Planejamento
Aluno:Mauricio Amorim de Brito
1. Definição do projeto
O estudo da Homotetia com o Geogebra.
O ensino da mate...
3. Público alvo
Esse projeto se destina a alunos da 8ºserie do ensino fundamental II, com
idade de 14 a 15 anos da Rede Es...
5. Local a usar
Nesse projeto haverá atividade em sala de aula a parte teórica, na sala de
informática a parte da construç...
6. Custo do projeto
O Geogebra é um software educativo desenvolvido por Markus
Hohenwarter da Universidade de Salzburg par...
K=1.5
A) Como se determina o centro de homotetia conhecendo-se a figura
original e a homotética?
R: Traçando as retas defi...
outros valores ainda para essa Homotetia. Sugiro os fatores 2 e 3.
Formaremos a figura que se encontra abaixo:
Bibliografi...
outros valores ainda para essa Homotetia. Sugiro os fatores 2 e 3.
Formaremos a figura que se encontra abaixo:
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Trabalho do mauricio amorim de brito lante(1)

  1. 1. Planejamento Aluno:Mauricio Amorim de Brito 1. Definição do projeto O estudo da Homotetia com o Geogebra. O ensino da matemática é um desafio constante para educadores que encontram muita resistência e conflitos por parte de seus educando. Essa dificuldade de aprendizagem leva os educadores à reflexão, e a pesquisar para mostra diferente maneiras para o aluno aprender. O objetivo deste trabalho é oferecer ao professor mais uma opção para desenvolver nos alunos uma nova estratégia de ensino. Esse projeto define uma nova abordagem no ensino do conteúdo Homotetia com software Geogebra. 2. Objetivos e metas do projeto No estudo da Homotetia observamos a ampliação ou redução de figuras a partir de um ponto fixo. Homotetia, em que homós significa igual, e thetós, colocado, isto é, as figuras homotéticas são colocadas a uma distância igual a “algo”. Esse projeto visa trazer o conteúdo da homotetia com uma abordagem de Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC’s), o uso do computador motiva o educando, e também segundo a citação de Moran (2004): [...] é uma ferramenta para produzir conhecimento por meio de diversas linguagens e aplicativos que permitem o acesso infinito de informações. A utilização dos seus mais diversos recursos virtuais oferece motivação para promover o desenvolvimento do poder de pensamento, como fonte de idéias e interação que facilitam a construção do conhecimento. A tecnologia quando aplicada na área matemática auxilia nos processos Educativos, quando o professor utiliza de maneira adequada. De acordo com Penteado (2000): Professores devem ser parceiros na concepção e condução das atividades com TI (Tecnologias Informáticas) e não meros espectadores e executores de tarefas. O importante é que o professor se sinta como uma peça participativa do processo e que a aula continua sendo dele, apesar de ser preparada, na sua forma, por um instrumento estranho ou por outra pessoa. Nesse momento ele observa a Informática como um novo instrumento, um giz diferente! E usa, com mais freqüência, os softwares educacionais existentes na praça. O Geogebra permite realizar construções tanto com pontos, vetores, segmentos, retas, secções, cônicas, funções, variáveis vinculadas a números; permite achar derivadas e integrais de funções. Partindo destas considerações o uso das tecnologias no contexto escolar não é a solução dos problemas, faz-se necessário que o professor detém o conhecimento teórico referente ao conteúdo e em seguida propõe a execução do uso do software como elemento tecnológico para empregar na realidade pedagógica inicialmente objetivada no decorrer do processo educacional.
  2. 2. 3. Público alvo Esse projeto se destina a alunos da 8ºserie do ensino fundamental II, com idade de 14 a 15 anos da Rede Estadual de São Paulo. 4. Quando utilizar Esse projeto será aplico conforme é apresentado no currículo da rede Estadual de São Paulo, buscando aplicar o conhecimento adquirido no curso informática educativa I, do curso de pós-graduação novo tecnologias no ensino da matemática, pela Universidade Federal do Fluminense. No curso aprendemos muito sobre tecnologia para o ensino da matemática, esse conhecimento do uso da tecnologia está presente em todo cursos percorrido na matéria do Informática educativa I, mas nesse projeto vamos trabalhar só com software Geogebra, aplicando um conteúdo da matemática homotetia. Segundo Petla (2008): De maneira particular o software Geogebra é um software de geometria dinâmica que permite a abordagem de vários conteúdos matemáticos com a possibilidade de fazer o uso da linguagem algébrica, reunindo o conteúdo de geometria e álgebra, abordando assuntos simples e através de suas ferramentas a possibilidade de abordagens e conhecimentos mais complexos. Segundo o currículo do Estado de São Paulo, para o aluno aprender o conteúdo de homotetia ele percorre algumas fases, então esse conteúdo será aplicado no 3º bimestres do ensino fundamental II. Ao mesmo tempo se faz necessário que a escola esteja integrada a tecnologia, Dessa forma a matemática como ressalta (MISKULIN, [200?], p. 04) “deve ser mediada, não simplesmente por modelos obsoletos, que não contribuem de modo significativo para o desenvolvimento e transformação do indivíduo, mas por metodologias alternativas em que o ser em formação vivencie novos processos educacionais, que façam sentido e tenham relação com a sua integração na sociedade. Sem uma educação matemática, com qualidade, a criança ou o jovem talvez não tenham oportunidades de crescerem no saber matemático, saber esse, importante para sua qualificação profissional em qualquer área”.
  3. 3. 5. Local a usar Nesse projeto haverá atividade em sala de aula a parte teórica, na sala de informática a parte da construção, e em casa pesquisando o contexto histórico da matemática, onde surgiu o estudo desse conteúdo e autores.
  4. 4. 6. Custo do projeto O Geogebra é um software educativo desenvolvido por Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburg para educação matemática, sendo um programa livre. Sem custo para rede. Segundo (PAIS, 2006, p. 28), Geogebra é a união de um sistema de geometria dinâmico (Dnamic Geometr Sstem – DGS) e de um sistema de computação algébrica (Computer Algebric Sstem – CAS). O Governo do Estado do Paraná disponibilizou este software nos laboratórios do PRD, além disso, existe a possibilidade de trabalhar com ele on line sem a necessidade de instalação bastando para isso acessar www.geogebre.at e clicar em “Iniciar Geogebra”, esta opção é muito importante já que o aluno poderá desenvolver os exercícios em qualquer lugar com acesso a internet. (PETLA, 2008) Alem de ser um software gratuito pode ser usado online. 7. Descrição da forma de emprego do projeto A primeira parte e desenvolver o conhecimento teórico sobre o que é Homotetia, essa aula será dividida em duas aulas. Exemplo parte teórica. Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo. Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que: O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição). Uma homotetia preserva: • os ângulos, • as razões entre os segmentos de reta e • o paralelismo. Exercícios. 1- Observe as imagens e identifique o centro de homotetia, a figura original, a figura homotética ampliada ou reduzida.
  5. 5. K=1.5 A) Como se determina o centro de homotetia conhecendo-se a figura original e a homotética? R: Traçando as retas definidas pelos pontos correspondentes ou homólogos da figura original e da figura homotética. B) O que são pontos correspondentes na homotetia? R: São os vértices dos ângulos congruentes da figura original e da figura homotética (ângulos definidos pelos lados paralelos das figuras originais e homotétia C) As figuras homotéticas possuem lados paralelos e ângulos congruentes? R: Sim. São semelhantes e homotéticas. D) Figuras homotéticas são semelhantes? R: Sim. E) O que são lados homólogos ou correspondentes na homotetia? R: São lados semelhantes, e principalmente paralelos. F) O que são figuras homotéticas? R: São figuras proporcionais e semelhantes que tem origem de um mesmo ponto. Parte da construção no Geogebra. A parte da construção terá uma duração de 4 aulas, com atividades construtivas e avaliação continua. Um exemplo simples de construção. Vamos selecionar o ícone Homotetia/ clicamos primeiro no centro da figura e em seguida no ponto O e demos um fator de 1.5 para a Homotetia em relação a esse ponto O. Vamos movimentar esse ponto O e ver o que acontece. Podemos dar
  6. 6. outros valores ainda para essa Homotetia. Sugiro os fatores 2 e 3. Formaremos a figura que se encontra abaixo: Bibliografia MORAN, José Manuel. Os novos espaços de atuação do professor com as tecnologias. Revista Diálogo Educacional. V. 4, n. 12, p. 13 21, Mai.Ago./2004. BORBA, Marcelo C. e PENTEADO, Miriam G. Informática e Educação Matemática. Coleção tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica,2001. PETLA, Revelino J. O uso do software geogebra como ferramenta auxiliar no ensino da função quadrática. Disponível em: <http://scribd.com/doc/5622326/Geogebra-como-ferramenta-pedagogica#> Acesso em: 27 nov 2010. MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. Reflexões sobre as tendências atuais da Educação matemática e da informática. [200?]. Artigo retirado da Tese de Douto-rado da autora Rosana Giaretta Sguerra Miskulin. https://tube.geogebra.org/material/show/id/95403 http://pt.slideshare.net/111965/curriculo-matematica-2013
  7. 7. outros valores ainda para essa Homotetia. Sugiro os fatores 2 e 3. Formaremos a figura que se encontra abaixo: Bibliografia MORAN, José Manuel. Os novos espaços de atuação do professor com as tecnologias. Revista Diálogo Educacional. V. 4, n. 12, p. 13 21, Mai.Ago./2004. BORBA, Marcelo C. e PENTEADO, Miriam G. Informática e Educação Matemática. Coleção tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica,2001. PETLA, Revelino J. O uso do software geogebra como ferramenta auxiliar no ensino da função quadrática. Disponível em: <http://scribd.com/doc/5622326/Geogebra-como-ferramenta-pedagogica#> Acesso em: 27 nov 2010. MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. Reflexões sobre as tendências atuais da Educação matemática e da informática. [200?]. Artigo retirado da Tese de Douto-rado da autora Rosana Giaretta Sguerra Miskulin. https://tube.geogebra.org/material/show/id/95403 http://pt.slideshare.net/111965/curriculo-matematica-2013

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