - Retorno monetário. Além dos dividendos, a parte restante do retorno de seu investimento é o ganho ou perda de capital com a ação. Essa parte é decorrente das variações do valor de seu investimento. Por exemplo, considere o fluxo de caixa ilustrado na Figura 1. No início do ano, a ação está sendo vendida a $37. Se você comprar 100 ações, fará um desembolso total de $3.700. Suponha que, durante o ano, a ação pague um dividendo de $1,85. Ao final do ano, você terá recebido um rendimento corrente de: Dividendo = $1,85 X 100 = $185 26
  • 27. Além disso, o valor da ação aumenta para $40,33 ao final do ano. Suas 100 ações passam a valer $4.033 e, portanto, seu ganho de capital é de: Ganho de capital = = ($40,33 - 37) X 100 = $333 Por outro lado, se o preço de sua ação cair par, digamos, $34,78, você terá tido uma perda de capital de: Perda de capital = = ($34,78 - 37) X 100 = - $222 Observe que a perda de capital é a mesma coisa que ganho de capital negativo. O retorno monetário total sobre seu investimento é a soma do dividendo e do ganho de capital: Retorno monetário total = dividendos + Ganho (perda de capital) Em nosso primeiro exemplo, o retorno monetário total é dado por: Retorno monetário total = $185 + 333 = $518 Observe que, se você vendesse a ação ao final do ano, o volume total de caixa que receberia seria igual ao investimento inicial mais o retorno total. No exemplo precedente, portanto: Volume total de caixa , se a ação fosse vendida = Investimento inicial + Retorno total $3.700 + 518 $4.218 Para confirmar, observe que isto é igual ao valor recebido das ações mais os dividendos. Valor recebido com a venda das ações + Dividendos = = $40,33 X 100 + 185 = $4.033 + 185 = $4.218 Suponha que você mantenha as ações da Vídeo Concept e não as venda no final do ano. Você ainda deveria considerar o ganho de capital como parte de seu retorno? Ele não corresponde apenas a um ganho "no papel", e não a um retorno real, caso você não venda a ação? A resposta a primeira questão é um sim muito firme, e a resposta à segunda é um não igualmente firme. O ganho de capital, em cada centavo, é parte de seu retorno, assim como os dividendos, e você deve certamente contá-lo como parte de seu retorno. O fato de você ter decidido manter a ação em vez de vendê-la (não "realizar" o ganho) é irrelevante, pois poderia tê-la convertido em caixa, se assim o desejasse. A decisão de transformar seu investimento em caixa ou não depende apenas de você mesmo. Afinal de contas, se você insistisse em converter seu ganho em caixa, poderia, a qualquer momento, vender a ação, ao final do ano, e imediatamente reinvestir, comprando novamente a ação. Mais uma vez, a questão é que, se você transformar seu investimento em caixa e comprar refrigerantes (ou qualquer outra coisa), ou então reinvestir não vendendo, o retorno ganho não será afetado. 27
  • 28. Retorno percentual Geralmente, é mais conveniente resumir as informações sobre retornos em termos percentuais em vez de termos monetários, porque desta maneira seu retorno não depende da magnitude do investimento. A pergunta que queremos responder é: "quanto obteremos por Real (R$) aplicado?" Para responder a essa pergunta, considere Pt o preço da ação no início do ano e Dt+1 o dividendo pago pela ação ao longo do ano. Considere os fluxos de caixa da Figura 2. São os mesmos que vimos na Figura 1, exceto que os dados estão expressos por ação (uma única ação). Total Dividendos Valor final de mercado Entradas Tempo $ 42,18 $ 1,85 $40,33 t = 10 Investimento inicial Saídas -$37 Figura 2 Retorno monetário por ação. Em nosso exemplo, o preço no início do ano era $37, e o dividendo pago por ação durante o ano era $1,85. Expressar os dividendos como porcentagem do preço da ação no início do período resulta na taxa de dividendos: Taxa de dividendos = Dt + 1/ Pt = $1,85/37 = 0,05 = 5% Isso quer dizer que, para cada Real (R$) que investimos, recebemos cinco centavos de dividendos. O segundo componente de nosso retorno percentual é a taxa de ganho de capital. Sabendo-se que a taxa de ganho de capital é calculada pela variação do preço durante o ano (ganho de capital) dividida pelo preço inicial: Taxa de ganho de capital = = (Pt+1 - Pt)/Pt = ($4,33 - 37)/37 = $3,33/37 = 9% 28
  • 29. Portanto, para cada Real (R$) que investimos, ganhamos 9 centavos de ganho de capital. Juntando tudo, para cada real investido, recebemos 5 centavos de dividendos e 9 centavos de ganho de capital; portanto, um total de 14 centavos. Nosso retorno percentual é de 14 centavos por real, ou seja, 14%. Para confirmar, observe que ao investirmos $3.700, teríamos com $4.218. Qual foi o crescimento percentual de nossos $3700? Como vimos, ganhamos $4.218 - 3.700 = $518. Isso representa um aumento de $518/3.700 = 14%. Exemplo de Cálculo de retornos Suponha que você tivesse comprado ações à $25. Ao final do ano, o preço é $35. Ao longo dos anos, você recebeu um dividendo por ação de $2. Essa situação é ilustrada na Figura 3. Qual é a taxa de dividendo? Qual é a taxa de ganho de capital? Qual é o retorno percentual? Se você tivesse aplicado um total de $1.000, quanto teria ao final do ano? Entradas Total Dividendos (D1) Valor final de mercado (Pt) Tempo Saídas - $25 (P0) Figura 3 Fluxo de caixa - um exemplo de aplicação. $37 $ 2 $35 0 Investimento inicial 1 Seus $2 de dividendos por ação transformam-se em uma taxa de dividendo de: Taxa de dividendo = Dt+1/Pt = $2/25 = 0,08 = 8% O ganho de capital por ação é de $10 e, portanto, a taxa de ganho de capital é: Taxa de ganho de capital = (Pt+1 - Pt)/Pt = ($35 - 25)/25 = $10/25 = 40% O retorno percentual é de 48%. Se você tivesse aplicado $1.000, teria $1.480 ao final do ano, representando um aumento de 48%. Para confirma, observe que com seus $1.000 você teria comprado $1.000/25 = 40 ações. Suas 40 ações teriam um total de 40 X $2 = $80 de dividendos. Seu ganho de $10 por ação lhe teria gerado um ganho de capital total de $10 X 40 = $400. somando tudo, você chega a um aumento de $480. 29
  • 30. Histórico das taxas de retorno Roger Ibbotson e Rex Sinquefield realizaram vários estudos célebres sobre as taxas de retorno nos mercados financeiros dos Estados Unidos. Eles apresentam taxas históricas anuais de retorno de cinco tipos importantes de ativos financeiros. Os retornos podem ser interpretados como o ganho que o investidor teria obtido se tivesse mantido carteiras dos seguintes ativos: 1. ações ordinárias. A carteira de ações ordinárias é composta por ações das 500 maiores empresas dos Estados Unidos (em termos de valor de mercado total das ações). 2. Ações de empresas pequenas. Essa carteira é composta por ações de empresas menores, ou seja, pelo menos 20% das empresas de menor porte negociadas na Bolsa de valores de New York, novamente medidas pelo valor de mercado do total das ações. 3. Obrigações a longo prazo emitidas por empresas. É uma carteira formada por obrigações de baixo risco, com prazo de vencimento de 20 anos. 4. Obrigações a longo prazo emitidas pelo governo dos Estados Unidos. É uma carteira formada por obrigações do governo dos Estados Unidos, com prazo de vencimento de 10 anos. 5. Letras do tesouro americano. É uma carteira formada por letras do tesouro americano com prazo de vencimento de três meses. Esses retornos não foram ajustados por inflação ou impostos; portanto, são retornos brutos e nominais. Além dos retornos anuais desses instrumentos financeiros, foram calculadas também as variações percentuais do Índice de Preço ao Consumidor (IPC). Essa é uma forma geralmente utilizada para medir a inflação, e, portanto, podemos calcular os retornos reais utilizando esses dados como taxa de inflação. Uma primeira análise Antes de analisarmos mais atentamente os retornos das diversas carteiras, examinemos o quadro geral. A Figura 4 mostra o que aconteceu a $1 aplicado nessas diferentes carteiras no início de 1926. O crescimento do valor de cada uma dessas carteiras ao longo de um período de 72 anos que se encerra em 1997 é apresentado separadamente (as obrigações a longo prazo são omitidas). Observe que, para conseguir colocar tudo em um único gráfico, foram feitas algumas modificações de escala. 30
  • 31. Figura 4 - Uma aplicação de um dólar em diferentes tipos de carteiras, 1926 - 1997 (Final do ano de 1925 = um dólar). Examinando a Figura 4, vemos que a carteira de ações de pequenas empresas foi a que teve o melhor desempenho. Cada dólar aplicado atingiu o valor extraordinário de $5.519,97 ao final dos 72 anos. A carteira de ações de grandes empresas teve um desempenho pior: um dólar aplicado nessa carteira transformou-se em $1.828,33. No outro extremo, a carteira de letras do tesouro cresceu apenas $14,25. Isso parece ainda menos atraente quando consideramos a inflação do período. Conforme ilustrado, o aumento do nível geral de preços foi tal que $9 dólares foram necessários para substituir o dólar originalmente aplicado. Dado esse comportamento histórico, por que alguém iria comprar qualquer outro ativo que não fossem ações de pequenas empresas? Se você examinar mais atentamente a Figura 4, provavelmente encontrará a resposta. As carteiras de letras e obrigações a longo prazo do tesouro tiveram um crescimento mais lento do que o das carteiras de ações, mas este crescimento também foi bem mais regular. As ações de pequenas empresas finalizaram o período em alta, mas como você pode verificar, tiveram crescimento bastante irregular ao longo do tempo. Por exemplo, as ações de pequenas empresas tiveram o pior desempenho de todos durante os 10 primeiros anos, e apresentaram retorno menor do que o das obrigações a longo prazo por quase 15 anos. 31
  • 32. Distribuições de freqüências e variabilidade Para começar, podemos desenhar a distribuição de freqüências dos retornos de ações ordinárias, como apresentamos na Figura 5. O que fizemos, nesse caso, foi contar o número de vezes em que o retorno anual da carteira de ações ordinárias ficou dentro de cada intervalo de 10%. Por exemplo, na Figura 5, no intervalo entre 20% e 30% significa que 10 dos 72 retornos se situaram neste intervalo. Observe que os retornos mais freqüentes estão nos intervalos entre 10% e 20% e entre 30% e 40%. Em ambos os casos, a freqüência do retorno da carteira de ações ordinárias foi igual a 13, em 72 anos. Figura 5 Distribuição de freqüências dos retornos de ações ordinárias Fonte: Stocks, bonds, bills, and inflation 1997 yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (atualização annual do trabalho de Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield) O que precisamos fazer agora é medir a dispersão efetiva entre os retornos. Em outras palavras, precisamos medir quão volátil o retorno é. A variância e sua raiz quadrada, o desvio-padrão, são as medidas mais utilizadas de volatilidade. Descrevemos a seguir como calculá-las. Variância A média do quadrado da diferença entre o retorno verdadeiro e o retorno médio Desvio-padrão A raiz quadrada positiva da variância. Variância e desvio-padrão históricos Essencialmente, a variância é a média do quadrado das diferenças ente o retorno efetivo e o retorno médio. Quanto maior esse número, mais o retorno verdadeiro 32
  • 33. tende a ser diferente do retorno médio. Ou seja, quanto maior a variância ou o desvio-padrão, maior a dispersão dos retornos. A maneira pela qual calculamos a variância e o desvio-padrão depende da situação específica. Neste capítulo, estamos examinando retornos históricos;portanto, o procedimento que descrevemos neste caso é correto para calcular variância e desvio- padrão históricos. Se estivermos examinando projeções de retornos futuros, o procedimento será diferente. Descrevemos esse procedimento na próxima seção. Para ilustrar como calculamos a variância histórica, suponha que determinada aplicação teve retornos de 10%, 12%, 3% e -9% durante os quatro últimos anos. O retorno médio é (0,10 + 0,12 + 0,03 – 0,09)/4 = 4%. Observe que, em nenhum momento, o retorno foi exatamente igual a 4%. Pelo contrário, o primeiro retorno desviou-se da média em 0,10 - 0, 04 = 0,06, o segundo retorno desviou-se da média em 0,12 - 0,04 = 0,08 e assim por diante. Para calcular a variância, elevamos ao quadrado cada uma dessas diferenças, calculamos a soma e dividimos o resultado pelo número de retornos menos 1, ou seja 3, neste caso. As informações são resumidas na tabela a seguir: Retorno Retorno Diferença Quadrado Ano Efetivo Médio (1) - (2) Diferença 1 0,10 0,04 0,06 0,0036 2 0,12 0,04 0,08 0,0064 3 0,03 0,04 -0,01 0,0001 4 -0,09 0,04 -0,13 0,0169 Totais 0,16 0,0 0,0270 Na segunda coluna, registramos os quatro retornos efetivos. Na quarta coluna, calculamos a diferença entre os retornos efetivos e a média. Finalmente, na coluna cinco, elevamos os dados da Coluna quatro ao quadrado, para obter os quadrados das diferenças. A variação pode ser calculada dividindo 0,0270 (a soma dos quadrados da diferença) pelo número de retornos menos 1. Seja a Var (R) a variância dos retornos. Var (R) = 0,027/(4-1) = 0,009 O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Portanto, seja DP (R) o desvio- padrão dos retornos: DP (R) = √0,009 = 0,09487 A raiz quadrada da variância é utilizada porque a variância é medida em percentuais ao "quadrado", e, portanto, é difícil de ser interpretada. O desvio-padrão é uma percentagem simples, e, portanto, a resposta pode ser escrita como 9,487%. 33
  • 34. Retorno esperado e variância Retorno esperado Iniciamos com um caso simples.Considere um único período, digamos, um ano. Temos duas ações, L e U, que possuem as seguintes características: a ação L tem uma expectativa de retorno de 25% no próximo ano e a ação U tem uma expectativa de retorno de 20% no mesmo período. Em tal situação, se todos os investidores concordassem quanto as expectativas e retorno, por que alguém iria querer manter a ação U? Afinal de contas, porque investir em uma ação quando a expectativa é que a outra tenha retorno melhor ? Claramente, a resposta depende dos riscos dos dois investimentos. Embora o retorno esperado da ação L seja de 25%, ele efetivamente poderá ser maior ou menor do que isso. Por exemplo, suponha que a economia se aqueça. Nesse caso, achamos que a ação L terá um retorno de 70%. Se a economia se tornar recessiva, dizemos que existe dois estados da economia, significando que esses dois estados são as duas únicas situações possíveis. Essa suposição, obviamente, é extremamente simplificadora, mas nos permite ilustrar algumas idéias básicas sem entrarmos em grande quantidade de cálculos. Suponha que acharemos que o estado de crescimento e o estado recessivo da economia tenham a mesma possibilidade de ocorrência, ou seja, 50% para cada um. A tabela abaixo ilustra a idéia básica que descrevemos, além de fornecer informações adicionais sobre a ação U. Observe que a ação U renderá 30%, se houver recessão, e 10%, se houver crescimento. Retorno do Titulo de Acordo com o Estado da Economia Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Ação L Ação U Recessão 50% (0,5) -20% 30% Crescimento 50% (0,5) 70% 10% Obviamente, se você comprar uma dessas ações, digamos, a ação U, seu ganho em um dado ano dependera do desempenho da economia naquele ano. No entanto, suponha que a probabilidade de cada estado se mantenha inalterada com o passar dos anos. Se você mantiver a ação U por vários anos, ganhará 30% em metade do tempo e 10% na outra metade. Nesse caso, dizemos que o retorno esperado da ação U, ou seja, E(RU) é de 20%: E(RU) = 0,50 x 30% + 0,50 x 10% = 20% O retorno esperado é uma expectativa futura de retorno de um ativo com risco Em outras palavras, você deveria esperar receber, em média, 20% nesta ação. No caso da ação L, as probabilidades são as mesmas, mas os retornos possíveis são diferentes. Nesse caso, perdemos 20% na metade das vezes e ganhamos 70% na outra metade. O retorno esperado de L, E(RL), é de 25%,seguindo o mesmo raciocínio do calculo de E(RU): 34
  • 35. E(RL) = 0,50 x 70% + 0,50 x -20% = 25% Com base em nossos retornos projetados, podemos calcular o prêmio por risco projetado, ou esperado, como sendo a diferença entre o retorno esperado do investimento com o risco e o retorno certo de um investimento livre de risco. Por exemplo, suponha-se que um investimento livre de risco esteja atualmente oferecendo 8% de retorno. Diremos então que a taxa de retorno livre de risco, que representamos por Rf, é de 8%. Portanto, qual é o prêmio por risco projetado para a ação U ? E para a ação L ? Premio por risco da ação U: Premio por risco = Retorno esperado – taxa livre de risco = E(RU) – Rf = 20% - 8% = 12% De maneira análoga, o prêmio por risco da ação L é 25% - 8% = 17%. Geralmente, o retorno esperado de um título ou ativo é igual a soma dos retornos possíveis multiplicados pelas respectivas probabilidades de ocorrência. Portanto, se tivéssemos 100 retornos possíveis, multiplicaríamos cada um deles por sua probabilidade de ocorrência e somaríamos os resultados. O resultado final seria o retorno esperado. O prêmio por risco seria a diferença entre o retorno esperado e a taxa livre de risco. Cálculo da Variância Para calcular a variância dos retornos de nossas duas ações iremos, em primeiro lugar, calcular o quadrado da diferença em relação ao retorno esperado. A seguir, multiplicaremos cada quadrado de diferenças por sua probabilidade. Somaremos e obteremos como resultado a variância. Em uma formula, ficaria assim: P1(R1 – Re)2 + P2(R2 – Re)2 + ... + PN(RN – Re)2 Onde P1 é a probabilidade de ocorrência da situação 1, R1 é o retorno na situação 1 e Re é o retorno esperado. Para ilustrar, a ação U tem retorno esperado de 20%. Em determinado ano, seu retorno efetivo pode ser tanto 30% como 10%. A diferença possível poderia ser de 30% - 20% = 10% positivos ou 10% -20% = 10% negativos ( - 10% ). Nesse caso a variância é: Variância de U = 0,50 x (10%)2 + 0,50 x (-10%)2 = 0,01 Já o desvio padrão de U, que é igual a raiz quadrada da variância, é igual a: Desvio Padrão de U = 0,01 = 0,10 = 10% 35
  • 36. A tabela a seguir resume esses cálculos para as duas ações. Observe que a ação L tem variância muito maior. 1 2 3 4 5 Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Diferença em relação ao retorno esperado Quadrado da diferença em relação ao retorno esperado Produto do item 2 x item 4 Ação L Recessão 50% -0,20 -0,25 = -0,45 -0,452 = 0,2025 0,10125 Crescimento 50% 0,70 - 0,25 = 0,45 0,452 = 0,2025 0,10125 Variância de L é igual a 0,20250 Ação U Recessão 50% 0,30 - 0,20 = 0,10 0,102 = 0,01 0,0050 Crescimento 50% 0,10 - 0,20 = -0,10 -0,102 = 0,01 0,0050 Variância de U é igual a 0,0100 Desvio padrão de L é igual a 0,45 Desvio padrão de U é igual a 0,10 Resumindo, temos: AÇÃO L AÇÃO U Retorno Esperado 25% 20% Variância 0,2025 0,0100 Desvio-padrão 45% 10% Ou seja, a ação L tem um retorno esperado mais alto, mas U tem um risco menor. Você poderia obter um retorno de 70% em seu investimento em L, mas poderia perder 20%. Observe que um investimento em U sempre pagará pelo menos 10%. Para fecharmos esse assunto, acompanhemos o desenvolvimento do exercício a seguir: Retorno do Titulo de Acordo com o Estado da Economia Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Ação L Ação U Recessão 80% (0,5) -20% 30% Crescimento 20% (0,5) 70% 10% • Retorno esperado de L = 0,80 x –0,20 + 0,20 x 0,70 = - 0,02 = 2% negativos • Retorno esperado de U= 0,80 x 0,30 + 0,20 x 0,10 = 0,26 = 26% positivos • Variância de L = 0,8 x (-0,2 – (-0,02))2 + 0,2 x (0,7 – (-0,02))2 = 0,12960 • Desvio-padrão de L = 0,12960 = 0,36 = 36% • Variância de U = 0,8 x (0,3 – 0,26)2 + 0,2 x (0,1 – 0,26)2 = 0,00640 • Desvio-padrão de U = 0,00640 = 0,08 = 8% 36
  • 37. Carteiras Ao invés de aplicar em um único ativo, os investidores preferem aplicar seus recursos em carteiras de ativos. Com isso queremos dizer que os investidores tendem a possuir mais que uma única ação, obrigação, ou algum outro ativo. Ao grupo de ativos, como ações e obrigações mantida pelos investidores, chamamos de carteira. Aos percentuais de cada ativo que compões a carteira, denominamos pesos de carteira. Por exemplo, se tivermos R$ 100,00 de um ativo e R$ 300,00 de outro, o valor total de nossa carteira será R$ 400,00. O percentual do primeiro ativo será de 100/400=25%, enquanto que o percentual do segundo ativo será de 300/400=75%. Observe que a soma dos pesos da carteira precisa ser igual a 100%. Retorno esperado da carteira Voltemos ao caso das ações L e U. Você colocou metade de seu dinheiro em cada uma. Obviamente, os pesos da carteira são 50% para L e 50% para U. Qual é a distribuição de retorno dessa carteira ? Qual é o retorno esperado ? Para respondermos a essas perguntas, suponha que a economia tenha recentemente entrado em recessão. Nesse caso, metade de nosso dinheiro (a metade aplicada em L) perderia 20%. A outra metade (a metade em U) ganharia 30%. O retorno de sua carteira no caso de recessão, seria: Rp = 0,50 x –20% + 0,50 x 30% = 5% Observe que se ocorresse crescimento, o retorno de sua carteira seria: Rp = 0,50 x 70% + 0,50 x 10% = 40% Já o retorno esperado da carteira, E(Rp) seria a soma do resultado da multiplicação das probabilidades de estado da economia(recessão e crescimento) pelo retorno esperado em cada situação, conforme calculo a seguir: E(Rp) = 0,5 x 5% + 0,5 x 40% = 22,5% Poderíamos também calcular E(Rp) da carteira através da soma da multiplicação das quantidades de cada ativo pelo seu retorno seguinte modo: E(Rp) = 0,5 x E(Rl) + 0,5 x E(Ru) = 0,5 x 25% + 0,5 x 20% = 22,5% Esse método de calculo de retorno esperados de uma carteira é valido independentemente do número de ativos incluído na carteira. Suponha que tenhamos as seguintes projeções para três ações : 37
  • 38. RETORNOSESTADO DA ECONOMIA PROBABILIDADE DO ESTADO Ação A Ação B Ação C Crescimento 0,40 10 % 15 % 20% Recessão 0,60 8 % 4 % 0 % Queremos calcular o retorno esperado da carteira em dois casos: primeiro, qual seria o retorno esperado da carteira com um montante igual investido em cada uma das três ações ? Segundo, qual seria o retorno esperado se metade do investimento total tivesse sido em A e o restante dividido igualmente entre B e C, ou seja, 50% em A, 25% em B e 25% em C ? Para respondermos a ambas as questões, devemos calcular o retorno esperado de cada ação, conforme abaixo: E(Ra) = 0,40 x 10% + 0,60 x 8% = 8,8% E(Rb) = 0,40 x 15% + 0,60 x 4% = 8,4% E(Rc) = 0,40 x 20% + 0,60 x 0% = 8,0% Se uma carteira tiver montantes iguais investidos nas três ações, os pesos da carteira são todos iguais. Diz-se que tal carteira tem ponderações iguais. Como existem três ações nesse caso, os pesos são iguais a 1/3. Portanto o retorno esperado da carteira é igual a: E(Rp) = 0,33 x 8,8% + 0,33 x 8,4% + 0,33 x 8,0% = 8,4% No segundo caso, como os montantes são diferentes, teremos: E(Rp) = 0,50 x 8,8 + 0,25 x 8,4 + 0,25 x 8,0 = 8,5% Variância da carteira Com base em nossas discussões anteriores, o retorno esperado de uma carteira que contem investimentos iguais nas ações U e L é 22,5%. Qual é o desvio padrão dessa carteira ? A simples intuição poderia sugerir que a metade do dinheiro tem um desvio padrão de 45% e a outra metade, um desvio padrão de 10%: portanto o desvio padrão da carteira deveria ser calculado da seguinte maneira: Desvio Padrão = 0,50 x 45% + 0,50 x 10% = 27,5%, entretanto essa abordagem está completamente errada! Vejamos qual é o verdadeiro desvio-padrão, através dos cálculos contidos na tabela a seguir: Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Retorno da Carteira em cada Estado Quadrado da diferença em relação ao Retorno Esperado Produto da coluna 2 pela coluna 4 Recessão 0,5 05% (0,05-0,225)2 =0,030625 0,0153125 Crescimento 0,5 40% (0,40-0,225)2 =0,030625 0,0153125 Variância é igual a soma dos resultados da coluna 5 = 0,030625 Desvio padrão é igual a raiz quadrada da variância = 17,5% 38
  • 39. Conforme pudemos verificar nos cálculos acima, a variância da carteira é aproximadamente 0,31 e o desvio padrão é menos do que achávamos, cerca de 17,5%. O que está ilustrado aqui é que a variância da carteira geralmente não é a combinação simples das variâncias dos ativos componentes da carteira. Podemos ilustrar esse ponto de uma maneira mais dramática, considerando pesos ligeiramente diferentes. Suponhamos que tivéssemos colocados 2/11 (cerca de 18%) em L e os outros 9/11( cerca de 82%) em U. Si ocorrer uma recessão a carteira terá um retorno de: Rp = 2/11 x –20% + 9/11 x 30% = 20,91% Se houver crescimento, o retorno da carteira será: Rp = 2/11 x 70% + 9/11 x 10% = 20,91% Observe que o retorno é o mesmo, independentemente do que aconteça. Não é necessário nenhum calculo a mais. Essa carteira tem uma variância igual a zero. Você deve estar curioso para saber como essa variância pode ser zero, haja vista que as ações U e L possuem variância quando analisadas em separado. Vejamos como isso é possível: E(Rp) = 0,5 x 20,91 + 0,5 x 20,91 = 20,91 Estado da Economia Probabilid ade do Estado da Economia Retorno da Carteira em cada Estado Quadrado da diferença em relação ao Retorno Esperado E(Rp) Produto da coluna 2 pela coluna 4 Recessão 0,5 20,91% (0,2091-0,2091)2 = 0,00 0,00 Crescimento 0,5 20,91% (0,2091-0,2091)2 = 0,00 0,00 Variância é igual a soma dos resultados da coluna 5 = 0,00 Desvio padrão é igual a raiz quadrada da variância = 0,00% Aparentemente, combinar ativos em carteiras pode alterar substancialmente o risco enfrentado pelo investidor. Essa observação é crucial, e começaremos a explorar suas implicações na próxima seção. Agora que somos sabedores das regras de variância e desvio padrão de carteiras, vamos calcula-los para o exercício a seguir, considerando dois casos: RETORNOSESTADO DA ECONOMIA PROBABILIDADE DO ESTADO Ação A Ação B Ação C Crescimento 0,40 10 % 15 % 20% Recessão 0,60 8 % 4 % 0 % 39
  • 40. 1º Caso/Composição da carteira: Ação A com 33,33%, Ação B com 33,33% e Ação C com 33,34% a) Calcula-se o retorno da carteira em cada probabilidade de estado da economia: Crescimento – 33,33% x 10% + 33,33% x 15% + 33,34% x 20% = 15% Recessão – 33,33% x 08% + 33,33% x 04% + 33,34% x 00% = 04% b) Calcula-se o E(Rp) da carteira E(Rp) = 40% x 15% + 60% x 04% = 8,4% c) Calcula-se a variância com os dados dos itens “a” e “b” Variância = 0,60 x (0,040 – 0,084)2 + 0,40 x (0,15 – 0,084)2 = 0,0011616 + 0,0017424 = 0,002904 d) Finalmente, através da variância calculamos o desvio padrão: Desvio padrão = 0,002904 = 0,05389 = 5,389% 2º Caso/Composição da carteira: Ação A com 50,00%, Ação B com 25,00% e Ação C com 25,00% a) Calcula-se o retorno da carteira em cada probabilidade de estado da economia: Crescimento – 50,00% x 10% + 25,00% x 15% + 25,00% x 20% = 13,75% Recessão – 50,00% x 08% + 25,00% x 04% + 25,00% x 00% = 05,00% b) Calcula-se o E(Rp) da carteira E(Rp) = 40% x 13,75% + 60% x 05,00% = 8,50% c) Calcula-se a variância com os dados dos itens “a” e “b” Variância =0,40 x (0,1375 – 0,085)2 + 0,60 x (0,05 – 0,085)2 = 0,0011025 + 0,000735 = 0,0018375 d) Finalmente, através da variância calculamos o desvio padrão: Desvio padrão = 0,0018375 = 0,04287 = 4,287% 40
  • 41. Risco sistemático e não sistemático Agora que sabemos construir carteiras e avaliar seus retornos, começaremos a estudar as diferenças entre os retornos reais de um titulo ou carteira em relação ao retorno esperado. Vamos examinar porque essas diferenças existem. O retorno de qualquer ação negociada no mercado financeiro é composto por duas partes. Em primeiro lugar, o retorno normal ou esperado da ação é a parte do retorno que os investidores prevêem ou esperam. Esse retorno depende das informações que os investidores possuem a respeito desta ação e baseia-se em como o mercado enxerga hoje os fatores importantes que influenciarão a ação no próximo ano. A segunda parte do retorno é a parte incerta. Essa é a porção oriunda das informações inesperadas reveladas durante o decorrer do ano. Com base nessas informações, uma forma de expressar o retorno de uma ação no ano seguinte seria: Retorno total = Retorno esperado + Retorno inesperado R = E(R) + U Onde R indica o retorno efetivo no ano, E(R) indica a parte esperado retorno e U indica a parte inesperada do retorno. A parte não antecipada do retorno, ou seja, a que resulta de surpresas, é o verdadeiro risco de um investimento, afinal de contas, se recebêssemos sempre exatamente o que estávamos esperando, o investimento seria perfeitamente previsível e, por definição, livre de risco. Existem duas diferenças importantes entre as fontes de risco, sendo que o primeiro tipo de risco é aquele que afeta um grande número de empresas, o qual chamaremos por risco sistemático. O segundo tipo é aquele que afeta somente uma empresa ou um número pequeno de empresas, o qual chamaremos de risco não sistemático. Como o risco sistemático afeta um grande número de empresas, ele também é chamado de risco de mercado, e um exemplo desse risco seria uma informação do crescimento do PIB diferente daquele que as empresas previram. Como pode o PIB influenciar um grande número de empresas ? É fácil respondermos. Pense no seguinte: Quando o PIB cresce, as tendências naturais das coisas seriam mais empregos, mais pessoas comprando, mais impostos arrecadados pelo Governo, mais produtos sendo produzidos para atender a demanda, mais lucros pela diluição do custo fixo numa produção de escala maior, etc...e isso influencia todo o mercado, pois o PIB é uma informação que afeta todas as empresas. Se as empresas previam um crescimento no PIB de 0,5% e se o crescimento foi de 1,5%, essa diferença de 1,00% fará parte do U, pois é uma informação inesperada, que as empresas não previam. Já o risco não sistemático, porque afeta somente uma empresa ou um pequeno número de empresas, ele também é chamado de risco específico, pois como o próprio nome diz, ele é especifico de algumas empresas. Um exemplo de risco não sistemático seria o “naufrágio” da plataforma de petróleo da Petrobrás, a P36, pois essa informação imputaria diretamente no retorno das ações da Petrobrás e possivelmente em empresas envolvidas com a Petrobrás, como por exemplo a corretora de seguros que iria pagar o sinistro da P36, entretanto isso não tem nada haver com várias outras empresas do mercado, não influenciando-as em seus retornos, como por exemplo uma fábrica de chocolates. 41
  • 42. Seguindo a tradição, utilizaremos a letra grega épsilon, ε, para representar a parcela não sistemática. Como o risco sistemático geralmente é chamado de risco de mercado, usaremos a letra m para representar a parte sistemática da surpresa. Com esses símbolos, podemos prescrever o retorno total do seguinte modo: R = E(R) + U R = E(R) + m + ε Diversificação e risco da carteira Vimos que o risco da carteira, em principio, pode ser bastante diferente dos riscos dos ativos que o compõe. Examinaremos agora mais detalhadamente o risco de ativos individuais em contraste com o risco de uma carteira formada por vários ativos diferentes. Para examinarmos a relação entre o tamanho da carteira e o risco da carteira, a figura a seguir ilustra médias típicas de desvios-padrões de carteiras que contêm números diferentes de títulos negociados na Nyse, selecionadas aleatoriamente. Na coluna 2 da figura acima, observamos que o desvio-padrão de uma carteira de um titulo é cerca de 49%. Isso significa que, se você selecionar uma única ação da Nyse 42
  • 43. e investir todo o seu dinheiro nela, o desvio-padrão dos retornos tipicamente terá um nível substancial de 49% ao ano. Se você tivesse que selecionar aleatoriamente duas ações e investir metade de seu dinheiro em cada uma, seu desvio-padrão seria cerca de 37%, em média, e assim por diante. O que é importante observar, é que o desvio-padrão diminui a medida que o número de títulos aumenta. Quando temos por volta de 100 ações escolhidas aleatoriamente, o desvio-padrão da carteira diminui cerca de 60%, ou seja, de 49% para 20%., Com 500 ações, o desvio-padrão é 19,27%. Outro fator importante de se observar é que chega a um certo ponto que não adianta colocar mais ações na carteira para diminuir o risco. Por exemplo, de 500 para 1000 ações o risco diminui somente 0,06%, conforme figura acima. O princípio da diversificação O gráfico a seguir ilustra o ponto que acabamos de discutir. Trata-se de um gráfico de desvio-padrão dos retornos em função do número de ações na carteira. Observe que o benefício de adicionar títulos, em termos de redução de risco, diminui a medida que adicionamos mais e mais títulos. Quando temos cerca de 10 títulos, a maior parte do efeito já foi realizada, e quando temos cerca de 30 títulos, quase nada resta de benefício a conseguir. Confirme abaixo: O processo de distribuição de um ativo (e, portanto, formando uma carteira) é denominado diversificação. O principio da diversificação nos diz que, ao distribuir o 43
  • 44. investimento em vários ativos, parte do risco será eliminado. A área sombreada mais clara do gráfico acima, denominada “risco diversificável”, é a parte do risco que pode ser eliminada com a diversificação. Já a área sombreada mais escura, denominada “risco não diversificável”, é a parte do risco que não pode ser eliminada pela diversificação, ou seja, existe um nível mínimo de risco que não pode ser eliminado. Juntas, essas duas idéias correspondem a outra lição importante da historia do mercado de capitais: a diversificação reduz o risco, mas apenas até certo ponto. Em outras palavras, alguns riscos são diversificáveis e outros não são. Diversificação e risco não sistemático Com base em nossa discussão sobre o risco de carteira, sabemos que uma parte do risco associada a ativos individuais pode ser diversificada e outra parte não pode. Fica a seguinte questão obvia: porque isso é assim ? A resposta esta associada à distinção que fizemos anteriormente entre risco sistemático e risco não sistemático. Por definição, risco não sistemático é aquele peculiar a um a um único ativo, ou, no máximo, a um pequeno grupo. A esse pequeno grupo podem ocorrer coisas que sejam contraditórias, fazendo com que os riscos se anulem, ou cheguem perto do risco nulo. Imagine que nossa carteira possua duas ações (Petróleo ABC do D e Fazendas Rei Boi Magro). Imagine também que a ação da Petróleo ABC do D tenha um aumento de seu valor devido a descoberta de novos poços de petróleo, e que por sua vez, as ações das Fazendas Rei Boi Magro tenha uma redução de seu valor devido a descoberta de focos da vaca louca. O efeito líquido no valor global da carteira será relativamente pequeno, pois esses efeitos tenderão a se anular. Agora vemos porque algumas das variações associadas a ativos individuais são eliminadas com a diversificação. Quando combinamos ativos em carteiras, os eventos específicos ou não sistemáticos, tanto positivos quanto negativos, tendem a anular-se, uma vez que temos mais do que apenas alguns poucos ativos. Concluímos que, o risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação; portanto uma carteira relativamente grande praticamente não tem risco não sistemático. Diversificação e risco sistemático Vimos que o risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação. E o risco sistemático? Ele também pode ser eliminado pela diversificação? A resposta é não, porque, por definição, um risco sistemático afeta praticamente todos os ativos em algum nível. Como o resultado, independentemente de quantos ativos colocamos na carteira, o risco sistemático não desaparece. Assim por razões óbvias, os termos risco sistemático e risco não diversificável são utilizados como sinônimos. Em uma carteira bem diversificada, o risco não sistemático é insignificante. Em tal carteira, essencialmente todo o risco é sistemático. Como exemplo, utilizemos o crescimento do PIB em 2% além do valor presumido pelo mercado no início do ano. Isso afetaria todas as ações da carteira positivamente, e devido a isso não haveria nenhuma ação para pesar negativamente. O que ocorreu ? Todas as ações tiveram aumento de valor, e por isso não podem ter seus riscos eliminados. 44
  • 45. Risco sistemático e beta de carteiras O que começaremos a tratar é: o que determina o tamanho do prêmio por risco de um ativo com risco? Em outras palavras, porque alguns ativos tem prêmios por risco maiores do que outros? A resposta a estas perguntas, como será discutido a seguir, também é baseada na distinção entre risco sistemático e risco não sistemático. O princípio do risco sistemático Até agora, vimos que o risco total associado a ativo pode ser decomposto em dois elementos: Risco sistemático e risco não sistemático. Também vimos que o risco não sistemático pode ser quase totalmente eliminado pela diversificação. O princípio do risco sistemático afirma que a recompensa por assumir risco depende apenas do risco sistemático de um investimento. O raciocínio por trás desse principio é simples: como o risco não sistemático pode ser eliminado virtualmente a custo nulo (por meio da diversificação), não pode existir recompensa por assumi-lo. Em outras palavras, o mercado não recompensa riscos desnecessários. O princípio do risco sistemático tem uma implicação memorável e muito importante: O retorno esperado de um ativo depende unicamente do risco sistemático desse ativo, ou seja, apenas a porção de risco sistemático é relevante para determinar o retorno esperado e o prêmio por risco desse ativo Mensuração do Risco Sistemático Como o risco sistemático é fator determinante crucial do retorno esperado do ativo, precisamos medir de alguma forma os níveis de risco sistemático de diferentes investimentos. A medida específica que utilizaremos é denominada coeficiente beta, e será usada a letra grega ß para representa-la. O coeficiente Beta, ou simplesmente Beta, para abreviar, nos diz quanto risco sistemático determinado ativo tem em relação a um ativo médio. Por definição, um ativo médio tem um beta de 1,0 em relação a ele mesmo. Um ativo com beta de 0,50 tem portanto a metade do risco sistemático de um ativo médio; um ativo com beta igual a 2,0 tem o dobro. A tabela a seguir possui os coeficientes beta estimados para as ações de algumas empresas bastante conhecidas. Vale lembrar que existem betas fora desta faixa, mas são menos comuns. Empresa Coeficiente Beta (ßi) Exxon 0,80 Wal-Mart 0,95 General Motors 1,05 Microsoft 1,10 IBM 1,15 Harley-Davidson 1,20 Dell Computer 1,35 America Online 1,65 45
  • 46. É importante lembrar que o retorno esperado e portanto, o prêmio por risco de um ativo depende apenas do risco sistemático. Como ativos com betas maiores tem riscos sistemáticos maiores, possuem retornos esperados maiores. Portanto, com base na tabela acima, um investidor que compre ações da Exxon, com um beta de 0,80, deveria ter um rendimento menor, em média, do que um investidor que compre ações da General Motors, que tem um beta de cerca de 1,05. Para entendermos melhor esses conceitos, vejamos o exemplo abaixo: Considere as seguintes informações referentes a dois títulos. Qual deles tem o maior risco sistemático? Qual tem o maior risco não sistemático? Qual é o ativo com o menor prêmio por risco? Desvio-Padrão Beta Titulo A 40% 0,50 Titulo B 20% 1,50 Com base em nossa discussão nesta seção, o titulo A tem o maior risco total, devido ao seu desvio padrão, entretanto possui um risco sistemático substancialmente menor, devido ao seu beta. Como o risco total é a soma do risco sistemático com o não sistemático, o titulo A deve ter um risco não sistemático maior. Finalmente, de acordo com o principio do risco sistemático, o titulo B deve ter o maior prêmio por risco e o maior retorno esperado, apesar de ter o menor risco total. Betas de carteiras Anteriormente, vimos que o risco de uma carteira não tem relação simples com os riscos dos ativos contidos na carteira.O Beta de uma carteira, no entanto, pode ser calculado exatamente como o retorno esperado da carteira. Por exemplo, examinando novamente a tabela dos Betas de grandes empresas, acima, suponha que você aplique metade de seu dinheiro na Wal-Mart e metade na Harley- Daivison. Qual será o beta desta combinação ? Como a Wal-Mart tem um beta de 0,95 e a Harley-Davidson um beta de 1,20, o beta da carteira seria igual a: ßp = 0,50 x ßwall-mart + 0,50 x ßharley-davidson = 0,50 x 0,95 + 0,50 x 1,20 = 1,075 Em geral, se tivéssemos um grande número de ativos na carteira, multiplicaríamos o beta de cada ativo por seu peso na carteira e somaríamos os resultados para obter o beta da carteira. A seguir, damos um exemplo de cálculo de retorno esperado de carteira envolvendo Beta. Suponha que tenhamos os seguintes investimentos: Titulo Quantia investida Retorno Esperado Beta Peso na Carteira Ação A R$ 1.000,00 8% 0,80 10% Ação B R$ 2.000,00 12% 0,95 20% Ação C R$ 3.000,00 15% 1,10 30% Ação D R$ 4.000,00 18% 1,40 40% 46
  • 47. Qual é o retorno esperado da carteira? Qual é o beta dessa carteira? Essa carteira tem mais ou menos risco sistemático do que um ativo médio? E(Rp) = 0,10 x 8 + 0,20 x 12 + 0,30 x 15 + 0,40 x 18 = 14,90% ßp = 0,10 x 0,80 + 0,20 x 0,95 + 0,30 x 1,10 + 0,40 x 1,40 = 1,16 Como o risco sistemático é maior que 1,0, esta carteira tem risco superior ao do ativo médio. Linha de mercado de títulos Agora estamos prontos para verificarmos como o risco é remunerado no mercado. Para iniciar, suponha que o ativo A tenha um retorno esperado de E(Ra) de 20% e um Beta ßa de 1,6. Além disso, a taxa de retorno do ativo livre de risco é Rf = 8%. Observe que o retorno do ativo livre de risco, por definição, não tem risco sistemático e nem risco não sistemático, e portanto o ativo livre de risco possui beta igual a zero. Considere uma carteira composto pelo ativo A e pelo ativo livre de risco. Podemos calcular alguns retornos esperados diferentes possíveis para a carteira variando o percentual investido nestes dois ativos. Por exemplo, se 25% da carteira estiverem investidos no ativo A , o retorno esperado será: E(Rp) = 0,25 x E(Ra) + (1 – 0,25) x Rf E(Rp) = 0,25 x 20% + 0,75 x 8% E(Rp) = 11% De maneira análoga, o beta da carteira, ßp, seria igual a: ßp = 0,25 x ßa + (1-0,25) x 0 ßp = 0,25 x 1,6 ßp = 0,40 Podemos calcular outras possibilidades, como vemos a seguir: Porcentagem do Ativo A na Carteira Retorno Esperado da Carteira Beta da Carteira 00% 08% 0,00 25% 11% 0,40 50% 14% 0,80 75% 17% 1,20 100% 20% 1,60 125% 23% 2,00 150% 26% 2,40 No gráfico a seguir vemos os retornos esperados desta carteira em função do beta da carteira. Perceba que a combinação de todos os pontos forma uma linha reta. Qual é a inclinação da linha reta nesse gráfico? Como sempre, a inclinação de uma linha reta é igual ao quociente entre a variação no eixo vertical e a variação correspondente no eixo horizontal. Nesse caso, à medida que reduzimos nossa aplicação no ativo livre de risco e aumentamos a aplicação no ativo A, o beta eleva- se de 0 para 1,6 (eixo horizontal). 47
  • 48. Retornos esperados X Beta de carteira 8% 11% 14% 17% 20% 23% 26% 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 Beta de Carteira Retornoesperadodacarteira Ao mesmo tempo, o retorno esperado eleva-se de 8% para 20% (eixo vertical). A inclinação da linha é igual a 7,50%. Perceba que a inclinação de nossa linha corresponde exatamente a seguinte formula: Inclinação = E(Ra) – Rf = 20% - 8% = 7,50% ßa 1,6 Isso nos diz que o ativo A oferece um quociente recompensa/risco de 7,50%. Em outras palavras, o ativo A tem um premio de 7,50% por unidade de risco sistemático. Agora suponha que consideremos um segundo ativo, o ativo B. Esse ativo tem um beta de 1,2 e um retorno esperado de 16%. Qual é o melhor investimento, o ativo A ou o ativo B ? Para podermos responder essa pergunta, calculemos as diferentes combinações de retornos esperados e betas para a carteira formada com o ativo B e o ativo livre de risco, assim como fizemos para o ativo A. Desse modo, chegaremos a seguinte tabela: Porcentagem do Ativo B na Carteira Retorno Esperado da Carteira Beta da Carteira 00% 08% 0,00 25% 10% 0,30 50% 12% 0,60 75% 14% 0,90 100% 16% 1,20 125% 18% 1,50 150% 20% 1,80 48
  • 49. ...e através dessa tabela, chegamos ao seguinte gráfico: Retornos esperados X Beta de carteira 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 Beta de Carteira Retornoesperadoda carteira O ponto chave a ser observado é o de que quando comparamos os resultados dos gráficos, percebemos que a reta formada pelo ativo A possui elevação maior do que a reta formada pelo ativo B, e isso significa que A possui um quociente de recompensa/risco melhor que o de B. Vejamos: Inclinação da linha para o ativo B = E(Rb) – Rf = 16% - 8% = 6,67% ßb 1,2 Portanto, o ativo B tem um quociente entre recompensa e risco de 6,67%, menor do que o quociente de 7,5% oferecido pelo ativo A. A situação que descrevemos para os ativos A e B não poderia persistir em um mercado bem organizado, porque os investidores se sentiriam atraídos pelo ativo A e se afastariam do ativo B. Em conseqüência, o preço do ativo A aumentaria e o do ativo B diminuiria. Como os preços e os retornos se movem em direções opostas, o resultado seria o de que o retorno esperado de A cairia, e o de B subiria. Esses movimentos de compra e venda continuariam até que os dois ativos se situassem exatamente na mesma linha, o que significa que estariam oferecendo o mesmo retorno por unidade de risco assumido. Em outras palavras, em um mercado ativo e competitivo, devemos ter: E(Ra) – Rf = E(Rb) – Rf ßa ßb Essa é a relação fundamental entre risco e retorno. 49
  • 50. Nosso argumento básico pode ser estendido a mais de dois ativos. Na verdade, não importa quantos ativos tenhamos, pois precisamos chegar sempre a mesma conclusão: O quociente entre recompensa e risco precisa ser o mesmo para todos os ativos existentes no mercado. Este resultado não é muito surpreendente. O que ele diz, por exemplo, é que se um ativo tem o dobro do risco sistemático de outro, seu prêmio por risco precisa simplesmente ser duas vezes maior. Como todos os ativos precisam ter o mesmo quociente entre risco e retorno, devem estar situados na mesma linha. O argumento que apresentamos se aplica a mercados ativos, competitivos e com bom funcionamento. Esses conceitos são mais úteis para examinarmos mercados financeiros, portanto, nos concentraremos em tais mercados. A linha que resulta da representação gráfica da relação entre retornos esperados e betas, obviamente tem alguma importância, e portanto, é hora de lhe darmos um nome. Essa linha, a qual utilizaremos para descrever a relação entre risco sistemático e retorno esperado em mercados financeiros, geralmente é denominada linha de mercado de títulos, ou SML. Como todos os ativos existentes precisam estar situados na SML, o mesmo ocorre para a carteira de mercado composta por todos esses ativos. Como a carteira de mercado é representativa de todos os ativos no mercado, precisa ter o risco sistemático médio, e conseqüentemente, um beta médio ßm = 1,0. Podemos, portanto, escrever a inclinação da SML do seguinte modo: Inclinação da SML = E(Rm) – Rf = E(Rm) – Rf = E(Rm) – Rf ßm 1 A expressão E(Rm) – Rf geralmente é denominada premio por risco de mercado, porque é o premio pelo risco da carteira de mercado. Finalmente, para encerramos esse assunto, se fizermos com que E(Ri) e ßi, retorno esperado e beta respectivamente, de qualquer ativo, sabemos que esse ativo precisa estar situado na SML. Assim, sabemos que seu quociente entre recompensa e risco é igual ao do mercado em geral: E(Ri) – Rf = E(Rm) – Rf ßi Se rearranjarmos os termos, podemos escrever a equação da SML da seguinte maneira: E(Ri) = E(Rf) + {E(Rm) – Rf} x ßi Esse resultado é idêntico ao do famoso modelo de precificação de ativos (CAPM), que nada mais é do que a equação da SML que mostra a relação entre retorno esperado e beta. Isso conclui nossa apresentação dos conceitos associados à relação entre risco e retorno. 50
  • 51. Exercícios envolvendo Risco e Retorno 1 – Quais são os retornos esperados e os desvio-padrões das duas ações a seguir: Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Taxa de retorno da Ação A em cada estado Taxa de retorno da Ação B em cada estado Recessão 0,10 -0,20 0,30 Normal 0,60 0,10 0,20 Crescimento 0,30 0,70 0,50 2 – No problema anterior, suponha que você dispõe de R$ 20.000,00, no total. Se você tivesse aplicado R$ 6.000,00 na ação A e o restante na Ação B, quais teriam sido o retorno esperado e o desvio-padrão de sua carteira ? 3 – Suponha que você observe a seguinte situação: Titulo Beta Retorno Esperado Fazendas Cordeiro 1,6 19% Pesqueiro Tubarão 1,2 16% Sendo a taxa livre de risco de 8%, esses títulos estão precificados corretamente? Qual seria a taxa livre de risco para que eles estivessem corretamente precificados ? 4 – Suponha que a taxa livre de risco seja de 8%. O retorno esperado do mercado é 14%. Se determinada ação tem beta igual a 0,60, qual é seu retorno esperado com base no CAPM ? Se outra ação tem retorno esperado de 20%, qual deve ser seu beta? 5 - Você possui uma carteira que tem 40% investidos na ação X, 35% na ação Y e 25% na ação Z. Os retornos esperados dessas três ações são iguais a 10%, 16% e 23% respectivamente. Qual é o retorno esperado dessa carteira ? 6 – Com base nas informações a seguir, calcule o retorno esperado. Estado da Economia Probabilidade de cada Estado Taxa de Retorno em cada Estado Recessão 0,30 0,08 Crescimento 0,70 0,26 51
  • 52. 7 – Com base nas seguintes informações, calcule os retornos esperados e desvios- padrões das duas ações. Estado da Economia Probabilidade do Estado da Economia Taxa de retorno da Ação A em cada estado Taxa de retorno da Ação B em cada estado Recessão 0,20 0,04 -0,20 Normal 0,60 0,08 0,20 Crescimento 0,20 0,16 0,60 8 – Considere as seguintes informações: Estado da Economia Probabilidade de Estado da Economia Taxa de Retorno da Ação A Taxa de Retorno da Ação B Taxa de Retorno da Ação C Crescimento 0,65 0,14 0,18 0,26 Recessão 0,35 0,08 0,02 -0,02 a) Qual é o retorno esperado de uma carteira composto por essas três ações com pesos iguais ? b) Qual é a variância de uma carteira que tem 25% investidos em A e em B e o restante (50%) investidos em C? 9 – Você tem uma carteira com 30% investidos na ação Q, 20% na ação R, 25% na ação S, e 25% na ação T. Os betas dessas quatro ações são 1,40, 0,95, 1,20 e 0,80, respectivamente. Qual é o beta da carteira? 10 – Uma ação tem beta de 1,2, o retorno esperado do mercado é de 17% e a taxa livre de risco é de 8%. Qual deve ser o retorno esperado da ação? 11 – Uma ação tem retorno esperado de 15%, seu beta é igual a 0,9 e a taxa do ativo livre de risco é de 6%. Qual deve ser o retorno esperado do mercado? 12 – Uma ação tem beta igual a 0,90 e seu retorno esperado é de 13%. O ativo livre de risco atualmente rende 7%. a) Qual é o retorno esperado de uma carteira com investimentos iguais nos dois ativos? b) Se uma carteira composta por esses dois ativos tem beta igual a 0,60, quais são os pesos da carteira? c) Se uma carteira composta pelos dois ativos tem retorno esperado de 11%, qual é seu beta? d) Se uma carteira composto pelos dois ativos tem beta de 1,8, quais são os pesos da carteira? 52
  • 53. Gestão Financiara a Longo Prazo Custo de Capital No capítulo anterior, desenvolvemos a linha de mercado de títulos, ou SML, e a utilizamos para explorar a relação entre retorno esperado de uma ação e seu risco sistemático. Concentramo-nos em como os retornos de títulos com risco são encarados do ponto de vista, por exemplo, de um acionista da empresa. Isso nos ajudou a conhecer melhor as alternativas disponíveis a um investidor no mercado de capitais. Nesse capitulo, procuraremos examinar mais de perto o outro lado do problema, ou seja, como esses retornos e títulos são encarados do ponto de vista das empresas que os emitem. Devemos observar que o retorno que um investidor recebe em um titulo é exatamente o custo daquele titulo para a empresa que o emite. Custo de capital próprio Começamos com a questão mais difícil do tema custo de capital: Qual é o custo de capital próprio de um empresa, em geral? O motivo pelo qual essa é uma questão difícil é que não existe maneira de observar diretamente o retorno exigido pelos investidores em ações da empresa. Em vez disso, precisamos estima-lo de algum modo. A maneira mais fácil de estimar o custo de capital é por meio do modelo de crescimento de dividendos. Lembre-se que, considerando a premissa de que os dividendos da empresa cresçam a uma taxa constante g, o preço da ação Po pode ser descrito como: Po = Do x (1+g) = D1 Re – g Re – g onde Do é o último dividendo pago, e D1 é o dividendo projetado para o próximo período. Observe que utilizamos o símbolo Re para a taxa exigida de retorno da ação. Rearranjando os termos da equação, teremos: Re = D1/Po + g Como Re é o retorno que os acionista exigem para aquela ação, pode ser interpretado como o custo de capital próprio da empresa. Para estimar Re por meio do modelo de crescimento de dividendos, precisamos obviamente de três dados: Po, Do e g. No caso de empresas com ações negociadas publicamente e que pagam dividendos, os dois primeiros dados podem ser observados diretamente, e portanto são facilmente obtidos. Precisaremos estimar apenas o terceiro dado, ou seja, a taxa de crescimento esperado dos dividendos. Para ilustrar como estimamos Re, suponha que uma empresa tenha pago um dividendo de R$ 4,00 por ação no último ano. O preço corrente da ação é R$ 60,00. Você estima que o dividendo cresça a uma taxa constante de 6% indefinidamente. Qual é o custo de capi9tal próprio dessa empresa? 53