1) O documento explica os conceitos de divisores e divisibilidade em números naturais. 2) São apresentadas regras para verificar a divisibilidade de um número por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 sem efetuar a divisão. 3) A divisibilidade por 2, 4, 5, 8 e 10 depende dos algarismos finais do número, enquanto a divisibilidade por 3, 6, 9 depende da soma dos algarismos.

1. Painel - 11
Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim
Divisor I
Representação Um número natural d é divisor de um número natural n
Seja a expressão 4 x 5 = 20 quando a divisão de n por d é exata.
Sabemos que 20 é múltiplo de 4 e 5. Exemplo: n = 20 d = 5  20 : 5 = 4
Assim, 4 e 5 são divisores de 20. 5 é divisor de 20 e 20 é divisível por 5
Representamos os divisores de 20 por:
D(20) = { 1, 2, 4, 5, 10, 20}
Divisibilidade
Um número é divisível por outro quando a divisão
desse número pelo outro for exata(resto zero)
Notas:
1) Em matemática “fatores e divisores” de um número têm o mesmo siginificado. Assim,
podemos determinar os divisores naturais de um número por meio de multiplicações.
1 x 20 = 20 2 x 10 = 20 4 x 5 = 20 Critérios de divisibilidade
Então, o conjunto dos divisores de 20 é D(20) = { 1, 2, 4, 5, 10, 20}
Para verificarmos se um número é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou
2) O zero não é divisor de nenhum número natural.
3) O menor divisor de um número natural diferente de zero é o 1 e o maior, ele próprio. 10, sem efetuar a divisão utilizamos as seguintes regras:
Divisibilidade por 2
Um número será divisível por 2 quando terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8, isto é, quando for par. Exemplo: 354
Divisibilidade por 3
Um número será divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for um número divisível por 3. Ex. 354 é divisível por 3, pois 3 + 5 + 4 = 12
Divisibilidade por 4
Um número natural será divisível por 4 quando terminar em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4. Ex. 400 e 412
Divisibilidade por 5
Um número natural será divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5. Exemplo: 50 e 85
Divisibilidade por 6
Um número será divisível por 6 quando for divisível por 2 e por 3, ao mesmo tempo. Ex. 354.
Divisibilidade por 8
Um número natural será divisível por 8 quando terminar em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita, for divisível por 8. Ex: 2000 e 1864
Divisibilidade por 9
Um número natural será divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for um número divisível por 9. Ex. 828  8 + 2 + 8 = 18
Divisibilidade por 10
Um número natural será divisível por 10 quando terminar em 0. Exemplo: 10, 210, 2340, 5400.