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CIRCUITO DE ATIVIDADES SISTEMA DECIMAL POSICIONAL 
PNAIC – MATEMÁTICA 
SME/CAMPINAS – 17 de Setembro/2014 
Slides elaborados por Adriana Correia 
Coordenação geral: Elisabete Pimentel 
Colaboradores: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo, Idelvandre Vilas Boas, Ítala Rizzo, Isnary Araújo, Kelly Arduíno, Laís Alendes e Patrícia Infanger.
O que é um circuito de atividades? 
É a divisão da turma em pequenos grupos de trabalho, nos quais, cada um vivenciará, por um período de tempo determinado pelo professor, uma proposta de atividade diferenciada, de forma que ao final da aula (ou das aulas) os alunos interajam com todas elas.
Grupo 1 – O mercadinho sem dinheiro 
Bazar de compra e venda (sem dinheiro) Extraído e readaptado de “Matemática – Soluções para dez desafios do professor – 1º a 3º anos”. Antônio J. L. Bigode e Janete B. Frant. Ática Educadores. 2011. 
Objetivo: Introdução ao SND. Agrupamento de 10 em 10. Registro no SND. 
Será realizado um bazar de compra e venda e cada grupo deve ser composto de um vendedor, um bancário e dois compradores. O dinheiro usado será fichas e para usá-las é preciso saber que, por exemplo, cada ficha rosa valem 10 fichas azuis. 
Demais instruções em anexo.
Grupo 2 – O mercadinho com dinheiro 
Elaboração de um mercado de compra e venda. 
Eixos: Números e Operações; Grandezas e medidas. 
Objetivo: Composição aditiva. Sistema monetário. 
Montar um “mercadinho” com os produtos (ou alguns deles) disponibilizados. Atribuir a cada produto um preço. 
Determinar quem é o caixa, o vendedor e os compradores. 
Entregar para cada comprador notas e moedas (encarte do PNAIC-JOGOS) estrategicamente escolhidos para que os alunos consigam comprar os produtos, mas sem antes fazer relações de equivalência entre os valores e as notas, além de perceber a composição aditiva nesse processo. Outras instruções em anexo. 
Consultar Caderno 6 – Págs 48 a 52.
Grupo 3 – Boca do Palhaço 
Objetivo: Adição e subtração. Contagem. Identificar valores entre cédulas e moedas e suas relações. Agrupamento na base 10. 
Material: Indicados no caderno de Jogos do PNAIC-Pág. 21 
Usar a tabela de registros proposta pelo caderno.
Grupo 4 – A bota de muitas léguas 
Objetivo: Adição. Ideias de multiplicação e divisão. Uso do zero como referencial. 
Material: Indicados pelo caderno de Jogos do PNAIC – Matemática (pág. 33). 
Realizar a tabela de registros da página 36.
Grupo 5 – Viagem à Lua 
Objetivo: Zero como referencial. Dobros e Metades. 
Material: Indicado pelo caderno de Jogos do PNAIC- Matemática (pág 37).
Grupo 6: Ábaco de papel para o trabalho com o SND 
-Produzir com seus alunos o ábaco de papel: 
-Material necessário: folhas (ou cartolinas) de 3 cores diferentes. Tesoura. Régua. 
-Orientar o aluno a produzir10 fichas de cada uma das cores que você escolheu. 
-Determinar a regra de troca, por exemplo: A cada dez fichas verde, troca-se por uma bege e a cada dez bege, troca-se por uma azul. 
-Pense em algumas intervenções que podemos fazer com esse material juntamente com as crianças (Por exemplo: Um número é representado no ábaco de papel assim: duas fichas verdes e quatro beges. Qual é esse número?) Por que não jogar o Nunca Dez com esse material?
Grupo 7: Fichas escalonadas/sobrepostas para o trabalho com o SND 
-Produzir com seus alunos as fichas escalonadas (em anexo). 
-Material necessário: Xerox das fichas. Tesoura. 
-Em dupla, cada jogador pega 3 fichas diferentes, uma do monte da centena, uma do monte das dezenas e uma do monte das unidades, viradas com a face numérica para baixo. Cada aluno, sobrepondo as fichas de acordo com seu valor, monta seu número. Ganha quem tiver maior número. 
-Vamos resolver os desafios? Observe as dicas e descubra qual é o número, formando-o com as suas fichas. Não desfaça os números depois de formá- los, para no final comparar suas respostas com as de seus colegas. 
- A) É maior que 20, menor que 40, tem os algarismos 1 e 3. 
- E outras...(Em anexo Atividades_Fichas_Sobrepostas)
Grupo 8: Jogo Marcha Ré 
Material necessário: material dourado (base 10) ou Ábaco escolar e um dado para cada grupo. 
Desenvolvimento: Cada dupla inicia o jogo com uma placa ou com uma peça na coluna das centenas do ábaco escolar. O restante do material deve ser deixado na outra cadeira (banco). Em sua vez, cada dupla joga o dado e devolve ao banco o número de unidades correspondente ao valor do dado. Para isso será necessário que cada dupla troque uma centena por dezenas e unidades e assim sucessivamente, sempre que for necessário. Termina o jogo quando uma das duplas ficar sem peças, sendo esta dupla a vencedora do jogo. 
 Sistematizando a aprendizagem: Discutir e analisar por escrito a pertinência, validade e adaptabilidade desse tipo de material e de atividade com alunos do 1º ciclo do EF. 
Em anexo: Regras_Marcha_Ré
Tarefa para casa: Escolher uma das atividades e aplicar com seus alunos. Produzir um breve registro reflexivo sobre a realização desta atividade. Entregar para a OE em 08/10. 
E
Bibliografia 
Cadernos do PNAIC – Grandezas e Medidas (nº 6), Jogos na Alfabetização Matemática e Construção do sistema de numeração decimal (nº3). 
Matemática – Soluções para dez desafios do professor – 1º a 3º anos”. Antônio J. L. Bigode e Janete B. Frant. Ática Educadores. 2011. 
SMOLE, K. S. e DINIZ, Mª I. Materiais manipulativos para o ensino das quatro operações básicas. Vol 2. São Paulo: Edições Mathema, 2012.
Algumas informações sobre: Material Dourado 
Material criado pela médica italiana Maria Montessori (1870 - 1952). 
É utilizado para se efetuar trocas na base 10, auxiliando o aluno a compreender o registro dos números com algarismos no SND. 
Originalmente, ele era constituído de contas de plástico, na cor dourada (daí o seu nome). Com o tempo, as contas foram substituídas por pequenos cubos de madeira.
A grande vantagem desse material é permitir aos alunos atribuírem um valor a cada peça, de acordo com seu tamanho e forma, em relação às demais: 
• 1 barra é formada por 10 cubinhos; 
• 1 placa, por 10 barras (ou 100 cubinhos); 
• 1 cubo, por 10 placas (ou 100 barras, ou 1000 cubinhos).
Uma proposta de trabalho com o Material Dourado 
Inicialmente, os alunos não precisarão trabalhar com o cubo grande (que vale 1000 unidades). 
Para um primeiro contato com o Material Dourado, pode-se orientá-lo a utilizar as peças como desejar, apenas para se familiarizar com suas características. Em geral, os alunos fazem construções com suas peças. 
 Para salientar as relações quantitativas entre as peças desse material, pode- se levar os alunos a refletirem sobre as seguintes questões (as inferências sobre o material): 
 Quantos cubinhos podemos enfileirar para formar uma barra? 
Com quantas barras podemos formar uma placa? 
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Quantos cubinhos há em uma placa?
Registrando os números tendo como apoio o material dourado. 
• Se tivermos 7 barras e 8 cubinhos, qual será o registro com algarismos? 
E se acrescentarmos mais 2 cubinhos à quantidade inicial, como ficará o registro?
Decomposição de um número 
Quando você lê ou escreve por extenso um número está fazendo uma decomposição do número e isso lhe permite ver as quantidades das quais o número é formado. Veja o exemplo: O número 348 é lido e escrito da seguinte maneira:
Você percebe que o número é formado por 300 unidades, mais 40 unidades, mais 8 unidades. Ou então, podemos dizer que ele é formado de 3 grupos de 100 unidades, mais 4 grupos de 10 unidades, mais 8 unidades soltas. 
Existem outras decomposições desse número. Por exemplo: 
347 + 1 
200 + 148 
150 + 150 + 30 + 18 
Mas uma decomposição bem simples é a que corresponde ao modo de ler o número: 
300 + 40 + 8
Utilizando a decomposição 
Pegue 24 unidades do material dourado e troque por dezenas até quando for possível. Com certeza o que você fez foi o seguinte: 
Com as trocas vimos que 24 unidades resultam em 2 dezenas e mais 4 unidades. 
Vamos fazer a decomposição do número 24? 
24 = 20 + 4 
Quando utilizamos a decomposição de um número fica fácil perceber os agrupamentos que fizemos e quantas unidades o número possui.
FICHAS SOBREPOSTAS 
É um material que tem por objetivo principal trabalhar a relação entre a escrita de um número no Sistema de Numeração Decimal e sua decomposição nas ordens do sistema. 
É um conjunto de fichas que permitem escrever os números de 0 a 9 999. 
Para saber mais: Caderno 3 do PNAIC-Matemática (págs 75 a 77) 
Extraído de Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)
Os principais objetivos desse material: 
Identificar a regularidade na composição dos números no SND. 
Compor e decompor números nas ordens do SND. 
Comparar e ordenar números. 
Extraído de Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)
BIBLIOGRAFIA 
Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. Materiais Manipulativos para o ensino de sistema de numeração decimal. Coleção Mathemoteca. São Paulo: Edições Mathema, 2012. 
Cadernos do G ESTAR I. 
Cadernos do PNAIC MATEMÁTICA.

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Circuito de Atividades: Sistema Decimal Posicional

  • 1. CIRCUITO DE ATIVIDADES SISTEMA DECIMAL POSICIONAL PNAIC – MATEMÁTICA SME/CAMPINAS – 17 de Setembro/2014 Slides elaborados por Adriana Correia Coordenação geral: Elisabete Pimentel Colaboradores: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo, Idelvandre Vilas Boas, Ítala Rizzo, Isnary Araújo, Kelly Arduíno, Laís Alendes e Patrícia Infanger.
  • 2. O que é um circuito de atividades? É a divisão da turma em pequenos grupos de trabalho, nos quais, cada um vivenciará, por um período de tempo determinado pelo professor, uma proposta de atividade diferenciada, de forma que ao final da aula (ou das aulas) os alunos interajam com todas elas.
  • 3. Grupo 1 – O mercadinho sem dinheiro Bazar de compra e venda (sem dinheiro) Extraído e readaptado de “Matemática – Soluções para dez desafios do professor – 1º a 3º anos”. Antônio J. L. Bigode e Janete B. Frant. Ática Educadores. 2011. Objetivo: Introdução ao SND. Agrupamento de 10 em 10. Registro no SND. Será realizado um bazar de compra e venda e cada grupo deve ser composto de um vendedor, um bancário e dois compradores. O dinheiro usado será fichas e para usá-las é preciso saber que, por exemplo, cada ficha rosa valem 10 fichas azuis. Demais instruções em anexo.
  • 4. Grupo 2 – O mercadinho com dinheiro Elaboração de um mercado de compra e venda. Eixos: Números e Operações; Grandezas e medidas. Objetivo: Composição aditiva. Sistema monetário. Montar um “mercadinho” com os produtos (ou alguns deles) disponibilizados. Atribuir a cada produto um preço. Determinar quem é o caixa, o vendedor e os compradores. Entregar para cada comprador notas e moedas (encarte do PNAIC-JOGOS) estrategicamente escolhidos para que os alunos consigam comprar os produtos, mas sem antes fazer relações de equivalência entre os valores e as notas, além de perceber a composição aditiva nesse processo. Outras instruções em anexo. Consultar Caderno 6 – Págs 48 a 52.
  • 5. Grupo 3 – Boca do Palhaço Objetivo: Adição e subtração. Contagem. Identificar valores entre cédulas e moedas e suas relações. Agrupamento na base 10. Material: Indicados no caderno de Jogos do PNAIC-Pág. 21 Usar a tabela de registros proposta pelo caderno.
  • 6. Grupo 4 – A bota de muitas léguas Objetivo: Adição. Ideias de multiplicação e divisão. Uso do zero como referencial. Material: Indicados pelo caderno de Jogos do PNAIC – Matemática (pág. 33). Realizar a tabela de registros da página 36.
  • 7. Grupo 5 – Viagem à Lua Objetivo: Zero como referencial. Dobros e Metades. Material: Indicado pelo caderno de Jogos do PNAIC- Matemática (pág 37).
  • 8. Grupo 6: Ábaco de papel para o trabalho com o SND -Produzir com seus alunos o ábaco de papel: -Material necessário: folhas (ou cartolinas) de 3 cores diferentes. Tesoura. Régua. -Orientar o aluno a produzir10 fichas de cada uma das cores que você escolheu. -Determinar a regra de troca, por exemplo: A cada dez fichas verde, troca-se por uma bege e a cada dez bege, troca-se por uma azul. -Pense em algumas intervenções que podemos fazer com esse material juntamente com as crianças (Por exemplo: Um número é representado no ábaco de papel assim: duas fichas verdes e quatro beges. Qual é esse número?) Por que não jogar o Nunca Dez com esse material?
  • 9. Grupo 7: Fichas escalonadas/sobrepostas para o trabalho com o SND -Produzir com seus alunos as fichas escalonadas (em anexo). -Material necessário: Xerox das fichas. Tesoura. -Em dupla, cada jogador pega 3 fichas diferentes, uma do monte da centena, uma do monte das dezenas e uma do monte das unidades, viradas com a face numérica para baixo. Cada aluno, sobrepondo as fichas de acordo com seu valor, monta seu número. Ganha quem tiver maior número. -Vamos resolver os desafios? Observe as dicas e descubra qual é o número, formando-o com as suas fichas. Não desfaça os números depois de formá- los, para no final comparar suas respostas com as de seus colegas. - A) É maior que 20, menor que 40, tem os algarismos 1 e 3. - E outras...(Em anexo Atividades_Fichas_Sobrepostas)
  • 10. Grupo 8: Jogo Marcha Ré Material necessário: material dourado (base 10) ou Ábaco escolar e um dado para cada grupo. Desenvolvimento: Cada dupla inicia o jogo com uma placa ou com uma peça na coluna das centenas do ábaco escolar. O restante do material deve ser deixado na outra cadeira (banco). Em sua vez, cada dupla joga o dado e devolve ao banco o número de unidades correspondente ao valor do dado. Para isso será necessário que cada dupla troque uma centena por dezenas e unidades e assim sucessivamente, sempre que for necessário. Termina o jogo quando uma das duplas ficar sem peças, sendo esta dupla a vencedora do jogo.  Sistematizando a aprendizagem: Discutir e analisar por escrito a pertinência, validade e adaptabilidade desse tipo de material e de atividade com alunos do 1º ciclo do EF. Em anexo: Regras_Marcha_Ré
  • 11. Tarefa para casa: Escolher uma das atividades e aplicar com seus alunos. Produzir um breve registro reflexivo sobre a realização desta atividade. Entregar para a OE em 08/10. E
  • 12. Bibliografia Cadernos do PNAIC – Grandezas e Medidas (nº 6), Jogos na Alfabetização Matemática e Construção do sistema de numeração decimal (nº3). Matemática – Soluções para dez desafios do professor – 1º a 3º anos”. Antônio J. L. Bigode e Janete B. Frant. Ática Educadores. 2011. SMOLE, K. S. e DINIZ, Mª I. Materiais manipulativos para o ensino das quatro operações básicas. Vol 2. São Paulo: Edições Mathema, 2012.
  • 13. Algumas informações sobre: Material Dourado Material criado pela médica italiana Maria Montessori (1870 - 1952). É utilizado para se efetuar trocas na base 10, auxiliando o aluno a compreender o registro dos números com algarismos no SND. Originalmente, ele era constituído de contas de plástico, na cor dourada (daí o seu nome). Com o tempo, as contas foram substituídas por pequenos cubos de madeira.
  • 14. A grande vantagem desse material é permitir aos alunos atribuírem um valor a cada peça, de acordo com seu tamanho e forma, em relação às demais: • 1 barra é formada por 10 cubinhos; • 1 placa, por 10 barras (ou 100 cubinhos); • 1 cubo, por 10 placas (ou 100 barras, ou 1000 cubinhos).
  • 15. Uma proposta de trabalho com o Material Dourado Inicialmente, os alunos não precisarão trabalhar com o cubo grande (que vale 1000 unidades). Para um primeiro contato com o Material Dourado, pode-se orientá-lo a utilizar as peças como desejar, apenas para se familiarizar com suas características. Em geral, os alunos fazem construções com suas peças.  Para salientar as relações quantitativas entre as peças desse material, pode- se levar os alunos a refletirem sobre as seguintes questões (as inferências sobre o material):  Quantos cubinhos podemos enfileirar para formar uma barra? Com quantas barras podemos formar uma placa? Quantas placas devem ser empilhadas para formar um cubo? Quantos cubinhos há em uma placa?
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. Registrando os números tendo como apoio o material dourado. • Se tivermos 7 barras e 8 cubinhos, qual será o registro com algarismos? E se acrescentarmos mais 2 cubinhos à quantidade inicial, como ficará o registro?
  • 22.
  • 23. Decomposição de um número Quando você lê ou escreve por extenso um número está fazendo uma decomposição do número e isso lhe permite ver as quantidades das quais o número é formado. Veja o exemplo: O número 348 é lido e escrito da seguinte maneira:
  • 24. Você percebe que o número é formado por 300 unidades, mais 40 unidades, mais 8 unidades. Ou então, podemos dizer que ele é formado de 3 grupos de 100 unidades, mais 4 grupos de 10 unidades, mais 8 unidades soltas. Existem outras decomposições desse número. Por exemplo: 347 + 1 200 + 148 150 + 150 + 30 + 18 Mas uma decomposição bem simples é a que corresponde ao modo de ler o número: 300 + 40 + 8
  • 25. Utilizando a decomposição Pegue 24 unidades do material dourado e troque por dezenas até quando for possível. Com certeza o que você fez foi o seguinte: Com as trocas vimos que 24 unidades resultam em 2 dezenas e mais 4 unidades. Vamos fazer a decomposição do número 24? 24 = 20 + 4 Quando utilizamos a decomposição de um número fica fácil perceber os agrupamentos que fizemos e quantas unidades o número possui.
  • 26. FICHAS SOBREPOSTAS É um material que tem por objetivo principal trabalhar a relação entre a escrita de um número no Sistema de Numeração Decimal e sua decomposição nas ordens do sistema. É um conjunto de fichas que permitem escrever os números de 0 a 9 999. Para saber mais: Caderno 3 do PNAIC-Matemática (págs 75 a 77) Extraído de Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)
  • 27. Os principais objetivos desse material: Identificar a regularidade na composição dos números no SND. Compor e decompor números nas ordens do SND. Comparar e ordenar números. Extraído de Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. (2012)
  • 28. BIBLIOGRAFIA Aragão, H. M. C. A. e Vidigal, S. M. P. Materiais Manipulativos para o ensino de sistema de numeração decimal. Coleção Mathemoteca. São Paulo: Edições Mathema, 2012. Cadernos do G ESTAR I. Cadernos do PNAIC MATEMÁTICA.