Ensino de matemática com diagramas de barras

Projeto: Educação Continuada do
Professor de Matemática do Ensino
Médio: Núcleo de Investigações sobre
a Reconstrução da Prática
Pedagógica
Coord:Prof Dra Nielce Meneguelo Lobo da Costa
Título: Práticas de Sala de Aula das
Professores Bolsistas da Educação Básica

Resolução de Problemas:
Problema de Inversão com Números
Negativos
Camila de Araújo

Dados da Aplicação
• Atividade realizada com alunos do 7º ano
do Ensino Fundamental da Escola
Estadual Professora Philomena Baylão
• Média de idade dos alunos: 12 anos
• Total de alunos: 38

Problemas de Inversão com
Números Negativos
• Dar aos alunos mais prática em pensar
sobre as quantidades marcadas como
positivas ou negativas
• Apresentar a comparação de dois
números dados onde não é conhecido o
valor inicial

Problemas de Inversão com
Números Negativos

Problemas de Inversão com Nos Negativos
• É possível ganhar a rodada com uma
pontuação igual zero?

Resoluções de Problemas:
Compreendendo as relações entre
números positivos e negativos com
cartões coloridos
Cláudia Maria Pinotti de Almeida

• Atividade realizada com alunos do 6º e 7º
ano do Ensino Fundamental da Escola
Estadual Conselheiro Ruy Barbosa
• Média de idade dos alunos: 11 anos para o
6º ano e 12 anos para o 7º ano
• Total de alunos (dia de aplicação): 31
alunos no 6º ano e 30 alunos no 7º ano

Unidade 1 - Sessão 1
Jogo de bolinhas de gude: compreendendo as
relações entre números positivos e negativos
• Problema 1: "Theo jogou quatro vezes o jogo de
bolinhas de gude. No primeiro jogo, ele ganhou
uma bolinha, no seguinte, ele ganhou quatro
pontos, na próxima ele perdeu dois e então
ganhou seis bolinhas de gude. No final, ele
ganhou ou perdeu bolinhas? Quantas?“
(Resposta: ganhou 9)

Unidade 1 - Sessão 1 (modificado)
Jogo das Fichas: compreendendo as relações
entre números positivos e negativos
•Foi feita uma adaptação dos problemas para
aplicar em sala de aula, onde as bolinhas de
gude foram mudadas por fichas azuis e
amarelas e onde estava escrito, por exemplo,
ganhou 5, passou a ser escrito: 5 fichas azuis.
Somente no final do enunciado dos problemas,
que vem a pergunta: “ela ganhou ou perdeu
bolas de gude? Quantas?”

Unidade 1 - Sessão 1 (modificado)
Jogo das Fichas: compreendendo as relações
entre números positivos e negativos
•Início: Distribuir as fichas azuis, que representam
ganhar e amarelas, que representam perder.
•Problema 1: Teo jogou quatro vezes o jogo das
Fichas. Na primeira jogada ele recebeu uma ficha
azul, na seguinte, recebeu quatro fichas azuis, na
próxima ele recebeu duas fichas amarelas e então
recebeu 6 fichas azuis. No final, ele ganhou ou
perdeu o jogo? Quantas fichas?

Aplicação de atividade - 6º ano
•Resolvi com os alunos o primeiro problema,
onde expliquei as regras do jogo e esclareci a
necessidade de registrarem a resolução
•Os alunos deram algumas sugestões para
fazer os registros (usar uma tabela, desenhar
as fichas, escrever os números)
•Os alunos fizeram duplas, mas cada um deles
fez registros
•Entreguei as fichas azuis (ganhar) e amarelas
(perder) para as duplas

• Colocaram corretamente se ganhou ou
perdeu, mas não souberam responder quanto
ou usar os sinais positivo e negativo
• Outros colocaram a quantidade e não
reconheceram se era relativo a ganhar ou
perder
• Alguns fizeram os cálculos com as fichas e só
registraram na folha o resultado
• Uma aluna usou a expressão matemática
com os nos positivos e negativos

•Resolvi com os alunos o primeiro problema
onde expliquei as regras do jogo e esclareci a
necessidade de registrarem a resolução
•Os alunos também me deram sugestões de
como resolver os problemas, mas como já
conheciam o conjunto do números inteiros,
pensei que não precisasse discutir tanto os
problemas
•Os alunos fizeram duplas, mas cada um deles
fez registros

• Os alunos falaram que não precisavam das
fichas para a resolução dos problemas
• Na maioria dos registros desenharam as
fichas coloridas
• Só um aluno resolveu usando a expressão
matemática e usou vários tipos de registros

Análise da Aplicação de atividade
• A observação durante a aula ficou prejudicada,
pois apliquei sozinha e não tive alunos que
ajudassem na atividade
• Dos problemas propostos na Unidade 1- sessão 1:
Compreendendo as relações entre números
positivos e negativos (jogos com cartões
coloridos), foi feita uma adaptação, mudando as
bolinhas de gude pelos cartões coloridos
• A observação dos registros permitiu conhecer o
pensamento dos alunos e as maneiras que
entendem o problemas para achar uma solução

Resoluções de Problemas:
Compreendendo as relações
entre números positivos e
negativos com cartões coloridos
Profa. Maria Aparecida dos Santos Mattos
EE Sebastião Walter Fusco

• Atividade realizada com alunos do 6º e 7º
Estadual Sebastião Walter Fusco
• Média de idade dos alunos: 11 anos para o
6º ano e 12 anos para o 7º ano
• Total de alunos:
o 35 alunos - 6º ano
o 40 alunos - 7º ano

Compreendendo as relações entre números
positivos e negativos com cartões coloridos

Apliquei algumas atividades nos 6º e 7º Anos. A
primeira atividade foi da sessão 1, onde fiz
alterações no jogo, o enunciado estava: “perder e
ganhar bolinhas” que modifiquei para cartões com
as cores Verde (ganhar) e Vermelho (perder).
Antes da aplicação da atividade, ensinei a três
alunos para que me ajudassem durante a aula na
aplicação do jogo (problemas). Contextualizei os
problemas para os alunos usando um jogo de
vídeo game chamado Street Fighter, onde dois
bonecos disputam forças.

.Na parte inferior da tela existem uma faixa verde,
que quanto mais verde, mais vida o boneco
ganha, e outra vermelha, que quanto mais
vermelho, menos vida tem o boneco e mais
perto de perder ele está. Usei o vídeo game para
enfatizar as palavras “perder e ganhar”, pois
aparecem repetidas vezes nos enunciados dos
problemas.
Em seguida, distribui os cartões:15 verdes e 15
vermelhos. Expliquei novamente que o verde
ganha e o vermelho perde.

Li a primeira questão e resolvi junto com os
alunos. Expliquei que quando um cartão
vermelho fica em cima de um verde ou vice
versa ele se torna nulo. Os alunos acharam
fácil resolver as questões propostas na
sessão 1 e usaram duas aulas (1h10).
A sessão 2 apliquei usando dois dados: um
com os sinais positivo e negativo e o outro
com os números de 1 a 6. Escrevia a
sentença na lousa, conforme sorteavam os
dados e os alunos resolviam com os cartões.

• O 6º ano resolveu os problemas em duplas;
• Foi solicitado que fizessem os registros;
• Alguns alunos já conheciam os problemas e
ajudaram a professora durante a aplicação;
• Os alunos com problemas de desempenho
satisfatório conseguiram participar e realizar a
atividade e depois se mostraram mais
interessados nas aulas seguintes;
• Todos participaram e elogiaram a atividade
proposta.

Resoluções de Problemas de
Adição com Diagramas de Barra
(Método de Cingapura)
Rita de Cássia Fortes

• Atividade realizada com alunos do 6º ano
do Ensino Fundamental da Escola
Estadual Doutor Miguel Vieira Ferreira
–15 meninas
–9 meninos

Resoluções de Problemas de Adição com
Diagramas de Barra
• Introdução do uso de diagramas para
representar as relações contextuais
• Os alunos trabalharam em duplas
escolhidas pela professora
• Problema: Ana, Eric e Sandra tem o
mesmo número de CD. Ana deu 10 para
Sandra e Sandra deu 6 para Eric

Introdução ao Uso do Diagrama de
Barras Para Problemas de Adição

Resoluções de Problemas de Adição com
Diagramas de Barra

Explicação da Resolução do Problema

Exemplo de Resolução realizada pelos
Alunos

Resoluções de Problemas de
Multiplicação com Diagramas de
Barra
(Método de Cingapura)
Rosa Célia Alves Silva

• Atividade realizada com alunos do 8º
Estadual Prof. Maria Leda Fernandes
Brigo

Problemas de Multiplicação com
Diagramas de Barra
• Para iniciar foi pedido que
resolvessem o problema da maneira
que sabiam e tiveram liberdade para
encontrar a solução
• As duplas tinham que discutir as
formas de resolução e fazerem os
registros

Diagramas de Barra

Diagramas de Barra
• Depois de mostrarem as maneiras
que resolveram o problema foram
apresentados ao Método de
Cingapura
• Foi pedido para a aula seguinte uma
pesquisa sobre essa maneira de
resolver problemas

Diagramas de Barra
• Opinião dos alunos:
– Gostei muito deste novo jeito de resolver
problemas.
– Deste jeito estou entendendo melhor como
resolver problemas de matemática.
– Nos primeiros estava mais fácil mais depois
começou a complicar mas eu gostei.
– Esta professora só inventa mas desta vez eu
gostei.

• Para concluir: essas atividades são uma forma de
desempenhar um ótimo trabalho juntos aos alunos,
aos quais são o motivo da busca de uma melhoria
em nosso trabalho docente. Nossa busca em
aprender com novas experiências e aplicações,
procurando acertar e colocar em prática uma frase
que diz: “O erro é uma ferramenta para o acerto”.
Em nosso caso: “As experiências são ferramentas
para o acerto”. Eu acredito.
Diagramas de Barra

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