Fundamentos de Eletro-eletrônica

1. Revisão: Sinal Senoidal
• Fonte de tensão:
– ‫)ݐ(ݒ‬ = ܸ௠ cos ߱‫ݐ‬ + ߶
• Fonte de corrente:
– ݅(‫)ݐ‬ = ‫ܫ‬௠ cos ߱‫ݐ‬ + ߶

2. Revisão: Transformada fasorial e
impedâncias
ܸ௠ cos ߱. ‫ݐ‬ + ߶ = ܴ. ݅ ‫ݐ‬ + ‫.ܮ‬
݀݅ ‫ݐ‬
݀‫ݐ‬
• A equação da corrente resulta em
uma equação diferencial:
• i(t) apresenta uma componente
transitória e outra de regime
permanente.
‫ݒ‬ ‫ݐ‬ = ܸ௠ cos(߱‫ݐ‬ + ߶)
Transformada fasorial
‫܄‬ = ܴ + ݆߱‫ܮ‬ . ۷
‫܄‬ = ‫.܈‬ ۷
• Usado para análise do regime
permanente
• Tensão e corrente representados por
fasores e elementos por impedâncias

3. • “Fasor é um número complexo que contém as
informações de amplitude e fase de uma
função senoidal.”
– Facilita a manipulação de sinais senoidais e a
análise de circuitos em regime permanente.
• Representação fasorial de ‫ݒ‬ = ܸ௠ cos(߱‫ݐ‬ + ߶)
Revisão: Fasores
‫܄‬ = ܸ௠݁௝థ
‫܄‬ = ܸ௠ cos ߶ + ݆ܸ௠sen ߶
Forma polar:
Forma retangular:
Fasor
Componente
de frequência

4. Análise de Circuitos em CA
Fundamentos de Eletro Eletrônica
Prof. Dr. Ricardo N. Rodrigues
ricardonagel@gmail.com
16/09/2011

5. Análise de Circuitos em CA
• Os métodos de análise aplicados em corrente
alternada (CA) são os mesmos que aplicados em
corrente contínua (CC):
– Leis de Kirchhof (tensão e corrente)
– Método das tensões de nós
– Método das correntes de malha
– Equivalente de Thevenin e Norton
• Usaremos fasores nos lugares das fontes e
impedâncias nos elementos de circuito
(resistência, capacitor, indutor)

6. Leis de Kirchhoff (revisão)
• Lei das tensões de Kirchhoff: A soma de todas as
tensões ao longo de qualquer caminho fechado
em um circuito é igual a zero.
• Lei das correntes de Kirchhoff: A soma de todas
as correntes em qualquer nó de um circuito é
igual a zero.
‫ݒ‬ − ‫1ݒ‬ − ‫2ݒ‬ = 0
‫ݒ‬ − ‫1ݒ‬ − ‫3ݒ‬ = 0
݅1 − ݅2 + ݅3 = 0

7. Leis de Kirchhoff no domínio da
frequência
• Lei das tensões: A soma de todas as tensões
fasoriais ao longo de qualquer caminho
fechado em um circuito é igual a zero.
• Lei das correntes: A soma de todas as
correntes fasoriais em qualquer nó de um
circuito é igual a zero.
‫܄‬ − ‫܄‬૚ − ‫܄‬૛ = 0
‫܄‬ − ‫܄‬૚ − ‫܄‬૜ = 0
۷૚ − ۷૛ + ۷૜ = 0

8. Método das tensões de nós
1. Escolher um nó de referência.
2. Aplicar lei das correntes de Kirchhoff em cada nó. Escrever
as equações em função das tensões de nós.
1. A tensão em cada nó é a diferença de tensão para o nó de
referência.
3. Resolver o sistema linear resultante.
Resposta: 2,4 e 1 A
Exemplo: Ache as correntes ݅௔, ݅௕ e ݅௖.

9. Método das correntes de malha
1. Definir sentido das correntes em cada malha.
2. Aplicar a lei das tensões de Kirchhoff em cada
malha.
1. Escrever as equações em função das correntes.
3. Resolver o sistema linear resultante.

10. Exercício 1
Determine a expressão de regime permanente para ‫)ݐ(ݒ‬ no
circuito mostrado. As fontes senoidais são ݅௦ = 10 cos ߱‫ ݐ‬A e
‫ݒ‬௦ = 100 sen ߱t, onde ߱ = 50 krad/s
Resposta: