SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 21
Introdução
Há muito mais na compreensão da multiplicação e divisão do que calcular quantidades.
A compreensão das operações desempenha um papel central no conhecimento da
matemática (NCTM, 1991). Mas compreender uma operação não se resume a
saber fazer o algoritmo. Compreender uma operação é saber aplicá-la a situações do dia-a-
dia, a situações da vida real, é saber usá-la significativamente. Desta forma o trabalho
exploratório com situações problemáticas, envolvendo por vezes, materiais manipuláveis
em que é possível “ver” os efeitos das operações, é fundamental para o desenvolvimento
do significado destas, contextualizando assim a aprendizagem dos procedimentos de
cálculo (Abrantes et al , 1999).
A expectativa de que os alunos se apropriem muito rapidamente dos procedimentos de
cálculo, leva alguns professores a centrar o ensino na memorização de fatos e regras
necessárias à execução de procedimentos, em lugar de trabalharem o uso reflexivo das
operações e das relações entre os números.
De acordo com muitos autores, o desenvolvimento do raciocínio multiplicativo é tanto
mais rico quanto for a diversidade de situações com as quais a criança se depare. O mesmo
tipo de conclusão se pode afirmar sobre a divisão.
Existem quatro componentes no sentido das operações:
 saber aplicar a operação a situações da vida real;
 ter a percepção dos modelos e das propriedades de uma operação;
 perceber as relações entre as operações;
 ter uma compreensão intuitiva dos efeitos duma operação num par de números.
As crianças precisam de uma variedade de experiências com problemas que
apresentem diferentes tipos de situações, em vez de praticarem um número restrito
de situações para cada operação.
Serão apresentadas um conjunto de atividades, pensada fundamentalmente para
os 3ºs e 4ºs anos, que no entanto, grande parte delas poderão ser usadas nos 1º e
2º anos. Os problemas que envolvam repetição da adição duma determinada
quantidade e a partilha equitativa deverão ser introduzidos logo no 1º ano. Os
alunos começam por escrever as operações sob a forma de adições ou subtrações
sucessivas, as quais ao longo da escolaridade vão sendo substituídas pelas notações
da multiplicação (x) e da divisão (:).
Multiplicação 1 – Relação entre adição e multiplicação
Objetivos:
 Desenvolver o sentido da multiplicação a partir de problemas simples e significativos,
com números acessíveis.
 Introduzir a escrita da multiplicação com significado a partir da relação entre a
multiplicação e a adição.
 Resolver problemas de multiplicação antes da aprendizagem formal do algoritmo da
multiplicação
Estes problemas pretendem que os alunos relacionem a linguagem matemática e o
simbolismo das operações (adição/multiplicação) com situações problemáticas e a
linguagem informal, permitindo ainda, estabelecer conexões entre as vivências dos
alunos e a Matemática. Em todas as situações é fundamental que os alunos usem as
suas estratégias, explicando como encontraram a resposta. Esta explicação de início
poderá ser oral, mas progressivamente deverá aparecer por escrito.
Inicialmente os alunos poderão recorrer ao desenho e consequentemente a adições
sucessivas. Cabe depois ao professor levar os alunos a perceber que uma dada
quantidade se repete um certo número de vezes, podendo assim ser representado por
uma multiplicação (relação entre o raciocínio aditivo e o raciocínio multiplicativo).Por
exemplo, na tarefa abaixo, os alunos poderão usar várias estratégias para encontrar a
resposta ao problema.
6 + 6 + 6 + 6= 24
4 x 6 = 24 ou
2 x 6 + 2 x 6 = 12 +12 = 2 x 12 = 24
Para uma sala de aula a professora comprou estes lápis. Quantos lápis ela comprou?
Para uma sala de aula a professora
comprou estes lápis. Quantos lápis
ela comprou?
Na segunda-feira, na terça-feira e na quarta-feira, a Maria, o João e o David fizeram
tiras de bonecos, iguais aos da figura. Quantos bonecos fizeram nos três dias?
Um aluno fez este desenho no seu
caderno e disse a um amigo:
- Pintei 7 cavalos no meu caderno.
Quantas patas pintei? E quantas orelhas?
No estacionamento há 12 motos. Quantas
rodas há?
E se houver o mesmo número de automóveis,
quantas serão as rodas?
E se fossem triciclos? Quantas seriam as
rodas?
Numa prateleira do supermercado há 8
embalagens iguais à da figura. Quantas são as
garrafas ali existentes?
Na sua sala de aula há quantos alunos?
Quantos são os narizes?
E quantos são os olhos? E os dedos? ...
Qual é o total de chocolates da figura?
Se comprarmos 7 caixas de chocolates
como a da figura, com quantos chocolates
ficamos?
Para uma festa da escola compraram
5 embalagens de chocolates iguais às
da figura. Qual foi o total de
chocolates comprados?
Numa fábrica de chocolates todos os
dias são produzidos 350 bombons.
Quantos bombons são produzidos numa
semana? E num mês? E num ano?
Atenção que a fábrica está fechada aos
sábados e aos domingos.
Para a festa de aniversário de Maria, a mãe
fez vários doces. Como eles levavam muitos
ovos ela teve que comprar 6 embalagens
como a que você vê na figura. Quantos ovos a
mãe comprou ?
Na cantina da escola de Maria os ovos vêm
em embalagens que têm o dobro dos ovos da
caixa ao lado, cada uma. Se comprarem 3
embalagens, quantos serão os ovos que a
escola adquire?
Nestas férias, vou arrumar em álbuns, as fotos que tenho lá em casa. Cada
folha leva 4fotos, de cada lado. Quantas fotos posso arrumar em 48 folhas
deste álbum?
Multiplicação 2 - Contagens e disposição retangular
Objetivos
 Reconhecer situações de multiplicação a partir da adição de parcelas iguais.
 Trabalhar a multiplicação antes da aprendizagem formal do algoritmo.
 Trabalhar o sentido aditivo proporcional da multiplicação e a utilização de tabelas.
 Reconhecer situações de multiplicação partindo de disposição retangular de objetos.
 Utilizar diferentes estratégias de contagem usando a multiplicação.
É importante trabalhar a leitura e a utilização de gráficos para registar dados desde cedo.
Nesta altura os gráficos (de tipo pictograma) e tabelas são introduzidos como meio de
representar relações multiplicativas
Quantas gavetas tem este armário? Eu quero
colocar puxadores em metade das gavetas.
Quantos tenho de comprar?
Tantas flores! Quantas? Vamos fazer ramos …
Burricos e mais burricos. Quantos são?
Quantos estão virados para a esquerda? E para
a direita? Explique como os contou.
Vamos contar pontos, quadrados e traços brancos.
Explique como contou.
Quantos pontos pretos consegues contar nesta
figura?
Quantos são os quadrados que a compõem?
Na figura estão muitos traços brancos. Quantos
são?
A escola está em obras e uma das salas levou um chão novo, como o representado na
figura. Agora queremos que cinco salas fiquem com um chão igual, mas não sabemos
quantos mosaicos são necessários.
A figura ao lado mostra parte de uma floresta,
onde foram plantadas árvores. Quantas são as
árvores que já estão plantadas?
Se a figura representar metade das árvores que se podem plantar no
terreno, com quantas árvores ficará esta floresta?
E se a figura representar a quarta parte das árvores que se podem plantar, quantas
serão as árvores que ficam na floresta, depois de todas as árvores estarem
plantadas?
Multiplicação 3 – Relações numéricas, propriedades da multiplicação e
tabuadas
Objetivos:
 Reconhecer propriedades/relações das tabuadas da multiplicação e generalizá-las.
 Estabelecer relações numéricas entre produtos.
 Construir as tabuadas partindo de fatos numéricos já conhecidos.
 Desenvolver estratégias de cálculo usando os dobros.
 Calcular produtos usando as propriedades da multiplicação (comutativa, distributiva e
associativa) para resolver problemas.
 Praticar o cálculo mental
Se na sua sala de aula todos os meninos
levantarem uma mão, quantas mãos ficam no
ar? E quantos dedos?
E se levantarem as duas mãos, quantas mãos
ficam no ar? E quantos dedos?
Quantas mãos e quantos pés há na sua sala de
aula? E quantos dedos?
Quantas são as janelas? Explique como contou
Quantos são os vidros destas janelas?
Esta figura representa as cadeiras da sala de cinema do Centro Comercial. Se a sala
estiver cheia e todas as pessoas estiverem sentadas, quantas pessoas podem ir a
cada sessão de cinema? Como você chegou ao resultado?
Apesar de ter chegado a Primavera, o Nodi estava triste. O Inverno tinha
sido muito rigoroso e a chuva e o vento tinham estragado a pintura das
casas da sua rua. Para o alegrar, o seu amigo Orelhas teve uma ideia:
Podiam pintar as casas com as tintas de cor azul, vermelho e amarelo que
ele tinha guardado há algum tempo. Para tal era preciso não esquecer
algumas regras:
Cada casa teria de ter as 3 cores: o telhado, a porta e a parede teriam de
ser de cores diferentes;
As casas teriam de ficar todas diferentes umas das outras, ou seja não
podiam ser pintadas de modo que ficassem iguais. Quantas casas
poderiam eles pintar?
Tarefa 2: Os bonecos de neve
Um grupo de amigos, que viviam na Serra da Estrela andava muito triste,
pois estavam fartos de ver os bonecos de neve sempre da mesma cor:
todos brancos. Certa tarde, decidiram que iam dar mais cor à serra,
pintando os bonecos de 3 cores diferentes: azul, da cor do céu,verde da cor
das plantas e amarelo da cor do Sol. Pensaram um pouco e decidiram que
os bonecos tinham de ser diferentes uns dos outros. No entanto, cada um
tinha de ter as três cores, sendo que o corpo, a cabeça e o chapéu tinham
de ser diferentes. Quantos serão os bonecos que estes amigos conseguem
pintar?
Fábrica de chocolates
Numa fábrica de chocolates, todos os dias são produzidos 350 bombons. Cada bombom é
vendido a 50 centavos. Se a fábrica vender os bombons todos, quanto ganha por dia?
A fábrica produz também chocolates que são vendidos a 1 real cada um. Por dia são
vendidos 250 chocolates destes. Quanto dinheiro faz a fábrica com a venda destes
chocolates pequenos?
A fábrica produz também uns chocolates grandes, que são vendidos a 2 reais. Por dia são
vendidos 150 destes chocolates. Que dinheiro faz a fábrica por dia, com a venda destes
chocolates?
Sucos para a festa
Para a sua festa de aniversário, a Cuca convidou 15 amigos. Todos gostam muito de suco
de laranja e a mãe dela vai dar um copo de suco a cada um. Todos os copos levam a
mesma quantidade de suco. Para saber quantos litros de suco vai ter de preparar, a mãe
consultou a seguinte tabela:
1 copo 2 copos 3copos 4 copos 5 copos
250ml 500 ml 750ml 1000ml 5000ml
Quantos litros de sumo a mãe da Cuca precisa, para encher os 15 copos?
PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EMMATEMÁTICA PARA PROFESSORES DOS 1º e
2ºCICLOS
Escola Superior de Educação de Lisboa
Ana Paula Monteiro
Cristina Loureiro
Fernando Nunes
Henriqueta Gonçalves

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Slide numeros decimais w 2003
Slide numeros decimais w 2003Slide numeros decimais w 2003
Slide numeros decimais w 2003
mariafseabra
 
Atividade de Geometria 6º ano (retas)
Atividade de Geometria 6º ano (retas)Atividade de Geometria 6º ano (retas)
Atividade de Geometria 6º ano (retas)
Ilton Bruno
 

Mais procurados (20)

Plano de Ação Matemática
Plano de Ação MatemáticaPlano de Ação Matemática
Plano de Ação Matemática
 
Slide numeros decimais w 2003
Slide numeros decimais w 2003Slide numeros decimais w 2003
Slide numeros decimais w 2003
 
Atividade de Geometria 6º ano (retas)
Atividade de Geometria 6º ano (retas)Atividade de Geometria 6º ano (retas)
Atividade de Geometria 6º ano (retas)
 
Frações equivalente no power point
Frações equivalente no power pointFrações equivalente no power point
Frações equivalente no power point
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 
Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal caderno 3
Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal   caderno 3Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal   caderno 3
Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal caderno 3
 
30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções30 questões de problemas com as 4 opeções
30 questões de problemas com as 4 opeções
 
Projeto: Brincando Também se Aparende Matemática /5º ano
Projeto:   Brincando Também se Aparende Matemática /5º anoProjeto:   Brincando Também se Aparende Matemática /5º ano
Projeto: Brincando Também se Aparende Matemática /5º ano
 
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grauLista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
 
Desafio de Matemática
Desafio   de Matemática Desafio   de Matemática
Desafio de Matemática
 
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
JOGOS MATEMÁTICOS 3º 4º 5º ANO PAIC + VOLUME I(PROFESSOR)
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo gabarito
Soma dos ângulos internos de um triângulo gabaritoSoma dos ângulos internos de um triângulo gabarito
Soma dos ângulos internos de um triângulo gabarito
 
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
 
Avaliação de matemática adaptada
Avaliação de matemática adaptadaAvaliação de matemática adaptada
Avaliação de matemática adaptada
 
Matemática 5º ano
Matemática 5º anoMatemática 5º ano
Matemática 5º ano
 
Divisão de números decimais
Divisão de números decimaisDivisão de números decimais
Divisão de números decimais
 
Múltiplos e divisores
Múltiplos e divisoresMúltiplos e divisores
Múltiplos e divisores
 
Quadrilátero exercicios
Quadrilátero   exerciciosQuadrilátero   exercicios
Quadrilátero exercicios
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
 

Destaque

MultiplicaçãO
MultiplicaçãOMultiplicaçãO
MultiplicaçãO
Ana Duarte
 
Mat divisao aprender.compreender
Mat divisao aprender.compreenderMat divisao aprender.compreender
Mat divisao aprender.compreender
educaedil
 
Divisão e multiplicação
Divisão e multiplicaçãoDivisão e multiplicação
Divisão e multiplicação
Jacky Rocha
 
Oficina matemática i
Oficina matemática iOficina matemática i
Oficina matemática i
rbonater
 
Regras para o algoritmo da divisão 2
Regras para o algoritmo da divisão 2Regras para o algoritmo da divisão 2
Regras para o algoritmo da divisão 2
Ana Cláudia Lucas
 

Destaque (20)

Multiplicação no ensino fundamental apresentação
Multiplicação no ensino fundamental   apresentaçãoMultiplicação no ensino fundamental   apresentação
Multiplicação no ensino fundamental apresentação
 
Aula 09 05_multiplicaçao
Aula 09 05_multiplicaçaoAula 09 05_multiplicaçao
Aula 09 05_multiplicaçao
 
MultiplicaçãO
MultiplicaçãOMultiplicaçãO
MultiplicaçãO
 
Trabalhando divisão
Trabalhando divisãoTrabalhando divisão
Trabalhando divisão
 
Onde estão as multiplicações?
Onde estão as multiplicações?Onde estão as multiplicações?
Onde estão as multiplicações?
 
Mat divisao aprender.compreender
Mat divisao aprender.compreenderMat divisao aprender.compreender
Mat divisao aprender.compreender
 
ÁBACO
ÁBACOÁBACO
ÁBACO
 
Multiplicação
MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicação
 
Slide divisão completo
Slide divisão completoSlide divisão completo
Slide divisão completo
 
Divisão e multiplicação
Divisão e multiplicaçãoDivisão e multiplicação
Divisão e multiplicação
 
Divisão
DivisãoDivisão
Divisão
 
Oficina matemática i
Oficina matemática iOficina matemática i
Oficina matemática i
 
Multiplicação
MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicação
 
Bingo quatro operacoes_cartelas (1)
Bingo quatro operacoes_cartelas (1)Bingo quatro operacoes_cartelas (1)
Bingo quatro operacoes_cartelas (1)
 
Divisão
DivisãoDivisão
Divisão
 
Onde estão as multiplicações? Atividade sobre o livro para trabalhar até a ta...
Onde estão as multiplicações? Atividade sobre o livro para trabalhar até a ta...Onde estão as multiplicações? Atividade sobre o livro para trabalhar até a ta...
Onde estão as multiplicações? Atividade sobre o livro para trabalhar até a ta...
 
Regras para o algoritmo da divisão 2
Regras para o algoritmo da divisão 2Regras para o algoritmo da divisão 2
Regras para o algoritmo da divisão 2
 
Apost atividades-multiplicação-e_divisão simone helen drumond
Apost  atividades-multiplicação-e_divisão simone helen drumondApost  atividades-multiplicação-e_divisão simone helen drumond
Apost atividades-multiplicação-e_divisão simone helen drumond
 
Adição e subtração com abaco e material dourado
Adição e subtração com abaco e material douradoAdição e subtração com abaco e material dourado
Adição e subtração com abaco e material dourado
 
Apostila com Material Dourado e SND até 99
Apostila com Material Dourado e SND até 99Apostila com Material Dourado e SND até 99
Apostila com Material Dourado e SND até 99
 

Semelhante a Multiplicação e divisão

PNAIC MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
PNAIC  MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO PNAIC  MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
PNAIC MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
Marilena Oli
 
Oficina 15 – sistema de numeração
Oficina 15 – sistema de numeraçãoOficina 15 – sistema de numeração
Oficina 15 – sistema de numeração
Professora Cida
 
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa TodiArrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
pfcmesips
 
Oficina de frações
Oficina de fraçõesOficina de frações
Oficina de frações
Milene Soares
 
6 ano cader d apoio
6 ano cader d apoio6 ano cader d apoio
6 ano cader d apoio
Gui E Mia
 

Semelhante a Multiplicação e divisão (20)

ensinar-multiplicacao-e-divisao
 ensinar-multiplicacao-e-divisao ensinar-multiplicacao-e-divisao
ensinar-multiplicacao-e-divisao
 
PNAIC - 2014 MATEMÁTICA Caderno 8 Parte 3 - Conexões Matemáticas
PNAIC - 2014 MATEMÁTICA Caderno 8   Parte 3 - Conexões MatemáticasPNAIC - 2014 MATEMÁTICA Caderno 8   Parte 3 - Conexões Matemáticas
PNAIC - 2014 MATEMÁTICA Caderno 8 Parte 3 - Conexões Matemáticas
 
7º encontro pnaic 2014 vânia ok
7º encontro pnaic 2014 vânia ok   7º encontro pnaic 2014 vânia ok
7º encontro pnaic 2014 vânia ok
 
PNAIC MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
PNAIC  MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO PNAIC  MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
PNAIC MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO
 
pnaic matematica livro 4 multiplicação
 pnaic matematica livro 4 multiplicação pnaic matematica livro 4 multiplicação
pnaic matematica livro 4 multiplicação
 
avaliação.doc
avaliação.docavaliação.doc
avaliação.doc
 
Encontro5
Encontro5Encontro5
Encontro5
 
Oficina 15 – sistema de numeração
Oficina 15 – sistema de numeraçãoOficina 15 – sistema de numeração
Oficina 15 – sistema de numeração
 
Numeros
NumerosNumeros
Numeros
 
PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4
PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4
PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4
 
Fração SME 2013
Fração SME 2013Fração SME 2013
Fração SME 2013
 
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa TodiArrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
 
Oficina de frações
Oficina de fraçõesOficina de frações
Oficina de frações
 
Caderno mat mat-efi-campo-multiplicativo
Caderno mat mat-efi-campo-multiplicativoCaderno mat mat-efi-campo-multiplicativo
Caderno mat mat-efi-campo-multiplicativo
 
Operacoes-fundamentais-matematicas
Operacoes-fundamentais-matematicasOperacoes-fundamentais-matematicas
Operacoes-fundamentais-matematicas
 
Fmm aula-29-10-2012-operacoes-fundamentais-matematicas
Fmm aula-29-10-2012-operacoes-fundamentais-matematicasFmm aula-29-10-2012-operacoes-fundamentais-matematicas
Fmm aula-29-10-2012-operacoes-fundamentais-matematicas
 
Tabuadas6789
Tabuadas6789Tabuadas6789
Tabuadas6789
 
Apostila matemática básica I
Apostila matemática básica IApostila matemática básica I
Apostila matemática básica I
 
6 ano cader d apoio
6 ano cader d apoio6 ano cader d apoio
6 ano cader d apoio
 
Campo multiplicativo. Jogos e atividades
Campo multiplicativo. Jogos e atividadesCampo multiplicativo. Jogos e atividades
Campo multiplicativo. Jogos e atividades
 

Mais de Sonia Amaral

Mais de Sonia Amaral (20)

Continuação da história da subtração centenas
Continuação da história da subtração   centenasContinuação da história da subtração   centenas
Continuação da história da subtração centenas
 
Sonia amaral pais.ppt
Sonia amaral pais.pptSonia amaral pais.ppt
Sonia amaral pais.ppt
 
DIA DAS MÃES NO MUNDO ANIMAL
DIA DAS MÃES NO MUNDO ANIMALDIA DAS MÃES NO MUNDO ANIMAL
DIA DAS MÃES NO MUNDO ANIMAL
 
Leitura e interpretaçãapartir de capa de livro
Leitura e interpretaçãapartir de capa de livroLeitura e interpretaçãapartir de capa de livro
Leitura e interpretaçãapartir de capa de livro
 
Vebos ilustrados jogo
Vebos ilustrados  jogoVebos ilustrados  jogo
Vebos ilustrados jogo
 
Projeto brasil verde
Projeto brasil verde Projeto brasil verde
Projeto brasil verde
 
Jogo do chapeu
Jogo do chapeuJogo do chapeu
Jogo do chapeu
 
Bingo de sentença de histórias
Bingo de sentença de históriasBingo de sentença de histórias
Bingo de sentença de histórias
 
Historia em 3 atos com atividades
Historia em 3 atos com atividadesHistoria em 3 atos com atividades
Historia em 3 atos com atividades
 
Atividades com os continentes olimpiada 2016
Atividades com os continentes   olimpiada 2016Atividades com os continentes   olimpiada 2016
Atividades com os continentes olimpiada 2016
 
Tocha olímpica rio 2016
Tocha olímpica   rio 2016Tocha olímpica   rio 2016
Tocha olímpica rio 2016
 
Mascotes rio 2016
Mascotes  rio 2016Mascotes  rio 2016
Mascotes rio 2016
 
Alfabetário olimpíadas do rio 2016
Alfabetário olimpíadas do rio 2016Alfabetário olimpíadas do rio 2016
Alfabetário olimpíadas do rio 2016
 
Produção de texto pequeno prínciape
Produção de texto pequeno prínciapeProdução de texto pequeno prínciape
Produção de texto pequeno prínciape
 
Provérbios
ProvérbiosProvérbios
Provérbios
 
Sitio do picapau amarelo
Sitio do picapau amareloSitio do picapau amarelo
Sitio do picapau amarelo
 
Especial dia dos namorados
Especial dia dos namoradosEspecial dia dos namorados
Especial dia dos namorados
 
Chapeuzinho vermelho
Chapeuzinho vermelhoChapeuzinho vermelho
Chapeuzinho vermelho
 
Favelas
FavelasFavelas
Favelas
 
Personagens do rio
Personagens do rioPersonagens do rio
Personagens do rio
 

Último

AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdfAS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
ssuserbb4ac2
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
VALMIRARIBEIRO1
 
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 finalPPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
carlaOliveira438
 

Último (20)

AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdfAS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
AS COLUNAS B E J E SUAS POSICOES CONFORME O RITO.pdf
 
Geometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docxGeometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docx
 
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdfEnunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
 
Atividade do poema sobre mãe de mário quintana.pdf
Atividade do poema sobre mãe de mário quintana.pdfAtividade do poema sobre mãe de mário quintana.pdf
Atividade do poema sobre mãe de mário quintana.pdf
 
04_GuiaDoCurso_Neurociência, Psicologia Positiva e Mindfulness.pdf
04_GuiaDoCurso_Neurociência, Psicologia Positiva e Mindfulness.pdf04_GuiaDoCurso_Neurociência, Psicologia Positiva e Mindfulness.pdf
04_GuiaDoCurso_Neurociência, Psicologia Positiva e Mindfulness.pdf
 
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdfufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
 
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
 
O que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de InfânciaO que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de Infância
 
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditivaO que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
 
Meu corpo - Ruth Rocha e Anna Flora livro
Meu corpo - Ruth Rocha e Anna Flora livroMeu corpo - Ruth Rocha e Anna Flora livro
Meu corpo - Ruth Rocha e Anna Flora livro
 
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamenteDescrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamente
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
 
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 finalPPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
 
Semana Interna de Prevenção de Acidentes SIPAT/2024
Semana Interna de Prevenção de Acidentes SIPAT/2024Semana Interna de Prevenção de Acidentes SIPAT/2024
Semana Interna de Prevenção de Acidentes SIPAT/2024
 
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-NovaNós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
 
Enunciado_da_Avaliacao_1__Direito_e_Legislacao_Social_(IL60174).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Direito_e_Legislacao_Social_(IL60174).pdfEnunciado_da_Avaliacao_1__Direito_e_Legislacao_Social_(IL60174).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Direito_e_Legislacao_Social_(IL60174).pdf
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
 
o-homem-que-calculava-malba-tahan-1_123516.pdf
o-homem-que-calculava-malba-tahan-1_123516.pdfo-homem-que-calculava-malba-tahan-1_123516.pdf
o-homem-que-calculava-malba-tahan-1_123516.pdf
 
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxEBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
 
Unidade 4 (Texto poético) (Teste sem correção) (2).docx
Unidade 4 (Texto poético) (Teste sem correção) (2).docxUnidade 4 (Texto poético) (Teste sem correção) (2).docx
Unidade 4 (Texto poético) (Teste sem correção) (2).docx
 

Multiplicação e divisão

  • 1.
  • 2. Introdução Há muito mais na compreensão da multiplicação e divisão do que calcular quantidades. A compreensão das operações desempenha um papel central no conhecimento da matemática (NCTM, 1991). Mas compreender uma operação não se resume a saber fazer o algoritmo. Compreender uma operação é saber aplicá-la a situações do dia-a- dia, a situações da vida real, é saber usá-la significativamente. Desta forma o trabalho exploratório com situações problemáticas, envolvendo por vezes, materiais manipuláveis em que é possível “ver” os efeitos das operações, é fundamental para o desenvolvimento do significado destas, contextualizando assim a aprendizagem dos procedimentos de cálculo (Abrantes et al , 1999). A expectativa de que os alunos se apropriem muito rapidamente dos procedimentos de cálculo, leva alguns professores a centrar o ensino na memorização de fatos e regras necessárias à execução de procedimentos, em lugar de trabalharem o uso reflexivo das operações e das relações entre os números. De acordo com muitos autores, o desenvolvimento do raciocínio multiplicativo é tanto mais rico quanto for a diversidade de situações com as quais a criança se depare. O mesmo tipo de conclusão se pode afirmar sobre a divisão.
  • 3. Existem quatro componentes no sentido das operações:  saber aplicar a operação a situações da vida real;  ter a percepção dos modelos e das propriedades de uma operação;  perceber as relações entre as operações;  ter uma compreensão intuitiva dos efeitos duma operação num par de números. As crianças precisam de uma variedade de experiências com problemas que apresentem diferentes tipos de situações, em vez de praticarem um número restrito de situações para cada operação. Serão apresentadas um conjunto de atividades, pensada fundamentalmente para os 3ºs e 4ºs anos, que no entanto, grande parte delas poderão ser usadas nos 1º e 2º anos. Os problemas que envolvam repetição da adição duma determinada quantidade e a partilha equitativa deverão ser introduzidos logo no 1º ano. Os alunos começam por escrever as operações sob a forma de adições ou subtrações sucessivas, as quais ao longo da escolaridade vão sendo substituídas pelas notações da multiplicação (x) e da divisão (:).
  • 4. Multiplicação 1 – Relação entre adição e multiplicação Objetivos:  Desenvolver o sentido da multiplicação a partir de problemas simples e significativos, com números acessíveis.  Introduzir a escrita da multiplicação com significado a partir da relação entre a multiplicação e a adição.  Resolver problemas de multiplicação antes da aprendizagem formal do algoritmo da multiplicação Estes problemas pretendem que os alunos relacionem a linguagem matemática e o simbolismo das operações (adição/multiplicação) com situações problemáticas e a linguagem informal, permitindo ainda, estabelecer conexões entre as vivências dos alunos e a Matemática. Em todas as situações é fundamental que os alunos usem as suas estratégias, explicando como encontraram a resposta. Esta explicação de início poderá ser oral, mas progressivamente deverá aparecer por escrito.
  • 5. Inicialmente os alunos poderão recorrer ao desenho e consequentemente a adições sucessivas. Cabe depois ao professor levar os alunos a perceber que uma dada quantidade se repete um certo número de vezes, podendo assim ser representado por uma multiplicação (relação entre o raciocínio aditivo e o raciocínio multiplicativo).Por exemplo, na tarefa abaixo, os alunos poderão usar várias estratégias para encontrar a resposta ao problema. 6 + 6 + 6 + 6= 24 4 x 6 = 24 ou 2 x 6 + 2 x 6 = 12 +12 = 2 x 12 = 24 Para uma sala de aula a professora comprou estes lápis. Quantos lápis ela comprou?
  • 6. Para uma sala de aula a professora comprou estes lápis. Quantos lápis ela comprou? Na segunda-feira, na terça-feira e na quarta-feira, a Maria, o João e o David fizeram tiras de bonecos, iguais aos da figura. Quantos bonecos fizeram nos três dias? Um aluno fez este desenho no seu caderno e disse a um amigo: - Pintei 7 cavalos no meu caderno. Quantas patas pintei? E quantas orelhas?
  • 7. No estacionamento há 12 motos. Quantas rodas há? E se houver o mesmo número de automóveis, quantas serão as rodas? E se fossem triciclos? Quantas seriam as rodas? Numa prateleira do supermercado há 8 embalagens iguais à da figura. Quantas são as garrafas ali existentes? Na sua sala de aula há quantos alunos? Quantos são os narizes? E quantos são os olhos? E os dedos? ...
  • 8. Qual é o total de chocolates da figura? Se comprarmos 7 caixas de chocolates como a da figura, com quantos chocolates ficamos? Para uma festa da escola compraram 5 embalagens de chocolates iguais às da figura. Qual foi o total de chocolates comprados? Numa fábrica de chocolates todos os dias são produzidos 350 bombons. Quantos bombons são produzidos numa semana? E num mês? E num ano? Atenção que a fábrica está fechada aos sábados e aos domingos.
  • 9. Para a festa de aniversário de Maria, a mãe fez vários doces. Como eles levavam muitos ovos ela teve que comprar 6 embalagens como a que você vê na figura. Quantos ovos a mãe comprou ? Na cantina da escola de Maria os ovos vêm em embalagens que têm o dobro dos ovos da caixa ao lado, cada uma. Se comprarem 3 embalagens, quantos serão os ovos que a escola adquire? Nestas férias, vou arrumar em álbuns, as fotos que tenho lá em casa. Cada folha leva 4fotos, de cada lado. Quantas fotos posso arrumar em 48 folhas deste álbum?
  • 10. Multiplicação 2 - Contagens e disposição retangular Objetivos  Reconhecer situações de multiplicação a partir da adição de parcelas iguais.  Trabalhar a multiplicação antes da aprendizagem formal do algoritmo.  Trabalhar o sentido aditivo proporcional da multiplicação e a utilização de tabelas.  Reconhecer situações de multiplicação partindo de disposição retangular de objetos.  Utilizar diferentes estratégias de contagem usando a multiplicação. É importante trabalhar a leitura e a utilização de gráficos para registar dados desde cedo. Nesta altura os gráficos (de tipo pictograma) e tabelas são introduzidos como meio de representar relações multiplicativas
  • 11. Quantas gavetas tem este armário? Eu quero colocar puxadores em metade das gavetas. Quantos tenho de comprar? Tantas flores! Quantas? Vamos fazer ramos … Burricos e mais burricos. Quantos são? Quantos estão virados para a esquerda? E para a direita? Explique como os contou. Vamos contar pontos, quadrados e traços brancos. Explique como contou. Quantos pontos pretos consegues contar nesta figura? Quantos são os quadrados que a compõem? Na figura estão muitos traços brancos. Quantos são?
  • 12. A escola está em obras e uma das salas levou um chão novo, como o representado na figura. Agora queremos que cinco salas fiquem com um chão igual, mas não sabemos quantos mosaicos são necessários. A figura ao lado mostra parte de uma floresta, onde foram plantadas árvores. Quantas são as árvores que já estão plantadas? Se a figura representar metade das árvores que se podem plantar no terreno, com quantas árvores ficará esta floresta? E se a figura representar a quarta parte das árvores que se podem plantar, quantas serão as árvores que ficam na floresta, depois de todas as árvores estarem plantadas?
  • 13. Multiplicação 3 – Relações numéricas, propriedades da multiplicação e tabuadas Objetivos:  Reconhecer propriedades/relações das tabuadas da multiplicação e generalizá-las.  Estabelecer relações numéricas entre produtos.  Construir as tabuadas partindo de fatos numéricos já conhecidos.  Desenvolver estratégias de cálculo usando os dobros.  Calcular produtos usando as propriedades da multiplicação (comutativa, distributiva e associativa) para resolver problemas.  Praticar o cálculo mental
  • 14. Se na sua sala de aula todos os meninos levantarem uma mão, quantas mãos ficam no ar? E quantos dedos? E se levantarem as duas mãos, quantas mãos ficam no ar? E quantos dedos? Quantas mãos e quantos pés há na sua sala de aula? E quantos dedos?
  • 15. Quantas são as janelas? Explique como contou Quantos são os vidros destas janelas?
  • 16. Esta figura representa as cadeiras da sala de cinema do Centro Comercial. Se a sala estiver cheia e todas as pessoas estiverem sentadas, quantas pessoas podem ir a cada sessão de cinema? Como você chegou ao resultado?
  • 17. Apesar de ter chegado a Primavera, o Nodi estava triste. O Inverno tinha sido muito rigoroso e a chuva e o vento tinham estragado a pintura das casas da sua rua. Para o alegrar, o seu amigo Orelhas teve uma ideia: Podiam pintar as casas com as tintas de cor azul, vermelho e amarelo que ele tinha guardado há algum tempo. Para tal era preciso não esquecer algumas regras: Cada casa teria de ter as 3 cores: o telhado, a porta e a parede teriam de ser de cores diferentes; As casas teriam de ficar todas diferentes umas das outras, ou seja não podiam ser pintadas de modo que ficassem iguais. Quantas casas poderiam eles pintar? Tarefa 2: Os bonecos de neve Um grupo de amigos, que viviam na Serra da Estrela andava muito triste, pois estavam fartos de ver os bonecos de neve sempre da mesma cor: todos brancos. Certa tarde, decidiram que iam dar mais cor à serra, pintando os bonecos de 3 cores diferentes: azul, da cor do céu,verde da cor das plantas e amarelo da cor do Sol. Pensaram um pouco e decidiram que os bonecos tinham de ser diferentes uns dos outros. No entanto, cada um tinha de ter as três cores, sendo que o corpo, a cabeça e o chapéu tinham de ser diferentes. Quantos serão os bonecos que estes amigos conseguem pintar?
  • 18.
  • 19.
  • 20. Fábrica de chocolates Numa fábrica de chocolates, todos os dias são produzidos 350 bombons. Cada bombom é vendido a 50 centavos. Se a fábrica vender os bombons todos, quanto ganha por dia? A fábrica produz também chocolates que são vendidos a 1 real cada um. Por dia são vendidos 250 chocolates destes. Quanto dinheiro faz a fábrica com a venda destes chocolates pequenos? A fábrica produz também uns chocolates grandes, que são vendidos a 2 reais. Por dia são vendidos 150 destes chocolates. Que dinheiro faz a fábrica por dia, com a venda destes chocolates? Sucos para a festa Para a sua festa de aniversário, a Cuca convidou 15 amigos. Todos gostam muito de suco de laranja e a mãe dela vai dar um copo de suco a cada um. Todos os copos levam a mesma quantidade de suco. Para saber quantos litros de suco vai ter de preparar, a mãe consultou a seguinte tabela: 1 copo 2 copos 3copos 4 copos 5 copos 250ml 500 ml 750ml 1000ml 5000ml Quantos litros de sumo a mãe da Cuca precisa, para encher os 15 copos?
  • 21. PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EMMATEMÁTICA PARA PROFESSORES DOS 1º e 2ºCICLOS Escola Superior de Educação de Lisboa Ana Paula Monteiro Cristina Loureiro Fernando Nunes Henriqueta Gonçalves