As funcionalidades do winplot no ensino de funções

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Utilização do software Winplot para ensino de funções de 1º e 2º graus em situações práticas.

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As funcionalidades do winplot no ensino de funções

  1. 1. As Funcionalidades do Winplot no Ensino de Funções Polinomiais Elísio Henrique R da Silveira 09/2014
  2. 2. Objetivos do trabalho: 1. Mostrar ao aluno a presença das funções polinomiais em seu cotidiano. Responder a perguntas como: por que estudar funções? 2. Construir um processo de ensino aprendizagem atraente e interessante aos olhos do aluno por meio dos recursos que o software dispõe e também por meio de aulas que explorem o dinamismo fugindo do ensino puramente conteudista. 3. Aproveitar os recursos do software como acelerador do processo de aprendizagem, neste caso, para o ensino de funções
  3. 3. Para representação de gráficos de funções de 1º e 2º graus utilizaremos a opção 2-dim (duas dimensões)
  4. 4. A janela com exibição do plano cartesiano será exibida.
  5. 5. Em seguida você irá clicar em equação explícita, como mostra a próxima figura.
  6. 6. Nessa janela vamos digitar a função, podendo ajustar os valores mínimo e máximos de X. Com atenção que ao invés de vírgula, usa-se ponto para separar as casa decimais.
  7. 7. Exercícios sobre funções polinomiais envolvendo situações do cotidiano. Conta de energia elétrica. Em uma conta de energia elétrica, o preço do kW/h é dado pelo valor R$ 0,59062505. Acrescenta-se a conta a pagar o valor de R$ 13,91 que é considerado nesta situação uma constante. O consumo de energia elétrica do mês de dezembro foi de 210,00 kw/h. Calcule pela forma ax + b o valor total a ser pago e represente o gráfico dessa função usando o Winplot. Neste caso, o valor de a será 0,59062505, que é o preço por Kw/h. O valor de x será o consumo que é a variável da função. O valor de b será a constante 13,91. Veja a ilustração:
  8. 8. O gráfico de dessa função no Winplot ficaria assim:
  9. 9. Alterando a escala dos eixos x e y e nomeando, poderia ficar assim:
  10. 10.  O Winplot oferece os recursos necessários para tornar as atividades do ensino mais ágil, permitir editar gráficos de rapidamente e de forma precisa.  Assim o professor poderia fazer perguntas como:  Se o consumo de energia do mês for de 240kw/h, qual seria o preço a pagar?  Porque a reta do gráfico não toca no ponto (0,0)?  A função é crescente ou decrescente?
  11. 11. Caso envolvendo função polinomial do 2º grau. O Esvaziamento do Tanque Em uma estação de tratamento de água, necessitam de reduzir o tempo gasto para esvaziar um tanque de 14 m3/h. Para esvaziar o tanque são usadas duas linhas de tubulação. Uma das linhas tem vazão média de 0,3 m3/h . A outra tubulação tem diâmetro de 2 polegadas (1” = 25,4mm). A fórmula de vazão é: Q = A x V. A velocidade média da água é de 2m/s = 720m/h
  12. 12.  Transformar 25,4mm em m: 0,0254m  Q = vazão  A = área da secção circular.  V = velocidade da água.  Q = 720  Vamos chamar 720 de a, e r de x.  Q = y
  13. 13. Dessa forma a equação do segundo grau para volume da água ficará assim: Y = 1,46 + 0,3 = 1,76m3/h. Agora vamos utilizar o Winplot para estudar a alteração da vazão de água em função do diâmetro da tubulação .
  14. 14.  Com o gráfico pronto o professor poderá mostrar ao aluno que sem necessidade de fazer cálculos será possível verificar o volume (eixo y) para cada valor do raio (eixo x), apenas correlacionando-os na curva da parábola.  Poderão ser levantadas questões como: Porque o valor mínimo do y do vértice é 0,3? Porque a curva do gráfico tem forma de parábola?

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