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1
PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA
Uma tensão alternada é aquela cujo o módulo varia continuamente e cuja polaridade é
invertida periodicamente.
2
Onda Senoidal
O valor da tensão em qualquer ponto da senóide é dado por: V VMax= senq
onde:
· V - valor instantâneo da tensão, V
· Vmax - valor máximo da tensão, V
· q - ângulo de rotação, graus
Exemplo1- Uma tensão senoidal varia de zero a um valor máximo de 10 V. Qual o valor da
tensão no instante em que no ciclo estamos a 300
, 450
, 600
, 900
, 1800
e 2700
?
Ângulo
(Graus)
VMaxsenq Valor instantâneo
(V)
300
450
600
900
1800
2700
Exemplo2- Uma tensão senoidal de valor 10 senq é aplicada sobre uma resistência de 10 W.
Calcule o valor da corrente no resistor.
3
Freqüência e Período
Freqüência (f) - número de ciclos por segundo. Medida em Hertz (Hz).
Período (T) - intervalo de tempo para que um ciclo se complete. Medido em segundos (s).
T
f
=
1
ou f
T
=
1
(a) f=
(b) f=
Valores Característicos de Tensão e Corrente
Exemplo4- Se a tensão de pico para uma onda CA for de 60 V, qual o seu valor médio e o seu
valor eficaz (rms)?
4
Circuitos de Corrente Alternada
- Circuito Puramente Resistivo
Num circuito puramente resistivo a corrente no circuito está em fase com a tensão
aplicada.
Exemplo5- Uma tensão CA de 110 V(rms) é aplicada a duas resistências de 5W e de 15W em
série. Calcule a corrente e a queda de tensão através de cada resistência. Faça o diagrama de
fasores.
Problemas Propostos
1- Calcule a corrente instantânea para i=10senq, quando q = 300
, 450
, 600
, 900
. Esboçe o gráfico
da corrente.
2- Se uma tensão CA tiver um valor de pico de 155,6 V, qual será o ângulo de fase para o qual a
tensão instantânea é de 110 V?
3- Os medidores de corrente e tensão alternada são sempre calibrados de modo a fornecer a
leitura de valores eficazes. Um voltímetro CA indica que a tensão através de uma resistência
de carga é de 40 V. Qual a tensão de pico através dessa carga?
4- Qual o período de uma tensão CA que tem uma frequência de (a) 50 Hz, (b) 95 kHz e (c ) 106
kHz?
5- Calcule a corrente e a potência consumida de uma linha de alimentação de 110 V e 60 Hz por
uma lâmpada de filamento de tungstênio cuja resistência é de 275W. Faça o diagrama de
fasores.
6- Um circuito CA tem um resistor de 5MW em paralelo com um resistor de 10MW através de
uma fonte de 200V. Calcule todas as correntes, tensões e potências do circuito.
5
POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA
Em sistema de corrente alternada encontramos três tipo de potência que dependendo do tipo de
circuito podem ser classificados em: potência ativa, potência reativa e potência aparente.
Potência ativa - é a potência útil de um equipamento encontrada nas resistências do mesmo,
medida em Watts (W).
Potência reativa - é a potência devida a presença das reatâncias indutivas e capacitivas, medida
em Volt-Ampère reativo (Var).
Potência aparente - é a composição das potências ativa e reativas, medida em Volt-Ampère
(VA).
EQUAÇÕES DE POTÊNCIAS E TRIÂNGULO DE POTÊNCIA
Potência ativa: P VICOS= q , W;
Potência reativa Q VISEN= q , Var;
Potência aparente S VI= , VA.
A potência ativa, reativa e aparente podem ser representadas por um triângulo retângulo.
cos q é o fator de potência que representa a parcela da potência aparente que pode ser
transformada em potência ativa. É o ângulo formado entre a tensão total e a corrente total de um
circuito ca, seja capacitivo, indutivo ou misto.
cosq =
P
S
exercícios
1 - Um motor com a especificação 240 V, 8 A consome 1.536 W com carga máxima. Qual o seu
fator de potência? Resp. = 0,8
2 - A iluminação e os motores de uma oficina consomem 20 kW de potência. O fator de potência
é 0,6. Calcule a potência aparente liberada para a carga. Resp. = 33,33kVA
3 - Calcule o fator de potência, a potência reativa e a aparente do motor de uma máquina de lavar
roupa se esta consome 4 A e 420 W de uma linha ca de 110 V. Desenhe o triângulo de potência.
Resp. => S=440 VA; Q=131,15 VAr; cos =0,95; =17,3°
TRANSFORMADORES
· transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente em
torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada de
primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamado de secundário. Todo o
processo de transferência de energia de uma bobina para outra é feito através do núcleo
usando o acoplamento das bobinas (acoplamento magnético).
6
RELAÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE
· A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras
das bobinas.
Vp
Vs
Np
Ns
=
Vp - tensão primária, V
Vs - tensão secundária, V
Np - Número de espiras do primário
Ns - Número de espiras do secundário
A corrente que passa nas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à tensão nas
bobinas.
Ip
Is
Vs
Vp
Ns
Np
= =
Ip - corrente primária, A
Is - corrente secundária, A .
exercícios
1- Um transformador para campainha reduz a tensão de 110 V para 11 V. Se houver 20 espiras
no secundário, qual o número de espiras no primário?
2- Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras no
primário e 36.000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de 12 V.
3- Um transformador ideal com 2.400 espiras no primário e 600 espiras no secundário retira 9,5
A de uma linha de 220 V com um FP (fator de potência). Calcule Is e Vs.
Respostas: 1)Np = 200 espiras; 2)Vs = 7.200 V; 3)Is = 38 A e Vs = 55 V.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
· Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num sistema trifásico a
energia é fornecida por um gerador de corrente alternada que produz três tensões iguais mas
separadas no tempo de 120o
. No sistema trifásico as vantagens práticas são mais inerentes do
que em um sistema monofásico. Por exemplo, nos sistemas trifásicos os condutores possuem
secções nominais menores que num sistema monofásico; eles permitem flexibilidade na escolha
das tensões; os equipamentos trifásicos possuem menores dimensões e maior eficiência.
· Em sistema trifásico as fases podem ser ligadas de duas formas: delta (D) ou triângulo e
Y(ipslon) ou estrela.
7
SISTEMA EM TRIÂNGULO
· O sistema em triângulo equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações:
Vl Vf
Il If
=
= 3
Vl - tensão entre duas fases, V
Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V.
Il - corrente de linha, A .
If - corrente de fase, A .
SISTEMA EM ESTRELA
· O sistema em estrela equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações:
Vl Vf
Il If
=
=
3
Vl - tensão entre duas fases, V
Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V.
Il - corrente de linha, A .
If - corrente de fase, A .
obs 1: sistema equilibrado é o sistema onde as cargas que o compõem são iguais.
Obs 2: No sistema da COSERN a tensão de linha é igual a 380 V e a tensão de fase é 220 V.
(sistema em Y)
exercícios
1- Se a tensão de fase ou do enrolamento no secundário for de 120 V, qual a tensão da linha do
secundário para ligações em Y e D?
2- Um gerador ligado em delta fornece 100 V como tensão da linha e 25 A como corrente da
linha. Quais os valores da tensão e da corrente para cada enrolamento ou fase?
3- Um gerador ligado em Y fornece 40 A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50 V.
Calcule a corrente através de cada fase e a tensão da linha.
Respostas: 1) ligação Y - Vl=208 V; ligação D - Vl=120 V; 2) Vf=100 V e If=14,5 A; 3)If=40 A
e Vl=86,5 V.

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Corrente alternada

  • 1. 1 PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA Uma tensão alternada é aquela cujo o módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida periodicamente.
  • 2. 2 Onda Senoidal O valor da tensão em qualquer ponto da senóide é dado por: V VMax= senq onde: · V - valor instantâneo da tensão, V · Vmax - valor máximo da tensão, V · q - ângulo de rotação, graus Exemplo1- Uma tensão senoidal varia de zero a um valor máximo de 10 V. Qual o valor da tensão no instante em que no ciclo estamos a 300 , 450 , 600 , 900 , 1800 e 2700 ? Ângulo (Graus) VMaxsenq Valor instantâneo (V) 300 450 600 900 1800 2700 Exemplo2- Uma tensão senoidal de valor 10 senq é aplicada sobre uma resistência de 10 W. Calcule o valor da corrente no resistor.
  • 3. 3 Freqüência e Período Freqüência (f) - número de ciclos por segundo. Medida em Hertz (Hz). Período (T) - intervalo de tempo para que um ciclo se complete. Medido em segundos (s). T f = 1 ou f T = 1 (a) f= (b) f= Valores Característicos de Tensão e Corrente Exemplo4- Se a tensão de pico para uma onda CA for de 60 V, qual o seu valor médio e o seu valor eficaz (rms)?
  • 4. 4 Circuitos de Corrente Alternada - Circuito Puramente Resistivo Num circuito puramente resistivo a corrente no circuito está em fase com a tensão aplicada. Exemplo5- Uma tensão CA de 110 V(rms) é aplicada a duas resistências de 5W e de 15W em série. Calcule a corrente e a queda de tensão através de cada resistência. Faça o diagrama de fasores. Problemas Propostos 1- Calcule a corrente instantânea para i=10senq, quando q = 300 , 450 , 600 , 900 . Esboçe o gráfico da corrente. 2- Se uma tensão CA tiver um valor de pico de 155,6 V, qual será o ângulo de fase para o qual a tensão instantânea é de 110 V? 3- Os medidores de corrente e tensão alternada são sempre calibrados de modo a fornecer a leitura de valores eficazes. Um voltímetro CA indica que a tensão através de uma resistência de carga é de 40 V. Qual a tensão de pico através dessa carga? 4- Qual o período de uma tensão CA que tem uma frequência de (a) 50 Hz, (b) 95 kHz e (c ) 106 kHz? 5- Calcule a corrente e a potência consumida de uma linha de alimentação de 110 V e 60 Hz por uma lâmpada de filamento de tungstênio cuja resistência é de 275W. Faça o diagrama de fasores. 6- Um circuito CA tem um resistor de 5MW em paralelo com um resistor de 10MW através de uma fonte de 200V. Calcule todas as correntes, tensões e potências do circuito.
  • 5. 5 POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA Em sistema de corrente alternada encontramos três tipo de potência que dependendo do tipo de circuito podem ser classificados em: potência ativa, potência reativa e potência aparente. Potência ativa - é a potência útil de um equipamento encontrada nas resistências do mesmo, medida em Watts (W). Potência reativa - é a potência devida a presença das reatâncias indutivas e capacitivas, medida em Volt-Ampère reativo (Var). Potência aparente - é a composição das potências ativa e reativas, medida em Volt-Ampère (VA). EQUAÇÕES DE POTÊNCIAS E TRIÂNGULO DE POTÊNCIA Potência ativa: P VICOS= q , W; Potência reativa Q VISEN= q , Var; Potência aparente S VI= , VA. A potência ativa, reativa e aparente podem ser representadas por um triângulo retângulo. cos q é o fator de potência que representa a parcela da potência aparente que pode ser transformada em potência ativa. É o ângulo formado entre a tensão total e a corrente total de um circuito ca, seja capacitivo, indutivo ou misto. cosq = P S exercícios 1 - Um motor com a especificação 240 V, 8 A consome 1.536 W com carga máxima. Qual o seu fator de potência? Resp. = 0,8 2 - A iluminação e os motores de uma oficina consomem 20 kW de potência. O fator de potência é 0,6. Calcule a potência aparente liberada para a carga. Resp. = 33,33kVA 3 - Calcule o fator de potência, a potência reativa e a aparente do motor de uma máquina de lavar roupa se esta consome 4 A e 420 W de uma linha ca de 110 V. Desenhe o triângulo de potência. Resp. => S=440 VA; Q=131,15 VAr; cos =0,95; =17,3° TRANSFORMADORES · transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente em torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamado de secundário. Todo o processo de transferência de energia de uma bobina para outra é feito através do núcleo usando o acoplamento das bobinas (acoplamento magnético).
  • 6. 6 RELAÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE · A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras das bobinas. Vp Vs Np Ns = Vp - tensão primária, V Vs - tensão secundária, V Np - Número de espiras do primário Ns - Número de espiras do secundário A corrente que passa nas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à tensão nas bobinas. Ip Is Vs Vp Ns Np = = Ip - corrente primária, A Is - corrente secundária, A . exercícios 1- Um transformador para campainha reduz a tensão de 110 V para 11 V. Se houver 20 espiras no secundário, qual o número de espiras no primário? 2- Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras no primário e 36.000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de 12 V. 3- Um transformador ideal com 2.400 espiras no primário e 600 espiras no secundário retira 9,5 A de uma linha de 220 V com um FP (fator de potência). Calcule Is e Vs. Respostas: 1)Np = 200 espiras; 2)Vs = 7.200 V; 3)Is = 38 A e Vs = 55 V. SISTEMAS TRIFÁSICOS · Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num sistema trifásico a energia é fornecida por um gerador de corrente alternada que produz três tensões iguais mas separadas no tempo de 120o . No sistema trifásico as vantagens práticas são mais inerentes do que em um sistema monofásico. Por exemplo, nos sistemas trifásicos os condutores possuem secções nominais menores que num sistema monofásico; eles permitem flexibilidade na escolha das tensões; os equipamentos trifásicos possuem menores dimensões e maior eficiência. · Em sistema trifásico as fases podem ser ligadas de duas formas: delta (D) ou triângulo e Y(ipslon) ou estrela.
  • 7. 7 SISTEMA EM TRIÂNGULO · O sistema em triângulo equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações: Vl Vf Il If = = 3 Vl - tensão entre duas fases, V Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. Il - corrente de linha, A . If - corrente de fase, A . SISTEMA EM ESTRELA · O sistema em estrela equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações: Vl Vf Il If = = 3 Vl - tensão entre duas fases, V Vf - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. Il - corrente de linha, A . If - corrente de fase, A . obs 1: sistema equilibrado é o sistema onde as cargas que o compõem são iguais. Obs 2: No sistema da COSERN a tensão de linha é igual a 380 V e a tensão de fase é 220 V. (sistema em Y) exercícios 1- Se a tensão de fase ou do enrolamento no secundário for de 120 V, qual a tensão da linha do secundário para ligações em Y e D? 2- Um gerador ligado em delta fornece 100 V como tensão da linha e 25 A como corrente da linha. Quais os valores da tensão e da corrente para cada enrolamento ou fase? 3- Um gerador ligado em Y fornece 40 A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50 V. Calcule a corrente através de cada fase e a tensão da linha. Respostas: 1) ligação Y - Vl=208 V; ligação D - Vl=120 V; 2) Vf=100 V e If=14,5 A; 3)If=40 A e Vl=86,5 V.